复杂网络研究概述_周涛
复杂网络研究的机遇与挑战_周涛
230026; 13. School of Information and Communication, Dalian
Nationalities University Dalian Liaoning 116605; 14. School of Computer Science, Fudan University Yangpu Shanghai 200433)
解决的情况下，各种相关的研究和讨论就不是严 格的。
3 从网络科学到网络工程
针对具体的实际系统和实际问题，如实际交通 系统的优化、传染病的防控等，提出具体的解决方 案，是网络科学产生社会经济影响的必要途径。在 这方面， 虽然暂时可能无法达到理论与实际的统一， 以形成普适性的研究方法和成果，但是对于实际系 统的理解是一个认识逐渐深化的过程。需要在这方 面进行逐步的探索，如实际遇到的超大规模网络、 智能电网、移动互联网、物联网等的研究[8-9]。特别 地，复杂网络分析在社会科学和生命科学领域应该 大有可为！ 网络科学与网络工程之间的连接桥梁是数学模 型的建立、分析与求解。真实网络首先在自然、社 会和工程中存在。为了从科学的角度来认识并描述 这些网络，人们开始建立各种各样的网络模型。有 了模型，数学分析、计算、仿真便可以进行。这些 科学研究结果被用来解释和预测真实网络的本质、 特性和行为，并建议改造、利用和控制真实网络的 策略。目前的研究尚停留在从真实网络到理论模型 建立和分析这个阶段，要回到网络工程去验证和实 现科学研究的结果，还有很长的一段路要走。
网络科学中的复杂网络研究
网络科学中的复杂网络研究随着互联网技术的不断发展，人们的生活方式和工作方式也在发生着巨大的变化。
同时，人们对于互联网的极度依赖也使得网络科学变得越来越重要。
网络科学是一门研究网络结构、行为和演化的学科，其中复杂网络研究是网络科学中的重要方向之一。
本文将探讨网络科学中的复杂网络研究。
一、复杂网络的定义复杂网络是指由大量节点（node）和连接（link）构成的一种网络结构。
在复杂网络中，节点可以代表不同的事物，如人、公司、物品等，而连接则代表节点之间的关系，如交互、联系、传递等。
复杂网络的结构往往是非常复杂的，节点和连接数量很大，而且连接关系存在着很多的变化和不确定性。
二、复杂网络的特征复杂网络具有许多独特的特征，其中比较重要的特征包括：1.小世界性：复杂网络的节点之间往往会形成一些短路径，这些短路径将整个网络连接在了一起。
这种现象称为小世界性。
小世界性意味着网络的信息传递能力很强。
2.无标度性：复杂网络中的节点往往分布不均匀，只有少数节点连接了大量的其他节点，而大多数节点只连接了少量的节点。
这种现象称为无标度性。
无标度性意味着网络的节点之间存在着重要的枢纽节点。
3.聚集性：复杂网络中的节点往往呈现出聚集集中的现象，这些节点之间存在着很多的三角形连接关系。
这种现象称为聚集性。
聚集性意味着网络的节点之间存在着很多的社区结构。
三、复杂网络的研究方法复杂网络的研究方法主要包括两类，一类是基于统计物理学的方法，另一类是基于图论的方法。
基于统计物理学的方法通常用于描述网络中的相变现象，如网络的阈值、相等温转变等。
而基于图论的方法通常用于描述网络中节点之间的联系和关系，如节点之间的距离、聚集系数等。
四、复杂网络的应用复杂网络的应用非常广泛，其中比较重要的应用包括：1.社交网络分析：通过对社交网络进行复杂网络分析，可以深入了解社交网络中的节点之间的关系、信息传播和社区结构等。
2.互联网搜索引擎：搜索引擎可以通过对互联网进行复杂网络分析，提高搜索的效果和精度。
计算机网络安全问题与解决措施 周涛
计算机网络安全问题与解决措施周涛摘要：网络安全一直是人们关注的热门话题之一，它关系着我们日常的生活和工作的很多方面，不容忽视，一但网络安全出现了问题，那么后果将不堪设想。
基于此，本文对计算机网络安全隐患管理与维护提出了自己的看法。
关键词：计算机网络；安全隐患管理；维护策略随着经济的迅速发展,中国计算机科学技术也得到了很大的发展空间,计算机普遍运用到人们生活和工作范围中。
计算机网络安全是个全面性的问题。
随着智能时代的到来，人们越来越关注计算机网络安全问题。
这篇文章首先分析计算机网络存在的安全问题，探究出现问题的原因，提出解决问题的方法。
1计算机网络安全的内容网络技术是现如今人们使用的最广的一种通讯手段和工具，在计算机网络安全中，网络技术保护有至关重要的作用。
为防止信息泄露出现严重的后果，要更加加强对网络信息平台的保护以及实时监管，防止有人在其中破坏，获得非法利益。
同时需要注意的是网络技术的管理方面的内容。
网络技术的管理不单单是对网络的管理，更加是对信息的管理，对传输过程的监管。
其是一种十分综合的管理系统。
一方面，要在通讯过程中做好加密手段，另一方面，也需要对网络技术中的硬件以及软件进行安全升级和安全监测等等，做好相关监管以及维护，为计算机网络安全作出相关贡献。
2大数据时代影响计算机网络安全的因素2.1黑客攻击在大数据背景下，计算机的应用也逐渐体现出包容性、开放性的特征。
在这些特征的基础上，计算机网络的安全隐患也变得十分突出。
其中最为常见的网络安全隐患就是黑客的攻击问题。
这是由于我国的网络基本都选择TCP/IP协议，安全性不高，所以很容易受到外界的影响与共计。
在信息数据量较大的情况下，防范难度也相对增加，所以数据被恶意篡改等问题也会变得十分严重。
2.2计算机病毒当计算机硬件的遭受病毒侵害时，其自身的数据结构以及相关信息会被篡改以及泄露，造成计算机不能正常运行或运行不当。
同时，病毒传播的特性还在于其不可控制，可以一直复制导致计算机的大规模瘫痪，严重时，在科研或是工作过程中，还可以体现为局域网的瘫痪，进而造成经济利益的损失。
复杂网络研究简介
∑d
i> j
ij
d12 = 1
d13 = 1 d 23 = 1
d14 = 2 d 24 = 1 d 34 = 2
d15 = 1 d 25 = 2 d 35 = 2 d 45 = 3
Total = 16 Average:
L = 16 / 10 = 1.6
聚类系数
• 一个网络的聚类系数 C满足:
0<C<1
规则网络
(a) 完全连接;
(b) 最近邻居连接;
(c) 星形连接
规则网络
... ...
(d) Lattice
(z) Layers
随机图理论
• 随机图论 - Erdös and Rényi (1960) • ER 随机图模型统治四十余年…… 直到今天 …… • 当今大量可获取的数据＋高级计算工具，促使人们 重新考虑随机图模型及其方法
“图论之父”
看作4个节点，7条边的 图
路必须有起点和终点。 一次走完所有的桥，不重复，除起点与终点外，其余点必须有偶数 条边，所以七桥问题无解。 1875年, B 与 C 之间新建了一条桥解决了该问题！☺
Euler 对复杂网络的贡献
Euler 开启了数学图论，抽象为顶点与边的集 合 图论是网络研究的基础 网络结构是理解复杂世界的关键
电信网络
(Stephen G. Eick)
美国航空网
世界性的新闻组网络
(Naveen Jamal)
生物网络
人际关系网络
复杂网络概念
• • • • • • 结构复杂：节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。 节点多样性：同一网络中可能有多种不同的节点。 连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。 网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。例如WWW，网页或链 接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。 动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随 时间发生复杂变化。 多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的 结果。例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的进化过程，其 进化过程决定网络的拓扑结构。当两个节点之间频繁进行能量传输时， 他们之间的连接权重会随之增加，通过不断的学习与记忆逐步改善网 络性能。 复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。
基于复杂网络的SARS传播模型研究
基于复杂网络的SARS传播模型研究周涛周佩玲刘隽汤子楠赵亮（中国科学技术大学，电子科学与技术系，安徽，合肥：230026）摘要：介绍了新兴的复杂网络理论，在此基础上建立了SARS传播的随机演化模型，讨论了SARS传播的动力学性质，发现在自由传播的情况下SARS感染人数有一个上界。
通过对基本模型的外推，建立了仿真模型，该模型能够较好地解释北京市的实际数据。
实验表明，政府采取严格的控制政策的时间对于SARS传播行为有决定性的影响，在自由传播时期，民间适度的恐慌心理有利于对SARS传播的抑制。
关键词：复杂网络动力学SARS 传播模型随机演化模型中图分类号：TP391.1SARS Spreading Model Based on Complex Network Zhou Peiling Liu Jun Tang Zinan Zhou Tao Zhao Liang (Dept .of Elect . Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hei f ei Anhui 230026, China)AbstractWe established a stochastic evolvement model of SARS spreading based on complex network, and studied the dynamic character of SARS spreading. We found that the total number of infected individuals has an upper bound in free-sqreading period. By extending the basic model, we established a simulant model, which can explain the real data. The experiments show that the time when the government starts to take strict control policy has the crucial influence on SARS spresding, and in free-spreading period, the panic within measure will suppress the epidemical spreading.Keywords Complex Network, Dynamic, SARS, Spreading model, stochastic evolvement model1．引言SARS的爆发给中国乃至整个亚洲的经济社会带来了巨大的影响，细致地对传染病模型进行研究和分析，不仅有利于消除人们不必要的恐惧或盲目乐观的情绪，而且可以为政府的应急决策提供参考。
周涛-复杂网络中信息过滤
Pinning Control Epidemic Spreading Navigation
Link Prediction
• It aims at estimating the likelihood of the existence of a link between two nodes. • It can help in understanding the factors underlying network evolution. • It can help in evaluating various measurements of node similarity. • For biological networks, it may reduce the experimental costs. • For online social networks, it can generate good recommendations. • It can be applied in solving the link classification problem in partially labeled networks. • etc.
J. L. Herlocker et al., ACM Trans. Inf. Syst. 22 (2004) 5 T. Zhou et al., EPL 81 (2008) 58004 T. Zhou et al., NJP 11 (2009) 123008 T. Zhou et al., PNAS 107 (2010) 4511
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网络大数据_复杂网络的新挑战_如何从海量数据获取信息_
第1期网络科学热点问题荟萃7网络大数据——复杂网络的新挑战：如何从海量数据获取信息？周涛(电子科技大学互联网科学中心成都 610054)doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2013.01.0042012年3月，奥巴马政府公布了“大数据研发计划”，美国国家科学基金会、国防部、能源部、国家健康研究所、地质勘探局和国防部先进研究计划局六个联邦部门和机构共同投资2亿美元，致力于提高和改进人们从海量和复杂的数据中获取知识的能力。
这是美国1993年宣布“信息高速公路”计划后又一次重大科技发展部署。
2012年5月，我国召开第424次香山科学会议，这是我国第一个以大数据为主题的重大科学工作会议。
中国计算机学会、通信学会等于今年分别成立了“大数据专家委员会”。
国家自然科学基金委员会2013年的《项目指南》中，大数据成为最热门关键词！2012年12月13日，中关村成立大数据产业联盟，由云基地、联通、用友、联想、百度、腾讯、阿里巴巴等企业组成了第一批理事单位。
数据量的激增带来了很多共性问题，譬如数据的可表示、可处理和可靠性问题等等。
与此同时，各学科自身也有各具特色的大数据问题。
网络科学既是以网络为研究对象的一门有数百年历史的专业性很强的学科，又是众多学科中不同研究对象的统一抽象的表达方式，其所遭遇的问题和挑战往往特别典型、特别重要！目前万维网具有超过万亿的统一资源定位符(URL)，Facebook有10亿节点和千亿连边，大脑神经元网络有数百亿节点，中国三大运营商的手机通讯网络无一不拥有数亿用户……如何处理超大规模的网络数据，已经成为学术界和企业界亟待解决的关键科学技术问题。
很多与网络紧密相关的大数据问题是具有共性的。
网络数据是典型的非结构化数据，针对大型网络的存储和管理的图数据库设计是目前非关系型数据库的一个重要分支。
尽管有学者坚信随着计算能力和数据采集能力的提升，处理全体数据将成为趋势，但抽样仍然是目前处理海量数据问题的一种常用方法，而网络抽样不同于从一堆数中抽样去逼近原始分布，后者有明确的最优目标，前者则无章可循——什么样的网络抽样才算是好的呢？应该用什么方法抽样呢？抽样误差如何估计呢？大数据之间需要通过关联和交叉复用展现出1+1>2的价值，以网络科学的语言来做比喻，就是希望破译“人人网”里面的某A就是“中国移动手机通讯网络”中的某B，并且分析两个网络之间到底存在多少结构和功能的关联性。
加权网络的常用统计量
!加权网络的常用统计量
! !节点强度特征 加权网络最突出的特征是连边的强度值是异质 的$ 这种异质性刻画了系统中各成分之间交互作用 是系统各种非线性和自组织行为等复杂统 的差异$ 计特征的重要原因$ 同时$ 权重和拓扑之间的非相关 性也为观察这类系统的组织结构提供了互补视角% 例如$ 细胞网络拓扑的重要性是人所共知的$ 但是$ 细胞网络是由基因& 蛋白质和其它调节细胞行为的 分子之间通过相互作用产生的复杂网络$ 最近研究 发现很 多 重 要 的 信 息 都 蕴 含 于 相 互 作 用 的 强 度
$
而吕琳媛 W L等分析了加权网络中的同步问题 $ + ; ! 和周涛研究了链路预测中弱连接的强作用* % 然而$ 相对于无权网络研究的数量$ 加权网络的
+ ; " 研究成果实际上是凤毛麟角* 尽管我们都知道$ %
的% 节点强度分布 B! 度量了节点强度为 $ 的概 $" 率$ 它和度分布 B! 以及边权分布 B! 一起$ 为 Y" [" 我们观察加权网络提供了多个视角% 比如在有些网 络中$ 节点强度分布 B! 以及边权分布 B! 都呈 $" ["
D 7 5 B 8 + 5 1 3Q 1 1 2 4 1 2 : 4A GL + 2 * 1 + BX + 1 @ A > M 4 E
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对于物理学家而言, 研究复杂网络的终极目标 是理解网络拓扑结构对物理过程的影响. 在以前的 研究中, 物理学家往往忽略了网络的拓扑性质, 在讨 论逾渗、传播、同步等物理过程时, 他们自然地选择 了最容易模拟和分析的规则网络或随机网络, 而没 有仔细思考和研究这种选择是不是应该的, 不同的 选择会不会对物理过程产生不可忽略的影响. 以网 络上的传播动力学模型为例, 由于传统的网络传播 模型大都是基于规则网络的, 因此, 复杂网络不同统 计特征的发现使科学家面临更改既有结论的危险. 当然, 如果理论研究和实验结果都说明复杂网络上 的传播动力学行为与规则网络别无二致, 那么我们 至少暂时还可以心安理得地使用以前的结论. 但是, 不幸的是, 复杂网络上的传播行为与规则网络相比 确实存在根本上的不同. 类似的情况还出现在其他 的物理过程中, 下面我们将简略地介绍网络拓扑性 质对某些典型物理过程的影响. 3. 1 逾渗模型与疾病传播动力学
A brief review of complex networks
ZHOU T ao BA I W en- Jie WAN G Bing- Hong LIU Zh-i Jing YAN Gang
( Dep ar tment of M od ern Physics, Univ ersity of Science and Technology of China , Hef ei 230026, China)
图 1 小世界网络拓扑 结构示 意图( 左网络上加上一 点随机的因 素而形成的小世界 网络, 它同时 具有 大的 簇系 数和小 的平 均距 离)
大量的实验研究表明, 真实网络几乎都具有小 世界效应[ 1 ) 5, 13] , 同时科学家还发现大量真实网络 的节点度服从幂率分布[ 2, 4, 13) 15] , 这里某节点的度 是指该节点拥有相邻节点的数目, 或者说与该节点 关联的边的数目. 节点度服从幂律分布就是说, 具有 某个特定度的节点数目与这个特定的度之间的关系 可以用一个幂函数近似地表示. 幂函数曲线是一条 下降相对缓慢的曲线, 这使得度很大的节点可以在 网络中存在. 对于随机网络和规则网络, 度分布区间 非常狭窄, 几乎找不到偏离节点度均值较大的点, 故 其平均度可以被看作是其节点度的一个特征标度. 在这个意义上, 我们把节点度服从幂律分布的网络 叫做无标度网络( scale- f ree net works) , 并称这种节 点度的 幂 律分 布为 网络 的无 标度 特 性. 1999 年, Barabsi 和 Albert 给出了构造无标度网络的演化模 型[ 10, 11] , 他 们 所 用 的 方 法 与 P rice 的 方 法 类 似[ 16, 17] . Barabsi 和 A lbert 把真实系统通过自组织 生成无标度的网络归功于两个主要因素: 生长和优 先连接, 而他们的网络模型( BA 网络) 正是模拟这 两个关键机制设计的.
34 卷 ( 2005 年) 1 期
数学家和物理学家在考虑网络的时候, 往往只 关心节点之间有没有边相连, 至于节点到底在什么 位置, 边是长还是短, 是弯曲还是平直, 有没有相交 等等都是他们不在意的. 在这里, 我们把网络不依赖 于节点的具体位置和边的具体形态就能表现出来的 性质叫做网络的拓扑性质, 相应的结构叫做网络的 拓扑结构. 那么, 什么样的拓扑结构比较适用于描述 真实的系统呢? 两百多年来, 对这个问题的研究经 历了三个阶段. 在最初的一百多年里, 科学家们认为
通讯联系人. E- mail: bhwang@ ustc. edu. cn
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评述
真实系统各因素之间的关系可以用一些规则的结构 表示, 例如二维平面上的欧几里德格网, 它看起来像 是格子体恤衫上的花纹; 又如最近邻环网, 它总是会 让你想到一群手牵着手、围着篝火跳圆圈舞的姑娘. 到了 20 世纪 50 年代末, 数学家们想出了一种新的 构造网络的方法, 在这种方法下, 两个节点之间连边 与否不再是确定的事情, 而是根据一个概率决定. 数 学家把这样生成的网络叫做随机网络, 它在接下来 的 40 年里一直被很多科学家认为是描述真实系统 最适宜的网络[ 6 ) 8] . 直到最近几 年, 由于计算机 数 据处理和运算能力的飞速发展, 科学家们发现大量 的真实网络既不是规则网络, 也不是随机网络, 而是 具有与前两者皆不同的统计特征的网络. 这样的一 些网 络 被科 学 家 们 叫 做 复 杂 网 络 ( complex netw orks) , 对于它们的研究标志着第三阶段的到来.
2 复杂网络的统计特征
如前所述, 复杂网络具有很多与规则网络和随 机网络不同的统计特征, 其中最重要的是小世界效 应( smal-l w orld effect ) [ 1, 9] 和 无标度特 性( scale- free property ) [ 10, 11] .
在网络中, 两点间的距离被定义为连接两点的 最短路所包含的边的数目, 把所有节点对的距离求 平均, 就得到了网络的平均距离( average dist ance) . 另外一个叫做簇系数( clust ering coef ficient ) 的参数, 专门用来衡量网络节点聚类的情况. 比如在朋友关 系网中, 你朋友的朋友很可能也是你的朋友; 你的两 个朋友很可能彼此也是朋友. 簇系数就是用来度量 网络的这种性质的. 用数学化的语言来说, 对于某个 节点, 它的簇系数被定义为它所有相邻节点之间连 边的数目占可能的最大连边数目的比例, 网络的簇 系数 C 则是所有节点簇系数的平均值. 研究表明,
之所以在这里把逾渗模型和网络上的疾病传播 动力学问题归在一起讨论, 是因为网络上的疾病传 播模型可以等价于键逾渗模型[ 22, 23] . 以前的基于规 则网络的研究表明, 疾病在网络中的平均波及范围 与疾病的传染强度正相关, 而疾病的传染强度有一 个阈值, 只有当其值大于这个阈值时, 疾病才能在网 络中长期存在, 否则感染人数会呈指数衰减[ 24 ) 26] . 根据这个理论, 疾病若是持久存在, 则必然波及大量
1 引言
自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形 色色的网络加以描述. 一个典型的网络是由许多节 点与连接两个节点之间的一些边组成的, 其中节点 用来代表真实系统中不同的个体, 而边则用来表示 个体之间的关系, 通常是当两个节点之间具有某种 特定的关系时连一条边, 反之则不连边. 有边相连的 两个节点在网络中被看作是相邻的. 例如, 神经系统 可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形 成的网络[ 1] ; 计算机网络可以看作是自主工作的计 算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相互 连接形成的网络[ 2] . 类似的还有电 力网络[ 1] 、社 会 关系网络[ 1, 3, 4] 、交通网络[ 5] 等等.
* 国家重点基础研究发展计划 项目; 国家自 然科学基 金( 批准 号: 70271070, 70471033, 10472116) 、中国与加拿大大学工业联合基 金( 批准号: CCUIPP-NSFC 70142005) 、高 等教育博 士点专项 基 金( 批准号: SRFDP 20020358009) 资助项目 2004- 06- 30 收到初稿, 2004- 08- 07 修回
遗憾的是, 就目前而言, 科学家们还没有给出复 杂网络精确严格的定义, 从这几年的研究来看, 之所 以称其为复 杂网络, 大 致上包含以下几 层意思: 首 先, 它是大量真实复杂系统的拓扑抽象; 其次, 它至 少在感觉上比规则网络和随机网络复杂, 因为我们 可以很容易地生成规则和随机网络, 但就目前而言, 还没有一种简单方法能够生成完全符合真实统计特 征的复杂网络; 最后, 由于复杂网络是大量复杂系统 得以存在的拓扑基础, 因此对它的研究被认为有助 于理解/ 复杂系统之所以复杂0 这一至关重要的 问 题.
评述
复杂网络研究概述*
周 涛 柏文洁 汪秉宏 刘之景 严 钢
( 中国科学技术大学近代物理系 合肥 230026)
摘 要 近年来, 真实网络中小世界效应和无标度 特性的发 现激起 了物理 学界对 复杂网 路的研究 热潮. 复杂 网 络区别于以前广泛 研究的规则网络和随机网络最重要的 统计特 征是什 么? 物理学 家研究 复杂网 络的终 极问题 是 什么? 物理过程以及相关的 物理现象对拓扑结构是 否敏感? 物 理学家 进入这 一研究 领域的 原因和意 义何在? 复 杂网络研 究领域将来可能会向着什么方向发展? 文章围绕上述问题, 从 整体上概述了复杂网络的研究进展. 关键词 复杂网络, 小世界, 无标度, 拓扑性质
Abstract In recent years the discovery of smal-l world effects and scale- free propert ies of rea-l life net works has at tracted a much int erest among physicist s. Which are the most important st atist ical characteristics for complex networks that are known from regular networks and random net works? What is the ult imate goal of t he study of complex networks? Are physical processes sensitive to the topological structure of networks? What are the reason and mean ing for physicists to enter the research field of complex net works? W hat are t he direct ions for future research? In t his paper we concent rat e on the above quest ions and present a general overview of complex networks. Keyword complex networks, smal-l world, scale- free, topological ch aract ers