平行线与垂线的画法教案
《垂线、平行线的画法(二)》教案 小学数学四年级上册
3 垂线、平行线的画法（二）一课时教学内容垂线、平行线的画法(二)。
(教材第60~63页)教学目标1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。
2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。
重点难点重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。
难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。
教具学具课件、直尺、三角尺。
教学过程一创设情境，激趣导入师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。
你们觉得该用什么工具画呢?学生可能会说:生1:用尺子来画。
生2:用格子来画。
师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。
师:运用格子线画出来的平行线呢?生:只能跟格子线一样宽。
师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。
今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。
【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】二探究体验，经历过程1.平行线画法。
师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢?生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下?生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。
师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢?学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。
师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么?生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。
师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢?生:用一把尺在旁边靠住。
《画垂线 》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《画垂线》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握垂线的定义，理解垂线与平行线的区别。
2. 培养学生动手操作能力，能够正确画出垂线。
3. 培养学生的空间想象能力，能够识别生活中的垂线现象。
教学重点：1. 垂线的定义及画法。
2. 垂线与平行线的区别。
教学难点：1. 如何正确画出垂线。
2. 如何在实际生活中识别垂线。
教学准备：1. 教师准备：直尺、圆规、三角板等作图工具。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺等作图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图片，图片中有两条直线，一条是水平线，一条是垂直线。
2. 教师引导学生观察两条直线的特点，提问：哪条直线是垂线？3. 学生回答后，教师总结：垂直于水平面的直线叫做垂线。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生思考：如何画出一条垂线？2. 学生尝试用直尺画出垂线，教师巡回指导。
3. 教师出示正确的画法，讲解画垂线的步骤：a. 用直尺画出一条水平线。
b. 在水平线上任取一点，作为垂线的起点。
c. 用圆规画出以起点为圆心，适当长度的圆弧。
d. 以圆弧两端点为圆心，画出两个相交的圆弧。
e. 用直尺连接两个交点，即为所求垂线。
4. 教师强调：画垂线时，直尺要垂直于水平线。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示一组练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示，并点评。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在实际生活中，哪些地方可以看到垂线的应用？2. 学生举例，如：墙角、窗户边缘等。
3. 教师总结：垂线在生活中的应用非常广泛，我们要学会观察和发现。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：什么是垂线？如何画出垂线？2. 学生回答后，教师总结：垂线是垂直于水平面的直线，画垂线时要先画出水平线，然后以圆规画出圆弧，最后用直尺连接两个交点。
六、作业（5分钟）1. 课后练习：画垂线。
2. 预习下一节课内容：平行线的认识。
平行线与垂线的画法教案
教学过程一、复习预习复习直线，射线，线段的特点。
复习直线，射线，线段的特点。
二、知识讲解考点1：理解一平面内平行与相交的关系理解一平面内平行与相交的关系线之间的关系线之间的关系① 平行：在同一平面内，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，不相交的两条直线互相平行，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行…………（×）：始终不相交的两条直线互相平行…………（×）例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
…………（×）：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
…………（×）② 相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。
相交还分为垂直和不垂直。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 交平行线与垂线的画法适用学科 小学数学小学数学 适用年级 小学四年级小学四年级适用区域 景山版景山版 课时时长（分钟） 80分钟分钟知识点 平行线与垂线的画法平行线与垂线的画法教学目标 1.1.结合具体情境，理解同一平面内两条直线平行和相交（垂直）的位置关系，结合具体情境，理解同一平面内两条直线平行和相交（垂直）的位置关系，会判断互相平行和互相相交的。
会判断互相平行和互相相交的。
2.2.会画平行线和垂直线段。
会画平行线和垂直线段。
会画平行线和垂直线段。
3.3.利用所学知识解决实际问题的能力。
利用所学知识解决实际问题的能力。
利用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点理解同一平面内平行与相交的概念理解同一平面内平行与相交的概念,,并会解决实际问题并会解决实际问题 教学难点理解同一平面内平行与相交的概念理解同一平面内平行与相交的概念,,并会解决实际问题并会解决实际问题考点2：平行线与垂直线的画法平行线与垂直线的画法.. ① 平行：平行：11、 用三角板的一条直角边与已知直线重合。
用多功能三角尺画垂线和平行线(第二课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
教案：用多功能三角尺画垂线和平行线（第二课时）一、教学内容1. 学习使用多功能三角尺画垂线和平行线。
2. 掌握画垂线和平行线的方法和技巧。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会使用多功能三角尺画垂线和平行线，掌握画线的基本技巧。
2. 过程与方法：通过观察、实践、交流，学生能够独立完成画垂线和平行线的任务。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点1. 熟练掌握多功能三角尺的使用方法。
2. 准确地画出垂线和平行线。
四、教具学具准备1. 多功能三角尺。
2. 直尺。
3. 铅笔。
4. 练习纸。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，复习画直线、射线的方法。
引导学生思考：如何用直尺和铅笔画出垂线和平行线？2. 讲解：介绍多功能三角尺的结构和功能，讲解如何用多功能三角尺画垂线和平行线。
重点讲解画线的方法和技巧。
3. 演示：教师示范用多功能三角尺画垂线和平行线的步骤，让学生直观地感受画线的过程。
4. 练习：学生动手实践，用多功能三角尺画垂线和平行线。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 交流：学生展示自己的作品，分享画线的方法和心得。
教师点评学生的作品，给予鼓励和指导。
6. 总结：回顾本节课的学习内容，强调画垂线和平行线的方法和技巧。
六、板书设计1. 多功能三角尺的结构和功能。
2. 画垂线的方法：直角顶点对准垂线位置，沿尺边缘画线。
3. 画平行线的方法：对准两线段的端点，沿尺边缘画线。
七、作业设计1. 画出给定直线的垂线和平行线。
2. 总结画垂线和平行线的方法和技巧。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、交流等环节，让学生掌握了用多功能三角尺画垂线和平行线的方法。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同的指导和帮助。
同时，注重培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
但在课堂实践中，发现部分学生对多功能三角尺的使用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
四年级上册数学教案-第五单元 2 垂线、平行线的画法(一)-人教新课标
四年级上册数学教案第五单元 2 垂线、平行线的画法(一)一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂线、平行线的定义，学会用直尺和圆规画垂线、平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握垂线、平行线的定义，学会用直尺和圆规画垂线、平行线。
2. 教学难点：理解垂线、平行线的性质，运用性质解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
四、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入新课，如：同学们，你们在生活中见过垂线和平行线吗？它们有什么特点？今天我们就来学习垂线、平行线的画法。
2. 探究新知（1）认识垂线①展示垂线的定义，让学生观察并描述垂线的特点。
②引导学生通过实际操作，发现垂线的性质，如：垂线与平行线之间的夹角为90度。
（2）认识平行线①展示平行线的定义，让学生观察并描述平行线的特点。
②引导学生通过实际操作，发现平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。
3. 演示画法（1）教师演示用直尺和圆规画垂线、平行线的方法。
（2）学生跟随教师一起操作，体会画法。
4. 练习巩固（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂线、平行线的定义及画法。
6. 课后作业（1）完成教材中的课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理等数学活动，使学生掌握了垂线、平行线的定义及画法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和操作机会，培养学生的空间观念和动手操作能力。
同时，要注重联系生活实际，激发学生对几何图形的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
在今后的教学中，要注意加强对学生的个别辅导，特别是对学习有困难的学生，要耐心指导，帮助他们克服困难，提高学习成绩。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
人教版-数学-四年级上册-【精品】《垂线、平行线的画法(一)》教案
垂线、平行线的画法(一)教学目标：【知识与技能】使学生经历画垂线和平行线的过程，正确掌握画垂线和平行线的方法。
理解两条平行线之间的垂直线段都相等。
掌握长方形的画法，会画出规则的长方形。
【过程与方法】经历垂线、平行线和长方形的画图过程，体验类比和推理的方法。
【情感态度与价值观】在学习活动中，培养自己的动手操作能力和逻辑思维，激发学习兴趣。
教学重难点：【教学重点】正确画出垂线和平行线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中，垂线段最短。
【教学难点】理解点到直线的距离，体会两条平行线之间的垂直线段都相等。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境师：我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线？生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
师：今天这节课我们就来学习如何画垂线。
二、探究体验，经历过程1.教学例2.师：你觉得画垂线需要什么工具呢？为什么？生：应该用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，三角尺上有直角，用量角器也可以画出直角。
师：我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢？请同学们阅读下面的内容（课件出示：教材第58页例2的内容1）学生进行阅读。
师：说说怎样过直线外一点，画已知直线的垂线。
生：三角尺的一条直角边和已知直线重合，移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合，沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师：现在老师又要交给你们一个新的任务，大家一起来看看。
（课件出示：教材第58页例2下面的内容2）分组讨论：过直线外一点，画已知直线的垂线；教师巡视了解情况。
组织学生交流展示，并归纳总结：先画一条直线，并在直线外点上一点；再用三角尺的一条直角边与已知直线重合；再沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一直角边紧靠已知点；再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；最后我们标上垂直符号。
师：过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线，这两种情况在画法上有哪些地方相同？生：先把三角尺一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点，并沿另一条直角边画垂线。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义和画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线和平行线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握垂线的画法和垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，对于生活中的垂直和水平的概念有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握垂线的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线的定义，学会用三角板画垂线，掌握垂直与平行的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂线的定义，垂线的画法，垂直与平行的特征。
2.教学难点：垂线的画法，垂直与平行的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型、三角板等教学手段，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的垂直和平行现象，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作，发现垂线的特征，学会用三角板画垂线。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用垂线和平行线的知识解决问题。
4.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化垂直与平行的概念。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容。
可以设计如下板书：垂线：垂直于水平线的线段画垂线：用三角板，沿水平线画垂直线段平行线：在同一平面内，不相交的两条直线八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
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教学过程
一、复习预习
复习直线，射线，线段的特点。
二、知识讲解
考点1：理解一平面内平行与相交的关系
线之间的关系
①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行…………（×）
例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
…………（×）
②相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。
相交还分为垂直和不垂直。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
考点2：平行线与垂直线的画法.
①平行：1、用三角板的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。
4、沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
②垂直：1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
三、例题精析
模块一平行与相交
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
（特别强调在同一平面内）
在同一平面内，两条直线相交所行成的角是直角，这两条直线互相垂直。
【例1】观察下面几个图形，分别说说它们是什么关系
【例2】下列说法正确的个数是（）
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交与平行．
2、平行线和垂直的画法
【例3】
【例4】下面各组直线，哪组相交？哪组互相平行？哪组互相垂直？
3、最短路线
【例5】现在要在河上架一座桥（如图），如果从A点到河对岸，怎样架桥路线最短？请把它画出来吧！
【例6】下面画垂线的方法中，哪种不正确
四、课堂运用
【基础】
1.我画了一艘小飞船，请你来介绍一下
BC与（）互相平行，CE与（）互相平行，DE与（）互相平行，BD与（）互相垂直，（）和( )互相垂直，AB与（）既不平行也不垂直，它们相交于点（），这艘小飞船是由（），（）
和（）组成。
2.过点A分别作BC的平行线和CD的垂线．
【巩固】
1．下列说法中，正确的个数为（）
（1）过一点有无数条直线与已知直线平行
（2）如果a平行于b，a平行于c，那么b平行于c
（3）如果两线段不相交，那么它们就平行
（4）如果两直线不相交，那么它们就平行
2.要从这两个小区分别铺一条小路与大街相连，并使路最短，应该怎样铺？请你在图中画出来．
【提高】
1、把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）
A．互相平行B．互相垂直
C．互相平行或互相垂直。