苏教版四年级上册垂线与平行线复习
苏教版四年级上册垂线与平行线复习
②参加魔方比赛的比参加九连环比赛的多 多少人？
26×2＋7－26＝33(人) 答：参加魔方比赛的比参加九连环比 赛的多33人。
❖倍数问题巧用综合算式。
❖一题两解更是数 学魅力。
期末复习----举一反七
❖ 第81页第3题。 ❖ 第83页第12题第2幅图，你知道吗？ ❖ 第87页第5题。 ❖ 第88页思考题。 ❖ 第94页第1,2,6共三题。 ❖ 第95页第10,13,思考题共三题。 ❖ 第96页第4题。 ❖ 第97页第5,7共两题。
易错点：
❖ 1、数字，运算符号看错——细心、谨慎；
❖ 2、
❖ 3、养成检查的好习惯——检查数字，运算 符号，运算顺序，精确的再算一遍。
期末复习----举一反七
(2)在一次科技节中，有26人参加九连环比 赛，参加魔方比赛的人数比参加九连环 比赛的人数的2倍多7人。(6分)
①参加九连环和魔方比赛的共有多少人？
期末复习----举一反七
重点题：长方形和正方形
• 两点间的距离 • 点到直线的距离 • 角的测量与计算 • 垂线和平行线
• 两条平行线之间画与平行线互相垂直 的线段（课本94页第7题）
期末复习----举一反七
❖长方形的对边互相 ( )，邻边互相( )。 正方形有( )组互相 垂直的线段。
期末复习----举一反七
• A．互相垂直
B．互相平行
• C．既不互相垂直也不互相平行
期末复习----举一反七
难点题
把一张长方形纸对折两次后展开，折痕( )。
• A．互相平行
B．互相垂直
期末复习
❖举一反七 ❖一：课本 ❖七：易错题、必考题、重点题、 难点题、炸弹题、陷阱题、变式
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
苏教版四年级上册垂线与平行线复习
3、沿三角板的另一条 直角边画一条射线。
4、标上直角符号。
过直线外一点画这条直线的垂线
1、将三角板的一条直角 边与直线重合。
2、将三角板沿直线移动， 让三角板的另一条直角边 经过直线外的点。
3、沿三角板的另一条直 角边画一条射线。
4、画上直角符号。 一对齐，二平移，三画线，四标符号
平行线间的距离处处相等 。 检验两条直线是否平行的一种方法
1、下面有5组直线，根据要求填合适的序号。
1
2
3
4
5
（1）两条直线相交的有（ 1、3、4 ）
（2）两条直线互相平行的有（ 2、5
）
（3）两条直线互相垂直的有（ 4
）
2、在下图中，哪几组直线互相平行？ 哪几组直线互相垂直？。
1
2
3
4
5
6
7
判断题
1、两条直线永不相交，这两条直线就一定平 行。（×） 2、两条直线相交，交点是垂足。 （×） 3、两条不相交的直线是平行线。 （×） 4、若两条线段互相平行，则它们的长度一定 相等。 （×）
判断题
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平 行。 （∨）
6、两条平行线间的距离都相等。 （∨）
7、过直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线段最短。 （∨ ）
1、画一条直线。
2、三角板的直角边贴 在直线上。
3、直尺的立面靠在三角 板的另一条直角边上。
4、移动三角板，到达 需要的位置。
5、沿三角板的直角边 画一条直线。
一画、二贴、三靠、四移、五画
从直线外一点到这条直线所画的 垂直 线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
四年级上册数学教案-8.7垂线与平行线 整理与复习-苏教版
四年级上册数学教案-8.7垂线与平行线整理与复习-苏教版一、教学目标1. 让学生理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生运用垂线与平行线知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 垂线的概念、性质和判定方法2. 平行线的概念、性质和判定方法3. 垂线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：垂线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察垂线与平行线的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究垂线的概念、性质和判定方法（1）教师出示垂线的图片，引导学生观察并总结垂线的特点。
（2）学生讨论垂线的性质，如垂直、相交等。
（3）教师引导学生运用垂线的性质进行判定，如判断两条直线是否垂直。
3. 探究平行线的概念、性质和判定方法（1）教师出示平行线的图片，引导学生观察并总结平行线的特点。
（2）学生讨论平行线的性质，如不相交、同方向等。
（3）教师引导学生运用平行线的性质进行判定，如判断两条直线是否平行。
4. 垂线与平行线在实际问题中的应用（1）教师出示实际问题，引导学生运用垂线与平行线的知识解决问题。
（2）学生分组讨论，分享解题思路和答案。
（3）教师点评学生的解题过程，总结解题方法。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线与平行线的概念、性质和判定方法。
6. 课后作业教师布置课后作业，巩固学生对垂线与平行线知识的掌握。
五、教学评价1. 学生能准确理解垂线与平行线的概念，掌握其性质和判定方法。
2. 学生能在实际问题中灵活运用垂线与平行线的知识解决问题。
3. 学生能通过观察、讨论和思考，提高观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
六、教学反思教师在本节课结束后，应及时进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
最新苏教版数学小学四年级上册《垂线与平行线复习课》教学设计
垂线与平行线整理与练习［教学内容］苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第96—97页整理与练习思维“回顾与整理”和“练习与应用”第1—6题、“探索与实践”第7—8题，“评价与反思”。
［教学目标］⒈通过练习，学生掌握线段、射线、直角和角的特征和角的分类，会用量角器量角和画角；认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线。
⒉使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，进一步发展空间观念。
⒊能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
［教学重点］会画已知直线的平行线和垂线，会量角，画角。
［教学难点］能对这些知识及时的掌握，会应用。
［教学过程］一、知识点回顾⒈揭示课题谈话：今天这节课，我们复习本单元的内容。
整理学过的知识，并能应用这些知识进行练习。
（板书：复习课）⒉回顾内容引导：首先我们一起来回顾本单元的内容，同桌互相说说你学到了哪些知识。
交流：你在这个单元里学到哪些知识？板书并整理：线段射线——角——（量角、分类、画角）直线——平行——(画平行线)相交——（垂直）——（画垂线）小结：这是本单元的主要知识点。
对于已掌握的内容，要进一步地认识。
对于还有疑问的内容，把它想明白、弄清楚。
二、完成练习㈠线段、射线和直线。
⒈射线、直线和线段的区别。
练习：让学生画出线段、射线和直线。
讨论：⑴线段、射线和直线有什么不同的地方？⑵线段和直线有什么关系？强调线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，是无限长的。
线段是直线的一部分。
⒉做“练习与应用”第1题。
让学生在作业本上画一条长5厘米的线段，再画一条射线。
（教师巡视）交流学生画的线段和射线是否正确。
追问：这里5厘米的长度又叫这两个端点间的什么？指出：两点间的线段的长，叫作两点间的——（板书：距离）。
㈡角。
⒈角的特征。
引导：你已经画了一条射线，如果从这条射线的端点起再画出另一条射线，会组成什么图形？在练习本上画一画，并交流角的表示和各部分的名称。
第8讲 垂线与平行线【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点
第8讲垂线与平行线1.线段、射线、直线的相同点和不同点：2.两点之间线段最短。
3.连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
【例1】（2022秋•沁县期中）认真观看量角器上的刻度，把对应角的度数填在相应的括号里。
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
【解答】解：【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。
“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重合；把量角器的零度刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最终看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。
【例2】（2022秋•顺德区期中）如图中的两条直线相互平行。
（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。
（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观看它们的位置关系。
你发觉了什么？答：我发觉了。
【分析】依据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直，它们的交点叫做垂足；然后依据平行线之间的距离相等解答即可。
【解答】解：（1）作图如下：（2）量一量图中所画的垂线段的长度都是1厘米，并观看它们的位置关系，发觉了平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。
故答案为：平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。
【点评】明确平行和垂直的性质，是解答此题的关键。
4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和角的两边张开的大小有关。
5.直角=90度，平角=180度，周角=360度；1平角 =2直角，1周角=2平角 =4直角；锐角小于90度，钝角大于90度且小于180度。
6.两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
【例3】（2022•蓬莱市）如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）利用直尺和圆规，在线段BC的延长线上作线段CD，使CD＝AB，并连接线段AD （保留画图痕迹）；（2）用量角器度量∠BAD的度数是96°（精确到1°）。
苏教版四年级《垂线与平行线》总复习课件
在解决几何问题时，常常需要利用垂线和平行线的性质来判断或证明某些线段 或角的关系。
垂线与平行线在实际生活中的应用
在建筑、工程等领域中，垂线和平行线的概念也有广泛的应用，如建筑物的垂 直度、道路的规划等。
04
典型例题解析
垂线和平行线的判定题
总结词
掌握垂线和平行线的判定方法
提高解决与垂线和平行线相关 问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
总结描述
通过典型例题解析，学生应能够掌握利用定义、性质和定理来判断两条直线是否 垂直或平行。
垂线和平行线的作图题
总结词
提高作图技能
总结描述
通过作图题的练习，学生应能够运用垂线和平行线的性质，准确作出符合题目要求的图形。
垂线和平行线的综合题
总结词
培养综合运用能力
总结描述
综合题涉及的知识点较多，通过练习，学生应能够灵活运用垂线和平行线的知识解决实际问题，提高 综合运用能力。
培养学生的合作意识和团队精神，学会与他 人合作完成任务。
02
知识梳理
垂线的定义与性质
定义：垂线是一条与给定直 线垂直相交的直线。
性质
01
垂线与给定直线相交于一点
，这一点称为垂足。
02
03
垂线与给定直线的夹角为90 度。
04
05
垂线上的任意一点到给定直 线的距离都相等，这个距离
称为垂线段的长度。
平行线的定义与性质
能力目标
培养学生的空间想象能力和几何思维 能力。
培养学生的动手能力和合作探究能力 ，能够与同学合作完成探究任务。
提高学生分析问题和解决问题的能力 ，能够运用所学知识解决实际问题。
苏教版四年级上册数学垂线与平行线单元复习(课件)
35° 80°
画角
用量角器画一个120°的角
120°
点重合 线重合 顺着0°找刻度
角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于90° 等于90°
大于90° 等于180°
小于180°
等于360°
1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角
典型例题
1.图中一共有（ 6 ）个角。 锐角有（ 3 ）个， 直角有（ 2 ）个， 钝角有（ 1 ）个。
A
B
D
C
巩固练习
有一个梯形游泳池（如图），明明在泳池内，爸爸在泳池边。
A
B
爸爸 （213）明明想和尽游爸快到爸上爸想岸爸要，身一你边决能，高帮你下他能，设帮此
计他刻出设都最计从短出BC的最边上短向岸的AD路边线游吗去？，公平吗？
怎样直才线公外平一？点到这条直线的所有线
明明
段两中点，垂之直间线，段最线短段。 最短。
（2）在一条射线上截取5厘米的线段，可以截取 无数条。
√
（3）过一点可以画无数条直线，过三点一定能 画出三条直线。
×
射线
角
从一点引出的两条射线可以组成角。
角的大小与两条边叉开的大小有 关，与边的长短无关。
边
1
顶点
边
记作：∠1 读作：角一
量角
量角
点重合 线重合 顺着0°找刻度
40°
0
巩固练习
130°
垂线与平行线
线段
射线
直线
角
垂直
平行
线段
射线
直线
名称
图示
相同点
不同点
端点个数
长度
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相交 和 平行
a
。
b
在同一平面内不相交的两 条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。
垂 足
垂线 垂线
在同一平面内两条直线相交成直角， 就说两条直线 互相垂直 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ， 这两条直线的交点叫做 垂足 。
过直线上一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直 角边与直线重合。 2、将三角板沿直线移 动，让三角板的顶点 与直线上的点重合。 3、沿三角板的另一条 直角边画一条射线。
选择题
1、相交的两条直线（ C ）
A、垂直
B、一定不垂直
C
C、可能垂直，但一定不平行 2、一条直线的平行线有（ A、一 B、两 ）条。 C、无数
C
3、在同一平面内，两条直线一定（ A、相交 B、平行
）
C、不平行就相交
赛场上，小明发现裁判员给小刚 测量的跳远成绩不准确，于是争论 起来，你认为呢？说一说理由。
5、沿三角板的直角边 画一条直线。
一画、二贴、三靠、四移、五画
从直线外一点到这条直线所画的 垂直 线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
a
b
在两条平行线之间画几条与平行线垂 直的线段，量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ 平行线间的距离处处相等 。 检验两条直线是否平行的一种方法
1、下面有5组直线，根据要求填合适的序号。
4 5 3 （1）两条直线相交的有（ 1、3、4 ） （2）两条直线互相平行的有（ ） 2、5 （3）两条直线互相垂直的有（ ） 4 1 2
2、在下图中，哪几组直线互相平行？ 哪几组直线互相垂直？。
1
2
3
4
5
6
7
判断题
1、两条直线永不相交，这两条直线就一定平 行。（×）
2、两条直线相交，交点是垂足。 （×） 3、两条不相交的直线是平行线。 （ × ）
4、标上直角符号。
过直线外一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直角 边与直线重合。 2、将三角板沿直线移动， 让三角板的另一条直角边 经过直线外的点。 3、沿三角板的另一条直 角边画一条射线。 4、画上直角符号。 一对齐，二平移，三画线，四标符号
1、画一条直线。 2、三角板的直角边贴 在直线上。 3、直尺的立面靠在三角 板的另一条直角边上。 4、移动三角板，到达 需要的位置。
踏 板
测定跳远成绩是时，怎样测量比 较准确，为什么？
要从幸福镇修一条通往公路的水 泥路，怎样修最近呢？ 幸福镇
答：从幸福镇到公路的垂直 线段最近。
当堂训练：
小马要到河对岸去，它怎样过河最 近？请画出示意图。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路。 幸福镇 怎样修路
最近？
作业： 过O点，分别画AB、AC的垂线。 B
A
C
O
你知道吗？
建筑工人砌 墙时用铅锤来检 验墙与地面是否 垂直。
4、若两条线段互相平行，则它们的长度一定 相等。 （×）
判断题
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平 行。 （ ∨ ） 6、两条平行线间的距离都相等。 （ ∨ ）
7、过直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线段最短。 （∨） 8、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （×）
填空 1、在况。 2、正方形的对边是互相 平行 的，相邻的两条边 是 互相垂直 的。 3、下面每个图形有几组平行线？有几组垂线？