北师大版八年级数学下册第四章《形状相同的图形》教案
北师大版八年级数学下册全册教案第四章相似图形
第四章相似图形4.1线段的比一、教案目标1•知道线段比的概念•2•会计算两条线段的比.3•熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用二、教案过程1•两条线段的比的概念两条线段的比就是两条线段长度的比.比如：线段a的长度为3厘M,线段b的长度为6M，所以两线段a,b的比为3 : 6=1 : 2, 对吗？不对，因为a、b的长度单位不一致，所以不对•注意：在量线段时要选用同一个长度单位•2..例题在某市城区地图(比例尺 1 : 9000 )上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少M ?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：(1 )根据题意，得新安大街的图上长度 _ 1新安大街的实际长谎一9000 光华大街的图上长度 _ 1光华大街的实际长度一9000 因此，新安大街的实际长度是16X 9000=144000 (cm),144000 cm=1440 m。
光华大街的实际长度是10X 9000=90000 (cm)90000 cm=900 m.(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是16 : 10=8 : 5新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是144000 : 90000=8 : 5由例2的结果可以发现：新安大街的图上长度光华大街的图上长度新安大街的实际长度=光华大街的实际长度三、随堂练习1.在比例尺为1 : 8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是 1 cm X 2 cm,矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得矩形运动场的图上长度：矩形运动场的实际长度=1 : 8000因此，矩形运动场的长是2X 8000=16000 （cm）=160 （m）矩形运动场的宽是1X 8000=8000 （cm）=80 （m）所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m.四、活动与探究为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a （其中a> 1 ）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.解：方案（1 ）：•••长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，（*）1a31解得：a「3方案（2）:由（* ）得丄1x2 a 1 ^1 a1 —二x= ,a=2a方案（3）:由（* ）得1••• y=-2a1 z 1• z= a 1 a 由丄丄aa 2a 1a4.2黄金分割一、 教案目标 明白黄金分割 二、 教案过程AC BC如图：点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和AB ，如果—C =—C 那么称线段 AB 被点C 黄金AB AC分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比。
八年级数学下册 第四章 相似图形教案 北师大版
§1 线段的比教学目标知识目标1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段。
2、理解并掌握比例的性质及其简单应用。
能力目标 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会教学与自然、社会的密切联系德育目标培养学生学习数学的兴趣及理论联系实际的能力重点难点线段比的概念及其求解教具媒体多媒体教材分析本节通过具体问题的情境，使学生认识线段的比和成比例线段等概念，并利用引入比值k 的方法研究比例的主要性质，为后续学习奠定基础1、 新课引入创设一个恰当的问题情境，促进学生自觉地认识现实中的比例模型，在解决问题的氛围中了解线段的比引入比值k 的方法是 解决比例问题的一种重要方法，事实上，利用这种方法，可以很方便地推导出比例的性质通过本例与学生一起探讨线段比的应用：在已知比例尺（线段比的情况下，知道图上长度可求实际长度；求法类似解分式方程。
利用powerpoint 打出图片，并结合图片给出问题：（1）如果把大树和小颖的高分别看成如图4 -1所示的两条虚线段AB ，CD ，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m ，大树的实际高度是多少？两条线段长度的比与所采用的长度单有没有关系？通过思考、交流，引导学生得出：线段的长度比与所采用的长度单位无关 如果选用一个长度单位量得两条线段AB ，CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ：CD=m ：n ，或写成CD AB =nm .其中，线段AB ：CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k ，那么CD AB =k ，或AB=k ·CD此处对线段比的前项、后项概念作进一步解析。
例1在某市城区地图（比例尺1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm ，10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得 9000190001==光华大街的实际长度光华大街的图上长度新安大街的实际长度新安大街的图上长度学生结合课本进行测量、计算、讨论、交流，尽量给出答案学生交流、探讨学生自学，了解“两条线段的比”的概念注意将本题与所学地理学科进行联系实际长度之比等于图上长度之比，这一结论以后可以直接使用为成比例线段埋下伏笔随堂练习 因此，新安大街的实际长度是16×9000=144000（cm ），144000cm=1440m光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm ）90000cm=900m（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16：10=8：5新安大街与光华大街的实际长度使比是14400：90000=8：51、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm ×2cm ，矩形运动场的实际尺寸是多少？2、生活中还有哪些利用线段比的事例？注意单位的换算注意体会利用所求得的结论推导出有用结论学生计算回答通过此问题回答，紧密联系生活课堂小结本节通过具体问题的情境，使学生认识线段的比的概念，并利用引入比值k 的方法研究比例的方法，应熟练掌握线段比的概念以及它们在实际中的运用。
【免费下载】八年级数学下册43 形状相同的图形教学设计 北师大版
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.3形状相同的图形》教学设计北师大版一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学了全等图形，对全等图形的特征已经掌握；在八年级学习了平面直角坐标系，通过“变化的鱼”感受了图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系。
学生活动经验基础：学生在前面的学习过程中，通过对生活图形和几何图形的观察，认识到了全等图形的特征，具有一定的图形分析能力；经历过很多动手操作、合作交流的过程，具备了一定的动手实践和观察分析能力。
二、教学任务分析本节课是在学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上，从观察和分析生活中大量存在的图形和事例入手，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义，从整体把握“形状相同”的内涵，并通过“用橡皮筋画形状相同的图形”和平面直角坐标系下坐标的变化初步感受平面图形的相似。
本节课的教学目标是：（1）知识与技能：感知相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义；（2）过程与方法：经历观察、操作、了解相似图形的过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；（3）情感态度、价值观： 通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．教学重点：通过实例认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义．教学难点：会画形状相同的图形．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：动手操作；第三环节：练习与提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境导入活动内容：提出问题：在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系？（课件展示）课件展示生活中丰富的图形．观察图形,回答下列问题:（展示课本103页的图案）（1）用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）两个正方体物体的形状相同吗？（4）复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系？通过学生对图形的观察，使学生发现每一对图形中有什么共同特征，归纳得出它们形状相同，大小不一定相同.在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.（课件展示）学生观察得出结果(课件展示)：（1）与（3），（2）与（13），（4）与（11），（5）与（10），（6）（7）（8）（9）分别是形状相同的图形.活动目的：这一环节通过丰富的实例让学生观察和认识现实生活中的相似图形，体验图形相似与现实世界的密切联系，体会相似图形在现实中的广泛应用。
八年级数学下4.3形状相同的图形
2.怎样画形状相同的图形?
自主学习（约8分钟）
自主探究：
请看课本102页，回答下列问题
1，如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
2，如图（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
3，如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？
4，如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？
（3）图形的大小可相同，也可不同。
展示点拨（约画形状相同的图形。
2，在平面直角坐标系中画形状相同的图形。
1，指导:作图时学生可能会感到有些困难，不易操作，可以让学生画三角形、四边形等简单图形。
2、点拨：两人一组合作操作。
3，示范：向学生示范画图过程。
检测评价（约六分钟）
任课教师：
授课班级：
授课时间：
审核签名：
教学内容：4.3形状相同的图形
教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.知识与技能：在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形。
2.过程与方法：通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力，锻炼了大家的合作交流能力.
3.情感与态度：丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
教学资源
1、多媒体课件：有关相似图形的图片.
2、学生自己准备的橡皮筋。
教学整体设计
1．重点：认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义．
2．难点：会画形状相同的图形．
3．教学整体设计：本课的重点是认识相似图形，先用多媒体向学生展示生活中的形状相似的图形，再给出一些图片让学生找形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义，来突出重点。然后让学生用橡皮筋画形状相同的图形，以达到突出重点。最后通过随堂练习加以巩固新知。
北师大版八年级下册数学《形状相同的图形》相似图形说课教学课件复习
y
⑶在上述得到的图形中， 4 B B1
哪些图形与原图形的形 状相同？
2A
-2 -O1O1 1
A1 C
D 2345
C1
67
D1
8x
-2
y 8
B2
6
4 A B C2
2
-2
2
O2
-1 O
-1
A 1
C 23
D42D
5
6
7
8x
( x ,y ) (x , 2y )
-4
( x ,y ) ( 2x ,y )
yB
（对 ）
（2）所有的矩形都是形状相同的图形； （ 错 ）
（3）所有的菱形都是形状相同的图形； （ 错 ）
（4）所有的等边三角形都是形状相同的图形（ 对 ）
（5）所有的等腰三角形都是形状相同的图形（ 错 ）
（6）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形（ 对 ）
（7）所有的圆柱体都是形状相同的图形. （ 错 ）
1.下列说法中正确的是( ) (A)两个菱形一定是形状相同的图形 (B)两个面积相等的三角形一定是形状相同的图形 (C)两个周长相等的三角形一定是形状相同的图形 (D)两条线段一定是形状相同的图形 【解析】选D.A、B、C选项可以分别通过下面的反例说 明是错误的.
2.如下图所示，有两个形状相同的星星图案， 则x的值为( )
数学小实验： 一、实验目的 利用橡皮筋画一颗“爱心”与已知的“爱心”形状相同. 二、实验器材 铅笔1枝（或圆珠笔）、橡皮筋1条、作图纸１张.
三、实验步骤 1.在橡皮筋的中点打一个结点； 2.在“爱心”外取一个定点； 3.将系好的橡皮筋的一端用手指按在定点处，把一枝铅笔 （或圆珠笔）固定在橡皮筋的另一端； 4.拉动铅笔，使橡皮筋的结点沿“爱心”的边缘运动，当 结点在“爱心”的边缘上运动一周时，铅笔（或圆珠笔） 就画出了一颗新的“爱心”.
广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.3 形状相同的图形》教案 北师大版.doc
《4.3 形状相同的图形》教案课题课型新授课课时 1三维目标知识与技能在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形. 过程与方法通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.情感态度与价值观通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.教学重点认识和会画形状相同的图形.教学难点会画形状相同的图形.教学手段多媒体辅助教学教学方法启发诱导法教学准备制作课件教学过程教学环节教师活动学生活动备注一、创设问题境，引入新课到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.看课件展示形状相同的图形教学环节教师活动学生活动备注二、新课讲解1.观察图形找特点请看课本114页，回答下列问题（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？2.找形状相同的图形在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.3.画形状相同的图形做一做：利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同；（2）两个足球的形状相同，大小不同；（3）两个正方体物体的形状相同；（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同.（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形.教学环节教师活动学生活动备注三、课堂练习四. 课时小结五. 课后作业 (1).将2个长短相同的橡皮筋系在一起.(2).选取一个图形，在图形外取一个定点.(3).将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.(4).拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.布置练习P117随堂练习本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形.习题4.4 知识技能第1题.请看课本52页中按上述步骤画出的图形.下面请大家自己确定一个图形，然后按照上述步骤画形状相同的图形.如：动手完成,让学生在坐标纸上描点、作图，达到快速、准确作图。
北师大版八年级数学下册《形状相同的图形》PPT课件(4篇)
3
6
4 AB
C
A3 C
3
2
O
D
D
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
3-1
3
( x ,y ) (2x , 2y )
巩固训练 1、小王的文具袋里有一塑料的等腰直角三 角板，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三 角板，那么这两个三角板（ ） A、形状相同 B、形状不同 C、边长不成比例 D、无法比较 2、指出下列各组图形中有（ ）组肯定是形 状相同的图形。
请在下列图形中找出形状相同的图形
4
1
2
5
3
7 6
8 10
9
14
11 12
13
1、下列图形中，形状一定相同的有（ ）。
A．两个半径不等的圆 B．所有的等边三角形 C．
所有的正方形 D．所有的正六边形 E．所有的等腰
三角形 F．所有的等腰梯形 G．圆锥与圆柱 H、长
与宽相同，但高不同的两个长方体 I、横坐标相同，纵坐
2）所有的等腰三角形都是形状相同的图形.
3）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形 4）所有的圆柱体都是形状相同的图形. 5）所有的菱形都是形状相同的图形.
(假)
所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？
形状相同的图形
1.结合具体实例认识形状相同的图形，能近似地画出
【课堂练习】 1、在下面的图形中，形状相同的图形有
（填序号）
2、两个形状相同的图形， 不一定相等。 3、教学投影仪胶片上的图形与它投映在银幕上的图形 相同， 不同。
4、下列各图形中不是形状相同的图形的是 （ ） A、所有的等腰直角三角形 B、两个正五边形 C、你和你的照片 D、你和你的影子
北师大版-数学-八年级下册--4.4相似多边形 教案
§4.4 相似多边形●教学目标（一）教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.（二）能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力.（三）情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.●教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.●教学难点探索相似多边形的定义的过程.●教学方法指导探索法.●教具准备投影片两张第一张（记作§4.4 A）第二张（记作§4.4 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思.［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分.［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同.［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ.新课讲解1.探究相似多边形的定义投影片（§4.4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？［师］请大家动手验证一下.［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中 ∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，F A 与F 1A 1的比都相等.［师］从上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例.那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨.［例题］下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH .［师］请大家互相交流.［生］解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FDCA EF BC DE AB ==. （2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°，∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°.由于正方形四边相等，所以HEDA GH CD FG BC EF AB === ［师］从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？［生］可以.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons ）.相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio ）.［师］相似应该怎样表示呢？请认真看书.［生］六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似.记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，其中AB ∶A 1B 1等于相似比.［师］在记两个多边形相似时，要注意什么？［生］要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.2.想一想（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.3.议一议投影片（§4.4 B ）1.观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流.图4－152.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？［生］1.（1）中的两个图形不相似.因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例，虽然（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等,所以两个图形不相似.（2）中的两个图形也不相似.因为它们的对应边不成比例，所以两个图形不相似.2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，如（2）中的两个图形； 如果两个多边形不相似，那么它们的对应边也可能成比例，如（1）中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等.4.做一做一块长3 m ，宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答.图4－16［生］答：不相似.内边缘的矩形长为300 cm ，宽为150 cm ，外边缘的矩形长为315 cm ，宽为165 cm ，因为315300≠165150，所以内外边缘所成的矩形不相似. 5.想一想（2）所有的边数相同的正多边形都相似吗？［师］正多边形是指各边都相等，各角都相等的多边形，请大家根据定义进行判断. ［生］相似，因为各角都相等，各边都相等，所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例，因此这两个正多边形肯定相似.比如：两个正三角形相似.Ⅲ.课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由. （1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形.解：（1）两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，都是直角，但它们的对应边不一定成比例.（2）两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例.（3）一个正方形与一个平行四边形不相似，因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例（4）两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似.Ⅳ.课时小结本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.Ⅴ.课后作业习题4.5 1.解：对应边的比为2∶3.2.解：两个正六边形的边长分别为a 和b ，这两个正六边形相似.因为正六边形的每个角都等于120°，所以满足对应角相等，对应边成比例，所以它们相似.3.解:小路内外边缘所成的矩形不相似，虽然它们的对应角相等，但对应边12102220 ，即对应边不成比例，所以不相似.Ⅵ.活动与探究纸张的大小图4－17如图，将一张长、宽之比为2的矩形纸ABCD 依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE ，AEML ，GMFH ，LGPN .（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比改变了吗？（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？解：（1）矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比不改变.设纸的宽为a ，长为2a ，则BC =a ，BE =22aAE =22a ，ME =2a MF =2a ，HF =42a LG =42a ，LN =4a ∴BEBC =a ∶22a =2 ME AE = 22a ∶2a =2 2a HF MF =∶242=a 42=LN LG a ∶4a =2 所以五个矩形的长与宽的比不改变.（2）在这些矩形中有成比例的线段.（3）这些大小不同的矩形都相似.●板书设计 §4.4 相似多边形一、1.探究相似多边形的定义.例题2.想一想（1）3.议一议（根据定义判断两个多边形是否相似）4.做一做5.想一想（2）二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料经典名题苏轼巧分田产相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴.一天，有兄弟四人前来告状.苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨.先父临终时，留下两顷田.只因分不均，兄弟反目.青天大老爷，请把理来断.”图4－18苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来,遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：。
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第四课时
●课题
§4.3 形状相同的图形
●教学目标
（一）教学知识点
在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.
（二）能力训练要求
通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.
（三）情感与价值观要求
通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
●教学重点
认识和会画形状相同的图形.
●教学难点
会画形状相同的图形.
●教学方法
主动探索加合作交流法
●教具准备
投影片三张
第一张（记作§4.3 A）
第二张（记作§4.3 B）
第三张（记作§4.3 C）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.
Ⅱ.新课讲解
1.观察图形找特点（投影片§4.3 A）
［师］请看课本102页，回答下列问题
（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？
（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？
［生］（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同；
（2）两个足球的形状相同，大小不同；
（3）两个正方体物体的形状相同；
（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同.
［师］大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？
［生］每对图形形状相同，大小不同.
［师］对，每对图形都是形状相同的图形，从上面的图形中我们大概了解了形状相同的图形的特点，下面我们通过观察，找出形状相同的图形.
2.找形状相同的图形
投影片（§4.3 B）
在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.
［生］（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形.
3.画形状相同的图形
做一做
投影片（§4.3 C）
利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：
1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起.
2.选取一个图形，在图形外取一个定点.
3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
［师］请看课本52页中按上述步骤画出的图形.下面请大家自己确定一个图形，然后按照上述步骤画形状相同的图形.
如：
图4－9
Ⅲ.课堂练习
1.解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形，如图4－10.
图4－10
（2）填表1如下：
表1 （x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）
（2x,y）O1（0,0）A1（2,2）B1（4,4）C1（6,2）D1（8,0）分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.
图4－11
得到的图形还是字母A.
填写表2如下：
表2 （x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（x,2y）O2（0,0）A2（1,4）B2（2,8）C2（3,4）D2（4,0）连接如下图
图4－12
所得图形还是字母A.
填写表3如下：表3
（x ,y ） O （0,0） A （1,2） B （2,4） C （3,2） D （4,0） （2x ,2y ）
O 3（0,0）
A 3（2,4）
B 3（4,8）
C 3（6,4）
D 3（8,0）
连接如下图
图4－13
得到的图形还是字母A .
（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同. Ⅳ.课后作业 习题4.4 Ⅴ.课时小结
本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形.
Ⅵ.活动与探究
从上题的第1图和第4图中可知.
OB =52204222==+=BD AC =2
O 3B 3=5454808422===+=B 3D 3
A 3C 3=4
∴O 3B 3=2OB A 3C 3=2AC B 3D 3=2BD
由此可知：形状相同的图形中，对应线段成比例.
如△ABC 与△A ′B ′C ′形状相同，其AB =2 cm,BC =4 cm,A ′B ′=4 cm ，求B ′C ′. 解：因为形状相同的图形中对应线段成比例，所以C
B BC
B A AB ''=
'' 即
C B '
'=
4
42 所以B ′C ′=8 cm. ●板书设计
§4.3 形状相同的图形
一、1.观察图形找特点. 2.找形状相同的图形.
3.画形状相同的图形（做一做）. 二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业。