电磁感应的两类情况
电磁感应现象的两类情况 课件
解析 (2)3 s 内回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2×12×15×5 3 Wb＝152 3 Wb
3 s 内电路产生的平均感应电动势为：
15 3
E＝ΔΔΦt ＝
2 3
V＝52 3 V.
答案 (1)5 3 m 5 3 V 1.06 A
(2)152 3 Wb
5 2
3V
图5
四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算
2.E＝Blv 是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式. (1)当 v 为平均速度时，E 为 平均 感应电动势. (2)当 v 为瞬时速度时，E 为 瞬时 感应电动势.
3.当同时存在感生电动势与动生电动势时，总电动势等于两者的 代数和 .两者在方向相同 时 相加 ，方向相反时 相减 .(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)
一、对感生电场的理解
例 1 某空间出现了如图 3 所示的一组闭合的电场线，这可能是 A.沿 AB 方向磁场在迅速减弱 B.沿 AB 方向磁场在迅速增强 C.沿 BA 方向磁场在迅速增强 磁场产 生电场
楞次定律
图3
四指环绕方向即为 感应电场的方向
二、动生电动势的理解与应用
例 4 长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 ω 做匀速转动，
如图 6 所示，磁感应强度为 B.求：
(1)ab 棒的平均速率.
(2)ab 两端的电势差.
图6
(3)经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？
解析 (1)ab 棒的平均速率 v ＝va＋2 vb＝0＋2ωl＝12ωl (2)ab 两端的电势差：E＝Bl v ＝12Bl2ω
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
电磁感应现象的两类情况 课件
线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地
拉出有界磁场，第一次拉出时速度为 v1＝v0， 图 4-5-8 第二次拉出时速度为 v2＝2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下
列说法错误的是
()
A．线圈中感应电流之比是 1∶2
B．线圈中产生的热量之比是 2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为 1∶2
(3)导体棒受到的安培力
F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x) 安培力随位置线性变化，则安培力做功
WF＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx
代入数据得 WF＝1.6 J。
答案：(1)2 A
2 (2)3 m/s
(3)1.6 J
电磁感应现象中的能量转化与守恒
电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能， 若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做 功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功， 就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全 部转化为电阻的内能。
而电阻 R 上产生的热量为 QR＝R＋R r Q 总
代入数据解得 QR＝3.5 J。 答案：(1)6 m/s (2)3.5 J
图456
(1)回路中的电流； (2)金属棒在 x＝2 m 处的速度； (3)金属棒从 x＝0 运动到 x＝2 m 过程中安培力做功的大小。 解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在 x＝0 处有 E＝B0lv0＝0.4 V，I＝R＋E r＝2 A。 (2)由题意，磁感应强度 B＝B0＋kx 考虑到电流恒定，在 x＝2 m 处有BR0＋lvr0＝B0R＋＋kxrlv 得 v＝23 m/s。
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F的方向竖直向下．在力F的作用下，自由电子沿导体
向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现
过剩的正电荷．结果使导体上端D的电势高于下端C的电势， 出现由D指向C的静电场．此电场对电子的作用力F′是向上
的，与洛伦兹力的方向相反．随着导体两端正、负电荷的
积累，场强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F′与 洛伦兹力F互相平衡时，DC两端便产生了一个稳定的电势 差．如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D端电势比 C端高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针
1．动生电动势原因分析．
导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势， 它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的．
如下图甲所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v 向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直．由于导体中的自 由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦 兹力为F＝evB.
有：
FN＝mgcos θ Ff＝μmgcos θ B2L2v
由①②③可得：F 安＝ R .
以 ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有： mgsin θ－μmgcos
θ－B2LR2v＝ma；
ab 做加速度减小的变加速运动，当 a＝0 时速度达最大．因此，
ab 达到 vm 时应有： mgsin θ－μmgcos θ－B2LR2v＝0④
的洛伦兹力 F＝Fe洛＝vB，
于是，动生电动势就是：E＝Fl＝Blv.
上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致． 2．动生电动势与感生电动势的区别． (1)相当于电源的部分不同． 由于导体运动而产生电动势时，运动部分的导体相当 于电源，而由于磁场变化产生感应电动势时，磁场穿过的线 圈部分相当于电源．
(2)方向．
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力
导体中自由电 荷所受洛伦兹 力沿导体方向 的分力
感生电动势
动生电动势
回路中相当于电 处于变化磁场中 做切割磁感线运动的导
源的部分
的线圈部分
体
通常由右手定则判断，也 方向判断方法 由楞次定律判断
可由楞次定律判断
大小计算方法
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
3．感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场 线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场．这一点与 静电场不同，静电场的电场线不闭合．
4．感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速 和偏转．
二、感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 动生电动势
产生原因
导体做切割磁 磁场的变化
感线运动
感生电场对自 移动电荷的非
3．感生电场的方向 磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定 存在)中 感应电流 的方向就表示感生电场的方向.
电磁感应现象中的洛伦兹力
1.成因：导体棒做切割磁感线，导体棒中的自由电荷 随棒一起定向运动，并因此受到 洛伦兹力．
2．动生电动势 (1)定义：如果感应电动势是由于 导体运动 产生的， 它也叫做动生电动势． (2)非静电力：动生电动势中，非静电力是洛伦兹力 沿 导体棒方向的分力．
势 E2＝ΔΔΦt22＝ΔΔBt22S，由 ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故 E1＝2E2， 由此可知，A 项正确．
答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
图中虚线为相邻两个匀强磁场区域 1 和 2 的边 界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强 度大小都为 B，两个区域的高度都为 L.一质量为 m、电阻 为 R、边长也为 L 的单匝矩形导线框 abcd，从磁场区域 上方某处竖直自由下落，ab 边
电磁感应现象的两类情况课件
(
2
)
在
上
述
(
1
)
情
况
中
，
始
终保
持
棒
静
止
，
当
t＝
t
时
1
需
加
垂直于棒的水平拉力为多大？
(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒 定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电 流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B与t的 关系式)
【解析】 (1)感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝kl2， 感应电流 I＝ER＝kRl2，由楞次定律可判定感应电流方向 为逆时针． (2)t＝t1 时，B＝B0＋kt1，F＝BIl，所以 F＝(B0＋kt1)kRl3. (3)使棒中不产生感应电流，则应保持总磁通量不变，即 Bl(l＋vt)＝B0l2，所以 B＝l＋B0vl t.
【答案】 AD
【方法总结】
(1)变化的磁场产生感生电场．
(2)感生电场或感生电动势的方向可根据楞次定律运用
右手定则判断与判断感应电流方向的方法相同，其思路如
下
：
磁
通
量
的
变
化
情
况
楞次定律 楞次定律
感
应
电
流
磁
场
的
方
向
右 右手 手螺 螺旋 旋定 定则 则感应电场方向(即感应电动势方向)．
(3)感生电动势的大小 E＝nΔΔΦt .
【答案】 BC
【方法总结】
关于切割类的二次感应问题，导体切割磁感线的运动 方向，决定可能产生二次感应的磁通量的方向，导体 切割速度的变化，决定着产生二次感应的磁通量的变 化，只有切割速度变化时，才可能产生二次感应．
电磁感应现象的两类情况 课件
【解析】 圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路．磁通量均匀增大，由楞 次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故 φa＞φb； E＝nΔΔΦt ＝50×84××00.0.11 V＝10 V，电压表测量的是电源的电动势，即感应电动 势，因而电压表的读数为 10 V．故 B 正确．
【答案】 B
图 4-5-6
【解析】 t＝0.6 s 时，回路中动生电动势 E1＝Blv 又 B＝kt，v＝at 代入数据解得 E1＝1.44×10－3 V 感生电动势 E2＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt lx 又 x＝12at2 代入数据解得 E2＝0.72×10－3 V
又由右手定则及楞次定律知 E1、E2 同向，故此时回路中总电动势为 E＝E1＋E2＝2.16×10－3 V 回路中电阻 R＝2xr0＝3.6×10－2 Ω 回路中电流 I＝ER＝6×10－2 A 则金属杆受的安培力 F＝BIl＝ktIl＝1.44×10－4 N，由左手定则知方向向右．
由楞次定律判断 由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由右手定则判断，也 可由楞次定律判断 通常由 E＝Blv·sin θ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
如图 4-5-6 所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米 的电阻为 r0＝0.10 Ω，导轨的端点 P、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的 距离 l＝0.20 m．有随时间变化的磁场垂直于桌面向下，已知磁感应强度 B 与时 间 t 的关系为 B＝kt，比例系数 k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无 摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在 t＝0 时刻，金属杆紧靠 P、Q 端，在外力作用下，金属杆以恒定的加速度 a＝1 m/s2 从静止开始向导轨的另一 端滑动，求在 t＝0.6 s 时金属杆所受的安培力．
4.5 电磁感应现象的两类情况
2：判断安培力方向 左手定则
课本图4.3-6中，导体棒运动产生动生电动势，因而在闭合回 路中有感应电流通过。可判断出安培力阻碍物体运动，导体 棒克服安培力做功。
★力做功是能量转化的量度，在电磁感应现象 电 能 中，克服安培力做功是其他形式能与_____ 转化的量度。
例题
选择观察视角：俯视 已知：原磁场●， 电子的运动方向（逆时针） 分析：电子带负电，在电场中受力 方向与电场方向相反，感生电场应 沿顺时针方向 据楞次定律，产生顺时针感生 电场，磁场要变强，所以电磁铁中 电流变大
二、洛伦兹力与动生电动势
问题2：
当导体切割磁感线运动时，导体中产 生感应电动势，这种情况下磁场没有变化， 空间没有感生电场，哪一种作用扮演非静 电力？
L
+ + + C
F洛
V F电
- - - D
一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时 非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的 感应电动势叫动生电动势
B
× × G × ×
× × × ×
× F × × ×
安
× × × ×
A
× V × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1：判断感应 电流方向 右手定则
思考与讨论
讨论结果：
1、导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度， 由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用， 其合运动是斜向上的。
2、自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集 电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电 场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。 3、C端电势高 4、导体棒中电流是由D指向C的。
感生电场产生的模型展示
第5节 电磁感应的两类情况
问题:在电磁感应中是什么力推动电荷从而产生电流呢？
1.线圈面积不变，磁场改变 电磁感应的两类情况
2.线圈面积改变，磁场不变(切割)
第一类情况：线圈面积不变，磁场改变
一个闭合线框静止
B 变强
于磁场中,由于磁 场强弱的变化,闭 合电路内产生了感 应电动势.
F
+
F
+
+F
F +I
+
F
E
麦克斯韦
变化的磁场在其周围产生了一个环形电场，
场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场。 (2)感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流 的方向确定。
2.感生电动势：由__感__生__电___场___产生的感应电动势。 3.感生电动势中的非静电力：就是_感___生__电__场____对自由电荷的作用。
思考判断
(1)感生电场线是闭合的。( √ )
第5节 电磁感应现象的两类情况
一、感生电场
1.定义：变化的磁场在周围空间激发的电场(涡旋电场).
2.方向: 感应电流的方向.
B 变强
3.特点: 电场线是闭合的曲线.
+
+
+
注意：静电场的电场线不闭合.
+I
+
4.感生电动势：由感生电场产生的电动势. E
注意：对应的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用.
第5节 电磁感应现象的两类情况
复习:如何求感应电动势
E感
n
t
E感 BLV
针对所有情况
求的是一个过程的 平均电动势 只针对切割磁感线
瞬时、平均电动势
第5节 电磁感应现象的两类情况
电磁感应现象的两类情况 课件
通常由 E=Blvsin θ 计算,也可由
Φ
E=n t 计算
思考探究
动生电动势的产生与电路闭合还是断开有关吗?
答案:无关。无论电路闭合还是断开,只要有导体做切割磁感线
的运动,电路中就有动生电动势产生。
典题例解
【例 2】如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根
导轨每米的电阻为 r0=0.10 Ω,导轨的端点 P、Q 用电阻可以忽略的
产生原因
移动电荷
的非静
电力
回路中相
当于电源
的部分
方向判断
方法
大小计算
方法
感应电动势
动生电动势
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
感生电场对自由
电荷的电场力
导体中自由电荷所受洛伦兹
力沿导体方向的分力
处于变化磁场中
的线圈部分
做切割磁感线运动的导体
由楞次定律判断
Φ
由 E=n t 计算
通常由右手定则判断,也可由楞
Δ
,
Δ
=n
=
总
=
Δ
,q=
总Δ
Δ
Δt= ,即电荷量与磁通量的变化量成正
总
比,与磁通量的变化率无关。
案例探究
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd,线圈平面与磁场
垂直。已知线圈的匝数 N=100,边长 ab=1.0 m、bc=0.5 m,电阻 r=2
Ω。磁感应强度 B 在 0~1 s 内从零均匀变化到 0.2 T。在 1~5 s 内从
Δ
答案:(1) 8
=
2 2
。
8
2 2
(2) 8
二、
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滨城一中 高二 、物理导学案 人教版选修3-2 No:4-6 编撰人：柴秀芹 审定人：毛以华 姓名： 班级： 组号：
第一章第五节
第五节 电磁感应现象的两类情况 【学习目标】
1．知道电磁感应现象中的感生电场及共作用。
2．会用相关公式计算电磁感应问题。
3．了解电磁感应现象中的洛伦兹力及其作用。
43．感悟从不同物理现象中抽象出个性与共性问题的方法，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证关系
【学习重点】：感生电动势与动生电动势的概念。
【学习难点】：对感生电动势与动生电动势实质的理解。
预 习 案
使用说明及学法指导
1.先通读教材P 19-P 20理解感生与动生电动势。
完成教材助读，再读教材或查阅资料，解决问题，检测效果。
2.独立完成限时15分钟。
Ⅰ、教材助读 1.感生电动势
如图所示，穿过闭会回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。
是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？
(1)感生电场：____________________________________________________________ (2)感生电动势：①概念：__________________________________________________ ②计算公式：_____________ 2.洛伦兹力与动生电动势
1、一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。
________________________________________叫动生电动势。
2、如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。
我的疑惑
探 究 案
Ⅰ.学始于疑
1.感应电流为何存在?什么是感生电场？
2.感应电动势有哪两种情况
Ⅱ.质疑探究——质疑解疑、合作探究
探究点一、电磁感应现象中的感生电场
问题1常用电源的电动势是由非静电力移动电荷做功使电源两极分别带上异种电荷，电磁感应现象中的感应电动势又是怎样产生的呢？
问题2、右图所示，一个闭合电路静止于磁场中，当磁场由弱变强时，闭合电路中产生了感应电动势与感应电流，这时又是什么力相当于非静电力促使电荷发生定向移动的？
例题：阅读课本例题，回答下列问题：
①真空室内的磁场由谁提供？当电磁铁的电流恒定时，真空室内的电子受力如何？
②当电磁铁中通有图示方向均匀减小的电流时，所激发的磁场和感应电场怎样？真空室中的电子受力怎样？能使电子加速吗？
③电磁铁中通有图示方向均匀增加的电流时，所激发的磁场和感应电场怎样？真空室中的电子受力怎样？能使电子加速吗？
针对训练1、某空间出现了右图所示的一组电场线（表明感应电场的方向），这可能是（ ）
A 、沿A
B 方向磁场在迅速减弱 B 、沿AB 方向磁场在迅速增加
C 、沿
BA
方向磁场在迅速增加 D 、沿BA 方向磁场在迅速减弱
探究点二、洛伦兹力与动生电动势
问题1.导体切割磁感线运动时，磁场没有变化，不能产生感生电场，其感应电动势又是如何产生的？
齐贤 集成 求索 创新 百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。
问题2.右图所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动：
①为了方便，我们认为导体棒中的自由电荷为正电荷，那么导体棒中的正电荷
所受洛伦兹力的方向如何？正电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？
②导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？
③导体棒的那端电势比较高？
④如果用导线把C 、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流沿什么方向？此时导体棒会受到安培力作用吗？
⑤此时是什么力与非静电力有关？导体棒中的能量是怎样转化的？
针对训练2.如图所示，在宽为0.5m 的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R 1=4Ω、R 2=6Ω，其它电阻不计。
整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T 。
当直导体在导轨上以v =6m/s 的速度向右运动时, 求:直导体棒两端的电压和流过电阻R 1和R 2的电流大小。
我的收获
当堂检测
1、右图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）
A 、不变
B 、增加
C 、减少
D 、以上情况都可能
2.一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是：（ ） A 、使线圈匝数增加一倍 B 、使线圈截面积增加一倍 C 、使线圈匝数减少一半
D 、使磁感应强度的变化率增大一倍
3、如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4 Ω，求： （1）磁通量变化率、回路中的感应电动势； （2）a 、b 两点间的电压U ab
4（A 班）、有一面积为150 cm 2的金属环，电阻为0.1 Ω，在环中100 cm2的同心圆面上存在如右图（b ）所示的变化的磁场，在0.1 s 到0.2 s 的时间内环中感应电流为_ __，流过的电荷量为_ 。
5、（A 班）右图所示，水平导轨的间距L1=0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2=0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R=0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B 0=1 T ，重物的质量M=0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计.现使磁场以
t
B
∆∆=0.2 T/s 的变化率均匀地增大， 试求当t 为多少秒时，M 刚好离开地面（取g=10 m/s 2）？
R 1
R 2。