【二次函数图象信息题的四种常见类型】PPT课件

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②当 y1＝－x2－2x＋8 时，解－x2－2x＋8＝0，得 x＝－4 或 2， ∴抛物线与 x 轴的交点是(－4，0)和(2，0)． ∵y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(－1，5)， ∴y1 与 y 2 都经过 x 轴上的同一点(－4，0)． 把 点 ( － 1 ， 5) ， ( － 4 ， 0) 的 坐 标 分 别 代 入 y2 ＝ kx ＋ b ， 得
A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9
探究培优
5．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经 过点A(－1，0)，B(3，0)，那么关于x的一元二次方程 ax2＋bx＝0的根是___x_1＝__0_，__x_2_＝__2___．
夯实基础
6．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示， 则函数y＝ax＋b的图象正确的是( D )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0. 其中正确的个数是( ) D A．1 B．2 C．3 D．4
整合方法
2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1， y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1<x2<1，则y1与y2 的大小关系是( B )
A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1. 说极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
－－k4＋k＋b＝b＝5，0，解得bk＝＝3253，0，∴y2＝53x＋230.
综上，y2 的解析式为 y2＝5x＋10 或 y2＝53x＋230.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求
y2的解析式．
解：①当 y1＝－x2－2x 时，解－x2－2x＝0，得 x＝0 或－2， ∴抛物线与 x 轴的交点是(0，0)和(－2，0)， ∵y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(－1，5)， ∴y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点(－2，0)． 把点(－1，5)，(－2，0)的坐标分别代入 y2＝kx＋b，得 －－k2＋k＋b＝b＝5，0，解得kb＝＝51，0，∴y2＝5x＋10.
R版九年级上
第二十二章 二次函数
22.2 二次函数与一元二次方程 第3课时 二次函数图象信息题
的四种常见类型
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5 x1＝0，x2＝2 6D 7 见习题
类型
1．【2018·毕节】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 如图所示，下列结论：
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1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
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3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是( D )
A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3
探究培优
4．如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c 的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不 等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为( A )
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
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7．【中考·广州】已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝ kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的 顶点B的距离是4.
夯实基础
(1)求y1的解析式； 解：由题意得 B(－1，1)或(－1，9)， ∴－2×（m－1）＝－1，4×（4×－（1－）1·n）－m2＝1 或 9. 解得 m＝－2，n＝0 或 8.∴y1 的解析式为 y1＝－x2－2x 或 y1＝－x2－2x＋8.