高考物理一轮复习课件：第八单元 高考物理实验压轴题的五大破解策略
(3)如果只有 b、c 间断路，说明 b 点与电源的负极间没有形 成通路，a、b 间的电压为零，表笔接在 a、b 间时，指针不偏转； c 点与电源的负极间形成通路，a 与电源的正极相通，a、c 间有 电压，因此两表笔接入 a、c 间时指针发生偏转。
(1)实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮。请提出两个 解决方法：_______________________________________。
(2)请根据表中的实验数据在坐标系中作出s-h关系的图像。 h/cm 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 s/cm 19.5 28.5 39.0 48.0 56.5
[名师指津] 本题考查了实验器材的选取及实验电路的检查，电路的 检查的实质还是实验电路的设计问题，要抓住测量电路和控 制电路的设计两个关键点。
[跟进训练] 1． 某同学要通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供
选择的器材有： 电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器 R1(10 Ω， 2 A)、滑动变阻器 R2(100 Ω，2 A)、定值电阻 R0 为 1.5 Ω、 开 关 S 及导线若干。
由表中数据可看出，电压表示数变化不明显，试分析引起上 述情况的原因是_________________________________。
(3)为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加 改动，在方框中画出改动后的实验电路图。
解析：(1)因电源内阻较小，为了便于调节，滑动变阻器应选 择总阻值较小的R1。 (2)电压表示数不明显，说明路端电压变化不明显；原因可能 是干电池的内阻很小，所以导致内电路的电压降很小。 (3)为了减小实验中内阻测量的误差，可将定值电阻R0与电源 相连，采用等效的方法来增大内阻；设计电路如图所示。
①将热敏电阻接入电路 ②观察到继电器的衔铁被吸合 ③断开开关，将电阻箱从电路中移除 ④合上开关，调节滑动变阻器的阻值 ⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1 Ω
[解析] (1)如果电源用 E1，则在 t＝30 ℃时电路中的最大 电流 Im＝199.53＋20 A≈13.67 mA<15 mA，故不能实现对此 温度的控制，因此电源应选用 E2；为了在 t＝80 ℃时实现对 温度的控制，设滑动变阻器阻值的最大值至少为 R′，
(2)s-h图像如图所示。
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理， 对 m 和 M 从 P 到 O 点的过程中： Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2， 对 m 从 O 到 Q 点的过程中：－μmgsห้องสมุดไป่ตู้－12mv2， 求得 s＝μMM－＋μmmh。 所以图像的斜率 k＝μMM－＋μmm， 即 k＝μ0.05.－5＋0.04.μ4＝5660，解得 μ≈0.4。
空气对摆球的阻力的影响，用电流表测量电流时，不考虑电
表内阻的影响等所引入的误差。这些原因是分析误差的重要
依据和突破方向。
[例 2] 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了 如图所示的装置进行实验。实验中，当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时，重物 B 刚好接触地面。将 A 拉到 P 点，待 B 稳定后由 静止释放，A 最终滑到 Q 点。分别测量 OP、OQ 的长度 h 和 s。 改变 h，重复上述实验，分别记录几组实验数据。
要破解误差分析的难点，首先要了解实验误差的成因及其性
质。物理学中把误差按其产生的原因与性质分为系统误差和
偶然误差。偶然误差在高考中一般不作为考查的重点，寻找
名 师 解 读
系统误差产生的原因是误差分析的重点突破方向。 产生系统误差的原因主要有两类：①仪器本身存在一定的缺 陷或不精密造成的，如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调 整、砝码未校准等。②实验方法(或原理)不完善或所依据的 理论本身具有近似性。例如用单摆测量重力加速度时，忽略
[例 1] 某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验 原理电路图如图 1 所示，继电器与热敏电阻 Rt、滑动变阻器 R 串联接在电源 E 两端，当继电器的电流超过 15 mA 时，衔铁被 吸合，加热器停止加热，实现温控。继电器的电阻约 20 Ω，热 敏电阻的阻值 Rt 与温度 t 的关系如下表所示。
损)和准确性原则(尽量减小误差)来选择电表。首先保
证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过
其量程，然后再合理选择量程。务必使指针有较大偏
转(要达到满偏的1/3)，以尽量减小测量的误差。
名师 解读
在选取电表时要灵活运用以上两个原则。当遇到某一 待测电阻不要求一定达到某一电压或电流的情况时， 即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电
(3)合上开关S，用调节好的多用电表进行排查。在图1中， 若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针______(选填 “偏转”或“不偏转”)，接入a、c时指针________(选填“偏 转”或“不偏转”)。
(4)排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合，下 列操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号)
(3)实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg。 根据s-h图像可计算出木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝_______ (结果保留一位有效数字)。
(4)实验中，忽略滑轮的摩擦会导致μ的测量结果_________ (选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] (1)A释放后会撞到滑轮，主要是加速度过大或加速 时间过长，可以通过减小B的质量或增大A的质量来减小加速 度，通过增加细线的长度或降低B的起始高度来缩短加速时间。
解析：(1)根据电路图连接实物 图如图所示。 (2)在闭合电路中， 电源电动势：E＝U＋Ir＝U＋URr， 代入实验数据解得： E＝3.0 V，r＝1.0 Ω； 由题图甲知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于UR， 内阻的测量值小于真实值。 答案：(1)见解析图 (2)3.0 1.0 小于
破解图像法处理实验数据问题 ——细心推导找关系，数形转换是关键
高考物理一轮总复习
高考物理实验压轴题的五大破解策略
高考实验压轴题历来是高考物理题的难点之一，是学生容易失分的 问题之一。
实验压轴题的综合程度很高，不仅考查的知识面广，而且涉及的实 验方法也千变万化，对考生的能力要求很高。从实验压轴题考查的热点 来看，主要是对基本仪器的选择和使用、实验原理与操作步骤、数据处 理、误差分析及实验创新等方面的考查。所以实验压轴题的破解方法， 就是要在熟悉高考常考查的所有实验仪器的原理、正确使用方法的基础 上，对实验的思想方法进行深入研究，掌握这些原理、方法所引起的系 统误差的根源，同时还要掌握一些处理数据的方法与技巧，如作图法及 数形结合方法等。下面从五个方面对实验压轴题的破解策略进行分析讨 论。
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选
用________(填“R1”或“R2”)。
(2)本次实验按照实物线路图连接好线路后进行测量，测得数
据如下表所示：
次数 1
2
3
4
5
I/A 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50
U/V 1.46 1.45 1.43 1.42 1.39
t/℃ 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 Rt/Ω 199.5 145.4 108.1 81.8 62.9 49.1
(1)提供的实验器材有：电源E1(3 V，内阻不计)、电源E2(6 V， 内阻不计)、滑动变阻器R1(0～200 Ω)、滑动变阻器R2(0～500 Ω)、 热敏电阻Rt、继电器、电阻箱(0～999.9 Ω)、开关S、导线若干。
(4)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，如果考虑克服滑 轮摩擦做功 W，
则 Mgh－μmgh－W＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2， 求得 μ＝mghM＋ghM－＋Wmgs， 从表达式可以看出，如果忽略克服滑轮摩擦做功，则所测得 动摩擦因数偏大。 [答案] (1)减小 B 的质量(或增大 A 的质量) 增加细线的长 度(或降低 B 的起始高度) (2)见解析图 (3)0.4 (4)偏大
策略 把实验数据进行数形转换，应用图像法处理实验数据 简述 也是高考实验问题中常考的方法。
要解决该类问题就要掌握数形转换的关系，所以数形
结合成为实验数据处理必备的思路。利用图像法处理
数据有两类方法：
(1)如果横坐标和纵坐标两个变量成线性关系，则可以
名 师 解 读
利用两个变量的关系进行求解，如用斜率、面积、截 距等的物理意义处理实验研究的问题。此类问题一般 都要经过以下数形转变过程：先根据物理规律写出物 理方程或物理关系，然后根据实验要求写出纵轴(y)和 横轴(x)的线性关系方程y＝kx＋b，从而确定其斜率、
答案：(1)R1 (2)干电池的内阻很小，内电路的电压降很小 (3)见解析图
破解系统误差分析问题 ——多数情况从实验方法上找根源
策 系统误差是重点，实验方法的分析是关键。 略 任何实验都有误差，尽量减小误差是物理实验的基本原则， 简 所以误差分析在压轴题中是经常出现的考查点，往往也是 述 难点。
为使该装置实现对30～80 ℃之间任一温度的控制，电源E应选 用________(选填“E1”或“E2”)，滑动变阻器R应选用________(选填 “R1”或“R2”)。
(2)实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障，用多用 电表测量各接点间的电压，则应将如图2所示的选择开关旋至 ________(选填“A”“B”“C”或“D”)。
目录
01 策略1 02 策略2 03 策略3 04 策略4 05 策略5
破解实验电路及器材选取问题 ——首先考虑安全性与准确性
策略 简述
实验电路的设计及器材选取一般要考虑安全性和准确 性原则，有时还要考虑操作的方便性，在保证安全性 的前提下，准确性优先。
适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理一轮总复习第8章静电场研专项素养提升课件
球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场,再根据电场强
度的叠加可求各点电场强度。
答案BD
解析 根据电场强度的合成可得,O 点的电场强度大小
的电场强度大小
EC= 2
4
− 2
成可得,D 点的电场强度大小
=
(-4)
补偿思维。通过补偿使实际物体向物体模型转化、通过补偿使实际运动
向运动பைடு நூலகம்型转化、通过补偿使复杂问题简单化、通过补偿使陌生问题熟
悉化。
四、极限思维法
极限思维法是指在某些物理状态变化的过程中,把某个物理量或物理过程
推向极端,从而作出科学的推理分析,挖掘出隐含条件,给出正确判断或导
出一般结论。该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化、
面补全为完整的圆环、球面,然后再应用对称的特点进行分析,有时还要用
到微元思想。
这类问题,从表面上看无从下手,或者由题设条件很难直接求解。但是,在
与原题条件不相违背的前提下,如果适当地补偿一定的物理模型、物理装
置,或者一定的物理过程、物理量等,补缺求整,补漏求全,往往可以使问题
由“死”变“活”,由“繁”变“简”,从而促成问题的解决。这种思维方法称之为
叠加原理求出:E=2πkσ 1-
1 ,方向沿x轴。现考虑单位面积所带电
(2 +2 )2
荷量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图乙
所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)
的电场强度为(
A.2πkσ0
1
(2 +2 )2
高考物理压轴题的破解方法
高考物理压轴题的破解方法作者：***来源：《广西教育·B版》2021年第04期【摘要】本文以高考物理压轴题为例，逐一分析破解方法：一是析情境，将复杂的实际问题转化为简单的物理模型;二是挖掘出隐含条件并将其显性化;三是寻找物体间或过程间的关联量，建立关联方程;四是构建待求量与已知线段或角度的几何空间，建立数学方程。
【关键词】高考物理压轴题物理模型隐含条件关联方程数学方程物理题难，物理压轴题更难，历年高考物理压轴题总让考生发怵、犯难。
物理题尤其压轴题之所以难，一是题目本身复杂，二是解题者缺乏穿透力，看不透复杂性，理不清思路，导致学生束手无策。
笔者根据多年教学经验，发现破解难题其实有法可依，有章可循。
现笔者以高考物理压轴题为例，逐一分析破解方法。
一是分析情境，将复杂的实际问题转化为简单的物理模型;二是挖掘出隐含条件，并将其显性化;三是寻找物体间或过程间的关联量，建立关联方程;四是构建待求量与已知量之间的线段或角度的几何空间关系，建立数学方程。
下面选择几道典型的高考压轴题进行探究，供同行参考。
一、析情境物理压轴题以力学综合题、电学综合题、电磁感应综合题居多，情境较为复杂，主要考查学生的理解能力、推理论证能力、模型建构能力、创新能力。
要将复杂的实际情境转化为简单的物理情境，需要运用物理观念，即运用物理观念对复杂的实际问题进行分析、推理，进而进行逻辑判断。
常运用的物理观念有物质观、运动观、相互作用观、能量观，运用这些物理观念将复杂的实际问题转化为物理模型。
比如，2015 年全国统一高考物理试卷（新課标Ⅲ）的第 25 题，以山体滑坡、泥石流的地质灾害为背景设置题目。
在山坡 C 上有一质量为 m 的石块 B，它的上下表面与山坡 C 的坡面平行。
石块 B 上有一含有大量泥土的石堆 A，A 和 B 均处于静止状态，如图 1 所示。
假设在某一次大暴雨中，A 浸透雨水后总质量也变为 m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数μ1 减小为，B、C 间的动摩擦因数μ2 减小为 0.5，A、B 开始运动，并以此时刻为计时起点。
高考物理一轮复习基础知识梳理课件：第八章 本章解题思路与方法回眸(人教版)
①
带电粒子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律 mv2 qvB＝ r ， mv 解得 r＝ qB ②
q 3v ①②联立解得m＝ .所以 C 项正确． 2aB
[答案] C
圆形场区对称法的使用 例2 如图所示，分布在半径为r的圆 形区域中的匀强磁场，磁感应强度方向 垂直纸面向里，一个带负电的粒子经电 压为U的电场加速后，从磁场边缘的A点沿圆的半径方向
2．动态圆法 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒 子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律 可确定粒子的运动轨迹．
例3 如图所示，在一水平放置 的平板MN的上方有匀强磁场，磁感 应强度的大小为B，磁场方向垂直于 纸面向里．许多质量为m带电荷量为＋q的粒子，以相同 的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区 域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影 部分表示带电粒子可能经过的区域，其中哪个图是正确 的 ( )
θ 因为在磁场中运动时间不变，根据t＝( )T可知，两 2π 次的圆心角相等，则∠AO2D＝60° ，所以R2＝2r. mv 1 2 4 根据半径公式R＝ 和加速过程Uq＝ mv 得U2＝ qB 2 3 4 U1＝ U. 3
特别提醒：在这类题中注意圆的对称性，如果沿径 向入射，则必沿径向出射；轨迹圆和圆域都关于两圆心 对称，即两圆心连线把两个圆平分．
选 修 3-1
第八章
磁场
专题
本章解题思路与方法回眸
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 1．对称法 带电粒子如果从一直线边界进入磁场又从该边界射出 时，其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射 速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等，利用这一结 论可以轻松画出粒子的轨迹．
例1 如图所示，在x轴上方存在 着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒 子从坐标原点O处以速度v进入磁场， 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成 120° 角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大 距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
高考物理一轮复习同步课件：解题能力讲座(3)破解高考实验题的方法技巧
、 两点，电表指针仍不偏转，改接 、 两点时，电表指
针偏转如图乙所示，其示数为
；可判定故障为 、
间电路_ _ _ _ _ _ _ _ (填“断路”或“短路”)。
图
④甲、乙两位同学用完多用电表后，分别把选择开关放在图
所示位置。则
的习惯好。
图
解析 (1)①要使力传感器测量的力等于小车受到的合力，
一是必须平衡摩擦力，二是使细线与木板保持平行，但没有
图
(1)实验测得 、 的质量分别为 ＝
、＝
，根
据 － 图象可计算出 木块与桌面间的动摩擦因数μ＝
_ _ _ _ _ _ _ _ (结果保留一位有效数字)。
(2)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果_ _ _ _ _ _ _ _ (填
“偏大”、“偏小”、“不变”)。 解析 (1)在 B 下落至落地时，据动能定理有 Mgh－μmgh
。
若选用的量程为 ～ ，则最小分度为 ，读数时应估
读到最小分度的 ，所以读数为
。在图 中，若选
用的量程为 ～ ，则最小分度为
，读数时应估读
到最小分度的 ，所以读数为
。若选用的量程为 ～
，则最小分度为 ，读数时应估读到最小分度的 ，
所以读数为
。
答案
技巧二 连图清晰、作图规范 实物图连接一定要清晰，不能交叉相连。描点作图连线 时要让各点均匀分布在直线的两侧(图线为直线)，个别明 显偏离较远的点可以不予考虑。
(2)欧姆表测的是外电路的电阻，当电流表 A1 的示数是 114 μ A 时，滑动变阻器接入电路部分和电流表 A2 的总电阻 R＝
114×10－6×（9 700＋300） 24×10－3
Ω＝47.5
新高考物理命题趋势分析及一轮复习备考策略 课件(共101张PPT)
关联探寻
二、试题与高考评价体系
2. 注重综合性，考查关键能力 试题突出主干知识，覆盖面广，
注重综合性，促进学生科学思维。
经验教训和备考策略
以２０２４年湖北卷为例
真题剖析
关联探寻
二、试题与高考评价体系
３.注重创新性，考查科学素养 试题开放性设问，多样性解法，激发 学生创新意识。
经验教训和备考策略 以２０２４年湖北卷为例
3
理解能力、推理论证能力 科学思维
2
理解能力、推理论证能力 科学思维
3
推理论证能力
科学思维
7
4 天体运动，天体的追击相遇问题
4
推理论证能力
科学思维、科学态度与责任
多
8
项9
选
择 10
题 11
4 电场、电场线的理解 4 带电粒子在磁场中的运动，动量守恒定律 4 机械波，机械振动相结合 4 电场力作用下的平衡问题
３ 推理论证能力
科学思维
7
4 带电粒子在磁场中的运动
４ 理解能力、模型构建能力 科学思维
8
多项
选择 9
题
10
4 电荷守恒、电场线、等势面、电势和电势能相关概念的理解 4 磁流体发电机的原理 4 力学：动量和能量综合
２ 理解能力
科学思维
３ 推理论证能力
科学思维
５ 模型构建、推理论证能力 科学思维
实验 1１ 7 光学实验：测玻璃的折射率 题 1２ １０ 竖直方向上弹簧振子做简谐运动测重力加速度及误差分析
４ 创新能力、推理论证能力 科学思维
真题剖析
关联探寻
二、试卷命题立意及总体评价
1. 近四年新高考物理湖北卷符合新教材、 新高考评价体系、体现新课标的理念，充分贯 彻落实《深化新时代教育评价改革总体方案》 要求，依托“一核四层四翼”高考评价体系， 兼顾基础性、应用性、综合性和创新性，考查 必备知识、关键能力、学科素养和核心价值， 充分发挥高考的育人功能和积极导向作用。
2021年高考物理一轮复习资料第八单元综合专题电学实验方法综合专题课件
五、应用定值电阻的方法 1．保护电路． 2．扩大电压表和电流表的量程． 3．配合电流表测电压或配合电压表测电流． 4．充当电源内阻．
六、电表改装和互换的方法 1．当电表的量程较小，而内阻已知时，可以用定值电阻改 装扩大量程． 2．已知内阻的电流表可以当电压表使用，已知内阻的电压 表也可以当电流表使用．
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
12345
U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
U2 U1
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
(6)利用上述 5 次测量所得UU21的平均值，求得 Rx＝________
Ω(保留 1 位小数)．
3．最精确的测电阻方法——等效替代法 电路如图：
4．最灵活的测电阻方法——安安法 电路如图：
5．最灵活的测电阻方法——伏伏法 电路如图：
6．测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 电路如图：
7．测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 电路如图：
8．利用比例关系测电阻的方法——电桥法 电路如图所示，实验中调节电阻箱 R3，当电流 计读数为 0 时，A、B 两点的电势相等，R1 和 R3 两端的电压相等，设为 U1.同时 R2 和 Rx 两端的电 压也相等，设为 U2.根据欧姆定律有：Ur11＝UR22，UR13＝ UR2x.解得RR12＝RR3x，这就是电桥平衡的条件，可求出被测电阻 Rx 的 阻值．
2．图象法处理数据的三个环节 (1)由数据绘出图象： 绘图时要注意纵、横轴代表的物理量及其单位、标度、原点 的选取．如果坐标系没有给出原点坐标和标度值，要使图线尽量 分布在坐标纸的中央区域． (2)由图象求解物理量： 通过图象对应的函数关系式，确定图象的斜率和截距的物理 意义，进而求解相关物理量．
高考物理一轮复习课件 第8单元恒定电流课件 (广东专版)
(C )
A．I＝1.5 A
B．I>1.5 A
C．I<1.5 A
D．条件不足，无法确定
第33讲 │ 考向互动探究
[解析] 开关 S 断开时，电流表示数为 0.5 A，则 U＝I1R1＝10 V；合 U
(3)通过例3和变式题复习伏安特性曲线的应用． (4)通过例4和变式题复习非纯电阻电路中电功率和电动机 的效率以及与力学综合的计算．
第33讲 │ 考点自主梳理
考点自主梳理
► 知识点一 电流
1．定义：自由电荷的_定__向__移___动__形成电流．
电流的微观表达式：I＝___n_q_S_v____(n 为导体单位体积内的自由
2. 本讲教学可以按下面的思路安排： 从电流的定义入手，复习电阻定律、电功率、串并联电路 的特点等，总结分析电路的方法并能应用所学的知识进行求 解． (1)通过例1和变式题复习电阻、电阻率的概念及电阻定律 的应用．
第33讲 │ 编读互动
(2)通过例2和变式题复习部分电路欧姆定律的应用，重点 强化对部分电路欧姆定律的适用条件的理解．
包括金属导体制作的非纯电阻元件，如线圈、电动机等． 2．从能量转化的角度来看，欧姆定律适用于将电能全部
转化为内能的电路，如电阻丝、灯泡等．
第33讲 │ 考向互动探究
例2 如图所示，电阻R1＝20 Ω ，电动机线圈电阻R2＝10
Ω .当开关S断开时，电流表的示数为0.5 A；当开关S闭合后，
电动机转起来，电路两端电压不变．电流表显示的电流I应是
► 知识点四 电功、电功率、电热
1．电功：电路中__电__场__力__移动电荷做的功，公式为W＝qU＝ ___I_U_t___(适用于任何电路)．
2．电功率：单位时间内电流做的功，表示电流做功的
专题七 小专题 高考实验题的破解方法和技巧—高三物理一轮高考总复习优秀课件PPT
(1)从电源的正极出发，先将干路中各器件依次连接到电源 负极，再将支路中的元件和电压表并联到电路的某两点之间.
(2)连好实物图后，对照电路图检查一遍，注意检查导线的 连接点是否都接在接线柱上(导线中不应有交叉)，电表正负极 连接是否恰当，滑动变阻器的滑片是否处于恰当位置等.
【典题 3】(2019 年山东济南期末)如图 Z5-4 甲为某磁敏电 阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中 RB 表示有磁场 时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值.为测量某 磁场的磁感应强度 B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值.
【典题 4】(2018 届福建漳州二调)某同学利用电流表和电 压表测定一节干电池的电动势和内阻(约 1.0 Ω).
(1)现备有下列器材： A.待测的干电池一节 B.电流表 (量程 0～150 mA.内阻 Rg＝3.0 Ω) C.电压表 (量程 0～3 V.内阻 R 约 1 kΩ) D.滑动变阻器 R(0～20 Ω.1.0 A) E.电阻箱 R0(0～99.9 Ω) F.开关和导线若干
2.9 2.0×10－3
Ω≈1.5×103 Ω，此时RRB0＝1154000＝10，由题图甲查得
B＝1.2 T.
答案：(1)如图 D74 所示.
图 D74 (2)如图 D75 所示. (3)1.5×103 1.2
图 D75
【考点突破 2】(2018 届山西六校第四次联考)某同学利用 下列器材测量电源的电动势和内阻.
1.会读 刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、停表、电火花打 点计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、电流表、电压表、 多用电表、滑动变阻器、电阻箱等基本仪器是高考考查的重点. “会读”是指能正确地读出基本仪器的读数，读数直接影 响实验结果，为使读数正确必须做到以下三点： (1)注意量程. (2)弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的 量值.
六招破解高考物理压轴题
六招破解高考物理压轴题成金德(浙江省义乌市树人中学浙江义乌３２２０００)摘㊀要:高考压轴题难度大ꎬ如何有效解答?本文支出 六招 ꎬ探讨和分析此类问题的解题方法.关键词:压轴题ꎻ带电粒子ꎻ磁场ꎻ数学方法ꎻ几何关系ꎻ六招ꎻ临界条件中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１０－０１２０－０８收稿日期:２０２３－０１－０５作者简介:成金德(１９５９.６－)ꎬ男ꎬ浙江省义乌人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事物理教学研究.㊀㊀每年的高考压轴题难度大ꎬ不少学生只能望 题 兴叹.压轴题绝无可能让绝大多数学生从容解答ꎬ否则ꎬ选拔人才ꎬ为高校输送人才将是一句空话.目前ꎬ物理高考压轴题以带电粒子在电磁场中运动作为模型ꎬ结合高科技和生活实际设置题目是最为常见的.有效解答这类压轴题ꎬ笔者认为必须掌握以下 六招 .１第１招 善于寻找几何关系求解带电粒子在磁场中运动的问题ꎬ其中一个关键步骤是如何确定给定的几何条件与带电粒子在磁场中做圆周运动的半径间的几何关系.在建立关系时ꎬ一般要借助数学知识ꎬ根据给定的几何条件及带电粒子在磁场中做圆周运动的信息求出半径ꎬ从而为解决其他问题打下基础.例１㊀(２０２１年广东)如图１是一种花瓣形电子加速器简化示意图ꎬ空间有三个同心圆ａ㊁ｂ㊁ｃ围成的区域ꎬ圆ａ内为无场区ꎬ圆ａ与圆ｂ之间存在辐射状电场ꎬ圆ｂ与圆ｃ之间有三个圆心角均略小于９０ʎ的扇环形匀强磁场区Ⅰ㊁Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定ꎬ大小不同ꎬ方向均垂直纸面向外.电子以初动能Ｅｋ０从圆ｂ上Ｐ点沿径向进入电场ꎬ电场可以反向ꎬ保证电子每次进入电场即被全程加速ꎬ已知圆ａ与圆ｂ之间电势差为Ｕꎬ圆ｂ半径为Ｒꎬ圆ｃ半径为３Ｒꎬ电子质量为ｍꎬ电荷量为ｅꎬ忽略相对论效应ꎬ取ｔａｎ２２.５ʎ＝０.４.(１)当Ｅｋ０＝０时ꎬ电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场ꎬ且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为４５ʎꎬ最终从Ｑ点出射ꎬ运动轨迹如图中带箭头实线所示ꎬ求Ⅰ区的磁感应强度大小㊁电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Ｑ点出射时的动能ꎻ(２)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰ꎬ就能从出射区域出射.当Ｅｋ０＝ｋｅＵ时ꎬ要保证电子从出射区域出射ꎬ求ｋ的最大值.图１分析㊀(１)本题的研究对象是电子.电子从Ｐ点进入电场ꎬ在电场中由于受到电场力的作用而被加速ꎬ当进入磁场Ⅰ中ꎬ设电子的速度为ｖꎬ根据动能定理得:２ｅＵ＝１２ｍｖ２电子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动ꎬ其圆心在Ｏᶄ处ꎬ如图２所示ꎬ由图中的几何关系得:ｒ＝Ｒｔａｎ２２.５ʎ＝０.４Ｒ电子在磁场中受到的洛仑兹力提供向心力ꎬ即:Ｂ１ｅｖ＝ｍｖ２ｒ解以上方程得:Ｂ１＝５ｅＵｍｅＲ电子在磁场Ⅰ中的运动周期为:Ｔ＝２πｒｖ由图２中的几何关系可知ꎬ电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为:θ＝５４π因此ꎬ电子在磁场Ⅰ中的运动时间为:ｔ＝θ２πＴ解得:ｔ＝πＲｍｅＵ４ｅＵ电子从开始到从Ｑ点出来ꎬ电场力做功为８ｅＵꎬ由动能定理可得其动能为:Ｅｋ＝８ｅＵ图２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３(２)设电子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动的最大半径为ｒｍꎬ此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切ꎬ如图３所示ꎬ由几何关系可得:３Ｒ－ｒｍ()２＝Ｒ２＋ｒ２ｍ解得电子在磁场中做圆周运动的半径为:ｒｍ＝３３Ｒ电子在磁场中受到的洛仑兹力提供向心力ꎬ即:Ｂ１ｅｖｍ＝ｍｖ２ｍｒｍ电子在电场中加速ꎬ由动能定理得:２ｅＵ＝１２ｍｖ２ｍ－ｋｅＵ联立以上方程解得:ｋ＝１３６点评㊀求解本题的第２个小题ꎬ关键在于弄清电子在磁场中做圆周运动时ꎬ其半径与给定几何条件的关系ꎬ如果能求出半径ꎬ则解答本题将一顺百顺ꎬ否则ꎬ将一事无成.２第２招 善于分析运动过程带电粒子在电磁场中运动的过程往往是比较复杂的ꎬ尤其是作为高考的压轴题ꎬ要考查学生的分析问题和解决问题的能力ꎬ就必须设置一些难度较大的障碍.解决这类问题时ꎬ必须弄清带电粒子的运动情况ꎬ把握各个运动过程的细节ꎬ熟练应用相关的知识[１].例２㊀(２０２１年河北)如图４ꎬ一对长平行栅极板水平放置ꎬ极板外存在方向垂直纸面向外㊁磁感应强度大小为Ｂ的匀强磁场ꎬ极板与可调电源相连ꎬ正极板上Ｏ点处的粒子源垂直极板向上发射速度为ｖ０㊁带正电的粒子束ꎬ单个粒子的质量为ｍ㊁电荷量为ｑꎬ一足够长的挡板ＯＭ与正极板成３７ʎ倾斜放置ꎬ用于吸收打在其上的粒子ꎬＣ㊁Ｐ是负极板上的两点ꎬＣ点位于Ｏ点的正上方ꎬＰ点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)ꎬ用于接收从上方打入的粒子ꎬＣＰ长度为Ｌ０ꎬ忽略栅极的电场边缘效应㊁粒子间的相互作用及粒子所受重力.ｓｉｎ３７ʎ＝３５.图４(１)若粒子经电场一次加速后正好打在Ｐ点处的粒子靶上ꎬ求可调电源电压Ｕ０的大小ꎻ(２)调整电压的大小ꎬ使粒子不能打在挡板ＯＭ上ꎬ求电压的最小值Ｕｍｉｎꎻ(３)若粒子靶在负极板上的位置Ｐ点左右可调ꎬ则负极板上存在Ｈ㊁Ｓ两点(ＣＨɤＣＰ<ＣＳꎬＨ㊁Ｓ两点未在图中标出)㊁对于粒子靶在ＨＳ区域内的每一点ꎬ当电压从零开始连续缓慢增加时ꎬ粒子靶均只能接收到ｎ(ｎȡ２)种能量的粒子ꎬ求ＣＨ和ＣＳ的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定).分析㊀(１)从Ｏ点射出的带正电粒子在板间的电场中被加速ꎬ由动能定理得:Ｕ０ｑ＝１２ｍｖ２－１２ｍｖ２０粒子进入磁场后ꎬ在洛仑兹力作用下做圆周运动ꎬ由牛顿第二定律得:ｑｖＢ＝ｍｖ２ｒ由几何关系可得:ｒ＝Ｌ０２解以上两式得:Ｕ０＝Ｂ２ｑＬ２０８ｍ－ｍｖ２０２ｑ(２)若带正电粒子穿过下面的正极板后ꎬ在下面的磁场中做圆周运动时ꎬ其圆轨道恰与挡板ＯＭ相切ꎬ如图５所示.此时的带正电粒子恰好不能打到挡板上ꎬ则此时的电压为最小ꎬ设为Ｕｍｉｎꎬ粒子从Ｏ点射出后在板间电场中被加速ꎬ由动能定理得:图５Ｕｍｉｎｑ＝１２ｍｖ２－１２ｍｖ２０粒子在负极板上方的磁场中做圆周运动ꎬ则:ｑｖＢ＝ｍｖ２ｒｍｉｎ粒子从负极板到达正极板的过程中ꎬ被板间电场减速ꎬ速度仍减小到ｖ０ꎬ则有:ｑｖ０Ｂ＝ｍｖ２０ｒᶄ由几何关系可知:２ｒｍｉｎ＝ｒᶄｓｉｎ３７ʎ＋ｒᶄ解以上方程得:Ｕｍｉｎ＝７ｍｖ２０１８ｑ(３)由以上分析可知ꎬ当加速电压小于Ｕｍｉｎꎬ粒子必将在正极板下方的磁场中运动时被ＯＭ板吸收.因此ꎬ第一次出现能吸收到两种能量的粒子的位置(即Ｈ点)ꎬ如图６所示.此时ꎬ粒子通过极板电压Ｕｍｉｎ＝７ｍｖ２０１８ｑ加速ꎬ第二次从上方磁场打到负极板的位置(轨迹如图６中粗实线所示).图６由(２)的计算可知:ｒ１＝４ｍｖ０３ｑＢ则:ＣＨ＝４ｒ－２ｒᶄ＝１０ｍｖ０３ｑＢ当极板电压大于Ｕｍｉｎ＝７ｍｖ２０１８ｑ时ꎬ粒子均不会被ＯＭ吸收ꎬ这些粒子经过正极板下方磁场偏转ꎬ回到负极板上方磁场中ꎬ偏转后打在负极板上.显然ꎬＨ点右方的各点的粒子靶都能接收到ｎ(ｎȡ２)种能量的粒子ꎬ即ＣＳңɕ.点评㊀此题的第３问难度较大ꎬ其中求解正好能接收到两种或以上的不同能量的粒子的位置Ｈ点是关键.求解时ꎬ必须弄清楚各种带正电粒子在电磁场中的运动情况ꎬ结合不能打到挡板ＯＭ的条件ꎬ只有这样ꎬ才有可能得到正确答案.３第３招 善于寻找临界条件带电粒子在有界磁场中运动时ꎬ往往存在临界问题.求解临界问题ꎬ往往要找到带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界(如挡板等)的相切点ꎬ再利用几何条件建立方程.这类问题能否抓住临界条件是解决问题的关键[２].例３㊀(２０２１年全国甲卷)如图７所示ꎬ长度均为ｌ的两块挡板竖直相对放置ꎬ间距也为ｌꎬ两挡板上边缘Ｐ和Ｍ处于同一水平线上ꎬ在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场ꎬ电场强度大小为Ｅꎻ两挡板间有垂直纸面向外㊁磁感应强度大小可调节的匀强磁场.一质量为ｍꎬ电荷量为ｑ(ｑ>０)的粒子自电场中某处以大小为ｖ０的速度水平向右发射ꎬ恰好从Ｐ点处射入磁场ꎬ从两挡板下边缘Ｑ和Ｎ之间射出磁场ꎬ运动过程中粒子未与挡板碰撞.已知粒子射入磁场时的速度方向与ＰＱ的夹角为６０ʎꎬ不计重力.图７(１)求粒子发射位置到Ｐ点的距离ꎻ(２)求磁感应强度大小的取值范围ꎻ(３)若粒子正好从ＱＮ的中点射出磁场ꎬ求粒子在磁场中的轨迹与挡板ＭＮ的最近距离.分析㊀(１)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动ꎬ由类平抛运动知识可得:在水平方向有:ｘ＝ｖ０ｔ在竖直方向有:ｙ＝１２ａｔ２带电粒子在电场中有:ｑＥ＝ｍａꎬｖｙ＝ａｔ带电粒子射入磁场时有:ｔａｎ６０ʎ＝ｖｙｖ０粒子发射位置到Ｐ点的距离:ｓ＝ｘ２＋ｙ２解以上各式得:ｓ＝１３ｍｖ２０６ｑＥ(２)带电粒子进入磁场中运动时的速度为:ｖ＝ｖ０ｃｏｓ３０ʎ＝２３ｖ０３若带电粒子在磁场中运动沿如图８所示的临界轨迹运动ꎬ粒子从Ｑ点射出.由几何关系可得粒子做圆周运动的最小半径为:ｒｍｉｎ＝ｌ２ｃｏｓ３０ʎ＝３３ｌ由圆周运动可得:ｑｖＢ＝ｍｖ２ｒ解得磁场的最大磁感应强度为:Ｂｍａｘ＝２ｍｖ０ｑｌ图８㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图９若带电粒子在磁场中运动沿如图９所示的临界轨迹运动ꎬ粒子从Ｎ点射出.由几何关系可得粒子做圆周运动的最大半径为:ｒｍａｘ＝２２ｌｃｏｓ７５ʎ＝(３＋１)ｌ由圆周运动可得:ｑｖＢ＝ｍｖ２ｒ解得磁场的最小磁感应强度为:Ｂｍｉｎ＝２ｍｖ０３＋３()ｑｌ所以ꎬ磁感应强度的大小取值范围为:２ｍｖ０３＋３()ｑｌɤＢɤ２ｍｖ０ｑｌ(３)如果粒子从ＱＮ的中点射出磁场ꎬ则带电粒子运动轨迹如图１０所示.图１０从图中可知:ｓｉｎθ＝ｌ２５２ｌ＝５５带电粒子在磁场中的运动半径为:ｒ３＝５４ｌｃｏｓ(３０ʎ＋θ)则粒子在磁场中的圆轨迹与挡板ＭＮ的最近距离为:ｄｍｉｎ＝(ｒ３ｓｉｎ３０ʎ＋ｌ)－ｒ３解以上三式得:ｄ＝３９－１０３４４ｌ点评㊀本题中的第２问ꎬ要特别注意带电粒子在磁场中运动时ꎬ其轨迹圆与两板的两个端点Ｑ㊁Ｎ的临界条件.通过这两个临界条件ꎬ就可求出两个边界值ꎬ从而确定满足题意的磁感应强度的范围.４第４招 善于巧用数学方法利用数学知识解决物理问题的能力是高考所要求的一种能力.利用数学知识可以证明以下几个特点ꎬ这些特点在解决相关问题时可以直接使用.(１)如图１１所示ꎬ带电粒子入射磁场方向与边界的夹角和出射方向与边界的夹角相等ꎬ即具有对称性.图１１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１２(２)如图１２所示ꎬ指向圆形磁场的圆心射入的带电粒子ꎬ出射时粒子的速度反方向指向圆心ꎬ有时称为向心入㊁背心出.(３)如图１３所示ꎬ如果带电粒子的轨迹半径等于圆形磁场的半径ꎬ则在同一点沿任意方向射入的粒子出射时的速度方向均平行ꎬ这种情况也称磁发散.图１３㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１４(４)如图１４所示ꎬ如果带电粒子的轨迹半径等于圆形磁场的半径ꎬ则垂直于磁场平行射入的粒子将从同一点射出ꎬ这种现象叫磁聚焦.例４㊀(２０２１年湖南)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一㊁带电粒子流(每个粒子的质量为ｍ㊁电荷量为＋ｑ)以初速度ｖ垂直进入磁场ꎬ不计重力及带电粒子之间的相互作用.对处在ｘＯｙ平面内的粒子ꎬ求解以下问题.(１)如图１５所示ꎬ宽度为２ｒ１的带电粒子流沿ｘ轴正方向射入圆心为Ａ(０ꎬｒ１)㊁半径为ｒ１的圆形匀强磁场中ꎬ若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点Ｏꎬ求该磁场磁感应强度Ｂ１的大小ꎻ图１５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１６(２)如图１５所示ꎬ虚线框为边长等于２ｒ２的正方形ꎬ其几何中心位于Ｃ(０ꎬ－ｒ２).在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场ꎬ使汇聚到Ｏ点的带电粒子流经过该区域后宽度变为２ｒ２ꎬ并沿ｘ轴正方向射出.求该磁场磁感应强度Ｂ２的大小和方向ꎬ以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)ꎻ(３)如图１６ꎬ虛线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于ｒ３的正方形ꎬ虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于ｒ４的正方形.在Ⅰ㊁Ⅱ㊁Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场ꎬ使宽度为２ｒ３的带电粒子流沿ｘ轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点Ｏꎬ再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为２ｒ４ꎬ并沿ｘ轴正方向射出ꎬ从而实现带电粒子流的同轴控束.求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小ꎬ以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程).分析㊀(１)带电粒子沿着ｘ轴正方向进入圆形磁场ꎬ要汇聚在坐标原点Ｏꎬ则由数学知识可知ꎬ带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径必须等于圆形磁场的半径ｒ１ꎬ由牛顿第二定律得:ｑｖＢ１＝ｍｖ２ｒ１整理后:Ｂ１＝ｍｖｑｒ１(２)要使带电粒子从聚焦的Ｏ点飞入ｘ轴下方的磁场ꎬ然后平行于ｘ轴飞出ꎬ由数学知识可知ꎬ只要让带电粒子在下方圆形磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径等于磁场半径ꎬ即带电粒子轨迹最大的边界如图１７所示ꎬ图中圆形磁场即为最小的匀强磁场区域ꎬ由几何关系可得磁场半径为ｒ２ꎬ由牛顿第二定律得:图１７ｑｖＢ２＝ｍｖ２ｒ２所以ꎬ磁感应强度Ｂ２为:Ｂ２＝ｍｖｑｒ２由左手定则可判断出磁场的方向为垂直纸面向里ꎬ圆形磁场区域的面积为:Ｓ２＝πｒ２２(３)进入Ⅰ区域中的带电粒子经磁场后聚焦于Ｏ点并进入Ⅳ区域ꎬ经磁控束后平行于ｘ轴离开磁场ꎻ而进入Ⅱ区域中的带电粒子经磁场后聚焦于Ｏ点并进入Ⅲ区域ꎬ经磁控束后平行于ｘ轴离开磁场ꎬ如图１８所示.其中３和４为粒子运动的轨迹圆ꎬ１和２为粒子运动的磁场的圆周ꎬ由ｑｖＢ＝ｍｖ２ｒ可得Ⅰ和Ⅲ中的磁感应强度分别为:ＢⅠ＝ｍｖｑｒ３ꎬＢⅢ＝ｍｖｑｒ４图１８㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１９图１９中有箭头部分的实线为带电粒子运动的轨迹ꎬ则磁场的最小面积应为叶子形状ꎬ即Ⅰ区域中阴影部分面积.该面积的一半为四分之一圆周ＳＡＯＢ与三角形ＳＡＯＢ之差ꎬ即阴影部分的面积为:Ｓ１＝２(ＳＡＯＢ－ＳＡＯＢ)＝２ˑ(１４πｒ２３－１２ｒ２３)＝(１２π－１)ｒ２３同理ꎬ可求Ⅳ区域的阴影部分面积为:ＳⅣ＝２ˑ(１４πｒ２４－１２ｒ２４)＝(１２π－１)ｒ２４由对称性可知Ⅱ中的匀强磁场面积为:ＳⅡ＝(１２π－１)ｒ２３点评㊀此题需要应用数学知识ꎬ尤其是磁聚焦和磁发散原理ꎬ如果没有掌握这些数学知识ꎬ求解本题将会困难重重ꎬ甚至寸步难行.５第５招 善于进行图形转化如果将带电粒子在磁场中的运动扩展到三维空间ꎬ则解答这类物理问题的难度将明显增大ꎬ尤其对一些空间思维能力不强的学生ꎬ解答这样的问题简直就是一种折磨.我们认为ꎬ解答这类具有立体性的问题时ꎬ除了注意分析带电粒子的运动特征外ꎬ要特别善于将一个立体问题转化为一个平面问题ꎬ这样ꎬ往往会使问题大大简化.例５㊀(２０２１年６月浙江)如图２０所示ꎬ空间站上某种离子推进器由离子源㊁间距为ｄ的中间有小孔的两平行金属板Ｍ㊁Ｎ和边长为Ｌ的立方体构成ꎬ其后端面Ｐ为喷口.以金属板Ｎ的中心Ｏ为坐标原点ꎬ垂直立方体侧面和金属板建立ｘ㊁ｙ和ｚ坐标轴.Ｍ㊁Ｎ板之间存在场强为Ｅ㊁方向沿ｚ轴正方向的匀强电场ꎻ立方体内存在磁场ꎬ其磁感应强度沿ｚ方向的分量始终为零ꎬ沿ｘ和ｙ方向的分量Ｂｘ和Ｂｙ随时间周期性变化规律如图２１所示ꎬ图中Ｂ０可调.氙离子(Ｘｅ２＋)束从离子源小孔Ｓ射出ꎬ沿ｚ方向匀速运动到Ｍ板ꎬ经电场加速进入磁场区域ꎬ最后从端面Ｐ射出ꎬ测得离子经电场加速后在金属板Ｎ中心点Ｏ处相对推进器的速度为ｖ０.已知单个离子的质量为ｍ㊁电荷量为２ｅꎬ忽略离子间的相互作用ꎬ且射出的离子总质量远小于推进器的质量.图２０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图２１(１)求离子从小孔Ｓ射出时相对推进器的速度大小ｖＳꎻ(２)不考虑在磁场突变时运动的离子ꎬ调节Ｂ０的值ꎬ使得从小孔Ｓ射出的离子均能从喷口后端面Ｐ射出ꎬ求Ｂ０的取值范围ꎻ(３)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期Ｔꎬ单位时间从端面Ｐ射出的离子数为ｎꎬ且Ｂ０＝２ｍｖ０５ｅＬ.求图２１中ｔ０时刻离子束对推进器作用力沿ｚ轴方向的分力.分析㊀(１)离子从小孔Ｓ射出运动到金属板Ｎ中心点Ｏ处ꎬ根据动能定理有:２ｅＥｄ＝１２ｍｖ２０－１２ｍｖＳ２解得离子从小孔Ｓ射出时相对推进器的速度大小:ｖＳ＝ｖ２０－４ｅＥｄｍ(２)当磁场仅有沿ｘ方向的分量ꎬ且取最大值时ꎬ离子从喷口Ｐ的下边缘中点射出ꎬ根据几何关系有:Ｒ１－Ｌ２æèçöø÷２＋Ｌ２＝Ｒ２１根据洛伦兹力提供向心力有:２ｅｖ０Ｂ０＝ｍｖ２０Ｒ１联立解得:Ｂ０＝２ｍｖ０５ｅＬ当磁场在ｘ和ｙ方向的分量同取最大值时ꎬ离子从喷口Ｐ边缘交点射出ꎬ此时ꎬ以离子做圆周运动的平面作图ꎬ如图２２所示ꎬ根据几何关系有:Ｒ２－２Ｌ２æèçöø÷２＋Ｌ２＝Ｒ２２此时Ｂ＝２Ｂ０ꎻ根据洛伦兹力提供向心力有:２ｅˑｖ０ˑ２Ｂ０＝ｍｖ２０Ｒ２联立解得:Ｂ０＝ｍｖ０３ｅＬ故Ｂ０的取值范围为０~ｍｖ０３ｅＬꎻ(３)粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图２３所示.图２２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图２３由题意根据洛伦兹力提供向心力有:２ｅˑｖ０ˑ２Ｂ０＝ｍｖ２０Ｒ３且满足:Ｂ０＝２ｍｖ０５ｅＬ所以可得:Ｒ３＝ｍｖ０２２ｅＢ０＝５４Ｌ所以可得:ｃｏｓθ＝３５离子从端面Ｐ射出时ꎬ在沿ｚ轴方向根据动量定理有:ＦΔｔ＝ｎΔｔｍｖ０ｃｏｓθ－０根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为:Ｆᶄ＝３５ｎｍｖ０方向沿ｚ轴负方向.点评㊀本题中的第２和第３个问题ꎬ都涉及到离子在三维空间内运动的问题ꎬ但仔细分析后可知ꎬ离子都在立方体的对角平面上运动ꎬ为此ꎬ可以画出如图２２所示的平面图ꎬ这样ꎬ就可以大大减小解答问题的难度ꎬ为成功突破压轴题奠定坚实的基础.６第６招 善于进行条件分析由于条件的改变ꎬ使得带电粒子在磁场中的运动情况不一样ꎬ从而造成多解或多条件下的不同结果.条件变化有时是显现的ꎬ有时是隐含的ꎬ因此ꎬ解答这类问题难度较大.分析时ꎬ务必注意分析条件的变化对带电粒子在磁场中的运动情况所产生的影响ꎬ以便有效找出相应的关系ꎬ得出对应的结果.例６㊀(２０１７年１１月浙江)如图２４所示ꎬｘ轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场ꎬ坐标原点处有一正离子源ꎬ单位时间在ｘＯｙ平面内发射ｎ０个速率为υ的离子ꎬ分布在ｙ轴两侧各为θ的范围内.在ｘ轴上放置长度为Ｌ的离子收集板ꎬ其右端点距坐标原点的距离为２Ｌꎬ当磁感应强度为Ｂ０时ꎬ沿ｙ轴正方向入射的离子ꎬ恰好打在收集板的右端点.整个装置处于真空中ꎬ不计重力ꎬ不考虑离子间的碰撞ꎬ忽略离子间的相互作用.图２４(１)求离子的比荷ｑｍꎻ(２)若发射的离子被收集板全部收集ꎬ求θ的最大值ꎻ(３)假设离子到达ｘ轴时沿ｘ轴均匀分布.当θ＝３７ʎꎬ磁感应强度在Ｂ０ɤＢɤ３Ｂ０的区间取不同值时ꎬ求单位时间内收集板收集到的离子数ｎ与磁感应强度Ｂ之间的关系(不计离子在磁场中运动的时间).分析:(１)离子在磁场中运动时ꎬ洛伦兹力提供向心力ꎬ故:ｑｖＢ０＝ｍｖ２Ｒꎬ由几何关系知ꎬ离子做圆周运动的半径Ｒ＝Ｌꎬ解得:ｑｍ＝ｖＢ０Ｌ图２５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图２６(２)和ｙ轴正方向夹角相同的向左和向右的两个粒子ꎬ达到ｘ轴位置相同ꎬ当粒子恰好达到收集板最左端时ꎬθ达到最大ꎬ轨迹如图２５所示ꎬ根据几何关系可知Δｘ＝２Ｒ(１－ｃｏｓθｍ)＝Ｌꎬ解得:θｍ＝π３(３)当Ｂ>Ｂ０ꎬ全部收集到离子时的最小半径为Ｒ１ꎬ如图２６ꎬ有２Ｒ１ｃｏｓ３７ʎ＝Ｌꎬ解得:Ｂ１＝ｍｖｑＲ１＝１.６Ｂ０当Ｂ０ɤＢɤ１.６Ｂ０时ꎬ所有粒子均能打到收集板上ꎬ有:ｎ１＝ｎ０Ｂ>１.６Ｂ０ꎬ恰好收集不到粒子时的半径为Ｒ２ꎬ有Ｒ２＝０.５Ｌꎬ即Ｂ２＝２Ｂ０当１.６Ｂ０<Ｂɤ２Ｂ０时ꎬ设Ｒᶄ＝ｍｖｑＢꎬ如图２７所示ꎬ解得:ｎ２＝２Ｒᶄ－Ｌ２Ｒᶄ(１－ｃｏｓ３７ʎ)ｎ０＝ｎ０５－５Ｂ２Ｂ０æèçöø÷当２Ｂ０<Ｂɤ３Ｂ０时ꎬ所有粒子都不能打到收集板上ꎬｎ３＝０.图２７点评㊀本题的第３问ꎬ虽然给定的分析条件是显现的ꎬ即磁感应强度在Ｂ０ɤＢɤ３Ｂ０的区间取不同值时ꎬ分析单位时间内收集板收集到的离子数ｎ与磁感应强度Ｂ之间的关系ꎬ但实际上ꎬ在给定的区间内ꎬ必须分为三个小区间进行分析和求解.为此ꎬ求解此类不同条件下有不同结果的问题时ꎬ务必仔细和小心ꎬ否则ꎬ出现漏解甚至错误在所难免.总之ꎬ求解带电粒子在电磁场中运动的综合问题时ꎬ在做好受力分析和运动分析的基础上ꎬ用好以上 六招 ꎬ相信定能出奇制胜.参考文献:[１]成金德.破解带电粒子在电磁场中运动问题的方法[Ｊ].教学考试ꎬ２０２０(６):２９－３４.[２]成金德.探析带电粒子在复合场中运动问题的解题策略[Ｊ].中学生理科应试ꎬ２０１７(１１):２８－３４.[责任编辑:李㊀璟]。
2023高考物理一轮总复习课件(人教版)电学实验基础
1．两种接法比较 内容
限流接法
分压接法
两种接法电路图(忽 略电源内阻)
负载 R 上电压调节 范围
负载 R 上电流调节 范围
R＋RER0≤U≤E R＋ER0≤I≤RE
0≤U≤E 0≤I≤ER
闭合 S 前触头位置
b端
a端
对比说明
串、并联关系不同
分压电路调节范 围大
分压电路调节范 围大
都是为了保护电 路元件
(3)区分零刻度与标尺最前端 图丁易错成13＋10×0.05 mm＝13.50 mm， 正确读数为14＋10×0.05 mm＝14.50 mm
丙
丁
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特别提醒
固定刻度+可动刻度（含估读） ×0.01mm
45
40
0
5
10
35
15
20
螺旋测微器要估读！以mm为单位，有三位小数， 末尾0不能省
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热点一 基本仪器的使用及读数
若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为_0_～__1_9__9_9_8__Ω_。
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热点二 电流表在电路中的内、外接法
1．电流表内、外接法的比较 内接法
电路图
外接法
误差原因
电阻测量值 适用条件
适用于测量
电流表分压 U 测＝Ux＋UA
R 测＝UI测测＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值
RA≪Rx 大电阻
2．解析法 通过实验获取实验数据，代入相关物理量之间的关系式，计算得到结果 的方法叫解析法。应用解析法的要求是： (1)明确实验测量的相关物理量的关系式； (2)明确要研究的物理量和未知的物理量； (3)建立方程或方程组进行计算。
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热点四 数据处理与误差分析