七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》导学案(无答案) (新版)新人教版

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新课标人教版七年级数学上册《2.1整式(第1课时)单项式》教学设计

1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.请学生说出所列代数式的意义。

（设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。

）3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）（设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备）二、新授内容1、单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________4．例题剖析例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册，它的系数是_____，次数是_____；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（），它的系数是_____，次数是_____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积。

七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案 (新版)新人教版

七年级数学上册 2.1.1《整式（单项式）》教案（新版）新人教版
《整式（单项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
过程与
方法
1、在经历用字母表示数量关
系的过程中，发展符号感
2、通过观察、类比、归纳得出
单项式概念的数学活动，积累
数学活动经验，感受数学思考
过程的条理性
情感态
度与
价值观
1、通过交流、研讨活动，培养
主动与他人合作的意识
2、通过用含有字母的式子描述
现实世界中的数量关系，认识
到它是解决实际问题的重要的
数学工具之一。

教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

备
注
［活动3］
练习
［活动4］
小结
今天这节课你收获了什么？
作业
课本P59习题2.1第1、3题。

新人教版数学七年级上册2.1单项式教案

2.1整式（1）第一课时学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。

教学目标一、知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．二、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．三、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件．教学过程一、引入新课：1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______．教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．二、新课讲解观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15．单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式．练习.判断下列各式子哪些是单项式？(1) 1/ａ； (2) －5 (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ＋x ；(6)－xy 2。

七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式(第二课时单项式)教案(新版)新人教版-(新版)新

第二课时单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数，会用单项式表示实际问题中简单的数量关系. （二）学习重点1.能熟练的运用规X的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规X表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断.【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（），，，4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C. （3）单项式372ab -的系数是，次数是. 【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4. 【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4. （4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n =.【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22nx y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =. 【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问：用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是.（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是.学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规X 和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·，0.8p ·p ，2a h 表示1·2a ·h ，n -表示-1·n .师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式. 师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m ； (4) 5a b + ； (5)-1.生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法. ●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规X ？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规X 的书写单项式使式子更加规X 、简洁.探究二理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8.1.1.-1.π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母，常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空，指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册，n包书有册.(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是2cm.(3)棱长为a的正方体的体积是.(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm，宽是b cm，这个长方形的面积是cm2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b，b，系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规X写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b ，b ，系数0.9，次数1，读作一次单项式. b b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. ，错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0，次数是2.（2）单项式722a 的系数是2，次数是9. （3）单项式23n x y -的系数是23-，次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值．【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=， 3b =，又因系数为16，所以7216a +=，所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32nx y -与单项式42a b 的次数相同，则n =. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+，所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.。

人教版初一数学上册单项式.1.1整式(1)____导学案

2.1.1《整式》单项式导学案编写：自主探究课学生：__________学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点：单项式概念的建立。

一、知识链接列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若n 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

⑹一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为千米。

二、自主学习请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？ 1、单项式概念：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由的乘积组成的代数式称为单项式。

补充，单独一个或一个也是单项式。

例如：a ，5。

判断下列各代数式哪些是单项式？画√、×。

(1)21+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

2、单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

叫做单项式的系数；单项式的次数。

三、典例分析：例1：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

答：① ，因为； ② ，因为；③ ，因为； ④ ，因为。

例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

人教版七年级上册数学教案：2.1整式(单项式)

人教版七年级上册数学教案：2.1整式（单项式）1整式（单项式）教案教材分析^p ：本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析^p 这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。

教学目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析^p 、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式的系数和次数．教学方法：以引导探究为主，结合实际训练法和讲授法。

教学过程：过程内容设计意图提出问题引出课题1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若_表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存_元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

从生活中熟悉的问题出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。

着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

探究新知1、单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．2、单项式的系数：待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”。

然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数。

在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．3、单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

人教版七年级数学上册2.1整式-单项式(教案)

-同类项的判断：学生可能在判断同类项时，忽视字母相同但指数不同的项。
-单项式的简化：在合并同类项时，学生可能会在运算过程中出现符号错误或计算错误。
-实际问题的抽象：学生可能难以将现实生活中的问题转化为数学中的单项式。
举例解释：
-难点如，在单项式5xy^2中，学生可能会认为5是次数，而实际上5是系数，xy^2的次数是3（x的指数1加上y的指数2）。
-在合并同类项时，如-2x^2和3x^2，学生可能会错误地合并为-2x^2+3x^2，而忽略了正负号在运算中的变化。
-在解决实际问题中，如从两个苹果的质量比中抽象出单项式，学生可能不知道如何表示质量和比例关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示物体数量和大小的情况？”比如，我们说有3个苹果，每个苹果的质量是150克，这就是一种表示方法。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的系数和次数这两个重点。对于难点部分，比如同类项的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，例如，如何用单项式表示不同物品的价格和数量。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际计算来演示单项式的合并和简化过程。
三、教学难点与重点
1.握单项式的概念，包括字母和数字乘积的表示，以及单独数或字母也是单项式的特点。
-单项式的系数和次数：重点讲解如何识别单项式的系数和次数，并能够正确区分。

七年级(人教版)数学上册导学案：2.1整式(2)

一、前置性研究(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3) 一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为千米（4）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。

二、合作探究1.思考：请同学们观察（1）—（5）题所列代数式有何共同特征？ . 归纳：单项式定义：或的组成的代数式叫做单项式请举出几个单项式的例子说明：单独的一个数或一个字母也是单项式定义：叫做单项式的系数单项式中所有的叫做单项式的次数练习1：判断下列各代数式是否是单项式，是的后面画“v ”,不是的后面画“x ” ①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b ⑤－xy 2； ⑥－5练习2：填空（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式23ab的系数是_____，次数是____ (4) 单项式－5πR² 的系数是，次数是 . 三、展示交流1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有15册，n 包书有（）册；（2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是（）;科目数学班级：学生姓名课题 2.1整式（2）课型新授课时1 主备教师备课组长签字学习目标：1、理解单项式的概念，能确定一个单项式的次数和系数2、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，认识代数式的作用学习重点理解单项式的概念，能确定一个单项式的次数和系数学习难点单项式的次数和系数的确定( 3 )一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（4）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）． 2、下面各题的判断是否正确。

①－7xy 2的系数是7；（） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（） ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；（） ④－a 3的系数是－1；（）⑤－32x 2y 3的次数是7；（） ⑥ 31πr 2h 的系数是31。

人教版数学七年级上册2.1整式单项式教案

我也注意到，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，大家能够围绕主题展开讨论，并提出自己的看法。这说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为被动，这可能是由于他们对知识的掌握不够自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
-单项式在实际问题中的应用：学生可能难以将单项式的概念应用于解决具体问题。
-举例：如何将实际情境中的问题转化为单项式的运算，如计算长方体的面积时，将长和用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个相同物品总价的情况？”（例如：购买3个相同的小球，每个5元，总共需要多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.单项式的运算：包括加、减、乘、除等基本运算，并探讨如何合并同类项。
5.单项式的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用单项式解决实际问题。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力，使学生在理解单项式概念的基础上，熟练掌握单项式的运算和应用。
二、核心素养目标
本节课程的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

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《整式单项式》
学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。

n 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

1.填空
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

二、知识点归纳：叫做单项式，叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。

特别注意：单独的或也叫单项式.
下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为二、自主学习与合作探究：
（一）、自学检测：
1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）
12x +（9）ab=ba;（10）b a
;（11）y 中，是单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×）
（1）字母a 和数字1都不是单项式( )
（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x
3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( )
（4）-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于42的次数是4( )
三、巩固与拓展
例1：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1
； ③πr 2； ④－23
a 2
b 。

例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。

四、当堂检测
1.填空题
（1）整式3x ，-5
3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________，（2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
（3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
2.选择题
（1）下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( )
A ．xy ＋1是单项式
B ．
xy
1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式（3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5
C ．系数为-1，次数为6
D ．以上说法都不对课外作业：
1.填空（1）每包书有１２册，n 包书有册；
（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是；
（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；
（4）产量由m 千克增长10%,就达到__________千克;
（5）一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a ，这个长方形面积是；
（7）有这样一组数字：3，6，9，12，…，第n 个数。

2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。

如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 .
⑵我国去年一户农民平均收入为m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为。

⑷规定向东为正方向，小明向东走了x 米，花花向西走的路程是小明的y 倍。

则花花走了米。

⑸体重由b 千克减了5千克之后是千克。

3、（1）如果单项式2
3n a b -的次数是5，求n 的值。

（2）如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.
5、填表
6.请赋予单项式0.85a 一个实际意义..。