七年级上册期末试卷及答案

七年级上册期末试卷及答案2017浙教版一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C.D.2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗.A. 700×1020B. 7×1023C. 0.7×1023D. 7×10223.﹣2，O，2，﹣3这四个数中的是()A. 2B. 0C. ﹣2D. ﹣34.下列运算正确的是()A. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1B. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1C. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3D. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+35.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A. ﹣1B. 0C. 1D.6.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移2格7.下列命题中的假命题是()A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 两点之间线段最短C. 邻补角的平分线互相垂直D. 对顶角的平分线在一直线上8.如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()A. B.C. D.9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB=65°，则∠AED′等于()A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米.设需更换的新型节能灯为x 盏，则可列方程()A. 70x=106×36B. 70×(x+1)=36×(106+1)C. 106﹣x=70﹣36D. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.若某天的气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的气温比最低气温高℃.12.方程2x+8=0的解是.13.已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于.14.如图，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2=.15.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b 按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为.<br>16.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.<br>17.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元.<br>18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值.<br>三、解答题：本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.<br>19.计算：<br>(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);<br>(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.<br>20.如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点.求线段DE的长度.<br>21.在三个整式m2﹣1， m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值.<br>22.先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1.<br>23.解方程：<br>(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);<br>(2) + =2﹣ .<br>24.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.<br>答：你设计的问题是解：.<br>25.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°.<br>求：(1)∠AOC的度数;<br>(2)∠BOE的度数.<br>26.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗?并说明理由.<br>27.实验与探究：<br>我们知道写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .现请探究下列问题：<br>(1)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. =;<br>(2)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. =;<br>(3)你能通过上面的解答判断0. =1吗?说明你的理由.<br>28.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE.<br>(1)求∠COD的度数;<br>(2)若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是;<br>(3)若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°.<br>一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.<br>1.﹣3的绝对值是()<br>A. 3B. ﹣3C.D.<br>考点：绝对值.<br>分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.<br>解答：解：|﹣3|=﹣(﹣3)=3.<br>故选：A.<br>点评：考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.<br>2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗.<br>A. 700×1020B. 7×1023C. 0.7×1023D. 7×1022<br>考点：科学记数法—表示较大的数.<br>专题：应用题.<br>分析：科学记数法表示为a×10n(1≤|a|<10，n是整数).<br>解答：解：7后跟上22个0就是7×1022.故选D.<br>点评：此题主要考查科学记数法.<br>3.﹣2，O，2，﹣3这四个数中的是()<br>A. 2B. 0C. ﹣2D. ﹣3<br>考点：有理数大小比较.<br>专题：推理填空题.<br>分析：根据有理数的大小比较法则：比较即可.<br>解答：解：2>0>﹣2>﹣3，<br>∴的数是2，<br>故选A.<br>点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小.<br>4.下列运算正确的是()<br>A. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1B. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1C. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3D. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+3<br>考点：去括号与添括号.<br>分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3.<br> 解答：解：根据去括号的方法可知﹣3(x﹣1)=﹣3x+3.<br>故选D.<br>点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以<br>﹣1;二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号.本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分.<br>5.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()<br>A. ﹣1B. 0C. 1D.<br>考点：一元一次方程的解.<br>专题：计算题.<br>分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.<br>解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，<br>∴2×2+3m﹣1=0，<br>解得：m=﹣1.<br>故选：A.<br>点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.<br>6.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )<br>A. 先向下平移3格，再向右平移1格<br>B. 先向下平移2格，再向右平移1格<br>C. 先向下平移2格，再向右平移2格<br>D. 先向下平移3格，再向右平移2格<br>考点：平移的性质.<br>专题：网格型.<br>分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案.<br>解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格.<br> 故选：D.<br>点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法.<br>7.下列命题中的假命题是()<br>A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等<br>B. 两点之间线段最短<br>C. 邻补角的平分线互相垂直<br>D. 对顶角的平分线在一直线上<br>考点：命题与定理.<br>分析：利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.<br>解答：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题;<br>B、两点之间，线段最短，正确，为真命题;<br>C、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题;<br>D、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，<br>故选A.<br>点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大.<br>8.如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()<br>A. B.<br>C. D.<br>考点：展开图折叠成几何体.<br>分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.<br>解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱;<br>B、折叠后可得到三棱柱;<br>C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱;<br>D、多了一个底面，不能得到三棱柱.<br>故选B.<br>点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形.<br>9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB=65°，则∠AED′等于()<br>A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°<br>考点：平行线的性质;翻折变换(折叠问题).<br>分析：由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′.<br>解答：解：∵四边形ABCD为矩形，<br>∴AD∥BC，<br>∴∠DEF=∠EFB=65°，<br>又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，<br>∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，<br>故选C.<br>点评：本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键.<br>10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米.设需更换的新型节能灯为x 盏，则可列方程()<br>A. 70x=106×36B. 70×(x+1)=36×(106+1)<br>C. 106﹣x=70﹣36D. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)<br>考点：由实际问题抽象出一元一次方程.<br>分析：设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程即可.<br>解答：解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得<br>70(x﹣1)=36×(106﹣1).<br>故选D.<br>点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系.<br>二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.<br>11.若某天的气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的气温比最低气温高9 ℃.<br>考点：有理数的减法.<br>专题：应用题.<br>分析：用温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.<br>解答：解：6﹣(﹣3)<br>=6+3<br>=9℃.<br>故答案为：9.<br>点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.<br>12.方程2x+8=0的解是x=﹣4 .<br>考点：解一元一次方程.<br>分析：移项，然后系数化成1即可求解.<br>解答：解：移项，得：2x=﹣8，<br>解得：x=﹣4.<br>故答案是：x=﹣4.<br>点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.<br>13.已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于144°25′.<br>考点：余角和补角;度分秒的换算.<br>分析：根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解.<br>解答：解：180°﹣35°35′=144°25′.<br>故答案为：144°25′.<br>点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制.<br>14.如图，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2= 58°.<br>考点：平行线的性质.<br>分析：如图，证明∠3=90°，即可解决问题.<br>解答：解：如图，∵a∥b，且AM⊥b，<br>∴∠3=∠AMB=90°，而∠1=32°，<br>∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，<br>故答案为58°.<br>点评：该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握平行线的判定及其性质.<br>15.a ，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b 按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为﹣a>b>﹣b>a .<br> 考点：有理数大小比较;数轴.<br>分析：先根据数轴得出a<0|b|，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案.<br>解答：解：∵从数轴可知：a<0|b|，<br>∴a<﹣b<br>故答案为：﹣a>b>﹣b>a.<br>点评：本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.<br>16.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3 .<br>考点：完全平方公式的几何背景.<br>专题：几何图形问题.<br>分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.<br>解答：解：依题意得剩余部分为<br>(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，<br>而拼成的矩形一边长为3，<br>∴另一边长是(6m+9)÷3=2m+3.<br>故答案为：2m+3.<br>点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则.<br>17.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损18 元.<br>考点：一元一次方程的应用.<br>分析：设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题.<br>解答：解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，<br>x+30%x=91，<br>解得：x=70;<br>设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，<br>y﹣30%y=91，<br>解得y=130;<br>91×2﹣(130+70)=﹣18(元)，<br>即这家商店赔了18元.<br>故答案为：18.<br>点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、以及进价与利润之间的关系是解题关键.<br>18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值6或或.<br>考点：代数式求值.<br>专题：图表型.<br>分析：根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可.<br>解答：解：根据题意得：2x+1=13，<br>解得：x=6;<br>可得2x+1=6，<br>解得：x= ;<br>可得2x+1= ，<br>解得：x= ，<br>则符合条件x的值为6或或，<br>故答案为：6或或<br>点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.<br>三、解答题：本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.<br>19.计算：<br>(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);<br>(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.<br>考点：有理数的混合运算.<br>专题：计算题.<br>分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;<br>(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.<br>解答：解：(1)原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10;<br>(2)原式=﹣3+10+2=9.<br>点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.<br>20.如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点.求线段DE的长度.<br>考点：两点间的距离.<br>分析：根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得DC、CE 的长，根据线段的和差，可得答案.<br>解答：解：由AB=16cm，AC=10cm，得<br>CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，<br>由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得<br>DC= AC= ×10=5cm，CE= CB= ×6=3cm，<br>由线段的和差，得<br>DE=DC+CE=5+3=8cm.<br>点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质.<br>21.在三个整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值.<br>考点：整式的加减—化简求值.<br>专题：开放型.<br>分析：选取m2﹣1，m2+2m+1，相减后去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.<br>解答：解：根据题意得：(m2﹣10)﹣(m2+2m+1)=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，<br>当m=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6.<br>点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.<br>22.先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1.<br>考点：整式的加减—化简求值.<br>专题：计算题.<br>分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.<br>解答：解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，<br>当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5.<br>点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.<br>23.解方程：<br>(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);<br>(2) + =2﹣ .<br>考点：解一元一次方程.<br>专题：计算题.<br>分析： (1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;<br>(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解.<br>解答：解：(1)去括号得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，<br>移项合并得：8x=13，<br>解得：x= ;<br>(2)去分母得：4(5y+4)+3(y﹣1)=24﹣(5y﹣5)，<br>去括号得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，<br>移项合并得：28y=16，<br>解得：y= .<br>点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.<br>24.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.<br>答：你设计的问题是该班有多少名同学? 解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：<br>3x+20=4x﹣25，<br>解得：x=45.<br>答：这个班有45名学生. .<br>考点：一元一次方程的应用.<br>分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可.<br>解答：答：你设计的问题是：该班有多少名同学?<br>设有x名学生，根据书的总量相等可得：<br>3x+20=4x﹣25，<br>解得：x=45.<br>答：这个班有45名学生.<br>点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键.<br>25.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°.<br>求：(1)∠AOC的度数;<br>(2)∠BOE的度数.<br>考点：对顶角、邻补角;垂线.<br>分析： (1)根据OF⊥AB得出∠BOF是直角，则∠BOD=90°﹣∠DOF，再利用对顶角相等得出∠AOC=∠BOD;<br>(2)由OE⊥CD得出∠DOE=90°，则∠BOE=90°﹣∠BOD.<br>解答：解：(1)∵OF⊥AB，<br>∴∠BOF=90°，<br>∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°，<br>∴∠AOC=∠BOD=25°;<br>(2)∵OE⊥CD，<br>∴∠DOE=90°，<br>∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°.<br>点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单.准确识图是解题的关键.<br>26.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗?并说明理由.<br>考点：平行线的判定与性质.<br>分析：由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE.<br> 解答：解：平行.理由如下：<br>∵∠A=∠F，<br>∴AC∥DF，<br>∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D<br>∴∠ABD=∠C，<br>∴BD∥CE.<br>点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行&#8660;同位角相等，②两直线平行&#8660;内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.<br>27.实验与探究：<br>我们知道写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .现请探究下列问题：<br>(1)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ;<br>(2)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ;<br>(3)你能通过上面的解答判断0. =1吗?说明你的理由.<br>考点：一元一次方程的应用.<br>分析： (1)根据题意设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可;<br>(2)根据题意设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x的值进而求出即可;<br>(3)根据题意设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可.<br>解答：解：(1)设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x=4. ﹣0. =4，<br> 即10x﹣x=4.<br>解方程，得x= .<br>于是，得0. = .<br>故答案为： .<br>(2)设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x=75. ﹣0. =75，<br>即100x﹣x=75.<br>解方程，得x= .<br>于是，得0. = .<br>故答案为： .<br>(3)设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x=9. ﹣0. =9，<br>即10x﹣x=9.<br>解方程，得x=1.<br>于是，得0. =1.<br>点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式.<br>28.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE.<br>(1)求∠COD的度数;<br>(2)若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是北偏东40°;<br>(3)若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°.<br> 考点：角的计算;方向角;角平分线的定义.<br>分析： (1)根据图示得到∠EOB=80°;然后由角平分线的定义来求∠COD的度数;<br>(2)根据方向角的表示方法，可得答案;<br>(3)设经过x秒，∠AOE=42°则依据题意列出方程并解答即可.<br>解答：解：(1)∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，<br>∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°.<br>又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，<br>∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD= ∠AOE=50°，<br>∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°;<br>(2)由(1)知，∠AOD=50°，<br>射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°;<br>故答案是：北偏东40°;<br>(3)设经过x秒，∠AOE=42°则<br>3x﹣5x+100°=42°，<br>解得 x=29.<br>即经过29秒，∠AOE=42°.<br>点评：本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法.</p><p></p>。