基于Delaunay三角剖分的测头半径补偿算法

１ 常用 的半径补偿算 法
１ 二维补偿法 ． １ 二维 补偿 法 的操作 方法 比较 简单 ，使用 范 围需
也相 对较 广 ，该方 法在 测量 时会把 测量 点 与测头 半
偏微分 计算 非常耗 时 。三角 网络 法是 一种高 校 、简
便的半径补偿方法 ，但是在三角网格化过程的计算
方 面 则 有待 进 一 步 的完 善 。相对 于 其 他方 法 来 说 ，
与 被 测 曲 面 的 法 矢 计 算 出 来 ，而 补 偿 方 法 的选 择
精 确 度 被 广 泛 的 应 用 于 制 造 业 的 质 量 控 制 、产 品 检 测 和计 算 机 辅 助设 计 当 中 。在 对 自 由 曲面 进 行
测量 时 ，需 要 用 到 三 坐 标 测量 机 的球 形 测头 ，但 是 测头 自身 也是 有 一定 的 体 积 的 ，因 此 测量 结 果
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊ ｉ ｎ １ ０－０ ３ ．０ １ ７ 下 ） ２ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｓ ．０ ９ １ ４ ２ １ ． （ ．１ ０ ｓ
０ 引言
三 坐 标 测 量 机 以 其 优 异 的 智 能 化 程 度 和 测量
从 本 质 上 看 ，三 维 补 偿 法 的 原 理 就 是 将 探 头
则 应根 据 被 测 曲 面 的 实 际情 况 来 决 定 ，现 阶 段 实
际工作 中常用的计算方法有以下几种 ： 微平面法、 迭 代 修 正 法 、 规 则 网格 均 值 计 算 法 、Ｂ 样 条 曲面
补偿 法 、参数 曲面 法 、三 角网格 法 。
实 际上是与被 测量 曲面距离为 ｒ（ 测头半径 ） 的包 络 面 ，所 以 ，为 了 得 到 所 需 要 的测 量 数 据 ，就 必
Ｄ ｌ ｎ ｙ三 角 剖 分 在 技 术 和 方 法 上 都 显 得 更加 成 ｅａ ａ ｕ 熟 ，其特 点就 是在 剖分 过程 中引入 了优化原 则 ，赋 予 了三 角 剖 分 更 强 的适 应 性 ，不 仅 降 低 了 操 作 难
径之 间 的关 系转化 为二 维情 况 ，现 阶段 比较 常用 的 二维 测量法 有三 点共 圆法 和测量 方 向补偿 法 。
须 求 出 由测 头 圆心 部 位 轨 面 所 形 成 的包 络 面 ，也 就 是 所 谓 的 测头 半 径 补 偿 。在 一 些 对 精 度 要 求 较
高 的 测量 工 作 中 ，无 法 忽 略 测 头 半 径 对 测 量 数 据
１ 三维半径补偿方法的比较 ． ３
微 平 面 法 能 够 模 拟 出某 一 点 的法 向量 ，但 是
（ 江学 院 数控技术与应用实验室 ，九江 ３ ２ ０ ） 九 ３ ０ ５
摘
要 ： 一个更加 科学 、合理 的半径补偿算 法可 以有 效提 高逆 向工程的精确 度 ，本 文首 先对现有 的补 偿算法进行 了介绍 ，并对其 中存在的问题进 行了简要分析 ，然后通过Ｄ ｌ ｎ ｙ 角剖分 思想 ｅａ ａ － ｕ
务ｌ 匐 似 造
基 于Ｄ ｌｕ ａ三 角剖分 的测头半径补 偿算 法 ｅａｎｙ
Ｄｅｌ ａｕｎ ａｙ ｒａｎｇｕｌ ｔ ｏｎ ｂ ｔｉ ａ ｉ ａｓｅｄ ｏｎ ｐｒ ｏｂｅ ｒ ａｄｉ ｕｓ ｃｏｍ ｐ ｅｎｓａ ｉ ｇｏｒｔ ｔ ｏｎ ａｌｏｊｎ Ｈ ａ－ ｕ
使 用二 维 补 偿 势 必 会 出现 误 差 ，所 以 ，在这 种 情
度 ，还让测量结果变得更加准确。同时，该方法能
够适 用于 任意 多边 形轮廓 ，应 用范 围极广 。
２ ｅａ ｎ ｙ Ｄ ｌｕ ａ 三角剖分
三 角 剖 分 在 实 际 中运 用 的最 多也 是 Ｄｅａｎｙ ｌ ａ ｕ
三 角 剖 分 ，它 是 一 种 特 殊 的 三 角 剖 分 。 １３ ９ ４年 ，
况下就需要采用三维补偿法来进行有关计算。
俄 国数学家 Ｄ ｌ ｎｙ 出三角形最小 内角最大的 ｅ ｕａ 提 ａ
收稿 日期：２ １—０一２ ０１ ｌ ３ 作者简 介：赵小军 （９ ５ １７ 一） ，男 ，陕西宝鸡人 ，讲 师，硕士 ，研 究方 向为测控 技术。 第 ３ 卷 第７ ３ 期 ２ １— （ 【 ３ ０ １ ７ 下） ７】
常复 杂 ，并 且效 率较 低 。从理 论上 来 看 ，Ｂ样条 曲 面 补偿法 是最 为精 确 的计算 方法 ，但 是使用 该方 法 的前提 条件 是要重 新构 建 曲面 ， 由此 而导致 的大 量
所造成 的影 响，这样 ，就 需要一个 科学的半径补 偿 算法 来对 测头 半径 所产 生 的误 差进 行消 除 。
提出了一 种基 于Ｄ ｌ ｎ ｙ 角 剖分的侧 头半径补偿算法 ，并对其中边界 点的处成立 、三角部 ｅ ｕａ － ａ 分 的优化原则 等进 行了探讨 ，并以某增压器叶轮叶面为例 ，对其应用效果进行 了说明 。 关键词 ：Ｄ ｌ ｎ ｙ ｅ ｕａ 三角剖分 ；半径补偿 ；误差消除 ａ
中图分类号 ：Ｔ Ｉ ３ Ｈ ２ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１ ０ －０ ３ （ ０ １ ７ 下） ０ ３ ０ ９ １ ４ ２ １ ） （ －０ ７ － ４ ０
该 方 法 对 于 ０的 距 离 要 求较 高 ， 因此 不 仅 效 率 低 【
下 ，且 难 以实 现 。 规 则 网 络 均 值 计 算 法 是 一 种 效
率较 高 的补 偿 算法 ，但 是 它 对 测 量 点 的 排 列 要 求 比较严 格 。迭代修 正法 和参 数 曲面法 的计算 原理 非
１ 三维补偿法 ． ２ 在对一些形状规 则的表面 （ 如二 次 曲面、平 面等 ）进行 测 量 时 ，二 维 补偿 是 比较 精确 的 ，而 在
对一些形状较为复杂的曲面 （ 如增加器叶轮叶面 ） 进 行 测 量 时 ，测点 位 置 的 曲面 法 向适 量 则 往 往 与 上 述 补偿 方 向分 别 位 于 不 同的 平 面 内 ，如 果 继 续