24.1圆的性质说课稿
圆的性质说课稿教案
《圆的有关性质》教案课题：圆的有关性质教材：人教版九年义务教育初三几何授课教师：王叶（拉萨市第三中学）教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力教学重点、难点：圆的定义的理解教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）；②满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
教学过程：一、复习旧知：1、角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释）2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较（分别对应重合）。
并回答：这些圆为什么能够分别重合？并体会圆是怎样形成的？二、讲授新课：1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：①圆上各点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）②到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
由此得出圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为的点的集合是以O为圆心，半径为的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：⑴已知图形，找点的集合例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合；以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到圆心O的距离小于2cm的所有点的集合；以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到圆心O的距离大于2cm的点的集合。
24.1圆说课稿
课题:24.1圆的性质说课稿赵俊教材分析1.内容出处：新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。
2.地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。
《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的性质”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。
复习目标：1.使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；2.使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3.使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；复习重点1.垂径定理及推论；2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3.圆周角的定理及其推论；4.与性质相关的计算复习难点1.垂径定理及推论；2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4.与性质相关的综合计算目标分析新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。
过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。
（一）知识与技能目标 1、通过手脑结合，充分掌握圆的性质；2、通过习题回顾，试学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3、拓展思维，与实践相结合，运用所学定理进行有关的计算和证明。
（二）过程与方法目标1.通过课前延伸，使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾；2.通过自主学习，巩固与圆有关的基本技能；3.通过合作探究培养学生的合作意识，拓展学生的思维，（三）情感体验与价值观的要求通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。
人教版数学九年级上册24.1《圆(2)》说课稿
人教版数学九年级上册24.1《圆（2）》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册24.1《圆（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的基础上进行进一步学习的。
本节内容主要包括圆的方程、圆的切线、圆与圆的位置关系以及圆的轴对称性质。
这些内容在高中数学学习中占有重要地位，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要作用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的基本概念和性质有所了解。
但是，对于圆的方程、切线、位置关系以及轴对称性质等高级性质的理解还需要加强。
此外，学生对于实际应用题的解决能力也亟待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆的方程、切线、位置关系以及轴对称性质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生树立正确的数学学习观念。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的方程、切线、位置关系以及轴对称性质的推导和理解。
2.教学难点：圆的切线和圆与圆位置关系的理解，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和实物模型等现代教育技术手段，增强学生的直观感受，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念和性质，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究圆的方程、切线、位置关系以及轴对称性质，教师给予适当的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得和解决问题的方法，教师总结并给予评价。
4.教师讲解：教师针对学生的学习情况，讲解圆的方程、切线、位置关系以及轴对称性质的重点和难点，引导学生深入理解。
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.1圆的有关性质》第1课时说课稿
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.1圆的有关性质》第1课时说课稿一. 教材分析《人教版九年级数学上册》第二十四章主要讲述圆的性质。
本章内容是整个初中数学的重要部分，也是学生对圆的认知的重要阶段。
通过本章的学习，学生可以深入理解圆的性质，为后续学习圆的方程和其他相关内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的性质，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来纠正和加深理解。
此外，学生可能对圆的性质的理解停留在表面，需要通过实例分析和练习，加深对圆的性质的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解圆的性质，并能够运用圆的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，学生能够发现圆的性质，并能够运用圆的性质解决实际问题。
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够培养对数学的兴趣，提高对数学的认识。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的性质的理解和运用。
2.教学难点：圆的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、提问法、小组讨论法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型等教学手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些与圆相关的实际问题，引起学生对圆的性质的兴趣。
2.讲解：讲解圆的性质，并通过实例进行分析。
3.练习：学生进行练习，巩固对圆的性质的理解。
4.拓展：通过小组讨论，引导学生发现圆的性质的证明方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的性质的关键点。
可以采用图示、列表等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、测验成绩等方面进行。
通过评价，可以了解学生对圆的性质的理解程度，为后续教学提供参考。
九. 说教学反思在课后，教师应该对自己的教学进行反思，看学生是否掌握了圆的性质，教学过程中是否存在问题，以便于改进教学方法和手段，提高教学质量。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》是人民教育出版社出版的九年级数学上册第24.1.1节的内容。
这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步深入研究圆的性质和圆的方程。
本节内容主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和圆的一般方程。
这部分内容在数学学习中占有重要的地位，不仅是中考的热点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何中的线段、角度等概念有一定的了解。
但是，圆作为一个特殊的几何图形，其性质和方程的推导对students 来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，理解和掌握圆的性质和方程。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，推导圆的标准方程和一般方程。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、实践等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的美感，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.圆的性质的推导和理解。
2.圆的标准方程和一般方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，自主学习和探索。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行动画演示和实例分析，帮助学生直观地理解和掌握圆的性质和方程。
六. 说教学过程1.引入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点和性质。
2.圆的定义：引导学生通过观察和思考，得出圆的定义。
3.圆的性质：引导学生通过实践和观察，推导出圆的性质。
4.圆的方程：引导学生通过思考和实践，推导出圆的标准方程和一般方程。
5.应用：通过实例分析，引导学生运用圆的性质和方程解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和一般方程。
通过板书，帮助学生理解和记忆圆的相关知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识的掌握程度、能力的培养程度和情感态度的培养程度。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》是本册教材中的一个重要内容，它主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程以及圆的一般方程等内容。
这些内容不仅在理论上有重要意义，而且在实际生活和工作中也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计、机械制造、地图绘制等领域都需要运用到圆的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和理解能力有了进一步的提升。
但是，对于圆这一概念，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，由于圆的知识点较为抽象，学生可能在学习过程中感到困难，因此需要教师耐心引导，帮助学生建立正确的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程的掌握。
2.难点：圆的方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。
2.新课导入：介绍圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等。
3.知识拓展：讲解圆的标准方程和一般方程，并通过实例让学生理解方程的含义。
4.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的重要性质和方程的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：圆的定义：平面上到定点距离等于定长的点的集合。
24章圆的有关性质(说课)
圆的有关性质复习课说课各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是“圆的有关性质”。
下面我就从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价、教学设计说明这几个方面来对这节课进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用《圆》是学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的曲线图形。
圆作为一种常见的图形，圆的有关性质定理是进一步学好几何等数学知识的基础。
2、目标及目标解析：根据教材的地位和作用，我制定了如下的教学目标：①.理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；②理解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；③掌握垂径定理及推论的应用3、重难点：①垂径定理及推论；②圆心角、弧、弦、之间的关系；③圆周角的定理及其推论；二、教法、学法分析九年级学生已经具备了解决问题的基本思路和方法，但学生在理解上有一定局限性，对如何从图形中观察分析出比较隐蔽的数量关系的方法较弱。
在学生已有的认知规律和获取的知识基础上，结合这些特点，本节课用以下方法：1、合作学习。
由浅入深，螺旋上升；变式探讨，层层递进，促进学生对知识的细化和方法的掌握。
2、引导启发。
发挥教师是学生学习的组织者、引导者和参与者的作用，巧妙点拔，引导学生发现找到问题的办法，并在思维受阻时适当引导。
让学生在自主学习中，梳理分类；在合作交流中，诊断归纳；在探究探索中，类比提炼；在参与交流中，迸现出思维的火花；在沟通中，形成知识本质的融合。
三、教学过程分析1、用全章知识结构图导入,学生对全章的整体感知2、学生自主学习圆的有关性质（1）分小组读复习的知识点，回顾圆的有关性质的内容。
（2）、学生在回顾知识的同时完成基础知识题目①下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；FED CABO（3）在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）90°的角所对的弦是直径。
其中正确的命题有 （ ） A .0 B. 1 C .2 D .3 ②如图，矩形ABCD 与⊙O 交于点A 、B 、F 、E ，EF=3，DE=1.则AB= 。
2024《圆》说课稿范文
2024《圆》说课稿范文今天我要为大家讲授的是《-圆》这个内容。
本节课是小学数学六年级下册的第四单元第6课时。
学生在学习了关于圆的基本概念和性质之后，我们将进一步学习圆的计算问题和应用。
教学目标方面，我们将着重培养学生的以下几个方面的能力：首先是认知目标，让学生能够理解圆的定义和性质，掌握圆的相关计算方法；其次是能力目标，培养学生分析、推理和解决问题的能力；最后是情感目标，让学生体会到圆在生活中的应用和重要性。
教学重难点方面，重点是让学生理解圆的定义和性质，能够正确应用圆的计算方法；难点是解决复杂问题时的分析和推理能力。
在教法学法方面，我们将采用启发式教学法和问题解决法。
通过提出问题和让学生自己思考、探索问题的解决方法，来培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
在教学准备方面，我们会使用多媒体辅助教学，通过图像和动画来直观呈现圆的概念和性质，以增加学生的学习兴趣和理解能力。
在教学过程中，我们将采用学生参与度高的方式进行教学。
首先进行思维导图引入，激发学生的好奇心和求知欲望。
然后展示一些实例，引导学生观察和发现圆的特点和性质。
接着，让学生进行小组合作讨论，解决一些简单的计算问题。
最后，进行实际应用训练，让学生运用所学知识解决一些实际问题。
通过以上教学过程，我们可以让学生从不同的角度去理解和掌握圆的相关知识和技巧，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，通过实际应用的训练，让学生意识到圆在生活中的广泛应用，培养他们对数学的兴趣和对数学与生活的联系的认识。
这就是我今天要讲授的《-圆》这节课的内容和教学安排。
希望通过我们的共同努力，学生们能够在本节课中取得良好的学习效果，理解和掌握圆的知识和技巧，为未来的学习打下坚实的基础。
谢谢大家！。
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课题:24.1圆的性质说课稿赵俊教材分析1.内容出处：新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。
2.地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。
《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的性质”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。
复习目标：1.使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；2.使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3.使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；复习重点1.垂径定理及推论；2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3.圆周角的定理及其推论；4.与性质相关的计算复习难点1.垂径定理及推论；2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4.与性质相关的综合计算目标分析新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。
过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。
（一）知识与技能目标1、通过手脑结合，充分掌握圆的性质；2、通过习题回顾，试学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3、拓展思维，与实践相结合，运用所学定理进行有关的计算和证明。
（二）过程与方法目标1.通过课前延伸，使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾；2.通过自主学习，巩固与圆有关的基本技能；3.通过合作探究培养学生的合作意识，拓展学生的思维，（三）情感体验与价值观的要求通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。
教法分析与教学设计充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。
为此我采用了“互动式探究教学法”。
通过课前延伸、自主学习、合作探究，让学生参与知识的回顾和技能的训练过程，进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。
基本流程：课前延伸——自主学习——合作探究——有效训练——收获与感悟——复习反思——课后延伸。
过程分析教学环节教师活动学生动设计意图（一）课前延伸运用多媒体小试卷的形式：展示一组习题：1.在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA叫做半径；2.连接圆上任意两点的线段叫_______；经过圆心的弦叫______;圆上任意两点间的部分叫_______;大于半圆的弧叫_______;小于半圆的弧叫_______.3.外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的______，钝角三角形的外心在三角形的______，直角三角形的外心在三角形___________。
4.圆是一个特殊的图形，它既是一个____对称图形，又是一个____对称图形。
5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；6.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。
7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
参与习题的解答使学生对说学的圆的性质有一个较系统的回顾。
（二）自主学课内探究：【自主学习】1.下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）90°的角所对的弦是直径。
其中正确的命题有（）A .0 B. 1 C .2 D .31.如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，EF=3，DE=1.通过学生自主练习，完成对技让学生在对圆的感知基础上积极思考，为后面的习则AB= 。
3.如图，在⊙O中，弦AB= AD= CD，弦AB、DC的延长线交于点P.若∠ABD=55°，则∠AOD= ，∠P= 。
4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高。
已知BD=8，能的训练。
学习提高打下基础。
教学环节教师活动学生活动设计意图（三）合作探究让学生分组合作，互相帮助，并相互交流，互相评价。
学生分组讨论圆周角与圆心角的大小关系培养学生相互合作的品质。
（四）有效训练1.已知⊙O的直径是4cm，弦AB=＿＿＿cm，则∠AOB= ，若点P是⊙O上异于A、B两点外的一点，则∠APB= .2.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是……（）A .３≤ＯＭ≤５ B.４≤ＯＭ≤５C.３＜ＯＭ＜５D.４＜ＯＭ＜５3.如图，A（3，0），B（0，-4），点M是x轴上的一点，以M为圆心且过点A的圆记为⊙M，N为⊙M上的一点,若四边形ABMN是平行四边形，则点M的坐标是，点N的坐标是。
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求BD的长。
通过对学生的较高强度的训练来达到提高学生解题能力的目的。
通过学生独立练习，充分发挥学生的主体作用，理解并掌握圆的相关性质与定理，充分感受定理在几何学习中的意义及价值。
使学生在知识及能力方面达到新课程标准的要求并得以MBAONMBAOyx5.如图，AB是⊙O的直径，且AB⊥弦CD于点E。
①若AE：BE＝4：1，且CD的长是8，则⊙O的半径是_____。
②若CD的长是6cm，BE的长是1cm ，则⊙O的半径是_____。
6.已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径的作⊙O，交AN于D、E两点，交AM于B、C两点.问AD为何值时，∠BOC=90°.升华。
教学环节教师活动学生活动设计意图（五）收获与感悟.半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解题的关键.2.在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法.3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法：（1）作弦心距，构造Rt△；（2）寻求图形之间的相似或全等，确定等量关系，建立方程.4.角的转化途径：弧的度数⇔圆心角的度数⇔圆周角的度数.5.线段的转化途径：同圆的半径相等.认真思考、理解习题的解答推理过程。
同学之间相互帮助、交流、讨论理论与实践相结合，让学生充分感受所学知识的实用价值，学以致用的同时提升对所学知识的理解程度。
（六）课堂小结(3′) 提出问题：1、今天我们学了哪些知识？2、你们有什么收获？3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？学生小组内讨论、总结，推荐小组代表进行及时梳理所学内容，对学生来说是一个反思过程，能较好地反应思维的本ED BACBCMNEODAN MB A 发言。
质，提升思维的能力。
（七）布置作业(2′) 1. (已知圆O 的半径为R ，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（ ） A ．2R B ．3R C ．R D ．32R 1. （2011广东湛江）如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，则BOC ∠= 度． A C B O O O A BB C 图 2 图 3 C 图42.(2011福建福州）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ）A ．3R r =B ．3R r =C ．2R r =D ．22R r =3.（2011山东泰安）如图3，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O 的半径为（ ）A. 2B.2 2C.22D.624.（2011四川南充市）在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图4，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ）（A ）6分米 （B ）8分米 （C ）10分米 （D ）12分米5.如图14，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，y x O A B D C （图15） NMO CB A 图14A那么BC ＝_________．6.如图15，以原点O 为圆心的圆交x 轴 于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB = 20° ，则∠OCD = _____________．。