气泡动力学研究
气泡流体力学特性的数值模拟研究
气泡流体力学特性的数值模拟研究气泡流体力学是一种研究气泡在流体中运动和相互作用的学科。
气泡可以在自由液面、气泡分散液体中和液面下运动。
气泡流体力学的研究不仅可以解释气泡在流体中的行为，并且可以为水下推进器、气泡塔和气泡浮力等应用提供理论、技术支持。
气泡流体力学的理论研究需要依赖于实验和计算。
实验虽然可以直观地观察气泡在液体中的运动，但由于实验的限制，往往无法得到全面、准确的数据。
而计算则可以方便地获取气泡在流体中的各种特性，提高研究的准确性和可靠性。
数值模拟是气泡流体力学中的一个重要方法。
数值模拟可以通过计算机对气泡运动的各种特性进行模拟，如气泡尺寸、速度、形态、破裂和聚合等，从而使气泡流体力学的理论研究更加深入和完整。
数值模拟气泡流体力学主要依赖于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）技术。
CFD技术是一种将流体力学理论、数值计算方法和计算机技术结合起来的一种技术，主要用于对流动的数值模拟分析和计算。
CFD 技术的应用使得气泡流体力学的数值模拟成为可能。
气泡流体力学的数值模拟主要分为欧拉法和拉格朗日法。
欧拉法是一种基于控制体积的流体力学数值模拟方法，将物体分为以一定点为中心的一个体积，通过对这个体积的运动状态进行计算，来推求物体在宏观上的运动和力学特性。
欧拉法在气泡流体力学中应该用于大气泡的计算模拟。
拉格朗日法是一种基于对粒子移动轨迹的运动方程建模的数值模拟方法，这种方法的优点是可以准确地追踪气泡的运动轨迹，可以用于小气泡的模拟计算和气泡间作用。
此外，拉格朗日法还可以将气泡的形态变化考虑进去，使得模拟结果更加准确。
数值模拟气泡流体力学方法的应用范围很广。
例如，在水下推进器中，气泡的运动和破裂对推进器的性能有很大的影响。
通过数值模拟气泡流体力学，研究人员可以预测气泡的行为，为推进器的设计和优化提供指导。
同样地，数值模拟气泡流体力学在气泡塔中、气泡浮力中也有广泛的应用。
气泡动力学特性的三维数值模拟研究
气泡动力学特性的三维数值模拟研究引言：气泡动力学特性的研究在科学与工程领域具有重要意义。
气泡的运动和变形对于多个领域的过程有着显著的影响，比如在能源工程、环境工程和生物医学等方面。
本文通过三维数值模拟研究，探索气泡在不同流场条件下的运动和形态变化，深入分析气泡动力学的特性。
一、数值模拟方法的选择在研究气泡动力学特性时，数值模拟方法是一种有效且灵活的手段。
本文选择了三维数值模拟方法，通过数值求解流体力学方程和热传导方程，确定气泡的运动和形态变化。
二、气泡的动力学模型气泡的运动受到力学和热传导的耦合作用。
本文建立了一个综合考虑了浮力、阻力、表面张力等力的气泡动力学模型。
同时，在研究中还考虑了温度对气泡的影响，建立了热传导模型。
三、气泡在静态流场中的数值模拟结果本文首先对气泡在静态流场中的运动进行数值模拟。
在模拟中，我们固定了气泡的初始位置和形态，然后通过数值方法求解流体力学方程，确定气泡的运动轨迹。
结果表明，在静态流场中，气泡的运动轨迹受到浮力和阻力的影响，随着时间的推移，气泡会逐渐趋向于平衡状态。
四、气泡在动态流场中的数值模拟结果本文进一步研究了气泡在动态流场中的运动和形态变化。
在模拟中，我们改变了流场的速度和方向，通过数值方法求解流体力学方程，得到了气泡在不同流场条件下的运动轨迹和形态。
结果表明，在动态流场中，气泡的运动更加复杂，流体的速度和压力分布对气泡的形态和运动轨迹产生了显著影响。
五、对气泡动力学特性的讨论和分析通过对数值模拟结果的分析和讨论，我们深入研究了气泡动力学的特性。
不同流场条件下气泡的运动和形态变化呈现出多种多样的特点，这为气泡在工程中的应用提供了理论依据和参考。
结论：本文通过三维数值模拟研究，对气泡动力学特性进行了深入分析。
研究结果表明，气泡的运动和形态变化受到多种因素的影响，在不同流场条件下呈现出不同的特点。
这些研究成果对于提高气泡在工程应用中的效率和精度具有重要意义。
同时，本文的研究方法和模型也为类似问题的研究提供了参考。
液体流动中的气泡动力学行为研究
液体流动中的气泡动力学行为研究在液体流动中存在气泡的行为是一个复杂而又重要的研究课题，涉及到流体力学、气体动力学以及多相流动等多个学科领域。
气泡在流动中的运动和变形对于许多工业过程和自然现象都具有重要的影响。
本文将对液体流动中的气泡动力学行为进行深入研究，从气泡的生成、运动、变形以及与周围流体的相互作用等方面进行探讨。
一、气泡的生成与运动液体中的气泡通常是通过物质的释放或者通过温度、压力等条件的变化而形成的。
在液体中存在着各种各样的气泡生成机制，例如核化、溶解和气体扩散等。
这些机制会导致气泡的大小、形态和数量上的差异。
当气泡生成后，它将随着液体流动而运动。
在流体中，气泡的运动受到流体的阻力和浮力的共同作用。
当流体速度较小时，气泡通常是以几何平衡的形态运动，而当速度增大时，流体的惯性力将会对气泡的运动产生明显影响。
二、气泡的变形与破裂在液体流动中，气泡的变形是一个重要的研究课题。
气泡的变形受到周围流体的剪切力和压力梯度的共同作用。
当气泡在流动中受到剪切力时，其形状将会发生变化，常见的形态包括球形、卵形和薄膜形等。
当气泡的变形达到一定程度时，它可能会发生破裂。
气泡的破裂可以产生剧烈的液体动力学现象，如涡旋、冲击波等。
破裂行为对于气泡运动和周围流体的扰动有着重要的影响，因此对气泡的破裂行为进行研究具有重要的理论和实际价值。
三、气泡与周围流体的相互作用在液体流动中，气泡与周围流体之间存在着复杂的相互作用。
当气泡与流体接触时，会产生接触线，这一接触线的形状和长度对气泡的稳定性和运动有着重要的影响。
同时，气泡与周围流体之间的质量传递、热传递和动量传递等过程也会对气泡的行为产生重要影响。
气泡的运动和变形还会对周围流体产生扰动。
这些扰动可以影响流体的速度场和压力场，从而改变流动的结构和特性。
因此，对气泡与周围流体的相互作用进行研究不仅有助于理解气泡的行为，也对于探索流体流动的机制有着重要的意义。
结论液体流动中的气泡动力学行为是一个复杂而又具有重要意义的研究领域。
多相流体力学中的气泡运动分析
多相流体力学中的气泡运动分析引言多相流体力学是研究不同物质组成的流体的运动行为的学科。
其中，气泡运动是多相流体力学中重要的研究内容之一。
气泡在液体中的运动行为，不仅涉及到气泡本身的形态演变和运动轨迹，还与周围液体的流动有密切关系。
本文将针对多相流体力学中的气泡运动进行详细的分析和探讨。
1. 气泡运动的基本原理1.1 气泡的形态演变气泡在液体中的形态演变是气泡运动的基本过程之一。
根据气泡尺寸和周围流体的性质不同，气泡的形态演变可以分为以下几种情况：•小尺寸气泡的形态演变：小尺寸气泡受到表面张力的影响较大，一般呈现球形。
当气泡受到外部压力影响时，表面张力将阻力气泡的形态演变，使其保持球形。
•大尺寸气泡的形态演变：大尺寸气泡在液体中的形态演变受到液体流动的影响较大。
当气泡受到流体的剪切力作用时，气泡形成扁平形状，并且有可能发生不稳定现象，如破裂或者分裂等。
1.2 气泡的运动行为气泡在液体中的运动行为受到多种力的作用，包括浮力、阻力、表面张力等。
这些力共同作用，影响气泡的运动轨迹和速度。
•浮力：浮力是气泡运动中最主要的力之一。
根据阿基米德原理，气泡受到向上的浮力，与其周围液体的密度差和体积有关。
浮力可以使气泡向上运动或者向下沉降。
•阻力：气泡在液体中运动时，会受到液体的阻力影响。
阻力的大小与气泡的速度和形状有关，一般是与速度的平方成正比。
•表面张力：气泡表面处于气液两相的界面，表面张力将影响气泡的形态演变和运动。
当气泡表面张力较大时，气泡形态更加稳定，运动速度较慢。
1.3 气泡运动的模拟方法多相流体力学中，为了模拟气泡在液体中的运动行为，研究者设计了各种数值模拟方法，包括体积力法、界面跟踪法和拉格朗日法等。
这些模拟方法基于控制方程组和界面追踪算法，可以模拟各种气泡运动情况，并得到气泡的形态演变和运动轨迹。
2. 气泡运动的应用2.1 气泡运动在工程领域的应用气泡运动在工程领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：•氨气泡运动研究在化学工程中的应用：化学反应过程中，气泡的形态演变和运动行为对反应速率和反应效果有重要影响。
核态沸腾气泡动力学参数研究综述
库中可以找到这两种化工产品
)&*%+$,-.吸 收 式 制 冷 系 统 为 了 验 证 选 取
! 吸 收 式 制 冷 系 统 的 各 个 部 件 都 可 以 在 589:$);<物性方法搭建 )&*%+$,-.吸收式制
01234 5671软件中找到对应的模块各个模块可以 冷仿真系统热力学模型的准确性陈鑫A 根据文献
1<
045
23&
$%&1
19
1
1:
图 %"$!%&'( )*+吸收式制冷仿真系统 软件截图
)0#%)
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
VVV=T+1W3+X=Y4
魏浩展等)&*%+$,-.吸收式制冷系统仿真分析
第 %* 卷!第 A 期
表 !"模块初始设定参数
,-.溶液均为饱和溶液" 忽略系统管路及各部件能
量损失#功率损耗!忽略系统与外界的热量传递"
%=&"热力学计算模型及评价指标
!热力学计算模型
设备内流体能量守恒方程为*
!
%
# \# "\& $!G4!" &\& $!S7X!&
式中!!+++设备入口流股的数量
%&&
#$!G4!"+++设备入口流股 "的质量流量!LTU1 %+++设备出口流股的数量
VVV=T+1W3+X=Y4
魏浩展等)&*%+$,-.吸收式制冷系统仿真分析
气泡动力学特性的研究与应用
气泡动力学特性的研究与应用随着科技的发展，气泡动力学逐渐成为了研究和应用的重要方向。
气泡既是一种普遍存在于自然界中的物质，又是一种可用于工业生产和科学实验研究的重要手段。
气泡的动力学特性研究既有理论意义，也有实际应用价值，本文将就此探讨。
一、气泡动力学特性的基本概念气泡是一种空气或其它气体包裹在水（或其它液体）中的球形或半球形体。
气泡通常是由于振荡、撞击、渗漏等原因形成。
在自然界中，气泡广泛应用于海洋、人体生理、大气、地表水、燃烧和环保等领域。
此外，气泡也是科学实验和工业生产中常用的物质。
气泡动力学特性研究的目的是解析气泡所受到的运动和外力作用的物理特性，如气泡在液体中的流动、振荡、破裂、生长等过程。
气泡在液体中的运动主要受到重力、表面张力、动量和浮力等力的作用。
气泡大小和形状、液体性质、气泡运动速度等因素都对气泡运动和特性产生影响。
依据不同研究对象和方法，气泡动力学特性研究可以分为理论分析、实验和数值模拟三种不同形式。
二、气泡动力学特性的研究方法（一）理论分析气泡动力学特性的理论分析主要通过数学物理方程模型建立，通过求解方程得到特定气泡的运动和特性。
气泡运动与物理特性耦合的物理方程组主要包括Navier-Stokes方程、质量守恒方程、气泡表面张力方程、以及边界条件等方程式。
通过对方程解析求解，可以得到气泡育形、壁压、速度、流场等运动参数和字符参数。
理论分析的优势在于可以给出简洁而通用的模型，能够预测和探索气泡特定运动特性，还可以为实验和数值模拟提供参数参考。
不过，理论分析方法的不足之处在于常常需要解答很多数学问题来获得分析和预测结果，这需要特定的数学技术，难以解决实际工程和生产中的某些问题。
（二）实验气泡动力学特性的实验研究可以通过光学实验、水力学模型实验、压力实验等方式进行。
常见的实验设备包括气泡发生器、气泡观测装置、高速相机、光学显微镜等。
实验能够定量获取气泡的运动速度、形态、壁压、生长和破裂循环等动态信息，具有无可替代的优势。
《2024年气泡动力学特性的三维数值模拟研究》范文
《气泡动力学特性的三维数值模拟研究》篇一一、引言气泡动力学特性在多个领域中有着广泛的应用，包括化学工程、海洋科学、环境科学等。
对于理解其内部动力学行为及影响因素，我们迫切需要进行三维数值模拟研究。
本篇论文的目标即对气泡动力学的三维数值模拟进行研究，深入探索其内在机制及影响因素。
二、背景及目的近年来，随着计算机技术的发展，气泡动力学的三维数值模拟成为研究该领域的一种重要手段。
通过三维数值模拟，我们可以更直观地了解气泡的生成、发展、变化及消亡过程，从而为实际工程应用提供理论支持。
本研究的目的是通过建立精确的三维模型，分析气泡的动态特性，并探讨各种因素对气泡行为的影响。
三、研究方法本研究采用三维流体动力学模型进行数值模拟。
首先，我们建立了气泡的三维模型，并利用计算流体动力学（CFD）软件进行模拟。
在模拟过程中，我们考虑了流体的粘性、表面张力、重力等因素对气泡的影响。
此外，我们还采用了高精度网格技术以提高模拟的准确性。
四、模拟结果与分析1. 气泡的生成与变化在模拟中，我们发现气泡的生成与周围流体的性质密切相关。
当流体中的压力达到一定值时，气泡开始生成。
其形状在初生时多为圆形或近似球形，随后会受到流体动力和其他外部力的影响而发生变化。
随着气体的释放和扩散，气泡的形状变得更为复杂，出现扭曲、形变等现象。
2. 气泡的动力学特性通过模拟，我们观察到气泡在流体中的运动受到多种力的作用，包括流体动力、表面张力、重力等。
这些力共同决定了气泡的运动轨迹和速度。
此外，我们还发现气泡的大小和形状对其动力学特性有显著影响。
大而扁平的气泡在流体中更容易受到阻碍，而小而圆的气泡则更为活跃和快速地运动。
3. 影响因素的探讨我们对流体的粘性、表面张力以及气体的释放速率等因素进行了模拟研究。
结果显示，流体的粘性对气泡的大小和运动速度有显著影响，粘性越大的流体产生的气泡越小且运动速度较慢；表面张力则决定了气泡的形状和稳定性；气体的释放速率则决定了气泡生成的频率和数量。
气泡动力学的研究及应用
气泡动力学的研究及应用气泡动力学是一门涉及气泡和液体相互作用的学科，领域十分广泛，包括海洋、生物、化工、环保等领域。
它通过研究气泡在液体中的运动和形态变化，探索这些变化对其周围环境的影响，并应用于工业生产、科学研究等领域。
本文将从气泡动力学的基本概念、气泡动力学的研究方法、气泡动力学的应用等方面进行论述。
一、气泡动力学的基本概念气泡动力学是一门研究气泡和液体相互作用的学科。
其中，气泡可以是固体、液态、气态，液体可以是单相、多相，液体和气泡之间的相互作用可以是物理、化学、生物、机械等多种方式。
气泡的形态和大小在运动中会发生变化，这些变化也会影响周围的环境。
二、气泡动力学的研究方法1.实验方法气泡动力学的实验方法包括红外光谱、拉曼光谱、超声、光学显微镜、高速摄像、电极位移等。
实验方法可以提供各种气泡运动参数的信息，例如气泡速度、形态、大小、位置等。
实验方法可以快速而准确地获得气泡动力学的有关信息。
2.数值模拟方法气泡动力学的数值模拟方法包括CFD（Computational Fluid Dynamics ）数值模拟和离散元数值模拟等。
数值模拟方法利用计算机对气泡动力学进行建模，计算气泡和周围流体的运动参数，并预测气泡在流体中的路径和形态，在实验方法不能满足需要时，数值模拟是一种有效的研究方法。
三、气泡动力学的应用1.海洋领域在海洋环境中，气泡动力学的研究可以帮助人们了解海水中气泡的产生和运动规律，为海洋盐度、营养元素的分布、海洋生态系统的健康等问题提供依据。
此外，气泡动力学还可用于海洋工程中的气泡除污、泡洗等操作中。
2.生物领域在生物体内，气泡动力学的研究可以帮助人们了解人体内的血流和空气流动规律，为疾病的诊断与治疗提供依据。
例如，用气泡动力学方法研究人体的血流可以帮助卫生工作者发现血栓的存在和位置，预防血栓性疾病。
另外，气泡动力学还可以用于病菌识别、生物学仿生学研究等方面。
3.化工领域在化工工程中，气泡动力学可以用于流动过程中的物质传输与反应过程的研究，如气体液体间的传质与反应区。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
气泡动力学研究A.ShimaProfessor Emeritus of Tohoku University, 9-26 Higashi Kuromatsu, Izumi-ku, Sendai 981, Japan Received 17 June 1996 / Accepted 15 August 1996摘要：为了弄清楚与空化现象密切相关的气泡的特性，气泡动力学的研究已经深入的进行并且建立了其研究领域。
本文旨在结合激波动力学简单的介绍气泡动力学及其历史。
关键字：气泡、空化、脉冲压力、液体射流、冲击波、损害坑。
1引言在1894年的英格兰，当船在高速螺旋桨推动下试运行的时候达不到设计速度。
为了查清这种现象的原因而设计了一个试验并最终发现了空化现象。
从那时起，空化现象的研究日益进展，因为空化现象是阻碍工作在流体环境中的水力机械性能提高的一个重要因素。
然而，现在为了根本的理解空化现象及其相关内容，人们已经意识到应该研究气泡动力学。
作者研究空化现象和气泡动力学四十多年，本文简单介绍一些气泡动力学研究及其与冲击波动力学的联系。
2空化和气泡核水在水轮机，水泵，螺旋桨和带有各种沟渠的水力机械中流过，当液体和固态水翼的表面或者沟槽壁的相对速度变得如此大以至于局部水流的静压力减小到极限压力以下时空化现象就出现了，这个极限压力被称为空化初始压力。
通常情况下当水中不满足空化条件时，称为气泡核的小气泡是不存在的，水能抵抗非常大的负压，空化现象不能轻易的发生。
然而，水中通常包含几个百分点的空气，因此在这种情况下气泡核生长称为可见的气泡和容易被告诉摄影观察到（Knapp and Hollander 1948）。
这就是所谓的空化现象。
同样地，假设有一个气泡核半径为，在液体中随着温度变化而生长，气泡存在和稳定的条件通过由静力平衡关系得到的公式给出（Daily and Johnson 1956）。
上式中σ是液体的表面张力，是液体饱和蒸汽压，P是液体压力。
当上式中的值超过右端或小于左端的值时，气泡核分别开始无限的膨胀或收缩。
由此看来气泡表现出复杂的行为取决于气泡周围各种水力状况。
由于这些状况存在于空化噪声，空泡腐蚀等许多现象中，所以空泡动力学的研究要澄清空化现象的机理。
3无限液体中气泡的行为Besant (1859) 提出（在真空、无限的、非粘滞性的并且不能压缩的液体中运动的球形气泡）一个预测液体中各点压强和气泡溃灭时间的难题。
Rayleigh (1917)从理论上解决了这一难题并且得到了描述气泡运动的解析式。
他的在无限的、非粘滞性的、不能压缩的液体中单个球形气泡运动公式如图示1所示。
气泡的表面速度V通过假定液体所做的功——当一个气泡由初始半径缩小到R——等于气泡运动的全部动能获得。
图1，球形气泡图2，气泡半径随着时间的变化（Plesset 1949）是液体中无穷远处压力，为液体密度。
综合从R=到（2）中的R=0，完全溃灭时间τ近似下式：此外，Plesset (1949)由连续方程和运动方程得到气泡运动方程。
P(R)是气泡表面压力，P(t)是液体压力，t是时间，，。
他把应用在旋转体表面的气泡中计算了R-t曲线。
通过比较解的结果和从高速摄影得到的结果，他确定除了气泡生长的初始阶段和气泡溃灭的最后阶段这两个结果都符合图2所示的曲线。
Poritsky (1952)第一个论述了液体粘性对气泡行为的影响。
气泡在粘性液体中的运动由如下方程给出：μ是液体粘性。
气泡的行为以无量纲的粘性μ来描述，定义为：如果足够大，气泡的运动变得平滑。
假如没有便面张力，溃灭时间变得无穷，即气泡永不溃灭(Poritsky 1952)。
Shima et al (1973)通过解（5）用数字得出粘性μ的作用延迟了气泡的溃灭。
与此想法，表面张力σ减小了气泡溃灭时间τ。
4可压缩液体对气泡行为的影响Gilmore (1952)从理论上阐明了可压缩液体对气泡运动的影响。
Kirkwood-Bethe (1942)假设量随着c+u的变化而变化从而得到了下面的球形气泡运动方程，其中c是液体中声速，u是质点速度h是液体的焓。
V=R是在气泡壁处液体声速，，是液体中无穷远处声速。
气泡壁处的焓定义为：B≈300MPa, n≈7.0。
同样地，气泡壁处液体压强由下式给出。
是气泡壁内部气体或蒸汽向外的压强。
就|H|<<,把σ=0，µ=0带入(7)，下面类似于不可压缩液体的方程可表示为：在不可压缩液体中当R→0时V∞，可压缩液体中V∞。
后者气泡溃灭速度明显延缓。
Tomita and Shima (1977) and Shima and Tomita (1979)考虑到不可压缩液体的二阶项，应用PLK方法（钱永健1956）到由速度势得到的非线性波动方程，导出了气泡运动的下列方程。
是气泡内初始气压，γ是气泡内气体比热，ξ是液体体积粘度，∞是无限远处的值。
式（10）显示了气泡运动的大大衰减，原因是液体的可压缩性(Tomita and Shima1977; Shima and Tomita 1979; Shima and Fujiwara 1980)。
图3.气泡半径随着时间的变化：对照Shima-Fujiwara的解释和Lauterborn给出的实验值(Shima and Fujiwara 1980)。
图4.气泡半径随着时间的变化：对照Shima-Tomita的论论值与Lauterborn和Bolle的实验值(Shima and Tomita 1981)。
图5.气泡的半径随着时间的变化：对照Shima-Tomita的理论值和他们做的实验值(Shimaand Tomita 1981) 图3显示了硅油中气泡半径随着时间的变化，对比了Shima ,Fujiwara (1980)的理论结果和Lauterborn (1974)的实验结果。
图中可以看出：在考虑了液体的可压缩性，理论解释和实验结果很相符，这种相符直到曲线的第二个反弹点处。
5实体壁处气泡的行为注意到实际的空泡常出现在水轮机水翼，水泵，水泵水轮机和螺旋桨附近，联系到空化损害，许多调查者从理论上分析：气泡的溃灭在实体壁上或壁附近。
气泡的行为和感应的冲压已经用数字表明(Rattray 1951; Shima 1968; 1971; Chapman and Plesset1972; Lauterborn and Bolle 1975; Nakajima and Shima 1977;Shima and Nakajima 1977; Shima and Sato 1979; Sato and Shima 1980; Shima and Sato 1980; Shima et al. 1981; Shimaand Sato 1981; Shima and Sato 1984; Dezhunov et al. 1980;Kuvshinov et al. 1982)。
图.6.L取不同值时的溃灭气泡周围流场的条纹摄影照片(Distance between the electrodes and a solidwall): 200,000 frames/s, Frame interval 5_s, Exposure 1_s/frame (Shima et al. 1981)图.7.a,b.条纹照片a是气泡的初始时刻，b首次溃灭，L→∞,分辨率0.473～0.499 μs/mm,分辨方向从左至右(Shima et al. 1981)图.8.最大冲击压Pmax和无量纲的距离L/Rmax 的关系(Shima at al. 1983)图.9.气泡溃灭方式(Shima and Tomita 1987)本节主要描述被某种程度的和实体壁隔离的球形气泡的溃灭。
Rattray (1951) 和Shima (1968; 1971; 1968/1969a;1968/1969b)从理论上分析在实体壁附近的非粘滞、不可压缩液体中初始球形气泡的溃灭。
另外，Shima and Tomita(1981)唯一地考虑了不可压缩液体的影响。
假定气泡的外形近似地满足球形对称，在气泡移动到距离实体壁比较远并不朝着它运动的情况下，Shima 和Tomita (1981)导出下面描述气泡运动的方程，这是第一次考虑到液体的可压缩性和实体壁的影响而修正的方程。
Po 是气泡内初始压强，Rmax是气泡最大半径，pr=R 液体在气泡壁处的压强，C∞液体中无穷远处的声速，L气泡中心和实心壁之间距离，Kvg水蒸气和不凝气混合物得比热。
令L→∞,方程(11)就和Trilling (1952)得到的方程等同；令C∞→∞，就等同于Shima (1971)的方程。
图4，图5分别显示了方程(11)的R−t曲线和Lauterborn and Bolle (1975) 和Shima and Tomita(1981)实验的对比结果。
由图4可以看出实线的理论(Shima and Tomita 1981)曲线和实验结果符合得非常令人满意。
图5中实验和理论在曲线的第二个转折前都很符合。
图.10.用铟制作的损害实例图案: Rmax = 5:1mm; (a) L=Rmax = 0:82, (b) 0:23; (c) 0:32 Dp：损害图案的平均直径(Tomita and Shima 1986)图.11.实体壁处球形气泡的溃灭：Lauterborn-Bolle的实验值和来自Plesset-Chapman (Lauterborn-Bolle 1975)理论曲线的对比。
6实体壁对气泡行为的影响和气泡溃灭产生的冲击波解释空蚀现象有两个理论。
一种理论关于溃灭气泡产生的冲击压或冲击波(Hickling and Plesset 1964; Fujikawa and Akamatsu 1980)令一种理论关于气泡非球形溃灭时产生的液体射流(Kornfeld and Suvorov 1944; Naude and Ellis 1961; Plesset and Chapman 1971)。
现在仍不知道这两种理论的正确性。
Shima et al. (1981)应用高速摄像机逐帧成像和图像延迟技术观察到了溃灭气泡的运动和溃灭瞬间产生的冲击波。
他们得到了下列结果。
溃灭的气泡通常在再膨胀阶段产生球形冲击波，而无论气泡位于实体壁的何处。
当气泡在实体壁近处溃灭时，冲击波的强度就弱很多。
一个极端的情况：当气泡距离壁非常近时，就会出现非对称式溃灭，非对称溃灭产生多个波源，就会观察到复合冲击波。
一个有趣的结果发现，喷射和冲击波在气泡膨胀到几乎碰到实体壁的一段非常短的时间间隔内同时存在。
当气泡接触到实体壁溃灭，气泡在膨胀到极大时，形状如果是锐接触角的扁球形，射流对冲击力的贡献占主导；如果是钝接触角的扁球形，冲击波的贡献占主导，如图6,7。