数学：3.1.3列代数式课件(华东师大版七年级上)
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华师大版数学七年级上册 3.1 列代数式
（3）我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形 的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下来：
S = a2
S = 1 ah 2
S = ah S = 1（a + b）h
2 S = πr 2
例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二 个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n 公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山__5_n___公顷；
离是__(a_t_-_b_t)__千米.
1.填空： （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 _(_π_r_2_-a_2_)_cm__2__.
S圆-S正=πr2-a2
2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，
降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
补充例题
用代数式表示： （1）a、b两数差的平两数平方的差； a2-b2
补充例题
用代数式表示：
（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售
价下降15%之后的价格﹔
(m-15%m) = (1-15%) m=0.85m
（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需
80%x·80%=0.64x
4. (柳州中考)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的 代数式表示).
2
S阴影=2×3 +3·x +x·x =6+3x+x2
x
x
3
5.(桂林中考)用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确
的是( B )
A.2a-3
3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件
注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
华师大版七年级数学上册课件：3.1.3列代数式
x 10
100 4x 平方厘米 解：
2
例1、设某数为x,用代数式表示: (1)比该数的3倍大1的数; 1 (2)该数与它的 3 的和; 2 (3)该数与 5 的和的3倍; (4)该数的倒数与5的差.
解 (1)3x 1 : 2 x x 3 1 (4) 5 x
学科网
2012.10.18
1.某地区夏季高山上的温度从山 脚处开始每升高100米降低 0.7℃,设山脚处的温度是28℃, (1)比山脚高300米处的温度为 25.9 ℃; _____ (2)比山脚高x米处的温度为 0.7 ________ (28 x ) ℃.
100
2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成 一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积 吗?
5 小时 v
课后练习：
P89 习题3.1 3-6
练习:用代数式表示
(1)某数a与6的和;
(2)比-5小x的数;
(3)某校买书25本,每本a元,
Z.x.x. K
a6 5 x
该校应付费多少元;
25a
60 ( x 1)
(4)容量是60升的铁桶,贮满
后, 再取出(x+1)升,桶内还 剩油多少升?
例2.用代数式表示
（1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数的和的平方； （3）a、b两数的和与他们的差的乘积； (4） 偶数、奇数.
解：（1） a² +b²
（2）( a+b)²
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n-1(n为整数)
口答：
(1)a与b的差的2倍为
2(a-b) a-2b (a-b)+c
2024年新人教版七年级数学上册《第3章3.1 第2课时 列代数式》教学课件
分析：时间＝ 路程 速度
解：(1) 汽车从甲地到乙地需要行驶 240 .
v
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地 到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到 多少小时?
分析：早到的时间＝原来需要行驶的时间 一加快速度后需要行驶的时间
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第3章 代数式》 系列教学课件
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
人教版七年级（上）
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
当堂小结
根据实际问题列代数式 代数式
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生
人数是 52%x ，男生人数是 48%x ；
(用含 a 的代数式表示) 解：(2) 根据题意得：4a + 6(45 - a)＝270 - 2a， 答：这一天停车场共可收缴停车费为 (270 - 2a ) 元.
2. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠 方案：
解：(1) 汽车从甲地到乙地需要行驶 240 .
v
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地 到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到 多少小时?
分析：早到的时间＝原来需要行驶的时间 一加快速度后需要行驶的时间
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第3章 代数式》 系列教学课件
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
人教版七年级（上）
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
当堂小结
根据实际问题列代数式 代数式
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生
人数是 52%x ，男生人数是 48%x ；
(用含 a 的代数式表示) 解：(2) 根据题意得：4a + 6(45 - a)＝270 - 2a， 答：这一天停车场共可收缴停车费为 (270 - 2a ) 元.
2. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠 方案：
七年级数学 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.3 代数式的值 数学
第十二页，共十九页。
2．[2016·吉林]小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠 子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元
B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元
D．3(a＋b)元
3．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台
第六页，共十九页。
类型之二 列代数式解决实际问题 某市出租车收费标准为：起步价 8 元，3 km 后每千米 1.8 元．则某人乘
坐出租车 x(x>3)km 的计费是多少元？ 解：乘坐 x(x>3)km，可将 x 分为两部分，一部分是 3 km，另一部分是(x－3)km，
后一部分路程是按每千米 1.8 元计算，即[8＋1.8(x－3)]元 【点悟】 解分类计费问题的关键是弄清收费标准，特别是每一小段的计费方
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.1 列代数式 3.列代数式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共十九页。
学习指南
教学目标 会根据实际问题列代数式． 情景问题引入 中兴中学是一座有悠久历史的学校，近两年来，随着学校规模不断的扩大， 校园风景也越来越美丽，这背后离不开很多劳动者的默默工作，如清洁工、保安、 绿化养护工等，他们大致的收入情况如下：保安 900 元/月，清洁工 500 元/月，绿 化养护工 600 元/月，我校现有保安 4 人，清洁工 3 人，绿化养护工 3 人，则学校 每月应付他们工资多少？如果保安 a 人，清洁工 b 人，绿化养护工 c 人，每月支 付的工资又是多少？
A．将原价降低 20 元之后，再打八折 B．将原价打八折之后，再降低 20 元 C．将原价降低 20 元之后，再打两折 D．将原价打两折之后，再降低 20 元
2．[2016·吉林]小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠 子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元
B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元
D．3(a＋b)元
3．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台
第六页，共十九页。
类型之二 列代数式解决实际问题 某市出租车收费标准为：起步价 8 元，3 km 后每千米 1.8 元．则某人乘
坐出租车 x(x>3)km 的计费是多少元？ 解：乘坐 x(x>3)km，可将 x 分为两部分，一部分是 3 km，另一部分是(x－3)km，
后一部分路程是按每千米 1.8 元计算，即[8＋1.8(x－3)]元 【点悟】 解分类计费问题的关键是弄清收费标准，特别是每一小段的计费方
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.1 列代数式 3.列代数式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共十九页。
学习指南
教学目标 会根据实际问题列代数式． 情景问题引入 中兴中学是一座有悠久历史的学校，近两年来，随着学校规模不断的扩大， 校园风景也越来越美丽，这背后离不开很多劳动者的默默工作，如清洁工、保安、 绿化养护工等，他们大致的收入情况如下：保安 900 元/月，清洁工 500 元/月，绿 化养护工 600 元/月，我校现有保安 4 人，清洁工 3 人，绿化养护工 3 人，则学校 每月应付他们工资多少？如果保安 a 人，清洁工 b 人，绿化养护工 c 人，每月支 付的工资又是多少？
A．将原价降低 20 元之后，再打八折 B．将原价打八折之后，再降低 20 元 C．将原价降低 20 元之后，再打两折 D．将原价打两折之后，再降低 20 元
3.1.1 代数式及列代数式表示数量关系 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
(2a+3b)元.
(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多
少元?
分析：利息=本金×年利率×存期；
根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.
典例解析
(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，
现在的售价是多少元?
销售这种商品的收入.
解：这个月内销售这种商品的收入为4.8m.
巩固练习3(教材P73)
3.有两块棉田，一块面积为m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷
产棉花a kg；另一块面积为n hm2，平均每公顷产棉花b kg.用代数式
表示两块梯田的棉花总产量.
解：两块梯田的棉花总产量为(am+bn)kg.
代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t
都是代数式.
相同字母相乘
，可以写成幂的
形式，例如，
a·a写成a².
这里的运算包
括加、减、乘、
除、乘方、开方.
开方将在以后学
习.
典例解析
例1 (1)苹果原价是p 元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹
果的售价；
解：苹果的售价是0.9p 元/kg;
因此，船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h.
(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a,面积S=a².
新知学习
3600
上述问题中列出的式子5t， ，4500，
5
v+2.5，4a，a²，它们都是用运算符号把数或表示
(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多
少元?
分析：利息=本金×年利率×存期；
根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.
典例解析
(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，
现在的售价是多少元?
销售这种商品的收入.
解：这个月内销售这种商品的收入为4.8m.
巩固练习3(教材P73)
3.有两块棉田，一块面积为m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷
产棉花a kg；另一块面积为n hm2，平均每公顷产棉花b kg.用代数式
表示两块梯田的棉花总产量.
解：两块梯田的棉花总产量为(am+bn)kg.
代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t
都是代数式.
相同字母相乘
，可以写成幂的
形式，例如，
a·a写成a².
这里的运算包
括加、减、乘、
除、乘方、开方.
开方将在以后学
习.
典例解析
例1 (1)苹果原价是p 元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹
果的售价；
解：苹果的售价是0.9p 元/kg;
因此，船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h.
(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a,面积S=a².
新知学习
3600
上述问题中列出的式子5t， ，4500，
5
v+2.5，4a，a²，它们都是用运算符号把数或表示
3.1列代数式表示数量关系(第1课时)课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册
例2 说出下列代数式的意义:
(1)2a+3;
(2) 2(a+3);
(3)
解:(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和;
(2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍;
(3)
;
的意义是c除以a，b的积的商
(4)x2+2x+8的意义是x的平方,x的2倍，与8的和.
;
(4)x 2 +2x+8.
3.1 列代数式表示数量关系
表示苹果的售价;
答：苹果的售价是0.9p元/kg;
(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方
形的面积;
答：这个长方形的面积是0.9p m2
问题（1）（2）中，0.9p即可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积，
你能再列举一个例子吗？
3.1 列代数式表示数量关系
四、代数式的进步理解
s = a . b
30个 =
6个
×
5小时
工作量=工作效率×工作时间
.
m
t
n
=
3.1 列代数式表示数量关系
二、初步认识列代数式表示数量关系
（1）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一 .某
品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m 2 范围内苹果的识别，
并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8s可以
现在的售价=原来的标价 — 降价数
答：现在的售价为(1.1x-80)元
谢谢观看
品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m 2 范围内苹果的识别，
并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8s可以
采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:
(1)2a+3;
(2) 2(a+3);
(3)
解:(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和;
(2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍;
(3)
;
的意义是c除以a，b的积的商
(4)x2+2x+8的意义是x的平方,x的2倍，与8的和.
;
(4)x 2 +2x+8.
3.1 列代数式表示数量关系
表示苹果的售价;
答：苹果的售价是0.9p元/kg;
(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方
形的面积;
答：这个长方形的面积是0.9p m2
问题（1）（2）中，0.9p即可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积，
你能再列举一个例子吗？
3.1 列代数式表示数量关系
四、代数式的进步理解
s = a . b
30个 =
6个
×
5小时
工作量=工作效率×工作时间
.
m
t
n
=
3.1 列代数式表示数量关系
二、初步认识列代数式表示数量关系
（1）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一 .某
品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m 2 范围内苹果的识别，
并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8s可以
现在的售价=原来的标价 — 降价数
答：现在的售价为(1.1x-80)元
谢谢观看
品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m 2 范围内苹果的识别，
并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8s可以
采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:
华东师大版七年级数学上册课件：3.1 列代数式(共25张PPT)
6.a与b的和的平方__(a_+__b_) _2_
定 一、
s
义 像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、
开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米，此时这棵树的高 度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？ 解（1）1.2÷2=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型：初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础：学生有较好的学习基础，期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以
积极配合教师，并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练（书写）
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数？
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米
定 一、
s
义 像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、
开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米，此时这棵树的高 度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？ 解（1）1.2÷2=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型：初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础：学生有较好的学习基础，期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以
积极配合教师，并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练（书写）
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数？
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米
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2a
b
2
b3
1 a
(4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
三 例题示范，初步运用 例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 （2） 比某数大10%的数； 2 （3） 某数与 5的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.
3 解： 1 x 1 2 2 3 3 x 5
3 2大1的数；
2 1 10 0 0 x
4
1 5 x
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
（3）p与q的和的平方； （4）3w的立方根；
3
(p+q)²
3w
( 5 )k的平方和l的平方的差 K² - l²
5 一辆帕萨特出租车以80千米／时的速度行 驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈 尔体育馆需t时．
(1)请用代数式表示两地之间的距离 (2)如果该出租车的行驶速度增加v千米／时，那 么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？ (3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔 体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4 公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元， 那么请你计算一下这次坐车的费用？
思考：观察下列数表： 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6
… … … 第 一 列 第 二 列 第 三 列
4 5 6 7 … 第 四 列
„ „ „ „
第一行 第二行 第三行 第四行
由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 多少?那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少?
五、回顾小结，
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列 代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问 题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的 和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语 的意义.
2）认真审题：抓住关键性的词、字，如 “大”、“小”、“多”、“少”、“和”、 “差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方 差“、”余数“、”平方“、”立方“、” 增加”等等；
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序： 通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
突出重点
六、布置作业，引导预习 1.课本P93页，习题3.1 2.预习课本P94—P96 6，7，8，9
解：(1) (2) (3)
两地的距离：80t千米 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时； 则需花费的时间为80t/(80+v)时 由(1)知两地的距离为80t千米 前4公里（含4公里）的费用为8元
4公里外的费用为a(80t-4)元
所以总费用为8+a(80t-4)元 答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米／时后，需 花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t4)元．
最后加减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段 处理，最后组装”.如“a的2倍与b的平方的和” 与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓 缩为”两数和与两数差的积“，第一 段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为
a
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差； 3x-3
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根。
2x+y/2
(a+b)²
3
2a
（５）m的平方与n的平方的和
m ²+ n²
4、用代数式表示： （1）a的2倍与2的差； 2a-2
（2）m的3倍与y的1/4的和； 3m+y/4
一、温故知新、引入课题
列代数式注意事项
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或省略不写. （2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数 字相乘，一般仍用“×”号. （3）除法运算写成分数形式. (4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字 母相乘.
（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所 列代数式用括号括起来，后面写上单位.
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
教学目标
1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代 数式表示出来； 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能 力
教学重点、难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算 顺序并能准确地写成代数式
2.比一比，看谁做的快又对： 1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操 m-n 场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______ 2).日平均气温是指一天 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值， 若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平 (a+b+c+d)/4 均气温的摄氏度数是_____________ 3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为 3a 2a² ________
想一想
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7º C.如果山脚温度是28º C，那 25.9º C 么山上300米处的温度为________一般地， 山上x米处的温度
0.7 0 ( 28 x) C 001 为_____________.
二、 得出法则，揭示内涵
解：（1） a²+b² –2ab （2）( a+b)² –(a–b)²
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
四、分层练习，形成能力
1.仔细填一填: 1).如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们 学校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总 10a+10b 人数为________ 2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为 y-x x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________ 3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过 (l+180)/t 隧道所花的时间为t分，则列车的速度________米/分
b
2
b3
1 a
(4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
三 例题示范，初步运用 例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 （2） 比某数大10%的数； 2 （3） 某数与 5的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.
3 解： 1 x 1 2 2 3 3 x 5
3 2大1的数；
2 1 10 0 0 x
4
1 5 x
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
（3）p与q的和的平方； （4）3w的立方根；
3
(p+q)²
3w
( 5 )k的平方和l的平方的差 K² - l²
5 一辆帕萨特出租车以80千米／时的速度行 驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈 尔体育馆需t时．
(1)请用代数式表示两地之间的距离 (2)如果该出租车的行驶速度增加v千米／时，那 么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？ (3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔 体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4 公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元， 那么请你计算一下这次坐车的费用？
思考：观察下列数表： 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6
… … … 第 一 列 第 二 列 第 三 列
4 5 6 7 … 第 四 列
„ „ „ „
第一行 第二行 第三行 第四行
由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 多少?那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少?
五、回顾小结，
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列 代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问 题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的 和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语 的意义.
2）认真审题：抓住关键性的词、字，如 “大”、“小”、“多”、“少”、“和”、 “差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方 差“、”余数“、”平方“、”立方“、” 增加”等等；
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序： 通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
突出重点
六、布置作业，引导预习 1.课本P93页，习题3.1 2.预习课本P94—P96 6，7，8，9
解：(1) (2) (3)
两地的距离：80t千米 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时； 则需花费的时间为80t/(80+v)时 由(1)知两地的距离为80t千米 前4公里（含4公里）的费用为8元
4公里外的费用为a(80t-4)元
所以总费用为8+a(80t-4)元 答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米／时后，需 花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t4)元．
最后加减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段 处理，最后组装”.如“a的2倍与b的平方的和” 与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓 缩为”两数和与两数差的积“，第一 段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为
a
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差； 3x-3
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根。
2x+y/2
(a+b)²
3
2a
（５）m的平方与n的平方的和
m ²+ n²
4、用代数式表示： （1）a的2倍与2的差； 2a-2
（2）m的3倍与y的1/4的和； 3m+y/4
一、温故知新、引入课题
列代数式注意事项
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或省略不写. （2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数 字相乘，一般仍用“×”号. （3）除法运算写成分数形式. (4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字 母相乘.
（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所 列代数式用括号括起来，后面写上单位.
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
教学目标
1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代 数式表示出来； 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能 力
教学重点、难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算 顺序并能准确地写成代数式
2.比一比，看谁做的快又对： 1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操 m-n 场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______ 2).日平均气温是指一天 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值， 若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平 (a+b+c+d)/4 均气温的摄氏度数是_____________ 3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为 3a 2a² ________
想一想
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7º C.如果山脚温度是28º C，那 25.9º C 么山上300米处的温度为________一般地， 山上x米处的温度
0.7 0 ( 28 x) C 001 为_____________.
二、 得出法则，揭示内涵
解：（1） a²+b² –2ab （2）( a+b)² –(a–b)²
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
四、分层练习，形成能力
1.仔细填一填: 1).如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们 学校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总 10a+10b 人数为________ 2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为 y-x x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________ 3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过 (l+180)/t 隧道所花的时间为t分，则列车的速度________米/分