chapter 3 气泡动力学

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空泡动力学特性的研究进展

ｔｉｏｎｓｏｆｂｕｂｂｌｅｗｅｒｅｐｒｏｓｐｅｃｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｕｂｂｌｅ；ｄｙｎａｍｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓ；ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ；ｒｏｇｗｔｈ；ｃｏｌｌａｐｓｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｙｎａｍｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｏｆｂｕｂｂｌｅａｒｅｔｈｅｋｅｙｔｏａｃｈｉｅｖｉｎｇｓｐｅｃｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｂｕｂｂｌｅｃｏｎｔａｉｎｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ，ｇｒｏｗｔｈａｎｄｃｏｌｌａｐｓｅ．Ｗａｙｓａｎｄｂａｓｉｃｐｉｎｒｃｉｐｌｅｓｆｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｂｂｌｅｄｕｉｎｒｇｒｏｇｗｔｈｓｔａｇｅ，ａｎｄ
得到应用。
望。
１空泡的成核方式
空泡成核是研究空泡动力学特性的基础。早期研
究中的空泡成核方式比较单一，具有不可控性。随着研究中对不同尺度、种类空泡的扩展，空泡成核方式的种类也逐渐丰富起来，且具有较强的可操控性。
１．１文丘里管成核
ＱｉｕＣｈａｏＺｈａｎｇＨｕｉｃｈｅｎＬｉａｎＦｅｎｇ

杨氏方程和气泡成核

杨氏方程和气泡成核
摘要：
一、杨氏方程背景介绍
1.杨氏方程定义
2.杨氏方程在物理学中的重要性
二、气泡成核理论
1.气泡成核的定义
2.气泡成核的过程
3.气泡成核的影响因素
三、杨氏方程与气泡成核关系
1.杨氏方程在气泡成核中的应用
2.杨氏方程对气泡成核理论的贡献
四、实际应用案例
1.杨氏方程在实际工程中的运用
2.气泡成核在工业领域的应用
五、总结
1.杨氏方程和气泡成核的关系总结
2.对未来研究的展望
正文：
杨氏方程，作为物理学中一个重要的方程，是由英国物理学家保罗·杨于19 世纪提出的。

它描述了流体中声波的传播规律，对于研究流体的动力学行
为具有重要的意义。

气泡成核，是指在液体中形成气泡的过程。

当液体中的气体浓度超过某一临界值时，气泡便会自发地形成。

这一过程涉及到气泡在液体中的生长、稳定和破裂等复杂现象。

杨氏方程与气泡成核之间的关系表现在，杨氏方程可以用于描述气泡成核过程中的声波传播现象。

通过杨氏方程，我们可以了解气泡成核过程中的声波传播速度、衰减特性等，从而更好地理解气泡成核的物理机制。

在实际应用中，杨氏方程和气泡成核理论得到了广泛的应用。

例如，在石油工业中，通过研究气泡成核过程，可以优化油气开采效果；在化工行业，可以利用杨氏方程预测气泡在反应釜中的行为，从而提高反应效率。

总之，杨氏方程和气泡成核理论在物理学和工程领域具有重要的意义。

第3章颗粒动力学

图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的计算式表示为：
➢层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<1） 24 / Re t
➢过渡区（艾仑Allen区，1<Re<103）
18.5 / Ret0.6
➢湍流区（牛顿Newton区，103<Re<105） 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域的计算式是近似的。
ut
4gdp ( p ) 3
f (Re )
f ( d put )
例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒在20 ℃水中的自由沉降速度。
解：在20 ℃的水中： 20 ℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为
1.005×10-3 Pas
先设为层流区。Re
d put
1
u 9.797 10 m / s d p2 ( p ) g (98106 )(3000998.2)9.81
3.2 重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。
3.2.1 沉降速度
自由沉降（free settling）：单个颗粒在流体中沉降，
或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下沉降。
阻力 Fd
Fg
6
d p3 p g
u
浮力 Fb
Fb
6
d p3
g
重力 Fg
Fd
d p 2
4
u 2
2
p为颗粒密度
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:
du Fg Fb Fd m dt

环境友好型生物表面活性剂对浮选气泡动力学的影响研究

ＰＥＩＭｉｎｇ－ｊｉｎｇ，ＺＨＵＴｉｎｇ．ｔｉｎｇ，ＹＡＮＧＪｉｎｇ－ｊｉｎｇ，ＲＵＡＮＸｉａｏ — ｄｏｎｇ，ＬＩＹａｎ．ｐｅｎｇ
ｆ１．ＩｎｓｉｔｕｔｅｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｕｃｌｅａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎ７１００２４；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
ｓｕｒｆａｃｔａｎｔｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｂｕｂｂｌｅｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｆｏｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｈｉｇｈ— ｓｐｅｅｄｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｂｕｂｂｌｅａｎｄｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｕｂｂｌｅｓｗａｒｍｓｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｂｉｏｓｕｒｆａｃｔａｎｔｓｉｎａｌａｂｏｒａｔｏｙｒｓｃａｌｅｌｏｆｔａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎ．Ｄｅｉｏｎｉｚｅｄｗａｔｅｒ，ｒｈａｎｏｍｌｉｐｉｄ．ｔｅａｓａｐｏｎｉｎａｎｄＴｒｉｔｏｎ

水中球形微气泡演化的动力学行为分析与控制

任晟，张家忠，康伟，屈云海
（．安交通大学能源与动力工程学院，１０９西安；．１西７０４，２昆明钢铁集团动力能源分公司，６００，５３２云南安宁）
摘要：从动力学观点分析了水中球形微气泡无外部激励时平衡态的稳定性及受到声波激励时受迫
ＲＥｈｎＨＡＮＧＪａｈｎＮＳｅｇ，Ｚｉｚｏｇ，ＫＡＮＧＷｅ，ＱＹｕｈｉｉｕｎａ。
（．ＳｈｏｆｎｒｙａｄＰｗｒＥｇｎｅｉｇＸｉｎＪｏｏｇＵｎｖｒｉ，ｎ７０４，ｈｎ；２ｏｒｎｎｒｙＳｕｃｓＢａｃ１ｃｏｌｅｇｎｏｅｎｉｅｒｎ。ｉｔｎｉｅｓｙＸｉ１０９Ｃｉａ．ＰｗｅｄＥｅｇｏｒｅｒｎｈｏＥａａｔａａ
ｓａｅｉａｓａｌｏｕｏｐｅｉａｉｒ－ｕｂｅｅｏｕｉｎｉｔｒｗｉｈｕｘｅｎｌｘｉａｉｎｔｔＳｔｂｅｆｃｓｆｒａｓｈｒｃｌｃｏｂｂｌｖｌｔｗａｅｔｏｔｅｔｒａｃｔｔ．ｍｏｎｅｏ
振荡的复杂动力学行为；分析了无声波激励时平衡态的稳定性和奇点类型，并对其相应的物理现象
进行了解释；于受到声波激励的微气泡受迫振荡，对结合Ｐｉｃｒｏｎａ６映射法确定了Ｐｉｃｒｏｎａ６映射的
不动点，并根据Ｆｏｕｔｌｅ理论分析了周期解的稳定性及分岔．ｑ分析表明：无声波激励时水中球形微气泡的平衡态是一稳定焦点，而受到声波激励时，随着激励频率的升高，气泡的周期振荡从失稳微

液体通流微小槽道内气泡动力学行为模拟

ｖｌｏｕｍｅｆｌｉ（ＶＯＦ）ｍｅｈ．ｍｕｌｔｏｏｆｈｅｏｆｕｄｔｏｄＳｉａｉｎｓｔｐｒｃｓｅｏｇｓｕｂｂｅｍｅｇｅｃｏｅｓｓｆａｂｌｅｒｎｅ，ｇｏｈ，ｒｗｔｄｆｍａｉｎａｔｃｍｅｒｅｆｒｄｔｘｐｉｉｌｒｃｈｖｌｉｎｏｈｉｕｉ — ｓｉｅｆｃｅｏｒｔｏｎｄｄｅａｈｎｔｗｅｅｐｒｏｍｅｏｅｌｃｔｙｔａｋｔｅｅｏｕｔｏｆｔｅｌｑｄｇａｎｔｒａｅ，
ａｄｔｈｒｃｅｉｅｔｅｄｎｍｉｓｏａｕｂｅＳｂｅｔｄｔｔｒｆｏｉｅｍｓｏｅａｔｒｏｕ，ｎｏｃａａｔｒｈｙａｃｆａｇｓｂｂｌＵｊｃｅｏｗａｅｌｗｎｔｒｆｄｐｒｕｅｖｌｍｅｚ
强，谢建
（庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，庆大学工程热物理研究所，重庆４０４）重重００４
摘要：采用ＶＯＦ方法，对液体通流微小通道内壁面逸出气泡的形成、生长及脱离运动进行了数值模拟，并讨论了壁面浸润性、液体流速、气体流速对气泡动力学行为的影响。结果表明：气泡生长壁面亲水性增强有利于其
速率（相Ｒｙｏｄ数高于１气ｅｎｌｓ４时）对气泡脱离体积、壁面气相覆盖率和流动阻力因子影响不大。

汽车动力学之空气动力学

•
•
1.空气动力学基础知识节
1.3 压力系数

定义
常用压力系数来表示物体在气流流场中表面各点压力的大小。压力系数定义： CP =
P－P∞ V )2 C = 1 － ( ；可整理为： P 2 V∞ ρV∞ /2
ＣＰ≤１。ＣＰ＝１处，Ｖ＝０，是驻点。

表示方法
矢量法坐标法
汽车空气动力学
2.汽车空气动力与空气动力矩
前四种为压力阻力。
Cd总值：0.45 A—形状阻力(Cd=0.262)； B—干扰阻力(Cd=0.064)； C—形状阻力(Cd=0.053)； D—形状阻力(Cd=0.031)； E—形状阻力(Cd=0.040)。
3.空气阻力
3.2 形状阻力
形状阻力主要是压差阻力，是由车身的外部形状决定的。

前风窗对空气阻力的影响 • 前风窗对气流的影响 • 减小前风窗处空气阻力的措施
•
1.空气动力学基础知识节 • 减小形状阻力的措施 • 降低逆压梯度减缓物体背流面的截面变化，使分离点（分离线）向后移，减小尾流区。 • 增大紊流度增大物面的粗糙度。分离是产生在附面层 • 流体没有粘度，就没有附面层。 • 没有附面层，就不会产生气流分离现象。汽车上的分离区气流在前风窗下部、车顶前端、行李前部等处分离后，又重新附着，形成分离区（亦称为“气泡”( bubble)）。

理想的发动机空气冷却系统
• • • • • • 气流通道为密封的直管道；散热器面积大，进入的气流速度低；全部气流都流经散热器；通道面积变化缓和，无涡流产生；流经散热器的气流为紊流；可根据散热要求调节气流流量。
汽车空气动力学
4.空气升力
4.1 空气升力

非均匀润湿性表面的气泡动力学特性

非均匀润湿性表面的气泡动力学特性孙远志;邬智宇;张伟;姜家宗【摘要】为探究不同润湿性表面气泡动力学特性,本文采用FLUENT软件中VOF 模型对四种不同的微结构下气泡的成长、脱离进行了数值模拟,分析了气泡脱离频率、生长速度、体积、气泡最高点等,获得了不同接触角匹配特性及微结构对气泡动力学特性的影响规律.数据分析表明,对于具有微结构的非均匀润湿表面,凹穴出口外部的表面润湿特性对气泡脱离起主导作用,凹穴结构本身的几何结构和润湿性对气泡脱离的影响相对较弱.【期刊名称】《节能技术》【年(卷),期】2019(037)002【总页数】5页(P166-169,173)【关键词】气泡动力学;润湿性;微结构;亲水性;疏水性【作者】孙远志;邬智宇;张伟;姜家宗【作者单位】华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206;华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206;华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206;低品位能源多相流动与传热北京市重点实验室,北京102206;华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206【正文语种】中文【中图分类】TH703;TK114润湿现象广泛存在于自然界和人类的生产生活中，基于润湿性调控的热质输运过程强化技术已成为工程热物理领域的研究热点之一，如通过对石油管道进行疏水性处理，可减少管道内的流动阻力；沙漠中采用超疏水表面作为空间集水器的集水面；在相变传热系统中，采用疏水表面可降低沸腾起始温度，提高换热系数；采用亲水表面可提高临界热流密度等。

张震[1]对于换热管转子的数值模拟得出了转子可以强化传热。

吕吉锋[2]针对换热器流动不均匀进行了数值模拟，并优化了通道，改善了流动的不稳定性。

Xu[3]等使用VOF方法对气体微通道内液滴的动力学行为，做了系统的模拟研究。

杨燕[4]采用VOF模型，对微重力下矩形通道的池沸腾现象进行数值模拟。

Subrat Das[5]等人研究了倾斜表面上表面张力对气泡沿表面上升的影响。

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离孔口，但仍然通过一个“颈” 与孔口接触
汽泡的脱离条件
关于汽泡脱离条件的几种假定：
Davidson&Schuler: Z Rb
Kumar et al:
1
z Rb
s
3Vf 4
3
式中：z是汽泡中心到孔口中心的距离；Rb 是汽泡脱离时的半径；V f 为第一阶段结束时的汽泡容积。
基于前人的实验测量，Gaddis&Vogelpohl假定：
—浮泡流动
气液两相流
同向流动
反向流动
第三种
浮泡流动
液泛
✓ 浮泡过程：气相以分散的汽泡穿过液层；实际上就是气体流经孔口后，汽泡的形成和脱离过程。
✓ 液泛：液相速度为零而气相速度向上的流动是在环状流动状况上产生的，即所谓的“液泛”的流动工况。
单孔口的汽泡形成
使汽泡脱离的力
气流本身的动量浮力周围液体的对流
形成条件
试验和理论研究中一般把汽泡形成条件分为三种： ✓ 恒气流：气体流量经由孔板的大压降或者直接采用
小直径导管来保持恒定。 ✓ 恒气压：采用孔板下面的大容积气室来保持气压恒
定。 ✓ 中间条件：气室压力和进入汽泡的流量都随时间不
断变化。
形成过程
✓ 膨胀阶段：汽泡形体膨胀，但
不脱离
✓ 脱离阶段：汽泡向上移动，脱
4 uzs 0.31m / s 5 uzs 0.15m / s
第一区段：逐渐增大。小汽泡结合，大汽泡分裂，形成稳定汽泡，位于分配孔板附近。
第二区段：保持不变，又称稳定区段，高度决定于水层高度。
第三区段：逐渐增加至 =1
uzs -蒸汽折算流速（m/s）
uzs对的影响
uzs 较小时，第二区域较小，第三区域高度不大，分界面清晰。
压力增高
L G 差值减小
浮力减小
上浮速度减小
增大
若只有以上这两种力作用，则液块趋于球形。
曲面形状液块的压力差：
p
1 R1
1 R2
式中： --表面张力系数（N/m）;
R1 , R2 --曲面的两个相互垂直的截面的曲率半径（m）
对于正球体，R1 R2
上式可写为： p 2
R
p 2
R
可见：汽泡内的压力大于四周液体的压力并有：
汽泡尺寸越小
沿浮泡器筒体高度值的变化
uzs 增加，第二区域增大，第三区域高度也增加，分界面不明显。
（p 0.4MPa ）
1 uzs 1.3m / s 2 uzs 1.0m / s
3 uzs 0.7m / s
4 uzs 0.31m / s 5 uzs 0.15m / s
✓筒体直径和压力一定时，若 uzs 很小，
dLA dAd dA 0 2 u 4 4g L G
Cdu2 A
CD2 L2
阻力改变汽泡形状做的功等于汽泡表面能的变化：
dL
Cd
A
Lu2
2
d
dA
若体积不变： A const
2 Cd Lu2
u A
阻力和浮力相等：
u 4 4g L G
CD2
2 L
✓大的扁球形汽泡上浮速度与尺
寸无关
汽泡群的浮泡流动
汽泡在上升过程中引起水流的上升和下降，但二者相互补偿，水的平均流量为零
气流通过时，会被分裂成单个的蒸汽泡。
通常用平均截面含气率来表征浮泡流
动过程
高度对的影
响
沿浮泡器筒体高度值的变化（p 0.4MPa）
1 uzs 1.3m / s 2 uzs 1.0m / s 3 uzs 0.7m / s
反作用力
表面张力汽泡长大液体对汽泡的反作用力粘性流体中液体对汽泡的阻力
气流量较小时，汽泡上升引起的液体的对流作用不大，除了浮力和表面张力，其他可忽略不计：
力平衡方程式：
4 3
Rb3
L
G
g
2
Rh
汽泡脱离孔板时的半径：
Rb
3
3Rh
2g L G
上式只适应于孔口半径 Rh 较小以及汽泡脱离半径 Rb 大于 Rh 的情况。
汽泡内外压差越大
越容易保持球形
单个汽泡在水中上浮，其力平衡方程式：
式中：
CD
A
u
2
2
L
L
G gV
u -汽泡的上浮速度
A -汽泡的迎流投影面积
V -汽泡的体积
整理得：
u
2
L G
CDL A
gV
db
若汽泡是直径为 db 的球形，上浮速度为
u 4gdb L G
3L
✓ Re 接近于700左右时，由于受到阻力会变形，各方向阻力不相等，所以汽泡的上升轨迹并不是垂直向上。
s 3d 4
d -汽泡脱离时的直径；
s -汽泡脱离时的“颈”的长度。
s
单一汽泡的浮泡流动
✓ 分子压力：整个一层液体表面受到与页面垂直的方向朝向液体内部的力的作用，故液体表面层给整个液体一个压力，称为分子压力。
✓ 表面张力：液体表面层中分子之间沿表面方向相互作用的引力大于排斥力，这种相互的作用力试图使液体的表面 uzs 1.0m / s 3 uzs 0.7m / s 4 uzs 0.31m / s 5 uzs 0.15m / s
沿浮泡器筒体直径的变化
✓筒体中心蒸汽含量大 ✓筒壁附近，蒸汽含量小
✓管径越小，不均匀性大所以小管径，主要沿管壁边缘流动
压力对的影响
汽泡分散，流速保持一定，随 uzs 的增加而增加。
✓当 uzs增加到一定值后，蒸汽泡成链状，消耗雨上浮的能量最小，故汽泡的流速增大，形成蒸汽链。
沿浮泡器筒体高度值的变化
（p 0.4MPa）
✓当 uzs 增加到某一值得时候，蒸汽链数目增加太多，被蒸汽带出的水不能排出，第三区域高度拉长，形成脉动性的浮泡流动。