华师大版七年级上《平行线》三课时教学设计
数学华东师大版七年级上册《平行线的性质》教学设计
平行线的性质教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。
二、教学重点和难点:重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、课前准备：课前准备:多媒体课件、三角尺、直尺。
四、教学过程：（一）问题1:1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线?2、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
3、学生画一画。
用多媒体课件展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
让学生了解这些角中上下两个角的关系,4. 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1：简单说成：两直线平行，同位角相等。
活动思考：如图，已知：a// b那么∠2与∠3有什么关系？例如：如右图∵ a∥b （已知）,∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1 = ∠3 (对顶角相等),∴∠ 2 = ∠3.(等量代换)平行线的性质2：简单说成：两直线平行，内错角相等。
活动思考：如图：已知a//b，那么∠2与∠ 4有什么关系呢？解：a//b （已知）∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角定义）∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）平行线的性质3简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
（二）、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵ a∥b ( 已知)∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵ a∥b( 已知)∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵ a∥b( 已知)∴ ∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补) 平行线的性质与判定的区别：（三）应用提高例1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500,求∠2的度数.解：∵a∥b(已知)∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等)又∵∠ 1 = 500 (已知)∴∠ 2= 500 (等量代换)课堂小结：1、平行线的性质：2、平行线的性质与判定的区别：布置作业课本25页的第1、2、3题。
华东师大版数学七年级上册5.2《平行线》参考教案
5.2 平行线1.平行线知识技能目标1、理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．2、理解平行公理及其推论．过程性目标1．通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征；2．探索“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图形性质的方法.教学过程一．创设情境师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？生：影子和横杆没有交点.师：在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交流）？生:像黑板的上，下两条边，铺设的铁轨等．师：在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？生：在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交．师：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线（parallel lines）．如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”．二．探索归纳师：大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成）．师：你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？师：下面请大家观看一种画平行线的方法：按照图示方法，画一条直线b与已知直线a平行师：如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法）．生：动手操作的结果表明，经过点P画一条直线与已知直线a平行.师：你能把这一现象总结出来吗？生A：经过直线a外点P只能画一条直线与已知直线a平行．生B：可以总结为：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．师：请大家试一试，画一条直线a，按下图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行．你发现直线b 和直线c有什么关系？生：直线b和直线c是平行的！师：回答的非常好！这就是平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三．实践应用1．观察如图所示的长方体后填空：(1)用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1______AB, AA1______AB, A1D1_________C1D1 , AD______BC;(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线．2．根据下列语句，画出图形：(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB;(2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．(3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？四．交流反思师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？.生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行．师：请举出一些与平行线相关的实例.生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流）．师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案.师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来.五．检测反馈1．在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．2．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对．3．利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观．4．如图是一本书封面的图的框架，请临摹这个图案，并涂上适当的颜色.。
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下：1.掌握什么是平行线；2.学习平行线的判定方法；3.理解平行线的性质。
2. 教学重难点教学重点教学难点平行线的判定平行线的性质3. 教学内容3.1 课堂导入引入平行线的概念，通过实物图片展示并解释。
3.2 平行线的定义1.若两条线段在同一平面内，且没有交点，那么这两条线段就是平行线；2.若两条直线在同一平面内，并且在同侧与第三条直线相交形成的内角相等，则这两条直线为平行线。
3.3 平行线的判定方法1.垂线判定法：若两条直线相交，其中一条直线上有一条垂线与另一条直线垂直，则这两条直线平行。
2.角平分线判定法：若两条直线与第三条直线的交点处所成四个角中，有相互对顶的两个角相等，则这两条直线平行。
3.同位角判定法：若两条直线被一条横线切割，并且同位角（即同侧相对的内角）相等，则这两条直线平行。
4.比例判定法：若两条直线段在同一直线上，且有一条与其中一条相交的直线段将它们分成的两个线段的比相等，则这两条直线平行。
3.4 平行线的性质1.平行线的夹角是相等的；2.平行线上的任意点到另外一条直线的距离相等；3.在一个三角形中，如果由三角形的一个顶点分别引三条平行线和与这三条平行线相交的另外两条不平行的直线，那么这些交点将这个三角形分成了三个对应成比例的三角形。
3.5 课堂小结通过适当的技巧，进行复习和归纳。
4. 教学方法1.提问法：通过引导学生思考，激发学生的学习兴趣；2.演示法：通过实物展示图片，使学生更加直观地理解知识点。
5. 教学评价教师应及时进行评价，包括问答题、实际计算题和应用题等，确保学生掌握了本节课教学内容。
6. 参考资料无。
7. 总结本节课主要讲解平行线的概念和判定方法，并通过实物图片展示、理论演示、问题解答等多种教学方法，让学生掌握了平行线的基本概念和判定方法。
同时，通过学习平行线的性质，学生将更加深入理解平行线的相关知识，为后续的学习奠定了坚实的基础。
华师大版七年级上册《平行线》教学设计
华师大版七年级上册《平行线》教学设计《华师大版七年级上册《平行线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标知识与技能1、了解同位角、同旁内角的概念;2、会判断并会画平行线;3、熟悉平行线的性质;4、会判定平行线;过程与方法通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。
在运用平行线的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度与价值观感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系，学会用辩证的观点分析事物。
二、知识内容结构平行线是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种位置关系，本单元是在学生已经学习了角的相关知识的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
本单元包括四个专题：专题一：同位角;专题二：平行线和它的画法;专题三：平行线的性质;专题四：平行线的判定。
三、学生主要学习活动及评价本单元的学习将通过合作探究的方法，让学生测量、计算、旋转、平移、推理等探索定理的证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题;归纳、总结解决平行线问题的常用数学方法;进行适当的比较与讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。
专题一：同位角学生活动1：用三角板画几条相交的直线，让学生据名称猜测哪些是同位角、内错角、同旁内角。
独立观察。
活动2：分小组交流自己观察的结果。
活动3：老师宣布正确的结果，然后让学生说一下这个概念的内容。
评价要点：学生是否会判断同位角、内错角、同旁内角，设计本专题需要评价的学习环节和学习成果。
专题二：平行线和它的画法学习活动：1、观察老师画的两条线的关系，并说一说。
2、老师给出平行线的概念。
3、学会试一试如何画平行线。
4、学画平行线。
评价要点：会画平行线专题三：平行线的性质学习活动：让学生观察并猜测图中同位角、内错角等的关系。
评价要点：平行线的性质专题四：平行线的判定学习活动：1、让学生观察两条线是否平行;2、小组交流讨论，如何证明两条线平行;3、点拨：平行线的性质;4、学生将两直线被第三条直线所截所形成的角进行测量;评价要点：会判断平行线。
平行线的性质-华东师大版七年级数学上册教案
平行线的性质-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平行线的定义，掌握判定平行线的方法2.知晓平行线间的性质，尤其是错角相等和内错角和等于180度的性质3.能够熟练解决平行线的相关练习题目二、教学重点1.平行线的判定方法2.平行线间的错角相等和内错角和等于180度的性质三、教学难点平行线的性质的证明和应用四、教学内容及进度第一课时1. 导入•思考题：什么是平行线？他们之间有什么关系？•铺设两条平行线，介绍平行线的概念2. 教学•平行线的定义•判定平行线的方法：同旁内角、同旁外角3. 练习•答题讨论：利用同旁内角和同旁外角的知识，找出两组平行线和一组平行线的对应关系第二课时1. 导入•思考题：为什么两条平行线之间的距离永不变化？•用尺量出平行线的距离2. 教学•平行线的错角相等的性质及其证明•平行线的内错角和等于180度的性质及其证明3. 练习•练习题：利用平行线的性质，解决练习题目第三课时1. 导入•思考题：如何利用已知的平行线，证明另外的一组线是平行线？•列出几组线的示例，让学生尝试证明它们是否平行2. 教学•平行线的证明方法：即证明同旁内角或同旁外角相等3. 练习•练习题：给出几组线，让学生证明它们是否平行，并解决有关平行线的问题五、教学方法讲授、练习、小组讨论六、教学评估练习题、小组讨论、考试七、教学资料华东师大版七年级数学上册教材、黑板、白板、彩笔、尺、量角器等八、拓展阅读•平行线的应用：学习如何利用平行线处理有关线的问题•三角形的性质：认识三角形内角和等于180度的性质及其证明。
2023年《平行线》优秀说课稿范文(精选5篇)
2023年《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）《平行线》优秀说课稿1今天我说课的内容是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第五章的5、2节《平行线的性质》（第三课时）、下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明。
一、教材分析：1、地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2、在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。
二、教学目标的确定：根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识________于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三、教学重点、难点分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力、因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质、由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆、因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别四、教法与学法1、教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。
华东师大版数学七年级上册-5.2.2 平行线的判定 教案
平行线的判定教学设计教学过程设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】创设情境，发现问题；回顾：1、什么叫做平行线？2平行公理及推论是什么？3、请找出图中的同位角、内错角、同旁内角[问题]如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？教师出示图片（详见课件）、提出问题．学生举手回答.教师出示图片、提出问题．学生思考揭示研究课题：§5.2.2 平行线的判定此环节设计了以下五个过程：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动；（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变，即：都是90°或60°，……因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行．（4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行关系的困难性，从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求．以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验:“在运动变化过程中，同位角的度数不变．”进而得到猜想：同位角相等，两直线平行.【活动2】猜想实践，获得方法；用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行．（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定1”．教师要注意引导学生：有什么方法可以推出a//b？教师引导学生把此问题分解成如下的小问题（1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行．【活动4】运用新知，加深理解例题讲解例1.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝115︒，∠2＝115︒，直线a、b平行吗？为什么？例 2.如图，在四边形ABCD 中，已知∠B＝60︒，∠C＝120︒，AB与CD平行吗？AD 与BC平行吗？教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定3”．教师分析：1、判定两直线平行的方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？解：∵∠1＝115︒，∠2＝115︒（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴a//b（内错角相等，两直线平行）.教师分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？解：∵∠B＝60︒，∠C＝120︒（已知），∴∠B+∠C＝180︒（等式的性质），∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。
华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计
华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线的判定》是初中学段几何部分的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
本节课的教学内容主要包括平行线的定义、平行线的判定定理及其推论。
教材通过实例引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但学生在空间想象能力和逻辑推理方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的定义及判定方法，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义及其判定方法。
2.难点：平行线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行线的判定方法。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
4.实践应用法：设计适量练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备平行线的判定定理及其推论的PPT，用于呈现知识点。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如公交线路、铁轨等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？学生回答后，教师总结并引入平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现平行线的定义及其判定方法，引导学生通过观察、操作、思考，发现平行线的判定定理。
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线》是学生在初中阶段首次接触立体几何的知识点。
本节课的主要内容是让学生了解平行线的概念、性质以及平行线的判定和画法。
教材通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识，培养学生空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认知和基本性质有一定的了解。
但是，对于立体几何中的平行线，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过直观的教具和实例，帮助学生建立空间想象能力，理解并掌握平行线的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行线的概念、性质，学会判断和画平行线。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力、观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质，平行线的判定和画法。
2.难点：平行线的判定和画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行线模型、画图工具。
2.学具：学生手册、画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示现实生活中的平行线实例，如教室里的黑板、铁路、街道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示平行线的模型，向学生介绍平行线的概念和性质。
同时，引导学生观察和思考，用自己的语言总结平行线的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生运用已学的知识，判断和画出给定条件下的平行线。
学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
5.2 平行线 第3课时 秋学期初中数学(华师大版)七年级上册教学同步教案
5.2 平行线第3课时教学目标【知识与能力】掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.【过程与方法】经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.【情感态度价值观】通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.教学重难点【教学重点】平行线的特征.【教学难点】平行线的特征与识别法的综合运用.课前准备无教学过程一、复习回顾设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.教师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b .(2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b .(3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b .学生完成后,组内交流结果.二、情境引入设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数. 学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.三、探究发现设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.(4)师生共同总结平行线的特征.四、巩固练习设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.教师出示练习:1.完成下列填空:(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1( );(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1( );(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°( ).2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.学生完成后集中评议.五、课堂小结设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.1.平行线的三个特征?2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?(2)使用平行线识别时是已知,说明;使用平行线特征时是已知,说明.师生共同交流总结以上所学的知识.六、课后作业1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是( )A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2=∠3C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1=∠2+∠3=180°【答案】A2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等),又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠3(等量代换).。
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§4.8平行线湖州新世纪外国语学校沈红梅沈晖第一课时：平行线【教学目标】1.从学生比较熟悉的事物入手，使学生从实际物体中抽象出数学模型。
2.掌握平行线的定义、表示方法及同一平面内两条直线的位置关系。
3.通过具体操作，会画平行线，进一步通过画平行线得到平行线的性质。
4.结合教学渗透逻辑推理思想，培养学生应用数学的意识和能力。
【教学重点、难点】重点：掌握平行线的性质难点：通过平行线的画法去得到平行线性质【教学准备】课件【教学过程】一、创设情境，引入新课观察周围看到的事物：滑雪的雪橇板；铁路的双轨、枕木；某些国旗的图形，给人以什么现象？（平行线的形象）再找一找，日常生活中还有哪些实物给人以平行线的现象？二、探究新知，讲授新课1.说一说，平行线有什么特征？由学生自由发言，以“铁路的双轨”为例引导他们刻画平行线的特征。
最后得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
如图，直线a与b平行，记作a//b或AB//CD。
2.想一想，平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？由学生讨论得出结论：同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。
3.动一动，你会画平行线吗？（1）你能用手中的格子纸画出平行线吗？让学生利用手中的格子纸动手画出来？（2）你能借助三角尺画出平行线吗？先由学生尝试，再由教师小结画法。
aa21b a画平行线的方法：一放，二靠，三推，四画。
（3） 经过直线外一点你能画平行线吗？能画几条？如图，已知直线AB 及直线AB 外一点C ，过点C 画直线l ，使直线l 与直线AB 平行。
方法：把三角板的一边紧靠直尺，斜边靠直线AB ，把三角板向上推移使斜边边点C ，过C 画直线l ，则l//ABl CAB老师提问：经过点C 你能画出几条直线与直线AB 平行？ 学生回答：只能画出一条。
师生共同小结：平行线性质1经过已经直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（4） 如上图，直线AB 外另有一点D ，过点D 画一条直线l ’与AB 平行，那么它与前面所画的直线l平行吗？师生共同小结：平行线性质2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，这叫做平行线的传递性。
三、变式练习，培养能力1.观察如图所示的长方体后填空。
（1）用符号表示下更两棱的位置关系：A1B1___AB,AA1____AB,A1D1____C1D1,AD___BC。
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线2.下列说法正确的是（）1.过任意一点可作已知直线的一条垂线，且只能作一条2.两条不相交的直线是平行线3.过任意一点可作已知直线的一条平行线4.过直线外任意一点能且只能画一条直线与已知直线平行3.根据下列语句，画出图形：（1）过ΔABC的顶点C，画MN//AB，（2）过ΔABC的边AB的中点D，分别画平行于AC和BC的直线，交BC于点E，交AC于F。
（3）写出所画图中的任意四对同位角。
AB四、课后总结：1、这节课你的收获是什么？2、什么是平行线？平行线的表示法？平行线的画法。
平行线的性质。
五、布置作业：见作业本§4.8平行线湖州新世纪外国语学校沈红梅沈晖第二课时：平行线的识别【教学目标】1.掌握平行线的识别方法2.会利用平行线的识别方法进行简单的计算和推理。
3.培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
4.结合教学训练学生的数学语言,培养学生的探索精神。
【教学重点、难点】重点：在实验、观察基础上总结并掌握平行线的识别方法。
难点：运用识别方法进行推理及推理过程中的书写格式。
【教学过程】一、复习旧知，引入课题。
上节课我们学习了平行线及平行线的性质，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由。
1.两条不相交的直线叫平行线2.过一点画已知直线的平行线能且只能画一条3.与已知直线平行的直线有且只有一条4.若直线a、b都和c平行，那么a与b平行前面3句都是错误的，由学生简述理由并改正。
后4句是正确的，由此我们认为识别两条直线平行，可以借助于第三条直线，除此之外，平行线的识别还有哪些方法呢？二、探究新知，传授新课1、由上节课平行线的画法可知，把三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一位置，三角尺紧靠直尺的一边和直线所成角在移动前的位置和移动后的位置构成了一对同位角。
问：这两个同位角相等吗？由学生自由发言，最后教师归结得到：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
表述如下：∵∠1＝∠2，(已知如图)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）c ba 21练习：（1）如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a ∥b 吗？（2）如上图，若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a ∥b 。
2、探索：已知直线a,b 被直线c 所截，若∠2＝∠3，则a 与b 什么关系？学生回答：a 与b 平行由学生尝试口述：a 与b 平行的推理过程，教师板书。
∵∠2＝∠3，（已知） ∵∠1＝∠3，（对顶角相等） ∵∠1＝∠2，∴a ∥b(同位角相等，两直线平行)由此得到识别平行线的又一方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：内错角相等，两直线平行。
练习：（1）如图，如果∠B ＝∠1，则可得＿＿＿//＿＿＿ 根据是________________________________（2）如果∠D ＝∠1，则可得到＿＿＿＿//＿＿＿＿ 根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1DCBA3、进一步探索：如图，直线a 、b 被直线c 所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a 与直线b 平行吗？为什么？先由学生回答结论并叙述推理过程：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互补的定义） ∴∠2＝∠3（同角的补角相等） ∴a//b （内错角相等，两直线平行） 再小结识别平行线的又一方法： 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，两直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
三、反馈练习：（1）如图，四边形ABCD 中，已知∠B ＝60°，∠C ＝120°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？DCBA解：直线AB 与CD 平行， ∵∠B ＝60°，∠C ＝120° ∴∠B ＋C ＝180°，∴AB//CD （同旁内角互补，两直线平行） 根据题目条件无法判定AD 与BC 平行（2）如图，直线a,b 被c 所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b 平行吗？为什么？解：a 与b 平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知） ∴∠3＝120° ∵∠2＝60° ∴∠2＋3＝180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行）（3）如图① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___② ∵ ∠3 =∠5（已知） ∴ ___∥___③∵ ∠4 +___=180o （已知） ∴ ___∥___（4）.如图① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB ∥CE② ∵ ∠1 +_____=180o （已知） ∴ CD ∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o （已知） ∴ _____∥_____④ ∵ ∠4 +_____=180o （已知） ∴ CE ∥AB（5）如图，已知： ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB 与CD 平行吗？ 为什么？四、课后小结识别平行线的方法：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行五、布置作业见作业本§4.8平行线湖州新世纪外国语学校沈红梅沈晖第三课时：平行线的特征【教学目标】1.了解平行线的特征2.会用平行线的特征进行简单的推理和计算。
3.进一步训练培养学生的数学语言和探索精神。
【教学重点、难点】重点：掌握平行线的特征。
难点：让学生学会叙述推理的过程【教学过程】一、复习提问、创设情境1．请同学们说出通常识别两条直线平行的方法。
2．如图，由哪些角之间的关系可以判断a//b？3．我们已知道如果直线a与b平行，那么他们一定不相交，那么两条平行线还具有什么特征呢？为上，我们用第三条直线l去截平行线a,b，则截得的同位角、内错角、同旁内角分别有哪些关系？二、探究新知，讲授新课1．如图，已知直线a//b，其中的同位角关系如何？相等？互补？还是不能确定？由学生动手量得∠1，∠2的度数，得出结论：∠1和∠2的度数相等。
再用多媒体演示，变动c的位置，a与b保持平行，此时测量得∠1，∠2的度数始终保持相等，最后师生共同小结：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
表述如下：∵a∥b相等(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)2．用同样的可以得出：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说：两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
如图，∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)∵a∥b，∴∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁角互补)3．例题教学例1如图，已知直线a//b，∠1=50°，能否求出∠2、∠3、∠4的度数？解：∵a∥b，∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁角互补)又∠1=50°∴∠3=50°，∠4=50°，∠2=180°-50°=130°例2如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B=60°，能否求出∠A、∠C的度数？解：∵AB//CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=60°，∴∠C=180°-60°=120°根据题目已知条件，不能识别AD与BC的关系，故无法求出∠A的度数。
例3已知AB//CD，∠1与∠2互余，试求出∠3的度数？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠3=45°三、课后小结平行线的特征同位角相等两直线平行平行线的识别内错角相等同旁内角互补四、巩固练习：课本P174练习五、布置作业见作业本。