2020年太原市小学五年级数学下期中试题(含答案)

2020年太原市小学五年级数学下期中试题(含答案)

一、选择题

1．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。

A. 100

B. 400

C. 600

2．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。

A. 5×4

B. 4×3

C. 5×3

3．下面图形中不能折成正方体的是（）。

A. B. C.

4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

5．20以内质数的和是（）

A. 77

B. 78

C. 75

D. 76

6．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数

B. 质数和合数

C. 偶数、奇数和1

D. 质数、合数和1

7．用3，5，7三个数字组成的三位数( )。

A. 一定是2的倍数

B. 一定是3的倍数

C. 一定是5的倍数

8．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是

，摆这个几何体最多要用（）个小正方体．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

9．下面的几何体，从正面看是，从上面看是的是（）

A. B. C.

10．从小明的位置看下面的物体，看到的形状是（）

A. B.

C. D.

11．用5个小立方块摆成的立体图形如下左图，从右面看到的图形是( )。

A. B. C.

12．234，345，456，567，……下面说法正确的是（）

A. 都是奇数

B. 都是偶数

C. 都是3的倍数

D. 都是质数

二、填空题

13．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。

14．6085dm3=________ｍ3 785ｍl=________cm3=________dm3

15．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸________平方厘米。

16．既是奇数又是合数的最小两位数是________，一个数最大的因数是36，最小的倍数是________。

17．写出12的所有因数：________

50以内的所有倍数：________

18．下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是________号。

19．给添一个小正方体变成，从________面看形状不变。

三、解答题

20．在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？

21．在方格纸上画出所有面积是12cm2且边长是整厘米数的长方形。(小方格边长表示1cm)

我们知道12的所有因数是，由此可见，12的因数与所画的长方形有关。

22．看图填空。

（1）

（2）

（3）

（4）

23．请分别在括号里注明下面三张照片是从哪一面拍的．

24．把从不同角度看到的图形在方格纸上画下来．

下面是一个用小正方体摆成的模型．

（1）从前面和后面看到的图形是什么样子？

（2）从上面、下面、左面和右面看到的图形是什么样子？

25．在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3dm。如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】10×10×4=400（平方厘米）。

故答案为：B。

【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积；一个面的面积×4=4个面的面积。

2．A

解析： A

【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。

故答案为：A。

【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。

3．C

解析： C

【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图；

选项B，是141型，是正方体的展开图；

选项C，不是正方体的展开图。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。4．D

解析： D

【解析】【解答】解：2×2×2=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：D。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的2倍时，此时正方体的体积=（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）=棱长×棱长×棱长×8=原来正方体的体积×8。5．A

解析： A

【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.

故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

6．D

解析： D

【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。

故答案为：D。

【分析】根据因数的分类作答即可。

7．B

解析： B

【解析】【解答】解：因为3、5、7都不是偶数，所以组成的三位数不可能是2的倍数；

因为3+5+7=15，15是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数；只有当5在个位时这个三位数才是5的倍数，所以组成的三位数不一定是5的倍数。

故答案为：B。

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

8．C

解析： C

【解析】【解答】根据从左面、正面看到的图形画图如下：

所以摆这个几何体最多要用4个小正方体。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体的知识，根据从正面看的图形可知，这个图形有一行，一行是2个正方体，从左面观察可知，这个图形最少有1列，最少有两个正方体，最多有2列，一共有4个正方体，据此作图解答。

9．A

解析： A

【解析】【解答】选项A，从正面看是，从上面看是；

选项B，从正面看是，从上面看是；

选项C，从正面看是，从上面看是。

故答案为：A。

【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，据此分别画出各选项几何体从正面、上面看到的图形，然后判断即可。

10．D

解析： D

【解析】【解答】从这个观察角度观察的形状是D

【分析】观察物体，重合的部分只能看到最前面的部分。

11．A

解析： A

【解析】【解答】从右面看到的图形是。

故答案为：A

【分析】从右面看到的两竖列，左边的竖列有4个正方形，右边的竖列有1个正方形。12．C

解析： C

【解析】【解答】解：这个数都是3的倍数。

故答案为：C。

【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。

二、填空题

13．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱

解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8）

=72÷4-17

=18-17

=1（cm）

故答案为：1。

【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。14．085；785；0785【解析】【解答】6085dm3=6085÷1000=6085ｍ3；785ｍl=785cm3=785÷1000=0785dm3故答案为：6085；785；0785【分析】此题主

解析：085；785；0.785

【解析】【解答】 6085dm3=6085÷1000=6.085ｍ3；785ｍl=785cm3=785÷1000=0.785dm3。故答案为：6.085；785；0.785 。

【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1cm3=1ml，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。

15．【解析】【解答】60÷12=5（厘米）5×5×6=25×6=150（平方厘米）所以至少需要红纸150平方厘米故答案为：150【分析】正方体总共有12条棱每条棱长均相等所以用棱长的总厘米数除以棱长的个

解析：【解析】【解答】60÷12=5（厘米），

5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）

所以至少需要红纸150平方厘米。

故答案为：150。

【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。16．15；36【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15一个数最大

的因数是36最小的倍数是36故答案为：15；36【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中不是2的倍数的

解析： 15；36

【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15，一个数最大的因数是36，最小的倍数是36。

故答案为：15；36。

【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。

一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；据此得解。

17．234612；12243648【解析】【解答】12的所有因数：123461212在50以内的所有倍数为：12243648故答案为：1234612；12243648【分析】因数：一整数被另一整数整除后

解析：2、3、4、6、12

；12、24、36、48

【解析】【解答】12的所有因数：1、2、3、4、6、12。

12在50以内的所有倍数为：12、24、36、48。

故答案为：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

18．③【解析】【解答】下面是从三个方向看一个几何体的图形正确的摆法是③号故答案为：③【分析】可以采用试一试的方法把每个几何图形从正面上面左面看看哪一个都符合条件就选哪一个

解析：③

【解析】【解答】下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是③号。

故答案为：③。

【分析】可以采用试一试的方法，把每个几何图形从正面、上面、左面看看，哪一个都符合条件就选哪一个。

19．左【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成从正面左面上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成从正面能看到1行2个正方形从左面看能看到1个正方形从上面能看到1行2个正方形所以从左面看2

解析：左

【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成，从正面、左面、上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成，从正面能看到1行2个正方形，从左面看能看到1个正方形，从上面能看到1行2个正方形。所以从左面看2个图形均为1个正方形即形状不变。

故答案为：左

【分析】分别画出两个图形从3个方向看到的图形，再去比较看哪个方向看到两个图形是一样的就是形状不变。

三、解答题

20． 48÷4=12（平方厘米）

12÷3=4（厘米）

4×4×（4+3）

=4×4×7

=16×7

=112（立方厘米）

答：这个长方体的体积是112立方厘米。

【解析】【分析】在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积÷4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积÷长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

21．解：如图：

我们知道12的所有因数是1、2、3、4、6、12，12的因数与所画的长方形有关。

【解析】【分析】因为长方形的长和宽都是整厘米数，所以长和宽一定是12的因数，这样从12的所有因数中确定长方形的长和宽并画出长方形。

22．（1）790，450

（2）480，462（答案不唯一）

（3）300，825

（4）420

【解析】【分析】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位数字一定是0；

（2）既是2的倍数，又是3的倍数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；（3）既是5的倍数，又是3的倍数的数的个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；

（4）既是2的倍数，又是5和3的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

23．

【解析】【分析】第一个图中，左面看到的是一个圆，说明是从前面看到的；第二个图中，只看到了一个长方形，把正方形遮住了，说明从左面看到的；第三个图中，左面看到的是一个立起来的长方形，说明是从上面看到的。

24．（1）解：从前面和后面看到的图形是

（2）解：从上面、下面看到的图形是

从左面和右面看到的图形是

【解析】【解答】从前面和后面看是边长4×4的正方形。从下面看是边长。从上面和下面看是边长为4×1的长方形。从左边和右边看是边长1×4的长方形。

【分析】观察长方体的角度不同，看到的图形也是不一样的。

25．解：（5×5×3.3-4×2×2.5）÷（5×5）

=（82.5-20）÷25

=62.5÷25

=2.5（分米），

3.3-2.5=0.8（分米）

答：水面会下降0.8分米。

【解析】【分析】原来正方体容器中水面的高度=（放入铁块后铁块与水的总体积-铁块的体积）÷正方体容器的底面积（棱长×棱长），放入铁块后铁块与水的总体积=正方体容器的底面积×放入铁块后的水深，铁块的体积=长×宽×高（铁块的）；再用放入铁块后的水深-原来正方体容器中水面的高度即可得出水面下降了多少分米。