(第三单元分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、分数除法简单应用、分数连除及乘除法混合运算)

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》集体备课教案

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》集体备课教案第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：单元第三单元分数除法单元内容：倒数的认识和分数除法与实验教材的主要区别：1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。

单元内容2.把“比”的内容单设一单元。

3.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

单元目标3、使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算单元重点方法，会进行分数除法计算。

会解决一些和分数除法相关的实际问题单元难点单元总课时：12课时1.倒数的认识………………1课时单元课时2.分数除法………………10课时3、整理和复………………1课时第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题课时教学内容教学目标教学重点教学难点第三单元分数除法（第一课时倒数的认识）书上28页例题一及做一做内容练六1至5题引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的办法；通过合作活动，造就学生与人合作、与人交换的气；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

理解倒数的含义，把握求倒数的办法。

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教具、课件小黑板教学设计教学过程问题：1.怎样找一个数的倒数呢？2. 1的倒数是多少呢？有倒数吗？二、引入情境，探究新知（一）窥察算式，揭示课题问题：1.观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置恰好相反。

）2.请你写出几个这样的算式。

（反馈交流，教师板书）3.还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）（二）出示概念，加深理解问题：1.能说说什么是倒数吗？2.请你举例说说，什么是“互为”倒数？（三）自学观点，探究理解下面哪两个数互为倒数？一、课前小研究口算下面各题。

3.4 整数除以分数、分数除以分数

返回
整数除以分数、分数除以分数
甲数除以乙数（0除外），
等于甲数乘乙数的倒数。
解答：
2
5
18 ÷ 5 = 18 × 2 = 45(千米)
99 3 7 ÷7
=
99 7 7 ×3
= 33(千米)
答：这辆车1时行驶45千米，另一辆车1时
行驶33千米。
返回
整数除以分数、分数除以分数
妈妈榨了 �� 果冻，茶杯的容积是 �� 升。这些
÷
��
=
�� × ��
=
��
�� ÷ �� =
��
�� × ��
=
��
返回
整数除以分数、分数除以分数
=
��
�� ÷ �� = �� × �� = ��
��
�� ÷ ��= �� × �� =6
返回
整数除以分数、分数除以分数
方法一：
900÷
��
可以把转化为小数来计算。
＝990000÷÷��0�� .75
＝1200（米）
答:轿车平均每分行1200米。
返回
整数除以分数、分数除以分数
900÷

第三单元《分数除法》

答：每人喝升。
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

新人教版小学数学6年级上册第三单元分数除法

1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。

2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力。

4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

1.发展学生的比较、辨析能力。

分数除法是分数计算的最后一部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起,进行对比练习,以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。

对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系加深认识。

明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。

2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。

良好的计算习惯是提高计算能力的保证。

在分数四则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。

此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。

因此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。

在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。

1倒数的认识……………………………………………………………………………….1课时2分数除法………………………………………………………………………………….3课时3解决问题………………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………………2课时倒数的认识教材第28、第29页的内容。

分数与整数的除法运算

分数与整数的除法运算在数学中，分数与整数的除法运算是一个重要的概念。

它涉及到如何将一个整数除以一个分数，以及如何将一个分数除以一个整数。

在本文中，我们将探讨这些概念并提供相关的计算方法和例子。

一、整数除以分数当一个整数除以一个分数时，我们可以将整数理解为一个分母为1的分数。

例如，当我们计算5除以3/4时，我们首先将5看作是5/1，然后将它与3/4相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将整数5乘以分数3/4的倒数，即4/3。

计算过程如下：5/1 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3因此，5除以3/4等于20/3。

二、分数除以整数当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数。

例如，当我们计算3/4除以5时，我们可以将5看作是5/1，然后将3/4与5/1相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将分数3/4乘以整数5的倒数，即1/5。

计算过程如下：3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/20因此，3/4除以5等于3/20。

三、复杂运算除了简单的整数与分数的除法运算，我们还可以进行更复杂的运算。

例如，当我们计算2/3除以1/2加上1/4的结果时，可以按照以下步骤进行计算：1. 首先计算分数2/3除以1/2，可以使用分数的除法运算方法得到4/3的结果。

2. 然后计算1/4与前一步骤中的结果4/3的和。

可以使用分数的加法运算方法得到7/3的结果。

因此，2/3除以1/2加上1/4的结果为7/3。

总结：分数与整数的除法运算包括整数除以分数和分数除以整数两种情况。

对于整数除以分数，我们将整数理解为一个分母为1的分数，然后将其与分数相乘。

对于分数除以整数，我们将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数，然后将分数与倒数相乘。

在进行复杂运算时，我们可以按照步骤进行计算，并使用对应的分数运算方法。

通过本文的讨论，我们希望读者能够理解和掌握分数与整数的除法运算，从而在数学中应用和计算中能够准确无误地进行相关的运算。

小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案(6篇)

小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案（6篇）小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案 1教材分析理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。

这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。

学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

学情分析分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。

学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

教学目标1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2.能正确地进行分数除法的.计算。

3.培养学生分析、推理能力。

教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程一、创设情景，教学分数除法的意义1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？100×3=300（g）（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?300÷3=100(g)（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷ 100=3（盒）2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》说课稿

苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》是本单元的核心内容。

在此之前，学生已经学习了分数的基本概念、分数的加减法和乘法。

本节课通过分数除以分数的学习，使学生掌握分数除法的计算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识基础，对分数的概念、加减法和乘法有了初步的认识。

但在实际应用中，学生对分数除以分数的计算法则理解不够深入，容易与整数除法混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生理解分数除以分数的计算法则。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数除以分数的计算法则。

2.教学难点：理解分数除以分数的实际意义，掌握计算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对分数除以分数的思考。

2.探究新知：引导学生通过小组讨论、实例分析，探索分数除以分数的计算法则。

3.讲解要点：讲解分数除以分数的计算法则，引导学生理解实际意义。

4.练习巩固：设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考分数除以分数在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括以下内容：1.分数除以分数的计算法则。

2.分数除以分数的实际意义。

3.相关练习题。

八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分数除以分数的计算法则的理解程度。

2.学生运用所学知识解决问题的能力。

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÷
9 14
=
2 3
9 4
÷
1 2
=
9 2
314÷2=618
15÷38=40
3 4
÷
9 10
=
5 6
9 28
÷
3 7
=
3 4
5 8
÷
5 6
=
3 4
二、判断。
1.任何假分数的倒数都是真分数。
( ×)
2.一个自然数(0 除外)乘真分数,积一定小于这个数。
(√)
3.一条丝带长 3 米,用去它的15,也就是用去了15米。
14÷8=312(小时)
60×312 = 185(小时)
答:批改
60
本作业本需要15小时。
8
8÷14 × 52=80(本)
答:52小时可以批改 80 本作业本。
3.李叔叔每天早上都锻炼身体,今天他13小时走了53 千米。李叔叔今天的步行速度是( B )千米/时。
A.2
B.5
C.59
4.一根长 30 米的绳子,剪成25米长的一段,可以剪成
( C )段。
A.12
B.15
C.75
5.下面计算67÷2 方法错误的是( C )。
A.67
×
1 2
B.6÷7 2
C.7÷6 2
四、计算。
24÷89 ÷ 298=84
170÷14÷38
=
2 15
4 25
÷
2 5
÷
1 2
=
4 5
12÷16 × 14=18
9 5
÷
18 25
÷
12=5
5 4
÷
1 3
×
9 5
=
27 4
五、解决问题。
张老师14小时批改 8 本作业本,照这样计算,批改 60 本作业本需要多少小时?52小时可以批改多少本作业本?
第六周自主作业
(第三单元分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、分数除法简单应用、分数连除及乘除法混合运算)
一、口算。
59÷4=356
92÷18=14
27÷34=36
5 8
÷
1 5
=
25 8
11÷232
=
3 2
3 11
÷
2 33
=
9
1112÷11=112
90÷35=150
6÷27=21
3 7
( ×)
4.分数除以分数,商一定还是分数。
( ×)
5.60
的1相当于
5
24
的1。
2
(√)
三、选择。
1.学校食堂运来 200 千克大米,如果每天吃14,可以吃 ( B )天。
A.8
B.4
C.2
2.如果 a 大于 1,那么 a÷59 和 59÷a 比较大小( A )。
A.a÷59大
B.59÷a 大 C.一样大