2、半导体工艺原理-扩散

结深：当用与衬底导电类型相反的杂质进行扩散时，在硅片内扩散杂质浓度 与衬底原有杂质浓度相等的地方就形成了pn结，结距扩散表面的距离叫结深。
薄层电阻Rs（方块电阻） 表面浓度：扩散层表面的杂质浓度。
扩散层质量参数
方块电阻
方块电阻是标志扩散层质量的另一个重要参数， 一般用R□或Rs表示，单位是Ω/□ 。
2、恒定杂质总量扩散
扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散
过程中不再有杂质加入。假定扩散开始时硅片表面极薄一层内
单位面积的杂质总量为 QT ，杂质的扩散长度远大于该层厚度，
则杂质的初始分布可取为 函数，扩散方程的初始条件和边界
条件为
0 N (x, t)dx QT
N (,t) 0
2 NS1
D1t1 D2t2
exp
x
2 j
4 D2t2
NB
即可解得
xj 2
D2t2
ln
2 NS1
NB
1
D1t1 D2t2
2
A
D2t2
掺杂分布控制：
3.3 简单理论的修正
前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果， 而实际分布与理论分布之间存在着一定的差异，主要有：
1、二维扩散（横向扩散） 实际扩散中，杂质在通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也 将在窗口边缘沿表面进行横向扩散。考虑到横向扩散后，要得 到实际的杂质分布，必须求解二维或三维扩散方程。横向扩散 的距离约为纵向扩散距离的 75% ~ 80% 。由于横向扩散的存在， 实际扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应将直接影响到 VLSI 的集成度。
2、杂质浓度对扩散系数的影响
前面的讨论假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当 杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度 ni(T) 低时，才可认 为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下各种空位增多， 扩散系数应为各种电荷态空位的扩散系数的总和。
2
3
4
D
D0
n ni
D
n ni
D2
n ni
exp
x2 4 D2t2
2 N S1
D1t1 D2t2
exp
x2 4 D2t2
D2代表再分布温度下的杂质扩散系数，t2 代表再分布时间。
再分布后的表面杂质浓度为
NS2
QT 2 NS1
D2t2
D1t1 D2t2
还可求出再分布后的结深。设衬底杂质浓度为 NB ，
令
N
( x j , t1, t2 )
扩散层质量参数
次表面浓度和次表面层薄层电阻 次表面薄层就是指扩散表面之下，自某个深度x的平面到
pn结位置之间的一个薄层。次表面层薄层电阻可表示为:
Rsb
xjc xje
1 xjc xje
二、结深的测量
测量结深的方法主要有 磨角法、磨槽法（滚槽法） 和
光干涉法。 1、磨角染色法
将扩散片磨成斜角（1 ~ 5），用染色液进行染色以区分 N 区和 P 区的界面。常用的染色液是浓氢氟酸加 0.1 ~ 0.5 体积 的浓硝酸的混合液。最后通过下面的公式可求出结深，
N (x,t) J
t
x
假定杂质扩散系数 D 是与杂质浓度 N 无关的常数，则可得到杂
质的 扩散方程
N (x,t) D 2N (x,t)
t
x 2
上式又称为 费克第二定律。
针对不同边界条件和初始条件可求出方程的解，得出杂质 浓度 N ( x , t ) 的分布，即 N 与 x 和 t 的关系。
3.2 费克定律的分析解
扩散方式
气态源扩散：气态掺杂剂穿过支管，通过压力罐 被计量导入淀积炉管。
液态源扩散：利用保护气体携带杂质蒸汽进入反 应室，在高温下分解并与硅表面发生反应，产生 杂质原子，杂质原子向硅内部扩散。
固态源扩散：固态源在高温下汽化、活化后与硅 表面反应，杂质分子进入硅表面并向内部扩散。
扩散工艺主要参数
测量薄层电阻的方法主要有 四探针法 和 范德堡法。 四探针法
无穷大样品 有限尺寸样品
RS
4.53 V23 I14
RS
C
V23 I14
2、范德堡法测薄层电阻
R=1/4[V12/I34+V23/I41+V34/I12+V41/I23]
质量分析
1．硅片表面不良：表面合金点；表面黑点或白雾； 表面凸起物；表面氧化层颜色不一致；硅片表面 滑移线或硅片弯曲；硅片表面划伤，边缘缺损， 或硅片开裂等
扩散层质量参数
表面浓度的大小一般由扩散形式、扩散杂质源、扩散温度和时间 所决定。 ➢ 但恒定表面源扩散，表面浓度的数值基本上是扩散温度下杂质在
硅中的固溶度。也就是说，对于给定杂质源、表面浓度由扩散温 度控制。 ➢ 对有限表面源扩散，表面浓度则由预淀积的杂质总量和扩散时的 温度和时间所决定。 ➢ 但扩散温度和时间由结深的要求所决定，所以此时的表面浓度主 要由预淀积的杂质总量来控制。在结深相同的情况下，预淀积的 杂质总量越多，再分布后的表面浓度就越大。
定能量，能够克服阻力进入半导体并 在其中做缓慢的迁移运动。
形式：替代式扩散和间隙式扩散
恒定表面浓度扩散和再分布扩散
硅器件生产中的两步扩散工艺
在硅器件平面工艺中，常采用“两步扩散”工艺。 ➢ 第一步采用恒定表面源扩散的方式，在硅片表面淀积一定数
量Q的杂质原子。由于扩散温度较低，扩散时间较短，杂质 原子在硅片表面的扩散深度极浅，如同淀积在表面，通常称 为“预淀积”。 ➢ 第二步是把经预淀积的硅片放入另一扩散炉内加热，使杂质 向硅片内部扩散，重新分布，达到所要求的表面浓度和扩散 深度。所以，这一步是有限表面源扩散，常称为“再分布”。
第一步恒定表面浓度扩散，淀积到硅片上的杂质总量为
QT
N (x)dx 2NS1
0
D1t1
D1代表预淀积温度下的杂质扩散系数，t1 代表预淀积时间，
NS1 代表预淀积温度下的杂质固溶度。若预淀积后的分布可近似
为δ 函数，则可求出再分布后的杂质浓度分布为
N ( x, t1, t2 )
QT
D2t2
第一定律，
J (x,t) D N (x,t) x
式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数
D 称为粒子的 扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的
扩散温度为 900℃~1200℃。D 的大小直接表征着该种粒子扩散
的快慢。
将费克第一定律
代入 连续性方程
J (x,t) D N (x,t) x
1、恒定表面浓度扩散
在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度
NS 始终保持不变。 边界条件 1
边界条件 2
N（0 , t ）= NS N（∞, t ）= 0
初始条件
N（x , 0 ）= 0
由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定
表面浓度扩散的杂质分布情况，为 余误差函数分布，
N (x,t) NS 1
N (x, 0) 0, x 0
这时扩散方程的解为中心在 x = 0 处
的 高斯分布
N (x,t)
QT
x2
e 4Dt
Dt
恒定杂质总量扩散的主要特点
（1）在整个扩散过程中，杂质总量 QT 保持不变； （2）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深； （3）扩散时间越长，扩散温度越高，表面浓度 NS 越低，即表 面杂质浓度可控。
J ( x, t) (1 )D N ( x, t)
x
值在 0 到 1 之间，与杂质浓度有关。
4、发射区陷落效应
在基区宽度极薄的 NPN 晶体管中，若发射区扩散磷，则 发射区正下方的内基区要比外基区深，这种现象称为发射区陷 落效应。为避免此效应的发生，发射区可采用砷扩散，或采用 多晶硅发射极。
Rs
l l xj
xj
由于扩散层存在杂质浓度分布梯度，电阻率 应由平均电阻率来代替，则方块电阻
R sx
j
扩散层质量参数
表面浓度
（1）杂质表面浓度 NS 由该种杂质在扩散温度下的固溶度所决定 。当扩散温度不变时，表面杂质浓度维持不变； （2）扩散的时间越长，扩散温度越高，则扩散进入硅片内单位 面积的杂质总量（称为 杂质剂量 QT）就越多； （3）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深。
原子序数
元素
原子序数
Boron (B) Aluminum Gallium Indium
5
Carbon
6
Nitrogen
7
13
Silicon (Si)
14 Phosphorus (P)
15
31
Germanium
32 Arsenic (As)
33
49
Tin(锡)
50
锑
51
1.扩散工艺 定义：在一定温度下杂质原子具有一
D3
n ni
D4
2
3
4
p ni
D
p ni
D2
p ni
D3
p ni
D4
3 、电场效应
高温扩散时，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，电离 的施主和电子，或电离的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。 因电子空穴的运动速度比电离杂质快得多，因而在硅中将产生 空间电荷区，建立一个 自建场，使电离杂质产生一个与扩散方 向相同的漂移运动，从而 加速了杂质的扩散 。
第2章扩散
“扩散” 是一种基本的掺杂技术。通过扩散可将一定种 类和数量的杂质掺入硅片或其它晶体中，以改变其电学性质。
Dopant gas
掺杂技术的种类
Oxide
Diffused region
Oxide
N p+ Silicon substrate