简单的逻辑联结词同步练习(有答案)
高二数学简单的逻辑联结词试题答案及解析
高二数学简单的逻辑联结词试题答案及解析1.已知命题，则的否定形式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】命题为特称命题，它的否定形式为，故选B.【考点】全称命题与特称命题.2.已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.【答案】的取值范围为.【解析】对于，为虚数的条件是且，然后将的范围求出来；对于，利用二次方程根与系数的关系并结合不等式求解出的取值范围；由为真命题可知，都为真命题，故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.试题解析：由题意知，2分若命题为真，是虚数，则有且所以的取值范围为且且 4分若命题为真，则有 7分而所以有或 10分由题意知，都是真命题，实数的取值范围为 12分.【考点】1.复数的概念；2.二次方程根与系数的关系；3.逻辑联结词.3.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】命题是假命题，命题是真命题，故是真命题，选B.【考点】逻辑连接词.4.(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点在直线的左下方。
若为假，为真，求实数的取值范围【答案】(－3，4)【解析】解：f′(x)＝3ax2＋6x－1，∵函数f(x)在R上是减函数，∴f′(x)≤0即3ax2＋6x－1≤0(x∈R)．(1)当a＝0时，f′(x)≤0，对x∈R不恒成立，故a≠0.(2)当a≠0时，要使3ax2＋6x－1≤0对x∈R恒成立，应满足，即，∴p：a≤－3. …………5分由在平面直角坐标系中，点在直线的左下方，得∴q：，…………7分：a≤－3；：综上所述，a的取值范围是(－3，4)．…………10分【考点】本试题考查了命题的真值，函数性质。
点评：解决该试题的关键是利用函数单调性和二元一次不等式的表示的区域可知a的范围。
细节是理解且为真，或为假，得到必有一真一假，得到参数的范围，属于中档题。
高二数学人教A版习题练习1-3简单的逻辑联结词Word版含答案
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六简单的逻辑联结词基础全面练(20分钟35分)1．已知命题p：若x2－2 019x－2 020＝0，则x＝2 020；命题q：若xy＝0则x＝0且y＝0.下列是真命题的是()A．(p)∨q B．(p)∧qC．q D．p∧(q)【解析】选A.由x2－2 019x－2 020＝0，解得：x＝2 020，或x＝－1，故命题p为假命题；若xy＝0则x＝0或y＝0，故命题q为假命题；所以p为真命题，q 为真命题，对A，(p)∨q为真命题，故A正确，对B，(p)∧q为假命题，故B 错误，对C，q为假命题，故C错误，对D，p∧(q)为假命题，故D错误．2．已知p：2＋3＝5，q：5<4，则下列判断正确的是()A．p为假命题B．q为真命题C．p∨q为真命题D．p∧q为真命题【解析】选C.因为p为真命题，q为假命题，所以p∨q为真命题．3．若命题“(p∧q)”为真命题，则()A．p，q 均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q中至多有一个为真命题D．p，q均为假命题【解析】选C.因为命题“(p∧q)”为真命题，所以p∧q为假命题，因此p，q中至少有一个为假命题，即p，q中至多有一个为真命题．【补偿训练】若命题“p∧q”为假，且p为假，则()A．p∨q为假B．q假C．q真D．p假【解析】选B.由p为假知，p为真，又p∧q为假，则q假．4．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是________，命题的否定是________．【解析】命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，命题的否定是“若p，则q”．答案：若a≥b，则2a≥2b若a<b，则2a≥2b5．已知p ：函数f(x)＝(2a －1)x ＋b 在R 上是减函数；q ：函数g(x)＝x 2＋ax 在[1，2]上是增函数，若p ∧q 为真，则实数a 的取值范围是________．【解析】p 为真时，2a －1<0，即a<12 ，q 为真时，－a 2 ≤1，即a≥－2，则p ∧q 为真时，p ，q 都为真，所以－2≤a<12 .答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫－2，12 6．写出由下列命题构成的“p ∧q”“p ∨q”形式的命题，并判断其真假．(1)p ：集合中的元素是确定的，q ：集合中的元素是无序的．(2)p ：梯形有一组对边平行，q ：梯形有一组对边不平行．【解析】(1)“p ∧q”：集合中的元素是确定的且是无序的，真命题． “p ∨q”：集合中的元素是确定的或是无序的，真命题．(2)“p ∧q”：梯形有一组对边平行且有一组对边不平行，真命题． “p ∨q”：梯形有一组对边平行或有一组对边不平行，真命题． 综合突破练 (30分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．命题“p 且q”与命题“p 或q”都是假命题，则下列判断正确的是( )A ．命题“p 且q”是真命题B．命题“p”与“q”至少有一个是假命题C．命题“p”与“q”真假相同D．命题“p”与“q”真假不同【解析】选A.由于命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则p，q 均为假命题．所以，命题“p且q”是真命题，命题“p”与“q”都为真命题，命题“p”与“q”真假不同，命题“p”与“q”真假相同．2．在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次．设p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中”，则“至少有一名球员投中”可表示为()A．p∨q B．p∧(q)C．(p)∧(q) D．(p)∨(q)【解析】选A.至少有一名球员投中，即为甲投中或者乙投中，所以命题“至少有一名球员投中”可表示为p∨q.3．(2021·全国乙卷)已知命题p：∃x∈R，sin x<1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是()A．p∧q B．p∧qC．p∧q D．(p∧q)【解析】选A.p真，q真，所以p∧q真．4．设命题p：方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同，命题q：方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3，则命题“p”“q”“p∧q”“p∨q”中假命题的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3【解析】选C.命题p为真，命题q为假，故“p”为假、“q”为真、“p∧q”为假、“p∨q”为真.【补偿训练】给出下列命题：①2>1或1>3；②方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0；③25是6或5的倍数；④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】选D.对于①，是“或”命题，且2>1是真命题，故①是真命题．对于②，是“或”命题，且Δ＝(－2)2＋16＝20>0，故②是真命题．对于③，是“或”命题，且25是5的倍数，故③是真命题．对于④，是“且”命题，且集合A∩B是A的子集，也是A∪B的子集，故④是真命题．5．已知p：x2－4x＋3<0与q：x2－6x＋8<0；若“p且q”是不等式2x2－9x ＋a<0成立的充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(9，＋∞)B ．{0}C ．(－∞，9]D ．(0，9]【解析】选C.由x 2－4x ＋3<0可得p ：1<x<3；由x 2－6x ＋8<0可得q ：2<x<4，所以p 且q 为2<x<3，由条件可知，{x|2<x<3}是不等式2x 2－9x ＋a<0的解集的子集，即方程2x 2－9x ＋a ＝0的两根中一根小于等于2，另一根大于等于3.令f(x)＝2x 2－9x ＋a ，则有⎩⎨⎧f （2）＝8－18＋a≤0，f （3）＝18－27＋a≤0，解得a≤9.二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知p ：1x －1<1，q ：x 2＋(a －1)x －a>0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．【解析】p ：1x －1<1，所以x>2或x<1. q ：x 2＋(a －1)x －a>0，所以(x ＋a)(x －1)>0.因为p 是q 的充分不必要条件，所以q 是p 的充分不必要条件．所以－a>2，所以a<－2.答案：(－∞，－2)【补偿训练】设p ：函数f(x)＝|x －a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q ：log a 2<1，如果“p”是真，“q”也是真，则实数a 的取值范围为________．【解析】p ：f(x)＝|x －a|在区间(4，＋∞)上递增，故a≤4.q ：由log a 2<1＝log a a ⇒0<a<1或a>2.如果“p”为真，则p 为假，即a>4.又q 为真，即0<a<1或a>2，由p 假q 真，即⎩⎪⎨⎪⎧0<a<1或a>2，a>4可得实数a 的取值范围是a>4.答案：(4，＋∞)7．已知m ，n 是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p ：若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥n ；命题q ：若m ⊥α，n ⊥β，m ∥n ，则α∥β；下面的命题中：①p ∨q ；②p ∧q ；③p ∨(q)；④(p)∧q.真命题的序号是________(写出所有真命题的序号).【解析】易知p 是假命题，q 是真命题． 所以p 为真，q 为假，所以p ∨q 为真，p ∧q 为假，p ∨(q)为假，(p)∧q为真．答案：①④【补偿训练】已知命题p ：不等式x 2＋x ＋1≤0的解集为R ，命题q ：不等式x －2x －1≤0的解集为{x|1<x≤2}，则命题“p ∨q”“p ∧q”“p”“q”中为真命题的是________．【解析】因为任意x ∈R ，x 2＋x ＋1>0，所以命题p 为假，p 为真；因为x －2x －1≤0⇔ ⎩⎨⎧（x －2）（x －1）≤0，x －1≠0 ⇔1<x≤2.所以命题q 为真，则p ∨q 为真，p ∧q 为假，q 为假．答案：“p ∨q”“p”8．若“直线y ＝kx ＋2与圆x 2＋y 2＝1有公共点”为假，则实数k 的取值范围是________．【解析】因为“直线y ＝kx ＋2与圆x 2＋y 2＝1有公共点”为假，所以“直线y ＝kx ＋2与圆x 2＋y 2＝1无公共点”为真，即圆心到直线的距离d ＝21＋k 2>1，解得－ 3 <k< 3 ，故实数k 的取值范围是(－ 3 ，3 ). 答案：(－ 3 ， 3 )三、解答题(每小题10分，共20分)9．分别指出下列命题的形式及构成它们的简单命题．(1)正数或零的平方根是实数．(2)过直线a 外一点A 不能作直线与已知直线a 平行．【解析】(1)这个命题是“p ∨q”的形式，其中p ：正数的平方根是实数，q ：零的平方根是实数．(2)这个命题是“p”的形式，其中p ：过直线a 外一点A 能作直线与已知直线a 平行．10．设命题p ：实数x 满足(x －a)(x －3a)<0，其中a>0，命题q ：实数x 满足x －3x －2<0. (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围．(2)若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【解析】由(x －a)(x －3a)<0，其中a>0，得a<x<3a ，则p ：a<x<3a ，a>0.由x －3x －2<0，解得2<x<3，即q ：2<x<3. (1)若a ＝1解得1<x<3，若p ∧q 为真，则p ，q 同时为真， 即⎩⎨⎧2<x<31<x<3，解得2<x<3，所以实数x 的取值范围是(2，3).(2)若p 是q 的充分不必要条件，即q 是p 的充分不必要条件，所以⎩⎨⎧3a≥3a≤2 ，即⎩⎨⎧a≥1a≤2 ，解得1≤a≤2. 创新迁移练1．(2021·天水高二检测)已知命题p ：若a>1，则log a 0.2<1<a 0.2；命题q ：若函数f(x)＝mx 2－m 2x ＋1在(1，＋∞)上单调递增，则实数m 的取值范围为(－∞，0)∪(0，2]，下列说法正确的是( )A ．p ∧q 为真命题B ．q 为真命题C ．p 为假命题D ．(p)∧q 为假命题【解析】选D.由题意，若a>1，则函数y ＝log a x 与函数y ＝a x 在(0，＋∞)上单调递增，所以log a 0.2<log a 1＝0，a 0.2>a 0＝1，所以log a 0.2<1<a 0.2，即命题p 是真命题，则p 为假命题，函数f(x)＝mx 2－m 2x ＋1在(1，＋∞)上单调递增，则满足⎩⎪⎨⎪⎧m>0－－m 22m ≤1，解得0<m≤2，所以命题q 是假命题，所以p ∧q 为假命题，命题(p)∧q 为假命题．2．已知p ：x 1和x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根，不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意m ∈[－1，1]恒成立，q ：不等式ax 2＋2x －1>0有解．若p ∧q 为假，p 也为假，求实数a 的取值范围．11 【解析】因为p ∧q 为假，p 为假，所以p 为真，q 为假．因为p ：x 1，x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根，所以⎩⎨⎧x 1＋x 2＝m ，x 1x 2＝－2，所以|x 1－x 2|＝（x 1＋x 2）2－4x 1x 2 ＝m 2＋8 ， 即当m ∈[－1，1]时，|x 1－x 2|max ＝3.由不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意m ∈[－1，1]恒成立，可得a 2－5a －3≥3，得a≥6或a≤－1，q ：不等式ax 2＋2x －1>0有解．当a>0时，显然有解；当a ＝0时，2x －1>0有解； 当a<0时，由ax 2＋2x －1>0有解，即Δ＝4＋4a>0，得－1<a<0. 所以不等式ax 2＋2x －1>0有解时，a>－1，又因为q 为假，所以a≤－1.故所求a 的取值范围为(－∞，－1].关闭Word 文档返回原板块。
简单的逻辑连接词含答案
四种命题及充要条件（二）1、函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f '(x)=0;q:x=x是f(x)的极值点,则( )A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案 C2、设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 D3、在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件答案 A4、下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β答案 D5、设1z、C∈2z，则“1z、2z均为实数”是“21zz-是实数”的（）.A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．6、设向量(sin2,cos)θθ=a，(cos,1)θ=b，则“//a b”是“1tan2θ=”成立的必要不充分条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .7、若直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为12”的AA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8、下列说法中正确的是AA.命题“若x y x y>-<-，则”的逆否命题是“若x y->-，则x y<”B.若命题22:,10:,10p x R x p x R x∀∈+>⌝∃∈+>，则C.设l是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,//l lαβαβ⊥⊥，则D.设,x y R∈，则“()20x y x-⋅<”是“x y<”的必要而不充分条件9、（淄博市六中2015届高三）下列有关命题的说法正确的是（ D ）A．命题“若21x=，则1=x”的否命题为：“若21x=，则1x≠”B．“1x=-”是“2560x x--=”的必要不充分条件C．命题“x R∃∈，使得210x x++<”的否定是：“x R∀∈，均有210x x++<”D．命题“若x y=，则sin sinx y=”的逆否命题为真命题10、“1ω=”是“ 函数()cosf x xω=在区间[]0,π上单调递减”的AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11. 设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】D【解析】本题采用特殊值法：当3,1a b ==-时，0a b +>，但0ab <，故是不充分条件；当3,1a b =-=-时，0ab >，但0a b +<，故是不必要条件.所以“0a b +>”是“0ab >”的即不充分也不必要条件.故选D.【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处理以及对条件的判断.12. 设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件 (C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之当log 2a ＞log 2b ＞0成立时，a ＞b ＞1也正确.选A【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题. 13. 设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D .【考点定位】命题的四种形式.【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造. 【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法简单的逻辑联结词全称命题与特称命题（三）1 设a,b,c 是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q)答案 A2. 已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q答案 A3. 设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则¬p为( )A.∃x0∈R,+1>0 B.∃x∈R,+1≤0C.∃x∈R,+1<0 D.∀x∈R,x2+1≤0答案 B4. 命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定．．是( )A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x∈R,|x|+<0 D.∃x∈R,|x|+≥0答案 C5. 已知命题p:∀x>0,总有(x+1)e x>1,则¬p为( )A.∃x≤0,使得(x+1)≤1B.∃x>0,使得(x+1)≤1C.∀x>0,总有(x+1)e x≤1D.∀x≤0,总有(x+1)e x≤1答案 B6. 命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是( )A.∀x∉R,x2≠xB.∀x∈R,x2=xC.∃x∉R,x2≠xD.∃x∈R,x2=x答案 D7. 命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( )A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x∈[0,+∞),+x<0 D.∃x∈[0,+∞),+x≥0答案 C8、命题P：“2,230x R x x∀∈+-≥”，命题P的否定：＿、Rx∈∃,0322<-+xx＿＿＿9、下列命题中，假命题是DA、2,30xx R-∀∈>B、00,tan2x R x∃∈=C、020,log2x R x∃∈<D、2*,(2)0x N x∀∈->10、（列四个结论：①若0x>，则sinx x>恒成立；②命题“若sin0,0x x x-==则”的逆命题为“若0sin0x x x≠-≠，则”；③“命题p q∨为真”是“命题p q∧为真”的充分不必要条件；④命题“,ln0x R x x∀∈->”的否定是“000,ln0x R x x∃∈-≤”.其中正确结论的个数是CA.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题正确的个数是C①已知复数1z i i=-（），z在复平面内对应的点位于第四象限；②若,x y是实数，则“22x y≠”的充要条件是“x y x y≠≠-或”；③命题P：“2000,--1>0x R x x∃∈”的否定⌝P：“01,2≤--∈∀xxRx”；A．3 B．2 C．1 D．012. 命题“(0,)x∃∈+∞，00ln1x x=-”的否定是（）A．(0,)x∃∈+∞，00ln1x x≠-B．0(0,)x∃∉+∞，00ln1x x=-C．(0,)x∀∈+∞，ln1x x≠-D．(0,)x∀∉+∞，ln1x x=-【答案】C.【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x∀∈+∞，ln1x x≠-，故应选C.【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题.【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力.14、下列叙述中正确的是DA.若()p q∧⌝为假，则一定是p假q真B．命题“2,0x R x∀∈≥”的否定是“2,0x R x∃∈≥”C ．若a ，b ，c ∈R ，则“ 22ab >cb ”的充分不必要条件是“a>c ”D ．设 α是一平面，a ，b 是两条不同的直线，若 a ,b αα⊥⊥，则a//b。
1.3 简单的逻辑联结词专项练习与答案
1.3 简单的逻辑联结词专项练习一、选择题(每小题5分，共20分) 1．命题“a ∉A 或b ∉B ”的否定形式是( ) A ．若a ∉A ，则b ∉B B ．a ∈A ，或b ∈B C ．a ∈A 且b ∈BD ．若b ∉B ，则a ∉A解析： 设命题p ：a ∉A ，q ：b ∉B ，则命题“a ∉A 或b ∉B ”是“p ∨q ”形式的命题，其否定形式为“¬p ∧¬q ”．答案： C2．p ：点P 在直线y ＝2x －3上，q ：点P 在抛物线y ＝－x 2上，则使“p 且q ”为真命题的一个点P (x ，y )是( )A ．(0，－3)B ．(1,2)C ．(1，－1)D ．(－1,1)解析： 点P (x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，y ＝－x 2.可验证各选项中，只有C 正确． 答案： C3．已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数，p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数，则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(¬p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(¬p 2)中，真命题是( )A ．q 1，q 3B ．q 2，q 3C ．q 1，q 4D ．q 2，q 4解析： 根据复合函数的单调性可知命题p 1是真命题，则¬p 1为假命题；命题p 2的真假可以取特殊值来判定：当取x 1＝1，x 2＝2时，y 1＝52，y 2＝174，即x 1<x 2，且y 1<y 2，故命题p 2是假命题，则¬p 2为真命题．∴q 1：p 1∨p 2是真命题，q 2：p 1∧p 2是假命题，q 3：(¬p 1)∨p 2是假命题，q 4：p 1∧(¬p 2)是真命题．∴真命题是q 1，q 4. 答案： C4．如果命题“¬p 或¬q ”是假命题，则下列各结论：①命题“p 且q ”是真；②命题“p 且q ”是假；③命题“p 或q ”是真；④命题“p 或q ”是假．其中正确的是( ) A ．①③ B ．②④ C ．②③D ．①④解析： ¬p 或¬q 是假命题，则q 与p 全为真命题，所以p 且q 为真，p 或q 为真．所以选A.答案： A二、填空题(每小题5分，共10分)5．下列命题中，真命题个数为____________个． ①5或7是30的约数； ②方程x 2＋2x ＋3＝0无实数根；③面积相等的两个三角形一定相似或全等； ④对角线垂直且相等的四边形是正方形．解析： ①③为“或”连接的命题，①为真，③为假；②为¬p 形式的命题，为真．对角线垂直且相等(不一定互相平分)的四边形不一定是正方形．故④为假．故真命题个数为2.答案： 26．设p ：函数f (x )＝2|x －a |在区间(4，＋∞)上单调递增；q ：log a 2＜1.如果“¬p ”是真命题，“p 或q ”也是真命题，那么实数a 的取值范围是____________．解析： p 为真命题时a ≤4， q 为真命题时a ＞2或0＜a ＜1，¬p 为真，p 或q 为真时，即p 为假，q 为真，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＞4，a ＞2或0＜a ＜1， ∴a ＞4.答案： (4，＋∞)三、解答题(每小题10分，共20分) 7．指出下列命题的形式及其构成：(1)若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；(2)一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形； (3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形． 解析： (1)是非p 形式的复合命题，其中p ：若α是一个三角形的最小内角，则α>60°. (2)是p 且q 形式的复合命题，其中p ：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形， q ：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形． (3)是p 或q 形式的复合命题，其中p ：有一个内角为60°的三角形是正三角形， q ：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．8．分别指出由下列命题构成的“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的复合命题的真假． (1)p ：4∈{2,3}，q ：2∈{2,3}； (2)p ：1是奇数，q ：1是质数； (3)p ：0∈∅，q ：0∈{x |x 2－3x －5<0}； (4)p ：5≤5，q ：27不是质数；(5)p ：不等式x 2＋2x －8<0的解集是{x |－4<x <2}，q ：不等式x 2＋2x －8<0的解集是{x |x <－4或x >2}．解析： (1)因为p 假q 真，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真． (2)因为p 真q 假，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假． (3)p 或q ：0∈∅或0∈{x |x 2－3x －5<0}， p 且q ：0∈∅且0∈{x |x 2－3x －5<0}，非p ：0∉∅.因为p 假q 真，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真． (4)p 或q ：5≤5或27不是质数，p 且q ：5≤5且27不是质数，非p ：5>5.因为p 为5<5或5＝5，而5＝5为真，故p 为真，又q 也为真，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为真，“非p ”为假．(5)p 或q ：不等式x 2＋2x －8<0的解集是{x |－4<x <2}或是{x |x <－4或x >2}， p 且q ：不等式x 2＋2x －8<0的解集是{x |－4<x <2}且是{x |x <－4或x >2}， 非p ：不等式x 2＋2x －8<0的解集不是{x |－4<x <2}．因为p 真q 假，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假．(10分)给定两个命题，P ：对任意实数x 都有ax 2＋ax ＋1>0恒成立；Q ：关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根．如果P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题，求实数a 的取值范围．解析： 命题P ：对任意实数x 都有ax 2＋ax ＋1>0恒成立⇔a ＝0或⎩⎨⎧a >0Δ<0⇔0≤a <4；命题Q ：关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根⇔1－4a ≥0⇔a ≤14；P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题， 即P 真Q 假，或P 假Q 真，如果P 真Q 假，则有0≤a <4，且a >14，所以14<a <4；如果P 假Q 真，则有⎩⎪⎨⎪⎧a <0或a ≥4a ≤14⇒a <0.1所以实数a的取值范围为(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫4，4.。
江苏省—高二数学—随堂练习及答案：第一章 简单的逻辑联结词
高二数学随堂练习：简单的逻辑联结词1．已知全集U ＝R ，A ⊆U ，B ⊆U ，如果命题p ：a ∈(A ∪B )，则命题“非p ”是________．2．命题p ：0不是自然数，命题q ：π是无理数，在命题“p 且q ”“p 或q ”“﹁p ” “﹁q ”中，假命题是________，真命题是________．3．已知命题p ：∅⊆{0}，q ：直线的倾斜角的取值范围是[0，π]，由它们组成的“p ∨q ”、“p ∧q ”、“﹁p ”形式的新命题中，真命题的个数为________．4．已知下列命题：①梯形不是平行四边形；②等腰三角形的两个腰相等；③3≥2；④6是54和72的公约数．其中含有逻辑联结词的命题有：________.5．用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)x ∈A ∪B ，则x ∈A ________x ∈B ；(2)x ∈A ∩B ，则x ∈A ________x ∈B ；(3)若ab ＝0，则a ＝0________b ＝0；(4)a ，b ∈R，若a >0________b >0，则ab >0.6．若命题p ：不等式ax ＋b >0的解集为{x |x >－b a }，命题q ：关于x 的不等式(x －a )( x －b )<0的解集为{x |a <x <b }，则“p ∧q ”“p ∨q ”“﹁p ”形式的复合命题中的真命题是__________________．7．命题p ：a 2＋b 2<0(a ，b ∈R)；命题q ：a 2＋b 2≥0(a ，b ∈R)，则下列结论正确的是________． ①“p ∨q ”为真 ②“p ∧q ”为真③“﹁p ”为假 ④“﹁q ”为真8．已知命题p ：存在x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x |1<x <2}，下列结论：①命题“p 且q ”是真命题；②命题“p 且非q ”是假命题；③命题“非p 或q ”是真命题；④命题“非p 或非q ”是假命题．其中正确的是________．9．已知命题p ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R ，命题q ：函数y ＝－(5－2a )x是减函数．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是________．10．将下列命题用“或”、“且”、“非”联结成新命题，并判断它们的真假：(1)p ：3是9的约数，q ：3是18的约数；(2)p ：菱形的对角线一定相等，q ：菱形的对角线一定互相垂直．11．对命题p ：1是集合{x |x 2<a }中的元素；q ：2是集合{x |x 2<a }中的元素，则a 为何值时，“p 或q ”为真？a 为何值时，“p 且q ”为真？12．已知命题p ：函数f (x )＝log a |x |在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q ：关于x 的方程x 2＋2x ＋log a 32＝0的解集只有一个子集，若“p 或q ”为真，“﹁p 或﹁q ”也为真，求实数a 的取值范围．答案1解析：一般情况下，复合命题“p 或q ”的否定为“非p 且非q ”，所以a ∉(A ∪B )⇔a ∈(∁U A ∩∁U B )．答案：a ∈(∁U A ∩∁U B )2答案： “p 且q ”与“﹁q ” “p 或q ”与“﹁p ”3解析：∵命题p 为真命题，q 为假命题，∴命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题， “﹁p ”为假命题．答案：14解析：①是“非p ”形式的命题；③是“p 或q ”形式的命题；④是“p 且q ”形式的命题．答案：①③④5答案：(1)或 (2)且 (3)或 (4)且6解析：因为命题p 、q 均为假命题，所以“p ∨q ”、“p ∧q ”为假命题，“﹁p ”为真命题．答案：﹁p7解析：∵p 假q 真，∴p ∨q 为真，p ∧q 为假，﹁p 为真，﹁q 为假．答案：①8解析：可判断p 真，q 真．答案：①②③④9解析：若命题p 为真，需x 2＋2x ＋a >0恒成立，则Δ＝4－4a <0，解之得a >1；若命题q为真，则需5－2a >1，解之得a <2.而p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，故命题p 为真且命题q 为假，或者命题p 为假且命题q 为真，根据数轴找出各集合的交集即可得答案． 答案：a ≤1或a ≥210解：(1)p ∨q ：3是9的约数或是18的约数，是真命题；p ∧q ：3是9的约数且是18的约数，是真命题；﹁p ：3不是9的约数，是假命题；﹁q ：3不是18的约数，是假命题．(2)p ∨q ：菱形的对角线一定相等或互相垂直，是真命题；p ∧q ：菱形的对角线一定相等且互相垂直，是假命题；﹁p ：菱形的对角线不一定相等，是真命题；﹁q ：菱形的对角线不一定互相垂直，是假命题．11解：若p 为真，则1∈{x |x 2<a }，所以12<a ，即a >1；若q 为真，则2∈{x |x 2<a }，即a >4.若“p 或q ”为真，则a >1或a >4，即a >1；若“p 且q ”为真，则a >1且a >4，即a >4.12解：当命题p 为真命题时，应有a >1；当命题q 为真命题时，应有关于x 的方程x 2＋2x ＋log a 32＝0无解，∴Δ＝4－4log a 32<0，解得1<a <32，∵“p 或q ”为真，“﹁p 或﹁q ”也为真．∴应该有两种情况：(1)p 为真且q 为假，则﹁p 为假且﹁q 为真；(2)p 为假且q 为真，则﹁p 为真且﹁q 为假．由(1)得⎩⎪⎨⎪⎧ a >1a ≤1或a ≥32，解得a ≥32； 由(2)得⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤11<a <32，该不等式组无解．综上可知，实数a 的取值范围是[32，＋∞)．。
同步练习：简单的逻辑联结词2
简单的逻辑联结词一、综合题:a2b2<0a,b∈R;命题q:a-22|b-3|≥0a,b∈R,下列结论正确的是∨q为真∧q为真C┐p为假D┐q为真,b,c都是实数,已知命题p:若a>b,则ac>bc;命题q:若a>b>0,则ac>bc则下列命题中为真命题的是A┐p∨q∧qC┐p∧┐qD┐p∨┐q:设∈R,若||=,则>0,命题q:设∈R,若2=3,则则下列命题为真命题的是∨q∧qC┐p∧q D┐p∨q,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件:|2-|≥6,q:∈Z若“p∧q”与“┐q”同时为假命题,则的值为,2 ,0,1,2:点P在直线y=2-3上,q:点P在抛物线y=-2上,则使“p∧q”为真命题的点P,y可能是A0,-3B1,2C1,-1D-1,1:函数f=|lg|为偶函数,q:函数g=lg||为奇函数,由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“┐p”形式的命题中,真命题是:2-≥6,q:∈Z,若“p∧q”“┐q”都是假命题,则的值组成的集合为:方程22-23=0的两根都是实数,q:方程22-23=0的两根不相等,试写出由这组命题构成的“p∨q”“p∧q”“┐p”形式的命题,并指出其真假>0,a≠1,设p:函数y=log a1在区间0,∞内单调递减;q:曲线y=22a-31与轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围参考答案1答案:A解析:∵命题p为假,命题q为真,∴p∨q为真,p∧q为假,┐p为真,┐q为假2答案:D解析:∵p真q假,∴┐p∨q为假,p∧q为假,┐p∧┐q为假,┐p∨┐q为真3答案:D解析:由||=应得≥0而不是>0,故p为假命题;而不只有,故q为假命题由2=34答案:B解析:当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真5答案:D解析:∵p∧q为假,∴p,q至少有一个为假又“┐q”为假,∴q为真,从而可知p为假由p假q真,可得|2-|<6且∈Z,故的值为-1,0,1,26答案:C解析:使“p∧q”为真命题的点P,y即为直线y=2-3与抛物线y=-2的交点,即可解得7答案:┐p解析:函数f=|lg|为非奇非偶函数,g=lg||为偶函数,故命题p和q均为假命题,从而只有“┐p”为真命题8答案:{-1,0,1,2}解析:由于“p∧q”为假,“┐q”为假,所以q为真,p为假故因此的值可以是:-1,0,1,29解:“p∧q”的形式:方程22-23=0的两根都是实数或不相等“p∧q”的形式:方程22-23=0的两根都是实数且不相等“┐p”的形式:方程22-23=0无实根∵Δ=24-24=0,∴方程有两个相等的实根∴p真,q假,∴p∨q真,p∧q假,┐p假10提示:当0<a<1时,函数y=log a1在区间0,∞内单调递减;当a>1时,函数y=log a1在区间0,∞内不单调递减曲线y=22a-31与轴交于不同的两点,等价于Δ=2a-32-4>0,即0<a<或a>因为“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,所以p与q恰好一真一假当p真,q假时,函数y=log a1在区间0,∞内单调递减,曲线y=22a-31与轴交于一点或没有交点,当p假,q真时,函数y=log a1在区间0,∞内不单调递减,曲线y=22a-31与轴交于不同的两点。
高中数学简单的逻辑联结词同步练习.docx
简单的逻辑联结词同步练习点击高考：一、理解逻辑联结词 “或”、“且”、“非” 的含义； 理解四种命题及其相互关系。
理解逻辑联结词 “或”、“且”、“非”与集合中的“并” 、“交”、“补”之间的关系。
判断命题的真假有时会以选择题或填空题形式出现，利用原命题与其否命题之间的等价关系解题（反证法） 。
二、掌握充分条件、必要条件、充分条件的意义，能够判断给定两个命题的充要关系。
将判断两命题的充要关系作为选择题，在解题的过程中，特别是运用转化的思想方法解题时，要注意转化前后的充要关系。
典型例题分层例析热点题型（ 1） 考查逻辑联结词和命题的否定 例 1、如果命题“ p 或 q ”为假命题，则（ ）A 、 p,q 中至多有一个为真命题B 、p,q 均为假命题C 、 p,q 均为真命题D、p,q 中至少有一个为真命题例 2、给出命题 p:“若 AB ? BC 0，则 ABC 为锐角三角形” ；命题 q:“实数 a 、b 、c 满足b 2ac , 则 a 、 b 、 c成等比数列”那么下列结论正确的是（ ）A 、 p 且 q 与 p 或 q 都为真B 、 p 且 q 为真而 p 或 q 为假C 、 p 且 q 为假而 p 或 q 为假D 、 P 且 q 为假而 p 或 q 为真热点题型（ 2） 考查四种命题及判断真假例 1、写出命题： “当 c ＞ 0 时，若 a ＞b ，则 ac ＞ bc. ”的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假。
例 2、已知命题 p ： x ≠ 2 或 y ≠3；命题 q ： x ＋ y ≠ 5，则有（）A ． p 是 q 的充分不必要条件B ． p 是 q 的必要不充分条件C ． p 是 q 的充要条件D． p 是 q 的既非充分又非必要条件例 3、下列命题为假命题的是（ ）A 、 ABC 中， B=60 是 ABC 的三个内角 A 、B 、C 成等差数列的充要条件B 、 ab 0 是 a ba b 取等号的充要条件C 、 a是 cosacos 的必要不充分条件D 、 lg x lg y ，是 x y 的充要条件热点题型（ 3）考查充要条件概念例 1、若 a 、 b ∈ (0 ，＋∞ ) ，则“ a 2＋ b 2＜ 1”是“ ab ＋ 1＞ a ＋ b ”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件111222均为非零实数，不等式 12112 222的解集分别为 M例 2、a ，b ， c ， a ， b ， c a x ＋ b x ＋ c ＞ 0 和 a x ＋ b x ＋ c ＞ 0 和 N ，则“a 1＝b 1＝c1”是“ M ＝N ”的＿＿＿＿条件。
高二数学简单的逻辑联结词试题答案及解析
高二数学简单的逻辑联结词试题答案及解析1.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．【答案】{或}【解析】先化简命题转化为m的范围，再根据“p或q”为真，“p且q”为假可知p与q的真值相反，当p真且q假时解得，当p假且q真时解得，综合两种情况得的取值范围是{或}.试题解析：p：有两个不等的负根．q：无实根．因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反．(ⅰ) 当p真且q假时，有；(ⅱ) 当p假且q真时，有．综合，得的取值范围是{或}．【考点】含逻辑联结词的命题的真假性判断2.设命题命题，如果命题真且命题假，求的取值范围。
【答案】【解析】根据题意，首先求出p为真时和q为假时，a的取值范围，然后去交集即可．试题解析：因为命题为真命题，所以因为命题为假命题，所以所以的取值范围是.【考点】（1）简易逻辑；（2）三个一元二次的关系.3.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【答案】(1) (2,3) (2) (1,2]【解析】(1)当a＝1时，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3. 2分由，得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3. 4分若p∧q为真，则p真且q真，5分所以实数x的取值范围是(2,3)．7分(2)p是q的必要不充分条件，即q⇒p，且p/⇒q，8分设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则A B，又B＝(2,3]，由x2－4ax＋3a2＜0得(x－3a)(x－a)＜0，9分当a＞0时，A＝(a,3a)，有，解得1＜a≤2；11分当a＜0时，A＝(3a，a)，显然A∩B＝∅，不合题意．13分所以实数a的取值范围是(1,2]．15分【考点】解不等式及复合命题，集合包含关系点评：复合命题p∧q的真假由命题p，q共同决定，当两命题中有一个是真命题时复合后为真命题，由若p是q的必要不充分条件可得集合p是集合q的真子集4.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解【答案】C【解析】根据命题的否定命题的解答办法，我们结合至多性问题的否定思路：至多n个的否定为至少n+1个，易根据已知原命题“至多有两个解”得到否定命题. 解：∵至多n个的否定为至少n+1个,∴“至多有两个解”的否定为“至少有三个解”,故选C【考点】命题的否定点评：本题考查的知识是命题的否定，其中熟练掌握多性问题的否定思路：至多n个的否定为至少n+1个，是解答本题的关键.5.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假【答案】B【解析】∵命题“”为假，且“”为假，∴命题p为真，命题q为假，故命题“或”为真，故选B【考点】本题考查了真值表的运用点评：熟练掌握真值表是解决此类问题的关键，属基础题6.命题“x∈R，”的否定是。
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简单的逻辑联结词同步练习（有答案）
《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷一．选择题： 1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（） A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题 C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题 2．在下列结论中，正确的结论为（）①“p 且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件
A①② B①③ C②④ D③④ 3．对下列命题的否定说法错误的是（）A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆 C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形 D p：x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R 4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（） A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A. p真，q真 B. p假，q假 C. p 真，q假 D. p假，q真二．填空题：7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。
8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是，否命题是
__________________________。
9．已知对，不等式恒成立，则的取值范围是。
10．下列命题中，真命题是
______________________。
（把所有正确答案的序号都填上）① 40能被3或5整除；②不存在实数x,使; ③ 对任意实数x ，均有
x+1>x; ④方程有两个不等的实根；⑤不等式的解集为 . 三．解答题： 11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的
对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。
12．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。
13．已知p:{x| }; q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
14．已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷一．选择题： 1．给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为 A.0 B.3 C.2
D.1 2．下列命题不是全称命题的是（） A、对任意实数a, 若b>c,则b+a>c B、对a, b∈R, |a+1|+|b-1|>0 C、在三角形中，三个内角和大于180 D、x∈R,使x2-5x+6=0 3．“用反证法证明命题“如果x>y，那么> ”时，假设的内容应该是（） A、＝ B、 < C、＝且 < D、＝或 > 4．命题① ，使；②对，；③对；④ ，使。
其中真命题为（）Ａ③Ｂ③④Ｃ
②③④Ｄ①②③④ 二．填空题： 5．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_______条件。
6．写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形____________ _____；②存在质数是偶数 _______________。
7．若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_______________，其中构成它的两个简单命题分别是
_______________________________________________。
8．已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若a>b, 则1a ＜1b ，给出下列四个命题：①p且q，②p或q，③ p，④ q。
其中真命题的个数为________个。
三．解答题： 9．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
10．写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）（2）
《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷 1．当命题“若p则q”为真
时，下列命题中一定正确的是（） A、若q则p B、若则 C、若则D、p且q 2．（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：①A B 对任意②A B ③A B A B ④A B 存在其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）。
3．设p：，q：x2+y2≤r2(r>0) ,若q是¬ p的充分不必要条件，求r的取值范围。
测试A卷解答一．选择题：一． 1．D 一．命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。
一． 2．B 一．①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。
一． 3．D 一．否定说法错误的是D ：p：x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R。
应该为：对任意x∈R，x2+2x+2>0。
一． 4．A 一． p正确，q错误。
一． 5．C 一．否定为：对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根。
一． 6．B 一．“p或q”为假，则p假，q假。
一．二．填空题：一． 7．，x 2+1≥0 一． 8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。
一． 9. 一．由。
一． 10．真命题是①②⑤。
一．三．解答题：一． 11．解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。
一． p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。
一． p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。
一．（2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。
一． p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。
一． p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。
一． 12．解：p假q真，结果为。
一． 13．解：p: ,q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0}, 一．依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m≥9。
一． 14．解：存在1 测试B卷解答一．选择题：一． 1．D 一． p 为真，q为假。
一． 2．D 一．x∈R,使x2-5x+6=0，不是全称命题。
一． 3．C 一．假设的内容应该是＝且 < 。
一． 4．B 一．③④正确，选（B）。
一．二．填空题：一． 5．必要一． 6．①的
否定：任意平行四边形都不是菱形；②的否定：任意质数都不是偶数。
一． 7．复合命题的形式是：。
构成它的两个简单命题是。
一． 8．2 一．分析得：p为真，q为假。
一．三．解答题：一． 9．解：原命题：若，为真；一．逆命题：若，为真；一．否命题：若，为真；一．逆否命题：若，则，为真。
一． 10．解：（1）非p：存在实数m使得一．（2）非q：对任意实数x，不等式x2+x+1>0恒成立。
测试C卷解答 1．解：“若p则q”等价于若则，选（C）。
2．解：④正确。
3．分析：“q是¬p的充分不必要条件”等价于“p 是¬q的充分不必要条件”。
设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。
解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。
∵A CRB 表示区域A内的点到原点的最近距离>r, ∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r , 因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= , 所以d的范围为。