(物理)高三计算题练习(力学)

高三物理计算题练习（力学）1．（18分）如图甲所示，粗糙水平面CD 与光滑斜面DE 平滑连接于D 处；可视为质点的物块A 、B 紧靠一起静置于P 点，某时刻A 、B 在足够大的内力作用下突然分离，此后A 向左运动．已知：斜面的高度H =1.2m ；A 、B 质量分别为1kg 和0.8kg ，且它们与CD 段的动摩擦因数相同；A 向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g 取10m/s 2． （1）求A 、B 与CD 段的动摩擦因数μ； （2）求A 、B 分离时B 的速度大小v B ；（3）要使B 能追上A ，试讨论P 、D 两点间距x 的取值范围．2．（18分）如图，质量为6m 、长为L 的薄木板AB 放在光滑的平台上．木板B 端与台面右边缘齐平，B 端上放有质量为3m 且可视为质点的滑块C. C 与木板之间的动摩擦因数为31=μ。

质量为m 的小球用长为L 的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O 点。

细绳竖直时小球恰好与C 接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C 碰撞后反弹速率为碰前的一半.（l ）求细绳能够承受的最大拉力；（2）若要使小球落在释放点的正下方P 点，平台高度应为多大？（3）通过计算判断C 能否从木板上掉下来．乙222-E甲3．（18分）如图所示，质量M =1.5kg 的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg 的滑块Q ．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg 的小物块P 置于光滑桌面上的A 点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F 将P 缓慢推至B 点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W F =4J ，撤去F 后，P 沿桌面滑到小车左端并与Q 发生弹性碰撞，最后Q 恰好没从小车上滑下．已知Q 与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s 2）求：（1）P 刚要与Q 碰撞前的速度是多少？ （2）Q 刚在小车上滑行时的初速度v 0是多少？（3）为保证Q 不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？4．（18分）如下图所示，长为L 平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体A 和B ，两者彼此接触。

物体A 的上表面是半径为R （R <<L ）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C ，A 、B 、C 的质量均为m 。

现物体C 从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，A 、C 始终保持接触。

试求： （1）物体A 和B 刚分离时，物体B 的速度。

（2）物体A 和B 刚分离后，物体C 所能达到距台面的最大高度。

（3）判断物体A5．（18分）如图所示，两个完全相同的质量均为m 的木板A 、B 置于光滑水平地面上，它们的间距为d ．一质量为2m 、大小可忽略的物块C 置于A 板的左端．C 与A 、B 之间的动摩擦因数都为μ= 0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态，现给C 施加一个水平向右、大小为F =m g 52（g 为重力加速度）的恒力，结果木板A 与C 保持相对静止一起加速直到与木板B 发生碰撞．假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰后粘连在一起．（1）求木板A 、B 碰撞后瞬间的速度大小．（2）要使C 最终滑至木板B 上且不脱离木板，每块木板的长度l 应满足什么条件？6．（18分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。

质量M=1kg 、长L=4m 的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S,小车上表面与半圆轨道最低点P 的切线相平。

现有一质量m=2kg 的滑块(不计大小)以s m v /60 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。

小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g 取2/10s m (1)求小车与墙壁碰撞时的速度；(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R 的取值。

7．（18分）如图所示，两皮带轮间的距离L=6m,传送带由电动机驱动着以u=3m/s的速率向左转动。

质量为M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达底端时水平进入水平传送带，物体冲上传送带后就移走光滑曲面。

已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1。

（1）通过计算说明物体必从传送带右方离开传送带；（2）物体从滑上到离开传送带过程中产生了多少热量；（3）为使物体M不从右方离开传送带，现用质量m=20g的子弹以V0=1000m/s速度水平向左击中物体而没有穿出，则对子弹击中物体有何要求。

8．（18分）如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量m A=m，m B=2m，两滑块间夹有少量炸药。

平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2 ，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S 在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。

点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。

两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2。

求：（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力F N。

（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小V B。

（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W f与S的关系。

参考答案1．（18分） 解：（1）由图象可知，分离时物块A 的初速度v A =4m/s ， ①（1分）A 最终位置与P 点距离s A =8m ， ②（1分） 从A 、B 分离到A 匀减速运动停止，有A A as v 2=2③（1分）得A 的加速度大小 a =1m/s 2 ④（1分） 由牛顿第二定律可知a m g m f A A A ==μ ⑤（2分） 解得 μ＝0.1 ⑥（2分） 【或：从A 、B 分离到A 匀减速运动停止，由动能定理2A A A A 102m gs m v μ-=- （3分）解得 μ＝0.1 （1分）】（2）A 、B 分离过程，由动量守恒A A B B -v m v m =0 ⑦（2分） 解得 v B =5m/s ⑧（2分）（3）(Ⅰ)若B 恰好能返回并追上A ， B 从分离后到追上A 过程由动能定理21210=)+2(B B A －-v m S x g m μB ⑨ （2分） 解得 x 1=2.25m ⑩ （1分）(Ⅱ)若B 恰好不冲出斜面，B 从P 到E 过程由动能定理22210=B B B B v m gH m gx m μ-- ○11 （2分） 解得 x 2=0.50m ○12 （1分） 综上，要使B 能追上A ，x 应满足：2.25m≥L ≥0.50m（评分说明：①~④各1分，⑤~⑧各2分，⑨○11各2分，⑩○12各1分）2．（18分）解析：(1)设小球运动到最低点的速率为,0v 小球向下摆动过程，由动能定理2021mv mgL = ①（2分） 得gL v 20=②（1分）小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律：R v m mg T 20=- ③（2分）由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：T T =' ④（1分） 解得：mg T 3'= ⑤（1分）(2)小球碰撞后平抛运动：221gt h = ⑥（2分） 水平分位移：t v L 2=⑦（2分） 解得：L h = ⑧（1分） (3)小球与滑块C 碰撞过程中小球和C 系统满足动量守恒，设C 碰后速率为,1v 并依题意有1003)2(mv v m mv +-= ⑨（2分） 假设木板足够长，在C 与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为,2v 由动量守恒：21)63(3v m m mv += ⑩（1分） 由能量守恒：mgs v m m mv 3)63(213212221⋅++=⋅μ ○11（1分） 联立⑨⑩○11解得：2Ls = ○12（1分） 由L s <知，滑块不会从木板上掉下来．（1分）【评分说明：第(3)问通过其它途径计算得出正确结论也可以得分。

】3．（18分）解：（1）推力F 通过P 压缩弹簧做功，根据功能关系有：P F E W = ① （1分）当弹簧完全推开物块P 时，有：212P P E m v =② （2分） 由①②式联立解得：4/v m s =（） （1分）（2）P 、Q 之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q 的速度为0v ，P 的速度为v '，由动量守恒和能量守恒得：0P P Q m v m v m v =+'③ （2分）2220111222P P Q m v m v m v =+' ④ （2分） 由③④式解得04/v v m s ==，0v =' （1分）（3）设滑块Q 在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u ，由动量守恒可得：0()Q Q m v m M u =+ ⑤（4分）根据能量守恒，系统产生的摩擦热：22011()22Q Q Q m gL m v m M u μ=-+ ⑥（4分）联立⑤⑥解得：6L m =（）（1分）（3）解法二：滑块Q 在小车上滑行，做匀减速运动，由牛顿运动定律及运动学知识可得：Q Q Qm ga g m μμ== ⑤（2分）小车开始做初速度为零的匀加速运动Q M m ga Mμ=⑥ （2分）小车与滑块达到相同速度所用的时间为t ，有0Q M v a t a t -= ⑦ （2分） 小车的长度为L ，由运动学知识可得：2201122Q M L v t a t a t =-- ⑧（2分） 由⑤⑥⑦⑧式联立解得：L ＝6（m ）（1分）4．（18分）解：（1）设C 物体到达最低点时的速度是v C ，A 、B 、C 组成的系统在水平方向动量守恒，机械能守恒。

A B C mv mv -mv =0+ ① （2分）222A B C 111mgR=mv mv mv 222++ ②（2分）在C 物体到达最低点之前一直有：A B v =v ③（2分）联立①②③解得：B v =④（2分） （2）当C 第二次到达轨道最大高度l 时，A 、C 此时的水平速度相等，设它们的共同速度为v ，对系统应用动量守恒和机械能守恒规律可得：B mv 2mv 0-= ⑤（3分）22B 11mgR=mgl mv 2mv 22++⋅ ⑥（3分）联立⑤⑥式解得：3Rl 4=⑥（2分）（3）因为A 与B 脱离接触后B 的速度向右，A 、C 的总动量是向左的，又R L ，所以A 从平台的左边落地。

（2分）5．（18分）（1）设木板A 碰B 前的速度为v 1，碰后的速度为v 2A 与C 一起加速过程，由动能定理得①（2分） A 、B 两木板碰撞，由动量守恒定律得 21)(v m m mv += ②（2分）将F =m g 52代入可解得木板A 、B 碰撞后瞬间的速度大小 152gdv =③（2分） （2）碰撞结束后，C 受到的滑动摩擦力F mg mg f ==⋅=4.02μ ④（2分）因此C 保持匀速而A 、B 做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度v 1 设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为t ，对木板有 ma f 2= ⑤（2分） at v v +=21 ⑥（2分） 这一过程C 与A 、B 发生的相对位移为 t v v t v x )(21121+-=∆ ⑦（2分） 联立解得6dx =∆ ⑧（2分） C 最终滑至木板B 上且不脱离木板，则有 l x l 2≤∆≤解得每块木板的长度l 应满足612dl d ≤≤ ⑨（2分） （注：结论中的不等式没有含等号同样）6．（18分）解：(1)滑块与小车的共同速度为v 1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有10)(v M m mv +=…………………………………(2分)代入数据解得：s m v /41=…………………………………………(1分) 设滑块与小车的相对位移为L 1，由系统能量守恒定律，有21201)(2121ννμM m m mgL +-=………………(2分)代入数据解得L1=3m ……(1分)设与滑块相对静止时小车的位移为S 1， 根据动能定理，有021211-=νμM mgS …………………(2分)代人数据解得m S 21=…………(1分)因S S L L <<11,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即s m v /41=…………………(1分)(2)滑块将在小车上继续向右做初速度为s m v /41=，位移为m L L L 112=-=的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P 。