莫尔条纹测量位移五
莫尔条纹
莫尔条纹机电科学与工程系电子信息工程莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。
数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。
莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。
由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。
莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。
因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。
因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。
根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。
在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。
相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。
莫尔条纹测量位移原理
莫尔条纹测量位移原理通过前面分析可知，主光栅移动一个栅距ω，莫尔条纹就变化一个周期2π，通过光电转换元件，可将莫尔条纹的变化变成近似的正弦波形的电信号。
电压小的相应于暗条纹，电压大的相应于明条纹，它的波形看成是一个直流分量叠加一个交流分量。
式中，ω为栅距，x为主光栅与指示光栅间的瞬间位移，U0为直流电压分量，Um为交流电压分量幅值，U为输出电压。
由式(6‐24)可见，输出电压反映了瞬时位移的大小，当x从0变化到ω时，相当于电角度变化了360°，如采用50线/mm的光栅时，若主光栅移动了xmm，即50x条。
将此条数用计数器记录，就可知道移动的相对距离。
由于光栅传感器只能产生一个正弦信号，因此不能判断x移动的方向。
为了能够辨别方向，还要在间隔1/4个莫尔条纹间距B的地方设置两个光电元件。
辨向环节的方框图如图6‐15所示。
正向运动时，光敏元件2比光敏元件1先感光，此时与门Y1有输出，将加减控制触发器置1，使可逆计数器的加减控制线为高电位。
同时Y1的输出脉冲又经或门送到可逆计数器的计数输入端，计数器进行加法计数。
反向运动时，光敏元件1比光敏元件2先感光，计数器进行减法计数，这样就可以区别旋转方向。
通過前面分析可知，主光柵移動一個柵距ω，莫爾條紋就變化一個周期2π，通過光電轉換元件，可將莫爾條紋的變化變成近似的正弦波形的電信號。
電壓小的相應於暗條紋，電壓大的相應於明條紋，它的波形看成是一個直流分量疊加一個交流分量。
式中，ω為柵距，x為主光柵與指示光柵間的瞬間位移，U0為直流電壓分量，Um為交流電壓分量幅值，U為輸出電壓。
由式(6‐24)可見，輸出電壓反映瞭瞬時位移的大小，當x從0變化到ω時，相當於電角度變化瞭360°，如采用50線/mm的光柵時，若主光柵移動瞭xmm，即50x條。
GS_莫尔效应及光栅传感实验仪实验指导及操作说明书_2012-12-30
ZKY-GS莫尔效应及光栅传感实验仪实验指导及操作说明书成都世纪中科仪器有限公司地址：成都市人民南路四段九号中科院成都分院邮编：610041 电话：（028）85247006 85213812 传真：（028）85247006 网址； E-mail: ZKY@ZKY.C n2012-12-30莫尔效应及光栅传感实验几百年前，法国人莫尔发现一种现象：当两层被称作莫尔丝绸的绸子叠在一起时将产生复杂的水波状的图案，如薄绸间相对挪动，图案也随之幌动，这种图案当时称之为莫尔或者莫尔条纹。
一般说，任何具有一定排列规律的几何图案的重合，均能形成按新规律分布的莫尔条纹图案。
1874年，瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，即根据条纹的结构形状来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开拓了莫尔计量学。
随着时间的推移，莫尔条纹测量技术现已经广泛应用于多种计量和测控中。
在位移测量、数字控制、伺服跟踪、运动比较、应变分析、振动测量，以及诸如特形零件、生物体形貌、服装及艺术造型等方面的三维计测中展示了广阔前景。
例如广泛使用于精密程控设备中的光栅传感器，可实现优于1μm的线位移和优于1"（1/3600度）的角位移的测量和控制。
实验目的1.理解莫尔现象的产生机理2.了解光栅传感器的结构3.观察直线光栅、径向圆光栅、切向圆光栅的莫尔条纹并验证其特性4.用直线光栅测量线位移5.用圆光栅测量角位移实验原理1.莫尔条纹现象两只光栅以很小的交角相向叠合时,在相干或非相干光的照明下，在叠合面上将出现明暗相间的条纹，称为莫尔条纹。
莫尔条纹现象是光栅传感器的理论基础，它可以用粗光栅或细光栅形成。
栅距远大于波长的光栅叫粗光栅，栅距接近波长的光栅叫细光栅。
直线光栅两只光栅常数相同的光栅，其刻划面相向叠合并且使两者栅线有很小的交角θ，则由于挡光效应（光栅常数d >20μm ）或光的衍射作用（光栅常数d <10μm ），在与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹，如图 1所示。
虚拟仪器
莫尔条纹技术在微小位移测量中的应用庞振兴201124080121摘要：按照光的直线传播原理，利用光栅栅线之间的遮光效应，推导出了莫尔条纹间距的计算公式，叙述了莫尔条纹测量微小位移的工作原理。
并利用莫尔条纹技术设计了两个微小量的测量装置。
给出了相应于该测量装置的测量方法，并与常用的测量方法在实验上进行了测量对比。
结果表明测量装置结构简单、测量方法简便，测量精度较高。
关键词：莫尔条纹；衍射；光栅；线胀系数1 莫尔条纹的相关参数如图1所示，当两光栅栅距远大于光源波长时，衍射现象不明显，按照光的直线传播原理，利用光栅栅线之间的遮光效应解释莫尔条纹的形成。
在黑线与黑线交点的连线上，由于光线互相遮挡而形成了不透光的条纹(虚线)，即莫尔条纹。
设两光栅的栅距分别为d1和d2，相互交角为，则莫尔条纹上某点的位置(x，y)在x方向对应于与y轴平行的光栅有对应于与y轴夹角为的光栅，该点位置在x’方向符合式中：M、N 为两光栅的条纹序数。
由于两光栅的栅距不相等，假设M>N，令M=N+K，根据(1)、(2)式，莫尔条纹族方程式．从(3)式可得到对应的莫尔条纹的斜率为从图1又可以看出和，，将两式代入到式(4)中，得到莫尔条纹的间距宽度为当d1=d2=d，即两块光栅的栅距相等时，莫尔条纹的间距W 简化为2 莫尔条纹测量原理将两相同栅距的一维光栅成一小角度叠放时，在光栅表面上能观察到莫尔条纹。
从(6)式可知，莫尔条纹的间距由光栅常数和两光栅栅线的夹角决定，对给定的光栅常数，若夹角越小，莫尔条纹间距就越宽。
当两光栅夹角一定时，若两光栅相对移动一个栅距，莫尔条纹也将移动一个间距。
反之，若能测量出莫尔条纹相对于某点移动过的数目n，就可以测量出微小移动量。
一般精细测量中，常用较大的光栅常数和较小的刻线夹角来提高莫尔条纹的分辨率。
测量时常常在相邻两莫尔条纹间使用多个光电探头等间距地排列来测量n，以提高莫尔条纹的测微能力。
3 莫尔条纹测量微小位移的应用许多物理量的测量都涉及到微小量的测量，如狭缝宽度的测量、金属热膨胀系数的测量、金属细丝直径的测量等。
莫尔条纹测位移的特点
莫尔条纹测位移的特点
诺莫尔条纹测位移，简称“诺莫尔测试”，是一种动态精细测量技术，由英国著名物理学家Lord Rayleigh提出，以其独特的特点受到了学术界和产业界的普遍重视。
诺莫尔条纹测试是基于光迹纹条对微小变形量子的精细测量，其特点是设备简单、测量精度缩小，并且可以实现三维测量，测量时间快，可以专业快速识别及测量活动物体的偏移量，这一特征使得应用范围越来越广泛。
众所周知，在生活中我们经常接触到诸如建筑、布线、船舶制造等行业，并需要检查其承受的小变形、微小误差和变形的情况，此时，用诺莫尔条纹测位移可为我们提供衡量变形的微小参数，以有效控制和管理各项工程。
在娱乐领域，诺莫尔条纹测位移也有重要作用。
例如，当我们玩桌上游戏时，诺莫尔测量可以直观有效地检测到棋子或物件的位移，从而更好地完成游戏策略，也可以为表演技艺者提供更精确的位置数据，更好地完成节目。
总之，诺莫尔条纹测位移的出现为各个行业提供了一种精准的精细测量技术，使得精密工程的检测和管理更加方便有效，在娱乐领域也有着广泛的应用，起着重要作用。
莫尔条纹测量位移五课件
随着医疗技术的不断发展，莫尔条纹位移测量技术在医疗器械、康复设
备等领域的应用逐渐增多，为医疗行业提供精准的位移测量解决方案。
未来展望
技术创新
未来莫尔条纹位移测量技术的发展将继续以技术创新为主 导，不断优化算法、提高测量精度和稳定性，以满足更多 领域的需求。
应用拓展
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，莫尔条纹位移测 量技术的应用将更加广泛，为各行业的发展提供有力支持 。
详细描述
大型设备如发电机、压缩机等在运行过程中会产生振动，如果振动位移超过允许范围， 将会影响设备的性能和安全性。莫尔条纹技术通过在设备表面设置传感器，实时监测设 备的振动位移，并将数据传输到控制系统进行分析和处理。通过及时调整设备运行参数
或采取其他措施，可以确保设备安全稳定运行。
案例三：精密测量中的位移测量
详细描述
在机械加工过程中，工件的位移变化直接影响到加工精度和产品质量。莫尔条纹技术通过将光束投射到工件表面 ，并观察光束形成的干涉条纹变化，能够高精度地测量工件的微小位移变化，从而及时调整加工参数，提高加工 精度和产品质量。
案例二：大型设备的振动位移测量
总结词
大型设备在运行过程中会产生振动，莫尔条纹技术可以用于实时监测设备的振动位移， 确保设备安全稳定运行。
误差来源
主要包括光栅或刻线尺的刻制误差、指示光栅的 匹配误差、温度变化引起的光栅或刻线尺伸缩误 差、机械振动和磨损等。
误差分析
通过对测量系统各环节的分析，确定误差来源和 大小，采取相应措施减小误差，提高测量精度。
CHAPTER
03
莫尔条纹位移测量实验
实验设备与材料
莫尔条纹测量仪
用于观察和测量莫尔条纹现象。
测量原理
使用莫尔条纹技术测量物体表面的轮廓及形变
使用莫尔条纹技术测量物体表面的轮廓及形变李田泽【期刊名称】《上海计量测试》【年(卷),期】2001(028)004【摘要】@@ 激光,这种具有优良相干性的新光源的发明,使古老的光学焕发出青春活力,成为当代最活跃的研究科学之一.干涉度量学也获得新的发展,激光光源的引入不仅使经典干涉技术开拓了测试范围,提高了测量精度,而且由于激光技术带动了全息、散斑技术的进展,引入了一种新的获取相干光波的技术--二次曝光技术,研制出许多种不同经典干涉仪的新型干涉仪,拓宽了干涉度量学的概念.传统的经典干涉仪只能检测透明介质的性能和检测光学表面的缺陷等,全息、散斑干涉仪的功能扩展到检测任何实际粗糙表面的形变、位移、物体的轮廓等特性,而且莫尔干涉技术和光纤干涉仪在测试计量、传感器开发方面获得广泛用途.本文首先介绍二次曝光全息干涉原理,利用两次曝光之间形成的莫尔条纹对物体的表面轮廓及形变进行了测量,给出了对应的莫尔条纹方程式,并对这种技术的应用作了展望.【总页数】2页(P25-26)【作者】李田泽【作者单位】山东工程学院电气学院【正文语种】中文【中图分类】TB9【相关文献】1.电子莫尔条纹干涉法及其在微观形变测量中的应用 [J], SatoshiKishimoto;XieHuimin;NorioShinya;刘大洲;依汉威2.用变频条纹图扫描技术测量陡峭物体的三维轮廓 [J], 黄梦涛;田爱玲;蒋庄德3.使用莫尔条纹技术诊断不完全膨胀的三维气流场 [J], 李田泽;胡希同;王振环;范忠奇4.无衍射光莫尔条纹准直、跟踪和定位系统的研制rnrn无衍射光莫尔条纹准直、跟踪和定位系统的研制 [J], 张新宝;赵斌;李柱5.基于彩色莫尔条纹的三维轮廓动态测量技术基础研究 [J],因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
莫尔条纹演示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解莫尔条纹的原理；2. 观察并分析莫尔条纹的特点；3. 掌握莫尔条纹在光学测量中的应用。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两条以上等间距的平行线或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的特点包括：条纹间距的固定性、颜色一致性、方向性等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：莫尔条纹演示装置、光源、屏幕、尺子、游标卡尺；2. 实验材料：透明薄膜、刻度尺、白纸。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明薄膜贴在刻度尺上，使刻度尺与透明薄膜平行；2. 光源照射：将光源照射到透明薄膜上，使光线透过透明薄膜；3. 观察现象：将白纸放在透明薄膜的另一侧，观察并记录莫尔条纹的形状、间距、颜色等特点；4. 测量条纹间距：使用尺子测量莫尔条纹的间距，并记录数据；5. 测量角度：使用游标卡尺测量透明薄膜与刻度尺之间的角度，并记录数据；6. 分析结果：根据实验数据，分析莫尔条纹的特点及其在光学测量中的应用。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验观察，发现莫尔条纹呈现出明暗相间的条纹，条纹间距固定，颜色一致，且具有一定的方向性。
2. 分析结果：（1）莫尔条纹的间距固定：根据实验数据，莫尔条纹的间距与透明薄膜的刻度间距一致，说明莫尔条纹的间距是固定的。
（2）莫尔条纹的颜色一致：实验中观察到的莫尔条纹颜色一致，说明在同一颜色范围内，莫尔条纹的颜色是一致的。
（3）莫尔条纹的方向性：通过改变透明薄膜与刻度尺之间的角度，发现莫尔条纹的方向也随之改变，说明莫尔条纹具有方向性。
六、结论1. 通过本实验，成功演示了莫尔条纹的形成过程，掌握了莫尔条纹的特点；2. 莫尔条纹在光学测量中具有广泛的应用，如位移测量、角度测量等；3. 本实验有助于加深对光学现象的理解，提高学生的实践能力。
七、实验拓展1. 尝试使用不同厚度的透明薄膜进行实验，观察莫尔条纹的变化；2. 探究莫尔条纹在光学干涉测量中的应用，如波长测量、相位测量等；3. 研究莫尔条纹在光学器件中的应用，如光栅、全息图等。
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六、辨向技术
如果传感器只安装一套光电元件，则在实际应用中， 无论光栅作正向移动还是反向移动，光敏元件都产生相 同的正弦信号，无法分辨位移的方向。
如果能够在物体正向移动时，将得到的脉冲
数累加，而物体反向移动时可从已累加的脉冲 数中减去反向移动的脉冲数，这样就能得到正 确的测量结果。
在相距的位置上设置两个光电元件1和2， 以得到两个相位互差90°的正弦信号。
1、光栅的类型
通常是由在表面上按一定间 透射式光栅 隔制成透光和不透光的条纹 的玻璃构成 在金属光洁的表面上按一定 反射式光栅 间隔制成全反射和漫反射的 条纹。 长光栅 光栅 圆光栅 测量角位移的光栅为圆形 测量线位移的光栅为矩形并随被 测长度增加而加长
光栅
2、光栅的外形及结构
尺身 尺身安装孔 防尘保护罩的内部为长磁栅
图5-5-1光栅传感器的组成
三、莫尔条纹的形成原理及特点
1、莫尔条纹的形成原理
当两块光栅互相靠近且 沿刻线方向保持有一个夹角 θ时，两块光栅的暗条与亮 条重合的地方，使光线透不 过去，形成一条暗带 ；而亮 条与亮条重合的地方，部分 光线得以通过，形成一条亮 带 。这种亮带与暗带形成的 条纹称为莫尔条纹。
图5-5-2 莫尔条纹
B
2、莫尔条纹的宽度
设a=b=W/2，则
W /2 sin B 2
所以，
B
W /2 sin
当θ很小时，
sin
2
2
2
则有 B
W
（θ为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）
3、莫尔条纹的特点
1）莫尔条纹的移动方向与光栅夹角有对应关系 当主光栅沿栅线垂直方向移动时，莫尔条纹沿着 夹角θ平分线（近似平行于栅线）方向移动
表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系
标尺光栅相对指示光栅的转 角方向 标尺光栅移动 方向 向左 莫尔条纹移动方向 向上 向下 向下 向上
顺时针方向
向右 向左 逆时针方向 向右
2）光学放大作用 由公式B=W/θ可知，当W一定，而θ 较小时，可使θ<<1，则B>>W。
如：长光栅在一毫米内刻线为100条，θ＝ 10 ＝0.00029 rad，则：B=0.01/0.00029≈3.44mm， 放大344倍。
反射式扫描头 （与移动部件固定）
扫描头安装孔
可移动电缆
可移动电缆
扫描头（与移动部件固定）
光栅尺
长光栅
圆光栅
3、栅距
黑白透射直线光栅是在镀有铝箔的光学玻璃上，均 匀地刻上许多明暗相间，宽度相同的透光线，称为栅线。 设栅线宽为a，线间缝宽为b，a+b=W称为光栅节距(栅距)。
通常a=b；光栅的精度越高，栅距W就越小；一般栅距可 由刻线密度算出，刻线密度为25，50，100，250条/mm。
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加的脉冲数中 减去反向移动所得到的脉冲数，这样光栅传感器就可辨向。
细分就是在莫尔条纹变化一周期时，不只输出
一个脉冲，而是输出若干个脉冲，以减小脉冲当 量提高分辨力。 例如100线光栅的W=0.01mm，若n=4，则分辨率 可从0.01mm提高到0.0025mm。因为细分后计数脉冲 提高了n倍，因此也称之为n倍频。
直接细分
又称位置细分，常用的细分数为4。四细分可用4
光电元件输出与光栅位移的关系
X=N· W
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电 转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅 读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器 和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控 装置装在一个箱内，常称为数字显示器。
光源 计量 光栅 光电 转换 前置 放大 细分 辨向 计数 受控 装置
4、光栅副：指示光栅＋主光栅
二、光栅传感器的构成
对于线位移测量，两块光栅长短不等，长的随运动部件移 动，称为标尺光栅，短的固定安放，称指示光栅；而测量角 位移时，一块圆光栅固定，另一块随转动部件转动。
光栅传感器结构为：
光栅传感器由光源、透镜、 光栅副（主光栅和指示光 栅）和光电接收元件组成。 如图5-5-1所示。
个依次相距的光电元件，在莫尔条纹的一个周期内 将产生4个计数脉冲，实现了四细分。如图5-5-4所 示。
优点：对莫尔条纹信号波形要求不严格，电路 简单，可用于静态和动态测量系统。
缺点：光电元件安放困难，细分数不能太高。
图5-5-4
四细分
图5-5-5 光栅传感器电流型输出信号 (a)正弦信号;(b)整形后的信号;(c)5倍频处理后的信号
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任 意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成，
对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一 个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可 得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光 栅的光强随莫尔条纹的移动而变化， 变化规律接近于一直流信号和一交 流信号的叠加。固定在指示光栅一 侧的光电转换元件的输出，可以用 光栅位移量X的正弦函数表示，如 图5-5-3所示。只要测量波形变化 的周期数N（等于莫尔条纹移动数） 就可知道光栅的位移量X，其数学 图5-5-3 表达式为
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 电 气 工 程 系
第五讲
光栅传感器
一、光栅的种类和结构
二、光栅传感器的构成 三、莫尔条纹的形成原理及特点 四、莫尔条纹测量位移 五、细分技术
六、辨向技术
一、光栅的类型和结构
光栅传感器是根据莫尔条纹原理制成的一 种脉冲输出数字式传感器，它广泛应用于数控 机床等闭环系统的线位移和角位移的自动检测 以及精密测量方面，测量精度可达几微米。只 要能够转换成位移的物理量，如速度、加速度、 振动、变形等，均可测量。
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
角编码器 安装在夹 具的端部
切削刀具
Байду номын сангаас
被加工工件 光栅扫描头 防护罩内为直线光栅
五、细分技术
当使用一个光电池通过判断信号周期的方法来 进行位移测量时，最小分辨力为1个栅距。为了提高 测量的精度，提高分辨力，可使栅距减小，即增加 刻线密度。另一种方法是在双光电元件的基础上， 经过信号调节环节对信号进行细分.