安徽省合肥市八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥ox轴，则a的值为（）A. 2B. 1C. −4D. −33.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)4.如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( )A. 9 cmB. 10cmC. 10.5cmD. 11cm5.若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A. 44∘B. 60∘C. 67∘D. 77∘7.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. a<bB. a<3C. b<3D. c<−28.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A. −1B. −5C. −4D. −39.甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B.C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.函数y=x中，自变量x的取值范围是______．1−x12.一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是______ cm．13.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是______．14.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度．15.在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…，则S5的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16.已知y-2与x成正比例，且当x=1，y=-6，求y与x的关系式．四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）17.画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求不等式2x+4＜0的解集；（2）若-2≤y≤6，求x的取值范围．18.△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．求∠DAE的度数．19.如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．20.如图，直线l1：y1=2x+3，直线l2：y2=-2x-1，l1与x轴交于点A，l2与x轴交于点B，l1，l2交于点C．（1）求△ABC的面积；（2）在直线l2上存在异于点C点另一个点P，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．21.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22.1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球上升时间为x min（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间x min…640…1号气球所在位置的海拔高度y1/m…11______ …2号气球所在位置的海拔高度y2/m…______ 35…（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：∵直线AB∥ox轴，∴2a+2=4，解得a=1．故选B．根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求解即可．本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）故选：A．根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4.【答案】B【解析】解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：，解得：，则函数关系式为：y=x+10，当x=0时，y=10．故选：B．根据图象，设出直线解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入函数解析式，可得函数关系式为：y=x+10，求直线与y轴交点即可．此题主要考查了一次函数的应用，关键是设出函数关系式，利用待定系数法求出k、b的值．5.【答案】C【解析】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选C．根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．6.【答案】C【解析】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°-∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选C．由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．7.【答案】D【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1），∴斜率k===，即k==b-3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜-2．故选D．设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．8.【答案】D【解析】解：∵直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集为x＜-2，∵y=nx+4n=0时，x=-4，∴nx+4n＞0的解集是x＞-4，∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为-3，故选：D．满足不等式-x+m＞nx+4n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．9.【答案】C【解析】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．10.【答案】B【解析】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B．△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意，得1-x≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．根据分母不为零分式有意义，可得答案．本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键．12.【答案】22【解析】解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，∵4+4＜9，∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm故答案为：22．分为两种情况：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形三边关系定理，再求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，注意要进行分类讨论啊．13.【答案】x＞-2【解析】解：从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．故答案为：x＞-2．函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b＞ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面．本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．14.【答案】40【解析】解：∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）=360°，而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，∴80°+2（180°-∠B）=360°，∴∠B=40°．故答案为：40°．利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．15.【答案】128【解析】解：令一次函数y=x+1中x=0，则y=1，∴点A1的坐标为（0，1），OA1=1．∵四边形A n B n C n C n-1（n为正整数）均为正方形，∴A1B1=OC1=1，A2B2=C1C2=2，A3B3=C2C3=4，…．令一次函数y=x+1中x=1，则y=2，即A2C1=2，∴A2B1=A2C1-A1B1=1=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1．∵A n C n-1⊥x轴，∴tan∠A n+1A n B n=1．∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．∴S1==，S2==2，S3==8，…，∴S n=22n-3（n为正整数）．当n=5时，S5=27=128．故答案为：128．结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，结合三角形的面积公式即可得出：S1==，S2==2，S3==8，…，根据面积的变化可找出变化规律“S n=22n-3（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式以及规律型中得坐标的变化，解题的关键是找出“S n=22n-3（n为正整数）”．本题属于中档题，难度不大，但转化过程较繁琐，用到知识点较多，好在该题为填空题，可以减少不少证明过程，可直接拿来应用．解决该题型题目时，找出面积的变化规律是关键．16.【答案】解：设y与x的关系式为：y-2=kx，则-6-2=k，解得，k=-8，则y与x的关系式为y=-8x+2．【解析】设y与x的关系式为y-2=kx，根据题意代入计算即可．本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．17.【答案】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2，∴A（0，4），B（-2，0），作直线AB：（1）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜-2；（2）由图象得：-2≤y≤6，x的取值范围为：-3≤x≤1．【解析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线．然后观察图象即可求得答案．（1）不等式2x+4＜0的解是指y＜0的部分；（2）当-2≤y≤6，找到对应的点，即可求得x的取值范围．此题考查了函数图象的作图以及根据图形获取相关信息等知识点，这是学习函数知识时的基本功．18.【答案】解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°∵AD平分∠BAC，∠BAC=35°∴∠BAD=12∵AE⊥BC，∴∠BEA=90°．∵∠B=40°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°．【解析】首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE．本题考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD是解题的关键．19.【答案】解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，2k+b=1，∴{3k+b=3k=2．解得{b=−3∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6-3=9，∴点P3在直线l上．【解析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P2的坐标；（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P1（2，1），P2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．20.【答案】解：（1）把x =0代入y 1=2x +3，可得y 1=3，所以点A 的坐标为（0，3）；把x =0代入y 2=-2x -1，可得y 2=-1，所以点B 的坐标为（0，-1）；联立两个方程可得：{y =−2x −1y=2x+3，解得：{y =1x=−1，所以点C 的坐标为（-1，1）；所以△ABC 的面积=12×4×1=2；（2）∵点C 到y 轴的距离=1，△ABP 与△ABC 的面积相等，∴点P 到y 轴的距离=1，把x =1代入y 2=-2x -1中，可得y 2=-3，所以点P 的坐标为（1，-3）．【解析】（1）可先求得A 、B 点坐标，则可求得AB ，再由C 点坐标可求得△ABC 的面积； （2）由面积相等可知点P 到y 轴的距离和点C 到y 轴的距离相等，可求得P 点纵坐标，代入直线l 2的解析式可求得P 点坐标．本题主要考查直线的交点问题，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键．21.【答案】解：（1）设购买A 种奖品m 件，购买两种奖品的总费用为W 元，则购买B 种奖品（100-m ）件，根据题意得：W =10m +15（100-m ）=-5m +1500．（2）根据题意得：{m ≤3(100−m)−5m+1500≤1150，解得：70≤m ≤75．∵-5＜0，∴W 随m 值的增大而减小，∴当m =75时，W 取最小值，最小值为1125．【解析】（1）设购买A 种奖品m 件，购买两种奖品的总费用为W 元，则购买B 种奖品（100-m ）件，根据总费用=A 种奖品单价×购买数量+B 种奖品单价×购买数量，即可得出W （元）与m （件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W的最小值．本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组．22.【答案】45；18【解析】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=40时，m1=40+5=45；当x=6时，m2=3+15=18，故答案为：45，x+5，18；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度．（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意得（0.5x+15）-（x+5）=5，解得x=10；②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意得（x+5）-（0.5x+15）=5，解得x=30．答：当两个气球所在位置的海拔相差5米时，这时气球上升了10分或30分．（1）根据“1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，则y=（x+5）-（0.5x+15）=0.5x-10，根据x 的取值范围，利用一次函数的性质，即可解答．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．。
2023-2024学年安徽省合肥市第四十二中学八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市第四十二中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.平面直角坐标系中，点所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是()A. B. C. D.3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A.14B.10C.3D.24.函数中自变量x的取值范围是()A. B. C. D.且5.在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是()A. B.C. D.6.函数图象向上平移3个单位后，对应函数为()A. B. C. D.7.在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若，，则，其中逆命题属于假命题的有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知直线与x轴的交点在，之间包括A，B两点，则的a取值范围()A. B. C. D.10.如图，点A、B的坐标分别为、，点P是第一象限内直线上一个动点，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积()A.逐渐增大B.逐渐减少C.先减少后增大D.不变二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若点在y轴上，则点P的坐标是__________.12.已知点在直线上，则的值为__________.13.对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为__________.14.如图，三角形ABC的面积为1，，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么：三角形ADC的面积__________.四边形EPDC的面积为__________.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
安徽省合肥市_八年级数学上学期期中试题新人教版【含答案】
1万件学校 班级 姓名 考号密 封 线 内不 得 答 题合肥市2017-2018学年度八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，x 2+1）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于函数y=2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A ．14B ．10C ．3D ．24．一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A B C D5．如图所示，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（ ）A ．小于4万件B ．大于4万件C ．等于4万件D ．大于或等于4万件第5题图 第6题图6．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=26°，则∠CDE 度数为（ ）A ．71°B ．64°C ．80°D ．45°2 7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A B C D8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=39．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180° B．360° C．210° D．270°第9题图第10题图第12题图10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早121小时评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．12．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=_________．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：甲：y随x的增大而减小；乙：当x＜0时，y＞3请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．315．对于实数a ，b ，定义符号min{a ，b}，其意义为：当a≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a ．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x 的函数y=min{2x ﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______．三、解答题（16题6分，17题7分，18至21题每题8分，22题10分，共55分）16．（6分）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （﹣2，4），点B （0，1），点C （2，2）． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC 向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’,画出△A’B’C’．（2）直接写出点A 到x 轴，y 轴的距离分别是多少？ （3）求出△ABC 的面积．17．（7分）已知：如图，△ABC 中，∠B=∠C，AD 平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC．E DCBA418．（8分）已知直线y=kx+b 经过点B （1，4），且与直线y=-x-11平行． （1）求直线AB 的解析式并求出点C 的坐标；（2）根据图象，写出关于x 的不等式0＜2x ﹣4＜kx+b 的解集；（3）现有一点P 在直线AB 上，过点P 做PQ∥y 轴交直线y=2x-4于点Q ，若C 点到线段PQ 的距离为1，求点P 的坐标并直接写出线段PQ 的长．19．（8分）如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ． （1）观察图形填写下表：（2）如果x 节链条的总长度是y ，求y 与x 之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？520．（8分）小明根据学习函数的经验，对函数y=|x ﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|x ﹣1|的自变量x 的取值范围是 ； （2）列表，找出y 与x 的几组对应值．其中，b= ；（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质： ．21．（8分）如图，在△ABC 中，点D 为∠ABC 的平分线BD 上一点，连接AD ，过点D 作EF∥BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．（1）如图1，若AD⊥BD 于点D ，∠BEF=130°，求∠BAD 的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD+∠C 的度数（用含α和β的代数式表示）．6)密 封线内 不 得答22．（10分）蚂蚁森林是支付宝客户端为首期"碳账户"设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树。
安徽合肥市部分学校2022—2023学年八年级上册期中数学试卷(含答案与解析)
八年级数学
（时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线 性质和外角的性质以及角平分线的定义，进行求解即可．
【详解】∵ ，
∴
∵ 、 分别是 和 的外角， 平分 ，
∴ ①，
，
则 ②，
把②代入①，得 ，
整理，得 ，即 ，
故选C．
【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义．熟练掌握三角形的一个外角等于与它不想邻的两个内角和，是解题的关键．
【详解】解：∵一次函数 的图像经过原点
∴ ，解得：
∴一次函数的解析式为
∴ 在一次函数 的图像上．
故选C．
【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式、一次函数的性质等知识点，正确确定一次函数解析式成为解答本题的关键．
4.已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（ ）
（1）直线经过点 ．
（2）将直线向下平移 个单位长度后，所得直线经过点 ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，D为 的边 上一点，试判断 与 的周长之间的大小关系，并加以证明．
18.如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， 是 的边 上的一点， 经过平移后得到 ， 的对应点分别为 ，点P的对应点为 ．
安徽省合肥市第四十五中橡树湾校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市第四十五中橡树湾校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()2,1-所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．3，5，10D ．4，4，83．已知点A （﹣4，y 1），B （2，y 2）都在直线y ＝﹣x +2上，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能比较4．如图，AB CD ∥，且40A ∠=︒，24D ∠=︒，则E ∠等于（）A ．40︒B ．32︒C ．24︒D ．16︒5．下列命题中，真命题的个数是（）①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③平行于同一条直线的两直线平行；④若正数a ，b 满足22a b =，则a b =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一次函数y ＝kx +b 与y ＝x +2的图象相交于如图点P （m ，4），则关于x ，y 的二元一次方程组2y kx b y x =+⎧⎨=+⎩的解是（）A．34xy=⎧⎨=⎩B．14xy=⎧⎨=⎩7．下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有(1)∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3A．1个B．2个8．一次函数y=mx-n与y=mnx（mn≠0A．．C．．9．如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为函数关系．下列说法中正确的是A．B点表示此时快车到达乙地到达甲地C．慢车的速度为125km/h二、填空题三、解答题15．已知一次函数的图像过()3,5和()4,9--两点．(1)求此一次函数的解析式；(2)试判断点()1,3--是否在此一次函数的图像上．16．如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE ，CD 相交于点F ，62A ∠=︒，35ACD ∠=︒，20ABE ∠=︒，求BDC ∠和BFD ∠的度数．17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为()1,4A -，顶点B 的坐标为()4,3B -，顶点C 的坐标为()3,1C -．(1)把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A B C '''，请你画出三角形A B C '''；(2)请直接写出点A '，B '，C '的坐标；(3)若点(),P m n 是A B C ''' 内部一点，则点P 平移前对应点Q 的坐标为_________．18．已知：如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 上一点，连接CD，BE 平分ABC ∠，分别交CD AC 、于点F E 、，若CFE CEF ∠=∠，求证：CD AB⊥19．已知1y -与1x +成正比例，且1x =时，=3y -．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)当3y <时，求x 的取值范围．20．在等腰ABC 中，AB AC =，AC 边上的中线BD 把ABC 的周长分为15和17两部分．(1)求AB 和BC 的长；(2)若AB BC <，且点D 到BC 边的距离为4，求点D 到AB 边的距离．21．如图，直线1l ：4y mx =+与与x 轴交于点B ，点B 与点C 关于y 轴对称，直线2l ：(1)求直线1l 与2l 的解析式；(2)记直线2l 与y 轴的交点为D ，记直线(3)根据图象，直接写出04mx ≤+<22．问题情景：如图1，在同一平面内，点两条直角边PM PN ，上，点A 与点ABP ∠，ACP ∠与A ∠的大小是否满足某种确定的数量关系？(1)特殊探究：若55A ∠= ，则ABC ∠ABP ACP ∠+∠=______度；(2)类比探索：请猜想ABP ACP ∠+∠(3)类比延伸：改变点A 的位置，使点结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；满足的数量关系式．23．某农场种植某种农作物，欲购买化肥施肥，相关数据如表：化肥种类化肥单价元/kg所需化肥数量甲 5.2乙2.5设该种农作物每千克单价x （元），已知(1)若施甲种化肥每亩利润为1y （元）x之间的函数表达式．(2)选用哪种化肥合算？(3)为提高产品竞争力，甲化肥厂商决定每千克化肥让利a元，要使施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，则a的最小值为______．参考答案：1．D【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.【详解】因20,10>-<则点(2,1)-位于第四象限故选：D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限(,)++、第二象限(,)-+、第三象限(,)--、第四象限(,)+-，熟记象限的性质是解题关键.2．B【分析】此题考查了三角形的三边关系，掌握判断能否组成三角形的方法：较小的两个边长的和是否大于第三边的长是解决问题的关键．根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长之和大于最长的边即可．【详解】解：A 、123+=，不能组成三角形，故选项不符合题意；B 、345+>，能组成三角形，故选项符合题意；C 、3510+<，不能组成三角形，故选项不符合题意；D 、448+=，不能组成三角形，故选项不符合题意；故选B ．3．A【分析】分别把点A （﹣4，y 1）和点（2，y 2）代入直线y ＝﹣x +2，求出y 1，y 2的值，再比较出其大小即可．【详解】∵点A （﹣4，y 1）和点（2，y 2）都在直线y ＝﹣x +2上，∴y 1＝4+2＝6，y 2＝﹣2+2＝0，∵6＞0，∴y 1＞y 2．故选A ．【点睛】考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．D【分析】可求40ACD ∠=︒，再由ACD D E ∠=∠+∠，即可求解．【详解】解：AB CD ∥ ，40ACD A ∴∠=∠=︒，ACD D E ∠=∠+∠ ，2440E ∴︒+∠=︒，16E ∴∠=︒．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．5．C【分析】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．根据对顶角相等，平行线的判定与性质及开方运算，对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①根据对顶角的性质，对顶角相等，所以①是真命题．②两直线平行，同旁内角互补，所以②是假命题．③平行于同一条直线的两直线平行，所以③是真命题．④因为a ，b 是正数，且满足22a b =，两边开方，得到a b =．所以④是真命题．综上所述，真命题有①③④共3个．故选C ．6．D【分析】先利用y ＝x ＋2确定P 点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】解：把P （m ，4）代入y ＝x ＋2得m ＋2＝4，解得m ＝2，所以P 点坐标为（2，4），所以关于x ，y 的二元一次方程组2y kx b y x =+⎧⎨=+⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩故答案选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．7．D【分析】根据三角形的内角和为180°依次分析各小题即可．【详解】解：(1)∵∠A+∠B=∠C ，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；(2)∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；BDQ为AC边上的高，∴∠=︒，ADB90，∠=︒A40∴∠=︒-∠ABD90，∠=︒CBD10Q为AC边上的高，BD∴∠=︒，90ADB，∠=︒40A∴∠=︒-∠90ABD其中的整点有：()0,0，()1,0，(1,1直线12y x =-+和21y kx k =-+交于(1,1)，由图可知当直线21y kx k =-+与x 轴交点在(2,0)-和(3,0)-之间时，成的区域内恰有6个整点，包括(2,0)-，不包括(3,0)-，把(2,0)-代入21y kx k =-+得：021k k =--+，解得13k =；同理可得1156k -<≤-；综上所述，1143k <≤或1156k -<≤-．15．(1)21y x =-(2)点()1,3--在此一次函数的图像上【分析】（1）利用待定系数法求解；函数解析式是解题的关键．16．97︒，63︒【分析】在△ACD 中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可；在△BFD 中，利用三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：在ACD ∆中，62A ∠=︒ ，35ACD ∠=︒，BDC ACD A ∴∠=∠+∠6235=︒+︒97=︒；在B D F ∆中，180BFD ABE BDC ∠=︒-∠-∠1802097=︒-︒-︒63=︒．【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键．17．(1)见解析(2)()4,0A '，()1,1B '-，()2,3C '-(3)()5,4m n -+【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是确定组成图形的关键点平移后的位置．（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，再连接即可；（2）根据图形得出坐标即可；（3）根据三角形的平移方法可得答案．【详解】（1）解：如图：A B C ''' 即为所画的三角形；（2）由图可得：()4,0A '，()1,1B '-，()2,3C '-；（3）点(),P m n 是A B C ''' 内部一点，则点P 平移前对应点Q 的坐标为()5,4m n -+．18．证明见解析【分析】本题考查了三角形内角和定理、三角形角平分线和高的有关知识，正确利用角的等量代换是解答本题的关键．根据90ACB ∠=︒，得出90CBE CEB ∠+∠=︒，再由角平分线的定义和CFE CEF ∠=∠，得出90CFE EBD ∠+∠=︒，最后根据CFE BFD ∠=∠，得到90BFD EBD ∠+∠=︒，即可求解．【详解】证明：90ACB ∠=︒ ，90CBE CEB ∴∠+∠=︒，BE 平分ABC ∠，CBE EBD ∴∠=∠，90CEB EBD ∴∠+∠=︒，CFE CEF ∠=∠Q ，90CFE EBD ∴∠+∠=︒，又CFE BFD ∠=∠ ，90BFD EBD ∴∠+∠=︒()9180108009B D C FD DB EB ∠+∠∴∠=︒-=︒=︒-︒，CD AB ∴⊥．19．(1)21y x =--(2)2x >-90PBC PCB ∴∠+∠= ，()1259035ABP ACP ABC ACB PBC PCB ∴∠+∠=∠+∠-∠+∠=-= ．故答案为125，90，35．（2）解：猜想：90ABP ACP A ∠+∠=-∠ ．理由如下：在ABC 中，180ABC ACB A ∠+∠=-∠ ，ABC ABP PBC ∠=∠+∠ ，ACB ACP PCB ∠=∠+∠，()()180ABP PBC ACP PCB A ∴∠+∠+∠+∠=-∠ ，()()180ABP ACP PBC PCB A ∴∠+∠+∠+∠=-∠ ，又 在Rt PBC 中，90P Ð= ，90PBC PCB ∴∠+∠= ，()90180ABP ACP A ∴∠+∠+=-∠ ，90ABP ACP A ∴∠+∠=-∠ ．（3）解：（2）中的结论不成立．理由如下：①如图31-中，结论：90A ACP ABP ∠+∠-∠= ．理由：设AB 交PN 于O ．AOC BOP ∠=∠ ，90A ACP ABP ∴∠+∠=+∠ ，90A ACP ABP ∴∠+∠-∠= ．②如图32-中，结论：90A ABP ACP ∠+∠-∠= ．证明方法类似①③如图33-中，结论：90A ABP ACP ∠-∠-∠= ．理由：180A ABC ACB ∠+∠+∠= ，180P ABP ACP ABC ACB ∠+∠+∠+∠+∠= ，A P ABP ACP ∴∠=∠+∠+∠，90A ABP ACP ∴∠-∠-∠= ．23．(1)1150 5.240150208y x x =-⨯=-；2120 2.540120100y x x =-⨯=-(2)当3 3.6x ≤<时，12y y <，选乙化肥合算；当12y y =时，选甲乙化肥均可；当3.64x <≤时，12y y >，选甲化肥合算；(3)0.45【分析】（1）根据数量关系找到1y 、2y 与x 之间的函数表达式即可；（2）当12y y =时，算出两者利润相同时x 的值，再考虑12y y >和12,y y <时的结果即可；（3）根据甲化肥厂商每千克化肥让利a 元，得到施甲肥每亩利润的表达式为：()1150 5.24015020840y x a x a =--⨯=-+，再由施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，可得不等式()150 5.240120100x a x --⨯≥-，从而得到0.75 2.7a x ≥-+，再根据34x ≤≤，即可求出最终结果．本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是正确列出函数解析式并加以分析．【详解】（1）解：由题意知，每亩利润=每亩农作物总售价-每亩所用化肥总价，则施甲肥每亩利润的表达式为：1150 5.240150208y x x =-⨯=-，施乙肥每亩利润的表达式为：2120 2.540120100y x x =-⨯=-．（2）解：当12y y =时，两者利润相同，则：150208120100x x -=-，解得 3.6x =，所以当3 3.6x ≤<时，12y y <，选乙化肥合算；当12y y =时，选甲乙化肥均可；当3.64x <≤时，12y y >，选甲化肥合算；（3）解：甲让利a 元，则施甲肥每亩利润为()150 5.240x a --⨯；因为要保证施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，所以()150 5.240120100x a x --⨯≥-，整理得，0.75 2.7a x ≥-+，又因为34x ≤≤，所以当3x =时，a 的值最小，为0.753 2.70.45-⨯+=，即a 的最小值为0.45．。
安徽省合肥市瑶海区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案,沪科版)
2022-2023学年安徽省合肥瑶海区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（）A.B.C.D.2. 下列表示的图象，不是的函数的是（）A. B. C. D.3. 将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（）A B.C.D.4. 函数中，自变量的取值范围是（）A.B.且C.D.5. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形6. 如图，为估计校园内池塘边两点之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点，测得，则两点之间的距离可能是（）A. B. C. D.7. 在中作边上的高，下列画法正确的是（）A. B.C. D.8. 若直线与直线交点在第四象限，则b的取值范围是( )A. B. C. D.9. 一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.10. 如图，是的中线，点分别为的中点．若的面积为则的面积是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 一次函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为______．12. 有4条线段的长度分别是和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同的三角形．13. 如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______14. 甲、乙两人准备在一段长为的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面处，两人同时同向起跑．（1）两人出发后______乙追上甲；（2）从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数关系为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标；（2）计算面积．16. 如图，是的角平分线，点是边上一点，且．（1）与平行吗，什么？（2）若，，求的度数．17. 如图，在中．是边上的高，平分求的度数．18. 已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为．（1）写出与的函数关系式；（2）求自变量的取值范围．19. 如图，在中边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．20. 如图，已知直线经过点，直线与该直线交于点．（1）求直线的表达式；（2）求两直线交点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．21. 如图，在中，与的平分线交于点，根据下列条件，求的度数．（1）若，则______；（2）从上述计算中，我们能发现：______用含的式子表示，并说明理由．22. 学完第七章平面直角坐标系和第十九章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，点为的中点，和相交于点求的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．23. “字”的性质及应用：（1）如图相交于点，得到一个“字”，试说明的理由；（2）如图，以图中给的字母为顶点的“字”有多少个；（3）如图和的平分线相交于点，利用(1)中的结论试说明的理由。
2022年安徽合肥市包河区八上期中数学试卷(含答案)
2022年安徽合肥市包河区八上期中数学试卷1.在平面直角坐标系中，点(−1,a2+1)一定在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若函数y=(k−4)x+5是一次函数，则k应满足的条件为( )A．k>4B．k<4C．k=4D．k≠4的自变量x的取值范围是( )3.函数y=√x+3A．x>−3B．x≥−3C．x≠−3D．x≤−34.若点A(−1,a)，B(−4,b)在二次函数y=−5x−3图象上，则a与b的大小关系是( )A．a<b B．a>b C．a=b D．无法确定5.关于函数y=−3x+1，下列结论正确的是( )A．图象必经过点(−3,1)B．图象经过第一、二、三象限时，y<0D．y随x的增大而增大C．当x>136.在平面直角坐标系中，过点(2,−1)的直线l经过一、二、四象限，若点(m,−2)，(0,n)都在直线l上，则下列判断正确的是( )A．m<0B．m>2C．n<−1D．n=07.在平面直角坐标系中，点P(x,y)在第一象限内，且x+y=8，点A的坐标为(6,0)．设△OPA的面积为S．S与x之间的函数关系式是( )A．S=−x+8(0<x<8)B．S=−3x+24(0<x<8)x+8(0<x<8) C．S=−3x+12(0<x<4)D．S=−138.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−0.5,0)，B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)<0的解集为( )A．x>2B．0<x<2C．−0.5<x<2D．x<−0.5或x>29.广宇同学以每千克 1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是( )A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广宇获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元10.如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC=3BE，点F是AC的中点，若S△ABC=a，则S△ADF−S△BDE=( )A．12a B．13a C．16a D．112a11.点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点Q的坐标为．12.已知y+2与x−1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=．13.已知BD是△ABC的中线，AB=7，BC=3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为．14.已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n−13，6n，则所有满足条件的n值的和为．15.对于点P(a,b)，点Q(c,d)，如果a−b=c−d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P(1,2)，点Q(−1,0)，因为1−2=−1−0=−1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H(3,5)，某点N(−3,−5)，MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为．16.在平面直角坐标系中，有A(−2,a+2)，B(a−3,4)，C(b−4,b)三点．(1) 当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；(2) 当CD⊥x轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标．17.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36∘，线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线．求∠ADC，∠DCE的大小．18.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=−2x+1平行，且经过点(−1,5)．(1) 该一次函数的表达式为；(2) 若点N(a,b)在（1）中所求的函数的图象上，且a−b=6，求点N的坐标．相交于点A(−1,b)．19.如图，直线l1:y=2x+4与直线l2:y=ax+32(1) a=；b=．(2) 经过点(m,0)且垂直于x轴的直线与直线l1，l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．20.2022年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3040租金(元/辆)270320(1) 求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2) 选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21.如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1,2)处出发去看望格点B，C，D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B⟨+1,+3⟩，从B到A记为：B→A⟨−1,−3⟩，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1) 填空：图中A→C⟨,⟩，C→⟨,+3⟩；(2) 若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为⟨+3,+3⟩，⟨+2,−1⟩，⟨−3,−3⟩，⟨+4,+2⟩，则点M的坐标为（，）；(3) 若图中另有两个格点Р，Q，且P→A⟨m+3,n+2⟩，P→Q⟨m+1,n−2⟩，则从Q到A记为．22.甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P，Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t(h)，甲、乙两人之间的距离为y(km)，表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：(1) 由图象可知，甲比乙迟出发h．图中线段BC所在直线的函数解析式为；(2) 设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；(3) 根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时，t的值．23.已知当−2≤x≤3时，函数y=∣2x−m∣（其中m为常量）的最小值为2m−54，则m=．答案1. 【答案】B【解析】∵a2≥0，∴a2+1>0，点(−1,a2+1)在第二象限，故选B．2. 【答案】D【解析】∵y=(k−4)x+5是一次函数，∴k−4≠0，∴k≠4．故选D．3. 【答案】A【解析】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负，∴x+3>0，解得：x>−3．4. 【答案】A【解析】∵点A(−1,a)，B(−4,b)在一次函数y=−5x−3图象上，∴a=(−5)×(−1)−3=2，b=(−5)×(−4)−3=17，∴a<b．故选A．5. 【答案】C【解析】A、将(−3,1)代入解析式，得1≠10，故本选项错误；B、由于−3<0，1>0，则函数图象过一、二、四象限，故本选项错误；C、因为函数与x轴的交点横坐标是13，因为函数函数值y随x的增大而减小，所以交点的右边y<0，即当x>13时，y<0，故本选项正确；D、由于函数中x的系数小于0，所以函数值y随x的增大而减小，故本选项错误．故选C．6. 【答案】B【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵直线l经过点(2,−1)，(m,−2)，(0,n)，∴{−1=2k+b,−2=mk+b,n=b,解得：k=−n+12或k=12−m，∵直线l经过一二、四象限，∴k<0，∴−n+12<0，12−m <0，解得：n >−1，m >2． 经判断B 选项正确．7. 【答案】B【解析】如选图所示：由 x +y =8 得，y =−x +8，即点 P (x,y ) 在 y =−x +8 的函数图象上，且在第一象限，过点 P 作 PB ⊥x 轴，垂足为 B ，则 S △OPA =12OA ⋅PB =12×6×(−x +8)=−3x +24， ∵ 点 P (x,y ) 在第一象限内，∴x >0，y =−x +8>0，∴0<x <8，∴S =−3x +24(0<x <8)．8. 【答案】D【解析】 ∵(kx +b )(mx +n )<0，∴{kx +b >0,mx +n <0 ⋯⋯① 或 {kx +b <0,mx +n >0, ⋯⋯② ∵ 直线 y =kx +b 与 y =mx +n 分别交 x 轴于点 A (−0.5,0)，B (2,0)，观察图象可知①的解集为：x <−0.5，②的解集为：x >2，∴ 不等式 (kx +b )(mx +n )<0 的解集为 x <−0.5 或 x >2．故选D ．9. 【答案】C【解析】设售价为 k 元，根据题意可得出函数解析式 y =kx ，根据图可知销售 40 千克时，销售金额为 80 元，∴80=40k ，解得：k =2，即降价前的售价是每千克 2 元，故A 选项错误；∵ 余下打七五折全部售完，∴ 余下的价格为：2×0.75=1.5（元），∴ 降价前的单价比降价后的单价多 2−1.5=0.5（元），故D 选项错误；∴ 降价后销售的西瓜为：(110−80)÷1.5=20（千克），∴ 总共的西瓜是：40+20=60（千克），∴ 广宇一共进了 60 千克西瓜，故B 选项错误；∴ 总的利润是：110−60×1.1=44（元），故C 选项正确．故选C．10. 【答案】C【解析】∵BC=3BE，∴S△AEB=13S△ABC=13a，∵点F是AC的中点，∴S△BAF=12S△ABC=12a，∴S△ADF−S△BDE=S△ADF+S△ABD−(S△BDE+S△ABD)=S△BAF−S△AEB=12a−13a=16a.11. 【答案】(5,−3)【解析】∵点Q在第四象限内，∴横坐标大于0，纵坐标小于0，又∵点Q到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，∴点Q的坐标为(5,−3)．故填：(5,−3)．12. 【答案】72【解析】根据题意可以设y+2=k(x−1)，把x=3，y=2代入得：2+2=k(3−1)，解得：k=2，则函数的解析式是：y+2=2(x−1)，整理得：y=2x−4，当y=3时，则3=2x−4，解得：x=72．13. 【答案】11【解析】∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长差是：(AB+BD+AD)−(BC+BD+CD)=AB−BC=7−3=4，∵△ABD的周长为15，∴△BCD的周长为15−4=11．故填：11．14. 【答案】 48【解析】根据三角形三边之间的关系，当 4n +31 最大时，可得：{4n +31−6n <n −13,4n +31+6n >n −13,n −13>0,解得：443<n ； 当 6n 最大时，可得：{6n −4n −31<n −13,4n +31+6n >n −13,n −13>0,解得 13<n <18． ∴443<n <18．∵n 为整数，∴n 为 15，16，17．∴ 所有满足条件的 n 值的和为：15+16+17=48．15. 【答案】 −8<b <8【解析】由题意得 G (−3,5)，M (3,−5)，根据等差点的定义可知，当直线 y =x +b 与矩形 GHMN 有两个交点时，矩形 GHMN 的边上存在两个点与点 P 是等差点，当直线 y =x +b 经过点 G (−3,5) 时，5=−3+b ，解得 b =8；当直线 y =x +b 经过点 M (3,−5) 时，−5=3+b ，解得 b =−8，∴ 满足条件的 b 的范围为：−8<b <8．故填：−8<b <8．16. 【答案】(1) 由 AB ∥x 轴可得，a +2=4，即 a =2，∴a −3=−1，∴A ，B 两点间的距离为 −1−(−2)=1．(2) 由题意得 ∣b∣=3，即 b =3或−3，∴b −4=−1 或 b −4=−7，∴ 点 C 坐标为 (−1,3)，(−7,−3)．17. 【答案】 ∵ 在 △ABC 中，∠B =∠ACB ，∠A =36∘，∴∠B =∠ACB =(180∘−36∘)÷2=72∘，∵CD 为 △ABC 的角平分线，∴∠ACD =∠DCB =36∘，∴∠ADC =180∘−∠A −∠ACD =180∘−36∘−36∘=108∘，∵CE 为 △ABC 的高线，∴∠DEC =90∘，∵∠ADC =108∘，∴∠DCE =∠ADC −∠DEC =108∘−90∘=18∘．18. 【答案】(1) y=−2x+3(2) ∵点N(a,b)在该函数的图象上，∴b=−2a+3．∵a−b=6，∴a−(−2a+3)=6，解得a=3，b=−3．∴点N的坐标为(3,−3)．【解析】(1) ∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=−2x+1平行，∴k=−2，即y=−2x+b．又∵一次函数y=kx+b的图象经过点(−1,5)，∴5=(−2)×(−1)+b，解得：b=3．∴一次函数的表达式为y=−2x+3．19. 【答案】(1) −12；2(2) 当x=m时，y M=2m+4，y N=−12m+32，∵MN=5，∴2m+4−(−12m+32)=5或2m+4−(−12m+32)=−5，解得：m=1或m=−3．【解析】(1) 把A(−1,b)代入y=2x+4得：b=2×(−1)+4，解得：b=2，∴点A的坐标为(−1,2)，再把A(−1,2)代入y=ax+32中得：2=−a+32，解得：a=−12，∴l2:y=−12x+32．故填：−12，2．20. 【答案】(1) 设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8−x)辆．由题意可得出w=270x+320(8−x)=−50x+2560．自变量x的取值范围为0≤x≤4且x为整数．(2) ∵w =−50x +2560 中 x 的系数 −50<0，∴w 随 x 的增大而减小，∴ 当 x 取最大值时即 x =4 时，w 的值最小，其最小值为 w =−50×4+2560=2360 元，∴ 租用甲种客车 4 辆，租用乙种客车 4 辆，所需的费用最低，为 2360 元．【解析】(1) 由题意可知：{x ≥0,8−x ≥0,30x +40(8−x )≥280,解得 0≤x ≤4 且 x 为整数． ∴ 自变量 x 的取值范围为 0≤x ≤4 且 x 为整数．21. 【答案】(1) +3；−1；D ；+1(2) 7；3(3) Q →A⟨+2,+4⟩【解析】(1) 根据规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．观察网格可知：A →C⟨+3,−1⟩；根据题意可知 C →D 为向上走了 3 格，进而可以判断向右走了 1 格，∴C →D⟨+1,+3⟩．(2) 根据题意蚂蚁从 A 处去 M 处，则点 M 的横坐标为：1+3+2−3+4=7；则点 M 的纵坐标为：2+3−1−3+2=3．∴ 点 M 的坐标为 (7,3)．(3) ∵P →A⟨m +3,n +2⟩，P →Q⟨m +1,n −2⟩，∴m +3−(m +1)=2，n +2−(n −2)=4．∴ 点 Q 向右走 2 格，向上走 4 格到达点 A ，Q →A⟨+2,+4⟩．22. 【答案】(1) 1；y =15t −40(2) 设乙的速度为 v 2 km/h ，由题意得：{83v 2=(83−1)v 1,(5−83)(v 1−v 2)=35.解得{v 1=40,v 2=25.∴v 1=40(km/h )． (3) 根据（2）可知甲的速度为 40 km/h ，乙的速度为 25 km/h ．∴ 甲没出发前，乙开了 25 km ．∴ 总共用时：200÷25=8(h )．当甲到达终点时甲乙两人相距最远，200÷40+1=6(h )，此时甲乙两人相距最远的距离为：200−25×6=50(km )．将上面的数据标记到图上，如下图所示：t =4.8．【解析】(1) 观察图象可知乙在点 A 时甲才出发，∴ 甲比乙迟出发 1 h ；设线段 BC 所在直线的函数解析式为 y =kt +b ，代入点 B (83,0)，C (5,35)， 得：{0=83k +b,35=5k +b,解得：k =15，b =−40． ∴ 线段 BC 所在直线的函数解析式为：y =15t −40．(3) 由（1）可知乙出发 1 小时后甲出发，此时甲乙相距 25 km ．∵ 乙的速度比甲快，∴ 只能是乙超过甲后才可能出现甲、乙两人相距 32 km ．∴40(t −1)−25t =32，解得 t =4.8(h )．23. 【答案】 48【解析】 y =∣2x −m ∣={−2x +m,x ≤m 22x −m,x >m 2； 当 −2≤m 2<3 时，即当 −4≤m <6 时，y min =y m 2=0≠2m −54，不符合题意； 当 m 2<−2 时，即当 m <−4 时，∵−2≤x ≤3，∴y min =y x=−2=2×(−2)−m =2m −54，解得 m =503，不符合 m <−4， 当 m 2≥3 时，即当 m ≥6 时，∵−2≤x ≤3，∴y min =y x=3=(−2)×3+m =2m −54，解得 m =48，符合 m ≥6；综合可得 m =48．故填：48．。
2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点在平面直角坐标系中的第象限.A.一B.二C.三D.四2.已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点P的坐标是()A. B. C. D.3.在圆周长的计算公式中，变量有()A.C，B.C，rC.，rD.C，4.函数①；②；③；④；⑤，是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()A. B. C. D.6.晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.7.将角的三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知，则()A. B. C. D.8.如图，在中，D是BC中点，E是AD中点，连接BE、CE，若与的面积差为6，则的面积为()A.9B.12C.15D.189.如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为()A. B. C. D.10.如图，直线与交点的横坐标为1，若与x轴的所夹角为，则方程组解为()A. B. C. D.无解二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知点，则点M到x轴的距离是__________.12.函数中，自变量x的取值范围是__________.13.当时，一次函数的最小值为，则__________.14.如图：点D，E分别是的AC、AB边上的点，将纸片沿DE折叠使点A落在点处．①若，，则的度数为__________.②若D，E始终保持在AC，AB边上时不和点A重合，，，且为锐角，当点落在内部时，则__________用含有m，n的代数式表示三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期数学学科学情调研（八年级）（满分：100分 时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．3．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A ．B ．C ．D ．4．函数的自变量的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知等腰的两边长分别为4和9，则等腰的周长为（ ）A ．17或22B ．17C ．22D ．无法确定6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A ．B ．C ．D ．7．若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数8．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，一次函数与的图象相交于，则函数的图象可能是（）m (50,8)A -(1,2)-(3,5)-(3,1)--(1,5)(1,1)-α∠10︒15︒20︒25︒21y x =-x 1x ≠1x =1x >1x <ABC △ABC △|1|1x ->2x >2x =1x =0x =1x =-11(,)A x y 22(,)B x y (0)y kx b k =+>1212()()m x x y y =--m ::1:2:3A B C ∠∠∠=A C B∠-∠=∠2A B C ∠=∠=∠12A B C ∠=∠=∠1y x =2y mx n =+A (1)y m x n =-+A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则的度数为（ ）A ．B ．C ．或D ．或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点到轴的距离是________．12．已知命题：“对顶角相等．”请写出它的逆命题：________．13．如图，已知中，是边上的中线，为的中点，若的面积为，则的面积为________．14．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________．15．在中，，、是的内角平分线且相交于点，则________．16．已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，．ABC △25B ∠=︒40C ∠=︒P PC ABP △PAC∠25︒35︒25︒50︒25︒35︒(2,3)P -y ABC △AD BC E AD CDE △28cm ABD △2cm (0)y kx b k =+≠x 0kx b +>ABC △90A ∠=︒BD CE ABC △O BOC ∠=(2,4)A -(1,1)B（1）则该一次函数的解析式为________；（2）若直线与线段有公共点，则的取值范围为________．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请写出完整的解答或证明过程）17．（6分）已知与成正比例，当时，．、（1）求与之间的函数解析式；（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．18．（6分）在中，，．（1）求的取值范围；（2）若的周长为偶数，求的周长为多少？19．（6分）如图在平面直角坐标系中，已知，，，是的边上的一点，把经过平移后得，点、、的对应点分别为点、、，点的对应点为．（1）直接写出、、三个点的坐标并画出；（2）求的面积．20．（8分）求证：三角形的内角和等于．21．（8分）如图，已知一次函数和的图象交于点，这两个一次函数的图象与轴分别交于点、．（1）分别求出这两个一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．(0)y kx k =≠AB k y 2x +4x =12y =y x (1,1)-ABC △7AB =2BC =AC ABC △ABC △(2,2)A -(2,0)B (3,3)C (,)P m n ABC △AB ABC △DEF △A B C D E F P 1(2,4)P m n --D E F DEF △DEF △180︒2y x n =+3y mx =-(2,5)C --x A B ABC △23x n mx +>-22．（8分）如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，．（1）若，求的度数；（2）与相等吗？请说明理由．23．（10分）第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A ，B 两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A 种礼盒每个进价160元，售价220元；B 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A 种礼盒不少于60个．设购进A 种礼盒x 个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？（3）在（2）的条件下，该专卖店对A 种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，B 种礼盒每个进价减少n 元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出m 的值．合肥五十中教育集团望岳校区2023—2024学年八上期中考试数学试卷答案1-5：DBBAC 6-10:DACBC11．2； 12．相等角是对顶角；13．16； 14．； 15．；16．（1）；（2）或；17．（1）；（2）不在，理由：时，．18．（1）；（2）16；19．（1）、、ABC △90ACB ∠=︒CD AB BE ABC ∠CD AC F E 50CEF ∠=︒A ∠CFE ∠CEF ∠(020)m m <<4m n -=3x <-135︒2y x =-+1k ≥2k -≤24y x =+1x =-21y =≠59AC <<(4,2)D --(0,4)E -(1,1)F -（2）7；20．证明：如图，过点作，∵，∴，（两直线平行，内错角相等），∵（平角的定义），∴（等量代换），即三角形三个人角的和等于．故答案为：．21．（1）；；（2）；（3）；22．（1）；（2）∵，∴，∵，∴又∵平分，∴，∴，∵，∴，即．23．（1）；（2）5500元；（3）10；A MN BC ∥MN BC ∥MAB B ∠=∠NAC C ∠=∠180MAB BAC NAC ∠+∠+∠=︒180B BAC C ∠+∠+∠=︒180︒180A B C ∠+∠+∠=︒121y x =-23y x =-2542x <-10︒90ACB ∠=︒1390∠+∠=︒CD AB ⊥2490∠+∠=︒BE ABC ∠12∠=∠34∠=∠45∠=∠35∠=∠CFE CEF ∠=∠204000y x =+。
安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)
安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点P(−2022,2023)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=6，则下列各点中在该函数图象上的是( )A. (−1,3)B. (−1,−3)C. (3,1)D. (−3,1)3.小轩有两根长度为5cm和10cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为的木条( )A. 5cmB. 3cmC. 17cmD. 12cm4.等腰三角形的周长为11，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为( )A. 3B. 5C. 4或5D. 3或55.已知直线y=−2023x+2024经过点(−1,y1)，(−2,y2)，(3,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y1<y3C. y3<y2<y1D. y3<y1<y26.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx−k的大致图象是( )A. B. C. D.7.三角形中，三个内角的比为1:2:6，则该三角形最大的外角为( )A. 108°B. 120°C. 160°D. 162°8.下列命题中，真命题的个数是( )①内错角相等；②若函数y=(m−2)x|m|−1+4是关于x的一次函数，则m的值是±2；③三角形的三条高相交于同一点；④在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，l1，l2分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y(m)与甲出发时间x(min)的函数图象，有下列说法：①越野登山比赛的全程为1000m；②乙的速度为20m/min；③a的值为750；④乙到达终点时，甲离终点还有100m.正确说法有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在▵ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20∘，则∠DFB的度数为( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.函数y=x+4中自变量x的取值范围是．12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2a−4,a+1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为．13.已知一次函数y=(1−m)x+3−m的图象不经过第三象限，则正整数m的值为．14.定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1(a,b)，P2(c,b)，P3(c,d)，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”.例如：点P1(−1,2)，P2(1,2)，P3(1,3)的“最佳间距”是1．(1)点Q1(2,1)，Q2(5,1)，Q3(5,5)的“最佳间距”是；(2)当点O(0,0)，E(m,0)，P(m,−2m+1)的“最佳间距”为1时，点P的横坐标为．3三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．130︒B．70︒9．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知2，6)，则点B的坐标为()A．(﹣6，4)B．(20-310．已知定点M（x1，y1）、N（（y1﹣y2），则下列结论一定正确的是（①y＝tx是正比例函数；②y③y＝（t+1）x+1是一次函数；A．①②③B．②③④二、填空题14．我们有时会将关于函数值，即()221111f +=()()1122f f f f ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭其中n 为正整数）三、解答题15．已知点P （8–2m ，m–1（1）若点P 在x 轴上，16．如图，在平面直角坐标系2），B （3，1），C （0，ABC 经过平移后得到三角形（1）写出点A′的坐标：点（2）在图中画出平移后的三角形（3）三角形ABC 的面积为17．用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？5cm(1)画出ABC 中边BC 上的高AD ；(2)画出ABC 中边AC 上的中线BE ；(3)直接写出ABC 的面积为________．19．如图，某品牌自行车每节链条的长度为(1)观察图形，填写下表：链条节数/x （节)234链条长度/(cm)y 4.2⋯(2)请你写出y 与x 之间的关系式；(3)如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？20．已知一次函数y kx b =+的图象平行于直线23y x =，与x 轴交于点()30A -，，与交于点B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点C ．(1)求一次函数y kx b =+的表达式；(1)当⊥AP BC 时，求ADB ∠(2)求ADB ∠的取值范围．22．甲、乙两人从A 地前往B 才出发．在运动过程中，甲、乙两人离m ），都是甲出发时间x （单位：乙的速度为2v m /s ．(1)12:v v =______，=a ______；(2)求2y 与x 之间的函数表达式；(3)在图②中画出甲、乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲出发时间x （单位：s ）之间的函数图象．23．如图，已知直线28y x =-+与坐标轴分别交于A ，B 两点，与直线2y x =交于点C (1)求点C 的坐标；。