人教版六年级上册数学课堂练习：3.7 分数除法之和倍、差倍问题(附答案)
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(最新整理)六年级上册数学分数除法之和倍、差倍问题
5
x 3 x 1 6 0 0x 1 0 0 01 0 0 0 3 6 0 0 （人）
5
5
2021/7/26
18
（4）根据总人数是男生人数的 ( 1 3 ) 倍，用算术方法解答：
5
男生：1600(13)1000（人）
5
女生：1000 3 600（人）
5
（5）根据“女生人数是男生人数的
3 5
方法二： 解：设下半场得分为x分。
x2x42
x 14
42－ 281（ 4分 ）
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
2021/7/26
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思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？ 区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数， 然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代 数式表示出另外一个量。
(最新整理)六年级上册数学分数除法之和倍、差倍问题
2021/7/26
1
第 7 课时
3 分数除法
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
2021/7/26
2
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决 定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定 考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的 8 。”小明听了之后，用
“1” ？分 2倍
42分
？分
把上半场得分看作单位“1”。
上半场得分的（1+ 1 ）倍是全场得分。
2
上半场得分：42÷（1+ 1 ）=28（分）
2
下半场得分：42-28=14(分)
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方法一： 解：设上半场得分为x分。
x 3 x 1 6 0 0x 1 0 0 01 0 0 0 3 6 0 0 （人）
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（4）根据总人数是男生人数的 ( 1 3 ) 倍，用算术方法解答：
5
男生：1600(13)1000（人）
5
女生：1000 3 600（人）
5
（5）根据“女生人数是男生人数的
3 5
方法二： 解：设下半场得分为x分。
x2x42
x 14
42－ 281（ 4分 ）
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
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思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？ 区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数， 然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代 数式表示出另外一个量。
(最新整理)六年级上册数学分数除法之和倍、差倍问题
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第 7 课时
3 分数除法
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
2021/7/26
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今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决 定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定 考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的 8 。”小明听了之后，用
“1” ？分 2倍
42分
？分
把上半场得分看作单位“1”。
上半场得分的（1+ 1 ）倍是全场得分。
2
上半场得分：42÷（1+ 1 ）=28（分）
2
下半场得分：42-28=14(分)
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方法一： 解：设上半场得分为x分。
人教版六年级数学上册第三单元 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(课件)
典题精讲
仔细想，认真填。
（1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的
x元，则椅子价钱为（
1 7
x
）元，列方程为（
1x7，设）桌+（子价17钱x 为）
=160，设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（ 7x ）元，列方程为
（ x ）+（ 7x ）=160。
（2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的4 ，男生有（
探索新知
探究点 分数除法之和倍、差倍问题 六年级举行篮球比赛，六（1）班全场共得了42分，其 中下半场得分是上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？
探索新知
问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
探索新知
1. 探究解决方法一（方程法1）
“1”
上半场得分：
1 2
？分
42分
下半场得分：
解：设上半场得了x分，则下半场
？分
问题：①你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都 不知道，那怎样设未知数？
得了
1 2
那么上半场得分是下半场的几倍？
场得了2x分。
x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
42－14＝28（分）
探索新知
3. 探究解决方法三（算术法1）
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍 ？分
42分
分数除法之和倍、差倍问题-六年级上册数学
5 4
？万台
解：设上半年生产x万台，则下半
108万台
年生产
5 4
x万台。
x＋
5 4
x＝108
9 x＝108 4
x＝48
108－48＝60（万台）
三、巩固练习，强化提高：
2.
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2？ 3元
？ 元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
2
300
子x＋的价23钱x＝为3030x元。
1 课堂探究点
分数除法之和倍、差倍问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 分数除法之和倍、差倍问题 上半场和下半场各得多少分？
问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
“1”
上半场得分：
1 ？分
42分
下半场得分：
2 ？分
解：设上半场得了x分，则下半场
问题：①你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？
得了
1 2
x分。
x＋
1 2
x＝42
②上半场和下半场的得分我们都
3 2
三、巩固练习，强化提高：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半
年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和
5
下半年的产量分别是多少万台？
？万台
解：设上半年生产x万台，则下半
108万台
年生产
5 4
x万台。
x＋
5 4
x＝108
9 x＝108 4
x＝48
108－48＝60（万台）
三、巩固练习，强化提高：
2.
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2？ 3元
？ 元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
2
300
子x＋的价23钱x＝为3030x元。
1 课堂探究点
分数除法之和倍、差倍问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 分数除法之和倍、差倍问题 上半场和下半场各得多少分？
问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
“1”
上半场得分：
1 ？分
42分
下半场得分：
2 ？分
解：设上半场得了x分，则下半场
问题：①你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？
得了
1 2
x分。
x＋
1 2
x＝42
②上半场和下半场的得分我们都
3 2
三、巩固练习，强化提高：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半
年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和
5
下半年的产量分别是多少万台？
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
六年级上册数学习题课件-第7课时 分数除法之和倍、差倍问题 人教版
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。
改正： 160÷1＋1－13＝96(元) 160－96＝64(元) 答：上衣 96 元，短裙 64 元。
易错警示：错把( 短裙 )的分率看成了13。
提升点 稍复杂的和(差)倍问题
4．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的54，如果从第 一箱取出 8 千克放入第二箱，两箱的苹果就一样重。这
第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
)倍，
用算术方法解答。
六年级：180÷1＋78＝96(件) 五年级：180－96＝84(件)
答：五年级上交作品 84 件，六年级上交作品 96 件。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
六年级上册数学-分数除法之和倍、差倍问题｜人教新课标(秋)_2023年学习资料
三探索新知-归纳总结：-“已知两个数的和（或差及这两个数的倍数关系，-求这两个数”要做到“一设”“二列”“ 解”。-一设：如果设其中一个数是x,根据两个数的“倍分”-倍数和分数关系用含有x的式子表示另一个数；-二列 根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；-Байду номын сангаас解：解方程求出x的值。
三探索新知-当小试牛刀-仔细想，认真填。-1一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的号，-设桌子价钱为x元， 椅子价钱为（方x元，-列方程为x+7x=160,设椅子价-钱为x元，则桌子价钱为7x元，列方程为-x+7x 160。
五.当堂检测-32015年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英-小学五、六年级共有120人参加了校园 球队，五年级-人数是六年级的·。五、六年级各有多少人参加了校园-足球队？六年级：11+令万（人）-五年级： 5×=45（人-4今年小明的年龄相当于妈妈年龄的·，已知妈妈比小明-大24岁，今年小明和妈妈各多少岁？-解 设今年妈妈的年龄是！岁，则小明的年龄是岁。-冬a泰（岁）
三探索新知-2六（1班共45人，男生人数是女生人数的，-男生有20人，女生有25人，怎么验算-呢？可以用（ 0+（25=45验证总人数，-用（20÷（25验证男生人数为女生人数的
四.课堂小结-己知两个量的和（差），其中一个量是另一个-量的几分之几，求这两个量的问题的解法：-有两个量都 未知的，先把谁看作单位“1”-都可以，设其中一个量为未知数x,用这个量-表示另一个量，然后找出等量关系，列 程解-答出一个量，再解答第二个量。
三探索新知-3.探究解决方法三（算术法1-下半场得分：-42分-上半场得分：-?分-下半场：42÷1+1+ 】=14（分）-上半场：42-14=28
六年级数学上册“双减”作业设计系列之3-7分数除法中的和倍(差倍)问题(解析版)人教版
2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之3.7分数除法中的和倍（差倍）问题（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。
作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。
作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。
作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。
作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。
年月日完成时间：分秒1．学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的34，篮球和足球各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）【答案】如图：解：设篮球有x个。
x＋34x＝8474x＝84x＝84÷74x＝4884－48＝36（个）答：篮球买了48个，足球买了36个。
2．实验小学饲养兴趣小组饲养的白兔和灰兔共有20只。
__________________，灰免有多少只？（1）根据上面的线段图，将题目中的信息补充完整。
基础巩固类（2）请列式解答。
【答案】 （1）2÷3＝23根据分析得，题目中填入的信息是：白兔的数量是灰兔数量的23。
（2）解：设灰兔的数量是x 只，则白兔的数量是23x 只， x ＋23x ＝2053x ＝20 x ＝20÷53x ＝12答：灰免有12只。
3．公园里大猴的只数是小猴的49，小猴比大猴多15只。
【答案】 小猴：41519⎛⎫÷- ⎪⎝⎭5159÷＝＝27（只）大猴：271512-=（只）答：小猴有27只，大猴有12只。
六年级上册数学分数除法和倍、差倍问题
巩固练习
你有几种方法？不用计算，列出方程
2
（1）设上衣是x元,则裤子是
2
3 元。
X + 3 X =300
（2）设每份x元，则上衣2X，裤子3X
2X + 3 X =300
（3）单位“1”是上衣，一套运动服的分率是1+ 2
300 (1 2 )
3
3
巩固练习
美术小组的人数是 航模小组的 4
5
美术小组比航模 小组少15人
美术小组和航模小组各多少人？
（1）设航模小组是x人 美术小组有 x 。
（2）航模小组是单位“1” 。
课堂小结
1.本节课学习了什么知识？ 2.我还想到了什么问题？
1 2
x+ 2x =42
3 x =42 x =42÷3 x =14
42-14 =28（分）
如何验证方程的 结果是否正确？
比一比：不同的方程解答方法的联系和区别是什么？
归纳小结
两个未知数的和倍问题，解答这类实际问题时要注意： 1.题中有两个未知量，可以选择一个设为x，另一个未 知量用含有x的式子表示，列出方程； 2.解方程求出x后，再求另一个未知量； 3.通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关 系是否符合已知条件。
第三单元 分数除法
解决问题（三）
和倍、差倍问题
复习导入
请列出下面关系式
4 5
1 （3）张爷爷养的鸡比鸭多 5
2 （4）牛比羊少 3
。
灰兔× 4 ＝白兔
5
1 4
航模小组×
1 4
=美术小组
。
1
鸭 ×（1+ 5 ）= 鸡
2
羊×（1 － 3 ）= 牛
人教版六年级上册数学3.7 分数除法之和倍、差倍问题(课件)
作
业
请完成教材练习九第1~5题。
1
上半场得分＋上半场得分×
＝全场得分
2
1
上半场得分＋上半场得分×
＝全场得分
2
根据数量关系式列方程解答。
1
解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 x分。
2
x＋ x
＝ 42
x ＝ 42
x ＝ 28
28×
＝ 14(分)
上半场和下半场的得分
我们都不知道，怎样设
未知数呢？
2.探究解决方法二（方程法二）
(x＋4)× ＝ x＋4
x＝44
44× ＝11(岁)
答：爸爸今年44岁，芳芳今年11岁。
用方程解决含分率的和(差)倍问题的方法步骤：
(1)设其中一个量为x，根据两个量的倍数关系用含有x的式
子表示另一个量。
(2)根据“一个量±另一个量=和(差)”列出方程。
(3)求出x的值，并根据两个量的倍数关系求出另一个量。
绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年级的 ，
五、六年级分别上交作品多少件？(列方程解答)
解：设六年级上交x件作品。
1＋ x＝180
x＝96
180－96＝84(件)
答：六年级上交作品96件，五年级上交作品84件。
1. (易错题)第二实验小学“希望林”有松树和樟树共147
棵，松树比樟树的 多7棵，“希望林”有松树和樟树
42－14 ＝28（分）
28+14=42，
全场得分确
实是42分。
怎样检验结果
是否正确呢？