双重介质渗流理论资料
双重介质渗流-应力耦合模型及其在裂隙岩体边坡中的应用
双重介质渗流-应力耦合模型及其在裂隙岩体边坡中的应用1. 走进双重介质渗流的世界说到“渗流”，大家可能会想起水在土壤里慢慢渗透的样子。
没错，渗流就是这样一个充满神秘感的过程。
但当我们说“双重介质渗流”时，事情就有点复杂了。
这里的“双重介质”指的是岩土体中不仅有土壤，还有裂隙，这些裂隙就像土壤中的小小通道一样，水在其中流动时的行为可能与土壤中的水流完全不同。
这就像你在喝一杯混合了大块冰块和水的饮料时，冰块的阻挡让水流变得不那么顺畅了。
1.1 双重介质渗流模型的基本概念双重介质渗流模型的核心就是要搞清楚水在这两种介质中怎么流动。
你可以想象成在一个糖果盒子里，一部分糖果是大的，一部分是小的。
水流通过大糖果和小糖果的速度是不同的，这就好比我们的模型要分开考虑这两种介质的渗透性。
大糖果代表裂隙，流速快；小糖果代表土壤，流速慢。
通过数学公式，我们可以更准确地预测水流的路径和速度。
1.2 应力耦合的有趣之处当我们把“应力”引入到模型中，事情就更加有趣了。
想象一下，你在摔跤时，不只是地面有力量对你施压，你的身体也会对地面施加反作用力。
在岩土体中也是这样，地壳的应力会影响裂隙中的水流，而水流的变化又会改变岩石的应力分布。
这种相互作用就叫做“应力耦合”。
在我们的模型里，把这两个因素结合起来考虑，可以更准确地预测裂隙岩体的行为。
2. 双重介质渗流模型在裂隙岩体边坡中的应用。
裂隙岩体边坡，听起来是不是有点让人打寒战的感觉？这其实就是山坡上那些因为裂隙和应力而变得不稳定的地方。
双重介质渗流模型在这里的作用，就像是给这些山坡上的问题找到了一个有力的解决方案。
2.1 裂隙岩体的复杂性裂隙岩体的复杂性在于它们的结构不是简单的固体，而是充满了各种各样的裂缝。
这些裂缝就像是岩石中的小小秘密通道，水流通过这些通道时，可能会引发边坡的滑坡或崩塌。
模型可以帮助我们分析这些裂隙如何影响水流和应力，从而预测可能的滑坡区域。
简单来说，模型就是我们用来“窥探”这些秘密通道的工具。
第六章 两相渗流理论基础
Sw
水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
x
Sw
xo 饱和度分布曲线 xf
Swf
swc
z= So -Sor
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图： 从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
由 7 式： Pw q(t ) C2 S ' Pc (s) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
8
由 8 式代入 1 式： C1q(t ) C1 C2 ' S qw KA( x) Pc ( s) C1 C2 C1 C2 x
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为： 单向活塞式水驱油
Le
w 水区渗流阻力： (L e L o ) BKh B Pe o 油区渗流阻力： Lo BKh w o 总渗流阻力： (L e L o ) Lo BKh BKh
Lf
Lo
Pw
排液通道产量公式为:
BKh(P e -P w ) Q w ( Le Lo ) o Lo
油相： v ox v oy v oz So ( ) x y z t 3
水相：
v wx v wy v wz S w ( ) x y z t
4
把（1）、（2）代入（3）、（4）：
S o ko ( S ) p k o ( S ) p k o ( S ) p ( ) ( ) ( ) t x o x y o y z o z k ( S ) p S w（5） k w ( S ) p k w ( S ) p ( w ) ( ) ( ) t x w x y w y z w z .
第七章-双重介质渗流-本科生
双重介质渗流理论基础中国石油大学（北京）第七章多重介质渗流理论第一节双重介质油藏模型第二节双重介质单相渗流的数学模型第三节双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解第四节双重介质油藏不稳定试井分析23具有裂缝和孔隙双重储油(气)和流油(气)的介质我们称之为双重介质。
在一般情况下，裂缝所占的储集空间大大小于基岩的储集空间，因此裂缝孔隙度就小于基岩的孔隙度，而裂缝的流油能力却大大高于基岩的流油能力，因此裂缝渗透率就高于基岩的渗透率，这种流油能力和供油能力的错位的现象是裂缝-孔隙介质的基本特性。
双重介质实际油藏模型双重介质定义双重介质基岩裂缝裂缝基岩4裂缝-孔隙性双重介质结构油藏可抽象地简化成各种不同地质模型。
1.Warren Root2.Kazemi3.De Swaan4.Factal −⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩模型模型模型模型51.Warren -Root 模型将双重介质油藏简化为正交裂缝切割基质岩块呈六面体的地质模型，裂缝方向与主渗透率方向一致，并假设裂缝的宽度为常数。
裂缝网络可以是均匀分布，也可以是非均匀分布的，采用非均匀的裂缝网格可研究裂缝网络的各向异性或在某一方向上变化的情况。
基质裂缝2.Kazemi模型该模型是把实际的双重介质油藏简化为由一组平行层理的裂缝分割基质岩块呈层状的地质模型，即模型由水平裂缝和水平基质层相间组成。
对于裂缝均匀分布、基质具有较高的窜流能力和高储存能力的条件下，其结果与Warren-Root模型的结果相似。
63.De Swaan模型该模型除与Warren-Root模型相似，只是基质岩块不是平行六面体，而是圆球体。
圆球体仍按规则的正交分布方式排列。
裂缝由圆球体之间的空隙表示，圆球体由基质岩块表示。
784.Factal 模型部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。
裂缝性油藏的分形模型认为裂缝的分布形态、基岩的孔隙结构属于分形系统。
分形的维数随油藏的非均质性不同而不同。
基质裂缝分形模型:整体与局部具有某种相似性9双重介质油藏基本参数：弹性储容比和窜流系数。
渗流力学知识点总结
渗流力学知识点总结一、渗流基本理论1.渗流的基本概念渗流是指流体在多孔介质中的流动现象。
多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，流体可以通过孔隙和固体颗粒之间的空隙进行流动。
渗流现象在自然界和工程领域都有着广泛的应用，如地下水的运移、石油的开采、地下储层的注水等。
2.渗透性与渗透率渗透性是指单位压力下单位面积介质对流体的渗透能力，通常用渗透率来描述。
渗透率是介质内渗流速度与流体粘滞力之比。
一般来说，渗透性越大，渗透率越高，介质对流体的渗透能力越强。
3.渗透压力与渗透率渗透压力是指多孔介质内部由于孔隙中流体分布不均匀而产生的压力。
渗透压力的大小与介质的孔隙结构、流体的性质、地下水位等因素有关，它是影响渗流速度和方向的重要因素。
4.达西定律达西定律是描述渗透性与渗流速度之间关系的定律，它指出在流体粘滞力不考虑的条件下，渗透速度与渗透压力成正比，与渗透率成反比。
达西定律为渗流理论研究提供了重要的基础。
二、多孔介质渗流规律1.多孔介质的渗流特性多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，它具有复杂的微观结构和介质性质。
渗流在多孔介质中受到许多因素的影响，如介质的孔隙度、渗透率、渗透性等，这些因素决定了渗流规律的复杂性和多样性。
2.渗流方程渗流方程是描述多孔介质中流体运移规律的方程，它通常由渗流方程和质量守恒方程两部分组成。
渗流方程描述了流体在多孔介质中的流动规律，它是渗流力学研究的核心内容。
3.多孔介质的稳定性多孔介质中的渗流现象可能受到介质本身的稳定性限制。
孔隙结构、流体的性质以及渗透压力等因素都会影响介质的稳定性，这对渗流速度和方向产生重要影响。
4.非均质多孔介质中的渗流非均质多孔介质中的渗流现象通常较为复杂，其渗透率、孔隙度、渗透性等参数都可能在空间上呈现非均匀性。
对非均质多孔介质中渗流规律的研究对于实际工程应用具有重要意义。
三、非线性渗流1.非线性渗流模型非线性渗流模型是描述介质非线性渗流现象的数学模型。
渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究
渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究多孔介质是一种在地球上普遍存在的物质形态，它在地下水资源的储存与传输、气体和液体的过滤和分离、环境污染控制等方面起着重要的作用。
在多孔介质中，渗流与传质常常同时发生，而理解和预测这些过程的行为对于工程应用和环境保护至关重要。
因此，渗流与传质同时发生的多孔介质理论研究具有重要的理论和应用价值。
多孔介质中的渗流过程主要是指液体或气体在多孔介质中的流动现象。
通常通过渗透率和渗透速度等参数来描述渗流过程。
传质过程则是指溶质在多孔介质中的扩散传输现象，其中的主要参数是扩散系数和浓度梯度。
渗流与传质过程通常是相互联系的，因为溶质的迁移往往伴随着溶剂的流动。
在多孔介质中，流体与固体颗粒之间的相互作用以及流体流动的复杂性会显著影响渗流和传质的过程。
特别是多孔介质中的孔隙结构对于流体的流动和传质起到重要的控制作用。
多孔介质理论研究的一个重要方向是渗流和传质的宏观模型的建立。
宏观模型致力于通过对多孔介质结构和物理参数的描述，以及流体流动和传质过程所遵循的流动力学和扩散过程方程来预测和解释实验观测数据。
例如，达西定律是渗流过程的经典宏观模型，描述了渗流速度与渗透率的关系。
而菲克定律是传质过程的宏观模型，描述了扩散通量与浓度梯度的关系。
另一个重要的研究方向是多孔介质的微观模型。
微观模型试图通过对多孔介质的基本单元、孔隙和固体颗粒的结构以及它们之间的相互作用进行描述。
采用微观模型可以更加精确地揭示多孔介质中渗流和传质的微观机制，从而为宏观模型的建立和改进提供基础。
微观模型主要采用连续介质力学和计算流体力学等方法，通过对多孔介质内部的微观流动和物质传输进行建模和模拟。
除了宏观模型和微观模型，还有一些研究主要关注多孔介质中流体流动和传质过程中的非线性行为。
例如，多孔介质中的渗流和传质过程可能受到多种因素的影响，如流体和固体颗粒之间的相互作用、化学反应和生物过程等。
这些非线性因素对渗流和传质的影响不能被经典的宏观模型和微观模型完全描述，因此需要开展更加深入的研究。
渗流5---两相渗流
C1
K r w (s)
w
;
C2
K r o (s)
o
张凯
;
Pc '( s )
s
Pc ( s )
渗流力学
7
第五章 两相渗流理论基础
Pw C2 q (t ) s Pc '( s ) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
代入到
KKrw (s) P w qw A(x) w x
（对气相）
13
第五章 两相渗流理论基础
将(1)式代入(2)式就得到油、气两相渗流的数学模型 式就得到油 气两相渗流的数学模型 Ko，Kg分别用Ko=Kro(S)K、Kg=Krg(S)K表示 与压力有关的函数表示为
g C ( P); og
o P
Bo ( P)
; G
P
Bo ( P)
运动方程
vo
K o ( s)
o
gradP
vw
K w ( s)
w
gradP
vox voy voz So 连续性方程 x y z t
vwx vwy vwz Sw x y z t Ko (s) So P t o
第五章 两相渗流理论基础
第二节 活塞式水驱油
考虑油水粘度差别的单向渗流 考虑油水粘度差别的平面径向渗流
渗流力学
张凯
16
第五章 两相渗流理论基础
地层均质、等厚、水平，流体为不可压缩且不考虑油水在密度上的差别
一、考虑油水粘度差别的单向渗流
1.产量公式 1. 产量公式 水区的阻力 油区的阻力
渗流力学—— 液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
1．液体在双重孔隙介质中渗流的基本概念
裂缝——孔隙双重介质
窜流
流体在双重孔隙介质中流动的简化物理模型
2．双重孔隙中单相弱可压缩流体渗流的基本微分方程
3．无界地层定产不稳定试井中的应用
针对Warren-Root模型讨论关井压力恢复试井方法
第八章液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
周次
第8周，总第1次课
备注
章节名称
第八章液体在双重孔隙介质中渗流的理论基础
§1基本概念
§2双重孔隙中单相弱可压缩流体渗流的基本微分方程
§3双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用
教学目的
及要求
1．理解掌握液体在双重孔隙介质中渗流的基本概念
2．掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
实测压力恢复曲线
双重孔隙介质试井解释图版
双重孔隙介质试井拟合图
计算出各种参数的公式
教学重点、
难点及
重点：掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
难点：掌握双重孔隙介质中的渗流理论在不稳定试井中的应用方法
处理方案及方法设计
用示意图曲线说明
作业
练习
思考题: p123 1，2，3，4，5
渗流力学
渗流力学一、词解释：1、多孔介质：由毛细管微毛细管构成的介质叫多孔介质。
2、双重介质：由两种孔隙空间构成的多孔介质叫重介质。
3、油水分界面：油藏中油和水接触面叫油水分界面。
4、油水边界：油水分界面在平面上的投影。
5、供给边界：若油藏有露头，露头处有水源供应，则露头在平面上的投影叫做供给边界。
6、储容容性：油藏储存和容纳流体的能力。
7、渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
8、真实渗流面积：流体所流过孔道的横载面的面积。
9、原始地层压力：油藏在投入开发以前测得的地层压力叫原始地压力。
10、流动压力：在正常生产状态下，在生产井井底所测得的压力叫流动压力。
11、压力梯度曲线：第一批控井测得的原始地层压力与对应的地层深度作出的曲线叫压力梯度曲线。
12、折算压力：经折算后的压力叫折算压力，代表流体盾点总能量。
13、重力水压驱动方式：以与外界连通的水头压力或人工注水压力作用作为主要驱油动力的驱油方式。
14、弹性驱动：以岩石及流体本身的弹性力作为主要驱汪动力的驱动方式。
15、溶解气驱动：以从石油中不断分离出来的溶解气的弹性能作为主要驱油动力的驱油方式。
16、线性渗流：流体流动规律符合达西定律的流动叫线性渗流。
17、非线性渗流：凡是偏离达西定律的流动叫非线性渗流。
18、稳定渗流：运动要素在渗流过程不发生变化的渗流。
19、渗流数学模型：用数学语文综合表达油气渗流过程中全部力学现象与物理化学现象的内在联系和一般运动规律的方程。
20、平面单向流：流体沿着一个方向流动，流线互相平行的渗流叫平面单向流。
21、平面径向流：流体沿着半径向中心一点洪或向外扩散的流动叫平面径向流，井底附近流动即为平面径向流。
22、压力梯度：地层中流体流经单位长度距离所消耗的能量。
23、质量渗流速度：地层中单位时间单位截面所流过的质量流量。
24、流场图：由一组等压线和一组流线按一定规则构成的图形。
25、等压线：流场图中压力相等点的连线。
26、完善井：指油层部位全部钻穿，且裸眼完成的，井底不受污染的井。
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渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
m
基质岩块系统孔隙体积 总系统体积
f
裂缝系统孔隙体积 总系统体积
裂缝孔隙度占总孔隙度的比例愈大，弹性 储容比ω愈大。
11
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
f Cf m C m f C f
＝１， 岩块无孔隙的裂缝性油藏（纯裂缝油藏） ＝０， 常规的粒间孔隙油藏 0<<1， 双重介质油藏
12
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
2.窜流系数λ 在裂缝—孔隙双重介质的渗流过程中，具有 粒间孔隙的基质岩块与裂缝之间存在着流体质量 的交换。它反映基岩中流体向裂缝窜流的能力。 定义为：
式中：
Km Kf
r
2 w
rw——油井半径； ——形状因子。
13
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
为形状因子，它与被切割的岩块大小和正交 裂缝组数有关。 岩块越小，裂缝密度越大，则形 状因子越大，反之则小。沃伦等提出的表达式为：
4
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
1.沃伦—茹特模型(J.E.Warren和P.E.Root)
将实际的双重介质油藏简化
为正交裂缝切割基质岩块呈六面 体的地质模型，裂缝方向与渗透 率主方向一致，并假设裂缝的宽 度为常数。裂缝网络可以是均匀 分布，也可是非均匀分布的。采 用非均匀的裂缝网络可研究裂缝 网络的各向异性或在某一方向上 沃伦—茹特模型 变化的情况。
对于双重介质油藏，可把裂缝系统和基质 岩块系统视为同一空间中复合着的两个彼此独 立而又互相联系的水动力场。根据连续介质场 的假设，对每一介质场分别写出状态方程、运 动方程和质量守恒方程，在质量守恒方程中用 源或汇来描述裂缝网络与基质岩块间的流体交 换，从而可按与均质介质类似的方法来建立流 体在双重介质中不稳定渗流的微分方程。
[1 C ( p p )]
0 0
17
渗流力学讲义
4nn 2 L2
式中：n —— 正交裂缝组数，整数； L —— 岩块的特征长度，m。
窜流系数的大小，既取决于基质与裂缝渗透率 的比值，又取决于基质被裂缝切割的程度。基质与 裂缝渗透率的比值越大、或者裂缝密度越大，窜流 14 系数λ越大。
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
第二节
双重介质油藏渗流微分方程
3
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
第一节
双重介质油藏模型及特征参数
在实际的裂缝－孔隙性双 重介质结构油气藏中，裂缝和 基质岩块的分布是杂乱无章的 ，用常规的数学方法很难描述 流体在其中的流动规律。为了 研究的需要，可将储层抽象为
一、双重介质油气藏地质模型简化
各种不同的简化地质模型。
双重介质实际油藏模型
9
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
1.弹性储容比ω 弹性储容比描述裂缝网络与基质孔隙两个 系统的弹性储容能力的相对大小，定义为裂缝 网络的弹性储存能力与油藏总的弹性储存能力 之比。
式中：
f Cf m C m f C f
Cm、 Cf — 流体在基质岩块和裂缝网络中的综合压缩系数； φm、φf — 基质岩块系统和裂缝网络系统相对于总系统（基质 +裂缝）的孔隙度。
5
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
2. 凯泽米模型（H. Kazemi）
该模型是把实际的双重介质油藏简化为由一组平行层 理的裂缝分割基质岩块呈层状的地质模型，即模型由水平 裂缝和水平基岩层相间组成。
凯泽米模型
6
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
3. 德斯旺模型（A. O. Deswaan）
该模型与沃伦－茹特模型相似，只是基质岩 块为圆球体。圆球体仍按规则的正交分布方式排 列。裂缝由圆球体之间的空间代表，圆球体代表 基质岩块。
德斯旺模型
7
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
以上模型得到的渗流基本规律是相似的， 其中最有代表性的是沃伦－茹特模型，下面就 以该模型为例讨论流体在双重介质油藏中的不 稳定渗流理论及渗流规律。
8
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
二、双重介质油气藏特征参数 双重介质油藏无论在静态上还是动态上都 比均质地层复杂，然而均质地层与裂缝－孔隙 性双重介质地层的基本差别，从渗流的角度上 看，只需要两个参数来描述，即弹性储容比和 窜流系数。
场），在这两个水动力学场中又存在流体交换。
2
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
双重介质油藏的基本特征是：双重孔隙 度、双重渗透率、两个平行的水动力学场以 及在两种孔隙结构之间有流体交换的“窜流 ”作用发生。因此，在研究双重介质油气藏 中流体的流动规律时应分析裂缝和基岩两个 流场中流体的流动规律以及它们之间的关系 。
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
前面论述的都是均质介质中的渗流理论。本章将讨论 双重介质 — 特指天然裂缝－孔隙性介质。研究表明，双 重介质油藏由原生的粒间孔隙和次生的裂缝两种孔隙结构 组成。双重介质结构普遍存在于石灰岩和白云岩油气层中，
它往往是由无数的裂缝以及被裂缝任意分割的无数具有一
般多孔介质结构的基质岩块所组成。
15
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
一、运动方程
假设裂缝和基岩两种介质分别是均匀且各 向同性，流体从基岩孔隙中流向裂缝，再经由 裂缝流入井底，流体在裂缝和基岩中的渗流都 满足达西定律，其运动方程可写为：
裂缝 v f 3.6
Kf
基岩 v m 3.6
Km
grad p f
grad pm
1
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
双重介质中含有细小孔隙并具有高储存能力的基质岩
块是流体在地层中的主要储集空间，而储存能力低但渗
裂缝和基质岩块组成的两种孔隙体系的物理参数（孔隙度
和渗透率等）相差悬殊，使得压力波在地层中的传播速度
不同，这样就形成了两个平行的水动力学系统（水动力学
16
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
C ( p f p0 )
二、状态方程
裂缝系统 ：
e
f 0
f0
f [1 C f ( p f p0 )]
基岩系统 ：
m e
0
m0
C ( pm p0 )
m [1 Cm ( p p )]
m 0
由于液体的压缩性很小，可近似展开为：