比例线段(2)[上学期]--浙教版
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。
但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。
同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。
2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。
2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。
但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。
2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。
3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。
新浙教版数学九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段精品PPT
E 10－x C
x
(2)若AE=8,求AC;
(3)若AC=10,求AE,EC.
谢谢各位老师莅临指导！！
A
M N
B
,
AM AN MB NC
C
（2）如果
AM 2 MB 3
AM m MB n
，那么
AN NC
AN NC
（3）如果
，那么
,
（4）思考：利用比例性质还可以得到哪些比例 式成立呢?为什么?
结论: AB AC
MB
NC
AM AN AB AC
平行线分三角形两边成比例定理: 平行于三角形一边的直线截其他两边, 所得的对应线段成比例.
新浙教版数学九年级（上）
4.2 由平行线截得的比例线段
L4 L5
A B C
D E F
L1
L2 L3
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. L4 L5 定理的符号语言 A D L1 B E L1//L2//L3 L2 DE C AB F L3
BC
=
EF
(平行线分线段成比例定理)
同学们，观察下面变化过程，你觉得 比例线段关系，会发生改变吗？
L4 L5 D A
B
L1
L2
E F
C
L3
L5 L4 A B C D E
L1
L2
F
L3
A
DL1L2Fra bibliotekB F
E C
L3
例1：如图所示，DE=3,EF=6,AB=4，求AC 的长 A B
F E C
D
L1 L2 L3
定理应用1： 如图,在△ABC中，作MN∥BC
AM 1 (1)如果 MB 2
4.1.2 比例线段 课件(共27张PPT)2023-2024学年浙教版九年级上册数学
=
.
，
要点提醒
(1)求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与
单位的大小无关.
(2)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总
是正数.
由右图我们还可以看到，线段OC与OC′
的比和线段AB与A′B′的比相等，也就是
′
=
.
′
′
一般地，四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，
第4章
4.1
相似三角形
比例线段
第2课时 比例线段
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
了解两条线段的比和成比例线段的概念.
会计算两条线段的比，并会判断四条线段是否成比例.
了解比例尺的概念，并能解决相关的实际问题.
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常
用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两
设实际距离为s，则
=
台北 基隆
，
∴s=35×9000000=315000000(mm)，
即s=315(km).
量得图中∠a=28°.
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向，
到高雄市的实际距离约为315 km.
北
台中
α
台南
高雄
比例尺 1∶9000000
练2 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不
长度之比.
(3)判：若这两个比值相等，则这四条线段是成比例线段；
若这两个比值不相等，则这四条线段不是成比例线段.
浙教版数学九年级上册《4.2由平行线截得的比例线段》说课稿1
浙教版数学九年级上册《4.2 由平行线截得的比例线段》说课稿1一. 教材分析《4.2 由平行线截得的比例线段》这一节内容，主要让学生掌握由平行线截得的线段之间的比例关系，并能灵活运用这个比例关系解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了平行线的性质，以及比例线段的概念的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对于平行线的性质和比例线段的概念已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用这些知识解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注意引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握由平行线截得的比例线段的性质，并能灵活运用这个性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：由平行线截得的比例线段的性质。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、讨论法、实践操作法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解由平行线截得的比例线段的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生发现并提出问题，从而引出本节课的内容。
2.探究新知：让学生通过观察、操作、交流等活动，自主发现由平行线截得的比例线段的性质。
3.巩固新知：通过解决实际问题，让学生运用所学的知识，巩固由平行线截得的比例线段的性质。
4.拓展延伸：引导学生进一步探索由平行线截得的比例线段在其他方面的应用。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对由平行线截得的比例线段的性质的理解。
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的判定方法，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握比例线段的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质产生困惑，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质。
2.能够判定两条线段是否成比例线段。
3.能够运用比例线段解决实际问题。
4.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质的理解。
2.比例线段的判定方法的掌握。
3.运用比例线段解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和运用比例线段的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾线段和比例的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，让学生直观地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过小组讨论和合作交流，共同完成一些关于比例线段的练习题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些关于比例线段的练习题，检验学生对知识的掌握程度，并及时给予指导和帮助。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解和运用比例关系，为后续学习比例、函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，对比例有一定的理解。
但部分学生在运用比例解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识比例线段，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究比例线段的性质，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的比例线段实例，如自行车链条、吊车等，引导学生观察和思考。
提问：这些实例中是否存在比例线段？比例线段有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍比例线段的定义和性质，通过多媒体课件展示比例线段的图形，引导学生理解和掌握比例线段的性质。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，让学生用尺子、剪刀等工具制作比例线段，并观察和分析比例线段的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用比例线段的知识解决问题。
如：一根绳子长12米，剪成两段，比例为2:3，求较长的一段长度。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿4一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，本节课的主要目标是让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生探究比例线段的关系，从而让学生体会数学与实际生活的联系。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握比例线段的知识，为后续学习相似三角形打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对实际问题中的比例关系有一定的了解，但如何将实际问题转化为数学问题，运用比例线段解决问题，还需要在本节课中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义及其性质。
2.教学难点：比例线段在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生关注比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现并总结比例线段的性质。
3.应用拓展：让学生运用比例线段解决实际问题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调比例线段的概念和性质。
5.布置作业：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
新教材浙教版九年级上册初中数学 4-2 由平行线截得的比例线段 教案
第4章相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段1．掌握平行线分线段成比例定理的推论.2．用推论进行有关计算和证明.推论及应用.推论及应用.平行线等分线段定理的内容是什么？如图1，l1 //l2//l3，AB＝BC, AB/BC＝？，DE/EF＝?，AB/BC与DE/EF有什么关系？A D A DB EB EC F C F图1 图2.一、如图2，l1//l2//l3,AB≠BC,AB/BC＝2/3,DE/EF＝?,AB/BC与DE/EF有什么关系？引导学生类比问题2进行猜想。
将学生分组，讨论上述第三个问题。
可以提出一个猜想（命题）：命题：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
（学生对命题的叙述不一定准确，教师引导学生得出叙述准确的命题，并提出应对命题的正确性加以说明。
）学生根据问题2的结果可以猜想出DE/EF＝2/3,AB/BC＝DE/EF，为什么呢？说明：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3，这时AP1＝P1B＝BP2＝P2P3＝P3C。
分别过点P1、P2、P3作直线P1P4、P2P5、P3P6平行于l1，与l4交于点P4、P5、P6。
根据平行线等分线段定理可知：DP4＝P4E＝EP5＝P5P6＝P6F.∵DE＝DP4+P4E＝2DP4EF＝EP5+P5P6+P6F＝3DP4∴DE/EF＝2DP4/3DP4＝2/3∴AB/BC＝DE/EF.事实上，AB/BC是任何实数，所以当l1//l2//l3时，都可以得到：AB/BC＝DE/EF.(因证明不要求学生掌握，只需举例说明即可。
)（板书课题：§5.2平行线分线段成比例定理）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
二、定理中的“对应线段”是指什么？可以类比全等三角形进行讨论。
三、如何用几何符号语言表示定理？几何符号语言表达：（如图3）（1）、∵l1 //l2//l3 ∴AB/BC＝DE/EF（左上/左下＝右上/右下）（2）、∵l1 //l2//l3 ∴AB/AC＝DE/DF（左上/左全＝右上/右全）（3）、∵l1 //l2//l3 ∴BC/AC＝EF/DF（左下/左全＝右下/右全）2.据比例的基本性质，引导学生找出问题三中的比例式的变化形式。
新浙教版九年级数学上册《比例线段》课件
3 40 2 15 A.40 B.30 C.15 D. 2
3．(3分)如图，已知直角三角形的两条直角边长的比
为a∶b＝1∶2，其斜边长为 cm，那么这个三角形的面积
是( B) A．32 cm2
B．1 cm2
C．8 cm2 D．4 cm2
4．(3分)下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的
间的距离大约相当于( A )
A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
7．(3 分)四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 b＝3 cm，c＝2
cm，d＝6 cm，则线段 a 的长为___1_cm.
8．(3 分)正方形的边长与对角线的比是1_∶___2；等边三角形的 边长与高的比是 2∶ 3 ．
9．(3 分)若△ABC 的三个内角的比为 1∶2∶3，则这个三角 形的三边长的比为 1∶ 3∶2 ．
10．(7 分)已知线段 a＝2 厘米，b＝30 米，c＝6 厘米，d＝ 10 米，试判断它们是否为成比例线段．
解：∵a＝2 厘米，b＝30 米＝3 000 厘米，c＝6 厘米，d＝ 10 米＝1 000 厘米，∴ab＝6 000，cd＝6 000，∴ab＝cd，即ac＝ db.∴a，c，d，b 是成比例线段．
A．48 cm B．24 cm C．18 cm D．36 cm
15．(4 分)如图所示，一张矩形纸片 ABCD 的长 AB＝a cm， 宽 BC＝b cm，E，F 分别为 AB，CD 的中点，这张纸片沿直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，
则 a∶b 等于 ( A )
解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 AB＝ AC2＋BC2＝ 82＋62＝10.∵S△ABC＝12AC·BC＝12AB·CD，∴AC·BC＝ AB·CD，∴AACB＝CBDC，∴180＝C6D，∴CD＝4.8
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2016，04，17
五农村孩子的游戏
在Байду номын сангаас长的岁月里，农民是很穷困的，农家的孩子必然缺失儿童应该享有的物资生活与精神生活。缺吃少穿自不必说，图书玩具更是梦中难求。但是，游戏是儿童的天性，他们利用可能得到的条件， 玩一些虽简陋但却有趣的游戏。
女孩的游戏。玩嘎拉哈，是个传统的农村游戏。嘎拉哈，是猪腿骨里的一块小骨。首先介绍一下嘎拉哈的四个面的叫法。古代称法为：骨分四面，有棱起如云者为珍儿，珍儿背为鬼儿，俯者为背儿， 仰者为梢儿。近现代的称呼各地区稍有差异，有的叫珍儿、轮儿、坑儿（凹面）、背儿（凸面），也有珍儿、轮儿、坑儿、肚儿等等吧，大同小异。
由于自然状态的生育，各家陆续增加人口，20多年的时间，又形成一户户可以独立从事农业生产的庄稼户。当婆婆的主妇，没有得到曾经盼望的“清福”，接着要管理那份烦杂纷乱的家事。 bbin123
长期艰苦的劳作，大半生粗劣的饮食，过度的无补养的生育，时时压抑愁苦的情绪，削弱了她们的体能，消磨了她们的寿命，使她们从一位丰润的少女变成了干瘪的老妇。也许还有更严酷的境遇在 等着她们，当她们年老体衰老伴先逝的时候，在众多贫穷的子女中难以找到落脚的地方呢。