2020-2021学年内蒙古集宁一中(西校区)高三上学期第一次月考数学(文)试题及答案
内蒙古集宁一中西校区2020学年高一数学上学期第一次月考试题
集宁一中2021学年第一学期第一次月考高一年级数学试题本试卷总分值为120分，考试时间为100分钟。
第一卷(选择题共50分)一、选择题〔在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项最切合题意的。
每题5分，共50分〕1.设会合A={-2,-1,0},B={0,1,2},那么A B=()A.{0}B.{2,1}C.{1,2}D.{0,1,2 }2.设全集U={xN x6},会合A=｛1，3｝，B={3,5},那么Cu(A B)=()A.{1，6}B.{1，5} C.{2，4} D.{2，3}以下各图中,可表示函数图像的是()4.以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A.f(x)x1,g(x)x21B.f(x)x,g(x)(x)2xC.f(x)x,g(x)3x3D.f(x)2x,g(x)4x25.假定f(x)x2(x0),f(2)=〔x(x那么〕f0),C.4.6.函数f(x) 2x x2(0 x 3)的值域是〔〕A.RB. ,1C. 3,1D. 3,07.假定会合A=x 2 x 2,B xa x a 2，当A B A时，实数a的取值范围是〔〕A. 2 a 0B. 2 a 0C. 2 a 0D. 2 a 0 函数yx1的单一递减区间为()A.(,0)B.(,1)C.(0,)D.(1,)9.f(x)x22,x(5,5],那么f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数10.函数f(x 1) 3x 2,那么函数的分析式为()A.f(x) 3x 1B. f(x) 3x 1C.f(x) 3x 2D.f(x) 3x 4 二．填空题〔每题5分，共20分〕11.函数f(x)x33的定义域为_________. x212.假定f(x)知足f(2x1)x1,，那么f(1)=__________.13.函数f(x)4x x2的最大值是__________.14.f(x ax2x是奇函数，那么实数a=__________.)第二卷〔非选择题共50分〕三．解答题(共5个小题，每题总分值10分，共50分)15.会合A={-1,3,2m-1},会合B={3,m2},假定B A,务实数m的值.16.全集U={2,3,a22a3},假定A={b，2}，CU A={5},务实数a和b的值.17.函数f(x)1x2ax1,x5,5.当a2时求函数f(x)的最大值和最小值.218.函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，f(x)21,当x0时,求函数f(x)的分析式. x19.利用定义判断函数f(x)x 4)上的单一性.在区间(2,x集宁一中 2021学年第一学期第一次月考高一年级数学答案一．选择题1～5ACDCC6～10CDADA二．填空题11．xx312.113.414.a0三．解答题15.由m22m1解得m 1，经查验切合会合中元素的互异性，故m116.由补集的定义知，5A,且5U,因此a 2235，且b=3,即(a4)(a2)0且b=3，a因此a=2或a=-4,b=317.解：当a2时，函数f(x)1x22x1的图象是张口向上，且以直线x2为对称轴的抛物243线，又x5,5，当x5时函数获得最大值当x2时函数获得最小值-3.22218.解：设x0那么x0f(x)1,又函数为偶函数f(x)f(x)x 1.即xf(x)21(x0)19.x20.证明略。
2020届内蒙古集宁一中(西校区)高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
集宁一中2019—2020学年第一学期第一次月考高三文科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B =（ ）A ．(–1，+∞)B ．(–∞，2)C ．(–1，2)D ．∅2.若命题,则该命题的否定是( )A.,B.,C., D.,3．设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件4．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )=（ ）A ．e 1x --B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．e 1x --+5．若x 1=4π，x 2=43π是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω=（ ） A ．2 B ．32 C ．1 D ．126．已知a ∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A ．15B ．55 C ．33D ．2557．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<8．tan255°=（ ）A ．－2－3B ．－2+3C ．2－3D ．2+39．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则（ ）A ．a=e ，b =-1B ．a=e ，b =1C ．a=e -1，b =1D ．a=e -1，1b =-11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则（ ）A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）12．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷主观题（共90分）二. 填空题（每题5分：共20分） 13.函数1-=x e y 的定义域为（ ）。
乌兰察布市集宁一中(西校区)2020届高三数学(文)上学期期中试卷附答案解析
21．已知函数 f（x）=ax﹣ex（a＞0）． （1）若 ，求函数 f（x）在 x=1 处的切线方程； （2）当 1≤a≤e+1 时，求证：f（x）≤x．
22．（12 分）设定函数 f（x）= x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程 f′（x）﹣9x=0 的两个根分别为 1，4． （Ⅰ）当 a=3 且曲线 y=f（x）过原点时，求 f（x）的解析式； （Ⅱ）若 f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求 a 的取值范围．
乌兰察布市集宁一中（西校区）2020 届高三上学期期中
数学（文）试题
一、选择题（每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若全集 U=R,集合 M={x|-x2-x+2<0},N={x|x-1<0},则下图中阴影部分表示的集合是( )
A.(-∞,1]
B.(1,+∞) C.(-∞,-2)
an n
，求数列{ 3bn }的前 n 项和.
2
18.在 ABC 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，已知 sin A sin C(cos B 3 sin B) 0 3
(1)求角 C 的大小； (2)若 c 2 ，且 ABC 的面积为 3 ，求 a , b 的值．
当0
x
1时， f
(x)
log 2
x
，则
f
(ห้องสมุดไป่ตู้
9) 4
f
（4） 的值为 ．
三、解答题（共 70 分.其中 17 题 10 分，其它每题 12 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
内蒙古集宁一中(西校区)2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
集宁一中西校区2021-2021学年第一学期第一次月考高三年级文科数学试题第一卷〔选择题 共60分〕本卷总分值150分。
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕{}4,3,2,1=U ，集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，那么=)(B A C U 〔 〕A.4}3{1，，B.4}{3，C.{3}D.{4}1)2ln()(++-=x x x f 的定义域为〔 〕A.)2,1(-B.)2,1[-C.]2,1(-D.]2,1[-3.设i 是虚数单位，假设复数)(215R a ii a ∈-+是纯虚数，那么a ＝() A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．24.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一件是勾股定理，另一件是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.〞黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为︒36的等腰三角形〔另一种是顶角为︒108的等腰三角形〕.如下图的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金三角形ABC 中，215-=AC BC . 根据这些信息，可得=︒234sin 〔 〕A. 4521-B. 853+- C.415+- D.854+- 31)sin(=+πα，且α为第三象限角，那么=αcos 〔 〕 A.322 B.322- C.32 D.32- 6.“不等式02>+-m x x 在R 上恒成立〞的充要条件是〔 〕A.41>mB.41<m C.1<m D.1>m 7.tan 3α=2παπ<<，那么sin cos (αα-=) A.231+ B ．231- C ．231+- D ．231-- ABC ∆中，点E D ,分别在边CD AB ,上，且AD BD 2=，ED CE 2=，那么=BE 〔 〕A. AB AC 3231-B.AB AC 3132- B. C.AB AC 9543- D.AB AC 9731- ()sin(2)3f x x π=-，那么以下关于函数()f x 的说法，不正确的选项是() A ．()f x 的图象关于12x π=-对称；B ．()f x 在],0[π上有2个零点；C ．()f x 在区间5(,)36ππ上单调递减；D ．函数()f x 图象向右平移116π个单位，所得图象对应的函数为奇函数. 2sin )(x x x f π的大致图象为〔 〕 11. 假设曲线)0(34>+-=x ax x x y 存在斜率小于1的切线，那么a 的取值范围为〔 〕 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-45, D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41, )(x f 是定义域为R 的偶函数，且满足)()2(x f x f =-，当10≤≤x 时，22)(x x f =，)22(1log )(<<-=a x x g a ，那么函数)()()(x g x f x h -=所有零点的和为〔 〕第二卷〔非选择题 共90分〕二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分·把答案填在题中的横线上〕b a ,的夹角为︒60，那么=-⋅+)3()2(b a b a ________．14. 函数 x x e x f x 42)(2-+=，那么函数)(x f 的图象在1=x 处的切线方程 是.⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=4),4(4,3sin )(x x f x x x f π，那么=)18(f . 21,z z 满足，221==z z ，i z z +=+321，那么=-21z z .三、解答题：〔共70分，要求写出答题过程〕17.〔本小题总分值10分〕cos 5α=-，2παπ<<． 〔1〕求sin 2α的值；〔2〕求)sin(4cos απαπ+⎪⎭⎫ ⎝⎛+的值． 18. (本小题总分值12分) 在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且C a c A a B b sin )(sin sin -+=.（1）求B ；（2）假设A C sin 2sin 3=，且的面积为36，求b .19. (本小题总分值12分) 函数x a b x f ⋅=)(〔b a ,为常数且1,0≠>a a 〕的图象经过点)32,3(),8,1(B A .（1）试求b a ,的值；（2）求函数xx b a x g ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=11)(在]1,(-∞∈x 上的最小值. 20. (本小题总分值12分)向量R x x b x a ∈-==),1,(cos ),23,(sin . （1）当a ∥b 时，求x 2tan 的值；（2）求函数b b a x f ⋅+=)()(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上的取值范围. 21. (本小题总分值12分)),0(3ln 2)(2R m x mx x e x x f x ∈>--=.(1)假设)(x f 在1=x 处的切线与直线03=+ey x 垂直，求x e x x f x 2)()(-=ϕ的极值；(2)假设1)(≥x f 对任意正实数x 恒成立，求m 的取值范围.22.(本小题总分值10分)在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=-=23,14t y t x 〔t 为参数〕.(1)求曲线C 的参数方程和直线l 的普通方程；(2)求曲线C 上的点到直线l 的距离的取值范围.。
内蒙古集宁一中(西校区)2020届高三数学上学期12月(第二次)月考试题文
内蒙古集宁一中（西校区）2020届高三数学上学期12月（第二次）月考试题 文第1卷 客观题（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A ＝{x|x 2－4x ＋3<0},B ＝{x|2x －3>0},则A∩B＝ A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，－32B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，32C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32.若复数z 满足()112i z i -=-+,则||Z =( )A.2B.32D.123．已知向量a ＝(1，m)，b ＝(3，－2)，且(a ＋b )⊥b ，则m ＝ A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4．若1cos()=42πθ-，则θ2sin = A ．21-B ．23-C ．21D ．23 5.20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（ ）A.a c b <<B.c b a <<C.a b c <<D.b a c <<6.在等差数列{}n a 中，已知1684=+a a ，则该数列前11项和11S = A ．58 B ．88 C ．143 D ．1767.下列函数中，既是偶函数又在-∞(,)0上单调递增的函数是 A ．2x y = B ．x y 2= C ．xy 1ln= D ．x x y cos = 8．设α、β为不重合的平面，m 、n 为不重合的直线，则下列命题正确的是 A ．若α⊥β，α∩β＝n ，m⊥n，则m⊥α B ．若m ⊂α，n ⊂β，m∥n，则α∥β C ．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D ．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α 9． 函数xx x f 1log )(2-=的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10.如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π11.已知函数1()ln 1f x x x =--，则=()y f x 的图象大致为（ ）A. B.C. D.12.定义在R 上的函数()f x 满足()()2log 10()50x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()2019f =（）A. -1B. 0C. 1D. 2第二卷 主观题（共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知点),(y x P 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则y x Z -=的最大值是_______．14.侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A 1B 1C 1的六个顶点都在球O 的球面上，若△ABC 是边长为7的等边三角形，C 1C=32，则球O 的表面积为_________15.函数())1 , 0( 13log ≠>-+=a a x y a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上（其中m ，n ＞0），则nm 21+的最小值等于__________． 16. 下面有4个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π．②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈． ③把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象．④函数sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数．其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号） 三：解答题：(共70分)17.（10分）17.如图：在ABC ∆中，a =4c =，cos C =（1）求角A ； （2）设D 为AB 的中点，求中线CD 的长.18. (12分)如图1，在直角梯形ABCD 中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC 沿AC 折起，使平面ADC⊥平面ABC ，得到几何体D ﹣ABC ，如图2所示． （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD ； （Ⅱ）求几何体D ﹣ABC 的体积．19.（12分）已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，}{n b 是等比数列，且211==b a ，2142=+b a ，134=-S b ．(1) 求数列}{n a 与的通项公式；(2)记n n n b a c ⋅=，求}{n c 的前n 项和n T 。
内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三数学上学期第一次月考试题(文科)含答案
集宁一中西校区2018-2019学年第一学期期中考试高三年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题5分， 共60分。
）1.设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B ⋂= A.3(3,)2-- B.3(3,)2- C.3(1,)2 D.3(,3)22.命题“∃x 0∈(0,+∞),ln x 0=x 0-1”的否定是( )A.∃x 0∈(0,+∞),ln x 0≠x 0-1B.∃x 0∉(0,+∞),ln x 0=x 0-1C.∀x ∈(0,+∞),ln x ≠x-1D.∀x ∉(0,+∞),ln x=x-1 3.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A.(0, 1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.已知向量(1,)(3,2)a m vv，b==-，且(a )b rvv ⊥+b ，则m =（ ） A.－8 B.－6 C.6 D.8 5.下列函数中，在区间 上为减函数的是（ ） A. B. C. D.2x y -= 6.已知函数f (x )=A sin(ωx+φ)的部分图象,如图所示,则函数y=f (x )对应的解析式为( )A.y=2sinB.y=2sinC.y=2cosD.y=2cos(1,1)-11y x=-cos y x =ln(1)y x =+7.函数ln()()22x xx f x -=-的图象大致为（ ）8.将函数1cos()26y x π=-图象向左平移3π个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A ．cos(+)6y x π= B ．1cos 4y x = C ．cos y x = D ．1cos()43y x π=- 9.若 ，则 A.B. C. 1 D. 10.若命题p:函数y=x 2-2x 的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数1y x x=-的单调递增区间是[1,+∞),则 ( )A.p ∧q 是真命题B.p ∨q 是假命题C.p Ø是真命题D.q Ø 是真命题11.已知函数()f x 的定义域为R ,当0x <时,；当 时,；当 时， .则()6f = A. −2 B. −1C. 0D. 23tan 4α=2cos 2sin 2αα+=6425482516253()1f x x =-11x -≤≤()()f x f x -=-12x >11()()22f x f x +=-12.已知函数()()21,f x x g x kx =-+=.若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,2D ．()2,+∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2020年11月内蒙古集宁一中(西校区)2021届高三上学期11月期中考试数学(文)试题及答案
2020年11月内蒙古集宁一中（西校区）2021届高三上学期11月期中考试数学（文）试题★祝考试顺利★(含答案)本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1．已知全集U R =，{|1}M x x =<-，(){|20}N x x x =+<，则图中阴影部分表示的集合是( )A ． {|10}x x -≤<B ．{|10}x x -<<C ．{|21}x x -<<-D ．{|1}x x <- 2．已知复数z 的共轭复数为z ，且满足232z z i +=+，则||z =（ ）A ．3B ．5C ．3D ．53．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．若命题:p x R ∀∈，20x ≥，则命题0:p x R ⌝∃∈，200x <B ．“1sin 2x =”是“56x π=”的必要不充分条件 C ．“若4a b +≥，则a 、b 中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题D ．x R ∀∈，22x x >4．．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭5．一个几何体的三视图如图，其正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )A ．433πB ．12π B ．C ．33π D ．36π 6．已知0a >且1a ≠，如图所示的程序框图的输出值[4,)y ∈+∞，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2]B ．1(,1]2 B ．C ．(1,2)D ．[2,)+∞7．平面向量a 与b 的夹角为60︒，()2,0,1a b ==，则2+a b 等于( )A ．22B ．23C ．12D ．108.与函数()()2sin 2x x f x x +=的部分图象最符合的是（ ）。
内蒙古集宁一中西校区2020学年高一数学月考试题文
内蒙古集宁一中〔西校区〕2021学年高一数学6月月考试题文本试卷总分值为150分，考试时间为120分钟.第一卷客观题(共60分)一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的〕1.把2100化成弧度制是〔〕A.35B.10C.28D.253332.终边在y 轴的非负半轴上的角的会合是〔〕A.|k,k Z C.|2k,k ZB.|k,k Z 2D.|2k,k Z 23.扇形的圆心角为，且所在圆的半径为a,那么该扇形内切圆的面积与该扇形的面积之比为〔〕3：3：3：3：94.tanx1cos2x〔〕tanxA.tanxB.sinxC.cosx1 D.，那么sin4cos tanx5.tan2〔〕5sin2cos13D.A. B.646.sin40a,那么cos130〔〕45A.aB.aC.1a2D.1a27.假定sin61,那么cos〔〕337B.11D.7 A. C.39 938.cos751，那么sin15cos105的值是〔〕3A.1B.2C.1D.2333311111，设计了如图的程序框图，那么在空白框中应填入〔〕9.为计算S134991002A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+410.用秦九韶算法计算fx6x54x4x32x29x需要加法〔或减法〕与乘法运算的次数分别是〔〕A.5,4B.5,5C.4,4D.4,5某小组有三名女生，两名男生，先从这个小组中随意选一人当组长，那么女生小丽中选为组长的概率是〔〕A.1121B.5C. D.35212.函数f x cos2xR,0的最小正周期为，要获得函数gxsinx x32的图象，只要将y f x的图象〔〕向左平移C.向左平移767个单位长度 B.向右平移个单位长度 D.向右平移767个单位长度个单位长度2424第二卷主观题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13.函数ysin x,x,的单一递加区间为_______．214.比较大小tan135________tan138〔填""或""〕.15.某课题小组进行空气质量检查，按地区把24个城市分为甲乙丙三组，对应城市数为4,12,8，假定用分层抽样抽取6个城市，那么甲组应抽取的城市数为________.16.假定,知足，那么的取值范围是________.22三、解答题：〔共70分，要求写出答题过程〕17.〔本小题总分值10〕计算12sin290cos430sin250cos79018.〔本小题总分值12分〕200辆汽车经过某一段公路时的时速的频次散布直方图，值计算200辆车的均匀时速为多少，实时速的中位数值为多少？利用组中的cos 5cos19.〔本小题总分值212分〕化简cos21sin32220.〔本小题总分值12分〕sin3是第四象限且5角，求sin3cos322tan2的值.cos2sin221.〔本小题总分值 12分〕某种产品的广告费支出x与销售额y〔单位百万元〕之间以下对应数据x24568y3040605070〔1〕求回归方程;n?〔2〕试展望广告费支出为10百万时的销售额为多大.(bx i y i nxy? i1an ybx).2,?x i nx2i122.〔本小题总分值12分〕在长为12cm的线段AB上任取一点 C，现作一矩形邻边长分别等于线段AC,CB 的长，该矩形面积大于20cm2的概率为多少？。
2021届内蒙古集宁一中高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
2021届内蒙古集宁一中高三上学期第一次月考数学（文）试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题5分，共60分。
）1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( )A.{5}B.{1,2,5}C.}5,4,3,2,1{D.∅2.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ） A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>3下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是( )A ．f (x )＝|x |B ．f (x )＝x －|x |C ．f (x )＝x ＋1D ．f (x )＝－x4.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设,8.0,2,7log 3.33===c b a 则（ ）A.c a b <<B.b a c <<C.a b c <<D.b c a <<6.已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D. ()4,+∞7函数322++-=x x y 的单调递减区间是（ ）A. (-∞,1)B. [1,3]C. [-1, 1]D. (1, +∞)8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（ ）9.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤ B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是（A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y x= 11 已知函数x x y cos sin +=，则下列结论正确的是（ ）1 .ComA. 此函数的图象关于直线4π-=x 对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间(,)44ππ-上是增函数 D. 此函数的最小正周期为π 12．若存在负实数使得方程 112-=-x a x 成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）13. 已知12log 3=x ，则x x -+48= ．14.函数x x f 21)(-=的定义域是 __________15.设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则3()2f =____________.16.已知α∈R ，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α＝___________________ 三、解答题(6小题，共70分。
内蒙古自治区集宁一中(西校区)2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知集合M ＝｛x |20(1)xx ≥-｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ ） A ．∅B ．{x |x ≥1}C ．｛x |x >1｝D ．{x | x ≥0}2．已知:0p x ≥，2:q x x ≤，则p 是q 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充要条件D ．必要而不充分条件3．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A ．对任意实数x, 都有x > 1 B ．不存在实数x ，使x ≤1 C ．对任意实数x, 都有x ≤1 D ．存在实数x ，使x ≤14．函数y = ）A ．()3,1-B ．[]1,3C ．[]3,1-D ．[]0,15．下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A ．(),()f x x g x ==B ．2(),()f x x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+-D ．()()f x g x ==6．函数y=log 4(x 2－4x +3)的单调减区间是( ) A ．(－∞，2)B ．(－∞，1)C ．(1,3)D ．（3，＋∞）7．函数()3x f x =的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．8．方程3log 3x x +=的解所在的区间是（ ） A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,+∞)9．已知a =log 20.3，b =20.1，c =0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<10．函数()f x 在1x =处的导数为1，则0(1)(1)lim 3x f x f x→--的值为（ ）A ．3B ．－32C ．13D ．11．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 取值范围（ ） A ．12,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题 13．已知()32f x -的定义域为[]1,2-，则函数()f x 的定义域为_____14．已知)221fx =+，则()f x =_______15．已知()()314,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+≤=⎨>⎩是R 上的减函数，则a 的取值范围是______．16．函数()2log 030xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦__________.三、解答题17．已知集合{}{}210,,1,2A x x ax x R B =++=∈=,且AB A =，求实数a 的取值范围.18．已知()()1log 011axf x a a x+=>≠-， (1)求()f x 的定义域；(2)判断()f x 的奇偶性并予以证明； (3)求使()0f x >的x 的取值范围．19．设()3f x ax bx c =++为奇函数，其图象在点()()1,1f 处的切线与直线670x y --=垂直，导函数()f x '的最小值为12-.（1）求a 、b 、c 的值；（2）求函数()f x 的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数()f x 在[]1,3-上的最大值与最小值．20．已知定义在R 上的函数()()23f x xax =-，其中a 为常数．（1）1x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值．（2）若函数()f x 在区间()1,0-上是增函数，求a 的取值范围．21．()()256ln f x a x x =-+，其中a R ∈，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与y 轴相交于点()0,6．（1）确定a 的值；（2）求函数()f x 的单调区间与极值． 22．设函数2()e mx f x x mx =+-．（1）证明：()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增；（2）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12|()()|1f x f x e -≤-，求m 的取值范围．参考答案1．C 【分析】解分式不等式得M,求函数231y x =+得值域得N ，再求M N ⋂． 【详解】 因为2{|0}(1)xM x x =≥-={|0x x ≥且1}x ≠，[1,)N =+∞， 所以{|1}M N x x ⋂=>． 故选C . 【点睛】本题考查了集合的运算，属基础题． 2．D 【分析】因为:0p x ≥；:01q x ≤≤，再根据{|01}x x ≤≤ {|0}x x ≥可得． 【详解】因为:0p x ≥；:01q x ≤≤ ， 且{|01}x x ≤≤ {|0}x x ≥， 所以q 是p 的充分不必要条件， 所以p 是q 的必要不充分条件． 故选D ． 【点睛】本题考查了充分必要条件，属基础题． 3．C 【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词． ∵命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是 “对任意实数x ，都有x ≤1” 故选C ．4．A 【分析】由偶次根式以及分母有意义得被开方数大于0，列式解得即可． 【详解】由2032x x --> ，可得31x -<< ， 所以函数y =(3,1)- .故选A . 【点睛】本题考查了函数的定义域的求法，属基础题． 5．A 【解析】 【分析】根据两个函数的定义域和对应关系是否都相同,来判断是否是同一函数. 【详解】对于A :()||f x x =，()||g x x == ，两个函数的定义域和对应关系都相同,表示同一函数；对于B :()f x 的定义域为R,()g x 的定义域为[0,)+∞,两个函数的定义域不同,不是同一函数; 对于C .()1(1)f x x x =+≠的定义域为{|1}x x ≠,()1g x x =+的定义域为R ,两个函数的定义域不同,不是同一函数;对于D .()f x 的定义域为{|1}x x ≥,()g x 的定义域为{|1x x ≤-或1}x ≥,两个函数的定义域不同,不是同一函数. 故选A . 【点睛】本题考查了函数的概念,属基础题. 6．B 【分析】先求出复合函数的定义域,然后将复合函数拆成两个简单函数,利用两个简单函数的单调性以及”同增异减”口诀可以得到复合函数的单调区间. 【详解】由2430x x -+>,解得3x >或1x <,所以函数24log (43)y x x =-+的定义域为{|1x x <或3x >},令243t x x =-+,则4log y t =,所以当(,1)x ∈-∞ 时,243t x x =-+是单调递减,4log y t = 是单调递增,所以当(,1)x ∈-∞时,函数24log (43)y x x =-+是单调递减;当(3,)x ∈+∞时,243t x x =-+是单调递增,4log y t =是单调递增,所以当(3,)x ∈+∞时,函数24log (43)y x x =-+是单调递增.故选B . 【点睛】本题考查了复合函数的单调区间的求法,属中档题. 7．B 【分析】考查指数函数3xy =在第一象限的图象,排除A,C,D,可得.【详解】当0x > 时,()3xf x =,根据指数函数在第一象限的图象可知:A,C,D 均不正确.故选B . 【点睛】本题考查了指数函数的图象,属基础题. 8．C 【详解】令()3log 3f x x x =+-，则()()20,30f f <>， 所以零点在区间(2,3).方程3log 3x x +=的解所在区间是(2,3)，故选D. 9．D根据指数函数与对数函数单调性得到a ，b ，c 的取值范围，即得到它们的大小关系． 【详解】解：由对数函数和指数函数的性质可知，0.10 1.302log 0.30,221,00.20.21,a b c a c b =<=>=<=<=∴<<故选：D ． 【点睛】本题考查对数函数的性质，考查指数函数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来． 10．D 【分析】利用导数的定义得出()()()111lim1x f x f f x→--'==-，可得出()0(1)(1)1lim133x f x f f x →--'=-可得出结果.【详解】()()()0111lim1x f x f f x→--'==-，00(1)()1(1)(1)1limlim 333x x f x f x f x f x x →→----=-∴=，故选D. 【点睛】本题考查导数的定义，解题的关键就是对代数式进行配凑，考查计算能力，属于基础题. 11．A 【解析】 【分析】由已知可得：1213x -<，解不等式即可。