13道圆的试题
沪教版四年级数学上册圆的初步认识测试题
四年级上册数学一课一练-5.1圆的初步认识一、单选题1.圆是平面上的（）。
A. 直线图形B. 曲线图形C. 无法确定2.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A. 大于B. 小于C. 等于3.仔细看一看，图中圆的半径是（）A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米4.直径与半径的关系是（）A. 直径等于两个半径B. 半径总是直径的一半 C. 在同一个圆里，直径等于半径的2倍二、判断题5.半径一定比直径短。
6.直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的圆一样大．7.两端在圆上的线段叫直径．8.圆形就是圆球。
三、填空题9.在同一个圆里，直径等于半径的________，半径等于直径的________．10.在同一个圆里,可以画________条直径，可以画________条半径．直径的长度是半径的________．11.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过________厘米．12.一个圆的直径是a米，这个圆的半径是________米。
四、解答题13.一个圆形纸片，若不用圆规和直尺，你能找到它的圆心和对称轴吗？把你的想法写下来．14.利用下边的方法可以画出一个圆，试解释这样画圆的道理．五、应用题15.在下面的长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长为12cm，求图中任意一个圆的半径．参考答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：圆是平面上的曲线图形。
故答案为：B【分析】围成圆的线是曲线，不是直线，所以圆是平面上的曲线图形。
2.【答案】 C【解析】【解答】解：根据圆周率的意义可知，大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商。
故答案为：C【分析】圆的周长与直径的比率是不变的，这个比率叫做圆周率，任何一个圆的周长与直径的商都是相等的。
3.【答案】A【解析】【解答】解：6÷3÷2=1(厘米)故答案为：A【分析】6厘米是3个圆的直径之和，用6除以3即可求出一个圆的直径，再除以2就是一个圆的半径。
(必考题)小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题(包含答案解析)(4)
（必考题）小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题（包含答案解析）(4)一、选择题1．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米2．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 113．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm24．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.5．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 7．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定8．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米9．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 710．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.1611．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 12．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
小学数学新人教版六年级上册第五单元《圆》测试题(包含答案解析)(1)
小学数学新人教版六年级上册第五单元《圆》测试题（包含答案解析）(1)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.3．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π4．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 95．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 136．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等8．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 9．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较10．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。
(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题(答案解析)(1)
A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
11．大圆的半径是小圆半径的 3 倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）。
A. 3 倍
B. 4 倍
C. 6 倍
12．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。
D. 9 倍
A. 25.12
二、填空题
B. 12.56
C. 20.56
D. 50.24
13．如图，半圆的面积是 39.25cm2 ， 圆的面积是 28.26cm2 ， 那么阴影部分的面积是 ________cm2。
选项 C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的 ， 再加上小圆的面积； 计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。
注意圆的面积=π×半径的平方。
3．C
解析： C 【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么 R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为 12π。 故答案为：C。 【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，
解析：【解析】【解答】大圆的面积： 39.25×2=78.5（cm2）， 78.5÷3.14=25（cm2），
25=52 ， 半圆的直径：5×2=10（cm）； 28.26÷3.14=9（cm2）， 9=32 ， 小圆的直径：3×2=6（cm）， 6×（10-6） =6×4 =24（cm2）。 故答案为：24。 【分析】已知半圆的面积，可以求出整圆的面积，半圆的面积×2=整圆的面积，整圆的面 积÷3.14=半径的平方，据此可以求出大圆、小圆的半径，然后求出大圆的直径和小圆的直 径，观察图可知，阴影部分是一个长方形，长方形的长是小圆的直径，长方形的宽是大圆 与小圆的直径之差，要求阴影部分的面积，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题(答案解析)(3)
（压轴题）小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题（答案解析）(3)一、选择题1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.2．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）4．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 45．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定6．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 97．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）8．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 139．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米10．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 711．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 12．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
数学九年级上册《圆》单元综合检测含答案
C.圆上任意两点之间的线段长度不大于
D.圆上任意两点之间的部分可以大于
8.已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则⊙O的半径可能为()．
A.10cmB.6cmC.12cmD.以上都不对
9.已知 的半径为 ，点 不在 内，则点 到圆心 的距离 满足()
详解】解:连接 ， ，作 于点 ，
∵ 的半径为 ，则 的内接正八边形的中心角为: ，
∴ ，
∴ ，
∴ 正八边形 ，
故答案为 ．
【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识，题目中没有作出边心距求面积是解答本题的亮点，难度一般．
15.正多边形的一个中心角为 度，那么这个正多边形的一个内角等于________度．
三、解答题(本题共计 8 小题 ，共计60分 ，)
21.作一个圆，使它经过已知点 和 ，并且圆心在已知直线 上．
(1)当直线 和 相交时，可作几个？
(2)当直线 和 垂直但不经过 的中点时，可作出几个？
(3)你还能提出不同于(1)，(2)的问题吗？
22.如图，过圆锥 顶点 和底面圆的圆心 的平面截圆锥得截面 ，其中 ， 是圆锥底面圆 的直径，已知 ， ，求截面 的面积．
5. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是( )
A. 35°B. 140°C. 70°D. 70°或140°
6.在⊙O中, 所对的圆心角为60°,半径为5cm,则 的长为()
A. B. C. D.
7.关于半径为 的圆，下列说法正确的是()
A.若有一点到圆心的距离为 ，则该点在圆外
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.正六边形半径为 ，则它的边长、边心距、面积分别为()
中考数学关于圆的22道经典题
中考数学关于圆的22道经典题1、如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π）解：∵弦AB 和半径OC 互相平分∴OC ⊥ABOM=MC=21OC=21OA 在Rt △OAM 中，sinA=21=OA OM ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S 扇形＝33601120ππ=⋅⋅2、如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝6,AC ＝4,D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA 、PB 、PC 、PD.(1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos ∠PCB=55，求PA 的长. 解：（1）当BD ＝AC ＝4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形 ∵P 是优弧BAC 的中点 ∴弧PB ＝弧PC ∴PB ＝PC∵BD ＝AC ＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD ≌△PCA∴PA=PD 即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD ＝4时，PD ＝PA ，AD ＝AB-BD ＝6-4＝2过点P 作PE ⊥AD 于E ，则AE ＝21AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos ∠PAD=cos ∠PCB=55=PA AE ∴PA=53、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF ﹦BF ；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ▲ ，CE 的长是 ▲ ．CBDEFO 12解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ﹦90° 又∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB ﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A ﹦∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2,∴ CF ﹦BF ﹒ …………………4分 (2) ⊙O 的半径为5 ， CE 的长是524﹒ ………4分（各2分）4、已知：AB 是⊙O 的弦，D 是AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ． （1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．证明：连BD ∵BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分 ∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC∴AD ＝DC ………………………………………………………4分 （2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分 ∵BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C =22………………………………………………………………8分5、如图，AB 是O 的直径，C 为圆周上一点，30ABC ∠=︒，O 过点B 的切线与CO 的延长线交于点D ．求证：（1）CAB BOD ∠=∠；（2）ABC ∆≌ODB ∆． （1）∵AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒，由30ABC ∠=︒，∴60CAB ∠=︒BE CDAOO A D B ECDCBOA又OB OC =，∴30OCB OBC ∠=∠=︒∴60BOD ∠=︒，∴CAB BOD ∠=∠．…… 4分（2）在Rt ABC ∆中，30ABC ∠=︒，得12AC AB =，又12OB AB =，∴AC OB =． 由BD 切O 于点B ，得90OBD ∠=︒．在ABC ∆和ODB ∆中，CAB BODACB OBD AC OB ∠=∠∠=∠⎧=⎪⎨⎪⎩∴ABC ∆≌ ODB ∆ …… 8分6、如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π）解：∵弦AB 和半径OC 互相平分∴OC ⊥ABOM=MC=21OC=21OA 在Rt △OAM 中，sinA=21=OA OM ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S 扇形＝33601120ππ=⋅⋅7、如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．(1)判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan ∠ACB=22，BC=2，求⊙O 的半径．答案：1）直线CE 与⊙O 相切。
初中数学精品试题：圆
1.下列说法错误的是（）A. 圆有无数条直径B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦C. 过圆心的线段是直径D. 能够重合的圆叫做等圆2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°3.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）A.5B. 7C. 9D. 114.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（）A. 5B.C. 3D.5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A.B. 2C. 2D. 86.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A.10cmB. 16cmC. 24cmD. 26cm7.如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A. 13mB. 15mC. 20 mD. 26m8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°9.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2，则PA+PB的最小值是（）A.2B.C. 1D. 210.如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A. ∠OBA=∠OCAB. 四边形OABC内接于⊙OC. AB=2BCD. ∠OBA+∠BOC=90°11.如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，那么⊙A的半径长r的取值范围是______．12.如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=______．13.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为______．14.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是______．15.四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= ______ 度．16.某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为______．17.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．18.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．求证：DB=DC．20.如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求的长．21.如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在对角线AC上．（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度数；（2）若在AC上有一点E，且EC=BC=DC，求证：∠1=∠2．22.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上．（1）求∠AED的度数；（2）若⊙O的半径为2，则的长为多少？（3）连接OD，OE，当∠DOE=90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．。
人教版数学九年级上学期《圆》单元测试题(附答案)
10.如图，A B是半圆的直径，点D是弧A C的中点，∠A B C＝500，则∠D A B等于( )
A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°
二、填空题
11.如图，A C与B D交于P，A D、B C延长交于点E，∠AEC=37°，∠C AE=31°，则∠APB的度数为．
（1）求证：DE∥B C；
（2）若AF=CE，求线段B C的长度．
27.如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-1，0），AE=4．
（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、B C，求证：MG∥B C．
[答案]8
12.已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．
13.用一张半径为9Cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________Cm.
14.如图，⊙C与∠AOB 两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为____．
A. ∠APB=30°B. ∠APB>30°C. ∠APB<30°D. 不能确定
[答案]C
[解析]
[分析]
连接B C，已知∠AOB=60°，∠AOB与∠A C B为优弧A B所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理求得∠A C B，再利用三角形外角的性质得出答案即可．
[详解]如图，
∵∠AOB与∠A C B为优弧A B所对的圆心角和圆周角，
高三数学圆试题
高三数学圆试题1.如图放置的边长为的正△沿边长为的正方形的各边内侧逆时针方向滚动．当△沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点的轨迹长度是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得：当△沿正方形一边滚动时，点的轨迹为两个圆弧，其对应圆半径皆为1，圆心角为，因此点的轨迹长度是【考点】动点轨迹2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l 上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．【答案】（1）y＝3或3x＋4y－12＝0.（2）【解析】(1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在．设过A(0,3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3.由题意，得＝1，解得k＝0或k＝－，故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.(2)因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以＝2 ，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|2－1|≤|CD|≤2＋1，即1≤≤3.整理，得－8≤5a2－12a≤0.由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；由5a2－12a≤0，得0≤a≤.所以点C的横坐标a的取值范围为3.如图，在半径为的圆中，弦、相交于，，，则圆心到弦的距离为 .【答案】【解析】由相交弦定理得，，，，圆心到弦的距离为.【考点】圆的性质，相交弦定理.4.若当方程所表示的圆取得最大面积时，则直线的倾斜角（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】，当有最大半径时有最大面积，此时，，∴直线方程为，设倾斜角为，则由且得．故选．【考点】1.圆的方程；2.斜率和倾斜角的关系.5.已知直线与圆交于不同的两点若,是坐标原点,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知，两边平方得：，化简得。
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1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB 交于点D，则AD的长为
2、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则
∠A=
3、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是
4、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（）
5、如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长________ ．
6、如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分
的面积为________．
7、已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相
交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
8．如图所示，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接PO，与AB相交于点D，点C是⊙O上一点，⊙C＝60°.
(1)求⊙APB的大小；
(2)若OP＝20 cm，求⊙AOB的面积
9．如图24224所示，⊙O的直径AB＝12 cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD⊙CP，连接PD.
(1)求证：点P为的中点；
(2)若⊙C＝⊙D，求四边形BCPD的面积
10．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB⊙CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm.求：
(1)⊙BOC的度数；
(2)BE＋CG的长；
(3)⊙O的半径．
11．如图2425所示，AD为⊙ABC的外接圆的直径，AD⊙BC，垂足为点F，⊙ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1)求证：BD＝CD;
(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以BD长为半径的圆上，并说明理由．
12.如图所示，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊙BD于点F，⊙A＝30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径；
(3)试判断⊙O中其余部分能否给(2)中的圆锥做两个底面．
13.如图所示，在⊙ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D 作⊙O的切线DF，交AC于点F.
(1)求证：DF⊙AC；
(2)若⊙O的半径为4，⊙CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．。