工程的力学习地的题目集(一)

工程力学习题集刚体静力学基础思考题1.试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。

（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。

（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大。

（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1.画出下列物体的受力图。

未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图2.画下列各指定物体受力图。

未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。

题2图3.图示一排水孔闸门的计算简图。

闸门重为FG，作用于其它重心C。

F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。

试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。

4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。

试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。

梁的自重不计。

题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。

墙背土压力F=66.7KN。

试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。

图中尺寸以米计。

题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。

问：（1）此力系是否平衡？（2）此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？思3图思4图习题1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。

试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

题1图2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力F R。

题2图3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。

设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。

题3图4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。

题4图5. 汽车吊如图。

车重F G1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B 点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。

(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力N A=0)题5图6.求图示各悬臂梁的支座反力。

题6图 7.求图示各梁的支座反力。

题7图8.求图示刚架的支座反力。

题8图9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。

题9图10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。

已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。

不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。

题10图空间力系思考题1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？（1）Fx=0，m x（F）≠0；（2）Fx≠0，m x（F）=0；（3）Fx =0，m x （F）=0；（4）m x（F）=0，m y（F）=0。

3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式？4.物体的重心是否一定在物体的内部？5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的x C、y C是精确值还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？习题1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。

已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。

题1图2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。

试分别计算三个力对三个轴的矩。

题2图3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。

试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩m z（F）。

题3图4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。

已知F G=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。

题4图5.图示一均质圆盘，重为F G，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。

求三根线的拉力。

题5图6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。

门重F G=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。

设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力F T及A、B处的反力（A处视为球铰，B 处视为普通轴承）。

题6图7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。

题7图8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。

题8图轴向拉压杆思考题1．指出下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。

2．在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？ 3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。

问①两杆的内力是否相等？②两杆应力是否相等？③两杆的变形是否相等？4．什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。

在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？6．何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？7．什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？8．指出图所示构件的剪切面和挤压面。

思8图习题1.一简单桁架BAC的受力如图所示。

已知F=18KN，α=30°,β=45，AB杆的横截面面积为300mm2,AC杆的横截面面积为350.试求各杆横截面上的应力题1图2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？题2图3.图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积A=100。

试求α=、30°、45°、60°、0°的各斜截面上的正应力和剪应力。

题3图4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。

已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量E=0.2×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。

题4图5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着，受力如图所示。

已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=2.0×105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、。

题5图6.钢的弹性模量Eg=0.2×106MPa，混凝土的弹性模量Eh=28×103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变εh为钢的应变εg的多少倍？（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力σg为混凝土杆的应力σh多少倍？（3）当εg=εh=0.001时，两杆的应力各为多少？7.悬挂托架如图所示。

BC杆直径ｄ＝30ｍｍ，E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。

若ε＝390×10，试求Ｑ＝？题7图8.钢拉杆受力F=40kN。

若拉杆的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，并且b=2a，试确定a、b尺寸。

题8图9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住，钢丝绳直径d=26mm，[σ]=162MPa，试问起重机的最大起重量F G为多少？题9图10.一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为A5钢，其直径d=20mm。

今因仓库里缺乏该种材料，拟改用A3钢的钢筋；库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。

已知A3钢的屈服极限σs=240MPa，A5钢的屈服极限σS=280MPa。

在安全系数相同的要求下，试选择A3钢钢筋的合适直11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。

试验算在承受拉力F=70kN时，杆是否安全，已知[σ]=7MPa。

题11图20.在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力=320MPa，求冲床所需的冲力F。

题12图13.试校核图示联接销钉的剪切强度。

已知F=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用应力[τ]=60MPa。

若强度不够，选择多大直径的销钉？题13图扭转、剪切变形思考题1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？3.图示圆形截面，z、y为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系？思1图4.图示直径为D的半圆，已知它对z轴的惯性矩,则对z1轴的惯性矩为以上计算是否正确？为什么？思4图5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？6.图示矩形截面，z、y轴为正交形心轴，若已知I Z、Iy及Izy，试求截面对z1轴的惯性矩。

思6图习题1.圆轴直径d = 100mm，长l = 1m，两端作用外力偶m= 14kN·m，材料的剪切弹性模量G = 80GPa，试求：（1）图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。

（2）最大剪应力τmax 。

题1图2.空心圆轴外径D = 80 mm，内径d = 62 mm，两端承受扭矩m x = 1kN·m 的作用，试求：（1）最大剪应力和最小剪应力。

（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。

3.一钢轴长l = 1m，承受扭矩mx = 18 kN·m的作用，材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa，试按强度条件确定圆轴的直径d 。

题2图4.实心圆轴直径D = 76mm，m1 = 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，m4 = 1 kN·m。