管道应力分析
石油化工设计中管道的应力分析
石油化工设计中管道的应力分析在石油化工设备和管道设计中，管道的应力分析是至关重要的一部分。
管道在输送化工产品、原油和天然气等流体过程中承受着巨大的压力和温度变化，因此对管道的应力进行准确的分析和评估是确保设备安全稳定运行的关键。
本文将就石油化工设计中管道的应力分析进行探讨，包括管道的应力来源、应力分析的方法以及如何通过应力分析来优化管道设计。
一、管道应力的来源管道在石油化工生产和运输中承受着各种不同类型的应力，主要包括以下几种：1. 内压力应力：当管道内输送流体时，流体对管道内壁产生压力，这种压力会导致管道内壁产生拉伸应力。
根据管道内部流体的压力大小和管道壁厚度，可以通过公式计算出内压力应力。
2. 外压力应力：当管道埋设在地下或者受到外部负荷作用时，管道外表面会受到外部压力的影响，产生外压力应力。
外压力应力的大小取决于埋深以及地下土壤或其他外部负荷的性质。
3. 温度应力：在石油化工生产中，管道内流体的温度会经常发生变化，管道壁由于温度变化而产生热应力。
当温度升高时，管道会受到膨胀，产生热膨胀应力；当温度降低时，管道会受到收缩，产生热收缩应力。
4. 惯性应力：当管道受到流体在流动中带来的冲击或者振动负荷时，管道会受到惯性应力的作用。
这种应力通常在管道系统启停或者调节流量时发生。
以上几种应力来源综合作用于管道中，会使得管道处于复杂的受力状态，因此需要进行系统的应力分析来保证管道的安全可靠运行。
二、管道应力分析的方法1. 弹性理论分析法：弹性理论分析法是管道应力分析常用的一种方法。
它基于弹性力学理论，通过有限元分析或者解析力学方法，对管道受力、应力分布和应力集中进行计算和分析。
这种方法可以较为准确地预测管道在各种受力情况下的应力状态，但需要复杂的数学计算和较高的专业知识。
2. 经验公式法：经验公式法是一种简化的应力分析方法，常用于一些简单的管道系统。
通过经验公式计算内压力应力、外压力应力和温度应力，并考虑到管道的材料性能和工作条件，可以得到初步的应力估计。
管道应力分析
管道应力分析
管道应力分析是一种普遍存在的、涉及多项工程设计技术的实用工程方法。
它的目的是为了评估管道系统的机械特性，以满足运行应力以及其它设计要求。
管道应力分析基本上是指在设计、构造和维护水力管道或管道网时，确定压力、载荷以及应力的分布情况。
管道应力分析的原则包括：收集所需的数据，如管道的长度、材质、特性、尺寸、结构和附件；应用结构力学原理，考虑管道配置、材料和运行参数，利用有限元分析、数值分析和扩展Q-T分析等工具，计算出管道的应力和变形；根据计算的应力及其比例，结合管道材料的断裂极限，判断管道是否能够承受设计要求的应力。
管道应力分析可以有效地帮助相关工程人员有效地了解管道的物理行为，从而更好地了解管道的设计特征，可以更准确地估算管道的运行安全性，并且可以有效地与设计团队进行有效沟通，解决可能存在的管道应力问题。
不仅如此，管道应力分析还可以帮助企业识别出其管道系统的弱点，如可能存在的不足的断面和支撑，从而设计出有效的结构及其它补救措施，使管道系统能够达到规定的要求。
总之，管道应力分析对于提高管道设计质量、提高工程经济性和保障管道系统的安全性具有重要意义。
管道应力分析及计算全
B、动力分析包含的内容 a)管道固有频率分析 — 防止共振。 b)管道强迫振动响应分析 — 控制管道振动及应力。 c)往复式压缩机(泵)气(液)柱频率分析 — 防止气柱 共振。
d)往复式压缩机(泵)压力脉动分析 — 控制压力脉动 值(δ值)。
C、动力分析要点
a)
振源
机器动平衡差 — 基础设计不当
⑶ 编制临界管线表(三级签署) — 应力分析管线表
静力分析
⑷ 应力分析
(三、四级)；
动力分析
⑸ 卧式容器固定端确定，立式设备支耳标高确定；
⑹ 支管补强计算；
⑺ 动设备许用荷载校核(四级)
⑻ 夹套管(蒸汽、热油、热水)计算(端部强 度计算、内部导向翼板位置确定、同时 包括任何应力分析管道的所有内容)；
三、管道的柔性设计
3.1、柔性定义及柔性设计的方法和目的 a)定义 b)目的 c)设计方法 d)端点位移考虑 3.2、是否进行详细柔性设计的判别方法 a)应进行详细柔性设计的管道 b)可以不进行详细柔性设计的管道 c)判别式的使用方法与注意事项 3.3、管道的热补偿
三、管道的柔性设计
3.4、应力增大因子 3.5、柔性分析方程 3.6、弹性模量随温度变化效应 3.7、柔性分析的另一规则
2)两台或三台压缩机的汇集总管截面积至少为进口管 截面积的三倍，且应使柱塞流的冲击力不增加。
3)孔板消振 — 在缓冲罐的出口加一块孔板。
孔径大小：
d D
4
U,
U
V气体流速 V介质内的声速
d 0.3 ~ 0.5 D
孔板厚度=3～5mm
孔板位置 — 在较大缓冲罐的进出口均可
d)减少激振力——减少弯头、三通、异径管等管件。
A、当
管道局部应力分析及工业应用
04
管道局部应力分析的挑战与解决 方案
局部应力分析的物理模型
物理模型
常用的局部应力分析模型包括弹性力学模型、弹塑性力学模 型和断裂力学模型。这些模型根据材料性能、几何形状和外 部载荷等因素，对局部应力进行数值模拟和分析。
分析方法
局部应力分析方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元 法和实验法等。这些方法可根据实际情况选择，以解决不同 类型的问题。
VS
对管道进行局部应力分析，可以预测 管道在各种操作条件下的变形和应力 分布情况，评估管道的强度和稳定性 ，确保管道的安全运行。例如，在石 油化工行业中，通过对管道进行局部 应力分析，可以优化管道的设计和制 造工艺，提高管道的耐久性和可靠性 ，降低维修和更换成本。
电力行业
电力行业是另一个应用管道局部应力分析的 重要领域。在电力行业中，管道主要用于输 送各种流体介质，如水、蒸汽、气体等，以 支持设备的正常运行。这些流体介质通常具 有高温、高压、腐蚀性等特点，对管道的稳 定性和安全性要求较高。
THANKS
感谢观看
02
管道局部应力分析方法
解析法
基于理论分析，通过数学公式 解析表达管道应力分布情况。
适用于简单形状的管道，如直 管、弯管等。
对于复杂形状的管道，解析法 需要引入假设和简化，因此结 果可能存在误差。
有限元法
基于数值分析，将管道划分为有限个单元，通过计算机软件求解每个单元的应力分 布。
管道设计中关于管道应力的分析与考虑
管道设计中关于管道应力的分析与考虑摘要：管道应力分析应该保证在设计的条件下有足够的柔性，为的是防止管道因为过度膨胀冷缩、管道自振或者是端点附加位移造成应力问题，在管道设计的时候，一部分管道要求必须进行管道应力分析和相关计算，同时还有一部分管道是不需要进行应力分析的，这种的管道分为两个部分，一种是根据实际的经验或者是已经成功的工程案例，在管道的设计中加上相应的弯管、膨胀节等环节来避免，所以就不需要进行管道应力分析，另一种就是管道的管径比较小，管道比较短，常温常压，不连接设备或者是不会产生振动，所以就不需要进行应力分析，文章就对管道的应力分析进行了详细的介绍说明。
关键词：管道设计应力分析柔性标准一、管道应力分析的主要内容管道应力分析主要分为两个部分，动力分析和静力分析：1、管道应力分析中的动力分析动力分析主要包括了六个方面，第一是管道自振频率的分析，为的是有效的防止管道系统的共振现象；第二是管道强迫振动相应的分析，目的是能够有效的控制管道的振动和应力；第三是往复压缩机（泵）气（液）柱的频率分析，通过对压缩机（泵）气（液）柱的频率的相关分析有效的防止气（液）柱的共振现象发生；第四是往复压缩机（泵）压力脉动的分析，起到控制压力脉动值的作用；第五是冲击荷载作用下的管道应力分析，可以防止管道振动和应力过大；第六是管道地震分析，为防止管道地震应力过大。
2、管道应力分析中的静力分析静力分析包括了六个方面的内容：第一是压力荷载以及持续荷载作用下的一次应力计算，为的是有效的防止塑性变形的破坏；第二是管道热胀冷缩和端点附加位移产生的位移荷载作用下的二次应力计算，通过二次应力分析计算防止疲劳破坏；第三是管道对设备产生的作用力的相应计算，能够防止作用力太大，有效的保证设备的正常运行；第四是对于管道的支吊架的受力分析计算，能够为支吊架的设计提供充足的依据；第五是为了有效的防止法兰的泄漏而对管道法兰进行的受力分析；第六是管系位移计算，防止管道碰撞和支吊点位移过大2、管道应力分析的目的对管道进行应力分析为的就是能够使管道以及管件内的应力不超过许可使用的管道应力值；为了能够使和管道系统相连接的设备的管道荷载保持在制造商或者是国际规定的许可使用范围内；保证和管道系统相连接的设备的管口局部管道应力在ASME Vlll允许的范围内；为了计算管道系统中支架以及约束的设计荷载；为了进行操作的工况碰撞检查而进行确定管道的位移；为了能够尽最大可能的优化管道系统的设计。
压力管道应力动态分析理论
02 压力管道应力动态分析理 论基础
材料力学基础
材料力学是研究材料在各种力和力矩 作用下的应力和应变行为的科学。它 为压力管道应力动态分析提供了基本 原理和计算方法，包括材料的弹性模 量、泊松比、剪切模量等参数的确定。
VS
材料力学还涉及到材料的强度理论， 例如最大剪应力理论、最大伸长线应 变理论和能量理论等，这些理论为压 力管道的强度设计和校核提供了依据。
意义
通过应力分析，可以优化管道设计，降低制造成本，提高设备运行效率，保障人员和财产安全。
应力分析的方法和步骤
方法
常用的应力分析方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等数值分析方法，以及基于力学理论的解 析法。
步骤
应力分析通常包括前处理、求解和后处理三个步骤。前处理阶段涉及建立模型、设定边界条件和载荷 等；求解阶段通过数值方法计算管道应力；后处理阶段则是对计算结果进行评估和优化。
04 压力管道应力动态分析理 论与其他理论的关联
与流体力学理论的关联
流体力学理论在压力管道应力动态分析中起 着重要作用，特别是在流体流动和压力分布 的计算方面。流体的动力学和热力学性质对 管道中的应力分布和疲劳寿命有显著影响。
压力管道中的流体流动可能导致管道产生振 动和应力集中，这些因素进一步影响管道的 稳定性和安全性。流体力学理论提供了流体 动力学和热力学的基本原理，有助于预测和
压力管道应力分析的未来发展方向
方向1
随着数值计算技术和计算机技术的不断发展，未来应力分析将更加精确和高效，能够更 好地模拟管道的实际运行工况。
方向2
随着新材料和新工艺的不断涌现，未来管道材料的性能将更加优异，能够满足更高压力 和温度的要求。
方向3
随着智能化和远程监控技术的发展，未来管道应力分析将更加智能化和远程化，能够实 现实时监测和预警，提高管道运行的安全性和可靠性。
石油化工设计中管道的应力分析
石油化工设计中管道的应力分析在石油化工领域，管道系统是不可或缺的设备之一，其承载着输送各类液体、气体以及化工原料的任务。
在管道的设计中，应力分析是一个至关重要的步骤，其目的是确保管道在运行过程中能够承受各种外部力的作用而不会出现失效或损坏。
本文将从应力分析的基本原理、应力分析的方法以及应力分析的应用等方面进行探讨。
一、应力分析的基本原理管道在运行过程中会受到各种外部力的作用，其中包括内压力、温度变化引起的热应力、外部载荷等。
这些外部力会导致管道发生应力，而应力分析的目的就是要确定管道在各种外部力作用下的应力状态，以便合理设计管道结构，确保其在安全范围内运行。
在进行应力分析时，通常会考虑管道的弹性变形、应力集中、疲劳寿命等因素，从而对管道的结构和材料进行合理的选择和设计。
二、应力分析的方法在进行管道的应力分析时，通常会采用有限元分析法、解析法、试验法等方法。
有限元分析法是目前应用最为广泛的方法之一，通过将管道划分成有限个小单元，然后利用数值计算方法对每个单元的应力状态进行分析，从而得出整体的应力分布情况。
而解析法则是基于管道的几何形状和材料力学性质，通过数学原理和公式来计算管道的应力状态。
试验法则是通过对管道进行实验来得出其应力状态，这种方法在一些特殊情况下也是不可或缺的。
三、应力分析的应用管道的应力分析在石油化工领域有着广泛的应用，其主要作用包括以下几个方面：1. 确保管道的安全性：通过应力分析可以了解管道在运行过程中的应力状态，从而判断其是否满足安全要求。
如果发现管道受力过大或出现应力集中现象，就需要对其结构和材料进行调整，以确保其在运行过程中不会出现失效或损坏的情况。
2. 优化管道设计：通过应力分析可以发现管道结构的弱点和问题所在，从而对其进行优化设计。
比如调整管道的壁厚、选择合适的材料、改变管道的支撑方式等，都可以通过应力分析得到依据，从而提高管道的使用寿命和安全性。
3. 预防事故的发生：在石油化工生产中，管道事故所造成的损失往往是难以估量的，因此对管道进行应力分析是一种预防措施。
石油化工设计中管道的应力分析
石油化工设计中管道的应力分析石油化工设计中，管道的应力分析是至关重要的一环。
在石油化工项目中，管道系统承载着各种化工介质，其正确的应力分析可确保管道系统的安全运行。
本文将从管道应力的定义、应力分析的重要性、应力分析的方法以及应力分析的应用等方面进行详细介绍。
一、管道应力的定义管道应力是指管道在内外载荷作用下所产生的应力状态。
内载荷包括介质压力、介质温度变化引起的热应力等，而外载荷则包括风载荷、地震作用、管道施工过程中的施工载荷等。
在石油化工设计中，管道应力主要包括轴向应力、周向应力和剪切应力等。
二、应力分析的重要性管道应力的分析对石油化工项目的安全稳定运行至关重要。
正确认识管道的应力状态能够避免管道系统出现过度应力破坏、应力腐蚀裂纹等问题，从而保障生产系统的安全稳定运行。
合理的应力分析还可以指导设计人员优化管道系统的设计，提高其运行效率，减少资源浪费。
1. 模拟分析法：通过有限元分析软件对管道系统进行模拟建模，并对不同载荷条件下的应力进行计算。
2. 经验计算法：利用经验公式或经验参数计算得到管道系统在不同载荷下的应力状态。
3. 简化计算法：将复杂的管道系统简化为理想模型，利用简化的方法对管道的应力状态进行计算。
1. 管道受力分析：对管道系统在不同条件下的受力状态进行分析，确保其能够承受外部载荷的作用，不产生过度应力。
2. 安全评估：对管道系统的应力状态进行评估，判断其安全稳定性，发现潜在问题并进行预防性维护。
3. 设计优化：通过应力分析，优化管道系统的设计方案，提高其运行效率，减少资源浪费。
4. 施工指导：在管道施工过程中，根据应力分析结果，制定合理的施工方案，确保管道系统的施工质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章任务与职责1)管道柔性设计的任务压力管道柔性设计的任务是使整个管道系统具有足够的柔性，用以防止由于管系的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况：1)因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；2)管道接头处泄漏：3)管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；4)管道的推力或力矩过大引起管道支架破坏：2.压力管道柔性设计常用标准和规范1)GB 50316-2000《工业金属管道设计规范》2)SH/T 3041-2002《石油化工管道柔性设计规范》3)SH 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》4)SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》5)SH 3073-95《石油化工企业管道支吊架设计规范》6)JBrT8130.1-1999《恒力弹簧支吊架》7)JBfT8130.2-1999《可变弹簧支吊架》8)GB/T 12777-1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》9)HG“ 20645-1998《化工装置管道机械设计规定》10)GB 150-1998《钢制压力容器》3.专业职责1)应力分析(静力分析动力分析)2)对重要管线的壁厚进行计算3)对动设备管口受力进行校核计算4)特殊管架设计4.工作程序1) 工程规定2)管道的基本情况3)用固定点将复杂管系划分为简单管系，尽量利用自然补偿4)用目测法判断管道是否进行柔性设计5) L型U型管系可采用图表法进行应力分析6）立体管系可采用公式法进行应力分析7）宜采用计算机分析方法进行柔性设计的管道8）采用CAESAR II进行应力分析9）调整设备布置和管道布置10）设置、调整支吊架11）设置、调整补偿器12）评定管道应力13）评定设备接口受力14）编制设计文件15）施工现场技术服务5.工程规定1）适用范围2）概述3）设计采用的标准、规范及版本4）温度、压力等计算条件的确定5）分析中需要考虑的荷载及计算方法6）应用的计算软件7）需要进行详细应力分析的管道类别8）管道应力的安全评定条件9）机器设备的允许受力条件（或遵循的标准）10）防止法兰泄漏的条件11）膨胀节、弹簧等特殊元件的选用要求12）业主的特殊要求13）计算中的专门问题（如摩擦力、冷紧等的处理方法）14）不同专业间的接口关系15）环境设计荷载16）其它要求第二章压力管道柔性设计1.管道的基础条件包括：介质温度压力管径壁厚材质荷载端点位移等。
2.管道的计算温度确定管道的计算温度应根据工艺设计条件及下列要求确定：1）对于无隔热层管道：介质温度低于65c时，取介质温度为计算温度：介质温度等于或高于65℃ 时，取介质温度的95%为计算温度；2）对于有外隔热层管道，除另有计算或经验数据外，应取介质温度为计算温度：3）对于夹套管道应取内管或套管介质温度的较高者作为“•算温度：4）对于外伴热管道应根据具体条件确定计算温度；5）对于衬里管道应根据计算或经验数据确定计算温度：6）对于安全泄压管道，应取排放时可能出现的最高或最低温度作为计算温度：7）进行管道柔性设计时，不仅应考虑正常操作条件下的温度，还应考虑开车、停车、除焦、再生及蒸汽吹扫等工况。
3.管道安装温度宜取20℃ （除另有规定外）。
4.管道计算压力应取计算温度下对应的操作压力。
5.管道钢材参数按《石油化工管道柔性设计规范》SH“3041 — 2002执行1）钢材平均线膨张系数可参照附录A选取。
2）钢材弹性模量可参照附录B选取。
3）计算二次应力范围时，管材的弹性模量应取安装温度下钢材的弹性模量。
6.管道壁厚计算1）内压金属直管的壁厚根据SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》确定：当S0<Do/6时，直管的计算壁厚为：SO = PDO/（2[o]t0-2PY）直管的选用壁厚为：S = S0 + C式中S0——直管的计算壁厚，mm；P ---- 设计压力，MPa；DO ---- 直管外径，mm：[o]t——设计温度下直管材料的许用应力，MPa；①一一焊缝系数，对无缝钢管，0=1；S --- 包括附加裕量在内的直管壁厚，mm：C——直管壁厚的附加裕量，mm；Y——温度修正系数，按下表选取。
当S0ND0J6或P/[G]t> 0.385时，直管壁厚应根据断裂理论、疲劳、热应力及材料特性等因素综合考虑确定。
2）对于外压直管的壁厚应根据GB 150-1998《钢制压力容器》规定的方法确定。
7.管道上的荷载管道上可能承受的荷载有：1）重力荷载，包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等；2）压力荷载，压力荷载包括内压力和外压力：3）位移荷载，位移荷载包括管道热张冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等：4）风荷载：5）地宸荷载；6）瞬变流冲击荷载，如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击：7）两相流脉动荷载：8）压力脉动荷载，如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动；9）机器振动荷载，如回转设备的振动。
8.管道端点的附加位移在管道柔性设计中，除考虑管道本身的热胀冷缩外，还应考虑下列管道端点的附加位移：1）静设备热胀冷缩时对连接管道施加的附加位移；2）转动设备热胀冷缩在连接管口处产生的附加位移；3）加热炉管对加热炉进出口管道施加的附加位移；4）储罐等设备基础沉降在连接管口处产生的附加位移：5）不和主管一起分析的支管，应将分支点处主管的位移作为支管端点的附加位移。
9. 管道布置管道的布置尽量利用自然补偿能力：1）改变管道的走向，以增加整个管道的柔性：2）利用弹簧支吊架放松约束：3）改变设备布置。
4）对于复杂管道可用固定点将其划分成几个形状较为简单的管段，如L形、口形、Z形等管段。
确定管道固定点位置时，宜使两固定点间的管段能够自然补偿。
10.宜采用计算机分析方法进行详细柔性设计的管道1）操作温度大于400 ℃或小于一50 -C的管道：2）进出加热炉及蒸汽发生器的高温管道：3）进出反应器的高温管道：4）进出汽轮机的蒸汽管道：5）进出离心压缩机、往复式压缩机的工艺管道：6）与离心泵连接的管道，可根据设计要求或按图确定柔性设计方法；图1-1与离心泵连接管道柔性设计方法的选择7）设备管口有特殊受力要求的其他管道：8）利用简化分析方法分析后，表明需进一步详细分析的管道。
11.不需要进行计算机应力分析的管道1）与运行良好的管道柔性相同或基本相当的管道：2）和已分析管道相比较，确认有足够柔性的管道；3）对具有同一直径、同一壁厚、无支管、两端固定、无中间约束并能满足式（1）和式（2）要求的非极度危害或非高度危害介质管道。
DoY/（L-U）2 <2083 ——（1）Y = （ JX2+ZJY2+ZIZ2）l/2 ——（2）式中：DO ---- 管道外径，mm：Y——管道总线位移全补偿值，mm：Ax、Ay、Az分别为管道沿坐标轴X、y、z方向的线位移全补偿值，mm：L——管系在两固定点之间的展开长度，m：U——管系在两固定点之间的直线距离，m。
式（1）不适用于下列管道：（1）在剧烈循环条件下运行，有疲劳危险的管道：（2）大直径薄壁管道（管件应力增强系数R5）：（3）不在这接固定点方向的端点附加位移量占总位移量大部分的管道：（4）UU>2.5的不等腿"U"形弯管，或近似直线的锯齿状管道。
12.管道端点无附加角位移时管道线位移全补偿值计算当管道端点无附加角位移时，管道线位移全补偿值应按下列公式计算：JX=JXB-ZXA-ZlXtABZJY=/YB-/YA-/YtABJZ=ZJZB-ZJZA-ZJZ(ABJXtAB=al(XB-XA) (T-TO)JYtAB=al(YB-YA) (T-TO)JZtAB=al(ZB-ZA) (T-TO)式中：/X、，Y、dZ一一分别为管道沿坐标轴X、Y、Z方向的线位移全补偿值，mm： ZIXA、ZIYA、ZZA——分别为管道的始端A沿坐标轴X、Y、Z方向的附加线位移, ZIXB、，YB、/ZB——分别为管道的末端B沿坐标轴X、Y、Z方向的附加线位移, JXtAB. /YtAB、JZtAB——分别为管道AB沿坐标轴X、Y、Z方向的热伸长值， at——管道材料在安装温度与计算温度间的平均线膨胀系数，mm/mmC：XA、YA、ZA ------ 管道始端A的坐标值，mm：XB、YB、ZB——管道末端B的坐标值，mm：T——管道计算温度，C：TO一一管道安装温度，13.例题利用判别式解题有两种方法：第一种方法注意如下四点和上而"+”、”一”号的取值。
1)假定一个始端，一个终端2)始端固定，终端放开3)热膨胀方向由始端向终端4)热伸长量取正直第二种方法注意如下四点。
和SH" 3041-2002中的公式一致1)假定一个始端，一个终端2)始端固定，终端放开3)热膨胀方向由始端向终端4)建立坐标系，端点附加位移和热伸长量与坐标轴同向取与坐标轴反向取上题计算如下：JY=Z]YB-ZlYA-ZlYtAB = 0-4-12= -16 mmmm：mm：mm：JY=ZJYB- JYA-JYtAB = 4一(一5)一(一20) = 29 mmZIZ=ZJZB-ZZA- JZtAB = 2-0~(-24) = 26 mmY=( / Y2 + / Y2 + / Z2) 1 /2 = [(- 16)2+292 J-262] 1/2 = 42.1 mmDO. Y/(L-U)2 = 159*42.1/(14-8.4)2 = 6693.9/31.36 = 213.45 > 2083所以需要进行详细分析，与上面的计算结果不同。
这里需要说明的是，不是计算过程错误，而是新旧标准管径取的不一致，新标准为外径。
第三章补偿器的选用首先应利用改变管道走向获得必要的柔性，但由于布置空间的限制或其他原因也可采用补偿器获得柔性。
1.补偿器的形式压力管道设计中常用的补偿器有三种：口型补偿器、波形补偿器、套管式或球形补偿器2. n型补偿器口型补偿器结构简单、运行可靠、投资少，在石油化工管道设计中广泛采用。
采用口形管段补偿时，宜将其设置在两固定点中部，为防止管道横向位移过大，应在II型补偿器两侧设置导向架。
3.波形补偿器波形补偿器，补偿能力大、占地小，但制造较为复杂，价格高，适用于低压大直径管道。
1)波形补偿器条件(1)比用弯管形式补偿器更为经济时或安装位置不够时。
(2)连接两个间距小的设备的管道。
其补偿能力不够时。
(3)为了减少压降，推力或振动，在工艺过程上可行而且在经济上合理时。
(4)为了保护有严格受力要求的设备嘴子。
2)波形补偿器的形式及适用条件(1)直管段使用轴向位移型；(2)两个方向位移的L形，Z形管段使用角型：(3)三个方向位移的Z形管段使用万向角型；(4)吸收平行位移的使用横向型。