江西省南昌市十校联考七年级(上)期中数学试卷
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
不选或多选均得零分
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．3； 10．5； 11．60； 12．3； 13．13 人； 14．a8﹣b16；an+（﹣1）n+1b2n；
A．负数或零
B．负数
C．正数或零
D．正数
5．（3 分）西部地区占我国国土面积的 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数
法表示我国西部地区的面积为（ ）
A．640×104 平方千米 C．6.4×106 平方千米
B．64×105 平方千米 D．0.64×107 平方千米
6．（3 分）若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为
日期：2019/1/18 14:10:11； 用户：qgjyus er10 442；邮箱：q gjyus er10442.219 57750；学号 ：21985449
其
相
应
的
示
意
图
如
下
：
（1）若一个 3×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应 的示意图．
（2）若一个 n×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多 少？
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江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有
江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）A ．40.28610⨯B ．42.8610⨯C ．72.8610⨯D ．728.610⨯3．下列说法中，不能表示代数式“5x ”意义的是（）A ．x 的5倍B ．5和x 相乘C ．5个x 相加D ．x 个5相乘4．下列各组数相等的有（）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与0.3D ．a 与a5．多项式22234a ab b π-++-的二次项系数与常数项分别为（）A ．3，4B ．1-，4C ．3，4-D ．1-，4-6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积7．已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）A ．第674个三角形的左下角B ．第674个三角形的右下角C ．第675个三角形的左下角D ．第675个三角形的右下角二、填空题9．把67.748精确到0.1得到的近似数是．10．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．11．若单项式32m x y 和215n y x -的和也是单项式，则n m 的值为．12．已知：()2310-++=x y ，则xy =.13．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．14．三个有理数a 、b 、c 满足abc >0，则abca b c ++的值为．三、解答题15．计算：(1)()()22424+---+；(2)()()24815485⎛⎫-+-⨯---÷- ⎪⎝⎭．16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．0.5-，0，32--，()3--，2，123-．17．如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）18．先化简，再求值：()()22232235x y xy x y xy x y ----，其中11,6x y =-=．19．请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．利用运算律有时能进行简便计算．例1()98121002121200241176⨯=-⨯=-=．例2()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=．(1)()99915⨯-；(2)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x （x ≥6，且x 为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．21．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)3与是关于2的平衡数，7x -与是关于2的平衡数（填一个含x 的代数式）．(2)若1c kx =+，3d x =-，且c 与d 是关于2的平衡数，若x 为正整数，求非负整数k 的值．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2-，b ，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm ．我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB ．(1)在图1的数轴上，AC =个长度单位；在图2中刻度尺上，AC =cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的个长度单位；(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足2CQ AB =，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数；(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒()0t >．在M ，N 运动过程中，若AM k MN -⋅的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值．。
2021-2022学年江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷1.在下列各数中，最大的数是()A. −1B. −(−2)C. 0D. 12.有理数2的相反数是()D. 2或−2A. 2B. −2C. 123.若a与−1互为倒数，则|a−2|的值是()A. 1B. −1C. 3D. −34.在−(−6)，−(−6)2，−|−6|，(−6)2中，负数的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数−p对应的点是()2A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.如果|a+2|+(b−3)2=0，则a b的值是()A. −6B. 6C. −8D. 87.若多项式−ax2+x与多项式bx2−3x的差是一个单项式，则a与b的关系是()A. a+b=0B. a−b=0C. ab=1D. ab=−18.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是()A. a2−3B. a3+2ab−1C. 4a3−bD. 4a2−3b+29.若向东走3米记作+3米，则向西走4米应记作______．10.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为______ ．11.若|x−5|=5−x，则x的取值范围是______．12.若a−b=1，c+d=−2，则(a+c)−(b−d)的值是______．13.若a<3，则|a−3|−(1−a)的值是______．14.若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此规律可以确定a=______b=______x=______15.(1)计算：−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3；(2)计算：(12+23−34)×12−5．16.先化简，再求值：3(a2b−2ab2)−2(a2b−3ab2+ab)，其中a=−1，b=2．17.如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，列式计算．(1)若从中抽取两张卡片，使这两张卡片上数字的差结果最小，则应抽取哪两张卡片，结果最小值是多少？(2)若从中抽取三张卡片，这三张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取哪三张卡片，结果最大值是多少？18.已知A=2x2−xy+3x，B=x2+xy+1．(1)求2A−(A+2B)的值；(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．19.若a，b满足|a|<|b|≤4，且a，b为整数．(1)直接写出a，b的最大值；(2)当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？20.自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如表，若设每天生产A种购物袋x个．(1)用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润；(2)当x=2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．21.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式．(1)当有n张桌子时，用两种摆放方式各能坐多少人(用含n的代数式表示)？(2)一天中午，餐厅要接待60位顾客共同就餐，但餐厅只有16张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．22.已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍时，则称点C是(A,B)的两倍点，不是(B,A)的两倍点．若数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，点B在原点的右边，且到点A的距离为3．(1)直接写出A、B两点表示的数；(2)若点C是(A,B)的两倍点，求点C表示的数；(3)若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点的情况？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−(−2)=2，则−(−2)>1>0>−1，∴最大的数是−(−2)．故选：B．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：2的相反数是−2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】C【解析】解：∵a与−1互为倒数，∴a=−1，∴|a−2|=|−1−2|=3，故选：C．根据倒数的定义求出a的值，代入代数式求值即可．本题考查了倒数，绝对值，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还先化简，再根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在−(−6)=6，−(−6)2=−36，−|−6|=−6，(−6)2=36中，负数有−(−6)2，−|−6|，一共2个．故选C ．5.【答案】C【解析】解：如图所示，1<p <2，则12<p 2<1，所以−1<−p 2<−12.则数轴上与数−p 2对应的点是C ．故选：C ．根据图示得到点P 所表示的数，然后求得−p 2的值即可．本题考查了数轴，根据图示得到点P 所表示的数是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{a +2=0b −3=0， 解得：{a =−2b =3， 则a b =(−2)3=−8．故选：C ．根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】A【解析】解：−ax 2+x −(bx 2−3x)=−ax 2+x −bx 2+3x=(−a −b)x 2+4x ，由题可知：−a −b =0，∴a +b =0，根据题意列出代数式进行化简即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C．根据多项式的次数和项数即可得出答案．本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．9.【答案】−4米【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．故答案为：−4米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】4.51×107【解析】解：45100000=4.51×107，故答案为：4.51×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】x≤5【解析】解：根据绝对值的性质得：x−5≤0，∴x≤5，故答案为：x≤5．根据绝对值的性质即可得出答案．本题考查了绝对值，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．12.【答案】−1【解析】解：当a−b=1，c+d=−2时，原式=a+c−b+d=(a−b)+(c+d)=1−2=−1，故答案为：−1．根据整式的加减运算法则进行整理后，将a−b与c+d的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．13.【答案】2【解析】解：∵a<3，∴a−3<0，∴原式=3−a−1+a=2，故答案为：2．根据绝对值的性质去绝对值，化简即可得出答案．本题考查了绝对值，整式的加减，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．14.【答案】910209【解析】解：观察前4个表格中的数字变化，设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209．故答案为：9，10，209．观察数字的变化设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，进而可得结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．15.【答案】解：(1)−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3=−9+3×1+(−32)÷(−8)=−9+3+4=−2；(2)(12+23−34)×12−5=12×12+23×12−34×12−5=6+8−9−5=0．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：原式=3a2b−6ab2−2a2b+6ab2−2ab=a2b−2ab，当a=−1，b=2时，原式=(−1)2×2−2×(−1)×2=2+4=6．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】解：(1)要使两张卡片上数字的差结果最小，应抽取的两张卡片是−8和3，结果最小值是−8−3=−11；(2)从中抽取三张卡片，先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取的三张卡片是−8、−2、+1，4)=16×4=64．结果最大值是−8×(−2)÷(+14【解析】(1)根据题意和题目中的卡片，即可得到答案；(2)根据有理数的乘除法法则求解即可．本题主要考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)2A−(A+2B)=A−2B=(2x2−xy+3x)−2(x2+xy+1)=2x2−xy+3x−2x2−2xy−2=−3xy+3x−2；(2)由(1)得A−2B=−3xy+3x−2=(3−3y)x−2，∵A−2B的值与x的值无关，∴3−3y=0，解得：y=1，即y的值为1．【解析】(1)先去括号，然后合并同类项进行化简；(2)A−2B的化简结果中含x的项的系数之和为0，从而列方程求解．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键19.【答案】解：(1)∵|a|<|b|≤4，且a，b为整数，∴a的最大值为3，b的最大值为4；(2)∵|a|≥0，∴当a=0时，|a|最小，∴当a=0，b=−1时，|a|+b有最小值，最小值是−1．【解析】(1)根据条件可知b的最大值是4，从而得到a的最大值是3；(2)根据绝对值的非负性知道a=0时，|a|最小，从而得到当b=−1时，代数式有最小值．本题考查了绝对值，掌握|a|≥0是解题的关键．20.【答案】解：(1)由题意得，A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x 元；则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)=(10000−2x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=(4000−0.8x)元；∴每天的成本为1.5x+10000−2x=(10000−0.5x)元，利润为0.5x+4000−0.8x= (4000−0.3x)元；(2)当x=2000时，每天的生产成本为10000−0.5x=10000−0.5×2000=9000元，利润为4000−0.3x=4000−0.3×2000=3400(元)；答：每天的生产成本为9000元，每天获得的利润为3400元．【解析】(1)由题意得出A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x元，则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=4000−0.8x元，两种加一起即可；(2)根据(1)中的代数式求值即可．本题主要考查代数式的知识，根据题意列出代数式，并熟练根据代数式求值是解题的关键．21.【答案】解：(1)由图知，第一种：左右共2人，每张桌子围4人，即第n张桌子坐(4n+2)人；第二种左右共4人，每张桌子围2人，即第n张桌子坐(2n+4)人；(2)选择第一种方式摆放，理由如下：∵16÷4=4(张)，∴可以拼成4张大桌子，∴按第一种可以接待的人数为：4×(4×4+2)=72(人)，按第一种可以接待的人数为：4×(2×4+4)=48(人)，∵要接待60位顾客共同就餐，∴选择第一种方式来摆放餐桌．【解析】(1)根据图形规律归纳出第一种n张桌子坐(4n+2)人，第二种n张桌子坐(2n+ 4)人；(2)分别计算出两种方式最多能坐的人数即可做出选择．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出n张桌子可接待的人数是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，∴点A表示的数为−1，∵点B在原点的右边，且到点A的距离为3，∴点B表示的数为2；(2)设点C表示的数为a，由题意可得a−(−1)=2|2−a|，a+1=±2(2−a)，解得a=1或a=5，点C表示的数为1或5；(3)存在，设点C表示的数为b，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点，①若点A是(C,B)的两倍点，由题意可得，−1−b=2[2−(−1)]，解得：b=−7，点C为−7；②若点A是(B,C)的两倍点，由题意可得，2(−1−b)=2−(−1)，，解得：b=−52；点C为−52③若点B是(C,A)的两倍点，由题意可得，2−b=2[2−(−1)]，解得b=−4，点C为−4；④若点B是(A,C)的两倍点，由题意可得，2−(−1)=2(2−b)，，解得b=12∵点C在点A的左边，即b<−1，∴b=1不符合题意，舍去；2⑤若点C是(A,B)的两倍点，∴2−b=2(−1−b)，∴b=−4，或−4时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点．点C表示的数为−7或−52【解析】(1)根据数轴上原点左边表示负数，右边表示正数，可得出答案；(2)根据题意点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍和绝对值的意义，列出等式求解即可；(3)根据题意需要进行分类讨论，①若点A是(C,B)的两倍点，②若点A是(B,C)的两倍点，③若点B是(C,A)的两倍点，④若点B是(A,C)的两倍点，⑤若点C是(A,B)的两倍点，根据题意列出等式求解即可，注意点C再点A的左边，求出答案需要检验是否满足题意．本题考查了用数轴表示数，根据数轴左边的点表示负数，再结合绝对值的定义，列出等量关系是解决本题的关键．。
江西省南昌一中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江西省南昌一中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题三、计算题13．计算：(1)()()()()3521---+--+；(2)()31310.752943⎛⎫-÷⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭14．计算：(1)22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭；(2)()()22131352564354⎡⎤⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭四、问答题15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求52()m a b cd ++-的值．五、计算题16．先化简，再求值：()()22222333a b ab ab a b --+，其中2|2|()0a a b -++=．17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：a-b ___0，b-c ___0，c-a ___0，（2）化简：|a-b |-|b-c |+|c-a |．18．已知多项式A ，B ，其中2534B x x =+-，马小虎同学在计算“3A B +”时，误将“3A B +”看成了“3A B +”，求得的结果为21267x x -+．(1)求多项式A ；(2)求出3A B +的正确结果；七、应用题八、计算题20．新运算：有理数a b 、，若0ab >，则2*a b a b =-；若0ab <，则2*a b b a =-．(1)计算：2*3-．(2)计算：()()3* 2 * 5⎡⎤⎣⎦---．(3)若02m n <<，化简：()() *2*3m n m n -+．九、解答题(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？十一、解答题23．已知数轴上两点M、N对应的数分别为8-、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时t>）．当点P、点Q距离为2时，直接写出t的停止运动．设点P的运动时间为t秒（0值．。
江西省南昌市十校联考七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -3 的相反数是（）A.-3B. 3C.- 13D. 132. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. ±5B. 5C.- 5D. 253. -3 的倒数是（）A.-3B. 3C.- 13D. 134. 在-4 2 -1 ，3 这四个数中，比-2 小的数是（），，A. - 4B. 2C.- 1D. 35. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A.点A和点CB.点B和点CC.点A和点BD.点B和点D6. 以下运算有错误的选项是（）A. 5-(-2)=7B. -9×(-3)=27C. - 5+(+3)=8D. -4×(-5)=207. 将 168000 用科学记数法表示正确的选项是（）A. 168×103B. ×104C. ×105D. ×1068.2 3 2 3）多项式 4x y-5x y +7xy -6 的次数是（A. 4B. 5C. 3D. 29. 单项式 -3xy2 z3的系数和次数分别是（）A. - 3，5B. 3，6C. - 3，6D. 3，510. 以下各组数中，数值相等的是（）A. - 23和(-2)3B.32和23C. - 32和(-3)2D. - (3×2)2和- 3×22二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分）11.12 的相反数是 ______．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，依据图中数值，请你确立墨迹遮住部分的整数共有 ______个．13.把 1.8075 精准到 0.01 的近似数是 ______．14. 若单项式 25x n y 是四次单项式，则 n 的值为 ______．15. 若 |a+1|+（ b-1）2=0，则 a+b=______．三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）16.计算：（1） -5-|-3|（2） 8÷（ -16）217.若|a-1|+（b+2）=0，求5a-b的值．18.先化简再求值：（b+3 a） -2（ 2-5b ） -（ 1-2b-a），此中： a=2， b=1．19.已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，而且 x 的绝对值等于 2．试求：x2 -（ a+b+cd）+2（a+b）的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共32.0 分）20. 化简：2 2（ 1）（ 6a +2a-1 ） -（3-4a+2a ）（ 2） 4（ 2x2-y2） -（ 3y2-x2）21. 有理数a b，c在数轴上的地点以下图，化简：|b-a|-|c-b|+|a+b| ，．22.岳池铁路保养小组搭车沿东西向铁路巡视保护．某天清晨从 A 地出发，最后竣工时抵达 B 地．商定向东为正方向，当日的行驶记录以下（单位：千米）：+12， -14， +13， -10， -8， +7， -16，+8．（ 1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（ 2）若汽车行驶每千米耗油 5 升，求该天共耗油多少升？23.某自行车厂一周计划生产1400 辆自行车，均匀每日生产200 辆，因为各样原由实际每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9 （1）产量最多的一天是礼拜 ______，产量最少一天的是礼拜 ______ ；（2）该厂推行每周计件薪资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额达成任务，则超出部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？答案和分析1.【答案】B【分析】解：-3 的相反数是 3．应选：B．依照相反数的定义求解即可．本题主要考察的是相反数的定义，娴熟掌握相反数的定义是解题的重点．2.【答案】A【分析】解：绝对值是 5 的数，原点左侧是-5，原点右侧是 5，∴这个数是±5．应选：A．依据绝对值的定义解答．本题主要考察了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】C【分析】解：-3 的倒数是 -．应选：C．依据倒数的定义可得 -3 的倒数是 -．主要考察倒数的观点及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．4.【答案】A【分析】解：∵正数和 0 大于负数，∴清除 2和 3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞ |-1|，∴-4＜-2＜-1．应选：A．考察了有理数大小比 较法例．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．5.【答案】 A【分析】解：A 、B 、C 、D 所表示的数分 别是 2，1，-2，-3，因为 2 和 -2 互为相反数，应选A ．分别表示出数 轴上 A 、B 、C 、D 所表示的数，再依据相反数的定 义确立表示互为相反数的两数的点．本题考察了相反数的意 义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “-”号：一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0．6.【答案】 C【分析】解：∵5-（-2）=7，∴选项 A 正确；∵-9 ×（-3）=27，∴选项 B 正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项 C 不正确；∵-4 ×（-5）=20，∴选项 D 正确．应选：C ．依占有理数加减乘除的运算方法，逐个判断出运算有 错误的选项是哪个算式即可．本题主要考察了有理数加减乘除的运算方法，要熟 练掌握．7.【答案】 C【分析】解：×105．应选：C ．值是易错点，因为 168000有 6 位，因此能够确立 n=6-1=5．本题考察科学记数法表示 较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点 ．8.【答案】 B【分析】解：多项式的次数是次数最高 项的次数，应选：B ．依据多项式的次数定 义即可求出答案．本题考察多项式的观点，属于基础题型．9.【答案】 C【分析】解；单项式-3xy 2z 3的系数和次数分 别是-3，6．应选：C ．依据单项式系数和次数的定 义求解．本题考察单项式的系数和次数，注意 单项式中数字因数叫做 单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做 单项式的次数．10.【答案】 A【分析】解：A 、-2 3 =-8 3 =-8 ，故 A 选项切合题意；，（）-2B 、32=9，23=8，故B 选项不切合题意；C 、-3 2=-9，（-3 2）=9，故C 选项不切合题意；22D 、-（3×2）=-36，-3 ×2 =-12，故D 选项不切合题意． 应选：A ．依占有理数的乘方运算法 则 分 别计 进 行比 较 值 相等的 选项． 算， ，得出数本题考察 有理数的运算能力，解决此 类题目的重点 是熟记有理数的运算法例．11.【答案】 - 12【分析】【剖析】本题考察了相反数的定 义，熟记观点是解 题的重点．依据只有符号不一样的两个数叫做互 为相反数解答．【解答】解： 的相反数是．故答案为．12.【答案】 3【分析】解：依据数轴得：墨迹遮住的整数共有 0，1，2 共 3 个．故答案为：3．依据数轴上已知整数，求出墨迹遮住部分的整数个数．本题主要考察了数轴，理解整数的观点，能够第一联合数轴获得被覆盖的范围，进一步依据整数 这一条件是解 题的重点．13.【答案】【分析】解：1.8075 精准到 0.01 的近似数是．故答案为．把千分位上的数字 7 进行四舍五入即可．本题考察 了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，全部的数字都是 这个数的有效数字．近似数与精准数的靠近程度，能够用精准度表示．一般有，精准到哪一位，保存几个有效数字等 说法．14.【答案】 3【分析】解：∵单项式 25x ny 是四次单项式，∴n+1=4，∴n 的值为：3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确立方法得出答案．本题主要考察了单项式，正确掌握单项式的次数确立方法是解题重点．15.【答案】0【分析】解：依据题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1．则原式 =-1+1=0．故答案是：0．第一依据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，从而列方程求得 a和 b 的值，从而求解．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是重点．16.【答案】解：（1）-5-|-3|=-5-3=-8 ；（2） 8÷（ -16）=-0.5 ；（3） -6 ÷（ -34 ）=-6 ×（ -43 ）=8 ；（4）（ -1）2016-（ -3）2=1-9=-8 ；（5） -40-28- （ -19）+（ -24）=-40+ （ -28） +19+（ -24）=-73 ．【分析】（1）依占有理数的减法能够解答本题；（2）依占有理数的除法能够解答本题；（3）依占有理数的除法能够解答本题；（4）依据幂的乘方和有理数的减法能够解答本题；（5）依占有理数的加减法能够解答本题．本题考察有理数的混淆运算，解答本题的重点是明确有理数混淆运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得，a-1=0，b+2=0，解得 a=1， b=-2 ，因此， 5a-b=5×1-（ -2） =5+2=7 ．【分析】依据非负数的性质列式求出 a、b 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．18.【答案】解：原式=b+3a-4+10 b-1+2b+a=13b+4a-5，当a=2 、b=1 时，原式 =13×1+4×2-5=13+8-5=16 ．【分析】先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．本题考察了整式的混淆运算和求值的应用，能正确依据整式的运算法则进行化简是解本题的重点．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0， cd=1， x=±2，∴原式 =4- （ 0+1） +2 ×0=4-1+0=3 ．【分析】由相反数及倒数的性质可求得 a+b及 cd，由绝对值的定义可求得 x 的值，代入计算即可．本题主要考察有理数的混淆运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为 0、互为倒数的两数积为 1 是解题的重点．2 220.【答案】解：（1）原式=6a +2a-1-3+4 a-2a（2）原式 =8x2-4y2 -3y2+x2 =9 x2-7y2【分析】本题考察整式的运算法则，解题的重点是娴熟运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：由数轴可知：c＜ b＜0＜ a， |a|＞ |b|，∴b-a＜ 0， c-b＜ 0，a+b＞ 0，∴原式 =-（ b-a） +（ c-b） +（ a+b） =-b+a+c-b+a+b=2a-b+c．【分析】依据数轴能够判断 a、b、c 的正负状况，从而能够将绝对值去掉，而后归并同类项即可解答本题．本题考察数轴、绝对值，解答本题的重点是明确数轴的特色，利用数轴和绝对值的知识解答．22.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8=（ 12+13+7+8 ） -（ 14+10+8+16 ）=40-48=-8 ．因此 B 地在 A 地的正西方，它们相距8 千米．（2）（ 12+14+13+10+8+7+16+8 ）×5=88 ×5=440 （升）．因此该天共耗油440 升．【分析】（1）要B 地与 A 地的距离，只要要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考察正数与负数的意义，需要注意的是行走的行程是各数的绝对值之和．23.【答案】六五【分析】解：（1）由表格可知：产量最多是礼拜六产量最少是礼拜五（2）由题意可知：5+（-2）+（-4）+13+（-10）+（+16）+（-9）=9江西省南昌市十校联考七年级(上)期中数学试卷因此本周工资为：1409×60+9×15=84675答：该厂工人这一周的工资总数是 84675元故答案为：（1）六；五依据正负数的意义即可求出答案．本题考察正负数的意义，解题的重点是娴熟运用正负数的意义，本题属于基础题型．第11 页，共 11页。
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兰州期中) 下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 是负分数；③ 是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＜﹣a＜bB . |a|＞b＞﹣aC . ﹣a＞|a|＞bD . |a|＞|﹣1|＞|b|3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019的倒数是（）A . 2019B . -2019C .D .4. （2分）若=-a,则 a 是（）A . 0B . 正数C . 负数D . 负数或05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C . 实数a的倒数是D . 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或16. （2分） (2018七上·揭西月考) 如果|a|=-a，那么a一定是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数7. （2分） (2020七上·甘州月考) 如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）A . 2B . 5C . 7D . 138. （2分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的产品件数为（）A . 0.2aB . aC . 1.2aD . 2.2a9. （2分） (2020七上·厦门期末) 多项式的次数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·武汉月考) 计算：①0﹣7＝________②（﹣63）+（﹣7）＝________；③（﹣4）3＝________.12. （1分） (2020七上·荣县期中) 比较大小： ________ .13. （1分） (2018九上·云南期末) 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·高县期中) 若和是同类项，则的值为________。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是( )A. −2B. −12C. 12D. 22.中国2022年人口统计数据显示，全国人口约为14.1亿人，请将总人口数用科学记数法表示为( )A. 1.41×108B. 14.1×108C. 1.41×109D. 1.41×10103.若3x n+5y与−x4y是同类项，则n的值为( )A. 1B. −4C. −1D. 44.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为( )A. −x2+5x−3B. −x2+x−1C. x2−5x+3D. x2−5x−35.下列各对算式结果相等的是( )A. 23和32B. −42和(−4)2C. −(−3)3和−|−3|3D. (−1)2022和−(−1)20236.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列( )A. −b<−a<a<bB. −a<−b<a<bC. −b<a<−a<bD. −b<b<−a<a7.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为3，当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A. −3B. −1C. 1D. 38.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2n−2B. m+2n−1C. m+2nD. m+2n+19.−(−1)的相反数是______.10.一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是______.11.用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2−a，那么2※(−3)=______.12.如图是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形，仔细观察，找出规律，并解答下列问题：第n个图形共有______根火柴棒．13.如图，化简代数式|a+b|−|a−1|+|b−2|的结果是______.14.在数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a=______.15.(1)计算：2×(−3)+(−40)÷8；(2)化简：(3a−b)−3(a−3b).16.化简：5a2−[3a−2(2a−13)−4a2].17.已知|a−1|=2，求−3+|1+a|值．18.小明同学做一道数学题时，误将求“A−B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2−2x+5.已知A=4x2−3x−6.请你帮助小明同学求出A−B.19.计算：(1)(−36)×(34−56+79)；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|.20.先化简，再求值：3(x2y−2xy)−2(x2y−3xy)−5x2y，其中x=−1，y=16.21.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律：(1)第5个图案中有______个正方形；(2)第n个图案中有______个正方形；(3)小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2022个正方形，你认为他的结论正确吗？22.如图1所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积：方法①______；方法②______；(3)观察图2，直接写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求(a−b)2的值．答案和解析1.【答案】B)=1.【解析】解：∵−2×(−12∴−2的倒数是−1，2故选：B.根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可．本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：14.1亿=1410000000=1.41×109.故选：C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵3x n+5y与−x4y是同类项，∴n+5=4，解得n=−1，故选：C.根据同类项的定义可得n+5=4，即可求出n的值．本题考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键．4.【答案】A【解析】解：由题意可得：3x−2−(x2−2x+1)=3x−2−x2+2x−1=−x2+5x−3.故选：A.直接利用整式的加减运算法则，进而计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵23=8，32=9，且8≠9，∴选项A不符合题意；∵−42=−16，(−4)2=16，且−16≠16，∴选项B不符合题意；∵−(−3)3=27，−|−3|3=−27，且27≠−27，∴选项C不符合题意；∵(−1)2022=1，−(−1)2023=1，且1=1，∴选项D符合题意，故选：D.先运用乘方知识对各选项进行计算，再辨别、求解．此题考查了乘方的运算、有理数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用以上知识．6.【答案】C【解析】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a.因此，−b<a<−a<b.故选：C.观察数轴知：b>0>a，利用有理数大小的比较方法可得−a<b，−b<a，b>0>a进而求解．有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．7.【答案】B【解析】解：由题意得，a×13+b×1+1=3，即a+b+1=3，可得a+b=2，∴当x=−1时，ax3+bx+1=a×(−1)3+b×(−1)+1=−a−b+1=−(a+b)+1=−2+1=−1，故选：B.由题意计算出a+b的值，再整体代入进行求解．此题考查了求代数式的值的能力，关键是能准确运用整体思想进行代入、求解．8.【答案】A【解析】解：∵第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，…∴第n排座位数为：m+2(n−1)=m+2n−2.故选：A.根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用．9.【答案】−1【解析】解：∵−(−1)=1，∴−(−1)的相反数是−1.故答案为：−1.根据相反数的定义解决此题．本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．10.【答案】2x2y(答案不唯一)【解析】解：由题意可得：2x2y(答案不唯一).故答案为：2x2y(答案不唯一).直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出符合题意一个答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】7【解析】解：∵a※b=b2−a，∴2※(−3)=(−3)2−2=9−2=7.故答案为：7.根据定义代入数值可以求得2※(−3)的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】(3n+1)【解析】解：∵第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；……∴第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1；故答案为：(3n+1).由图形可知：第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；…由此得出从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1.此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算的方法解决问题．13.【答案】3【解析】解：由数轴可知−1<b<0，1<a<2，所以a+b>0，a−1>0，b−2<0，则|a+b|−|a−1|+|b−2|=a+b−(a−1)−(b−2)=a+b−a+1−b+2=3.故答案为：3.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．14.【答案】−2或−8【解析】解：∵数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，∴当B在A的右边时，a=−2；当B在A的左边时，a=−8.∴a=−2或−8.故答案为：−2或−8.由于A、B两点之间相距3个单位长度，所以B可以在A的左右两边，然后结合已知推荐即可求解．此题主要考查了数轴的有关知识点，容易出错的地方是此题要分类讨论．15.【答案】解：(1)原式=−6−5=−11；(2)原式=3a−b−3a+9b=8b.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】解：原式=5a2−3a+2(2a−13)+4a2=5a2−3a+4a−23+4a2=9a2+a−23.【解析】直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：∵|a−1|=2，∴a=3或a=−1，当a=3时，−3+|1+a|=−3+4=1；当a=−1时，−3+|1+a|=−3；综上所述，所求式子的值为1或−3.【解析】由已知可求a=3或a=−1，代入所求式子即可．本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键．18.【答案】解：由题意，知B=3x2−2x+5−(4x2−3x−6)=3x2−2x+5−4x2+3x+6=−x2+x+11.所以A−B=4x2−3x−6−(−x2+x+11)=4x2−3x−6+x2−x−11=5x2−4x−17.【解析】B等于A与B的和减去A，求出B，再计算A−B.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法则以及合并同类项．19.【答案】解：(1)(−36)×(34−56+79)=−36×34+36×56−36×79 =−27+30−28=3−28=−25；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|=1+16×6−3=1+1−3=2−3=−1.【解析】(1)根据乘法的分配律进行计算便可；(2)根据有理数的混合运算顺序，运算法则进行计算便可．本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律．20.【答案】解：原式=3x2y−6xy−2x2y+6xy−5x2y=−4x2y，当x=−1，y=16时，原式=−4×(−1)2×16=−23.【解析】先去括号，再合并同类项得到原式=−4x2y，然后把x、y的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．21.【答案】14(3n−1)【解析】解：(1)观察图形的变化可知：第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……第5个图案中有14个正方形，故答案为：14；(2)第n个图案中有(3n−1)个正方形，故答案为：(3n−1)；(3)由3n−1=2022，解得n=20233=67413，因为n的值不是整数，所以不正确．(1)观察图形的变化可知第(5)个图案中有14个正方形；(2)根据(1)可得第n个图案中有(3n−1)个正方形；(3)根据(2)所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2022个正方形．本题考查了规律型-图形的变化类、列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．22.【答案】m−n(m−n)2(m+n)2−4mn【解析】解：(1)由拼图可知，图②中阴影部分的边长为m−n，故答案为：m−n；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，因此面积为(m−n)2，阴影部分的面积可以看作从边长为m+n的正方形面积中减去4个长为m，宽n的长方形面积，即(m+n)2−4mn，故答案为：(m−n)2，(m+n)2−4mn；(3)由(2)中两种方法所表示的图形的面积相等，可得，(m−n)2=(m+n)2−4mn；(4)∵a+b=8，ab=5，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=64−20=44.(1)根据拼图中各个部分之间的关系可得答案；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，可根据正方形的面积公式得出答案，再根据阴影部分与拼图中各个部分之间的关系得出答案；(3)由(2)可得关系式；(4)根据(3)中的结论，进行计算即可．本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提，用代数式表示各个部分的面积是得出正确答案的关键．。
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七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. 3C. −13D. 132.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. ±5B. 5C. −5D. 253.-3的倒数是（）A. −3B. 3C. −13D. 134.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. −4B. 2C. −1D. 35.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A. 点A和点CB. 点B和点CC. 点A和点BD. 点B和点D6.下列运算有错误的是（）A. 5−(−2)=7B. −9×(−3)=27C. −5+(+3)=8D. −4×(−5)=207.将168000用科学记数法表示正确的是（）A. 168×103B. 16.8×104C. 1.68×105D. 0.168×1068.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次数是（）A. 4B. 5C. 3D. 29.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A. −3，5B. 3，6C. −3，6D. 3，510.下列各组数中，数值相等的是（）A. −23和(−2)3B. 32和23C. −32和(−3)2D. −(3×2)2和−3×22二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.12的相反数是______．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．13.把1.8075精确到0.01的近似数是______．14.若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为______．15.若|a+1|+（b-1）2=0，则a+b=______．三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）16.计算：（1）-5-|-3|（2）8÷（-16）（3）-6÷（-34）（4）（-1）2016-（-3）2（5）-40-28-（-19）+（-24）17.若|a-1|+（b+2）2=0，求5a-b的值．18.先化简再求值：（b+3a）-2（2-5b）-（1-2b-a），其中：a=2，b=1．19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.化简：（1）（6a2+2a-1）-（3-4a+2a2）（2）4（2x2-y2）-（3y2-x2）21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b-a|-|c-b|+|a+b|．22.岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天是星期______，产量最少一天的是星期______；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．根据绝对值的定义解答．本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义可得-3的倒数是-．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．5.【答案】A【解析】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选A．分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6.【答案】C【解析】解：∵5-（-2）=7，∴选项A正确；∵-9×（-3）=27，∴选项B正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项C不正确；∵-4×（-5）=20，∴选项D正确．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．7.【答案】C【解析】解：168000=1.68×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8.【答案】B【解析】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选：B．根据多项式的次数定义即可求出答案．本题考查多项式的概念，属于基础题型．9.【答案】C【解析】解；单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6．故选：C．根据单项式系数和次数的定义求解．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．11.【答案】−12【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是．故答案为．12.【答案】3【解析】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．13.【答案】1.81【解析】解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81．故答案为1.81．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】3【解析】解：∵单项式25x n y是四次单项式，∴n+1=4，∴n的值为：3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1．则原式=-1+1=0．故答案是：0．首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．16.【答案】解：（1）-5-|-3|=-5-3=-8；（2）8÷（-16）=-0.5；（3）-6÷（-34）=-6×（-43）=8；（4）（-1）2016-（-3）2=1-9=-8；（5）-40-28-（-19）+（-24）=-40+（-28）+19+（-24）=-73．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据幂的乘方和有理数的减法可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得，a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，5a-b=5×1-（-2）=5+2=7．【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】解：原式=b+3a-4+10b-1+2b+a=13b+4a-5，当a=2、b=1时，原式=13×1+4×2-5=13+8-5=16．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴原式=4-（0+1）+2×0=4-1+0=3．【解析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=6a2+2a-1-3+4a-2a2=4a2+6a-4（2）原式=8x2-4y2-3y2+x2=9x2-7y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，∴原式=-（b-a）+（c-b）+（a+b）=-b+a+c-b+a+b=2a-b+c．【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答．22.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8=（12+13+7+8）-（14+10+8+16）=40-48=-8．所以B地在A地的正西方，它们相距8千米．（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）×5=88×5=440（升）．所以该天共耗油440升．【解析】（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和．23.【答案】六五【解析】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（-2）+（-4）+13+（-10）+（+16）+（-9）=9这个一周的生产量为：200×7+9=1409所以本周工资为：1409×60+9×15=84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五根据正负数的意义即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．第11页，共11页。