《光学教程》第三章光的干涉

干涉明暗条纹的位置
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得K=1.1
因为 k只能取整数， 所以应取k=2 这一结果表明：
在中央白色明纹两侧，只有第一级彩
色光谱是清晰可辨的。
干涉明暗条纹的位置
例2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。 在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容 器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。 通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问
r
1
·
x
d

r
x o
2

D
2.2 干涉明暗条纹的位置 x d k D x d (2k 1) D 2
干涉相长，明纹 干涉相消，暗纹
D 暗纹中心 x( 2 k 1) (2k 1) , k 1,2,3... 2d D x k k , k 0， 1 ， 2， 3… 明纹中心 d D 两相邻明纹（或暗纹）间距 x d
光在介质中传播时，光振动的相位 沿传播方向逐点落后。光传播一个 波长的距离，相位变化2。
光
程
• 真空中
b a
d
λ a

2
·
d
b
·
─
• 媒质中
光在真空中的波长
b a
d
n
2
n ─
u
光在媒质中的波长
λ a
n
·
d
b
·
媒质
c / n n n c/n
I1 I 2
I 4 I1 cos / 2
I
0
2 4 2
6 8

6 4 2
2 4
6 8

4. 相干光的获得方法
p
分波面法
S*
S *
p ·
分振幅法
薄膜
§3-2 光程与光程差 1. 光 程
相位差在分析光的干涉时十分重要， 为便于计算光通过不同媒质时的相 位差，引入“光程”的概念。
s
2
n`，n 分别为气体和空气的折射率，所以有 n`= n+ N / l 1.000276 20 5893 108 / 2 1.000865
3. 菲涅耳双棱镜干涉实验
p M
s1
E
d
s
s2 B
N C
E`
4. 菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C
r
屏 1 2 A
s1
s2
杨氏双缝实验
相干光的获得：分波阵面法 光路原理图：
x
r


1
x
p
r
· x
x1
x0
x I
2
d

o
D
x1
d >>λ ，D >> d (d 10-4m, D m)
2. 干涉明暗条纹的位置
2.1 波程差的计算
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
x r2 r1 d sin d tg d D p
（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？ （3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？
干涉明暗条纹的位置
讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
D x d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
2. 光程差 2r2 2r 1
s1 n1 n2 s2
r1 p r2
2 1 2n2 r2 2n1r 1 0 0 2 ( n2 r2 n1r1 )
0
光程差：
2 相位差和光程差的关系
n2 r2 n1r1
光
程
差
例1 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。 求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。
2.3 条纹特点： (1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) x 。
杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。
双缝干涉条纹
双缝干涉
1.思考题 2.例题一： 白光双缝干涉
3.例题二：干涉现象测定气体折射率
4. 菲涅耳双棱镜干涉实验
双缝干涉
思考 在双缝干涉实验中：
2k , k 0,1,2,...(干涉加强) 1， 2， ...(干涉减弱) 2k 1，k 0，
相干光
3.3 干涉现象的光强分布
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
2
I 1I
I max
I min
0
6 4 2
解 ：
r1
S1
n

2

L2 L1
r2
d
S2
2 p · r2 d nd r1 2 r2 r1 n 1d
3.薄透镜的等光程性
A B C
a B
a
c
·
F
·
S
b c
·
S
a
·
A B C
F
·
F
4. 反射光的相位突变（半波损失） 和额外光程差
光
源
1.1 普通光源：自发辐射
·
独立
·
（不同原子同一时刻发的光）
独立（同一原子不同时刻发的光）
光
源
1.2 激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h


完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向)

E1
2. 单色光
单色光：具有单一频率的光波称为单色光。
复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。
o
i
rk环
i
P
f
S
i n n > n
·
i
1
L
2
n
· A· · C r ·B
D
e
等倾干涉条纹
光束1、2的光程差为：
n( AB BC ) n AD
e AB BC cos r
i n n > n n

2
S
·
i
1
2
AD AC sin i
2e tg r sin i
光由光疏介质直射或掠射到光密介质，反 射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一 个附加光程：
2
薄膜上发生额外光程差的 条件： n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3
薄膜的折射率最大或最小
1 2 n1 n2 n3
额 2
§3-3 双缝干涉(分波面法) 1. 杨氏双缝实验
托马斯• 杨
xk红
x( k 1) 紫
D k 红 d
D ( k 1) 紫 d
干涉明暗条纹的位置
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得
k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取
k=2 这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
1
2
容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加， 零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向 上移动。
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移20条， 20 级亮条纹现在出现在原第20 级亮条纹处，因而有 n `l – nl = N
s
s
l
·
P` p0
1
其中 N=20， 为移过的条纹数，
I I max I1 I 2 2 I1I 2
相消干涉（暗）
(k = 0,1,2,3…)
(2k 1) ,
cos 1
I I min I1 I 2 2 I1I 2
(k = 0,1,2,3…)
相干光
结论：
频率相同， 相干条件： 振动方向相同， 相位差恒定。 干涉判据：
等倾干涉条纹
2e n n sin i
2 2 2

2
(i )
明纹
暗纹
(i) k , k 1,2,3,
i 2k 1 , k 0,1,2,
2
倾角i 相同的光线对

D
1 M2
l
2
B
5. 洛埃德镜实验
点光源
A
A 屏
s1 s2
M
虚光源 反射镜
.P
B
B
5. 洛埃德镜实验 s1 s2
A
A
M
.P
B B
屏
AB 光在镜子表面反射时有相位 突变。
洛埃德镜实验
半波损失
若 n1< n2
媒质1 光疏媒质
入射波
n1
n2
反射波 折射波
媒质2 光密媒质
光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90°）的
2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2
· A·· C r · B
D
e
等倾干涉条纹
光束1、2的光程差为：
考虑折射定律
S
i n
n sin i n sin r
得
·
i
1
2
2ne cos r
或
2 2

2
2
n > n n