人教版高二物理选修3-1各章节单元测试卷 1.1电荷守恒定律、库仑定律(带答案)
电荷守恒定律 库仑定律
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）
1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1、q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为122kq q F r
，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为： （ ）
A ．kg •m 2•C 2
B ．N 2•
C 2•m -2 C ．kg •m 3•C -2
D ．N •m 2•C -2
【答案】D
2．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1：q 2：q 3为： （ ）
A ．9:4:9
B ．4:9:4
C ．9:4:36 D. 4:9:36
【答案】C
3．两个分别带有电荷量为-Q 和+3Q 的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．现将两球相互接触后固定在相距为0.5r 的两处，则两球间库仑力的大小为： （ ）
A ．43F
B ．34F
C ．112
F D ．12F 【答案】A
4．根据电荷守恒定律，使两个完全相同的金属球A 、B 分别带+5q 和-q 的电荷，把它们接触后分开，则A 带电情况为： （ ）
A ．-4q
B ．+2q
C ．+4q
D ．-2q
【答案】B
5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是： （ ）
A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的
12
D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的14
【答案】A
6． 关于元电荷，下列说法中正确的是： （ ）
A ．元电荷实质上是指电子和质子本身
B ．元电荷是最小的电荷量
C ．法国物理学家库仑最早用油滴实验精确地测出了e 的数值
D ．油滴所带的电荷量可能是8.8×10-19C
【答案】B
7．M 和N 都是不带电的物体,它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10-10C,下列判断中正确的是： （ ）
A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷
B ．摩擦的过程中电子从N 转移到了M
C ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10C
D ．M 在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子
【答案】C
8．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为-4q 的点电荷，其所受电场力为： （ ）
A ．2F
B ．2
F C ．-F D ．F 【答案】D
9． 关于元电荷的理解，下列说法正确的是： （ ）
A ．元电荷就是电子
B ．元电荷是表示跟电子所带电荷量相等的电荷量
C ．元电荷就是质子
D ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
【答案】BD
10． 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A 、B 、C （可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是： （ ）
A ．A 对
B 的静电力一定是引力 B ．A 对B 的静电力可能是斥力
C ．A 的电量可能比B 少
D ．A 的电量一定比B 多
【答案】AD
11．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为：（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】AC
12．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比1:7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的：（）
A、4
7
B、
3
7
C、
9
7
D、
16
7
【答案】CD
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）如图所示: 一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O 点的正下方l处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷.已知小球A 静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，求拉力T与库仑力F 分别为多少.（重力加速度g 已知）
【答案】T=mg F=mg
14．（10分）如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道圆心处，将另一带正电、电量为q2 、质量为m的小球，从轨道的A处无初速释放，求：
（1）小球运动到最低点B点的速度大小；（2）小球在B点对轨道的压力．
【答案】（1
2）2
23q mg k R
+ 15．（15分）真空中有两个相距r 的点电荷A 和B ，带电荷量分别为
1q q =+，24q q =+，再放入一个点电荷3q ，三个点电荷皆可自由移动，在什么位置放入第三个点电荷3q 可使三个电荷都处于平衡状态，3q 的电荷量为多少？
【答案】在到1q 点距离为 3r 的位置放入第三个点电荷3q 可使三个电荷都处于平衡状态，3q 的电荷量为49＝q
16．（15分）一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图所示，当两金属环带上等量同号电荷后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k
)
【答案】3mg Q L
k
=。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
人教版高中物理选修3-1作业：库仑定律(含答案)
库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析).docx
高中物理学习材料唐玲收集整理库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选 D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F 2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm r2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2r2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2r 2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2由以上两式可得D 项正确．故选D.☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13 解析：选 C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqBL 21－k qCq A (L 1＋L 2)2＝mA ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确． ☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L 2＝mg tan 30°，q ＝3mgL23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答． 解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T＝k q 2L2解得q ＝3mgL2k＝L3mg k.答案：不正确 正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－6C。
人教版高中物理选修3-1第一章 静电场 专题01 电荷、库仑定律及电场强度(解析版)
2021年高二期中期末考试试题汇编（选修3-1）专题01 电荷、库仑定律及电场强度1. (2019-2020学年·无锡质检)古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，带琥珀做的首饰．人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为()A．琥珀是一种树脂化石，树脂具有黏性，容易吸附灰尘B．室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快C．经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘D．琥珀具有磁性，周围的灰尘经磁化后被琥珀吸引【答案】：C【解析】：用摩擦的方法可以使物体带电，琥珀首饰经丝绸摩擦，带上了电荷，带电体能够吸引轻小物体，所以带电的琥珀会将细小的灰尘吸附在它上面，C选项正确，A、B、D选项错误．2.(2019-2020学年·普兰店市期中)如图所示，有一带正电荷的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金属箔张角减小，则金属球A()A．可能不带电B．可能带负电C．可能带正电D．一定带负电【答案】：AB【解析】：金属球A靠近验电器小球B时，验电器金属箔张角减小，说明小球B处的电子转移到了金属箔上，故金属球A可能带负电，吸引正电荷，排斥电子，也可能是金属球A不带电，发生静电感应，近端感应负电荷，B处电子排斥到金属箔一端，A、B选项正确．3.(2019-2020学年·太原高二期中)让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”．关于该现象，下列说法中正确的是()A．摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷B．橡胶棒所带的电荷量可能是2.4×10－19 CC．摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失D．该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律【答案】：D【解析】：摩擦过程中，毛皮上的电子转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带上负电荷，A选项错误；任何带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍，B选项错误；摩擦过程中不会创生电荷，只是由于电子的转移引起的，该过程仍遵循电荷守恒定律，C选项错误，D选项正确．4．(2019-2020学年·邵阳市大祥区模拟)下列说法不正确的是()A．同种电荷相排斥，异种电荷相吸引B．自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷C．物体的带电量可以为任何数值D．自然界中电荷是守恒的【答案】：C【解析】：自然界只有两种电荷：正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，A、B选项正确；物体的带电量为元电荷的整数倍，C选项错误；自然界的电荷是守恒的，D选项正确．5．(2019-2020学年·惠州市期末)下列叙述正确的是()A．任何起电方式都是电荷转移的过程B．摩擦起电是创造电荷的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，两个导体将不带电，原因是电荷消失了【答案】：A【解析】：由于不同物质的原子核对核外电子的束缚本领不同，故任何起电方式都是电荷转移的过程，A选项正确，B选项错误；在摩擦的过程中，束缚本领强的得电子带负电，束缚本领弱的失电子带正电，玻璃棒和其他物体摩擦时，也可以带负电，C选项错误；带等量异号电荷的两个导体接触后，两个导体将不带电，原因是电荷中和了，D选项错误．6．(2019-2020学年·佛山市禅城区模拟)把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是()A．A和B原来带等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带异种不等量电荷D．A原来带电，B原来是中性的【答案】：A【解析】：A、B两球原来带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，不存在相互排斥，A选项错误；两球原来带同种电荷，接触后，存在排斥力，B选项正确；两球原来带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，C选项正确；A原来带电，B原来是中性的，接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，D选项正确．7．(多选)(2019-2020学年·连云港市期中)下列说法中正确的是()A．物体不带电荷是因为该物体中没有正、负电荷B．物体中有大量的正、负电荷，当它失去部分负电荷后，就会显正电性C．橡胶棒与毛皮摩擦过程中，创造出了负电荷D．正、负电子对可以同时湮没，转化为光子，但是电荷守恒定律仍成立【答案】：BD【解析】：任何物体内部都有带正电的质子和带负电的电子，物体不带电，是物体内部的正负电荷相互中和造成的，A选项错误；当物体失去部分负电荷后，物体显正电性，B选项正确；橡胶棒与毛皮摩擦过程中，电荷发生了转移，没有创造出负电荷，C选项错误；一对正、负电子对可同时湮没，转化为光子，电荷守恒定律仍成立，D选项正确．8.（2019-2020学年·天津红桥区期中)两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r，它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小() A．F1＞F2B．F1＜F2 C．F1＝F2D．无法确定【答案】B【解析】库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，两个半径相等体积不能忽略的金属球不能看作点电荷，当两球带同种电荷时，间距大于两球心的距离，当两球带异种电荷时，间距小于两球心的距离，故库仑力F1＜F2，B选项正确．9.(2019-2020学年·浏阳三校联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【答案】：D【解析】：两球之间存在静电斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电还是都带负电，A、B选项错误；静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C选项错误，D选项正确．10.(2019-2020学年·浙江期末)如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的vt图象如图2所示，则()A．两个物体带同种电荷B．两个物体带异种电荷C．两个物体带电量一定相等D．两个物体带电量一定不等【答案】：B【解析】：分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误．11.(2019-2020学年·烟台期末)如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)．由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动．在物块运动过程中，下列表述正确的是()A．甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等C．库仑力对两物块都不做功D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等【答案】：B【解析】：库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误．12.(2019-2020学年·湖南联考)如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变小B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变大D．速度变小，加速度变大【答案】：A【解析】：两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确．13.(2019-2020学年·郑州第一中学期中)在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为＋2Q的小球，在B点放一个带电量为－Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则()A．C应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处B．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q<QC．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>QD．C应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置【答案】：C【解析】：根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q，C选项正确．14.(2019-2020学年·资阳模拟)如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上．现将细绳剪断，下列说法正确的是()A．小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B．小球B在细绳剪断瞬间加速度等于gC ．小球B 在空中运动的时间大于 2h gD ．小球B 落地的速度大于2gh 【答案】：D 【解析】：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力作用，合力斜向右下方，小球做初速度为零的匀加速直线运动，A 选项错误；加速度大于g ，B 选项错误；小球在落地过程中，竖直方向上的加速度大于g ，落地的时间小于 2h g，落地的速度大于2gh ，C 选项错误，D 选项正确． 15.（2019-2020学年云南省楚雄州州统测）水平面上A ，B ，C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB.23mgL 29kQC.6mgL 26kQD.22mgL 26kQ【答案】 C【解析】 对小球进行受力分析，受到重力和A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力作用．三个库仑力是对称的，设A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3F cos θ＝mg ，其中F ＝kQq L 2，根据几何关系得cos θ＝63，联立解得q ＝6mgL 26kQ，C 选项正确． 16.(2019-2020学年·安阳市模拟)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )【答案】：D【解析】：根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D 选项正确．17.(2019-2020学年·赤峰市模拟)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C ，已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9 CB ．4×10－9C C ．6×10－9 CD ．8×10－9 C【答案】：B【解析】：带电雨滴受到重力和电场力作用，处于平衡状态，mg＝qE，其中m＝43πr3·ρ，联立解得q＝mgE＝43πr3g·ρE≈4×10－9 C，B选项正确．18.(2019-2020学年·汕头市期末)下列关于电场线的说法正确的是()A．电场中任何两条电场线都可以相交B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小C．电场线越密的地方电场强度越大D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹【答案】：C【解析】：电场线是为了形象的描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，B选项错误；电场线越密的地方场强越大，C选项正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，D选项错误．19.(多选)(2019-2020学年·清水县期中)下列说法正确的是()A．电荷受到的电场力的方向总跟电场方向相同B．某点的场强越大，则同一电荷在该点受到的电场力越大C．以点电荷为中心的同一球面上，电场强度处处相同D．电场强度的方向总跟正电荷受到的电场力的方向一致【答案】：BD【解析】：正电荷受到的电场力的方向跟电场方向相同，负电荷受到的电场力的方向跟电场方向相反，A选项错误，D选项正确；某点的场强越大，则同一电荷在该点受到的电场力越大，B选项正确；以点电荷为中心的同一球面上，电场强度大小处处相等，方向不同，C选项错误．20.(多选)(2019-2020学年·葫芦岛市期中)把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果只受电场力，下述正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必定与所在点的电场线的切线方向一致D．若电场线是直线，则点电荷运动轨迹与电场线重合【答案】：CD【解析】：当电场线是直线时，在电场中从静止释放的点电荷运动轨迹与电场线重合，A选项错误，D选项正确；点电荷的速度方向和所在点的轨迹的切线方向一致，B选项错误；电场中某点场强的方向，与所在点的电场线的切线方向一致，故点电荷的加速度方向，必定与所在点的电场线的切线方向一致，C选项正确．21.(2019-2020学年·上海市金山区一模)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()【答案】 A 【解析】 负点电荷在静电力的作用下由A 运动到B ，由v －t 图象知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F ＝ma 得静电力越来越大，即A →B 电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A 到B ，故A 选项正确．22.(2019-2020学年·上海期末)如图所示，MN 是电场中的一条电场线，一电子从a 点运动到b 点速度在不断地增大，则下列结论正确的是( )A ．该电场是匀强电场B ．该电场线的方向由N 指向MC ．电子在a 处的加速度小于在b 处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟MN 重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹【答案】：B【解析】：根据一条电场线无法判断电场为匀强电场，A 选项错误；一电子从a 点运动到b 点速度在不断地增大，电场力做正功，方向由M 到N ，则电场线的方向由N 到M ，B 选项正确；电场线的疏密程度表示场强的强弱，一条电场线无法判断场强的强弱，无法比较电子的加速度，C 选项错误；电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，而是人们为了形象描述电场而假想的曲线，D 选项错误．23.(2019-2020学年·湖北期末)在一半径为R 的圆周上均匀分布有N 个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A 点的小球带电荷量为＋3q ，其余小球带电荷量为＋q ，此时圆心O 点的电场强度大小为E ，现仅撤去A 点的小球，则O 点的电场强度大小为( )A ．E B.E 2 C.E 3 D.E 4【答案】：B【解析】：如果圆周上均匀分布电荷量为＋q 的小球，则根据对称性可知，圆心O 点的电场强度为零，根据场强叠加原理可知，圆心O 点的电场强度等效于A 点处电荷量为＋2q 的小球在O 点产生的场强，E ＝k 2q r 2，方向水平向左，同理，撤去A 点的小球，则其余带电荷量为＋q 的所有小球在O 点处产生的合场强为E ′＝k q r 2＝E 2，B 选项正确． 24.(2019-2020学年·天水市秦州区模拟)在匀强电场中，将一质量为m ，电荷量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．若大小为mg sin θq 则为最大值B ．若大小为mg tan θq则为最小值 C ．若大小为mg sin θq 则是唯一的 D ．若大小为mg tan θq则是唯一的 【答案】：C【解析】：带电小球受到重力作用，运动轨迹为一直线，电场力的最小值等于重力垂直运动方向的分力，qE＝mg sin θ，解得电场强度的最小值E ＝mg sin θq，此时电场强度也是唯一的，A 选项错误，C 选项正确；根据力的合成与分解知识可知，电场强度大小为mg tan θq时，存在两种情况，B 、D 选项错误． 25.(多选)（2019-2020学年保山市质检）如图，真空中有两个点电荷Q 1＝＋4.0×10－8 C 和Q 2＝－1.0×10－8 C ，分别固定在x 轴的x ＝0和x ＝6 cm 的位置上．则在x 轴上( )A ．x ＝－6 cm 和x ＝6 cm 处两点的电场强度为零B ．只有x ＝12 cm 处的电场强度为零C ．电场强度方向沿x 轴正方向的区域有两处D ．电场强度方向沿x 轴正方向的区域只有一处【答案】：BC【解析】：分析题意可知，点电荷电荷量Q 2<Q 1，故x 轴上电场强度为零的位置在Q 2的右侧，根据场强叠加原理可知，k Q 10.06＋L 2＝k Q 2L 2，解得L ＝6 cm ，即x ＝12 cm 处的电场强度为零，A 选项错误，B 选项正确；在Q 1、Q 2之间，电场强度方向沿x 轴正方向，x ＝12 cm 处的右侧，电场强度方向沿x 轴正方向，故C 选项正确，D 选项错误．26.(2019-2020学年·沈阳市调研)质量为m ，电量为＋q 的小球以初速度v 0以与水平方向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v 0方向做直线运动，则所加匀强电场的最小值为( )A .mg qB .mg cos θqC .mg sin θqD .mg tan θq【答案】：B【解析】：小球受到重力作用，将重力如图所示的方向分解，在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v 0方向做直线运动，则必须抵消垂直于v 0方向的重力分力mgcosθ，故所加匀强电场的最小值为E ＝mgcosθq，B 选项正确．。
高二物理(人教版)选修31章节综合测试卷：1
电荷守恒定律库仑定律一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。
在每小题给出的四个选项中.1~8题只有一项符合题目要求.9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分, 选对但不全的得3分, 有选错的得0分。
）1. 在研究物理问题时, 我们有时候把几个物体看作一个整体, 并以整体作为研究对象进行分析研究。
这种方法不考虑整体内部之间的相互作用, 从整体去把握物理现象的本质和规律。
如图所示, A.B是两个带异种电荷的小球, 其质量相等, 所带电荷量分别为+qA和-qB, A用绝缘细线L1悬挂于O点, A.B间用绝缘细线L2相连。
整个装置处于水平方向的匀强电场中, A.B处于平衡状态。
以下关电场和A.B所带电量大小正确的是（）A. 场强方向水平向右, qA > qBB. 场强方向水平向右, qA <qBC. 场强方向水平向左, qA > qBD．场强方向水平向左, qA < qB【答案】 C2. 有两个完全相同的绝缘金属小球AB, A带的电量为Q, B带的电量为, 它们间的距离r远大于小球的半径, 相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处, 则相互作用力变为A. B. C. D.【答案】 A3. 如图所示, 在光滑绝缘的水平面上有两个金属小球A和B带同种电荷, 它们之间用一绝缘轻弹簧相连, 平衡时弹簧伸长量为；如果将A所带电荷量减半, 当它们重新平衡时, 弹簧伸长量为x, 则x和的关系为A. =2xB. >2xC. <2xD. >2x【答案】 C4. 真空中两个完全相同、带异种电荷的金属小球A和B（视为点电荷）, A带电荷量为+5Q, B带电荷量为-3Q, 彼此间的引力大小为F。
把两金属小球充分接触后再移回原来各自的位置, 这时A和B之间的作用力大小为F＇, 则F与F＇之比为（）A. 15：4B. 15：1C. 15：16D. 1：15【答案】 B5. 如图所示, 两条不等长的细线一端固定在同一点, 另一端分别拴两个带同种电荷的小球, 两小球所带的电荷量分别为ql 、q2, 质量分别为ml、m2, 当两小球静止时恰好处于同一水平线上, 且α>β, 则造成α>β的原因是( ) A. ml > m2 B. ml < m2 C. ql > q2 D. q1< q2【答案】 B6. 在真空中有两个点电荷, 两者的距离保持一定, 若把它们各自的电荷量都增加为原来的3倍, 则两点电荷间的库仑力将增大到原来的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 27倍【答案】 C7. 公元1世纪, 东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”。
人教版高中物理选修3-1作业：1-1电荷及其守恒定律(含答案)
课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．下列关于电现象的叙述正确的是( )A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．物体不带电就是物体内部没有电荷存在C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到多余的电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷消失解析：电荷只能在物体间转移，不能消失．答案：C2．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量相等的电量C．元电荷就是质子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍解析：元电荷是一个电量，e＝1.6×10－19C，所有带电体的带电量是这个数的整数倍．答案：BD图33．如图3所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．两对金箔分别带异种电荷解析：当导体靠近带电导体C时，枕形导体A端感应出负电，B端感应出正电，两侧金箔也相应地带上负、正电，故D项正确；用手触摸枕形导体后，B侧感应出的正电荷被中和，呈电中性，金箔闭合，故B项正确；触摸枕形导体后，C移走，枕形导体带负电，金箔由于带同种电荷而张开，故C项对．答案：BCD4．对物体带电现象的叙述，正确的是( )A．物体带电一定具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD．电荷中和是等量异种电荷完全相互抵消的现象答案：B5．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( )A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上答案：A6．用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，使之接触起电．以下说法正确的是( ) A．在此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移B．在此接触起电过程中，玻璃棒b上的负电荷向玻璃棒a上转移C．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D．在此接触起电过程中，电荷并不一定遵循电荷守恒定律答案：BC7．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在．这说明( )A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘小球上电荷减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没有消失．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，遵循电荷守恒定律．答案：CD8．某验电器金属小球和金属箔均不带电，金属箔闭合．现将带负电的硬橡胶棒接近验电器金属小球．则将出现的现象是( )A．金属箔带负电，其两片张开B．金属箔带正电，其两片张开C．金属箔可能带正电，也可能带负电，但两片一定张开D．由于硬橡胶棒并没有接触验电器小球，故金属箔两片因不带电仍闭合答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为________．②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为______________．答案：①2∶3 ②2∶1图410．如图4，导体AB 与地面绝缘，将带正电的物体C 靠近AB ，用手接触一下B 端，放开手再移去C ，则此时AB 带________电，若用手接触一下A 端，放开手再移去C ，则此时AB 带____________电．答案：负 负11．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？ 答案：先用手接触一下A 球，使A 球所带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带电荷量都是－q 4. 12．现有一个带负电的电荷A ，另有一不能拆开的导体B ，而再也找不到其他的导体可供利用．你如何能使导体B 带上正电？答案：因为A 带负电，要使B 带正电，必须用感应起电的方法才可以，因为接触带电只能使B 带负电，根据感应起电的原理可知，要使B 带电还需另外一块导体，但现在这块导体没有．其实人体就是一块很好的导体，只要把A 靠近B ，用手摸一下B ，再拿开手，通过静电感应，B 就带上了正电荷．。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章1电荷及其守恒定律 Word版含答案
第一章静电场1电荷及其守恒定律A级抓基础1．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图所示．那么，下面的说法正确的是()A．三个小球都带电B．只有一个小球带电C．有两个小球带同种电荷D．有两个小球带异种电荷答案：D2．(多选)如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等答案：ACD3．下列说法正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫作电荷的湮灭解析：在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性．答案：B4．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在，这说明() A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过潮湿空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没消失，故A、B 错，C对．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．答案：CD5．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C解析：任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量是元电荷电荷量的32倍，B中电荷量为4倍，C中电荷量为10倍．D中电荷量为250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的．答案：AB级提能力6．(多选)为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明()A．水分子是非极性分子B．水分子是极性分子C．水分子是极性分子且带正电D．水分子是极性分子且带负电解析：根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．答案：BD7．(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的解析：元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19C，故A项错误，C项正确；所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，B项正确；元电荷e的值是由美国科学家密立根测得的，D正确．答案：BCD8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为23e，d夸克带电量为－13e，质子的带电量为e ，中子不带电．下列说法正确的是( )A ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成B ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成C ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成D ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成解析：根据质子所带电荷量为e ，2×23e －13e ＝e ，所以质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成；中子不显电性，23e －2×13e ＝0，所以中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成，故选项B 正确．答案：B9．如图是伏打起电盘示意图，其起电方式是( )A ．摩擦起电B ．感应起电C ．接触起电D ．以上三种方式都不是解析：导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地连通，异种电荷互相吸引，绝缘板带正电，则会吸引大地的电子到导电平板上，从而使导电平板带上负电荷，故选项B 正确．答案：B10．(多选)如图所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项C中两对金箔带同种电荷解析：根据静电感应，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A 端出现了负电，B端出现了正电，两端金箔上带异种电荷而张开，选项A错误．用手触枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手触枕形导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应现象，A端所带负电荷分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C、D正确．答案：BCD。
人教版物理高二选修3-1第1章第2节库仑定律同步检测卷 word版含答案
人教版物理高二选修3-1第1章第2节库仑定律同步检测卷一、选择题1．在物理学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
下列说法正确的是A ．奥斯特发现电磁感应现象，楞次总结出判定感应电流方向的方法B ．库仑定律公式122Q QF K r=中的常数K 是由卡文迪许通过扭秤实验测得的 C ．安培发现电流的磁效应并提出用安培定则判断电流产生的磁场方向D ．法拉第提出电场的观点并引入电场线描述电场答案：D解析：解答： 奥斯特发现电流的磁效应现象，楞次总结出判定感应电流方向的方法，故选项A 错误； 库仑定律公式221rQ Q k F =中的常数K 是由库伦通过扭秤实验测得的，选项B 错误； 奥斯特发现电流的磁效应，安培提出用安培定则判断电流产生的磁场方向，选项C 错误； 法拉第提出电场的观点并引入电场线描述电场，选项D 正确；故选D分析：属于识记类，平时需要多积累。
2．有两个完全一样的金属小球A 、B ，带电量Q A =2×10-9C ，Q B =-3×10-9C ，固定于相距-9为r 的两点上，A ．B 间作用力为F 。
用一带绝缘柄的不带电的并且与A ．B 等大的金属球C 先去接触A ，再同B 接触，最后移去C ，则此时A ．B 间作用力为（）A ．F 21B ． F 41C ．F 51D ． F 61 答案：D解析：解答：开始时两小球之间的作用力为：2182992106103102rk r k r Q Q k F B A ---⨯=⨯⨯⨯==； 若用一带绝缘柄的不带电的并且与A ．B 等大的金属球C 先去接触A ，再同B 接触，最后移去C ，则此时A 、B 带电量分别为C Q Q B A 9101-⨯='=',，则两电荷之间的作用力为：F r k r k r Q Q k F B A 611011011012182992=⨯=⨯⨯⨯=''='---。
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_11电荷及其守恒定律_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.1电荷及其守恒定律同步练习一、单选题（共7题；）1. 下列说法正确的是（）A.物体带电量有可能是3×10−19CB.感应起电的本质是电荷发生了转移C.物体所带电量可能很小，可以小于元电荷D.经过摩擦使某物体带正电是因为产生了额外的正电荷2. 关于元电荷的下列说法中正确的是（）A.元电荷就是电子B.元电荷就是质子C.元电荷的值通常取e＝1.60×10−19CD.元电荷的值通常取e＝1.60×10−23C3. 对物体带电现象的叙述，下列说法正确的是（）A.一个不带电的物体内一定没有电荷B.物体带电一定具有多余的电子C.物体带电的过程就是电荷移动的过程D.物体带电的过程就是创造电荷的过程4. 两个完全相同的金属小球所带电荷量分别为+5Q和−Q，将两小球接触之后再分开，则它们所带的电荷量分别为（）A.+2Q，+2QB.+3Q，+3QC.+5Q，−QD.+3Q，+Q5. 关于点电荷的说法正确的是（）A.点电荷的带电量一定是1.60×10−19CB.实际存在的电荷都是点电荷C.点电荷是理想化的物理模型D.大的带电体不能看成是点电荷6. A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带正电荷1.6×10−10C，下列判断中正确的是()A.在摩擦前A和B的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从A转移到了BC.A在摩擦后一定得到了1×109个电子D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10−19C电子7. 两平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103v电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10−10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是(g=10m/s2, g=1.6×10−19C)()A.30B.3×10C.3×104D.3×106二、多选题（共5题；）在电场线如图所示的电场中，下述说法正确的是（）A.正电荷从A点移到B点时，电场力作正功B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.A点的电势小于B点D.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大如右图所示，将带电棒移近两个不带电的导体，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述方法中，能使两球都带电的方法是（）A.先把两球分开，再移走棒B.先移走棒，再把两球分开C.使甲球瞬时接地，稳定后再移走棒D.使棒与甲球接触，稳定后再移走棒把两个完全相同的金属小球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球带电情况可能是()A.带有等量异种电荷B.带同种电荷C.带不等量异种电荷D.无法确定下列说法中正确的是（）A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.一个电子，在任何情况下均可视为点电荷C.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计下列有关起电的说法正确的是A.摩擦起电说明电荷是可以创造的B.摩擦起电时物体带负电荷是因为在摩擦过程中此物体得到电子C.感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.等量的正、负电荷可以中和，说明电荷可以被消灭三、解答题（共3题；）有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10−3C的正电荷，小球B带有−2×10−3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B 与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒钟有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有−8×10−12C的电荷量，求：（1）电子瓶上收集到多少个电子？（2）实验的时间为多长？如图所示，固定斜面与水平面夹角为60∘，高度为ℎ，空间充满垂直斜面向下的匀强电场，电场强度mg/q，一质量为m，电量为+q的物体以某速度下滑时刚好能做匀速直线运动，物体可以看成质点，且下滑过程中其电量保持不变，重力加速度为g，问：（1）斜面与物体间的动摩檫因数。
高二物理(人教版)选修3-1单元测试卷：1.1电荷守恒定律库仑定律含答案解析
高二物理（人教版）选修3-1单元测试卷：1.1电荷守恒定律库仑定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为122kq q F r，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为（ ） A ．kg•m 2•C 2 B ．N 2•C 2•m -2 C ．kg•m 3•C -2D ．N•m 2•C -22．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1：q 2：q 3为A ．9:4:9B ．4:9:4C ．9:4:36D ．4:9:363．两个分别带有电荷量﹣Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为（ ） A ．4rB ．rC ．2rD ．2r4．根据电荷守恒定律，使两个相同的金属球A 、B 分别带+5q 和-q 的电荷，把它们接触后分开，则A 带电量为（ ） A ．-4qB ．+2qC ．+4qD ．-2q5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法中可行的是 A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷的距离减小到原来的14A．元电荷就是电子或质子B．元电荷是最小电荷量C．法国物理学家库仑最早用油滴实验精确地测出了e的数值D．油滴所带的电荷量可能是8.8×10﹣19C7．A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带正电荷10⨯C，下列判断中正1.610-确的是()A．在摩擦前A和B的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从A转移到了BC．A在摩擦后一定得到了9⨯个电子110D．A在摩擦过程中一定失去了19⨯C电子1.610-8．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F9．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（）A．A对B的静电力一定是引力B．A对B的静电力可能是斥力C．A的电量可能比B少D．C的电量一定比B少二、多选题10．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍11．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A ．2B ．3C ．4D ．512．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ） A ．47B ．37C ．97D ．167三、解答题13．如图所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B ，两个带电小球都可视为点电荷．已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，求拉力T 与库仑力F 分别为多少．(重力加速度g 已知)14．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求： （1）小球运动到B 点时的速度大小； （2）小球在B 点时对轨道的压力．15．真空中有两个相距r 的点电荷A 和B ，带电荷量分别为1q q =+，24q q =+，再放入一个点电荷q 3，三个点电荷皆可自由移动，在什么位置放入第三个点电荷q 3可使三个电荷都处于平衡状态，q 3的电荷量为多少？16．一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图所示，当两金属环带上等量同号电荷后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k)参考答案1．D 【解析】试题分析：根据122kq q F r=可得：，根据力的单位是N ，距离的单位是m ，电量的单位是C ，可得k 的单位是N•m 2•C -2,故选D ． 考点：库仑定律．【名师点睛】常量的单位是由公式中的各物理量决定的，从公式的表达形式即可确定k 的单位． 2．C 【解析】试题分析：要三个电荷所受合力均为零，q 1、q 3必为同种电荷，且q 2与q 1、q 3电性相反 设q 1、q 2之间的距离为L ，q 2、q 3之间的距离为2L ．因为每个电荷所受静电力的合力均为零对q 1列平衡方程得：()1312223q q q q kk L L = 对q 2列平衡方程得：()2312222q q q q kk L L = 由以上解得:123::9:4:36q q q =所以C 正确． ABD 错误． 考点：库仑定律、物体的平衡【名师点睛】本题主要通过库仑定律结合力的平衡来考查学生．处于同一直线上的三个点电荷，若处于静止状态，根据库仑定律和同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，一定是“两同夹一异，两大夹一小”，也就是两侧的电荷一定带同种电荷，中间带异种电荷；两侧的电荷带电量大于中间的带电量． 3．C 【解析】 【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为22233Q Q Q F k k r r⋅==，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，两球间库仑力的大小变为2243Q F k F r ''==，联立解得2r r '=，故C 正确，ABD 错误。