认识垂线和平行线ppt
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苏教版数学四年级上册《 认识平行线、画平行线》课件
你能想办法画一组平行线吗？
在方格纸上画
你能想办法画一组平行线吗？
用两支笔画
你能想办法画一组平行线吗？
用直尺画
用两把直尺画
练一练 1.下面哪几组的两条直线互相平行？
互相平行
互相平行
2. 分别画出每条直线的平行线。
课堂练习
填一填
1. 在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况是:（相交 ） 和（平行 ）。 2. 在（同一平面 ）内不相交的两条直线叫做（平行线）。a与b互相平行， 记作（ a∥b ），读作（a平行于b）。
选择
下面各组直线互相平行的一组是（ B ）。
A
B
C
D
下面各组直线互相垂直的一组是（ C ）。
A
B
C
D
你能举些平行的例子吗？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
这三组直线哪些相交， 哪些不相交？
九折
交点
相交
不相交
不相交
同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中一条直线是另一条直 线的平行线。
我们可以利用正方体来理解平行与相交。
在同一平面
不在同一平面
你能说出一些互相平行的例Байду номын сангаас吗？
黑板的上下两条 边互相平行。
秋千架的两根立 柱互相平行。
五线谱的横线互 相平行。
苏教版数学 四年级上册
8 垂线与平行线
认识平行线、画平行线
情景导入
在纸上任意画 两条直线，会 有哪几种情况？
我画的两条直线 没有相交。你们
的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
四年级上册数学优秀课件- 认识垂线苏教版 (共16张PPT)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
四年级上册数学优秀课件- 认识垂线苏教版 (共16张PPT)
你知道为什么这样测量跳远成绩吗？ 你在生活中还能找到这样的例子吗？
四年级上册数学优秀课件- 认识垂线苏教版 (共16张PPT)
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四年级上册数学优秀课件- 认识垂线苏教版 (共16张PPT)
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四年级上册数学优秀课件- 认识垂线苏教版 (共16张PPT)
两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线 的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
A
C
1
2
O
B
O
D
3
E4
M
O
O
。F N 判断两条直线是不是互相垂直，关键是看这两条直线是不是相交成直角。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
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《认识垂线》课件
利用直角三角形的边作垂线
准备直角三角形：选择任意一个直角三角形
确定垂线位置：在直角三角形的任意一条边上确定垂线的位置
画垂线：从确定的位置垂直于直角三角形的边画一条并验证垂线的长度是否等于直角三角 形的斜边长度
利用勾股定理作垂线
准备工具：直尺、 圆规、铅笔
利用其他性质判定
利用平行线判定：两条直线平行，第三条直线垂直于其中一条，则第三条直线垂直于 另外一条。
利用三角形判定：三角形内角和为180度，如果其中一个角为90度，则另外两个角互为垂直。
利用四边形判定：四边形内角和为360度，如果其中一个角为90度，则另外三个角互为垂直。
利用圆判定：圆内任意一点到圆心的距离等于半径，如果圆心到圆周上任意一点的距 离等于半径，则该点与圆心连线垂直于圆周。
垂线具有方向性，即 垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线具有方向，即垂 直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线在生活中的应用
建筑设计：垂直线在建筑设计中的应用，如高楼大厦、桥梁等 服装设计：垂直线在服装设计中的应用，如西装、衬衫等 绘画艺术：垂直线在绘画艺术中的应用，如风景画、肖像画等 广告设计：垂直线在广告设计中的应用，如海报、广告牌等
垂线的性质
垂直于平面的直线 长度无限长 方向固定 两端无限延伸
垂线的判定方法
第三章
利用定义判定
垂线定义：从一点向另一点延伸的线
判定方法：通过两点确定一条直线，然后判断这条直线是否垂直于另一条直线
判定步骤：首先确定两点，然后连接两点形成一条直线，最后判断这条直线是否垂直于另一条 直线
平行与垂直人教新课标教育课件
•
•
•
有些人经常做一些计划，有的计划几乎不去做或者做了坚持不了多久。其实成功的关键是做很坚持。上帝没有在我们出生的时候给我们什么额外的装备，也许你对未来充满迷惑，也许你觉得是在雾里看花，但是只要我们不停的去做，去实践，总是可以走到一个鲜花盛开的地方，也许在那个时候，你就能感受到什么叫柳暗花明。走向成功的过程就好像你的起点是南极，而成功路径的重点在北极。那么无论你往哪个方向走，只要中途的方向不变，最终都会到达北极，那就在于坚持。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
在
时
光
深
处
7.1 垂线和平行线 第1课时 认识垂线和点到直线的距离 课件 冀教版数学四年级上册
冀教版数学四年级上册上课课件
七 垂线和平行线
1.垂线 第1课时 认识垂线和点到直线的距离
新课导入
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
新课导入
探究点1 认识垂直和垂线
小棒
竹篱笆
十字路口
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
新课导入
交点
交点
两条直线公共的点就是交点。
新课导入
课堂小结
归纳总结：
1.两条直线相交成直角时，我们就说这 两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。
2.从直线外一点到这条直线所画的线段 中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的 距离。
新课导入
我发现： 四条线段中，(AD)最短。 从直线外一点到这条直线所画(垂直线段 )的长度，叫做 这点到直线的( 距离 )。
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P79练一练）
1. 指出下面图中互相垂直的横过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来。
从点A沿着垂直于马路的线段
走，路线最短。因为从直线外
人 行
一点到这条直线所画的线段中，
横
道
垂直线段的长度最短。
当堂检测
易错辨析
3．(易错题) 下图中直线 a 和直线 b 互相垂直吗？请说 明理由。 直线 a 和直线 b 互相垂直。 理由： 180° －60° －30° ＝90°， 即 直线 a 和直线 b 形成的夹角是90°， 所 以直线 a 和直线 b 互相垂直。
两条直线相交成几个角，有几个交点？ 两条直线相交有一个交点，形成4个角。
新课导入
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
七 垂线和平行线
1.垂线 第1课时 认识垂线和点到直线的距离
新课导入
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
新课导入
探究点1 认识垂直和垂线
小棒
竹篱笆
十字路口
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
新课导入
交点
交点
两条直线公共的点就是交点。
新课导入
课堂小结
归纳总结：
1.两条直线相交成直角时，我们就说这 两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。
2.从直线外一点到这条直线所画的线段 中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的 距离。
新课导入
我发现： 四条线段中，(AD)最短。 从直线外一点到这条直线所画(垂直线段 )的长度，叫做 这点到直线的( 距离 )。
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P79练一练）
1. 指出下面图中互相垂直的横过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来。
从点A沿着垂直于马路的线段
走，路线最短。因为从直线外
人 行
一点到这条直线所画的线段中，
横
道
垂直线段的长度最短。
当堂检测
易错辨析
3．(易错题) 下图中直线 a 和直线 b 互相垂直吗？请说 明理由。 直线 a 和直线 b 互相垂直。 理由： 180° －60° －30° ＝90°， 即 直线 a 和直线 b 形成的夹角是90°， 所 以直线 a 和直线 b 互相垂直。
两条直线相交成几个角，有几个交点？ 两条直线相交有一个交点，形成4个角。
新课导入
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
青岛版小学数学四年级上册课件第四单元第3课时认识垂线及画法(共14张幻灯片)
三、汇报交流，评价质疑
2、过直线上一点画已知直线的垂线
三、汇报交流，评价质疑 3、动画演示画过直线上一点的过程
1靠线
2移动找点 3画垂线
四、抽象概括，总结提升
本节课我们认识了垂线的特征，掌握 了垂线的画法。简言之：①.靠线②.移 动找点③.画垂线 。别忘了用垂直符号 标记吆！此外 ，生活中的很多东西跟 我们的数学是紧密联系的，如果你仔细 研究研究说不定会有大发现呢。
你还有不同的画法吗？
五、巩固应用，拓展提高
3、你能尝试画出不同方向直线的垂线。
垂足
●
●
●
垂足
温馨提示：别忘了①.靠线②.
⑴移动找点③.画垂线吆！ ⑵
六、自我评价
亲爱的同学们：这节课你们表 现的怎么样？来评价一下吧！
垂线的认识及画法
创设情境，提出问题 自主学习，小组探究 汇报交流，质疑评价 抽象概括，总结提升 巩固应用，拓展提高
一、创设情境，提出问题
谈话：视察情景图，你发现了什么问题？ 温馨提示：图中每两条直线之间有什么关系？ 与上节课学习的平行线一样吗？
二、自主学习，小组探究。 1、认识“垂线”
学生朋视友察信息图，找出垂直的例子。
五、巩固应用，拓展提高。
温馨提示： ①想一想，两条直线有什么特点？ ②辩一辩，哪一组直线是相互垂直 的？ 此题合适所有学生共同完成。
五、巩固应用，拓展提高
4、画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
温馨提示：
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与 这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
引导学生用小棒模拟摆放上图的样子
二、自主学习，小组探究。
《认识垂线》垂线和平行线PPT课件 (共13张PPT)
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
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A
●
一合 二靠 三移 四画
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
下一题 返回
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
返回
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
务川自治县第三小学 赵德鸿
复习
平行线的定义
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
返回
返回
过直线上一点画已知直线的垂 线
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
返回
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
画出这条直线的Βιβλιοθήκη 行线一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
返回
拓展：议一议 做一做
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和垂线。
返回
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
●
一合 二靠 三移 四画
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
下一题 返回
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
返回
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
务川自治县第三小学 赵德鸿
复习
平行线的定义
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
返回
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过直线上一点画已知直线的垂 线
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
返回
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
画出这条直线的Βιβλιοθήκη 行线一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
返回
拓展：议一议 做一做
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和垂线。
返回
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。