分形市场假说的概述
分形市场理论与金融市场波动行为特征研究
波动行为中分形市场理论的应用进行研究，以期能够有效地避免金融危机，保证人民收入稳定，国家经济
持续健康地发展。
关键词：分形市场理论；金融市场波动；特征分析
中图分类号：F830.9
文献标志码：A 文章编号：1673-4270(2020)04-0097-03
一、 认识分形市场假说理论 （一）分形市场假说的概述 在全球化经济不断扩大的背景之下，各国之间 的金融市场越来越相互依赖，这种现象既有好处也 有坏处，好处是能够促进全球经济不断地发展壮大， 提高人们的生活水平，坏处是任何一个国家金融市 场受到冲击，就会容易导致全球的金融市场崩溃， 不利于经济的稳定性 [1]。所以在这种背景之下就需 要工作人员做好金融风险的防范分析，有效地规避 能够造成金融大幅度波动的风险。分形市场理论的 应用能够有效地规避金融风险，大大地提高工作人 员的工作效率。分形市场理论是建立在非线性动力 系统之上的，这种理论更加符合实际的金融市场。 同时，其理念所强调金融市场信息的接受程度和投 资家的投资时间都会对投资者的行为产生影响，并
金融市场中的很多理论模型都是在随机假说的 行为下进行建立的，进行正态分布的数据也是基于 金融行业的数据库来进行计算的，虽然这样的模型 在理论上很具有吸引力，但是往往却不太适用于现 实生活。虽然有些金融行业中的争论能够用模型来 解释清楚，但是仍然有一部分难以理解的说法。因此， 在金融市场不断波动的背景下引入分形市场理论， 利用其流动性和投资起点能够很好地解释随机假说 的金融模型所无法解释的各种金融现象。
2020 年第 4 期（总第 141 期）
济南职业学院学报
Journal of Jinan Vocational College
分形的概念和应用
起源：分形概念起源于1975年，由数学家Benoit Mandelbrot提出
概念：分形是指具有自相似性的几何形状，即无论放大或缩小，其形状保持不变
应用：分形在数学、物理学、生物学、经济学等领域都有广泛的应用
发展：分形概念的发展推动了许多学科的研究，如混沌理论、复杂系统等
生物学：分形理论在生物学பைடு நூலகம்的应用，如分形生物学、分形生态学等
计算机科学：分形理论在计算机科学中的应用，如分形图像处理、分形建模等
数学：分形理论在数学中的广泛应用，如分形几何、分形分析等
物理学：分形理论在物理学中的应用，如分形物理学、分形宇宙学等
分形渲染：利用分形算法进行3D渲染，提高渲染效率和效果
分形建模：利用分形原理进行3D建模，如分形城市、分形建筑等
平面设计：分形图案在平面设计中的应用，如海报、广告、包装等
艺术创作：分形图案在艺术创作中的应用，如绘画、雕塑、装置艺术等
汇率市场：分形理论可以用来预测汇率市场的波动和趋势
金融风险管理：分形理论可以用来评估和管理金融风险
股票市场：分形理论可以用来预测股票市场的波动和趋势
经济周期：分形理论可以用来解释经济周期的波动和规律
生成纹理：为3D模型添加分形纹理，增强视觉效果
生成动画：制作分形动画，如分形爆炸、分形生长等
生成自然景观：模拟山脉、河流、树木等自然景观
生成艺术作品：创作分形艺术作品，如分形图案、分形动画等
数学：分形理论在数学中的广泛应用，如分形几何、分形分析等
计算机科学：分形理论在计算机科学中的广泛应用，如分形算法、分形图像处理等
分形市场假说：描述金融市场的复杂性和不可预测性
分形时间序列分析：用于分析金融数据的时间序列特征
基于分形市场假说对上证综指的实证分析的开题报告
基于分形市场假说对上证综指的实证分析的开题报告一、研究背景及意义分形是一种普遍存在于自然界中的数学概念，指的是一种具有自相似性质的形态或结构。
如树枝、云彩、山峰等都具有分形的特征。
分形理论在经济领域中的应用得到了越来越多的关注。
分形市场假说是由曼德布罗特等人提出的一种新型市场理论，认为市场价格的演化过程呈现出分形结构。
分形市场假说认为，股价走势复杂多变，但其中存在某些不规则的规律性，这些规律性是由市场中的交易者行为决定的。
上证综指作为中国股市的代表性指数，其价格波动情况具有一定的代表性和参考价值。
因此，基于分形市场假说对上证综指进行研究，可以更好地了解中国股市中价格的演化规律。
同时，研究分形市场假说对投资者具有一定的实践意义，可以为投资者提供更科学、合理的投资策略。
二、研究内容和方法本文将以上证综指为研究对象，利用分形市场假说进行实证分析。
具体分为以下几个方面：1.理论框架：介绍分形市场假说的基本原理和实现方法。
2.数据来源和处理：收集上证综指的历史价格数据，并根据分形市场假说的原理进行数据处理，得到相应的结果。
3.结果分析：通过对结果的分析，得出上证综指价格演化的分形特征和规律性。
4.实证检验：采用相关检验方法对研究结果进行检验和验证。
三、研究预期和创新点本文将基于分形市场假说对上证综指的实证分析，主要预期达到以下几个方面的研究成果：1.验证分形市场假说的适用性：通过对上证综指的实证研究，探究其价格演化是否具有分形结构特征。
2.发现价格的不规则规律性：通过对研究结果的分析，发现价格波动中的不规则规律性，探索价格演化的驱动因素。
3.提出科学的投资策略：通过对研究结果的分析，为投资者提供更科学、合理的投资策略。
创新点：1.首次将分形市场假说应用于中国股市，探究其实际效果。
2.结合上证综指的实际情况和分形市场假说，提出针对中国股市的投资策略。
三、研究期望效果本研究旨在探究分形市场理论在中国股市中的适用性和实用性，为投资者提供更科学合理的投资决策。
分形市场假说...
分形市场假说...分形市场假说- MBA智库百科[原文地址]分类：未分类| 修改| 删除| 推荐到分类| 2009-11-01 11:12:13【你知道吗】哥修的不是电脑，是寂寞！分形市场假说（Fractal Market Hypothesis，FMH）分形市场理论（FMH）概述作为现代金融理论基石的有效市场假说（EMH）越来越多地被实践证明不符合现实,而建立在非线性动力系统之上的分形市场假说，利用流动性和投资起点很好地解释了有效市场假说无法解释的各种市场现象。
通过定性分析和定量分析表明，有效市场假说只是分形市场假说的一种特殊情况，有效市场只是在某个特定时段才可能出现。
但由于分形市场假说在数学建模上的困难，有效市场假说仍具有现实的参考和指导意义。
分形最早由Benoit Mandelbort提出，用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特征，李雅普诺大指数和分形维的检验都说明了资本市场呈现出混沌行为。
随着非线性动力学的发展，基于混沌和分析理论的新视角为我们提供了理解资本市场行为的新途径，而分形市场假说的提出是在这方面所取得的重大进展之一。
埃德加·E·彼得斯（Edgar E. Peters）（1991，1994）首次提出了分形市场假说(Fractal Market Hypothe—sis，英文简称为FMH)，从非线性的观点出发，提出了更符合实际的资本市场基本假设——分形市场假说，它强调证券市场信息接受程度和投资时间尺度对投资者行为的影响，并认C为所有稳定的市场都存在分形结构。
分形市场假说认为：资本市场是由大量的不同投资起点的投资者组成的，信息对各种不同投资者的交易时间有着不同的影响，在每日、周或月时段内的交易未必是均匀，而且投资者的理性是有限的，未必按照理性预期的方式行事。
在对信息的反应上，有些人接受到信息马上就作出反应，然而大多数人会等着确认信息，并且不等到趋势已经十分明显就不作出反应。
Hurst指数以及MF-DFA
Hurst指数以及MF-DFA写在前⾯9⽉的时候说想把arch包加进去，昨⼉发现优矿已经加好了，由于优矿暂时没有开放历史⾼频接⼝，我索性就分享⼀个冷冷的⼩知识：分形市场假说（FMH），分析中玩的是低频数据（⽇线，或者分钟线）。
所谓分形市场假说，就是⼈们发现有效市场假说的种种不合理后，提出的⼀种假说，我曾经有仔细关注过这⼀块，因为这个假说真是太「中国特⾊」了：它有⼏个主要论点：1. 当市场是由各种投资期限的投资者组成时，市场是稳定的（长期投资者和短期投资者），当投资者单⼀时，则市场会出流动性问题； 2. 信息集对基本分析和技术分析来讲短期影响⽐长期影响要⼤； 3. 当某⼀事件的出现使得基础分析的有效性值得怀疑时，长期投资者或者停⽌⼊市操作或者基于短期信息进⾏买卖； 4. 价格是短期技术分析和长期基础分析的综合反应； 5. 如果某种证券与经济周期⽆关，那么它本⾝就不存在长期趋势。
此时，交易⾏为、市场流动性和短期信息将占主导地位。
总之就是⼀个具有「正反馈、⾮线性、分形、混沌、耗散」等等很⽜逼的概念，深深吸引着曾经学过物理学的我。
关于Hurst指数以及MF-DFA现在对于分形市场假说的主要⽅法论就是 Hurst指数，通过MF-DFA（Multifractal detrended fluctuation analysis）来计算，具体的可以维基百科⼀下，⼤体就是当hurst>0.5时时间序列是⼀个persistent的过程，当hurst>0.5时时间序列是⼀个anti-persistent的过程，当hurst=0.5时间序列是⼀个不存在记忆的随机游⾛过程。
⽽在实际计算中，不会以理论值0.5作为标准（⼀般会略⼤于0.5）写在最后这份⼯作来⾃于LADISLAV KRISTOUFEK这位教授在12年的⼯作，论⽂名叫做RACTAL MARKETS HYPOTHESIS AND THE GLOBAL FINANCIAL CRISIS: SCALING, INVESTMENT HORIZONS AND LIQUIDITY这位教授后来在13年把这项⼯作强化了⼀下（加了点⼩波的⽅法），把论⽂的图画得美美哒，竟然发表在了Nature的⼦刊Scientific Report上。
《分形市场分析》读后感
《分形市场分析》读后感引言概述：《分形市场分析》是一本关于金融市场的经典著作，通过分形理论分析市场的波动和走势。
这本书深入浅出地介绍了分形市场分析的基本概念和方法，并通过大量的实例进行解读。
读完这本书，我深感分形市场分析对于投资者来说是一把强大的分析工具，可以匡助我们更好地把握市场的走势和趋势。
一、分形市场分析的基本概念1.1 分形的概念和特点分形是一种具有自相似性的几何形状，即整体的结构和局部的结构相似。
在金融市场中，分形可以用来描述市场的波动和走势。
分形的特点是在不同的时间尺度上都存在，并且可以相互嵌套。
这种自相似性使得我们可以通过观察和分析较小时间尺度上的分形来预测较大时间尺度上的市场走势。
1.2 分形市场分析的基本原理分形市场分析的基本原理是基于市场的自相似性和重复性。
市场的波动和走势在不同的时间尺度上都存在相似的模式和规律。
通过观察和分析这些分形模式，我们可以预测市场的未来走势。
分形市场分析的核心是寻觅市场中的重要分形点，即市场的转折点和关键支撑阻力位，从而制定相应的投资策略。
1.3 分形市场分析的应用价值分形市场分析可以匡助投资者更好地理解市场的波动和走势，提高投资决策的准确性和效果。
通过分形市场分析，我们可以找到市场的重要转折点和趋势线，从而抓住市场的机会和风险。
此外，分形市场分析还可以用于市场的风险管理和资金管理，匡助投资者控制风险，提高收益。
二、分形市场分析的方法和工具2.1 分形的识别和绘制分形的识别是分形市场分析的基础，我们需要学会如何通过观察市场的走势图形来识别分形。
分形的绘制是将观察到的分形点连接起来，形成份形线段。
通过绘制分形线段，我们可以更清晰地看到市场的趋势和波动。
2.2 分形的验证和确认分形的验证是判断分形的有效性和可靠性，我们需要通过一定的验证规则来确认分形点的真实性。
分形的确认是通过观察市场的其他指标和形态来验证分形的有效性，例如趋势线的突破和形态的确认等。
浅析分形市场假说与艾略特波浪理论
浅析分形市场假说与艾略特波浪理论摘要：对分形市场假说与艾略特波浪理论进行对比研究，发现波浪理论与分形市场假说具有一致性，它们以不同思维和不同角度对证券市场进行描述与解说，并能相互印证；分形市场假说可从理论上支持波浪理论，波浪理论是对分形市场假说的实用性补充。
关键词：分形分形市场假说波浪理论1、证券市场的分形结构1.1分形市场假说分形市场假说主要内容包含以下五点：(1)市场由众多投资者组成，这些投资者具有不同的投资期限，如长线和短线，这使得他们有不同的投资行为。
(2)信息对不同投资期限的投资者影响不同，信息的扩散是不均衡的。
短线投资者频繁交易，他们格外关注技术分析信息；长线投资者认为只有对证券进行价值评估才可获得长期的投资收益。
(3)市场的稳定在于市场流动性的保持，而这需要同时存在大量具有不同投资期限的投资者。
例如：受某一市场信息的影响，价格在某一天下降幅度较大，短线资金纷纷出逃，而长线投资者并未受此影响，却认为是买入的好机会而进入市场，即某一投资时间尺度上的恐慌被另一时间尺度所化解，从而使市场保持稳定，当所有投资者的投资时间尺度趋于一致时，市场的这种结构被破坏，必定失去稳定性。
(4)FMH认为市场参与者投资期限的多样化导致市场的分形结构，价格是短线技术分析和长线基础分析共同作用的产物，长短线投资者投资风险相同，收益的频率分布形状也相同，这样市场的整体统计结构就是自相似的，分形的，这些分形分布的形状与正态分布相比，呈尖峰胖尾。
(5)如果证券市场与经济环境无关，那么就不会有长期趋势，短期信息将在市场中起决定作用。
一般来说，短期价格变化比长期价格变化更具易变性，短期交易行为更多的是从众行为。
因此，市场的短期倾向与经济长期发展趋势并无内在一致性，资本市场是一个复杂的系统，理性、贪婪和恐惧共存，分形市场假说是更符合客观实际的描述。
1.2分形市场假说存在的问题分形市场假说存在的问题是：(1)尚无建立应用性数学模型的方法。
《分形市场分析》读后感
《分形市场分析》读后感引言概述：分形市场分析是一种基于分形几何学原理的技术分析方法，通过观察市场的价格走势和波动规律，揭示市场的内在结构和规律。
本文将从分形市场分析的基本原理、应用范围、优势特点、实际案例和未来发展等方面进行深入探讨。
一、分形市场分析的基本原理1.1 分形几何学原理：分形市场分析的基本原理是基于分形几何学原理，即市场的价格走势和波动规律存在着自相似性和自组织性。
1.2 自相似性：市场的价格走势在不同的时间尺度上呈现相似的形态和规律，形成了分形结构。
1.3 自组织性：市场的价格走势是由各种因素相互作用和影响而形成的，呈现出一种自组织的状态，具有一定的规律性和稳定性。
二、分形市场分析的应用范围2.1 股票市场：分形市场分析可以用于股票市场的技术分析，帮助投资者更好地把握市场的走势和趋势。
2.2 外汇市场：分形市场分析也适用于外汇市场，可以帮助交易者更准确地预测货币对的价格走势。
2.3 期货市场：在期货市场中，分形市场分析可以帮助交易者更好地制定交易策略和风险控制措施。
三、分形市场分析的优势特点3.1 高准确性：分形市场分析能够准确地揭示市场的内在规律和结构，帮助投资者更好地把握市场的走势。
3.2 灵活性：分形市场分析可以适用于不同的市场和交易品种，具有较高的灵活性和适用性。
3.3 长期性：分形市场分析能够帮助投资者更好地把握市场的长期趋势和发展方向，提高投资的长期收益率。
四、分形市场分析的实际案例4.1 股票市场案例：某股票在分形市场分析的指导下，成功突破阻力位，实现了快速上涨。
4.2 外汇市场案例：某货币对在分形市场分析的指导下，成功预测了市场的短期波动，为交易者带来了丰厚的利润。
4.3 期货市场案例：某期货品种在分形市场分析的指导下，成功把握了市场的主要趋势，实现了稳健的盈利。
五、分形市场分析的未来发展5.1 技术创新：随着科技的不断发展，分形市场分析将不断进行技术创新，提高分析的准确性和效率。
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司效应 等。 这些与有效市场理论不相一致
的经济现象 ， 使越 来越多的学者对有 效市
场 理论 表 示 质 疑 。
针对 有效市场假说的不足 ， 多学者 许
提 出 了 各 种 改 进 的 方 法 ， 论 界 也 出现 了 理 多种 新 的 市 场 假 说 ， 所 有 这 些 新 的市 场 在
如资本 资产定价模 型、套 利定价理论等 ， 都是在 Ｅ ＭＨ 的基础上建立的。随着金融 学研究 的深入 ， 特别在 ２ ０世纪 ８ Ｏ年代 以 后， 经济 学家们 在大量 研究 中发现 ， 市场 上存在 很 多无 法在 的有效 市场假 说理 论 框 架下得到合理 的解释异 常情 况： 日历效 应、 过度波动 、 规模效 应 、 季节 效应 、 小公
对象 ，结合 自己的洞见 ，创立了分形几何
学 。 分形 可 以认 为 ‘ 自然 界 的几 何学 ” 。 迄 今 为 止 ， 形 还 没 有 一个 严 格 的 定 分 义 。Ｍａ ｄ ｌ ｏ 曾经 给 出两 个 定 义 ： 形 ｎ ｅ ｒｔ ｂ 分
对。一些健康、 老实可靠 、 性格相投等因素
是“ 破碎 的、 不规 则的物体 ” 。一般 认为 ，
分 形 是 撂 ‘ 数 维 数 的 图形 ”它 是 十 分 复 分 ， 杂而不规则的图形。 分 形 不 同 于 我们 熟悉 的 欧几 里 德几 何
个与自己同舟共济 的人生伴侣，认为
妻之间应当平等相待 ，爱情应成 为婚姻家 庭的核心。同时青年 的婚恋观取 向上也具 有 了开放性和宽容性 的特点，一部分青年 将 网络引进来， 尝试网恋， 于是使素未谋面 并相隔万里 的陌生人可成为网友 ，甚至恋
人 。在 调查 中， 问及‘ 的 伴侣 是 通 过 什 么 ‘ 你 方 式 认 识 的 或 你 想 通 过 什 么 方 式 认 识 伴 侣 ？ 年 中 有 ５ ％人 选 择“ 上 结 识 ” 尽 ’ 青 ． ３ 网 。
择偶 标准走 出了改革 开放 前 的政治取 向
的 病 态 ， 经 历 了九 十 年 代 强 调 “门 当 户 也
有 效市场 假说 是现代 证券 市场 理论 体系 的支柱之一 ， 也是现代金融 经济学 的
理 论 基 石 之 一 。许 多现 代 金 融 投 资 理 论 ，
能简单的做 出一些平滑的椎体 。 ｎ ｅ ｒｔ Ｍａｄ ｌ ｏ ｂ 首先注意到这 一现象 ， 他把数学上认为“ 病
假说 中， 建立在非线性动 力学基础之上 的 分形市场假说应该算是最成功的一种。
一
为维 数 既 可 以是 整 数 也 可 以是 分 数 。 常 通 认 为 Ｈ ｕｄ ｒ 维 数 是 分 数 的 是 分 形 。第 ａ ｓｏｆ
、
分 形
二个 定义 指的就是分形的 自相似特性 。自 相似 性 指 的是 图形中局 部和整 体 的 自相 似性 ， 果把 图形中 的细节部位 放大即可 如
为 Ｈ ｕｄ ｒ 维 数 大 于其 拓 扑 维 的集 合 ａ ｓｏｆ
（９ ２ ； 形 是 局 部 和 整 体 有 某 种 方 式 相 １８ ） 分
成为青年考察的标准 ，同时一些物质化条
件： 如教育 、 职业 、 收入 、 住房等 社会经济条 件和容貌、身材等外貌条件也在考虑的范 围之内， 经济收入成为考虑的重要因素 。 在 受调查青年中， 离婚占 ２１ 可 以看出多数 ． ％，
分 形 市 场 假 说 的 概 述
口 刊、 伟
（ 安徽建筑工业学院管理学院 ， 安徽 合肥 ２００） ３０ ０
在选择配偶上 ，有 的人侧重 外貌 ， 有 的人偏 重地位 ， 的人看 重金钱 ， 的人 有 有 珍重 感情 ， 的人注 重能 力 ， 是婚恋 观 有 这
的不 同。青年 无论是城镇还 是农村 ， 青年
以看 到 细 节 和 整 体 有 相 似 的 结 构 。
二 、 形 分 布 分
分 形 （ ａｔ１这 一 名 词 是 该 理 论 的倡 ｆｃ ） ｒ ａ
导 者 Ｍａｄ ｌｒｔ ２ ｎ ｅ ｏ 在 ０世纪 ７ ｂ Ｏ将拉 丁文
Ｆａｔｓ 化 后 引入 自然 领 域 的 ， 的 原 意 ｒｃ 转 ｕ 它
态 ”的 或 是用 欧几 里 德 几 何 学 无 法 定 义 的
对” 的经 济条件和社会地 位的阶段 。在 婚 姻 上 青 年 反 对 传 统 的 父 母 包 办 ，４４ 的 ５． ％ 青年主张 自由恋爱， 随缘随份， 不受别人意
见 所左 右 ， 注 重人 品才 干 而 不 看 重 门当 户
可见青年在创业 、职场上具有 了越来越 多 的承 受风险 的 能力 。在 择业 的去 向上 ， ６． ５ ％的青年首选经济效益好 的单位， 有 ６ 只 ８ ％的青 年愿意 “ ． ３ 到祖 陶最 需要 的地 方 去” ｌ． ，６ ％的青午打算考硕士、博士 ，． ８ ９ ％ ３
的青 年愿 意 ‘ 国 留学 ” 在 问及“ 出 。而 当面 临 比本 职 业 、 单 位 更 好经 济 待 遇 时 ， 本 是否 会 跳 槽 ”４ ． ，９ ％的青 年 选 择 “ ”４ ． ４ 会 ，２ ％的青 ３ 年选择 “ 一 等 ”８ ％的青 年 选 择 ‘ 会 ” 等 ，． ３ 不 。 四、 恋 观 婚
青 年 的家 庭 婚 姻 生活 还 是 稳 定 的 ， 多数 人 对 婚 恋 问题 持 更 加 理性 的态度 ， 希 望 能 找
一
似的形 （９ ６ 。 一 １ ８ ） 第 个定义 中的拓扑维是 指集 合 中的一个 点所 需要 的独 立坐标 数
目。 有 两 个特 点 ： 是 维 数 都 是 整 数 ， 它 一 二 是 测 定 的几 何 对 象 的 总 长 度 保 持 不 变 ， 因 此 无 法 用 来 测 定 分 形 的 维 数 。 Ｈ ｕｄ ｒ ａ ｓｏｆ 维 数 突 破 维 数 是 整 数 的 界 限 ， 它 是