楚香凝2018山东行测资料分析真题解析

楚香凝2018山东行测资料分析真题解析
楚香凝2018山东行测资料分析真题解析

楚香凝2018山东行测资料分析真题解析

一.根据以下资料,回答下列101~105题。

2017年1~4月份,全国社会消费品网上零售额19180亿元,同比增长%。其中,实物商品网上零售额14617亿元,增长%。在实物商品网上零售额中,吃、穿和用类商品零售额分别增长%,%和%。

年1~4月份,实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重约为:【山东2018】A、% B、% C、% D、%

楚香凝解析:考查本期比重;由第一段(2017年1~4月份,实物商品网上零售额14617亿元)、由图表第一行得2017年1~4月份社会消费品零售总额113102亿元,直除,首位上1,选A

年4月份,城镇消费品零售额约是乡村消费品零售额的多少倍?【山东2018】

A、倍

B、倍

C、倍

D、倍

楚香凝解析:考查本期倍数;由图表第二列,城镇消费品零售额÷乡村消费品零售额=235/38≈,选D

年4月份,表中各类商品限额以上单位零售额同比增量最多的是:【山东2018】

A.服装鞋帽、针纺织品

B.石油及制品

C.汽车

D.家用电器和音像器材

楚香凝解析:考查本期增量的比较;如图所示,观察可得汽车的B×R最大、所以增长量最大,选C

104. 2016年1~3月份,限额以上单位消费品零售额的绝对量约为多少万亿元?【山东2018】

A、 B、 C、 D、

楚香凝解析:考查基期差值;由图表,

解法一:盐水思想,可得2017年1~3月份限额以上的增长率稍小于%、大约为8%,则2016年1~3月份限额以上销售额=()/(1+8%)=,选B

解法二:2017年4月限额以上零售额的增长率%≈1/11,可得2016年4月限额以上零售额=12000-(12000/12)=12000-1000=11000;2017年1~4月限额以上零售额的增长率%≈1/12,

(46200-11000)可得2016年1~4月限额以上零售额=50000-(50000/13)=50000-3800=46200;

=万,选B

105.能够从上述资料中推出的是:【山东2018】

年1~4月份,限额以上单位餐饮收入同比增速快于限额以下单位餐饮收入

年1~4月份,非实物类社会消费品网上零售额为5000多亿元

年4月份,粮油、食品类限额以上单位商品零售额占限额以上单位商品零售总额的一成多年第一季度烟酒类限额以上单位商品零售额同比增速不超过%

楚香凝解析:从D项开始依次进行检验;

D项,考查盐水思想;烟酒类2017年第一季度和4月份%混合得到%,可得2017年第一季度同比增长率>%,排除;

C项,由图表,粮油、食品类占限额以上单位商品零售总额的比重=1174/11532>10%,正确,选C

B项,由第一段(2017年1~4月份,全国社会消费品网上零售额19180亿元,其中,实物商品网上零售额14617亿元),可得非实物类==4563<5000,排除;

A项,考查盐水思想;2017年1~4月份,餐饮收入同比增长率%、限额以上餐饮收入同比增长率%,可得限额以下餐饮收入的同比增长率大于%,排除;

二.根据以下资料,回答下列106~110题。

2016年,J省规模以上工业取水量为亿立方米,比上年增长%。其中,直接采自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水亿立方米,比上年增长%,所占比重比上年下降个百分点;自来水取水量亿立方米,同比增长%。

2016年,规模以上工业重复用水量亿立方米,比上年增长%;重复用水利用率%,比上年提高个百分点。其中,石油加工、黑色金属冶炼及压延加工、电力和化学原料等4个行业的重复用水总量占规模以上工业的%,重复用水利用率分别为%、%、%和%。全年用新水量超过2亿立方米的5个行业用新水量合计亿立方米,占总用新水量的%,比重比上年下降个百分点。

省2015年规模以上工业取水量约为多少亿立方米?【山东2018】

楚香凝解析:考查前期量;由第一段(2016年,J省规模以上工业取水量为亿立方米,比上年增长%),可得前期量=(1+%)=,直除首位上8,选B

省2016年规模以上工业自来水取水量占总取水量的比重比上年:【山东2018】

A.提高个百分点

B.下降个百分点

C.提高4个百分点

D.下降4个百分点

楚香凝解析:考查比重差=(b/B)×(R1-R2)/(1+R1);由第一段(2016年,J省规模以上工业取水量为亿立方米,比上年增长%。自来水取水量亿立方米,同比增长%),R1-R2=6%%=%,所以比重差上升且小于%,选A

年J省用新水量最多的2个行业,用新水量占全省规模以上工业用新水总量的比重相差约多少个百分点?【山东2018】

A、 B、 C、 D、

楚香凝解析:考查本期比重;由第二段(全年用新水量超过2亿立方米的5个行业用新水量合计亿立方米)和图表1可得2016年J省用新水总量=+=,最多的2个行业是纺织和水生产供应、所占比重之差=()/=,直除首位上5,选A

省2016年规模以上工业地表淡水取水量比地下淡水取水量高:【山东2018】

亿立方米以上亿多立方米亿多立方米亿立方米以下

楚香凝解析:考查本期量的差值;由图表2,地表淡水比地下淡水所占的比重多=79%-1%=78%,结合第一段(2016年J省规模以上工业取水量为亿立方米),可得地表淡水量比地下淡水量多×78%=×80%×2%=,选B

110.能够从上述资料中推出的是:【山东2018】

A.用新水量第4名的行业,重复用水利用率不到94%

年规模以上工业重复用水利用率为%

年电力行业重复用水利用率高于石油加工行业

年规模以上工业从其他水源取水不到1亿立方米

楚香凝解析:从D项开始依次进行检验;

D项,由图表2,可得从其他水源取水比重为2%,结合第一段(2016年J省规模以上工业取水量为亿立方米),可得从其他水源取水量=×2%≈>1,排除;

C项,由第二段(2016年石油加工、黑色金属冶炼及压延加工、电力和化学原料等4个行业

重复用水利用率分别为%、%、%和%),可得电力行业重复用水利用率%<石油加工行业%,排除;

B项,由第二段(2016年,规模以上工业重复用水利用率%,比上年提高个百分点),可得2015年重复用水利用率=%%=%,排除;

A项,由图表1可得用新水量排名纺织>水生产供应>电力>化学原料,结合第二段可得第4名化学原料的重复用水利用率为%<94%,正确,选A

三.根据以下资料,回答下列111~115题。

注:A影片上映时间为7月27日。

排片占比=当日该影片上映场次÷当日全国所有影片上映场次×100%

上座率=当日该影片观影人数÷当日该影片座位数×100%

111.已知7月29日为星期六,问A影片8月6日票房至少要达到多少亿元,才能在上映后第二个周末(星期六和星期日)的票房不低于第一个周末票房的倍?【山东2018】A、 B、 C、 D、

楚香凝解析:考查加和倍数计算;上映后第二个星期六为8月5日,第一个周末的票房=(+)=亿元,8月6日的票房=×(+)=亿元,选D

月3日,除A影片之外的其他影片票房总额在以下哪个范围内?【山东2018】

A、不到亿元

B、在亿~亿元之间

C、在~亿元之间

D、高于亿元

楚香凝解析:考查本期比重;由图表1,可得8月3日A影片票房亿元、占当日全国总票房收入的比重为%,则其他影片票房占的比重=%=%、其他影片票房收入=(%)×%=×(5/6)=亿元,选B

月28日~8月5日间,A影片票房环比增速最快的单日,当日A影片占全国总票房的比例在该影片上映10天内排名:【山东2018】

A.第7

B.第6

C.第5

D.第4

楚香凝解析:考查环比增长率的比较;由图表1可得7月28日的环比增长率最大(大于100%),当日A影片占全国总票房的比例排名第7,选A

114.如全国所有放映厅座位数相同,则8月5日,B影片观影人次数约是C影片的多少倍?【山东2018】

楚香凝解析:考查倍数关系;由最后的文字注释,可得观影人次数=上座率×当日该影片座位数=上座率×当日该放映厅总座位数×排片占比,B影片观影次数÷C影片观影次数=(B 影片上座率×B影片排片占比)/(C影片上座率×C影片排片占比)=(×)/(×5)≈(22×31)/(33×5)=4,选B

115.下列信息中,能够从上述资料中推出的有几条?【山东2018】

①A影片上映第6~10日票房之和高于前五日票房之和

②8月2日全国总票房高于8月1日水平

③8月5日B影片票房占当日全国总票房的15%以上

④8月5日A影片的上映场次是E影片的20多倍

楚香凝解析:依次进行检验;

①,由图表1,A影片前5日票房之和=++++,第6~10日票房之和=++++;其中+≈+,可得第6~10日票房之和大于前五日票房之和,可以推出;

②,由图表1,8月2日全国总票房=(%)、8月1日全国总票房=(%),前者小于后者,无法推出;

③,由图表1和图表2,8月5日A影片票房亿元、占当日全国总票房的比重为77%,B影片票房亿元、占当日全国总票房的比重=(77%/)×=77%×()>77%×(1/5)>15%,可以推出;

④,由最后的文字注释和图表2,当日全国所有影片上映场次为定值,A影片的排片占比为%、E影片的排片占比为%;则A影片的上映场次÷E影片的上映场次=A影片的排片占比÷E影片的排片占比=()>20,可以推出;

综上所述,①③④可以推出,选C

四.根据以下资料,回答下列116~120题。

2016年,我国境内民用航空(颁证)机场共218个(不含香港,澳门和台湾地区,以下简称境内机场)。

2016年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635. 7万人次,比上年增长%,分航线看,国内航线完成万人次,增长%;其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成万人次,下降%。国际航线完成万人次,增长%。

全年完成货邮吞吐量万吨,比上年增长%,分航线看,国内航线完成万吨,增长%;其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成万吨,增长%。国际航线完成万吨,增长%。

全年完成飞机起降万架次,比上年增长%;其中运输架次为万架次,增长%。分航线看,国内航线完成万架次,增长%;其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成万架次,下降%,国际航线完成万架次,增长%。

2016年,年旅客吞吐量1000万人次以上的机场有28个,较上年净增2个,完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的%。年旅客吞吐量200~1000万人次的机场有21个,较上年净减1个,完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的%。年旅客吞吐量200万人次以下的机场有169个,较上年净增7个,完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的%。

年我国国内航线完成旅客吞吐量占总旅客吞吐量的比重比国内航线完成货邮吞吐量占总货邮吞吐量的比重:【山东2018】

A.高5个百分点

B.高25个百分点

C.低5个百分点

D.低25个百分点

楚香凝解析:考查比重的差值;由第二段(2016年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635. 7万人次,国内航线完成万人次),可得国内航线完成旅客吞吐量占的比重=≈90%;由第三段(全年完成货邮吞吐量万吨,国内航线完成万吨),可得国内航线完成货邮吞吐量占的比重=97/151≈64%;90%-64%=26%,选B

年我国完成的所有民用飞机起降中,不承担运输任务的架次数占比约为:【山东2018】% % % %

楚香凝解析:考查本期比重;由第四段(全年完成飞机起降万架次,其中运输架次为万架次),拆分法可得(924-794)/924=130/924=(+)/924≈14%,选C

年我国平均每个境内民用航空机场日均完成国内航线飞机起降约多少架次?【山东2018】

楚香凝解析:考查平均值;由第一段(2016年我国境内民用航空机场共218个)和第四段(分航线看,国内航线完成万架次),可得我国平均每个境内民用航空机场完成国内航线飞机起降次数=218=(654+)/218=万架次,平均每天38000/366、略大于100,选C

119.假设2016年全年旅客吞吐量1000万人次以上的机场的平均旅客吞吐量为X,全年旅客吞吐量200万人次以下的机场平均旅客吞吐量为Y,则X/Y的值约为:【山东2018】

楚香凝解析:考查平均值;由第一段(2016年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635. 7万人次)和第四段(2016年,年旅客吞吐量1000万人次以上的机场有28个,完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的%),可得X=(101635×%/28);由第四段(年旅客吞吐量200万人次以下的机场有169个,完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的%),可得Y=(101635×%/169);则X/Y=(101635×%/28)÷(101635×%/169)=(%/%)×(169/28)≈10×6=60,选D

120.关于我国境内机场运输状况,能够从上述资料中推出的是:【山东2018】

年内地至香港、澳门、台湾地区旅客和货物吞吐量均同比下降

年我国国际航线货邮吞吐量同比增速快于旅客吞吐量增速

年我国旅客吞吐量200万人次以上的机场为50个

年我国境内民用航空机场为210个

楚香凝解析:从D项开始依次进行检验;

D项,由最后一段(2016年,年旅客吞吐量1000万人次以上的机场有28个,较上年净增2个。年旅客吞吐量200~1000万人次的机场有21个,较上年净减1个。年旅客吞吐量200万人次以下的机场有169个,较上年净增7个),可得2015年1000万人次以上的机场有28-2=26个、200~1000万人次的机场有21+1=22个、200万人次以下的机场有169-7=162个,共26+22+162=210个,正确,选D

C项,由D项可得2015年我国旅客吞吐量200万人次以上的机场有26+22=48个,排除;

B项,由第三段(国际航线完成货邮吞吐量万吨,增长%)和第二段(国际航线完成旅客吞吐量万人次,增长%),可得2016年我国国际航线货邮吞吐量同比增速小于旅客吞吐量增速,排除;

A项,由第二段(2016年旅客吞吐量内地至香港、澳门和台湾地区航线完成万人次,下降%),可得旅客吞吐量同比下降;由第三段(货邮吞吐量内地至香港、澳门和台湾地区航线完成万吨,增长%),可得货邮吞吐量同比上升,而货物吞吐量的相关数据未知,排除;

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4.(5分)(2012?山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 5.(5分)(2012?山东)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x﹣y的 B

( 6.(5分)(2012?山东)执行程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()

7.(5分)(2012?山东)若,,则sinθ=() B 解:因为 =﹣ , , = 8.(5分)(2012?山东)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2,当﹣1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=

9.(5分)(2012?山东)函数y=的图象大致为() .D. , ﹣ y=

10.(5分)(2012?山东)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程 +=1 B +=1 +=1 +=1 +=1.利用 :=1 +=1 11.(5分)(2012?山东)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的

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2013年山东高考数学试题(理科)精校word版,含选择填空答案

2013 山东高考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 (6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组: 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ,所表示的区域上一动点,则直线 OM斜率的最小值为 C (7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 B (A)充分而不必条件(B)必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D (A ) (B ) (C) (D) (9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y 2=1的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 A (A )2x+y-3=0 (B )2x-y-3=0 (C )4x-y-3=0 (D )4x+y-3=0 (10)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 B (A )243 (B )252 (C )261 (D )279 的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p= D (15)已知向量AB 与AC 的夹角为120 ,且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+ 且AP BC ⊥ ,则实数λ的值为 712 (16)定义“正对数”:0,01ln ln ,1x x x x +<>,则ln ()ln b a b a ++=

2013山东高考数学理科试题及标准答案1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(3)(2)5z i --=(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 (A) 2i + (B) 2i - (C )5i + (D)5i - 2. 已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 3.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x =+,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C ) 1 (D) 2 4.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直,体积为94 ,底面是边长为3的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C)4π (D)6 π 5.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C)0 (D) 4π- 6.在平面直角坐标系xoy 中,M 为不等式组220,210,380,x y x y x y --≥??+-≥??+-≤?所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率 的最小值为 (A)2 (B)1 (C)13- (D )12 - 7.给定两个命题p ,q .若p ?是q 的必要而不充分条件,则p 是q ?的 (A )充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C )充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 8.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 9.过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 (A)230x y +-= (B)230x y --= (C)430x y --= (D )430x y +-= 10.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 (A )243 (B ) 252 (C) 261 (D)279 11.已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :2213 x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象

2013年高考真题——理科数学(山东卷)含答案

2013年山东高考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 (6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组: 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ,所表示的区域上一动 点,则直线OM斜率的最小值为 C (7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 B (A)充分而不必条件(B)必要而不充分条件

(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D (A ) (B ) (C) (D) (9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y 2=1的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 A (A )2x+y-3=0 (B )2x-y-3=0 (C )4x-y-3=0 (D )4x+y-3=0 (10)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 B (A )243 (B )252 (C )261 (D )279 于第一象限的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p= D (15)已知向量AB 与AC 的夹角为120,且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+且AP BC ⊥,则实数λ的值为 712

2013年山东高考数学试题及答案(理科)

2013年山东高考数学试题及答案(文科) 一、选择题 1. 复数z 满足(z -3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为( ) A .2+i B .2-i C .5+i D .5-i 1.D [解析] 设z =a +bi ,(a ,b ∈),由题意得(a +bi -3)(2-i)=(2a +b -6)+(2b -a +3)i =5,即?????2a +b -6=5,2b -a +3=0,解之得?????a =5,b =1, ∴z =5-i. 2. 已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y|x ∈A ,y ∈A}中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 2.C [解析] ∵x ,y ∈{}0,1,2,∴x -y 值只可能为-2,-1,0,1,2五种情况,∴集合B 中元素的个数是5. 3. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2+1 x ,则f(-1)=( ) A .-2 B .0 C .1 D .2 3.A [解析] ∵f ()x 为奇函数,∴f ()-1=-f(1)=-? ???12+1 1=-2. 4. 已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,体积为9 4 ,底面是边长为3的正三 角形.若P 为底面A 1B 1C 1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.5π12 B.π3 C.π4 D.π6 4.B [解析] 设侧棱长为a ,△ABC 的中心为Q ,联结PQ ,由于侧棱与底面垂直, ∴PQ ⊥平面ABC ,即∠PAQ 为PA 与平面ABC 所成的角.又∵V ABC -A 1B 1C 1=3 4 3 ()32 3a =94,解得a =3,∴tan ∠PAQ =PQ AQ =3 323332 3 =3,故∠PAQ =π3. 5. 将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后,得到一个偶函数的图像, 则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C .0 D .-π4 5.B [解析] 方法一:将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8个单位后得到f(x) =sin ????2x +π4+φ的图像,若f(x)=sin ??? ?2x +π 4+φ为偶函数,必有π4+φ=k π+π2,k ∈, 当k =0时,φ=π 4 . 方法二:将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后得到f(x)= sin ??? ?2x +π 4+φ的图像,其对称轴所在直线满足2x +π4+φ=k π+π2,k ∈,又∵f(x)= sin ??? ?2x +π 4+φ为偶函数,∴y 轴为其中一条对称轴,即π4+φ=k π+π2,k ∈,当k =0时,

2013年山东省高考理科数学试卷解析版

2013年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(5分)(2013?山东)复数z满足(z﹣3)(2﹣i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为() A .2+i B . 2﹣i C . 5+i D . 5﹣i 考 点: 复数的基本概念. 专 题: 计算题. 分 析: 利用复数的运算法则求得z,即可求得z的共轭复数. 解答:解:∵(z﹣3)(2﹣i)=5,∴z﹣3==2+i ∴z=5+i, ∴=5﹣i. 故选D. 点 评: 本题考查复数的基本概念与基本运算,求得复数z是关键,属于基础题.2.(5分)(2013?山东)已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是() A .1B . 3C . 5D . 9 考 点: 集合中元素个数的最值. 专 题: 计算题. 分 析: 依题意,可求得集合B={﹣2,﹣1,0,1,2},从而可得答案. 解答:解:∵A={0,1,2},B={x﹣y|x∈A,y∈A}, ∴当x=0,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为0,﹣1,﹣2;当x=1,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为1,0,﹣1; 当x=2,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为2,1,0; ∴B={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是5个. 故选C. 点 评: 本题考查集合中元素个数的最值,理解题意是关键,考查分析运算能力,属于中档题.3.(5分)(2013?山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,,则f(﹣1)=() A .﹣2B . 0C . 1D . 2

考 点: 函数的值. 专 题: 计算题;函数的性质及应用. 分 析: 利用奇函数的性质,f(﹣1)=﹣f(1),即可求得答案. 解 答: 解:∵函数f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=x2+, ∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2, 故选A. 点 评: 本题考查奇函数的性质,考查函数的求值,属于基础题. 4.(5分)(2013?山东)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() A . B . C . D . 考 点: 直线与平面所成的角.专 题: 空间角. 分析: 利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直和线面角的定义可知,∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角,即为∠APA1为PA与平面ABC所成角.利用三棱锥的体积计算公式可得AA1,再利用正三角形的性质可得A1P, 在Rt△AA1P中,利用tan∠APA1=即可得出. 解答:解:如图所示, ∵AA1⊥底面A1B1C1,∴∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角, ∵平面ABC∥平面A1B1C1,∴∠APA1为PA与平面ABC所成角. ∵==. ∴V 三棱柱ABC﹣A1B1C1==,解得. 又P为底面正三角形A1B1C1的中心,∴==1,在Rt△AA1P中,, ∴. 故选B.

2013年山东省高考数学试卷(理科)

2013年山东省高考数学试卷(理科)

2013年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题 3.(5分)(2013?山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,,则f(﹣1)=() 4.(5分)(2013?山东)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,.C D. 5.(5分)(2013?山东)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的.C. 6.(5分)(2013?山东)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线 D. .B..D.

9.(5分)(2013?山东)过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为 11.(5分)(2013?山东)抛物线C1:的焦点与双曲线C2:的右焦点的连线交C1.C D. 12.(5分)(2013?山东)设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.则当取得最大值时,的最大值为 D 二、填空题 13.(4分)(2013?山东)执行右面的程序框图,若输入的?值为0.25,则输出的n值为_________. 14.(4分)(2013?山东)在区间[﹣3,3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为_________.

15.(4分)(2013?山东)已知向量与的夹角为120°,且,.若,且,则实数λ=_________. 16.(4分)(2013?山东)定义“正数对”:ln+x=,现有四个命题: ①若a>0,b>0,则ln+(a b)=bln+a; ②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b; ③若a>0,b>0,则; ④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+2. 其中的真命题有_________(写出所有真命题的序号) 三、解答题 17.(12分)(2013?山东)设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,. (1)求a,c的值; (2)求sin(A﹣B)的值. 18.(12分)(2013?山东)如图所示,在三棱锥P﹣ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH. (1)求证:AB∥GH; (2)求二面角D﹣GH﹣E的余弦值. 19.(12分)(2013?山东)甲乙两支排球队进行比赛,先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队3:0,3:1,3:2胜利的概率; (2)若比赛结果3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分,对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望. 20.(12分)(2013?山东)设等差数列{a n}的前n项和为S n,且S4=4S2,a2n=2a n+1. (1)求数列{a n}的通项公式;

2013年高考理科数学山东卷试题与答案解析

2013年高考理科数学山东卷试题与答案解析

2013年普通高等学校夏招生全国统一考试数学理工农医类(山东卷) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013山东,理1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为( ). A.2+i B.2-I C.5+i D.5-i 2.(2013山东,理2)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ). A.1 B.3 C.5 D.9 3.(2013山东,理3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=21 x x +,则f(-1)=( ). A.-2 B.0 C.1 D.2 4.(2013山东,理4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 4 ,底 P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ). A.5π 12 B. π 3 C. π 4 D. π 6 5.(2013山东,理5)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π 8 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( ). A.3π 4 B. π 4 C.0 D. π 4 - 6.(2013山东,理6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组 220, 210, 380 x y x y x y --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? 所表 示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( ).

第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.(2013山东,理13)执行右面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n 的值为__________. 14.(2013山东,理14)在区间[-3,3]上随机取一个数x ,使得|x +1|-|x -2|≥1成立的概率为__________. 15.(2013山东,理15)已知向量AB 与AC 的夹角为120°,且|AB |=3,|AC |=2,若AP =λAB +AC ,且AP ⊥BC ,则实数λ的值为__________. 16.(2013山东,理16)定义“正对数”:ln + x =0,01,ln ,1,x x x <

2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 2 2.(5分)(2015?山东)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() =i=i 3.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向左平移向右平移单位 向左平移向右平移单位 ﹣﹣ ﹣的图象向右平移

4.(5分)(2015?山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=()﹣a a2a2 由已知可求,,根据= ,= (== 6.(5分)(2015?山东)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则

7.(5分)(2015?山东)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将 B

几何体的体积为:. 8.(5分)(2015?山东)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ =( ( 9.(5分)(2015?山东)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y 2 ﹣或﹣或﹣或﹣或﹣

=1 或﹣. 10.(5分)(2015?山东)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=2f(a)的a [,[ ≥ .

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(5分)(2015?山东)观察下列各式: C=40; C+C=41; C+C+C=42; C+C+C+C=43; … 照此规律,当n∈N*时, C+C+C+…+C=4n﹣1. =4 +C=4 +C+C +C+C+C C+C+C+C=4 12.(5分)(2015?山东)若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为1. ]

2018年山东省高考理科数学试卷及答案

2018年高考山东卷理科数学真题 及参考答案 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。 1.已知i R b a ,,∈是虚数单位,若i a -与bi +2互为共轭复数,则 =+2)(bi a (A )i 45- (B) i 45+ (C) i 43- (D) i 43+ 答案:D 2.设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B A (A) [0,2] (B) (1,3) (C) [1,3) (D) (1,4) 答案:C 3.函数1)(log 1 )(22-=x x f 的定义域为 (A))210(, (B) )2(∞+, (C) ),2()210(+∞ , (D) )2[]2 10(∞+, , 答案:C 4. 用反证法证明命题“设,,R b a ∈则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时要做的假设是 (A)方程02=++b ax x 没有实根 (B)方程02=++b ax x 至多有一个实根 (C)方程02=++b ax x 至多有两个实根 (D)方程02=++b ax x 恰好有两个实根 答案:A 5.已知实数y x ,满足)10(<<+y x (B) )1ln()1ln(22+>+y x (C) y x sin sin > (D) 33y x > 答案:D 6.直线x y 4=与曲线2 x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为 (A )22(B )24(C )2(D )4 答案:D 7.为了研究某药厂的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分

2012年山东高考理科数学试卷及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。锥体的体积公式:V=1 3 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)·P(B)。 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题

给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则z 为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析:i i i i i i z 535 )1114(7225)2)(711(2711+=++-=++=-+= .答案选A 。 另解:设),(R b a bi a z ∈+=,则i i a b b a i bi a 711)2(2)2)((+=-++=-+ 根据复数相等可知72,112=-=+a b b a ,解得5,3==b a ,于是i z 53+=。 2 已知全集 ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA ) B 为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。答案选C 。 3 设a >0 a ≠1 ,则“函数f(x)= a x 在R 上是减函数 ”,是“函数g(x)=(2-a) 3x 在R 上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析:p :“函数f(x)= a x 在R 上是减函数 ”等价于10<-a ,即,20<

2014年山东高考理科数学试题及答案(Word版)

山东理科数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知,a b R ∈,i 是虚数单位,若a i -与2bi +互为共轭复数,则2 ()a bi += (A )54i -(B )54i +(C )34i -(D )34i + (2)设集合{||1|2}A x x =-<,{|2,[0,2]}x B y y x ==∈,则A B =I (A )[0,2](B )(1,3)( C )[1,3)( D )(1,4) (3)函数2 2()(log )1 f x x = -的定义域为 (A )1 (0,)2(B )(2,)+∞(C )1(0,)(2,)2+∞U (D )1(0,][2,)2 +∞U (4)用反证法证明命题:“已知,a b 为实数,则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A )方程20x ax b ++=没有实根(B )方程20x ax b ++=至多有一个实根 (C )方程20x ax b ++=至多有两个实根(D )方程20x ax b ++=恰好有两个实根 (5)已知实数,x y 满足x y a a <(01a <<),则下列关系式恒成立的是 (A ) 22 1111 x y >++(B )22 ln(1)ln(1)x y +>+ (C )sin sin x y >(D )2 2 x y > (6)直线4y x =与曲线3 y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为 (A )22(B )42(C )2(D )4 (7)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,......,第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 (A )1(B )8(C )12(D )18 (8)已知函数()|2|1f x x =-+,()g x kx =,若()()f x g x =有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是

(完整版)2010年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

精心整理2010年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2010?山东)已知全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},则C U M=() A .{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1≤x≤3}C.{x|x<﹣1,或x>3} D.{x|x≤﹣1,或x≥3} 【考点】补集及其运算. 【专题】集合. 【分析】由题意全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},然后根据交集的定义和运算法则进行计算.【解答】解:因为集合M={x||x﹣1|≤2}={x|﹣1≤x≤3},全集U=R, ∴C U M={x|x<﹣1,或x<3}. 故选C. 【点评】本题考查集合的补集运算,以及简单的含绝对值的不等式的求解,属容易题. 2.(5分)(2010?山东)已知,其中i为虚数单位,则a+b=() A.﹣1 B.1 C.2 D.3 【考点】复数代数形式的混合运算. 【专题】数系的扩充和复数. 【分析】先化简复数,再利用复数相等,解出a、b,可得结果. 【解答】解:由得a+2i=bi﹣1,所以由复数相等的意义知a=﹣1,b=2,所以a+b=1 另解:由得﹣ai+2=b+i(a,b∈R),则﹣a=1,b=2,a+b=1. 故选B. 【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,是基础题. 3.(5分)(2010?山东)在空间,下列命题正确的是() A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系. 【专题】空间位置关系与距离. 【分析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理,可以很容易得出答案.【解答】解:平行直线的平行投影重合,还可能平行,A错误. 平行于同一直线的两个平面平行,两个平面可能相交,B错误. 垂直于同一平面的两个平面平行,可能相交,C错误. 故选D. 【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质,属基础题.4.(5分)(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 【考点】奇函数. 【专题】函数的性质及应用.

2015年山东省高考数学试卷理科【精华版】

2015年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 2.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)

2013高考理科数学山东卷

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A ,B 互斥,那么P (A+B )=P(A)+P(B);如果事件A ,B 独立,那么P (AB )=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 (共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数 为( ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x 2+ ,则f(-1)= ( ) (A )-2 (B )0 (C )1 (D )2 (4)已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为 的正三棱柱,若P 为底面A 1B 1C 1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (5)将函数y=sin (2x +φ)的图像沿x 轴向左平移8 个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为 (A ) (B ) (C )0 (D )

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