用分形理论看当前股市
我国股市非线性特征的检验与分形验证
本 文 通过 对 上证 综 指 和 深圳 成 指 日收益 率 、 周
收益率、 月收益率 的基本统计量 、 和Ｋ 检验 、 Ｊ Ｂ Ｓ 直方
表２ 深 圳成 指 收 益 率 指 数 的 统 计特 征
（ Ａ Ｍ）套 利 定 价 模 型 （ ）Ｂａｋ Ｓｈｌｓ 权 ＣＰ 、 Ａ 、ｌｃ — ｃｏ 期 ｅ 定 价模 型 （ Ｐ 等 都依赖 于 理性投 资 者 、 效市 场 、 Ｏ Ｍ） 有 随机游 动 等几 个核 心 假设 。 特点 是对 正 态 分布 及 其 有 限方 差 的存 在有 着 很 强 的依 赖 ， 即特别 强 调序 列 独立（ 不相 关 ）然 而 股票 市 场 的参 与 者 不 一定 在 任 。 何 时候 都 回避 风 险 ， 市场 也不 是 一 直 井 然 有 序 ， 如 “ 节效 应 ” 小 公 司效 应 ” 季 和“ 的普遍 存 在 ， 在实 际 生 活 中人 们往 往 以一 种非 线 性 方 式对 信 息 做 出反 应 。
一
ＲＳ 析方 法验 证 了我 国股票 市场 具有 分形 特征 。 ／分
二 、 我 国股 票 市场 的 非 正 态特 征 检 验 对
数 据选取 上证 综指 １９ 年 １月２ ９０ ２ ４日￣ ２ １年 １ １００ ２ １ 月２ 日之 间 的 日收盘指 数 、 收盘 指数 、 收盘 指数 ３ 周 月
表 １ 上 证 综 指 收 益率 指 数 的统 计 特 征
２１ 年第２ 总第 １６ ０１ 期（ ３ 期）
注 ：— 统计量在５ ＪＢ ％和ｌ ％显著性水平 下的临界值分别为５９ １ 和９ １３ Ｋ Ｓ ．９５ ． ０ ， — 统计量在５ ２ ％和 ｌ ％显著性水 平下（ 双尾 ） 的临界值
分形的基本原理
混沌理论之分形交易系统的基本原理分形也叫碎形，英文叫Fractal---交易的起始！一、分形原理分形是利用简单的多空原理而形成。
当市场上涨的时候，买方追高价的意愿很高，形成价格不断上升，随着价格不断上升买方意愿也将逐渐减少，最后价格终于回跌。
然后市场进入一些新的资讯（混沌）影响了交易者的意愿，此时市场处于低价值区，买卖双方都同意目前的价格区，但对于价格却有不同的看法，当买方意愿再度大于卖方意愿时价格就会上涨，如果这个买方的动能足以超越向上分形时，我们将在向上分形上一档积极进场。
下跌时原理亦同。
二、分形结构分形是由至少五根连续的K线所组成。
向上的分形中间的K线一定有最高价，左右两边的K 线分别低于中间K线的高点；向下的分形中间的K线一定有最低价，左右两边的K线分别高于中间K线的低点；你可以现在举起手，观察自己五根手指的结构，就是典型的向上分形。
这是最典型的也是最基本的分形结构；若中间的K线同时高于和低于左右两边的K线，那么它即是一个向上的分形又是一个向下的分形。
需要注意的是如果当天的K线最高点或最低点与前面一根K线的高点或低点相同时，需要等待后一根K线进行确认。
分形是证券混沌操作法的入场系统，也是鳄鱼苏醒时的第一个入场信号。
一个分形产生后，随后的价格如果有能力突破分形的高点或低点，我们便开始进场。
在证券混沌操作法中，一个有效的分形信号，必须高于或低于颚鱼线的牙齿。
当有效的分形被突破后，只要价格仍然在鳄鱼线唇吻的上方或下方，我们便只在下一个分形被突破时进行顺势交易。
分辨向上分形时我们只在乎高点的位置，观察向下分形时则只在乎低点的位置。
在找寻分形时必须注意几点：1.如果某一天的K线最高价与前一天K线的最高价相同，那么该天的K线将不列入五根手指头之内，此时就需等待第六根K线的确认。
2.向上与向下分形可由一根K线来完成，因为它都符合上下分形的结构原理。
3.向上与向下分形可共享周边的K线。
三、分形的用法分形可以透露许多市场行为结构的演变讯息，当市场在高高低低之间波动时，我们可以藉由了解分形的行为而改善我们的交易绩效。
中国股市运行的分形特征实证解析
经济研究导刊ECONOMIC RESEARCH GUIDE总第54期2009年第16期Serial No．54No．16，2009中国股市在2007—2008年度出现了罕见的暴涨暴跌过程，从最高6100多点跌到1600多点，跌幅达75%以上，给中国的广大投资者带来了巨大的损失。
同时，使得中国的资本市场几乎丧失基本的融资功能。
暴涨或暴跌都不正常，无论是管理者还是投资者都应该从中吸取教训，清楚地认识中国股市运行的规律，以作前车之鉴。
为此，本文对暴涨暴跌期间的上证指数序列进行了分形估计，并对估计结果进行了进一步的分析研究。
一、分形分布及其参数估计在经济文献中，分形分布（fractaldistribution ）又称为Pareto 分布、Pareto-Levy 分布或Stable-Pareto 或stable （稳定或平稳）分布。
该分布的性质最早是由Levy （1937）推导出来的，而他的工作又是以Pareto （1896）有关收入分布的研究工作为基础的。
若正数，s 1，s 2，s 具有加法平稳性s 1a +s 2a =s a ，则称满足关系f （s 1X +s 2X ）=f （sX ）的随机变量为X 平稳过程，其分布称为平稳分布。
柯西分布和高斯分布分别是a =1和a =2时的解，因此，柯西分布和高斯分布都是平稳分布。
Levy 发现，当0＜a ≤2时，满足f （s 1X +s 2X ）=f （sX ）的通解的对数特征函数为：ln φ（t ）=ln （E exp （itX ））=i δt -γa t a1-i βtttan πa 2，a ≠1i δt -γt1+i β2πt tln t t t，a =tt t t t t t t t t t1（1）其中X 为随机变量，t 为任意实数，i 为虚数单位。
分形分布的特征函数由四个参数决定，即α、β、γ、δ，并且α、β是两个关键参数，四个参数的不同组合产生不同的分形分布形式。
《分形市场分析》读后感
《分形市场分析》读后感引言概述：分形市场分析是一种基于分形几何学原理的技术分析方法，通过观察市场的价格走势和波动规律，揭示市场的内在结构和规律。
本文将从分形市场分析的基本原理、应用范围、优势特点、实际案例和未来发展等方面进行深入探讨。
一、分形市场分析的基本原理1.1 分形几何学原理：分形市场分析的基本原理是基于分形几何学原理，即市场的价格走势和波动规律存在着自相似性和自组织性。
1.2 自相似性：市场的价格走势在不同的时间尺度上呈现相似的形态和规律，形成了分形结构。
1.3 自组织性：市场的价格走势是由各种因素相互作用和影响而形成的，呈现出一种自组织的状态，具有一定的规律性和稳定性。
二、分形市场分析的应用范围2.1 股票市场：分形市场分析可以用于股票市场的技术分析，帮助投资者更好地把握市场的走势和趋势。
2.2 外汇市场：分形市场分析也适用于外汇市场，可以帮助交易者更准确地预测货币对的价格走势。
2.3 期货市场：在期货市场中，分形市场分析可以帮助交易者更好地制定交易策略和风险控制措施。
三、分形市场分析的优势特点3.1 高准确性：分形市场分析能够准确地揭示市场的内在规律和结构，帮助投资者更好地把握市场的走势。
3.2 灵活性：分形市场分析可以适用于不同的市场和交易品种，具有较高的灵活性和适用性。
3.3 长期性：分形市场分析能够帮助投资者更好地把握市场的长期趋势和发展方向，提高投资的长期收益率。
四、分形市场分析的实际案例4.1 股票市场案例：某股票在分形市场分析的指导下，成功突破阻力位，实现了快速上涨。
4.2 外汇市场案例：某货币对在分形市场分析的指导下，成功预测了市场的短期波动，为交易者带来了丰厚的利润。
4.3 期货市场案例：某期货品种在分形市场分析的指导下，成功把握了市场的主要趋势，实现了稳健的盈利。
五、分形市场分析的未来发展5.1 技术创新：随着科技的不断发展，分形市场分析将不断进行技术创新，提高分析的准确性和效率。
我国股市运行的分形特征及与幂律关系的实证研究
献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】 ０４２６ （０９０—０６ ０ １０ —７８２０ ）８０６—３
数 ， 双 对 数 坐 标 系下 则 呈 斜 率 为 负 数 的直 线 。 在 后 文 将 会 看 在 到 ， 幂 分 布 反 映 的 就 是 标 度 无 关 性 ， 分 形 。 １６ 负 即 ９ ４年 ， 自从 ２ ０世纪 ６ ０年代到 ７ ０年到中期 ， ｎ ｅ ｒｔ Ｍａｄｌ ｏ 的一系列 ｂ Ｍ ｎ ｅ ｏｏ提 出资本市场的收益率 并不服从正态分布 ，其分布 ａ ｄｌ ｒｔ ｂ ［ ８ １ 研 究ｌ ｌＩ Ｉ 提出分形［ ＿ ５ １ 以来 ， 概念 分形理论 得到 了全面快 速发展 ， 厚尾特征 ， 并提 用 Ｌ ｖ 分 布代 替正态分 布 ｅｙ Ｍ ｎ ｅ ｒｔ 成 为 分 形 理 论 之 父 。 ａ ｄｌ ｏ 也 ｂ 经过 三 十 多 年 的 发 展 ， 形 和 具有典型 的尖 峰 、 分 来拟合收益率的长尾分布 ， 这是 Ｍ ｎ ｅ ｒｔ ａｄ ｌ ｏ 首次将 Ｌｖ 稳定分 ｂ ｅｙ 分维的概念早 已从 最初 所指 的形态上 具有 自相似性质 的几何 布 的思想 应用 于金 融领 域 。随着 分形 理论 的影 响逐 渐扩 大 ， 对象这种狭义 分形 ， 扩展到 了在结 构 、 功能 、 信息 、 间上等具 时 Ｍａｄｌｒｔ 上 述 思 想 被 广 泛 接 受 并 对 众 多 金 融 数 据 进 行 了 尾 ｎｅ ｏ的 ｂ 有 自相似性 质的广义分形 。 严格来说 ． 在广义分形的意义上 ， 分 海量数据得 以记 录， 计算机 形 尚没有形成一个确切的定义。但按照 Ｍａｄｌｒｔ１８ ） ｎ ｅ ｏ（９ ６ 的定 部检验 。由于股票交易的计 算机化 ， ｂ 运算能力 的提高 ， 也为分析海量数据提供 了技术支持 。９ ８ ， １９ 年 义， 分形 即“ 如果一 个图形 的部 分以某种方式 与其整体 本身 相 ｏｉｒ ｈ ａ ｓ Ｉ （ 似， 这个 图形就称 为分形 ”这是 分形 的最初的也是最基本 的定 Ｇ ｐｋｉ ｎ ｎ等人分析 了美 国股 市的个股和指数 的收益率【 从 ， ５分钟 到 １０分钟 ） ２ ，发 现其具有幂律形式 的正尾 ，即 Ｐ Ｒ ｒ （＞ ） 义 。本 文 并 不 涉及 广 义 ｔ 的 分 形 ， 以 Ｍａｄ ｌ ｏ 的分 形 定 义 所 ｎ ｅ ｒｔ ｂ 和幂律形式 的负尾 ， （ Ｐ Ｒ≤ｒ～－。正尾标度指 数 略大于 ）ｒ－ Ｃ 足 以描述本文要探 讨的问题。 分形的这种 白相似性按照数学语 负尾标度指 数 其指数的值都接近于 ∈ ３ 此 时 ， ＝。 绝对值大于 ｒ 言来说就是标度不变性 。时至今 日， 人们发现分形 广泛存 在于 Ｐ Ｒ ｌ１～ 其中 ∈３ 因而被称 ＝， 自然科 学 、 会科学 、 社 工程技术 、 文学艺术等极 广泛的学科领域 ， 的收益率的概率分布满足 ：（ ＞ ｒ ）一， 为尾分布的负三次方定律 。 但是不 少新兴股票市场 的收益率的 提供了一般的科学力怯 和思考方式 ， 有着高度的应用普遍性 。 这些新兴 殴市 中的收益率虽然 Ｍａｄｌｒｔ 期研 究 的 跟 分 形 有 关 的 问 题 是研 究 通 讯 中的 研 究似乎并不 支持 他们的观点 ， ｎ ｅ ｏ早 ｂ 也呈现幂律尾分布 ， 是其标度指数 Ｅ２一收波动较大 。ｌ“ 但 ＞ ｌ １ ｏ 张 ｌ 噪声 和词频 的分布 ， 后来是河水的涨落 以及经 济学 中的收入分 建玮Ｉ等人考察 了 １９ １ ２ １ ９ ４年 １月 ３Ｈ至 ２０ 年 １ ０１ ２月 ２ ｜ 问 １Ｉ期 布规 律。Ｍａｄ ｌ ｏ 抓住了这些似乎不相关领域的共性 ，即分 ｎ ｅ ｒｔ ｂ ６只股 票 和 深 圳 交 易 所 的 ２ ８只股 票 ， 现 其 发 形。 我们以【 入分布和词频的分布为例进行简单说明。１９ ｌ 女 ８６年 的 上 证 交 易 所 的 ７ 日度收益率满足幂律 厚尾分布 ， 其正尾标度指数（＋２ ４± ． ） ∈ ． ０ ２ ＿４ ０ Ｐｒｔ研 究 了 个 人 收 入 的 统 计 分 布 ，１ 现 少 数 人 的 收 人 要 远 ａｅ ｏ １ ６ 发 和负尾标度指数（一４ ９ ． ） ∈＝ ． ±０ ４ 有很强 的不对称性 ，乜 ２ ０ ｔ 不符合 负 多于大 多数 人的收入 ， 提 了著名 的 ８ ／ ０２ ０法则 ， ２ ％的人 即 ０ 口占据 了 ８ ％的社 会财富 ，个 人收入 ｘ不小 于某个特 定值 Ｘ ０ ｉ次方定律 。 我 国股 市最近几年来发 生了罕 ｎ的暴涨暴跌 ， 么伍这个 Ｌ １ 那 的概率 与 Ｘ的常数 次幂存在 简单 的反 比关 系 ， （ Ｐ Ｘ≥ｘ 一 对 ）Ｘ （ 过程 当中 ，我国股市 指数和收益率是否也具有分形特征 呢？ 如 应的概率密度 函数 为 ｆｘ ＝ （ ）ｘ… 这 是 由于幂 函数的积分还 是 ， 果 存 在 分 形 特 征 ， 么 形 成这 种 分 形 特 征 的 机 理 是什 么 ？ 关 于 那 幂 函数 ，所以密度函数 与尾部慨率分布都呈 负幂形式 ） ，即为 分 形 的 形 成 机 理 ， 论 界 尚 没 有 定 论 。 本 文 在 我 学 者 张 学 文 理
我国股票市场的多重分形特征及其与风险的关系研究
强厂ｑ （）的分布就 较广 泛 ； 之 反
）的分 布较狭 窄
时， 时间序 列 的多分形 特征 就较弱 ．
３ 结 论 和 建 议
本 文通 过 同 时对 上 证指 数 和 深证 成指 的 ｌ 收 盘价 格序 列进行 多重 分分 析 ， 出它们 均是 多重分 得
形的， 多重 分形 特征 较 弱 ． 得 到 多 重分 形 特征 与 并
的描述 资产前 后期 回报 问 的 内在联 系 及 资 产 回报 历史数 据尖峰 肥尾 的特征 ． 但是 一维 分形 过程捕述
具 有多 重分形 性 的有效 方法 ，但计 算 过程很 复杂 ． 所 以本文 采用 ｑ阶矩 结 构 分 割 函数 法 Ｊ 是用 ，它 多重分形 谱来 描述 归 一 化 后 的分 形 时 问 序列 在不
２ １ 年 Ｏ ０１ １月
第２ ９卷 第 １期
Ｖ １２ Ｎ ． ｏ．９ ｏ１
文章编号 ：０ ８～１０ （０ １ ０ ０ ５ １０ ４ ２ ２ １ ） １— １８—０ ３
我 国股 票市场 的 多重 分形 特征及 其 与风 险 的关 系研 究①
徐 静
（ 徽 财 经 大 学 统计 与 应 用 数 学 学 院 ， 徽 蚌 埠 ２ ３ ３ 安 安 ３ ０ ０ ｊ
０． ９５
１
质量指数可以通过Ｚ （） 的双对数直线拟合得 。ｓ 对 到． 这时 的 （ ）即为 分 形 特 征 的多 标 度 函数 ． ｑ 若 一 （ ） ｑ 一条 直线 ，则时 间序 列 是一 维分 形 的 ； ｑ对 是 否则 ，时间序列 具 有多 重分 形 特征 ．
深 １ ．０５ 证 成 指 收 盘 阶 一
对 于满 足多重 分形 的时 间序列 ， ： 有
基于分形插值与机器学习模型的股指分析和预测
条件:
棕i
éê x0 ëê y0
ùú ûú
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éê x i ëê y i
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i = 1,2,…,N,
(2)
由式(1) 、式(2) 可得:
摇 摇 收稿日期:2019-02-19;修回日期:2019-03-05. 摇* 基金项目:教育部人文社科规划基金项目(12YJAZH020) ;江苏省研究生科研与实践创新计划项目( KYCX19_1632) . 作者简介:朱婷(1995— ) ,女,江苏靖江人,硕士研究生,从事分形理论与金融应用研究.
关键词:分形插值;SVM;BP 神经网络;股指序列;预测 中图分类号:F224郾 9, F830郾 9摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:1672-058X(2019)06-0057-08
0摇 引摇 言
型和 R / S 分析法研究上证综指日收盘数据的变化 规 律 和 结 构 特 征, 预 测 股 指 短 期 的 变 化 趋 势。
第 36 卷第 6 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 Vol郾 36摇 No郾 6
摇
J
重庆工商大学学报( 自然科学版)
Chongqing Technol & Business Univ( Nat Sci
Ed) 摇
摇 摇 摇 摇 摇 摇 2019 年 12 月 Dec郾 2019
doi:10郾 16055 / j郾 issn郾 1672-058X郾 2019郾 0006郾 010
势是金融市场分析中的重要课题。 然而,许多研究 代函数系的纵向尺度因子对数据拟合与预测的效
分形理论和股票价格秘密
分形理论及其发展历程被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。
它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。
它承认世界的局部可能在一定条件下、过程中、在某一方面(形态，结构，信息，功能，时间，能量等)表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。
一、分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯(K.Weierestrass)构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托(G.Cantor，德国数学家)构造了有许多奇异性质的三分康托集。
1890年，意大利数学家皮亚诺(G.Peano)构造了填充空间的曲线。
1904年，瑞典数学家科赫(H.von Koch)设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。
1915年，波兰数学家谢尔宾斯基(W.Sierpinski)设计了像地毯和海绵一样的几何图形。
这些都是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。
1910年，德国数学家豪斯道夫(F.Hausdorff)开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。
1928年布利干(G.Bouligand)将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。
1932年庞特里亚金(L.S.Pontryagin)等引入盒维数。
1934年，贝塞考维奇(A.S.Besicovitch)更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中做出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。
以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。
二、1960年，曼德尔布罗特在研究棉价变化的长期性态时，发现了价格在大小尺度间的对称性。
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用分形理论看当前股市
金学伟
编者按：上海的金学伟是老资格的市场分析人士，对技术分析有自己独到的见解。
本刊特邀金先生主笔《技术金窗》栏目，以不同的技术分析方法研判市势，相信对投资者会有启发。
用波浪理论来分析股市，除了需懂得波浪理论的种种规则以外，最重要的就是提高数浪的准确性。
而提高数浪准确性，归根到底，就是如何界定与划分波浪：从哪里到哪里可算一个浪，从哪里到哪里不能算一个浪；哪些是同一级别的浪，哪些不是。
这就需要我们对走势进行适当的过滤。
只有过滤掉一些次级波动，才能清楚地看出市势轮廊，从而把同一等级的浪数清楚。
有三种方法可帮我们过滤。
一种是取周、月、甚至季、年收盘价，它们可分别过滤掉日线、周线和月线、季线上的波动，使走势轮廊变得相对简洁；一种是均线，不同长度的均线可过滤掉不同级别的波动；还有一种就是分形，前两种方法笔者过去已作过多次论述，这里介绍分形。
分形的基本条件和检验方法
所谓分形，就是通过K线组合来界定浪形。
一个分形最少由5条K线组成，其中向上的分形代表一个向上的波浪，它的组合情况是：中间一条K线的低点处于最低位置，称之为分形零点；左右各有2条以上K线，它们的低点都高于中间这条K线的低点，至于最高点是否高于中间这条K线，那就不管了。
如果无法满足这一条件，这个分形便不能成立。
而向下的分形正好相反。
中间1条K线的高点是最高的(分形零点)；左右各2条以上的K线，其最高价都比中间这条低，否则也不能算是一个向下的分形。
一段完整的波浪，应同时具有一个向上的分形和一个向下的分形，否则就只能算作次一级子浪。
如1996年7、8、9月的894点到752点，在月线上就不能算作一个浪，因为894点的右边只有1条K线的高点高于894点。
同样，12月的1258点至855点，尽管从高点上看，其左边2条K线的高点分别是1038点和1047点，右边2条K线的高点分别是967点和1040点，都低于1258点，构成一个向下的分形，但从低点看，只有右边2条K线的低点高于855点，而左边的K线，只有1条高于855点，其余均比855点低，这样就不能算作一个向上的分形。
因此，尽管1258点调整的幅度较大，但由于只有向下的分形而没有向上的分形，所以它依然不构成一个完整的中型浪，只能算是次一级子浪。
相反，1998年的1043点到1300点，尽管幅度很小，却可算作1浪，因为1043点前后各有2条K线的低点都高于1043点，而1300点前后也各有2条K线的高点都低于1300点。
还有一种比较特殊的分形，就是前后数条K线中，有2条K线的低点或高点处于同一个位置，这样的分形就会比较复杂。
如1993年7月到12月间，6条K线中有2条K线的低点相同，即7月的777点和10月的774点，也有2条K线的高点相同。
即8月的1042点和12月的1044点。
因此这段走势的分形应该这样分：向上的分形由5、6、7、8、9月这5条K线组成，7月的777点是分形零点；向下的分形由10、11、12和次年的1、2月份组成，其分形零点是12月的1044点。
因此，777点至1044点在月线上可算是一个中型浪。
分形梳理后的长期走势
根据一个完整的波浪应同时具备一个向上的分形和一个向下的分形，我们可以对上证指数月线图做一个全面的梳理，以更准确地界定其长期走势的波浪形态和波浪级数。
为了节省大家的时间，我们只对1991年1月的135点作些解释。
从图上看，135点左边只有1条K 线，但实际上，早在上交所成立之前，上海股市就已连续攀升1年半，其实际低点用追溯法计算，是1989年6月的23点。
1990年12月19日的95点仅仅是这一攀升过程中的一个瞬间点位。
因此，135点完全可算是一个分形零点。
这样，我们就可以看到：
1、上证指数从原始起点到目前为止，已走了21个中型浪；而从325点开始，则走了13个中型浪。
13浪与21浪都是重要的波浪级数，一轮长期趋势常常会以13或21个中型浪结束。
2、从分段形态看：从原始起点到1993年的1558点是5个中型浪，从325点到1510点也是5个中型浪，而从1998年的1043点到目前为止，也是5个中型浪。
每5个中型浪之后便产生一波大的调整，而且每一轮涨跌循环都以8个中型浪完成。
如果是这样，我们就可以对上证指数做这样的计算：从23点到1558点，上涨1535点，从32点到1510点，上涨1185点，1185/1535×1185=915，1043+915=1958点。
1958点是第3个5浪循环的一个可能的目标位。
3、从时间上看，由于325点到1510点是34个月，因此从1043点开始的第3个5浪循环的时间就有2种可能：一是34月；一是34的0.6或0.66，即21月到23月之间。
同时，1996年512点的分形零点到1510点是16个月。
如果以1999年2月的1064点为分形零点，16个月就是今年6月；如以1047点为分形零点，16个月就是今年9月。
综合上述分析，我们就可以看到，目前显然不是讨论大行情的时候，而是应该提高警惕的时候。
本次调整一旦确立，其级别就很可能会和1510点之后的回调级别相等，至少是和1756点之后的回调级别相等。
是对是错，且看事实。
(责任编辑：袁山)
来源：《股市动态分析》。