生存分析
生存状况的统计分析方法
生存状况的统计分析方法生存分析，又称事件史分析或存活分析，是研究生物学、医学、社会学等领域中特定事件发生对个体影响的统计方法。
它用来处理时间至事件发生的间隔，并预测一组有序事件的可能性。
生存分析适用于各种类型的数据，如不完全和故障事件时间数据。
这种方法可以用来评估特定事件发生的概率、探究个体或群体在某些情况下的生存策略等方面。
1. Kaplan-Meier 曲线Kaplan-Meier 曲线是生存分析中最常见的方法之一。
基本思想是维护受试者组中未经历事件的数量，在经过若干个时间段后，绘制一个生存曲线。
生存曲线是当所有个体未经历事件时，所呈现的生存概率曲线。
使用 Kaplan-Meier 曲线进行统计分析时，需要首先确定观察对象。
然后根据泊松分布，计算发生特定事件的时间间隔，如关键事件的发生时间、重新入院时间或死亡时间等。
在这个过程中，观察到的所有事件都应该用统一的时间标尺来表示。
然后，利用Kaplan-Meier 方法估算生存概率和信赖区间，并进行相关分析。
2. Cox 比例风险模型Cox 比例风险模型是另一种常见的生存分析方法。
Cox 比例风险模型用于研究哪些因素与事件的发生有关，例如：在研究医疗发展的过程中，是否采用了更好的医疗技术、是否使用了更好的药物等。
比例风险集中于影响时间至事件对象出现的概率，模型的一般形式如下：$ Hazard = h(t) = h_0(t) * e^{X_ β} $其中，h(t) 是在时刻 t 处的危险率；h0(t) 是在时刻 t 处的基础危险率；X 代表解释变量向量。
（例如，发病风险、月经周期等）当 Cox 比例风险模型应用于生存数据时，观察对象通常是人群、社区、患者队列等等。
3. 计算生存指数计算生存指数是研究特定问题时应用的一种方法。
计算生存指数可以帮助你理解分析结果，并向其他人阐释研究发现。
生存指数用于表示某一集团受实验干扰的影响效应。
一般，生存指数是指在实验和对照组中，观察到的某个时间段内的患病率的比值。
临床研究中的生存分析与生命表计算
临床研究中的生存分析与生命表计算生存分析和生命表计算是临床研究中常用的统计方法，旨在探究患者的生存状况和预测其生存期。
本文将对生存分析和生命表计算两个方法进行详细介绍，并探讨其在临床研究中的应用。
一、生存分析生存分析是考察个体是否发生某一事件（如死亡、复发、治愈等）的统计方法，适用于无法精确测量时间的患者，如癌症患者的死亡时间。
生存分析常用的统计方法包括生存曲线、生存率、风险比等。
1. 生存曲线生存曲线是反映患者存活时间的统计图形，通常采用Kaplan-Meier 法来估计。
该方法基于观察到的患者生存时间数据，可绘制出生存曲线，展示出不同时间点的生存率。
通过观察曲线的下降情况，可以初步判断治疗效果是否显著。
2. 生存率生存率是指在一定时间段内存活下来的个体占总体的比例，可以通过生存曲线估计得出。
常见的生存率有1年生存率、3年生存率等，可以提供一定时间点上的患者存活情况，对治疗效果进行评估。
3. 风险比风险比是比较两组或多组患者生存时间的指标，用来评估不同治疗方法的效果。
通常采用Cox回归模型来计算，得出的风险比越大，说明在某一组患者中发生事件的风险越高，治疗效果越差。
二、生命表计算生命表计算是用来评估某一特定人群的生存概率和预测其实际寿命的方法。
生命表常用于人口学研究和流行病学研究中，可提供人群的整体生存情况和相应的死亡风险。
1. 准备数据生命表计算需要搜集大量的人口统计学数据，如人口年龄分布、死亡人数等。
根据这些数据，可以绘制出一个人口的年龄-死亡情况表。
2. 表格内容生命表中通常包含每个年龄组的人口数量、死亡数量、生存人数、死亡率、存活比率等。
通过统计和计算，可以得出各个年龄组的生存概率和死亡风险。
3. 应用和意义生命表计算可用于评估人口的整体生存情况和预测特定年龄组的死亡风险。
在临床研究中，生命表计算可以帮助医生预测患者的存活期，从而指导治疗方案的制定。
结语生存分析和生命表计算是临床研究中常用的统计方法，它们对于评估患者的生存情况和预测生存期具有重要意义。
R数据分析生存分析的做法和结果解释
R数据分析生存分析的做法和结果解释生存分析是一种用于研究事件发生时间的统计方法，常用于医学、生物学、经济学等领域。
在R语言中，有多种包可用于生存分析，如survival、KMsurv、rms等。
本文将介绍生存分析的主要做法和结果解释。
一、生存分析的做法1.整理数据：首先需要整理数据，包括事件发生时间、事件状态（例如生存还是死亡）、危险因素（例如性别、年龄、治疗方案等）等变量。
一般来说，数据需要按照时间顺序排列。
2. Kaplan-Meier方法：Kaplan-Meier方法是一种估计生存函数的非参数方法。
它假设风险在整个随访期间都是常数，并使用生存曲线来描述事件发生的时间。
在R中，可以使用survival包中的survfit(函数计算生存曲线，然后使用plot(函数绘制生存曲线。
3. 生存曲线比较：在生存分析中，常常需要比较不同危险因素对生存时间的影响。
通常使用log-rank检验或Cox比例风险模型进行比较。
使用survdiff(函数进行log-rank检验，使用coxph(函数进行Cox模型分析。
二、结果解释1.生存曲线：生存曲线是生存分析的主要结果之一、横轴表示时间，纵轴表示生存率。
曲线上下边界表示95%的置信区间。
可以通过观察生存曲线的形状和趋势判断危险因素对生存时间的影响。
2.中位生存时间：生存曲线可以帮助估计中位生存时间，即有一半样本的生存时间小于等于该时间点，另一半样本的生存时间大于等于该时间点。
中位生存时间可以用作评估治疗效果的一个指标。
3. P值和风险比（Hazard Ratio）：在生存分析中，通常会使用log-rank检验或Cox比例风险模型来比较不同危险因素对生存时间的影响。
log-rank检验可以得到一个P值，用于判断两个或多个组别之间生存情况是否存在显著差异。
Cox模型可以计算相对风险（Hazard Ratio），用于评估不同危险因素对生存时间的影响程度。
4. 危险比图：危险比图（Forest Plot）是显示危险比和其置信区间的图表。
生存分析SPSS
生存分析SPSS生存分析是一种统计分析方法，用于研究个体在其中一种特定事件发生之前的生存时间或其持续时间。
生存数据通常是从健康、病理学或其他研究中收集到的，常见的应用有医学领域的生存率研究、产品的寿命分析等。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，它提供了强大的功能和易于使用的界面，可以进行生存分析和其他统计分析。
生存分析的目的是探讨事件发生的概率和时间。
与传统的统计分析方法不同，生存分析考虑了数据中的故障时间，即个体的生存时间。
生存时间可以是不同个体之间的差异，也可以是同一个体在不同时间点的变化。
在SPSS中进行生存分析，首先需要准备生存数据集。
生存数据集通常包括以下几个要素：个体的生存时间，事件是否发生，个体的特征变量等。
个体的生存时间可以是连续的，也可以是离散的。
事件是否发生通常用0表示未发生，1表示发生。
个体的特征变量可以是性别、年龄、治疗方式等。
在SPSS中进行生存分析，主要采用的方法是Kaplan-Meier生存曲线和Cox比例风险模型。
Kaplan-Meier生存曲线是一种非参数方法，用于估计生存时间和生存概率。
它将个体的生存时间按照事件是否发生进行分类，并计算每个时间点上的生存概率。
SPSS中可以通过选择“Analyze”菜单下的“Survival”子菜单中的“Nonparametric Tests”来进行Kaplan-Meier 生存曲线分析。
Cox比例风险模型是一种半参数方法，用于估计生存时间和危险因素对生存的影响。
它可以考虑多个危险因素，并通过估计每个危险因素的风险比来评估其对生存的影响。
SPSS中可以通过选择“Analyze”菜单下的“Survival”子菜单中的“Cox Regression”来进行Cox比例风险模型分析。
除了Kaplan-Meier生存曲线和Cox比例风险模型，SPSS还提供了其他生存分析方法，如Log-rank检验、Proportional Hazard模型等。
生存分析公式生存函数风险比的计算公式
生存分析公式生存函数风险比的计算公式生存分析是一种广泛应用于医学、生物统计学和社会科学等领域的统计方法，用于研究个体在一定时期内存活或维持特定状态的概率。
生存函数和风险比是生存分析中常用的两个重要指标，用于描述群体或个体的生存情况和风险状况。
本文将介绍生存函数和风险比的计算公式及其应用。
生存函数是描述个体存活时间的函数，通常用K(t)表示。
生存函数的定义为个体在某一给定时间点t之后存活的概率。
生存函数可以通过生存曲线来可视化展示，反映个体在不同时间点的存活概率。
生存函数的计算公式为：K(t) = S(t) = P(T > t)其中，K(t)表示个体在时间t之后存活的概率，S(t)为生存函数，P(T > t)表示个体存活时间超过t的概率。
对于一个给定的时间点t，生存函数可以通过观察样本中存活时间超过t的个体数目与总样本数目的比例来估计。
风险比（Hazard Ratio）是生存分析中用来衡量两组个体或两个不同因素之间生存风险差异的指标。
风险比的计算公式为：HR(t) = h1(t) / h0(t)其中，HR(t)表示时间点t时的风险比，h1(t)表示一组个体在时间t 发生事件的风险，h0(t)表示另一组个体在时间t发生事件的风险。
风险比大于1表示一组个体在某一时刻的风险较高，风险比小于1表示一组个体在某一时刻的风险较低。
在生存分析中，我们常常使用Cox比例风险模型来估计风险比。
Cox模型是一种半参数模型，不需要对生存时间的分布作出过多的假设。
Cox模型的计算公式为：h(t) = h0(t) * exp(B1*X1 + B2*X2 + ... + Bn*Xn)其中，h(t)表示时间t时个体的风险，h0(t)为基准风险函数，B1,B2, ..., Bn为模型的回归参数，X1, X2, ..., Xn为个体特征的取值。
Cox模型通过拟合回归参数，可以估计不同因素对个体生存时间的影响程度，从而计算出相应的风险比。
生存分析知识总结
生存分析知识总结生存分析是一种心理学理论和治疗方法，旨在帮助人们应对生活中的困难和挑战。
它由维克托·佛兰克创立，主要源于他在纳粹集中营的经历和对人类存在意义的思考。
以下是对生存分析知识的总结。
首先，生存分析强调人类的自由意志和选择权。
佛兰克认为，即使在最极端的情况下，人们仍然有能力选择自己的态度和行为。
尽管我们无法控制外部环境，但我们可以选择如何应对和反应。
这种自主权让人们拥有意义和目标，帮助他们克服困难并寻找生活的目的。
其次，生存分析认为人们的主要动力是寻求意义和满足。
佛兰克指出，人类需要找到生活的目的和价值，才能够摆脱失落感和绝望。
通过了解自己的需求和价值观，人们可以追求个人成长和幸福。
生存分析的治疗过程旨在帮助人们发现自己内在的意义，重塑他们的生活目标和方向。
此外，生存分析认为痛苦和苦难是生活的一部分，无法完全避免。
佛兰克指出，痛苦和苦难可以给予我们生活的意义，使我们更加珍惜拥有的一切。
通过承认并接受痛苦，人们可以从中学到教训，并更好地应对未来的挑战。
生存分析的治疗过程努力帮助人们建立心理韧性，以面对生活中的困难和挫折。
最后，生存分析提出了“尽责的自由”概念。
佛兰克认为，人类的自由并非无条件的自由，而是需要承担责任和义务。
我们需要对自己的行为和选择负责，并为自己和社会做出有益的贡献。
通过意义的追求和尽责的行动，人们可以实现自我实现和履行生活的使命。
总之，生存分析为人们提供了一种理解和应对生活困难的方法。
它强调个人自由意志、寻求意义、人际关系、接受苦难和尽责自由的重要性。
通过生存分析，人们可以找到内在的目的和满足，拥有有意义和充实的生活。
生存分析公式详解生存函数风险比与生存曲线的计算方法
生存分析公式详解生存函数风险比与生存曲线的计算方法生存分析是一种用于研究个体在时间上的生存情况的统计方法。
在生存分析中，生存函数、风险比和生存曲线是三个重要的概念，它们用于描述和预测个体在不同时间点的生存概率和生存风险。
本文将详细解释生存函数、风险比和生存曲线的计算方法。
一、生存函数的计算方法生存函数是描述个体在给定时间存活下来的概率函数。
生存函数常用的计算方法有两种：Kaplan-Meier 估计法和 Nelson-Aalen 累积风险估计法。
Kaplan-Meier 估计法是一种非参数估计方法，它适用于无法满足正态分布等假设的生存数据。
该方法基于个体的观测时间和事件发生情况，通过构建一个生存曲线来估计生存函数。
计算生存函数的步骤如下：1. 对观测数据按照观测时间进行排序。
2. 计算累积风险，即在每个观测时间点上事件发生的概率。
3. 根据累积风险计算生存函数，即在每个观测时间点上存活下来的概率。
Nelson-Aalen 累积风险估计法同样是一种非参数估计方法，它适用于反映事件发生率不均匀或存在竞争风险的情况。
该方法通过估计累积风险来计算生存函数。
计算生存函数的步骤如下：1. 对观测数据按照观测时间进行排序。
2. 计算在每个观测时间点上事件发生的数量。
3. 根据事件数量计算累积风险，即在每个观测时间点上事件发生的概率。
4. 根据累积风险计算生存函数。
二、风险比的计算方法风险比是用来比较两组个体在不同时间点上生存风险的相对大小。
风险比的计算方法主要有两种：Cox 比例风险模型和Log-rank 检验。
Cox 比例风险模型是一种半参数估计方法，它适用于具有多个危险因素的生存数据。
该模型基于 Cox 比例风险假设，通过估计危险比来比较两组个体的生存风险。
计算风险比的步骤如下：1. 构建 Cox 比例风险模型，考虑危险因素的影响。
2. 估计每个危险因素的比例风险。
3. 计算风险比，比较两组个体的生存风险。
生存分析的基本方法
生存分析的基本方法生存分析是一种用于研究生命过程中事件发生率的统计方法。
它可以应用于医学、流行病学、社会科学等领域，用于分析和预测个体的生存时间或事件发生的概率。
本文将介绍生存分析的基本方法，包括生存函数、风险比、半生存时间、生存曲线和生存率表等。
生存分析的基本思想是通过比较观察时间和事件发生时间来估计生存率或者事件发生率。
观察时间是指个体从开始被观察到事件发生之间的时间段，也称为生存时间。
事件发生时间是指个体从开始被观察到事件发生的时间点。
生存函数是生存分析的核心概念之一。
生存函数描述的是个体在给定时间内存活下来的概率。
生存函数通常用S(t)表示，其中t是给定的时间点。
生存函数是一个在[0,1]区间上的递减函数，表示从0时刻到t时刻存活下来的概率。
风险比是生存分析的另一个重要概念。
风险比表示在一个时间段内，某个因素对事件发生率的影响。
风险比通常用hazard表示，是一个在[0,∞)区间上的非负数。
风险比越大，表示事件发生的风险越高。
半生存时间是指个体在给定的时间段内生存下来的时间的中位数。
它是生存数据的一个重要指标，可以用来描述生存数据的分布情况。
半生存时间越长，表示生存能力越强。
生存曲线是用来描述不同时间段个体存活下来的比例。
生存曲线通常是一个递减的曲线，随着时间的推移，曲线的斜率越来越陡峭，表示个体存活的概率逐渐减小。
生存率表是一种用表格形式表示的生存数据汇总。
生存率表通常包括时间段、观察个体数、事件发生个体数、累积观察个体数、累积事件发生个体数和生存函数等内容。
生存率表可以帮助研究人员更直观地了解生存数据的分布情况。
生存分析的方法还包括生存回归分析、生存树分析、生存指标筛选等。
生存回归分析是一种用于分析多个因素对生存数据的影响的方法，可以用来确定生存数据中重要的预测因素。
生存树分析是一种用于构建生存数据分类模型的方法，可以用于预测个体的存活概率。
生存指标筛选是一种用于选择生存数据中重要的预测指标的方法，可以帮助研究人员更准确地预测个体的生存时间。
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关于截尾或删失
9
删失的模式图
患者进入期间
a
随访开始
失访 失访 研究截止时仍存活
事件
研究截止时点
3．生存时间资料的整理： 10
对于随访资料，需记录的原始数据包括开始观 察的时点(起始事件发生的时间)、终止观察的 时点、研究对象的结局、考虑的影响因素。生 存时间为反映时间长短的指标，属数值变量：
生存时间( t )= 终止观察的时点–开始观察的
生存分析survival学研究中，为了了解某种疾病的预后、评价治疗 方法的优劣或观察预防保健措施的效果等，常需对 研究对象进行追踪观察，以获得必要的数据，这类 资料都属于随访资料。随访资料是指对一批研究对 象进行追踪观察所获得的有关其结局以及出现这种 结局所经历的时间等方面的资料。由于随访资料的 分析最初起源于对寿命资料的统计分析，故称为生 存分析，或称为生存时间分析。
表示。
生存率随时间 t 变化而变化，即生存率是相对于时间 t 的
函数，称为生存函数(survival function)，记为 S t 。
生存函数在某时点的函数值就是生存率。
a
生存函数或生存率计算如下：
①若前 t 个时段没有删失： 14
S (t )
P(T
t)
t时段结束时仍存活的人 研究期初观察总人数
③ 估计生存率和生存时间长短，进行预后评价。
a
5
一、基本概念
（一）生存时间（survival time）： 1．定义：广义的生存时间是指从某个起始事件开
始到某个终点事件的发生(出现反应)所经历的时 间。也称失效时间（failure time）。 2．特点： （1）分布类型不易确定。一般不服从正态分布，
1
M
3
03/02/83 12/31/86 失访
0
M
4
08/04/83 04/10/86 死亡
0
F
表 16-2 4 例鼻咽癌患者术后生存时间及相关资料整理表
病例号
1 2 3 4
生存时间（天）
t 1800 360 1400+ 990
结局
1 1 0 1
治疗方法
X1 1 1 0 0
性别
X2 F M M F
……
表示。
a
截尾值（Censored value）出现的原因
8
截尾的原因主要有3种： ①失访：生存但中途失访：包括拒绝访问、失去联
系等。 ②退出：中途退出试验、改变治疗方案、死于其它
与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、 自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。 ③终止：指观察期结束时仍未出现结局。
有时近似服从指数分布、Weibull分布、 Gompertz分布等，多数情况下往往不 服从任
何规则的分布类型。
a
6
（2）生存时间的影响因素多而7 复杂且不易控制。 （3）根据研究对象的结局，生存时间数据可分两种类型：
①完全数据（complete data）：观察对象在观察期内出 现反应(终点事件)，这时记录到的时间信息是完整的，这 种生存时间数据称为完全数据。 ②截尾数据（截尾值、删失数据，censored data）：尚 未观察到研究对象出现反应(终点事件)时，即由于某种原 因停止了随访，这时记录到的时间信息是不完整的，这 种生存时间数据称为不完全数据或截尾值。常用符号“＋”
时点；
结局变量( )反映终点事件是否发生，为二分 类的变量。通常用( t ， )完整地表示一个观察
对象的随访结果。
a
表 16-1 4 例鼻咽癌患者术后随访记录
11
病例号 开始日期 终止日期 结局 治疗方法 性别 …
1
11/29/80
11/04/85 死亡
1
F
2
06/13/82 06/08/83 死亡
a
12
（二）死亡概率、死亡率：
死亡概率(mortality probability)：是指某单位时段期初的观察对
象在该单位时段内死亡的可能性大小。
某单位时段内死亡数 q 该时段期初观察人数
（16.1）
若该时段内有删失，则分母用校正人口数：
校正人口数 期初观察人数 1 删失数 （16.2） 2
死亡率(mortality rate)：指单位时间内研究对象的死亡频率或强
a
2
传统方法在分析随访资料时的困难
时间和生存结局都成为了要关心的因素
•除了生存结局作为判定标准以外，只要能让病人存活 时间延长，这种药物也应当是被认为有效的。即时间延 长也认为有效
•如果将两者均作为应变量拟和多元模型，因为时间分 布不明（一般不呈正态分布，在不同情况下的分布规律 也不同），拟和多元模型极为困难
存活的个体到该时段结束时仍13 存活的可能性大小，用 p
表示，公式如下：
活满某时段的人数 p 该时段期初观察人数 1- q
（16.5）
若该时段内有删失，则分母用校正人口数。
生存率(survival rate)：指研究对象经历 t 个时段后仍存
活的概率，即生存时间大于等于 t 的概率，用 PT t
度，即平均每千人(或万人、百人等)中的死亡人数。
某单位时段内死亡数 m 该时段平均人口数
1000 ‰
（16.3）
平均人口数= 1 (该时段期初人口数+期末人口数) （16.4） 2
a
（三）生存概率、生存率、生存函数、生存率曲线： 生存概率(survival probability)：表示某单位时段开始时
a
3
传统方法在分析随访资料时的困难
存在大量失访的资料
•失去联系（病人搬走，电话号码改变） •无法观察到结局（死于其他原因） •研究截止
显然，将失访数据无论是算作死亡还是存活似乎 都不大合理
a
4
第一节 概述
生存分析的方法已被广泛应用到医学研究领域，如现场 追踪研究、临床疗效试验、疾病预后分析等，生存时间的涵 义也随之扩展到更广义的范围，又称为时间-效应分析 (time-effect analysis)。其研究内容主要包括 3 个方面： ① 对生存状况进行统计描述（生存概率、生存率、中位生 存期等）； ② 寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”；
数
（16.6）
如： n年生存率
活满n年的人数 研究期初观察人数
100 % 。
②若观察期内有删失：假定观察对象在各个单位时段
内是否生存的事件是相互独立的，其生存概率分别为
p1, p2 , p3 , , pt ， 则根据概率乘法原理得
S(t) p1 p2 p3......pt p j