最大公因数练习题及答案
小升初数学每日一练：最大公因数的应用练习题及答案_2020年填空题版
小升初数学每日一练：最大公因数的应用练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年小升初数学：数的认识及运算_因数与倍数_最大公因数的应用练习题~~第1题~~(2019东莞.小升初真题) 9和12的最大公因数是________，最小公倍数是________．考点： 最大公因数的应用;最小公倍数的应用;~~第2题~~(2019广州.小升初模拟) A ＝2×3×5，B ＝3×5×7，A 和B 的最大公因数是________，最小公倍数是________．考点： 最大公因数的应用;最小公倍数的应用;~~第3题~~(2019广州.小升初模拟) 如果A ＝60，B ＝42，那么A 、B 的最大公因数是________，最小公倍数是________．考点： 最大公因数的应用;最小公倍数的应用;~~第4题~~(2018越城.小升初真题) 一位木匠要把两根长分别为21分米和18分米的木材截成长短相等的短木材并且没有剩余，那么截成的木材最长是________分米，此时共能截成________段。
考点： 最大公因数的应用;~~第5题~~(2018宣城.小升初真题) A=2×3×m ，B=3×5×m （m 是自然数且m≠0），如果A 和B 的最大公因数是6，则m 是________；此时，A 和B 的最小公倍数是________。
考点： 最大公因数的应用;最小公倍数的应用;~~第6题~~(2018大渡口.小升初模拟) a 和b 都是非0自然数，且a÷b=9，那么a 和b 的最大公因数是________，它们的最小公倍数是________。
考点： 最大公因数的应用;最小公倍数的应用;~~第7题~~(2017云南.小升初真题) 一个数除以6或8都余2，这个数最小是________；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是________。
最大公因数、最小公倍数练习题
一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是〔〕, 最小公倍数是〔〕.2、最小质数与最小合数的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.3、能被5、7、16整除的最小自然数是〔〕.4、〔1〕〔7、8〕最大公因数〔〕,最小公倍数〔〕（2）〔25, 15〕最大公因数〔〕,最小公倍数〔〕（3）〔140, 35〕最大公因数〔〕最小公倍数〔〕（4）〔24, 36〕最大公因数〔〕最小公倍数〔〕（5）〔3, 4, 5〕最大公因数〔〕最小公倍数〔〕（6）〔4, 8, 16〕最大公因数〔〕最小公倍数〔〕5、5和12的最小公倍数减去〔〕就等于它们的最大公因数.91和13的最小公倍数是它们最大公因数的〔〕倍.6、两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是〔〕和〔〕.7、甲数=2X3X5X7,乙数=2X3X 11,甲乙两数的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.8、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是〔〕、〔〕和〔〕.9、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是〔〕,最小三位整数是〔〕.10、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果最少有〔〕个.11、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是〔〕.12、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是〔〕、〔〕和〔〕.13、自然数m和n,n= m+1,m和n的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.14、把自然数a与b分解质因数,得到a=2x 5X7Xm, b=3X5Xm,如果a与b 的最小公倍数是2730,那么m = 〔〕015、〔273, 231, 117〕最大公因数〔〕,[273, 231, 117]最小公倍数〔〕16、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同.这三个数分别是〔〕、〔〕和〔〕.17、〔A, 40〕 =8, [A, 40]=80,那么A=〔〕.18、找一个与众不同的数〔三个方法〕并说明理由〕：1、2、3、5、7、9、151:选,由于2:选,由于3:选,由于19、按要求写互质数两个都是质数〔〕和〔〕;两个都是合数〔〕和〔〕;一个质数和一个奇数〔〕和〔〕;一个偶数和一个合数〔〕和〔〕；一个质数和一个合数〔〕和〔〕；一个偶数和一个合数〔〕和〔〕.二、解决以下的问题：1、有一行数：1 , 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55……,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种?3、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖？有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块？某小学六年级学生超过100人,而缺乏140人.将他们按每组12人分组, 多3人；按每组8人分,也多3人.这个学校六年级学生多少？有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360.他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少？被剪成几块？9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学, 结果作文本多1本,数学本多3本,第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长16厘米,宽12厘米,把它裁成大小一样的正方形,而没有剩余,最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？11、某班同学,排成7排多3人,排成8排少4人,这个班至少多少人?12、五〔1〕班同学做操,排成8排少1人,排成10排也少1人,这个班至少多少人？13、有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几？2〕把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余, 可以裁成多少块？3〕把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块？4〕一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝?5〕用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花？6〕从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55 根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动？7〕每筐梨,按每份2个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个, 那么筐里至少有多少个梨？8〕现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等, 那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克?9〕有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米？10.有一级茶叶96克,二级茶叶156克,三级茶叶240克,价值相等.现将这三种茶叶分别等分装袋〔均为整数克〕,每袋价值相等,要使每袋价值最低应如何装袋？a、b两数的最大公因数是12,a有8个因数,b有9个因数,求a与b.两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数?甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次,如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数.1、一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？2、有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？3、王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块？4、五〔1〕班给每个同学买了1个练习本,共花去9.30元钱,每个练习本的价钱比学生人数少,五〔1〕班共有多少个学生？5、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？6、有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块？7、某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车？8、一个班缺乏50人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人, 都正好是整行,这个班有多少人？9、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少?把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多出了3支,软面抄也多出了3三,得奖的学生最多有几人？11、一个自然数,去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几?12、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少?13、有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本？14、有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本；平均分给8个小朋友, 也多出1本；平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本？15、五年级同学参加社区效劳活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组, 4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人？16、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余1个；三个三个去数,余2个；四个四个去数,余3个,这篮鸡蛋至少有多少个？17、有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米？一共要锯几次？18、李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为假设干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？19、缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块〔不能有剩余〕,块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大? 20、一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只？21、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班,李老师每6天值一次班,张老师每8天值一次班,如果7月1日他们三人同一天值班,下一次他们三人同一天值班是几月几日？22、开学初,学校准备了96个黑板擦,72把扫帚,48个纸篓,平均分给各个班每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班？每种物品各几个？从运动场的一端到另一端全长120米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗, 现在要改成每隔6米插一面小红旗,最多有多少面小红旗不必移动？24、某市有一个三角形公园,三边长分别为498米,612米,528米.方案在公园周围每隔假设干米植一棵樟树,并且每两棵之间的距离最远,每两棵树相隔多远？25爸爸拿了216元钱去买一种书,正好把钱用完,如果每本书降价1元钱,那么可以多买3本,钱也正好用完,爸爸一共买了多少本书？26、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克？27、五〔1〕班和五〔2〕班两个班的同学去野炊,吃饭时,他们3人一个菜碗, 4人一个汤碗,他们共用了28个碗,这两个班参加野炊的同学共有多少人？28、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人？29、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步,甲跑完一圈要3分钟,乙跑完一圈要7 分钟,内跑完一圈要6分钟,三人同时从起点出发,经过多长时间三人再次在起点处相遇？30、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生, 结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学？1、有三根钢筋,分别长12分米,18分米、30分米,把它们都截成同样长的小段〔整分米〕,不许有剩余,每小段最长是多少分米？2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组？每组中每样水果各几个？3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成假设干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长〔整厘米数〕最长是多少厘米？共能锯成多少块？4、甲、乙两数的最大公因数是9,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是多少？5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2 路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车？希望对你能有所帮助.1 .都是自然数,如果,的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.2 .甲,乙,甲和乙的最大公因数是〔〕X〔〕=〔〕,甲和乙的最小公倍数是〔〕X〔〕X〔〕X〔〕 = 〔〕.3.所有自然数的公因数为〔〕.4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.5.在4、9、10和16这四个数中,〔〕和〔〕是互质数,〔〕和〔〕是互质数, 〔〕和〔〕是互质数6 .用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是〔〕.子*7 .两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.*8 .两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是〔〕,最小公倍数是〔〕.**9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是〔〕.10.根据下面的要求写出互质的两个数.〔1〕两个质数〔〕和〔〕.〔2〕连续两个自然数〔〕和〔〕.〔3〕 1和任何自然数〔〕和〔〕.〔4〕两个合数〔〕和〔〕.〔5〕奇数和奇数〔〕和〔〕.〔6〕奇数和偶数〔〕和〔〕.二 .判断题.1 .互质的两个数必定都是质数.〔〕2 .两个不同的奇数一定是互质数.〔〕3 .最小的质数是所有偶数的最大公约数.〔〕4 .有公约数1的两个数,一定是互质数.〔〕5 .a是质数,b也是质数,,一定是质数.〔〕三 .直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数.26 和13 ( ) 13 和6 ( ) 54 和6 ( ) 5 和9 ( ) 29 和87 ( ) 30 和15 ()13 和26 ()四.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数.(三个数的只求最小公倍数)45 和60 3660 27 和7276 和80 42105 和5624、36 和48五 .动脑筋,想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品？。
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （ ）6，（）里最小可以填（）。
A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。
8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。
9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。
10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。
12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。
13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。
14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数相关练习题一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。
12的因数 18的因数12和18的公因数12和18的最大公因数是：。
二、求下面各组数的最大公因数。
】15和18 36和12 45和60 64和72三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。
24和〔〕13和〔〕2和〔〕5和〔〕四、判断题。
〔1〕如果两个数互质，它们没有公因数。
〔〕〔2〕两个不同的质数一定是互质数。
〔〕〔3〕两个合数一定不是互质数。
〔〕五、先把36和60分解质因数，再答复下列问题。
36= 60=36和60公有的质因数有：。
36和60的最大公因数是：。
六、生活中的数学。
有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。
要把它们都截成同样长的小棒〔不许剩余〕，每根小棒最长有多少厘米？七、数学智慧园。
三个质数，它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？八、有一个长方体，长70cm，宽50cm，高45cm。
如果要切成同样大的小正方体，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？最小公倍数相关练习题一、选择题1.4和9是〔〕.A.质数B.奇数C.互质数D.质因数2.两个数的〔〕的个数是无限的.A.最大公约数B.最小公倍数C.公约数D.公倍数3.互质的两个数的公约数〔〕.A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，一个数是18，另一个数是〔〕.A．90B．15C．18D．30二、填空题1．6的倍数有〔〕，9的倍数有〔〕，6和9公有的倍数有〔〕，其中最小的一个是〔〕．2．把12分解质因数〔〕，把18分解质因数〔〕．12和18全部公有的质因数有〔〕，各自独有的质因数有〔〕．12和18的最小公倍数是〔〕．3．m＝2×3×7 n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有〔〕，各自独有的质因数有〔〕,m和n的最小公倍数是〔〕．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．〔1〕15的倍数〔〕〔2〕20的倍数〔〕〔3〕15和20的公倍数〔〕〔4〕15和20的最小公倍数〔〕5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕三、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和122．16和243．30和454．60和905．28和426．32和48四、提高题1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？参考答案一、1．4和9是〔C〕．A．质数B．奇数C．互质数D．质因数2．两个数的〔D〕的个数是无限的．A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数3．互质的两个数的公约数〔A〕．A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，一个数是18，另一个数是〔D〕．A．90B．15C．18D．30二、1．6的倍数有〔6、12、18、24、36……〕，9的倍数有〔9、18、27、36……〕，6和9公有的倍数有〔18、36……〕，其中最小的一个是〔18〕．2．把12分解质因数〔12＝2×2×3〕，把18分解质因数〔18＝2×3×3〕．12和18全部公有的质因数有〔2、3〕，各自独有的质因数有〔2和3〕．12和18的最小公倍数是〔2×3×2×3＝36〕．3．m＝2×3×7n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有〔2、3〕，各自独有的质因数有〔7、3〕,m和n的最小公倍数是〔2×3×3×7＝126〕．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．〔1〕15的倍数〔15、30、45、60、75、90〕〔2〕20的倍数〔20、40、60、80、100〕〔3〕15和20的公倍数〔60〕〔4〕15和20的最小公倍数〔60〕5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔6〕5和6〔30〕2和7〔14〕7和1〔7〕6和8〔24〕18和6〔18〕4和6〔12〕4和12〔12〕19和20〔380〕5和8〔40〕10和15〔30〕7和11〔77〕8和9〔72〕3和14〔42〕9和12〔36〕52和13〔52〕13和6〔78〕10和8〔40〕6和72〔72〕17和4〔68〕36和27〔108〕三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和12的最小公倍数是24．2．16和24的最小公倍数是48．3．30和45的最小公倍数是90．4．60和90的最小公倍数是180．5．28和42的最小公倍数是84．6．32和48的最小公倍数是96．四、1．2×5×7＝70答：这个数最小是70．2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．18和24的最大公约数是2×3＝63＋4＝7〔根〕答：每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
五年级数学：最大公因数练习题
五年级数学：最大公因数练习题最大公因数练题一、基础练1、填空。
1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2）公因数只有1的两个数，叫做互质数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1.3）所有的偶数都有公因数2.4）如果小数是大数的因数，那么这个小数就是这两个数的最大公因数。
5）把210分成三个连续自然数的乘积是1680.6）两个数最大公因数是30，这两个数的公因数有1、2、3、5、6、10、15、30.7）自然数a是自然数b的3倍，这两个数的最大公因数是a，最小公倍数是3b。
8）6和18，6是3的倍数，18是6的倍数。
6和18的最大公因数是6.9）既能整除12，又能整除18的数，最大的一个数是36.10）24和36所有公因数的积是72.2、下面各组数是互质数的在（）里打“√”。
5和7（√）；9和10（√）；12和21（）；90和25（）；24和13（√）；121和11（√）；1和42（√）；52和13（√）；7和27（）。
3、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）1）7是互质数。
（√）2）相邻的两个自然数都是互质数。
（×）3）两个奇数一定是互质数。
（√）4）互质数是没有公因数的。
（×）5）1、2和3的最大公因数是1×2×3=6.（√）6）a和b两个自然数的最大公因数是12，那么a和b的公因数共有6个。
（×）7）甲数是乙数的3倍，那么甲数是甲、乙两数的最大公因数。
（×）8）24×35×a（a是非自然数）的积一定能被42整除。
（×）4、直接写出各组数的最大公因数。
5，8）=1；（12，13）=1；16，20）=4；（65，143）=13；17，51）=17；（11，12，13）=1；4，16，48）=4；（4，10，16）=2；25，40，65）=5；5、求下面各组数的最大公因数。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数、最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2、2、3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30。
短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12、15、18的最小公倍数。
公因数和最大公因数练习题
公因数和最大公因数练习题1. 整数a和b的公因数是指能够同时整除a和b的数。
最大公因数是指公因数中最大的那个数。
下面是一些关于公因数和最大公因数的练习题，供你巩固和加深对这个概念的理解。
练习题一：求下列各对数的公因数和最大公因数：a) 14和21b) 36和48c) 50和75d) 42和70解答：a) 14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21。
它们的公因数为1和7，最大公因数为7。
b) 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
它们的公因数为1、2、3、4、6、12，最大公因数为12。
c) 50的因数有1、2、5、10、25、50，75的因数有1、3、5、15、25、75。
它们的公因数为1、5、25，最大公因数为25。
d) 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70。
它们的公因数为1、2、7、14，最大公因数为14。
练习题二：求下列各对数的公因数和最大公因数：a) 16和32b) 21和35c) 48和64d) 60和90解答：a) 16的因数有1、2、4、8、16，32的因数有1、2、4、8、16、32。
它们的公因数为1、2、4、8、16，最大公因数为16。
b) 21的因数有1、3、7、21，35的因数有1、5、7、35。
它们的公因数为1、7，最大公因数为7。
c) 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，64的因数有1、2、4、8、16、32、64。
它们的公因数为1、2、4、8、16，最大公因数为16。
d) 60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。
它们的公因数为1、2、3、5、6、10、15、30，最大公因数为30。
练习题三：求下列各对数的公因数和最大公因数：a) 25和75b) 49和98c) 72和108d) 80和120解答：a) 25的因数有1、5、25，75的因数有1、3、5、15、25、75。