广大附中2016-2017学年度第一学期高一数学第八周周练卷
高一数学下学期第八次周测试题
内蒙古开鲁县蒙古族中学2021-2021学年高一数学下学期第八次周测试题〔无答案〕数列检测题〔50分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1. ,1,12211=-+=+a a a n n n 那么=a 5 ( )A. 27B. 61 C ．72 D ．57 2. ,1,211=+=+a a a a nn n 那么=a 4 ( )A ．46 B. 12 C ．32 D ．28 541431321211⨯⨯-⨯⨯-，，，的通项公式 ( ) A.)1(1)1(--n n n B ．)1(1)1(+-n n n C. n n 1)1(1-+ D ．）（11)1(1+-+n n n 4. 数列{}a n 满足n na a a n n ++==+2111,21 ，那么 =a 4 〔 〕 A ．45B ．67C ．89D ．78 5.数列3,7,13,21,31......的一个通项公式为 〔 〕A ．14-=n an B ．223++-=n n n a nC ．12++=n n a n D ．不存在 二、填空题〔每一小题5分，一共15分〕{}an 的aaaaa nnn-===++122122,1且，那么=a n____________;{}an 满足aaaannn-+==+11,211，那么=a2018____________;{}an 的通项公式是)(82Nna nnn*∈+=,那么数列的第四项为____________;二、简答题〔10分〕{}an 的通项公式2nnna=，那么前五项之和为{}an 满足)(13311Naa nnnn*++∈-+=且3654=a，求a1的值励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
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高一周末卷第8周
高一数学第八周周末卷答案班级： 姓名： 得分：一．选择题．（每小题5分，共60分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( D )A ．()m nm na a+= B ．11mm a a= C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43()mn =2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( A ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)33．已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2，则(4)f 的值为 （C ）A ．1B ． 2C ．12D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （B ）A ．122lg xx x >> B ．122lg xx x >> C ．122lg xx x >> D ．12lg 2xx x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （C ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞6. 三个数60.7 ，0.76 ，6log7.0的大小顺序是 （ D ）A ．0.76＜6log 7.0＜60.7 B. 0.76＜60.7＜6log 7.0 C. 6log 7.0＜60.7＜0.76 D. 6log 7.0＜0.76＜60.7 7．若1005,102ab==，则2a b += （B ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2xxf x =+-是 ( D ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ D ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞10．已知 )2(log ax y a -=(0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ C ）A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．[2,)+∞11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ C ）A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数 12、函数y ＝2x－x 2的图象大致是( A)二．填空题．(每小题5分，共20分)13．计算：459log 27log 8log 625⨯⨯= 9 ． 14．已知函数3log (0)()2(0)xx x >f x x ⎧=⎨≤⎩，， ,则1[()]3f f =21． 15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )>0的x的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)．16．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a=4． 三．解答题（6小题，共75分）17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)．解：由f (2)＝1，f (3)＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧log 2a ＋b ＝1log 2a ＋b ＝2⇒⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝23a ＋b ＝4⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2.∴f (x )＝log 2(2x －2)，∴f (5)＝log 28＝3. 18．(12分)计算下列各式的值：（Ⅰ）4160.253216(24()849-+-⨯．．（Ⅰ）． 解：原式427272101=⨯+--=．（Ⅱ）21log 32393ln(log (log 81)2log log 12543+++-．（Ⅱ）解：原式33log (425)3315223223211222log ()25⨯=++⨯+=++⨯-=⨯19．(共12分)（Ⅰ）解不等式2121()x x aa--> (01)a a >≠且． 解：（Ⅰ）原不等式可化为：212x x aa -->．当1a >时，2121x x x ->-⇔>．原不等式解集为(1,)+∞． 当1a >时，2121x x x -<-⇔<．原不等式解集为(,1)-∞．（Ⅱ）设集合2{|log (2)2}S x x =+≤，集合1{|()1,2}2xT y y x ==-≥-求ST ，S T ．（2）由题设得：{|024}(2,2]S x x =<+≤=-,21{|1()1}(1,3]2T y y -=-<≤-=-．∴(1,2]S T =-， (2,3]S T =-20．（ 12分） 设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩．（Ⅰ）求方程1()4f x =的解．．解：（Ⅰ） 11()1424x x f x -<⎧⎪=⇔⎨=⎪⎩（无解）或411log 4x x x ≥⎧⎪⇔=⎨=⎪⎩∴方程1()4f x =的解为x = （Ⅱ）求不等式()2f x ≤的解集．（Ⅱ）1()222x x f x -<⎧≤⇔⎨≤⎩或41log 2x x ≥⎧⎨≤⎩11x x <⎧⇔⎨≥-⎩或116x x ≥⎧⎨≤⎩． 11x ⇔-≤<或116x ≤≤即116x -≤≤．∴不等式()2f x ≤的解集为：[1,16]-． 21.（本小题满分12分）已知集合{}{}|3,|15A x a x a B x x x =≤≤+=≤->或， （1）若AB =∅，求实数a 的取值范围； （2）若AB ≠∅，求实数a 的取值范围。
2016-2017学年度高一数学上学期周练试卷
2016-2017学年度明德高一数学周练试卷 11.23 总分90分试题命制 吴新平 审核 庄元奋一、填空题（每题5分，共计60分）1、0sin300___=2、与030终边相同的角的集合3、已知扇形的半径为10cm ，圆心角为030，则扇形的面积为4、已知角α的终边经过点)8,6(-P ,则=αcos ．5、已知1sin()45πα-=，则cos()_____4πα-= 6、已知α是第二象限角，且1312cos -=α，则αtan ＝ ．7 8、已知tan α=3，则sin cos sin cos αααα+-的值是 ．9、角α的终边经过点(1P -，则sin(π2＋α)＝ ．10、若角α的终边经过点 P （1，2），则sin 2α﹣cos 2α= ．11、已知扇形的圆心角23πα=，半径r=3，则扇形的弧长l 为12、已知θ为第四象限，sin θ=﹣，则tan θ= ． 1、 2、 3、 4、5、 7、 8、 9、10、 11、 12、二、解答题 13、（本题10分）已知4sin 5x =，其中0≤x ≤π2． （1）求cos x 的值；（2）求cos(－x )sin(π2－x ) －sin(2π － x )的值．14、（本题10分）(1)已知3tan =α，计算;2cos -sin cos 3sin αααα+ （2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++ （3）已知)0(21cos sin πααα<<=+求ααcos sin ；15、（本题10分）已知sin α＋cos α＝15，0＜α＜π，求下列各式的值．(1)tan α；(2) sin 2α－2sin αcos α＋3cos 2α．2016-2017学年度明德高一数学周练试卷 11.23 总分90分试题命制 吴新平 审核 庄元奋一、填空题（每题5分，共计60分）1、0sin300___=2、与030终边相同的角的集合 00{|30360,}k k Z αα=+⋅∈3、已知扇形的半径为10cm ，圆心角为030，则扇形的面积为 253π4、已知角α的终边经过点)8,6(-P ,则=αcos ．53-5、已知1sin()45πα-=，则cos()_____4πα-=156、已知α是第二象限角，且1312cos -=α，则αtan ＝ ．125-7【答案】125- 8、已知tan α=3，则sin cos sin cos αααα+-的值是 ．29、角α的终边经过点(1P -，则sin(π2＋α)＝ －12 ．10、若角α的终边经过点 P （1，2），则sin 2α﹣cos 2α= ．35 11、已知扇形的圆心角23πα=，半径r=3，则扇形的弧长l 为 2π12、已知θ为第四象限，sin θ=﹣，则tan θ= ﹣ ． 二、解答题13、（本题10分）已知4sin 5x =，其中0≤x ≤π2． （1）求cos x 的值； （2）求cos(－x )sin(π2－x ) －sin(2π － x )的值． 解（1）因为sin 2x ＋cos 2 x ＝1，所以cos 2x ＝1－sin 2 x ＝1－(45)2＝925． ……………………… 2分又因为0≤x ≤π2，故cos x ≥≤0，所以cos x ＝35． ………………… 4分（2）原式＝cos x cos x ―(―sin x )＝cos x cos x ＋sin x……………………… 7分 ＝3535＋45＝37．14、（本题10分）(1)已知3tan =α，计算;2cos -sin cos 3sin αααα+ （2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++ （3）已知)0(21cos sin πααα<<=+求ααcos sin ； 解：（1）10cos 2sin cos sin 3=-+αααα………………………………………………………（5分） （2）1)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(--=-+-+++--++απαπααπααπ……………………………（10分） （3）83cos sin -=αα…………………………………………………………（15分） 15、（本题10分）已知sin α＋cos α＝15，0＜α＜π，求下列各式的值．(1)tan α；(2) sin 2α－2sin αcos α＋3cos 2α．解：(sin α＋cos α)2＋(sin α－cos α)2＝2， sin α>0>cos α，sin α－cos α＝75， sin α＝45， cos α＝－35，(1) tan α＝－43;(2) sin 2α－2sin αcos α＋3cos 2α＝(sin α－cos α)2＋2cos 2α＝(75)2＋2(－35)2＝6725．。
中学高一数学第八周测试题
富平中学高一数学第八周检测题(满分:60分 时间:40分钟)班级姓名 得分一、选择题（每题5分，共30分）1. 若x x aa 351)1(-+>，(0>a 且1≠a )，则x 的取值范围为( ) A.)3,(-∞ B.),3(+∞ C.)3,(--∞ D.)3,(-∞或),3(+∞2.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围为（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或3.当时，函数和的图象只可能是( )4.已知2.02.03)3(,3,2.0--===c b a ，则c b a ,,三者的大小关系是( )A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.a c b >>5.函数132)21()(+-=x x x f 的单调递减区间是( ) A.),0[+∞ B.]23,(-∞ C.),23[+∞ D.),(+∞-∞6.若不等式012>-+-a x 对一切R x ∈恒成立，则实数a 的取值为( )A.1>aB.1≥aC.1<aD.1-≤a二、填空题（每题5分，共10分）7.若方程m a x 21|2|=-(0>a ,且1≠a )有两个根，则m 的取值范围是 .8.设1,0≠>a a ，若函数122-+=x x a a y 在[-1,1]上的最大值为14，则=a .三、解答题(每题10分，共20分)9.计算：(1)48373)27102(1.0)972(03225.0+-++--π； (2)22log 40lg 50lg 8lg 5lg 2lg 2+--+10. 求函数232)31(+-=x x y 的单调递增区间，并求其值域.。
高一数学上学期周练(第8周)
高一数学上学期周练(第8周) 高一数学周练(第8周)1.集合的概念:(1) 集合中元素特征,确定性,互异性,无序性;(2) 集合的分类:①按元素个数分:有限集,无限集;② 按元素特征分;数集,点集.如:数集{yy=_2},点集{(_,y)y=_2}常用数集:N:自然数集或非负整数集;:正整数集Z:整数集;Q:有理数集;R:实数集(3) 集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+={1,2,3,…};②描述法.如:{___gt;1}2.两类关系:(1)元素与集合的关系,用或表示;(2)集合与集合的关系,用,,,,=表示,需要注意的问题:注意概念间的区别和联系.如对〝属于〞与〝包含〞的理解:〝属于〞是指元素之间与集合之间的关系,〝包含〞是指集合与集合之间的关系;〝属于〞是集合最基本的关系,其他关系都是由它定义出来的.(3)当AB时,称A是B的子集;当AB时,称A是B的真子集.集合A的子集个数:, 真子集个数:练习:1. 用符号〝〞, 〝〞填空(1)______, ______, ______(2)(3)2. 已知A={__≤3,_∈R},a=,b=2,则( )A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA3. 以下五个式子中,错误的个数是( )(1) (2) (3)(4) (5)A. 2个B. 3个C.4个 D.5个4. 下列序号正确的个数的有( )①本校的全体老教师, ②集合A=,③, ④所有绝对值很少的数,⑤表示空集,⑥空集是任何集合的真子集,A.0个B.3个C.4个D.6个5.已知集合A＝－1,3,2－1,集合B＝3,．若BA,则实数＝6. 已知,集合,若,则实数.7. 已知:集合,若,则a的取值范围:.8.集合运算集合M={1,2,3,4,5}的子集是A.15B.16C.31D.32:9.满足条件M的集合M的个数是( )A.4B.3C.2D.13.交,并,补集:(1).交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A.B的交集,记作:交集的性质:(1);(2),(3);(4)(2).并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A.B的并集,记作:并集的性质:(1);(2);(3)(4)(3).补集:已知全集I,集合,由I中所有不属于A的元素组成的集合,称为A在I中的补集,记作:补集的性质:(1),(2),练习:1设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,c,d},集合N={b,d,e},则Cu(M∪N)等于( )．(A)φ(B){d} (C){a,c} (D){a,b,c,e}2．若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( )(A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}3.集合=( )．(A) (B){1} (C){0,1,2}(D){-1,0,1,2}4.设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)等于( )A．B．{1,3} C．{1}D．{2,3}5.已知集合M＝｛__＜3｝,N＝｛_log2_＞1｝,则M∩N＝(A) (B)｛_0＜_＜3｝(C)｛_1＜_＜3｝ (D)｛_2＜_＜3｝6.若集合,,则_____________．7.设集合A=,B=,则AB等于( )(A) (B) (C)｛___gt;－3｝ (D)｛___lt;1｝8. 设,则等于……( )A．B．C． D．9.设A={(_,y) y=－4_+6},B={(_,y) y=5_－3},则A∩B=A．{1,2} B．{(1,2)} C．{_=1,y=2} D．(1,2)10.已知集合,若,则=若且,则.11.如图,U是全集,M.P.S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )(A)(M (B)(M(C)(MP)(CUS) (D)(MP)(CUS)指数与对数的运算式子值是______________;将化为分数指数幂的形式为A. B.C. D.计算0.027－(－)－2+256－3－1+(－1)0=__________. = .,=___ __ .方程的解是.下列图象中不能作为函数y=f(_)的图象的是( )已知函数f(_)=_2+a_+b满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5已知,则=。
人教B版高中数学必修一第八周周末自测题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第八周周末自测题班级 姓名 时间：120分钟 满分：150分1.二次函数y =x 2+bx +c 的图象顶点是（－1，－3），则b 与c 的值是 （ ）A.b =2，c =2B.b =2，c =－2C.b =－2，c =2D.b =－2，c =－2 2. 下列各式一定成立的是（ ） A. 1332a a a ⋅= B.1122a a a ⋅= C.()23aa = D.111336a a a ÷= 3．函数x x y +-=1的定义域为（ ）A ．}1|{≤x xB ．}0|{≥x xC ．}10|{≤≤x xD ．1|{≥x x 或}0≤x 4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（2）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； （3）x y =1，22x y =； （4）x y =1，332x y =．A .（1），（2）B . （2），（3）C . （4）D . （3）5．下列确定y 是x 的函数的图象是（ ）6. 设()25,(2)(),f x x g x f x =++=则()g x = （ ）A ．21x -B ．23x +C ．21x +D ．23x -7．已知偶函数f (x )的定义域为R ，且在(－∞，0)上是增函数，则f (－34)与f (a 2－a ＋1)的大小关系为( ) A ．f (－34)<f (a 2－a ＋1) B ．f (－34)>f (a 2－a ＋1) C ．f (－34)≤f (a 2－a ＋1) D ．f (－34)≥f (a 2－a ＋1) 8.用二分法求方程的根的近似值时，得(1.125)0,(1.1875)0,(1.15625)0f f f <><， 则方程精确到0.1的近似值为（ ）A.1.1B.1.2C.1.3D.1.59. 已知0a >且1a ≠，则4369a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．a B ．2a C ．4a D ． 8a10．若)1(-x f 的定义域为[]1,2，则)2(+x f 的定义域为（ ）A ．[]0,1B . []2,3C . []2,1--D .无法确定 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋2 (x ≥2)2x (x <2)，已知f (x 0)＝8，则x 0＝________. 12．函数f （x ）=x 2－2ax －3在区间［1，2］上是单调函数，则a 的取值范围是13．若定义运算a ⊙b ＝⎩⎪⎨⎪⎧b ，a ≥b a ，a <b ，则函数f (x )＝x ⊙(2－x )的值域为________． 14．函数28(12)y x x =≤≤的值域为 . 15．已知函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = .三．解答题16.（12分）已知()y f x =是奇函数，定义域为R ，且0x >时2()23f x x x =-+， 求函数()y f x =的解析式第八周周末自测题班级 姓名 时间：120分钟 满分：150分17.（ 12分）(1)已知()12f x x x +=+，求()f x(2)求函数()04()21x f x x x +=+--的定义域18.（ 12分）计算：（1）()142060.25343162(23)(22)428201049-⎛⎫⨯⨯+-⨯-⨯+-⎪⎝⎭（2）()24130.753440.00814816---⎛⎫++- ⎪⎝⎭19. （ 12分）用定义证明函数21y x =在区间()0,+∞上是减函数20．(13分)某商品在近30天内每件的销售价格p (元)与时间t (天)的函数关系是 p ＝⎩⎪⎨⎪⎧t ＋20， 0<t <25，t ∈N ，－t ＋100， 25≤t ≤30，t ∈N.该商品的日销售量Q (件)与时间t (天)的函数关系是 Q ＝－t ＋40(0<t ≤30，t ∈N)．(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21. (14分)已知二次函数()f x 的顶点坐标为(1,1)-且图像过原点。
广东省20162017学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
广东实验中学2016—2017学年高一（上）期中考试数 学本试卷共4页．满分为150分。
考试历时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色笔迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必需用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准利用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必需维持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集为R ，集合{}1|>=x x M ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧><==e x e x x y y P 或1,ln |，则下列关系正确的是（ ）A ．M=PB ．P ⊂≠ MC ．M ⊂≠ PD ．P M R=Φ2．关于函数13y x-=叙述正确的是（ ）A ．在(),-∞+∞上单调递减B ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递减C ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递增D ．在()(),00,-∞+∞上单调递减3．函数()10<<=a a y x的图象是（ ）4．下列函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）A ．xx y =B ．xa ay log =)(10≠>a a 且C ．2x y =D ．x a a y log =)(10≠>a a 且5．23=a ，则8log 6log 233-等于（ ） A ．a -2 B ．12+-a a C ．a 52-D ．a a 32-6．已知函数)(22R a a x x y ∈++=的图象如图所示， 则下列函数与它的图象对应正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．函数))1,((2-∞∈++=x c bx x y 是单调函数时，b 的取值范围（ ）A ．2-≥bB ．2-≤bC ．2->bD ．2-<b8．已知0>a 且1≠a ，则函数xa x f =)(和)1(log )(xx g a -=的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知偶函数)(x f 在)0,(-∞上单调递增，若0)1(=-f ，则不等式0)(>x xf 的解集是（ ）A ．)1,0()1,( --∞B ．),1()1,(+∞--∞C ．)1,0()0,1( -D ．),1()0,1(+∞-10．设3lg )(-+=x x x f ，用二分法求方程03lg =-+x x 在)3,2(内的近似解的进程中取得0)3(,0)5.2(,0)75.2(,0)25.2(><><f f f f ，则方程的根落在区间（ ） A ．(2，2.25) B ．(2.25，2.5) C ．(2.5，2.75) D ．(2.75，3) 11．函数)4(log )(22x x x f -=的单调递减区间是（ ） A ．),4()0,(+∞-∞ B ．)4,0( C ．),4()2,(+∞-∞ D ．)4,2(12．函数132++-=x ax ax y 的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值的集合为（ ） A ．}9,1{ B ．}9,1,0{ C ．}0{D ．}4,2,0{二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知b a ,是常数，函数3)1ln()(23++++=x x b ax x f 在)0,(-∞上的最大值为10，则)(x f 在),0(+∞上的最小值为.14．已知函数1)391ln()(2+-+=x x x f ，则=+)21(lg )2(lg f f .15．已知)(x f 知足：xx f x ⎪⎭⎫⎝⎛=≥21)(,4；当4<x 时，)1()(+=x f x f ，则)3log 2(2+f =.16．设函数)(x f 是概念在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有)4()(+=x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ，若在区间(-2,6)内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a)1(>a 恰有三个不同的实数根，则a 的取值范围.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解承诺写出文字说明、证明进程或演算步骤. 17．（本题满分8分）已知{}42-≤≤=a x a x A ，{}0652<--=x x x B ，若A B A = ，求a 的取值范围．18．（本题满分12分） 已知函数.5)1(.)(=+=f xax x f 且 （1）求a 的值；（2）判断函数)(x f 的奇偶性；（3）判断函数),2()(+∞在x f 上的单调性并用概念证明你的结论.19．（本题满分8分）已知奇函数)(x f 是概念域]2,2[-上的减函数，若0)34()12(>-++a f a f ，求实数a 的取值范围.20．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，按照长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益别离为0.125万元和0.5万元(如图)（1）别离写出两种产品的收益与投资的关系；（2）该家庭有20万元的资金，全数用于理财投资，问：怎么分派资金能使投资取得最大收益，其最大收益是多少万元？21．（本题满分15分）已知函数«Skip Record If...»的值知足«Skip Record If...»，对任意实数y x ,都有«Skip Record If...»，且9)27(,1)1(==-f f ，当)1,0()(10∈<<x f x 时，. （1）求«Skip Record If...»的值，判断«Skip Record If...»的奇偶性并证明； （2）判断«Skip Record If...»在),0(+∞上的单调性，并给出证明； （3）若«Skip Record If...»且«Skip Record If...»，求a 的取值范围.22．（本题满分15分）对于函数«Skip Record If...»，若«Skip Record If...»知足«Skip Record If...»，则称«Skip Record If...»为函数«Skip Record If...»的一阶不动点；若«Skip Record If...»知足«Skip Record If...»，则称«Skip Record If...»为函数«Skip Record If...»的二阶不动点．（1）若«Skip Record If...»，求«Skip Record If...»的二阶不动点；（2）若«Skip Record If...»是概念在区间D 上的增函数，且«Skip Record If...»是函数«Skip Record If...»的二阶不动点，求证：«Skip Record If...»也必是函数«Skip Record If...»的一阶不动点；（3）设«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，若«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上存在二阶不动点«Skip Record If...»，求实数«Skip Record If...»的取值范围．广东实验中学2016—2017学年高一（上)期中考试（数学）答案C 、1B 、2C 、3D 、4A 、5B 、6 B 、7C 、8A 、9C 、10D 、11B 、1213、-4 14、2 1五、241 1六、(]243，17、解：解得}61|{<<-=x x B ……1分A B A = ，B A ⊆∴ ……3分 （1）若A=∅ 则B A ⊆成立，此时a a <-42， 即4<a ……4分（2）若A ∅≠ 要B A ⊆，则需⎪⎩⎪⎨⎧<-->≥-642142a a aa ……6分即⎪⎩⎪⎨⎧<->≥514a a a ，解得54<≤a ……7分综上所述：)5,(-∞∈a . ……8分18、解:(1)由5)1(=f ，得:a +=154=∴a ……3分(2)xx x f 4)(+= ),0()0,(+∞-∞∈ x 且)()4()(x f xx x f -=+-=-为奇函数)(x f ∴. ……6分 (3)任取：212x x <<)41)(()(4)(44)()(2121211*********x x x x x x x x x x x x x x x f x f --=-+-=--+=-……9分1440221212121<><-∴<<x x x x x x x x),2()(0)()(21∞+∴<-∴在x f x f x f 上为增函数 ……12分19、解：由0)34()12(>-++a f a f得)34()12(-->+a f a f ……2分 又)43()34()(a f a f x f -=--为奇函数，得 ……3分)43()12(a f a f ->+∴ ……4分又上的减函数是定义域]2,2[)(-x f212432-≥+>-≥∴a a ，即⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>--≥2121243432a a a a ……6分）的取值范围为解得31,41[a ∴ ……8分20、解：（1）x k x g x k x f 21)(,)(==设：2121)1(,81)1(k g k f ====∴ 即)0(21)(),0(81)(≥=≥=x x x g x x x f ……6分 （2）设投资债券类产品x 万元，则股票类投资为)20(x -万元. 依题意得：)200(20218)20()(≤≤-+=-+=x x x x g x f y ……8分)520(20≤≤-=t x t 令 ……10分3)2(812182022+--=+-=t t t y 则.3162万元万元时，收益最大为时，即当==∴x t ……12分21、（1）1)1(,1=-==f y x 可得令 ……2分1)1()1()()(-1=--⋅=-=f f x f x f y ，则令为偶函数即)(),()(x f x f x f -=∴ ……5分 ：上是增函数，证明如下在),0()(+∞x f ……6分10,02121<<∴<<x x x x 设：，由题设知1021<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<x x f 且)()()()(2212211x f x xf x x x f x f =⋅=， )1)(()()(21221⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-∴x x f x f x f x f ……8分0)(,1)(0221><<x f x x f 又 上是增函数在故),0()(),()(21+∞<∴x f x f x f ……10分（3）3)]3([)9()3()93()27(,9)27(f f f f f f =⨯=⨯==而339)3(,9)]3([==∴f f 则 39)1(≤+a f)3()1(f a f ≤+∴ ……12分202,3101,0≤≤∴≤≤+∴>+∴≥a a a a a 即 ……15分2二、解：（1）若943)32(2)]([,32)(+=++=+=x x x f f x x f 则3:,94,)]([-==+=∴x x x x x f f 解得得由332)(-=+=∴x x x f 的二阶不动点为 ……5分 （2）的二阶不动点是函数)(0x f x这与假设矛盾即上为增函数，有在区间则由若这与假设矛盾即上为增函数，有在区间则由若则记,),()()(,,),()()(,)(,)(,)]([0000000000t x x f t f D x f x t t x x f t f D x f x t x t f t x f x x f f >>><<<===∴ 000)(,x x f x t ==∴即.)(0证的一阶不动点，命题得是函数x f x ∴ ……10分（3）函数«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上单调递增，则由（2）可知，若«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上存在二阶不动点«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上也必存在一阶不动点«Skip Record If...»；反之，若«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上存在一阶不动点«Skip Record If...»，即«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»，故«Skip Record If...»在«Skip Record If...»上也存在二阶不动点«Skip Record If...»。
高一数学上学期第8周周练试题1
卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高一数学上学期第8周周练试题一、填空题〔每一小题5分，一共40分〕1、以下函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增的是〔〕A. B. C. D.2、设f〔x〕是奇函数，且在〔0，＋∞〕内是增加的，又f〔－3〕＝0，那么x·f〔x〕＜0的解集是A．{x｜－3＜x＜0，或者x＞3}B．{x｜x＜－3，或者0＜x＜3}C．{x｜－3＜x＜0，或者0＜x＜3}D．{x｜x＜－3，或者x＞3}3、以下函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是〔〕A.lny x=B.21y x=-+C.1yx=D.cosy x=4、函数)(xf在定义域]3,3[-上是偶函数，在]3,0[上单调递增，并且)22()1(22-+->--mmfmf，那么m的取值范围是〔〕A．]2,21(-B．]2,21[-C．]2,21[D．]2,21(5、函数2(1)y f x=-定义域是0,5⎡⎤⎣⎦，那么y=f〔2x+1〕的定义域A．[]52，B．]7,4[-C．]4,4[-D．]23,1[-6、函数在上是增函数，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.7、以下函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是〔〕A.y=|x|B.y=﹣3x C.1y xx=+D.y=8、函数()f x 是定义在[0,)+∞的增函数，那么满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是〔〕 〔A 〕〔∞-，23〕〔B 〕［13，23〕〔C 〕〔12，∞+〕〔D 〕［12，23〕二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)9、f(x)是定义在R 上的增函数，且f(x-2)<f(1-x)，那么x 的取值范围为____10、奇函数()f x 的定义域为()5,5-，假设[)0,5x ∈时，()f x 的图象如下列图，那么不等式()0f x <的解集为__ 11、定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，()212f x x x x =+-，那么()f x =_______12、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，那么(1)f =_____三、解答题〔每一小题每一小题10分，一共40分〕13、函数()f x 是R 上的偶函数，且当0x >时，函数解析式为()21f x x =-.〔1〕求()1f -的值；〔2〕求当0x <时，函数的解析式.14、函数()x x x f 1+=，分别用定义法：〔1〕判断函数()x f 的奇偶性；〔2〕证明：函数1()f x x x =+在(1,)+∞上是增函数. 15、设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,假设f(m)+f(m-1)>0,务实数m 的取值范围.16、()f x 是定义在R 内的奇函数，当0x >时，()22f x x x =-+．〔1〕求函数()f x 在R 内的解析式；〔2〕假设函数()f x 在区间[]1,2a --上单调递增，务实数a 的取值范围。
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第八周周练试卷
一、选择题(本大题共12小题)
1．已知全集U ＝{0,1,3,5,6,8}，集合A ＝{1,5,8}，B ＝{2}，则集合(∁U A)∪B ＝( )
A ．{0,2,3,6}
B ．{0,3,6}
C ．{1,2,5,8}
D ．∅ 2．已知集合A ＝{x|x －1＞0}，B ＝{y|y ＝2x }，则A ∩B ＝( )
A ．{x|x ＞1}
B ．{x|x ＞0}
C ．{x|x ＜－1}
D ．∅
3．若函数y ＝f(x)的定义域为(0,2)，则函数y ＝f(－2x)的定义域
是( )
A ．(0,2)
B ．(－1,0)
C ．(－4,0)
D ．(0,4)
4．用分数指数幂表示
a 3
a a ，正确的是( )
A ．a
43 B ．a
34
C ．a
112
D ．a －14
5．已知函数f(x)＝log 3x 的反函数的值域为⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
13，3，则函数f(x)
的值域为( )
A ．[0,1]
B ．[－1,1]
C ．[0,2]
D .⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
13，3 6．函数f(x)＝ln (x ＋1)－2
x 的零点所在的大致区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2，e )
D ．(3,4)
7．已知a ＝212
，b ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－0.5
，c ＝2log 52，则a ，b ，c 的大小关系
为( )
A ．c ＜b ＜a
B ．c ＜a ＜b
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
8．已知函数f(x)＝a x-1＋log a x(a>0，a ≠1)在[1,3]上的最大值与最
小值之和为a 2，则a 的值为( )
A ．4
B .14
C ．3
D .13
9．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )
x
<0的解集为( ) A ．(－1,0)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0,1) C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D ．(－1,0)∪(0,1)
10．根据表格中的数据，可以断定方程e x －x －2＝0的一个根所在的区间是( )
A .(－1,0) C ．(1,2)
D ．(2,3)
11．用min {a ，b ，c}表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f(x)＝min {2x ，x ＋2,10－x}(x ≥0)，则f(x)的最大值为( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
12．已知a ，b 是方程log (3x)3＋log 27(3x)＝－4
3的两个根，则a ＋b ＝( )
A .1027
B .481
C .1081
D .2881
二、填空题(本大题共4小题)
13．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12＝
0，则f (log 14
x )<0的解集为________．
14．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S (km 2)与时间t (年)近似看作指数函数关系．已知近两年污染区域由0.16 km 2降至0.04 km 2，则污染区域降至0.01 km 2还需要________年．
15．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知f (x )＝x 2－2x ＋2，x ∈[－1,2]，试写出f (x )的一个“同值函数”(一次函数、二次函数除外)__________________________________________.
16．在给出的下列4个条件中，
①⎩⎪⎨⎪⎧
0<a <1，x ∈(－∞，0)； ②⎩⎪⎨⎪⎧
0<a <1，
x ∈(0，＋∞)； ③⎩⎪⎨⎪⎧
a >1，x ∈(－∞，0)； ④⎩
⎪⎨⎪⎧
a >1，x ∈(0，＋∞). 能使函数y ＝log a 1
x 2为单调递减函数的是________．(把你认为正确的条件编号都填上)
三、解答题(本大题共6小题)
17．已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}． (1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；
(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．
18．已知二次函数f (x )＝ax 2－(a ＋2)x ＋1，若a 为整数，且函数f (x )在(－2，－1)上恰有一个零点，求a 的值．
19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点在P(3,4)，且过点A(2,2)的二次函数图象的一部分．
(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；
(3)写出函数f(x)的值域．
20．某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R(m)＝5000 m －500 m2(0≤m≤5，m∈N)．
(1)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量x(单位：百台，x≤5，x∈N*)的函数关系式；(说明：销售利润＝实际销售收入－成本)
(2)因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)＝500x ＋500(x≤3，x∈N*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
21．定义在R上的函数y＝f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a，b∈R有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．
(1)证明：f(0)＝1；
(2)证明：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
(3)证明：f(x)是R上的增函数．
22．已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；
(2)若f(x)有零点，求a的取值范围．。