九年级上学期期中考试试卷
山西省晋中市介休市2024-2025学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
介休市2024—2025学年第一学期期中质量评估试题（卷）九年级语文注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间150分钟。
2.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、古典之美（一）1.学校诗社开展“诗中寻美”活动。
下面是小华同学制作的诗文名句练习卡，请将空缺处的古诗文原句填写在横线上。
（10分）自然之美“，枳花明驿墙。
”俯仰之间，落叶繁华，野趣横生。
（温庭筠《商山早行》）（2）“若夫日出而林霏开，。
”朝自暗而明，暮自明而暗，变化生趣。
（欧阳修《醉翁亭记》）（3）“，。
”妙用对偶，鸟欢鱼跃，心旷神怡。
（范仲淹《岳阳楼记》）情志之美（4）“，肯将衰朽惜残年。
”坦陈心志，不惜残年，忠君弥坚。
（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（5）“沉舟侧畔千帆过，。
”乐观向上，积极进取，蕴含哲理。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（6）“汉文有道恩犹薄，。
”溯古思今，千古文人，命运相同。
（刘长卿《长沙过贾谊宅》）（7）“露从今夜白，。
”白露既降，天气转凉，思念亲人。
（杜甫《月夜忆舍弟》）（8）“，。
”坚定信念，自信昂扬，实现理想。
（李白《行路难》）古诗的美在大自然的草木间，在诗人流动的诗情里。
2.请赏读下面两幅书法作品，选用其中合适的诗句填空。
（2分）诗句：但愿人长久，千里共婵娟。
（苏轼《水调歌头》）点评：月圆人未圆，苏轼借明月表达对亲人的思念与祝福。
以上两幅书法作品中“，”两句与之有异曲同工之妙。
（二）班级开展“品古典意韵”文言文探究活动，请阅读下面的选文，并完成第3-7题。
【甲】至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。
宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。
山东省威海市经区2024——2025学年上学期期中考试九年级数学试卷
山东省威海市经区2024——2025学年上学期期中考试九年级数学试卷一、单选题1．在20人的青年歌手比赛中，规定前10名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（）.A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差2．将分式22x yx y ++中x 与y 的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小为原来的13C ．不变D ．无法确定3．试卷上一个正确的式子（11a b a b++-）÷★＝2a b +被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为()A ．a a b-B ．a b a-C ．a a b+D ．224a a b -4．在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如将29x -因式分解的结果为(3)(3)x x -+，取个人年龄作为x 的值，当13x =时，310x -=，316x +=，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将3x x -因式分解后，取自己的年龄15设置了一个密码，他设置的密码可能是（）A ．151416B ．151515C ．141514D ．1314155．某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是()A ．两个班的平均分为81分B ．两个班的平均分不可能高于82分C ．若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D ．若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分6．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x 把，根据题意，可列分式方程为()A ．3020023100x x +=+B ．3020023100x x -=+C ．3020023100x x +=-D ．3020023100x x -=-7．下列说法正确的是（）A ．分式211x x --的值为零，则x 的值为1±B ．根据分式的基本性质，等式22m mx n nx=C ．把分式50.6320.75a ba b--的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为18502111a ba b--D ．分式338585x yx y -+是最简分式8．初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较1班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差9．若关于x 的不等式组13231x ax -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩无解，且关于y 的方程22y -+2y a y +-＝1的解为正数，则符合题意的整数a 有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知123xy yz xzx y y z z x===+++，，，则x 的值为（）A ．1B ．125C ．512D ．-1二、填空题11．请写出一个关于x 的分式，无论x 取何值该分式都有意义，且当1x =时，分式的值为2：．12．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是4，方差为3，另一组数据123x -，223x -，323x -，423x -，523x -的平均数与方差的和为．13．关于x 的方程234393ax x x x -=--+无解，则a =．14．已知2410x x ++=，则441x x +的值为．15．某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x ，10x ，如果483x =，786x =，该组数据的中位数是85，则5x =．16．若()2220242024m n n m m n==++≠，，那么代数式332m mn n -+的值为．三、解答题17．(1)因式分解：()()222614645a a a a ++++；(2)利用分解因式计算：()()()()24816(31)313131310.5++++++．18．先化简2211(1)369a a a a a a -+--÷--+，然后从1-，0，1，3中选一个合适的数作为a 的值代入求值．19．（1）小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：解方程2?322x x x +=--．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．（2）对于实数a ，b ．定义一种新运算“⊗”为：22a b a ab⊗=+，这里等式右边是通常的四则运算．例如：221131132⊗==+⨯，解方程()21x x -⊗=⊗．20．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x （单位：分）进行统计：七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a 9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a =，b =；A 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请从两个方面说明理由．21．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----，232252255211111x x x x x x x x -+-+--==+=++++++，则11x x +-和231-+x x 都是“和谐分式”．(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是______；（填序号）①25x x +；②293x x ++；③222a a+．(2)将“和谐分式”6321x x +-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；(3)先化简22361112x x x x x x x+---÷++，若该式的值为整数，求x 的整数值．22．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？23．某市政府计划对该市博物馆进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队单独完成该改造计划比乙队单独完成该计划少用4天．(1)甲、乙两队单独完成该计划分别需要多少天？(2)若甲队工作一天需付费用8万元，乙队工作一天需付费用6万元，由于项目原因，甲队先做了几天后，由乙队接着将改造计划完成，最后改造费用不超过67万元，甲队至少做了多少天？24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．(1)甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为元；(2)乙商场定价有两种方案：方案①将该商品提价20%；方案②将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案①购买的件数是按方案②购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a ，第二次提价的百分率是b ；乙商场：两次提价的百分率都是2a b+（a ＞0，b ＞0，a ≠b ）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．。
山东省济南市历下区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
山东省济南市历下区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2024年巴黎奥运会，中国体育健儿勇夺91枚奖牌，如图是本届奥运会的领奖台，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．已知点()13,A y -，()21,B y -和()32,C y 都在反比例函数()0ky k x=>的图象上，则1y ，2y 和3y 的大小关系是（）A ．312y y y <<B ．213y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<3．如图1是某班级的花架，图2是其侧面示意图，已知AB CD EF ∥∥，36cm AC =，35BD DF =，则AE 的长为（）A ．48cmB ．60cmC ．96cmD ．120cm4．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（）A ．14B ．13C ．12D ．235．函数y kx k =-和()210k y k x+=-≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6．“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为8cm ，四个黄金分割点组成的正方形的边长为（）A ．()4cmB ．()16cmC ．(12cm-D ．(24cm-7．如图，直线y x =-与双曲线()0ky k x=≠交于A ，B 两点，已知OA =表达式为（）A ．3y x=B ．3y x=-C ．9y x=D ．9y x=-二、填空题8．如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，夏至日影最短．圭面上冬至线与夏至线之间的距离AB 的长为3.5m ，则表高为（）（参考数据：冬至时，0.5≈表高影长；夏至时，3≈表高影长）A ．2.1mB ．2.4mC ．56m .D ．5.8m三、单选题9．如图，点光源O 射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB 投射到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD ．已知3cm AB =，胶片与屏幕的距离EF 为定值，设点光源到胶片的距离OE 长为x （单位：cm ），CD 长为y （单位：cm ），y 随x 的变化而变化，且当60x =时，43y =，则y 与x 的函数关系可表示为（）A ．4360y x =B ．233y x =+C ．24003y x=+D ．2580y x=10．已知反比例函数()22a y a x-=≠，点()11,M x y 和()22,N x y 是反比例函数图象上的两点．若对于12x a =，256x ≤≤，都有12y y >，则a 的取值范围是（）A ．502a -<<或522a <<B ．532a -<<且2a ≠，0a ≠C ．532a -<<-或02a <<D ．5522a -<<且2a ≠，0a ≠四、填空题11．若()304n m m =≠，则n mm+=．12．近年来，济南环境保护效果显著，越来越多的候鸟选择来济过冬．为了解候鸟的情况，生物学家采用“捕获—标记—再捕获”的方法估计候鸟的数量．先随机捕捉40只候鸟，戴上标记卡并放回，经过一段时间后，重复进行5次捕捉．记录数据如下表，由此估计该区域约有只候鸟．累计捕捉数量（只）100200350420480带有标记卡数量（只）132444526013．坐落于济南市大明湖的超然楼是一座拥有700年历史的名楼，《周髀算经》中有“偃矩以望高”的测高方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC ），小明受到启发，利用“矩”测量超然楼DE 的高度．通过调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使AC 保持水平，点A 、B 、D 在同一直线上，90AFE DEF ∠=∠=︒，测得0.15m AB =，0.2m BC =， 1.7m AF =，37.5m EF =，则超然楼的高度DE =m ．14．如图，点P ，Q ，R 在反比例函数()0ky x x=>的图象上，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ．若OE ED DC ==，2320S S +=，则k =．15．如图，在ABCD 中，4AB =，6AD =，45A ∠=︒，点E 为边AD 上的一个动点，连接EC 并延长至点F ，使得12CF CE =，以EB ，EF 为邻边构造BEFG ，连接CG ，则CG 的最小值为．五、解答题16．如图，一次函数4y kx =+的图象与反比例函数()0my x x=<的图象交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，()1,3B -，连接OA ，OB ．(1)求k 和m 的值；(2)求AOB V 的面积．17．图1是小亮沿广场道路AB 散步的示意图，线段CD 表示直立在广场上的灯柱，点C 表示照明灯的位置，已知小亮身高1.5m ，6m CD =．(1)如图2，小亮站在E 处时与灯柱的距离9m ED =，则此时小亮的影长AE =m ；(2)如图3，小亮继续行至G 处时，发现其影长KG 恰为身高的一半，求此时小亮与灯柱的距离．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标分别是()2,6A ，()6,2B ，()10,0C ．(1)以原点O 为位似中心画111A B C △，使它与ABC V 位似．若1112A B AB =在第一象限内画出111A B C △；(2)在（1）的条件下，求点1A的坐标．19．如图1，直角尺是机械行业中检验工件垂直度的常用工具．如图2，在矩形ABCD中，直角尺的顶点G在CD上滑动，当点E落在BD上时，另外两个顶点恰好与A，B重合．若==，求BD的长．BE AE22420．2024年8月8日是中国第16个“全民健身日”．为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．一分钟跳绳成绩统计表成绩等级一分钟跳绳次数频数x≥nA160x≤<75B120160x≤<69C80120x<36D80请根据以上信息，完成下列问题．(1)随机抽取的学生人数为人，统计表中的n=，统计图中B等级对应扇形的圆心角为度；(2)该校共有800人参加比赛，请你估计该校成绩达到B等级及以上的有多少人?(3)该比赛服务组有两名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率．21．如图1，在平面直角坐标系中，直线y x b =+与双曲线()10ky k x=≠交于()4,1A m +，(),3B m -．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象，直接写出关于x 的不等式kx b x+<的解集；(3)如图2，将直线y x b =+向上平移a 个单位长度得到直线l ，直线l 与反比例函数()2130y x x=-<的图象交于C ，D 两点，与双曲线1k y x =在第一象限内交于点E ，连接BD ，EA ，若四边形ABDE 是平行四边形，求a 的值．22．2024年9月，济南港—寿光港集装箱业务的首船作业，标志着小清河复航业务再结硕果．集装箱搬运车是为了更高效地对集装箱进行搬运和叠放，当液压撑杆与吊臂垂直且吊臂完全伸展开时，集装箱搬运车的抓手可以达到最大高度．如图1是抓手达到最大高度时的示意图，四边形ABCD 为矩形，5m AB =，0.9m BC =，AE BF ⊥，延长FB DC ，交于点H ， 1.2m CH =．(1)求此时液压撑杆AE 的长；(2)已知吊臂BF 最长为9.5m ，抓手0.5m FG =，某批集装箱的长宽高如图2所示，使用该款搬运车最多能将集装箱在地面上叠放几层?请通过计算说明．23．小光根据学习函数的经验，探究函数11y x =-的图象与性质．(1)刻画图象①列表：下表是x ，y 的几组对应值，其中a =，b =；x …4-2-1-0122334544332234 (11)x -…15-13-12-1-2-a4-4321b13…②描点：如图所示；③连线：请用平滑的曲线顺次连接．(2)认识性质观察图象，完成下列问题：①当1x >时，y 随x 的增大而；②函数11y x =-的图象的对称中心是．（填写点的坐标）(3)类比探究①小光发现，函数11y x =-的图象可以由反比例函数1y x =的图象经过平移得到．请结合图象说明平移过程；②函数43y x =-的图象经平移可以得到函数42=+y x 的图象，请说明平移过程．24．（1）在ABC V 和DEC 中，AB AC =，DE DC =，90BAC EDC ∠==︒．①如图1，当CE 与AC 重合时，BEAD=；②如图2，DEC 绕点C 逆时针旋转一定角度，连接AD ，BE ，BEAD的值是否改变？请说明理由；（2）如图3，正方形ABCD 的边长为2，E 为边AB 上一动点，以CE 为斜边在正方形ABCD 内部作等腰直角CFE △，90CFE ∠=︒，连接AF ，BF ，当AFE ABF ∠=∠时，求BE 的长．25．某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数8y x=的图象，他们在平面直角坐标系内选定点133,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过点P 作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下：【动手操作】操作1：如图1，过点P 作x 轴的平行线l ，将直线l 上方的反比例函数图象沿直线l 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“X 图象”．操作2：如图2，过点P 作y 轴的平行线m ，将直线m 左侧的反比例函数图象沿直线m 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y 图象”．操作3：如图3，过点P 作直线n ：152y x =-+，将第一象限内反比例函数的图象在直线n 下方的部分沿直线n 翻折得到新图象，与直线n 下方的图象组成的封闭图象是“Z 图象”．试卷第11页，共11页【解决问题】(1)如图1，求“X 图象”与x 轴的交点C 的坐标；(2)过x 轴上一点(),0Q t 作y 轴的平行线，与“Y 图象”交于点M ，N ．若3MN QN =，求t 的值；(3)如图3，反比例函数()80y x x =>的图象与直线n 交于点E ，F ，已知点G 和点H 是“Z 图象”上的两个动点，当以点E ，G ，F ，H 为顶点的四边形面积最大时，直接写出点G 和点H 的坐标．。
江苏省南京市秦淮区2024-2025学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2024-2025学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期中语文试卷一、（23分）1．（8分）用诗文原句填空，第（1）题还需填写作者。
（1）露从今夜白，。
（《月夜忆舍弟》）（2）云横秦岭家何在，。
（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（3），病树前头万木春。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（4）但愿人长久，。
（苏轼《水调歌头明月几时有》）（5），得之心而寓之酒也。
（欧阳修《醉翁亭记》）（6）寄语初三，面向未来，你想把“，”（用李白《行路难（其一）》中的句子填写）这两句诗送给同学们，激励大家积极进取。
2．（15分）班级开展“艾青诗会”语文综合活动，你参与其中，完成学习任务。
（1）阅读评论文字，完成后面题目。
艾青诗歌中常见的意象有太阳、土地、黎明等。
他以勃发的诗情给这些意象注入生命；他以深情的笔调对一切美好大加赞yù。
诗人的语言优美自然，既无夸饰也不造作。
阅读《艾青诗选》真是一种审美享受。
①给加点字注音，看拼音写汉字。
（2分）勃发赞yù②与文中画线词语意思相近的一项是（1分）A.断章取义B.李代桃僵C.自欺欺人D.忸怩作态（2）班级宣传组选了下面这幅图与《我爱这土地》一诗相配，你和小文展开讨论。
（3分）小文：这个图片很眼熟啊。
你：是的，闻鸡起舞，跟祖逖有关的故事。
小文：你认为把这幅图和艾青的诗歌放在一起合适吗？你：我觉得，因为。
小文：嗯嗯，有道理。
（3）小清给大家朗诵《给太阳》的节选部分，你帮助解决了下面的问题。
（5分）给太阳（节选）艾青假如没有你，太阳，一切生命将匍匐在阴暗里，即使有翅膀，也只能像蝙蝠在永恒的黑夜里飞翔。
我爱你像人们爱他们的母亲，你用光热哺育我的观念和思想——使我热情地生活，为理想而痛苦，直到我的生命被死亡带走。
①小清朗诵诗歌时，把“即使”“也”说成了“虽然”“却”，你作了纠正并说明了理由。
（3分）②你认为以下朗诵设计不恰当的一项是（2分）A.为了让情绪饱满，可以在开始朗诵诗歌时加入“啊”这个感叹词作为引导。
河北省张家口市2024-2025学年九年级上学期期中考试语文卷(含答案)
2024-2025学年九年级上语文期中考试卷河北省张家口市2024—2025学年九年级上学期期中考试语文试卷考试范围：九年级上1-3单元；考试时间：120分钟；分值：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、基础知识综合（10分）最近，年级黑板报新增了“语文角”栏目，其中呈现的内容引起不少同学关注。
你也开始注意，并试着完成下列任务。
1．栏目贴出了与多音字“和”相关的三个词语，希望有意参与者分别为“和”标音，并将词性为形容词的词语用正楷字抄写在答题卡对应处。
（2分）（1）应和（2）和蔼（3）掺和2．阅读下面文段，画线处填写成语或词语依次正确的一项是（）（2分）白求恩同志_____专门利人的精神，表现在他对工作的极端的负责任，对同志对人民的极端的热忱。
……不少的人对工作不负责任，________，把重担子推给人家，自己挑轻的。
一事当前，先替自己打算，然后再替别人打算。
出了一点力就觉得了不起，喜欢自吹，生怕人家不知道。
对同志对人民不是_______，而是冷冷清清，漠不关心，麻木不仁。
这种人其实不是共产党员。
至少不能算一个纯粹的共产党员。
从前线回来的人说到白求恩，没有一个不______，没有一个不为他的精神所感动。
晋察冀边区的军民，凡亲身受过白求恩医生的治疗和亲眼看过白求恩医生的工作的，无不为之感动。
A．毫不利己自私自利小心翼翼怅然B．毫不利己拈轻怕重满腔热忱佩服C．精益求精拈轻怕重小心翼翼怅然D．精益求精自私自利满腔热忱佩服3．阅读下面材料，根据你对内容和语言特点的把握，为第二自然段补全首句。
（2分）一个语言片段有两种或多种解释，这种现象称为语言的“歧解现象”。
语言的歧解现象，。
如“他叫张亮”这个语言片段中的“叫”，常用的词义有两个：①叫作，②呼叫。
由于这两个词义同时存在，所以产生了歧解现象。
在“他叫张亮，他的哥哥叫张明”“他叫张亮，叫了半天了”这两句话中的“他叫张亮”，就不会产生歧解现象。
江苏省徐州市邳州市2024—2025学年上学期期中考试九年级数学试卷(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中检测九年级数学试题注意事项1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．方程的解是（ ）A ．，B ．C ．，D ．，2．的半径长为4，若点P 到圆心的距离为3，则点P 与的位置关系是（ ）A ．点P 在内B ．点P 在上C ．点P 在外D ．无法确定3．方程的两根为、，则（ ）A ．6B ．－6C ．3D ．－34．下列函数的图象与的图象形状相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10（第5题）6．如图，在半径为5的中，弦，点C 是弦AB 上的一动点，若OC 长为整数，则满足条件的点C 有（）240x x -=12x =-22x =4x =10x =24x =14x =-24x =O e O e O e O e O e 2261x x -=1x 2x 25y x =22y x=252y x =-+251y x x =++51y x =-20ADB ∠=︒O e 8AB =（第6题）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，已知某市一共有285个社区，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，第二、三季度实现垃圾分类的小区个数较前一季度平均增长率为x ，要在第三季度将所有社医都进行垃圾分类，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．当时，函数的最小值为1，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．0或3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．一元二次方程的根是______．10．请在横线上写一个常数，使得关于x 的方程有两个相等的实数根．11．若是一元二次方程的一个根，则______．12．如图，是的内切圆，若，，则______°．（第12题）13．已知二次函数的图像经过点、，则______（填“>”“<”或“＝”）．14．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm 的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为______cm．()2601285x +=()2601285x -=()()2601601285x x +++=()()260601601285x x ++++=1a x a -≤≤221y x x =-+213x -=26______0x x -+=1x =20x mx n --=2024m n ++=O e ABC △60ABC ∠=︒50ACB ∠=︒BOC ∠=()()210y a x c a =-+<()11,y -()24,y 1y 2y（第14题）15．平面直角坐标系中，若平移二次函数的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为______．16．已知如图，二次函数的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，连接BC ，点M 是BC 上一点，射线MN 与以A 为圆心，1为半径的相切于点N ，则线段MN 的最小值是______．（第16题）三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）解下列方程：（1）；（2）．18．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程．求证：不论m 为何值，该方程总有两个实数根．19．（本题8分）如图，AB 是的直径，弦AD 平分，，垂足为E ．试判断DE 与的位置关系，并说明理由．（第19题）()()202420254y x x =--+2y =+A e 2420x x --=()()323x x x +=+210x mx m ++-=O e BAC ∠DE AC ⊥O e20．（本题8分）某小区有一块矩形绿地，长为20m ，宽为8m ．为美化小区环境，现进行如下改造，将绿地的长减少a m ，宽增加a m ，改造后的面积比原来增加，求a 的值．21．（本题10分）已知y 是x 的函数，下表中给出了几组x 、y 的对应值：x …－2－1.5－101 4.55…y…3m－2－31.3753…（1）建立直角坐标系，以表中各对对应值为坐标描出各点，用平滑曲线顺次连接，由图像可知，它是我们学过的哪类函数？求出函数表达式，并直接写出m 的值；（2）结合图像回答问题：当x 的取值范围是____________时，．（第21题）22．（本题10分）如图，在中，，以AB 为直径作，分别交AC 、BC 于点D 、E ．（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）过点E 作的切线，交AB 的延长线于点F ，当时，求图中阴影部分面积．（第22题）23．（本题10分）商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为元．（1）该商场平均每月可售出______件商品（用含x 的代数式表示）；（2）商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？227m 0y ≥ABC △AB AC =O e BE CE =40BAC ∠=︒ADE ∠O e 2AO BE ==()50100x x <<（3）该商场决定每销售一件商品就捐赠a 元利润给希望工程，通过销售记录发现，每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x 增大而减小，求a 的取值范围．24．（本题10分）（1）如图①，点A 、B 、C 、D 在上，，则______°：（2）如图②，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，是的外接圆，利用直尺和圆规在第一象限内作出一点P ，使，且；（保留作图痕迹）（3）如图③，已知线段AB 和直线l ，利用直尺和圆规在l 上作出点P ，使；（保留作图痕迹）（4）如图④，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B ，坐标为，过点B 作轴，轴，垂足分别为A 、C ，若点P 在线段AB 上滑动（点P 可以与点A 、B 重合），使得的位置有两个，则m 的取值范围为______．（第24题）25．（本题10分）如图，二次函数的图像与x 轴交于点、，与y 轴交于点C ．连接AC 、BC ．（1）填空：______，______；（2）如图①，若点D 是此二次函数图像的第一象限上一点，设D 点横坐标为m ，当四边形OCDB 的面积最大时，求m 的值；（3）如图②，若点P 在第四象限，点Q 在PA 的延长线上，当时，求点P 的坐标．（第25题）()1a ≥O e 35BAC ∠=︒BOC ∠=C e AOB △OPA OBA ∠=∠OP AP =30APB ∠=︒()2,m AB y ⊥BC x ⊥45OPC ∠=︒212y x bx c =-++()1,0A -()4,0B b =c =45CAQ CBA ∠=∠+︒2024~2025学年度第一学期期中检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CACBCCDD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．，10．911．202512．12513．>14．3.615．向下平移4个单位长度16三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（本题10分）解：（1）移项，得配方，得即直接开平方，得∴（2）移项，得因式分解，得∴或∴，18．（本题8分）解：∵，，∴∵不论m 为何值∴不论m 为何值，该方程总有两个实数根．19．（本题8分）解：DE 与相切理由是：连接OD∵∴∵AD 平分∴∴∴∵∴∴DE 与相切．12x =22x =-242x x -=24424x x -+=+()226x -=2x -=12x =+22x =()()3230x x x +-+=()()230x x -+=20x -=30x +=12x =23x =-1a =b m =1c m =-()2²4411b ac m m -=-⨯⨯-²44m m =-+()22m =-()220m -≥O e OD OA =ODA OAD∠=∠BAC ∠OAD CAD ∠=∠ODA CAD ∠=∠AC OD ∥DE AC ⊥OD DE ⊥O e（第19题）20．（本题8分）解：根据题意得：即：解得：，答：a 的值为3或9．21．（本题10分）（1）描点、连线如图是二次函数，设函数的表达式为：把点，，代入得解得：∴函数得表达式为（2）或．22．（本题10分）（1）证明：连接AE∵AB 是直径∴∴∵∴()()20820827a a -+-⨯=212270a a -+=13a =29a =()20y ax bx c a =++≠()1,0-()0,2-()1,3-023a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=-⎩12322a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎪⎩213222y x x =--1.375m =1x ≤-4x ≥O e 90AEB ∠=︒AE BC ⊥AB AC =BE CE=（第22题）（2）解：∵，∴∵四边形ABED 是的内接四边形∴∴．（3）解：连接OE 则∵∴∴是等边三角形∴∵EF 是切线∴∴∴∴∴阴影部分的面积．23．（本题10分）（1）（2）设每月销售利润为y 元则∵，∴当时，y 有最大值16000答：商品售价定为80元时，每月销售利润最大；（3）设每月销售利润为y 元则∴对称轴为直线∵∴当时，y 随x 得增大而减小∵每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x 增大而减小∴解得：∵∴a 的取值范围是．24．（本题10分）（1）35，702分AB AC =40BAC ∠=︒180180407022BAC ABC ︒-∠︒-︒∠===︒O e 180ADE ABC ∠+∠=︒180********ADE ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒OE OA OB==2OA BE ==OA OB BE ==OBE △60BOE ∠=︒O e OE EF ⊥30F ∠=︒24OF OE ==EF ===2160π222π23603OEF BOE S S ⨯=-=⨯⨯=-扇形△101200x -+()()()224010120010160048000108016000y x x x x x =--+=-+-=--+100-<50100x <<80x =()()()24010120010160010480001200y x a x x a x a=---+=-++--()160010802102a a x +=-=+⨯-100-<802ax >+80852a+≤10a ≤1a ≥110a ≤≤（2）如图（3）如图（4）25．（本题10分）（1），2（2）∵点D 横坐标为m ，且点D 在二次函数的图像上∴点D 坐标为对于二次函数，当时，∴设BC ：则解得：∴BC ：21m ≤<32213222y x x =-++213,222m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭213222y x x =-++0x =2y =()0,2C y kx b =+402k b b +=⎧⎨=⎩122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩122y x =-+过点D 作轴，交BC 于点E 则∴∴到DE 的距离到DE 的距离（C 到DE 的距离到DE 的距离）∵，∴当时，有最大值8∴．（3）∵，，∴，，∴∴设，则∵∴∴DE y ∥1,22E m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2213112222222DE m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭OBC BCD OCDB S S S =+四边形△△OBC CDE BDES S S =++△△△1122OC OB DE C =⨯⨯+⨯⨯12DE B +⨯⨯112422DE =⨯⨯+⨯⨯B +1442DE =+⨯⨯214222m m ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭244m m =-++()()22804m m =--+<<10a =-<04m <<2m =OCDB S 四边形2m =()1,0A -()4,0B ()0,2C 25AC =220BC =225AB =222AC BC AB +=90ACB ∠=︒ABC x ∠=90CAB x∠=︒-45CAQ CBA ∠=∠+︒45CAQ x ∠=+︒()()180459045PAB x x ∠=︒-+︒-︒-=︒设直线AP 交y 轴于F则∴设AP ：则解得：∴AP ：设∵点P 在二次函数的图象上∴解得：，（舍去）当时，∴点P 的坐标为．1OF OA ==()0,1F -y kx b =+01k b b -+=⎧⎨=-⎩11k b =-⎧⎨=-⎩1y x =--()(),10P n n n -->213222y x x =-++2132122n n n -++=--16n =21n =-6n =17n --=-()6,7-。
山东省青岛市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
山东省青岛市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．若一元二次方程2352x x =+的二次项系数是3，则它的常数项是（）A ．2-B ．2C ．5-D ．52．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有（）A ．2.9枚B ．3枚C ．7枚D ．7.1枚3．某学校致力于劳动教育的探索与实践，在校内设立了“田园风光”和“耘梦园”两个相似的矩形劳动场所，它们的相似比是1:2．若两个劳动场所种植相同品种的蔬菜，在每平方米所需农资成本（主要包括化肥、农药以及灌溉用水）不变的情况下，“田园风光”的农资成本为200元，则“耘梦园”的农资成本为（）A ．800元B ．400元C ．100元D ．50元4．如图，四边形ABCD 是正方形，ADE V 是等边三角形，则ECB ∠的度数是（）A ．15︒B ．30°C ．60°D ．75︒5．黄金分割在文艺复兴时期被视为金子般的比例，比值约等于0.618．有研究发现，成人的理想体重与身高的关系是：体重（kg ）=身高()()cm 10.618⨯-．若王老师的身高是170cm ，下列选项中，最接近她的理想体重的是（）A ．60kgB ．63kgC ．65kgD ．67kg6．关于x 的一元二次方程257x mx +=的根的情况是（）A ．无法确定B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7．如图，在菱形ABCD 中，2BAD ABC ∠=∠，4cm AC =，则BD 的长为（）A ．2cmB ．C ．4cmD ．8．秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，佩戴口罩是遏制支原体肺炎病毒传播的一种有效途径．若有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有81人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，可列方程为（）A ．()181x x +=B ．()181x x x ++=C ．2181x x ++=D ．()1181x x x +++=9．某学校开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现打算从5名（2名男生和3名女生）候选人中随机选取3人担任本次活动的主持人，则选中的3人恰好都是女生的概率是（）A ．25B ．35C ．110D ．31010．如图，把矩形ABCD 和矩形CEFG 拼成如图所示的图案，已知3AB =，4BC =，6CE =，8EF =，M 是AF 的中点，则CM 的长为（）A ．5BCD ．二、填空题11．在中华人民共和国75周年华诞到来之际，某学校开展了“我心绘版图美丽白纸坊”手绘地图活动．小明绘制了一张比例尺为1:10000的青岛城区交通游览图，栈桥的图上长度约为4.4cm ，则栈桥的实际长度约为m ．12．在正常情况下，10米跳台跳水运动员必须在距水面不小于5m 时完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员距离水面的高度h （m ）和运动员起跳后的运动时间t （s ）之间满足关系：210 2.55h t t =+-，则当5h =时，210 2.555t t +-=即2220t t --=．t1.1 1.2 1.3 1.42220t t --=0.68-0.32-0.080.52根据表格中的对应值，可判断运动员完成动作的时间最多不超过s ．（精确到0.1）13．为了加强学生国防教育，某校举办了主题为“爱我中华，强我国防”的演讲比赛，甲、乙、丙、丁四名学生分在同一个小组，赛前需要以抽签的方式确定出场顺序，主持人将表示出场顺序的卡片(除正面分别写有1，2，3，4外，其余完全相同)背面朝上放在桌面上，洗匀后先由甲随机抽取一张，然后由乙随机抽取一张，甲、乙抽到的出场顺序相邻的概率为．14．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ABO 是等边三角形．若3AB =，则ABCD 的面积=．15．如图，一次函数25y x =+的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 作OB 的垂线，垂足为C ，连接OP ，过点C 作CD OP ∥，交x 轴于点D ．若四边形PCDO 的面积为2，则点P 的坐标为．16．在平面直角坐标系中，Rt OAB 的位置如图所示，在直线OA 上依次取点1A ，2A ，3A …n A ，使12AA OA =，123A A OA =，234A A OA =，…，()11n n A A n OA -=+，分别过点1A ，2A ，3A …n A 作OA 的垂线，交x 轴于点1B ，2B ，3B …n B ，依次连接1AB ，12A B ，23A B …1n n A B -．若OAB △的面积为1，则1n n n A A B - 的面积=．三、解答题17．解下列方程(1)254x x =；(2)2412x x +=；(3)22760x x -+=；(4)()()2351x x --=．18．“回文”是指正读反读都能读通的句子，是古今中外都有的一种修辞手法和文字游戏．例如“处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺”等．在数学中，如果一个正整数从左往右读与从右往左读都一样，那我们称之为回文数，例如11，22，121…都是回文数．将牌面数字分别为0，1，2，3四张纸牌（除牌面数字外，其余均相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机抽取一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机抽取一张．将小明、小红抽取的数字分别作为一个四位数（该四位数的千位数字和个位数字均为2）的百位和十位数字．请用列表或画树状图的方法求组成的四位数是回文数的概率．19．对于几何图形，我们通常是从它的定义、性质、判定和应用等方面进行研究，并且都是从组成图形的元素及相关元素之间的关系进行探究．观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等是我们常用的探究方法．【定义】如图①，在四边形ABCD 中，BA BC =，DA DC =，我们把这种有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，线段AC 就是它的一条对角线．【性质】请结合图①，写出筝形ABCD 具有的性质．（任意写出2条你认为正确的即可）例如：∵四边形ABCD 是筝形∴BA BC =，DA DC=性质1：______；性质2：______．【判定】下列条件能够判定四边形ABCD 是筝形的有______．（将所有正确的序号填在横线上）①AB BC =且AD CD =；②BAD BCD ∠=∠；③AC BD ⊥且OA OC =；④ABD CBD ∠=∠．【应用】如图②，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC CD =，请利用无刻度的直尺和圆规，在筝形ABCD 内部找一点P ，连接PB ，PD ，使折线B P D --恰好将筝形ABCD 的面积分为相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 为BC 中点，连接AD ，取AD 的中点E ，过点D 作DF AC ∥，交CE 的延长线于点F ，连接AF ．(1)求证：AC DF =；(2)已知______（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形AFDC 的形状，并证明你的结论．条件①：30B ∠=︒；条件②：CF 平分ACD ∠．（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）21．面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共识．我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加．下表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况：月份7月9月销量/万辆 2.5 3.6(1)求该款车销量的月平均增长率．(2)青岛一个该品牌4S 店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元．经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多售出15辆．为了扩大销量，该4S 店决定降价促销，若该4S 店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？22．如图，点P 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等腰直角三角形PAC 和等腰直角三角形PBD ，AD 与BC ，PC 分别相交于点E ，F ，BC 与PD 交于点H ．(1)求证：APD CPB △∽△；(2)求FEH ∠的度数．23．如图，在菱形ABCD 中，对角线12AC cm =，16BD cm =，在Rt QEF 中，90QEF ∠=︒，边QE 和BO 重合，边EF 和OC 重合．如图②，QEF △从图①所示位置出发，沿B 方向匀速运动，速度为1/s cm ；同时，动点P 从点D 出发，沿DA 方向匀速运动，速度为2/s cm ．连接AQ ，PE ．设运动时间为()s t ()05t <<．解答下列问题：(1)当t 为何值时，AOQ △为等腰三角形？(2)当PE AQ 时，求t 的值；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t 值，使DPE 与EFQ △相似？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年上学期期中考试九年级语文试卷Ⅰ阅读（共55分）一、阅读下面的实用类文本，完成1～3题。
(10分)边界在哪儿①在公共场合，人们总是先隔开坐，只有相隔的座位坐满了，才会挨着坐。
这其实就是人们对边界的需要。
这是显性的边界，是看得见的身体上的界限。
②人都需要一定的个人空间，不喜欢别人靠得太近，就像刺猬一样，靠得太近，会被刺痛。
而且人们不只需要物理空间，还需要心理空间。
没有边界感而且不自知是一件可怕的事情。
当别人随便地、过度地介入你的生活，打探你的隐私，括手你的事情，用“他的想法”来代替“你的想法”，这就是对你心理边界的入侵。
此时的你会感到不安和恐惧，这其实就是启动了自我保护机制、这个时候，我们就要把这种感受明确地传递给对方，否则我们的生活会陷入混乱之中。
掌握好边界感，可以更好地保护彼此的心理健康。
③人与人相处，要有适度的边界感。
边界感给予彼此独立的空间和足够的尊重，各美其美，美美与共，才是一种好的状态。
你的心理空间有一个非常灵活的大门，允许一部分人进来，看到你内心的一部分，又能把另一部分人阻挡在外。
最重要的是，你要非常清楚允许哪些人看到哪些部分，而且能够很好地对此进行管理，这样的个人边界就是灵活且具有弹性的。
而保持边界的清晰、灵活和弹性，不是一件容易的事情。
④如果我们和朋友、孩子、伴侣之间边界是缺失的，我们就需要找回这种边界感。
⑤与人相处，有些情感、观念和态度是自己的，有些则是对方的。
而关系密切后，你会感觉你中有我、我中有你，逐渐搞不清楚什么是“我的”，很多事情都成了“我们的”。
你融入了对方，对方表达的观念就变成“我们的”态度和观点，你自己的思想与感受却被吞没掉了。
因此当生活又从“我们”变成“我”时，你会感到茫然。
如果你尝试自我分化，独立地想一想自己对这件事的看法，你或许会发现，你可能和对方想的并不相同，甚至观察到的事件细节都不同。
这样你便会分化出自己的思想与感受。
2023-2024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列选项中，哪个是方程的正确表示形式？A. 2x + 3 = 7B. x + y = 5C. 3x 4yD. 2(x + 1) = 62. 下列哪个选项是二元一次方程组？A. 3x + 4y = 7B. 2x y = 5C. 4x + 3y = 8D. 3x + 2y = 6, 2x y = 43. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 5x + 6 = 0B. 2x + 3 = 7C. x^2 + 3x + 2D. 3x^2 4x4. 下列哪个选项是一次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x^3D. y = 1/x5. 下列哪个选项是反比例函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^36. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^37. 下列哪个选项是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n 1)dB. a_n = a_1 + ndC. a_n = a_1 + (n + 1)dD. a_n = a_1 + (n 2)d8. 下列哪个选项是等比数列的通项公式？A. a_n = a_1 r^(n 1)B. a_n = a_1 r^nC. a_n = a_1 r^(n + 1)D. a_n = a_1 r^(n 2)9. 下列哪个选项是概率的基本性质？A. 0 <= P(A) <= 1B. P(A) > 1C. P(A) < 0D. P(A) = 210. 下列哪个选项是勾股定理的表述？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一元一次方程的解是________。
北京市首都师范大学附属中学2024—2025学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
首都师大附中2024-2025学年第一学期期中练习初三语文一、基础·运用（共14分）在浩瀚的文化长河中，汉字作为中华文明的瑰宝，承载了千年的智慧，维系了文化的根脉，推进了文明的传承。
初三学生开展了“墨香字韵话古今”系列活动，请你参与其中，并完成1-7题。
专题一体悟汉字之美作为世界上唯一仍被广泛使用的方块字，汉字不仅具有独特的形象意境美，还具有深层的意蕴美。
汉字有形象意境之美。
美学家宗白华曾说：“中国字在起始的时候是象形的，这种形象化的意境在后来派生的‘字体’里仍然潜存着，显示着形象里面的骨、筋、肉、血，以至动作的关联。
后来从象形到谐声，形声相益，更丰富了‘字’的形象意境，像江字、河字，令人仿佛目睹水流，耳闻汩汩的水声。
”宗先生的深刻，不仅在于揭示了象形字的形象，而且进一层显现了形声字（占汉字绝大比例）的形象意境美，那种在视觉形象与听觉形象的联觉之中表现出来的美。
汉字有深层意蕴之美。
如在汉字的结构形状中，古代取象于天地间万物，蕴含着自然之美。
在甲骨文中，“虎”有虎形，“鹿”有鹿形，“鱼”有鱼形，“鸟”有鸟形，各示其特征及美，虎之斑纹，鹿之双角，鱼之乐水，鸟之丰羽，反应出各自的意蕴美。
人工智能、大数据等技术发展为汉字运用提供了新的挑战和机遇。
人工智能在处理汉字时面临着诸多困难，有人认为汉字与人工智能扞格难通。
然而，随着研究逐渐增强和技术不断进步，这些困难正在被逐渐克服。
相信汉字的高度表意性，在未来的智能系统中能够发挥巨大优势。
1.请你对文段中加点字的字音或字形作出判断，正确的一项是（）（2分）A.“潜”指“隐藏，不露在表面”，应读为“qián”。
B.“汩汩”指“水流动的声音”，应读为“mì”。
C.“蕴含”指“内里含有”，所以“蕴含”一词中有错别字。
D.因为表示“把事物的实质表现出来”，所以“反应”一词中没有错别字。
2.《现代汉语词典》、中“扦”有“金属、竹子等制成的针状物”的意思，“格”有“隔成的方形空栏或框子”的意思。
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九学年期中考试
数学试卷
(考试时间：120分钟满分： 120 分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.哈市某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温
的差是（）
A．2℃ B．-2℃ C．12℃ D．-12℃
2、下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3．仔细观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是( )
4. 圆锥母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆半径是( )
A.1.5cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
5．把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的
函数表达式是（）
A.y=(x-2)2+3
B.y=(x+2)2+3
C.y=(x-2)2-3
D.y=(x+2)2-3
6. 小芳和爸爸并排正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳
比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）
A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m
7．四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sin∠ABD的
值为（）
A．
4
3
B．
5
3
C．
3
4
D．
5
4
8．抛物线y=x2－2x+1的顶点坐标是( )
(A)(1，0) (B)(－1，0) (C)(－2，1) (D)(2，－l)
9．如图，△ABC为等边三角形，P点在AB边上，PE⊥AC于点E，Q点在BC边的延长线上，PQ交AC边于点D，若PA=CQ，BC=6，则DE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车
行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数
关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km;②点C
的坐标为（6,450）③快车速度是慢车速度的2倍；④相遇时慢车行驶了300km；
其中符合图象描述的说法有( )个A．1 B．2 C．3 D．4
班
级
：
姓
名
：
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．“12.86亿”用科学记数法可表示为__________元
12.在函数21+=x y ，自变量x 的取值范围是
__________. 13.
因式分解: ＝_______________________.
14．不等式组
的解集为______．
15．函数
(x ＞0)的图象y 随x 增大而减少，那么k 的取值范围是_
_ . 16. 如图,两个圆的圆心都是点
，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为
．已知大圆的半径为4cm ，小圆的半径为1 cm ，则弦的长度为 cm ．
17.为了促销一种定价为25元的商品，连续两次降价达到16
元，则平均降价率为 .
18．在△ABC 中，BD 为AC 边上的高，AB=AC=2BD ．则∠C 的度数为 ．
19．如图，在半径为
，圆心角为45°的扇形AOB 内部做一个正方形 CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在弧AB 上，则正方形CDEF 的面积是 .
（第9题）
20．已知，如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90º，
∠DCB=60º，AD=,BC=,点G 是线段AB 中点，
点F 在线段BC 的延长线上，连接GF,将线段GF 绕点G
逆时针旋转60º，得到线段GE ，GE 交CD 于点H ，连接
DE ，且DE ⊥DC,则HE 的长为 。
三、解答题(共60分，其中21,22题各6分，23,24题
各8分，25、26题各10分，27题12分)
21.先化简，再求代数式（1
x 41x 22-++）÷1x x -的值，其中x=2cos30°.
22. 图a 、图b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上.
(1)在图a 中画出△ABC(点C 在小正方形的顶点上)，使△ABC 为轴对称图形；
(2)在图b 中画出四边形ABCD(点C 、D 都在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 为中心对称图形且面积为5.
23. 21中学为了解全校1300名学生对学校体操球类跑步踢毽子等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽查了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据统计后，绘制了如图所示的条形图和扇形统计图(均不完整)。
(1) 在这次问卷中，一共抽查了多少各学生？
(2) 补全条形图；
(3) 估计全校1300名学生中有多少人最喜爱球类运动。
24．某小区要用篱笆围成一个四边形花坛．花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=900，且BC=2AB．设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S 平方米．
⑴请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
⑵当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？
25．在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）求证:直线BD是⊙O的切线．
（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求BD的长．
26．一如文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元.
(1) 求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元?
(2) 若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种笔记本多少本？
27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=－43
x 2+b 与x 轴交于点B ，C
两点，与y 轴正半轴交于点A ，且BC=8.
(1)求A 点坐标；
(2)动点D 、E 分别从点A 、C 同时出发，分别以每秒1个单位长的速度沿A→B 、 C→A 运动，当点D 到达终点B 时，两点同时停止运动，过D 作x 轴的平行线与过E 所做的y 轴平行线交于F ，设△DEF 的面积为S (S>0)，两点的运动时间为t(秒)，求S 关于t 的函数关系式(直接写出自变量t 的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，连OF ，直线OF 与直线DE 交于N ，连BN ，t 为何值时，△
BON 与△DBN 的面积之比为5∶8？。