最大公因数习题及答案
《最大公因数》习题(附答案) (2)
小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
最大公因数练习题
一、填空。
（48分）1、10的因数有（ ）；15的因数有（ ）；10和15的公因数是（ ）。
其中最大的一个是（ ）。
2、12的因数有（ ）；16的因数有（ ）；12和16的公因数有（ ），其中最大的公因数是（ ）。
几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
3、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（ ）。
4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 （ ） 18的因数（ ） 24的因数（ ） 32的因数（ ）9和18的公因数 （ ） 24 和32的公因数（ ） 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）5、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
6、 整数A 除以整数B （A 和B 不为零），商是13，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
7、所有非零的自然数的公因数是（ ）。
8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （ ） 4和9 （ ） 18和32 （ ） 24和15 （ ）17和25（ ） 35和55（ ） 78和39 （ ） 40和48（ ）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（ ）和合数（ ）； ②质数（ ）和质数 （ ）；③合数（ ）和合数（ ）； ④奇数（ ）和奇数 （ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
10、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
2412 （ ） 7212 （ ） 32（ ） 123（ ）156 （ ） 104 ( ) 5416（ ） 3624（ ） 二、我是法官。
（14分）（ ）1、36和24的最大公因数是12. （ ）2、如果a÷b=2，那么a 和b 的最大公因数是b 。
《找最大公因数》习题(附答案)
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10
4和68
习题精选（四）
判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。（ ）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（ ）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（ ）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（ ）
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最大公因数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）．
2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．
3、（ ）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（ ）．
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （ ）6，（）里最小可以填（）。
A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。
8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。
9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。
10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。
12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。
13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。
14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。
《最大公因数》习题（附答案）
《最⼤公因数》习题（附答案）最⼤公因数习题⼀、填空1、甲＝2×3×5，⼄＝2×3×7，甲和⼄的最⼤公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、⾃然数a除以⾃然数b，商是15，那么a和b的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，⼀定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个⾃然数分别除以它们的最⼤公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最⼤公约数．1、8与9的最⼤公约数是（）．2、48、12和16的最⼤公约数是（）．3、6、30和45的最⼤公约数是（）．4、150和25的最⼤公约数是（）．习题精选（⼆）⼀、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最⼤公约数是（）．3、所有⾃然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最⼤公约数是5．（）2、30 、15和5的最⼤公约数是30．（）3、最⼩的合数和最⼩的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个⾃然数⼀定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数⾥有1个7，⼄数的质因数⾥没有7，它们的最⼤公约数的质因数⾥应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、⼄两数的最⼤公约数是7，甲数的3倍与⼄数的5倍的最⼤公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、⽤短除法求下列各组数的最⼤公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应⽤题⽤96朵红花和72朵⽩花做花束，如果每个花束⾥的红花朵数都相等，每个花束⾥的⽩花的朵数也都相等．每个花束⾥最少有⼏朵花？习题精选（三）1、填⼀填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最⼤公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最⼤公因数：2、出⽰集合圈，请学⽣将15和18的公因数分别填⼊集合圈内，并说⼀说它们的最⼤公因数。
数学人教版五年级下册最大公因数练习题
最大公因数月 日 姓 名【知识要点】【知识要点】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几 个数的最大公因数。
个数的最大公因数。
若a ，b 的最大公因数为n ，则记为（a ，b ）=n最大公因数的性质最大公因数的性质: :（1）如果a 与b 互质，那么a 和b 的最大公因数是1。
（2）如果a 是b 的整数倍，那么a 和b 的最大公因数是b 。
（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
【典型例题】例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
用短除法求下列各组数的最大公因数。
45和60 26和78 42，168和126例2. 用一个数去除用一个数去除3030、、6060、、75都能整除，这个数最大是多少？都能整除，这个数最大是多少？例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、厘米、1818厘米和24厘米，现在厘米，现在 要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少 厘米？一共可以截成多少段？厘米？一共可以截成多少段？例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋本，平均分发给每个小朋 友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果本；如果 借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。
这个班的小朋友最多有本。
这个班的小朋友最多有 多少人？多少人？例5.5.已知两个数的积是已知两个数的积是5766它们的最大公约数是3131，求这两个数。
，求这两个数。
，求这两个数。
例6.6.一块长方形运动场，长一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上米，四角和四周都要栽上 树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗 8元钱，买这些树要用多少钱？元钱，买这些树要用多少钱？例7.7.有三个不同的自然数，它们的和是有三个不同的自然数，它们的和是1267.1267.如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公 因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？随堂小测随堂小测姓 名 成 绩1．用短除法求下列各组数的最大公因数。
最大公因数,最小公倍数,练习题
最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、 5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
4.把330分解质因数是（）。
5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）4.一个合数至少得有三个约数。
（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）是36与48的最大公约数。
（）三、选择题的最大约数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
《最大公因数》习题(附答案) (2)
《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
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最大公因数
一、填空。
1、
25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）
2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
129( ) 155
( )
108( ) 204
( )
二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。
（ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。
（ ）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。
获奖的优秀少先队员有多少人？
答案：
一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人。