振动现象及分析

旋转机械振动
根据上面的方程，我们可以得到有阻尼情况下转子系统的动 刚度：
Kd
( / n )
2 2
2 2 2
[1 ( / n ) ] (2n / n ) ( / n )
由上式可知，在转子系统旋转时，其刚度不再是恒定值，而 是旋转角速度的函数。因此， 在机组振动故障处理时，论及转子 系统的刚度，不能单纯讨论转子系统的静刚度，即静态下的结实 程度，而应更多地考虑到其旋转速度下的动刚度。但是，由于转 子系统的动刚度不是转速的简单函数，所以，一旦机组结构形式 确定，要想改变其刚度是非常困难的。
振动综合设计:在一定激振条件下，设计系统的特性，使得 系统的响应满足指定的运行条件 实际的振动问题往往是错综复杂的，它可能同时包 含识别、分析、综合等几个方面的问题
振动参数的定义 旋转机械振动 一般用简谐振动来描述机械振动参数的定义。简谐振动的函 ) 数为： x A sin( t 。它可以看着一个作等速圆周运动的点 在铅垂轴上的投影
n
K m
为Jeffcott转子系统的固有频率即临界转速。它与 系统的质量平方根成反比，与转子的刚度平方根 成正比。这表明，刚度越高，振动频率越高；质 量越大，振动频率越低。这一定性结论对于一般 的 振 动 系 统 有 普 遍 的 意 义 。
旋转机械振动
临界转速：任何转子系统都存在固有频率。当其固有频率在转子 的工作转速以下时，启、停过程中，转子的工作转速必然会同转 子系统的固有频率相重合，此时转子的振动响应达到最大。这就 是开机调试时经常提到的过临界转速时转子系统共振
机械振动
四：非定常强迫振动 振动由外来扰动力所引起，振动幅值随时间而发生 变化，振动频率同干扰力的频率相同。 非定常强迫振动又可以反过来影响扰动力，使其发 生变化。 例如，汽轮发电机组启动时，如果在转子的一阶临 界转速附近发生动静摩擦，摩擦使得转子产生热弯曲， 其弯曲分量同原始不平衡量合成后，就改变了激振力的 大小和相位
旋转机械振动
谐波分析：在实际旋转机械中，出现更多的是非简谐的 周期振动，它可以通过谐波分析分解成多个频率简谐振 动的合成。按照傅立叶级数或积分理论，可将有限时间 段内的周期振动看作是由若干频率组成的简谐振动的叠 x(t ) 加，该方法称之为谐波分析 假设一周期函数 ，周期为T ，可以把它表示 成由三角函数组成的傅立叶级数的形式
由于Jeffcott转子的刚度是各向同性的，且只是单自由度系统， 因此它仅仅只有一个临界转速。如果由于其它因素的影响（如轴 承）而使得转子刚度各向异性（即转子各个方向的刚度不同）， 由于转子的最大惯性轴和最小惯性轴的影响，此时转子将分别出 现两个临界转速，即通常所说的垂直临界转速和水平临界转速 （开机调试时有时发现临界转速值不明显或有一范围带）
样的，可以表示成如下形式：
x A sin( t )
旋转机械振动
从上面Jeffcott 转子的运动方程，可以得到方程的解为：
由此可以看出，由不平衡质量引起的强迫振动的响应频 率是同转子的旋转角速度相同的，即所谓的工(基)频振动。 因此，在机组正常运行状况下，其转子振动的主要成分应是 由不平衡质量引起的工(基)频振动。换句话说，（如果频谱 分析显示）转子的振动还存在其它较为明显的频率成分时， 其机组就可能存在振动故障。
机械振动 按运动量随时间变化的规律，振动可以分为简谐振动、周期振动、 非周期振动和随机振动 简谐振动：运动量随时间按谐和函数的形式变化。它的标准数学 表达式为： x A sin( t )
x(t ) x(t nT ) 周期振动：运动量的变化经过一个固定的时间间隔不断重复。其 函数满足（式中n为整数）：
机械振动
按振动随时间的变化，分为： 稳态振动： 振动频率、幅值和相位不变
瞬态振动：经过一定时间后振动逐渐消失
稳态振动、瞬态振动均可以用一定的数学函数表示， 都是确定性振动。因此，在任意给定的瞬时时间下，都 可以得到确定的物理量，也就是说振动是确定的或可以 预测的
振动信号：通过仪器检测到的、能表征振动特征的一些 电气量 信号分类：信号的分类主要是依据信号波形特征来划分 信号波形：被测信号的信号幅度随时间的变化历程称为 信号的波形 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间 做横坐标，记录被测物理量的强度随时间的变化情况
x ：振动位移
：初相位角，表示系统开始振动的初始位置
旋转机械的振动机理：一般都是由最简单的Jeffcott（1919年） 转子来阐明其振动机理。Jeffcott转子形式如下图：
旋转机械振动
旋转机械振动
假设弹性轴只有弹性而没有质量，在弹性轴截面上的 各个方向的静刚度均为K，即具有各向均匀性。轴支承在 绝对刚性的支承上。圆盘位于轴的中央，并具有偏心质量， 即圆盘的重心同圆盘的形心（几何中心）不重合，其偏心 质量为m。对于没有弯曲的轴来说，圆盘的形心与坐标轴 的原点O是相重合的。当圆盘以角速度旋转时，偏心质量 将产生离心力，此时必须考虑轴在离心力和重力作用下的 弹性变形，该变形不但会产生附加的离心力，而且还将使 轴的形心偏离坐标原点，假设此时轴形心坐标为X和Y，而 圆盘重心坐标为Xs和Ys，它与轴截面形心的距离为e，称 为偏心距。重心与轴形心的偏心一般是由于材料的不均匀 及加工和转子部件装配而造成的，其中偏心距同圆盘质量 的乘积称为转子的不平衡量，单位为：g×mm
对于一个实际的单转子系统而言，它是由多个园盘构成，从而构 成了一个多自由度且各向异性的转子系统。此时转子的固有频率 (临界转速)的个数和转子系统的自由度个数相等，即我们常常提 到的一阶、二阶等固有频率(临界转速)。
旋转机械振动
当转子存在阻尼时， Jeffcott转子的运动方程为：
2 Z 2nZ n Z e2eit
工作介质温度高、压力高，旋转部分转速高，输送电力 电压高
设备特性
装配要求精度高，动静部分间隙小
系统复杂，环节多，涉及面广 面临的对象质重体大。处理时需要较多的人力物力和较 长的时间（如果是调试期间，协作部门还在停工等待） 验证处理效果必须投入直接费用（锅炉点火烧油、配套 设备启动等等）。机组容量越大，费用越高
机械振动
机械振动 确定性信号：可以用明确的数学关系描述的信号
非确定性信号：不能用明确的数学关系描述的信号
机械振动
振动问题及其解决方法：
振动环境预测:在系统特性与系统的响应已知的情况下，来 反推系统的输入 振动分析 :在激振条件与系统特性已知的情况下，求系统的 响应
振动特性测定或振动系统的识别:在激振力和响应为已知的 情形下，确定系统的特性
知识范围
分析诊断汽轮发电机组振动故障应该掌握：
机械振动及旋转机械振动的相关知识 振动测试传感器及仪表 振动信号分析的方法及原理 常见振动故障的机理和处理方法 机组运行参数同机组振动的相互关系 机组的基本工作原理及结构 实际工作的经验积累
机械振动
什么是机械振动？
机械振动是一种特殊形式的运动。运动过程中，机械 系统（物体）将围绕其平衡位置做往复运动 从运动学的观点来看，机械振动是指机械系统的某些 物理量（位移、速度、加速度），其某一数值（如幅 值等）与时间的变化关系 日常生活中所遇到的火车的晃动、速度变化时汽车车 窗玻璃的抖动、大海的波涛等等都是机械振动的不同 表现形式家的一些知识、观点，是根据个人的理 解、体会，摘录于专业书籍
对个人经历的实例的分析，不一定正确、全面
希望这次交流能起到抛砖引玉的作用
振动力学的起源与发展：弦线振动；单摆摆动；工 业革命后航海运输时，波涛引起的轮船振动；多缸往复 式蒸汽机振动等等 欢迎批评指正!
：圆频率，其单位rad/s
t ：称为相位
相位的物理意义为：旋转 矢量OP在时间t的转动的角度 T称之为周期，表示振动在nT时间间隔内其运动是重复的

周期的倒数，f=1/T定义为频率；单位为为1/s亦 称为赫兹(Hz)。即每秒钟振动的次数。
旋转机械振动

2 2f T
A：离开静平衡位置的最远距离，称为振幅
机械振动
三：自激振动 振动是受系统本身控制的，在振动系统内部机械能量 反馈环节作用下，系统从振动中获取能量，并产生某一特 定频率（该频率一般不等于外界激振力的频率）下的振动， 而这个振动又通过该反馈环节进一步从系统振动或转动获 得能量，进一步加剧了系统的振动。
当自激振动的能量等于系统所消耗的能量时，振动系 统将稳定在某个振动范围内，而当其自激振动能量大于系 统所消耗的能量时，振动系统的振动将进一步增大。一旦 系统的振动被抑制，自激激振也就随同消失 （如油膜振动）
a0 x x(t ) (an cos nt bn sin nt ) 2 n1
(n 1 2,3, ) ,
旋转机械振动 上式由直流分量和一系列谐波分量组成。这些谐波分量的频率都是 2 基频 T 的整数倍。利用三角函数的性质，可以得到下列各式， 确定级数的系数。 T 2 2 an T xt cos ntdt T
方程的解为：
A
e( / n ) 2 [1 ( / n ) 2 ]2 (2n / n ) 2 ( / n ) 2 (2n / n )( / n ) 1 ( / n ) 2
tg
式中的为转子系统振动的初始相位角，即机械滞后角。它 的大小由系统质量、刚度和阻尼共同决定，也即同系统的动力学 特性（系统的结构形式）是直接相关的。该初始相位角和简谐振 动的初始相位角是同一个概念，与振动测试中所得到的相位角则 意义不同。后者是以键相为原点的相对量（相对夹角）。

2 bn T

2 T 2 T 2
xt sin ntd
对于实际波形，由于其复杂性，一般无法用函数来描述它们，因而 不能用上式求得级数的各个系数。实际应用上采用离散化处理，先对连 续波形按一定的时间间隔进行采样取值，然后用类似各式求出离散傅立 叶变换的各个系数，这样分解的结果与傅立叶变换的结果有一定的近似 性。 当离散的点数较多时，计算量太大，无法广泛应用。1965年，快速 傅立叶变换提出，即FFT，大大减少了计算量，使具体计算有限傅立叶变 换成为可能。此后，FFT成为信号数字处理的十分有效的工具。