有理数课件ppt北师大版七年级上
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认识有理数ppt课件
求
相
2、负数的相反数是正数
反
数
3、0的相反数是0
的
方
4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-”
法
5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-”
结论
原点
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记
作
。
练习：
|+2|=
;
|-3|=
;
|0|=
;
|1.5|=
.
1、正数的绝对值是它本身
求
相
2、负数的绝对值是它的相反数
反
数
3、0的绝对值是0
的
方
4、任何一个数都有唯一的绝对值
法
5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。
思考： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
例2：求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30.
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30
认识相反数
一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则
① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则
结论
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：
1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数 课件(共26张PPT)
解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误 差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT
例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
北师大版数学七年级上册1.2有理数(第1课时)课件
按照有理数分类中的正整数、0、负整数， 正两个集合 中的公共部分需 符合两个条件.
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.1 有理数
数学史导入
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公 元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解 释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比 零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家 笛卡儿(Rene Descartes, 1596—1650)，他承认解方程中出现的负根， 不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．
1．请同学们阅读教材23－25页并思考： 活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？ 如图是2023年7月我国居民 消费价格分类别同比涨幅 情况。根据图中数据归纳 正数、负数与0的意义。
像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以 省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数
不要求数量一定相等。
知识点2：正数与负数(重点) 正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以 省略不写。 负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能 省略。 注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都 是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示 前进、增加、上升、向右等的量为正数。
1 认识有理数
第1课时 有理数
1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入 的必要性和有理数应用的广泛性。
2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中 具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。
3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能 力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。
每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误 差，即最多超出标准质量50 g，最少少于标准质量50 g
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扣 10 分
第五题
得 0 分
最后得分
பைடு நூலகம்第一题
第一队 第二队 第三队
10分 20分 0分 10分 -10 分
第 四 对 是 10 分 吗？
第四队
加10分表示+10分
第一题 第一队
扣10分表示-10分
第二题 第三题
得0分表示0分
第五题 最后得分
第四题
+10分 -10分
-10分 +10分 +10分 +10分
练习：下表是某日上海发行的部分债券行 情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 （1） ＋0.01 99国债 （2） －0.05 99国债 （3） －1.24 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元
＋0.15
－2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________; 跌1.24元 涨0.15元 99国债(3)__________;01 通化债券________; 跌2.01元 01三峡债券___________.
负数或零 这个数可能是______________.
记住啰：零和正数统称为非负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 注意: 有理数 正分数 分数 小数≠分数 负分数
数的 分类
正有理数
有理数
正整数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的 结果应无遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如„ 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。 4、我学得怎样？
20m 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面 ＿＿＿。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过的数 （零除外），如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另 一种与之意义相反的量规定为负，用过去 学过的数（零除外）前面放上负号“－” 来表示， 2 这样的数叫做负数。 如 233 ， 60， ， 0.5等， 3 特别注意：“－”不可以省略！
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5 17 解: 22 , + 6 , 0.33是正数
; 3 -8.4 , - , -9 是负数; 5 22 , 0, －9 是整数;
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
以上所给各数均为有理数.
练习1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打 “√”。
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数是非负数（不是负数）， 正数或零 那么这数可能是________________.
3.如果一个是非正数（不是正数），那么
进一步理解:
1.形如8，2.6，150„„„这样的数叫做正数。 正数
＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空) ＿
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150„„
负数
＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空) ＜
3.0 既不是正数,也不是负数.
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1 ， 2， 3， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1 ， 2， 3， 称为正整数； 1 2 5 ，，， 称为正分数。 2 3 4
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
练习2：把下列各数分类，并填在表示 相应 集合的大括号里：
－11，4，8.6，＋12，－6.4，
2 ，π，0， 7
0. 4
3 27 ， 3 5
…｝ …｝ …｝ …｝ …｝
整数集合 ｛ 分数集合 ｛ 正整数集合｛ 负整数集合｛ 正分数集合｛
+10分
0分
+10分 -10分
+10分 +10分 -10分 0分 -10分
+10分
+20分 0分 -10分
第二队
第三队 第四队
+10分 -10分 -10分
+10分 -10分
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
全国主要城市天气预报
城市 哈尔滨 沈阳 天气 小雨 小雨 高温 15 19 低温 6 7 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温 18 12 低温 10 8
资料来源:2002年《财富》全球500统计
想一想:
生活中的“+”“-”的 关系? “+”“-”表示具有相 反的量
你能列举一些相反意义的量吗？
日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量： （1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米 （2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤 （3）某天的最低气温是零下6°C，最高气温是 零上7°C (4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支 出4745元 （5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ -4）； （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（
7 ）；（4）有理数（全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
例题2:
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
练一练:
填空： )汽(1车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定 向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做 ______km （或____km ），汽车向南行驶100km， +75 75 记做－ ________km; 100 (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元 从银行取出30.50 表示______________________ ；元 25% ， (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______ －12%表示___________ 减少12% 。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了 -50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了 200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
获得新知
零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
练习：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
西宁
兰州
小雪
小雪
5
3
-4
-3
银川
西安
小雪
小雨
0
16
-3
7
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66 111 120 153 184 公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂 大荣 佳士客 年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3 利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 －195.2 －25.2 雇员人数 1140000 171440 297290 134896 97040 47953 34375 单位:百万美元
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0
数 怎么不够用了?
第二章 有理数及其运算
某班进行知识竞赛， 评分标准是答对一 题加10分，答错一 题扣10分，不答不 得分；每一个队的 基础分都是0分
加 10 分
第二题 第三题 第四题