四川大学大学物理波动与光期末考试试题
1 mω 2 A 2 sin 2 (ωt + φ ) ． 2 1 2 kA sin(ωt + φ ) ． 2 2π 2 mA 2 sin 2 (ωt + φ ) T2
(2) (4)
1 mω 2 A 2 cos 2 (ωt + φ ) ． 2 1 2 kA cos 2 (ωt + φ ) ． 2
其中 m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期．这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的． (C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的． (E) (2)，(5)是对的． ［ ］ 2．一质点作简谐振动，周期为 T．当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最 大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． ［ ］ 3． 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为 n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的 两束光发生干涉．若薄膜厚度为 e，而且 n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (B) 2πn2 e / λ． (A) 4πn2 e / λ．
-
v E
e
v0
20． （10 分） （20 题图） 如图所示，一电子以初速度 v 0 = 6.0×106 m/s 逆着场强方向飞入电场强度为 E = 500 V/m 的均匀 电场中， 问该电子在电场中要飞行多长距离 d， 可使得电子的德布罗意波长达到λ = 1 Å． (飞行过程中， 电子的质量认为不变， 即为静止质量 me=9.11×10 31 kg； 基本电荷 e =1.60×10 19 C； 普朗克常量 h =6.63 ×10 34 J·s)． 21．(10 分) 波长λ=600nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射 角为 30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？
i0
1 2
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．
p
（7 题图） ［ ］
a
θ0
d
R
（8 题图） 8． 如图所示，一束动量为 p 的电子，通过缝宽为 a 的狭缝．在距离狭缝为 R 处放置一荧光屏， 屏上衍射图样中央最大的宽度 d 等于 (A) 2a2/R． (B) 2ha/p． (C) 2ha/(Rp)． (D) 2Rh/(ap)． ［ ］ 二．填空题（29 分） 9．(3 分) 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
n1
n2 (C) (4πn2 e / λ) +π． (D) (2πn2 e / λ) −π．
λ
e
n3
［ ］ （3 题图）
4． 图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中 O 点的振动加速度的表达式为
y (m) 0.1 O
(A)
u x (m) 100 200
（4 题图）
四 川 大 学期
（2008 ——2009
课程号： 适用专业年级： 课序号：
考 试 试 题
学年第 一 学期）
成绩：
课程名称：大学物理 III-1 学生人数： 印题份数：
Hale Waihona Puke 任课教师： 学号： 姓名：一．选择题（24 分） 1． 一质点作简谐振动，其振动方程为 x = A cos(ωt + φ ) ．在求质点的振动动能时，得出下面 5 个表达式： (1) (3) (5)
y1 = A cos(ωt +
1 π) 和 2
1 y 2 = A cos(ωt − π) ．波从 S1 传到 P 点经过的路程等于 2 个波长，波从 S2 传到 P 点的路程等于 7 / 2 2
个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两 波传到 P 点的振动的合振幅为__________________________． 12． 分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 （4 _________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹． 13． 分）一列火车以 20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为 600 Hz，一静止观测 （4
v
ΨΨ * 表 示
Ψ (r , t ) 须满足的条件是______________________________________；其归一化条
v
件是__________________________________________．
三．计算题 17． （7 分） 质量为 2 kg 的质点，按方程 x = 0.2 sin[5t − ( π / 6)] (SI)沿着 x 轴振动．求：
x1 = 0.05 cos(ωt +
1 π) 4
(SI),
x 2 = 0.05 cos(ωt +
9 π) 12
(SI)
其合成运动的运动方程为 x = __________________________．
10. （ 3 分 ） 一 驻 波 的 表 达 式 为 y = 2 A cos( 2πx / λ ) cos(2πνt ) ． 两 个 相 邻 波 腹 之 间 的 距 离 是 ___________________． 11. （ 3 分 ） 两 个 相 干 点 波 源 S1 和 S2 ， 它 们 的 振 动 方 程 分 别 是
者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为___________________________和 _________________（设空气中声速为 340 m/s） ． 14． 分）1．图 a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一 （3
端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看 到反射光干涉条纹 (实线为暗条纹) 如图 b 所示．则干涉条纹 上 A 点处所对应的空气薄膜厚度为 d＝________．
﹣-
(3) 在选定了上述(a + b)和 a 之后，求在衍射角- π ＜ϕ＜ π 范围内可能观察到的全部主极大 的级次．
1 2
1 2
注：1 试题字迹务必清晰，书写工整。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
(1) t = 0 时，作用于质点的力的大小； (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．
y (m) 0.20 O u PQ 20 40
x (m)
18． （10 分） （18 题图） 如图为一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图， 已知波速 u = 20 m/s． 试画出 P 处质点与 Q 处质点的 振动曲线，然后写出相应的振动方程．
1 a = 0.4π 2 cos(πt − π) 2
(SI)．
(B)
3 π) (SI)． 2 (C) a = −0.4π 2 cos( 2πt − π) (SI)． 1 (D) a = −0.4π 2 cos(2πt + π) (SI) 2 a = 0.4π 2 cos(πt −
−9
［ ］ -4 5． 波长λ=550 nm(1nm=10 m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2×10 cm 的平面衍射光栅上，可 能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 6． 三个偏振片 P1，P2 与 P3 堆叠在一起，P1 与 P3 的偏振化方向相互垂直，P2 与 P1 的偏振化方向 间的夹角为 30°．强度为 I0 的自然光垂直入射于偏振片 P1，并依次透过偏振片 P1、P2 与 P3，则通过 三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8． (C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［ ］ 7． 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入 射角等于布儒斯特角 i0，则在界面 2 的反射光 (A) 是自然光．
15． 分）已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为 3.60×10 7 m 的光 （4 照射在钾上，
-
图a
图b
A
则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________．从钾表面发射出电 子的最大速度 vmax =_______________________． (h =6.63×10 34 J·s，1eV =1.60×10 19 J，me=9.11×10 31 kg) 16 ．（ 5 分 ） 设 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 为 Ψ ( r , t ) ， 则 ____________________________________________________________________；
19． （10 分） 用波长为 500 nm (1 nm=10 9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈 形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹 中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ； (2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条 纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
四川大学2015级大学物理(I)期末试卷及答案
四川大学2015级大学物理（I ）期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:学号:_____________ 日期: 2016 年 7 月 10 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ＋2j ． (B) -2i＋2j ．(C) －2i －2j ． (D) 2i－2j ． ［ ］2.（本题3分）质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A)k mg . (B) kg2 . (C) gk . (D) gk . ［ ］3.（本题3分）人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA <E KB ． (C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A <L B ，E KA <E KB ． ［ ］ 4.（本题3分）一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ． ［ ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2Hp v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4． ［ ］6.（本题3分）一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］ 7.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 (A) E 1/4． (B) E 1/2．(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ． ［ ］ 8.（本题3分）两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：f (v )pVS 1S 2Pλ/4(A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π23． ［ ］9.（本题3分）在弦线上有一简谐波，其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为： (A) ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (C) ]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． (D) ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． ［ ］10.（本题3分）在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）距河岸(看成直线)500 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n = 1 r/min 转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________． 12.（本题3分）一小珠可以在半径为R 的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度ω绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度ω最小应大于_____________．13.（本题3分）有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.0×10-5 mmHg ，则 27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ．(玻尔兹曼常量k ＝1.38m×10-23 J/K , 1 atm=1.013×105 Pa =76 cmHg ) 14.（本题3分）一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J ． 15.（本题3分）一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程 为______________________________． 16.（本题3分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： )215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ， )5cos(10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________． 17.（本题3分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明 纹O 处的光程差为__________________． 18.（本题3分）用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________． 19.（本题3分）如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用 单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m ． 20.（本题3分）一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是线偏振 的，则折射光的折射角为______________．tS21三 计算题（共40分）21.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 231ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？22.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．m , lm '(m 3)p 1×4×23.（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程．24.（本题10分）波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21范围内可能观察到的全部主极大的级次．(m) -试卷解答一 选择题（共30分）1.(B)；2.(A)；3.(C)；4.(B)；5.(B)；6.(B)；7.(D)；8.(C)；9.(D)；10.(D). 二 填空题（共30分）11.(本题3分) 69.8 m/s 12. (本题3分) R g / 13. (本题3分) 3.2×1017 /m 3 14. (本题3分) 400 15. (本题3分) π/4(1分) )4/cos(1022π+π⨯=-t x (SI)(2分) 16. (本题3分) 4×10-2 m(1分) π21(2分) 17. (本题3分) 上(1分) (n -1)e(2分)18. (本题3分) 2d /λ 19. (本题3分) 1×10-620. (本题3分) 35.5°(或35°32＇) 三 计算题（共40分） 21. (本题10分)解：(1) 角动量守恒： ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31v ω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β2分0－ω 2＝2βθ2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分22. (本题10分)解：由图可看出 p A V A = p C V C 从状态方程 pV =νRT 可知 T A =T C ， 因此全过程A →B →C 的∆E =0．3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分 根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分23. (本题10分)解：(1) O 处质点，t = 0 时 0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v所以 π-=21φ 2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2cos[04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t y P )234.0cos(04.0π-π=t (SI) 2分24. (本题10分)解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 ()λϕ3sin ='+b a 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='sin aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm 3分 (3)()λϕk b a =+sin ，(主极大)λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)因此 k =3，6，9，........缺级． 2分 又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．)2分。
大学物理期末考试卷(光学)
东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）课程名称 基础物理学(II)考试学期12-13-2得分适用专业考试形式闭卷考试时间长度 120分钟4. 设星光的中心波长为550 nm ，用一台物镜直径为1.20 m 的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔δθ 是（ ）。
(A) 3.2 ×10-7 rad (B) 5.4 ×10-7 rad (C) 1.8 ×10-7 rad (D) 5.6 ×10-7 rad5. 波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d 、总缝数为N 的衍射光栅上，则第k 级谱线的半角宽度∆θ （ ）。
(A) 与该谱线的衍射θ 角无关； (B) 与光栅常数d 成正比； (C) 与光栅总缝数N 成反比； (D) 与入射光波长λ 成反比。
6. 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，则重叠处λ2谱线的级数将是（ ）。
(A) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (B) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 5 ，10 ，15 ，20 ．．．．．． 7. 连续谱X 射线射到某晶体上，对于间距为d 的平行晶面，相邻两晶面间反射线能产生干涉加强的最大极限波长为（ ）。
(A) d / 4 (B) d / 2 (C) d (D) 2d 8. 一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是（ ）。
一、单项选择题（每题3分，共24分）1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的距离为（ ）。
(A) 1.5 λ (B) 1.5 n λ (C) 1.5 λ/ n (D) 3 λ2. 在玻璃（折射率n 2＝1.60）表面镀一层MgF 2 （折射率n 2＝1.38）薄膜作为增透膜，为了使波长为500 nm （1nm=10-9 m ）的光从空气正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最小厚度应是（ ）。
大一下 大学物理(上)考题
四川大学锦城学院 期末考试 试题（A 卷）(2006—2007 学年第 2 学期)课程号： 课序号： 课程名称：大学物理学 任课教师： 成绩：适用专业年级： 学生人数： 印题份数： 学号： 姓名：考 试 须 知四川大学锦城学院学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学锦城学院考试工作管理办法》和《四川大学锦城学院考场规则》。
有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学锦城学院学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。
四川大学锦城学院各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学锦城学院考试工作管理办法》、《四川大学锦城学院考场规则》和《四川大学锦城学院监考人员职责》。
有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学锦城学院教学事故认定及处理办法》进行处理。
一、选择题（共30分）1（3分）一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) tr d d(C)trd d (D)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ［ ］2（3分）两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0． ［ ］3（3分） 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． ［ ］4（3分）如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒． (C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(A) (D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．［ ］注：1试题字迹务必清晰，书写工整。
大学物理学基础II-2光学期末考试试题
大学物理学基础II-2期末考试试题02年1月13日系 班 姓名 成绩一、 填空题（共40分）光学26分，近代物理14分1、（6分）在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距离L =1米，用钠光灯作单色光源(λ=589.3nm )。
问：(1)如果双缝间距增大，相邻明纹间距会变(2) 观察干涉条纹,如果仅能分辨的距离为0.15mm ，问双缝的最大间距是多少？2、（4分）在迈克尔孙干涉仪的M 2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过．若玻璃片的折射率n=1.632，所用单色光的波长λ=500纳米，试求玻璃片的厚度．3、（6分）在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3毫米,问人眼最小分辨角多大?（以视觉感受最灵敏的黄绿光λ=550nm 来讨论）纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? 4、（4分）检验垂直入射的单色偏振光，在检偏器前插入λ/4波片， 旋转检偏器，得到两明两零视野，则入射单色光的偏振态是5、（6分）有两种不同的介质，折射率分别为n 1和n 2，自然光从第一种介质入射到第二种介质时，起偏振角为i 12，从第二种介质射到第一种介质时，起偏振角为i 21，。
若i 12< i 21，问哪一种介质是光密介质？ ；i 12+ i 21等于多少？i 12+ i 21=6、（2分）测量星体表面温度的方法之一，是把星体看作绝对黑体，利用维恩位移定律，由测量得到的最大波长λm 来确定温度T 。
实验测得，太阳：λm =0.55 微米，太阳的表面温度是多少？ (提示：b =2.897⨯10-3米•开)7、（4分）波长为21厘米的发射光谱线，对应于这谱线的能量是多少？8、（4分）求温度为1.0开，具有动能为 的氦原子的德布罗意波波长（已知氦原子的质量为6.695⨯10-27kg ）k T 239、（4分）若已知巴耳末系的最短波长为 ，试求氢原子的电离能(eV)二、计算题（共60分）1、（10分）白光照射在折射率为1.33的肥皂膜上，若从45o 角方向观察薄膜呈现绿色（500nm ），试求薄膜最小厚度。
大学物理(川大物三)答案
答案振动(一)一、选择题BCBDA二、填空题1．解：φ2－φ1 = φ3－φ2=2π/3旋转矢量图见图 振动曲线见图2. )212/5cos(1022π-⨯=-t x (SI)3. 0，9.4 cm/s4. x 1曲线见图x 2曲线见图5. 0.1m ,rad/s,63ππ三、计算题1. 解：(1) m 2A ATπω==v ，∴周期m2 4.2s A T π==v(2) 2222m m 4.510m/s a A Aω-===⨯v(3) 当0x =时，从振幅矢量图可知，初相2πϕ=m 1.5r a d /sAω==v ∴振动函数为2210cos(1.5)m 2x t π-=⨯+TT1T 5ω x12T 1212. 解：弹簧劲度系数 260 2.010N /m 0.3F k x===⨯ 静止时弹簧伸长量为 0249.80.196m 2.010m g x k⨯===⨯(1) 设向下为正方向，则 0ϕ= （若设向上为正方向，则 ϕπ=）；0.1mA =7.07r a d /sω== 振动函数为 0.1cos(7.07)m x t =(2) 物体在平衡位置上方5cm （即0.05m ），此时弹簧的净伸长为 00.050.1960.050.146m l x =-=-=弹簧对物体的拉力 2000.14629.2N F kl ==⨯=(3) 5cm 是振幅之半，物体从平衡位置到振幅之半所需最短时间是112T ，2T πω=∴10.074s 126t T πω===3．解：(1) 容器中每滴入一油滴的前后，水平方向动量值不变，而且在容器回到O 点滴入下一油滴前， 水平方向动量的大小与刚滴入上一油滴后的瞬间后的相同。
依此，设容器第一次过O 点油滴滴入前的速度为v ，刚滴入第个油滴后的速度为v ′,则有 v v '+=)(nm M M ① 3分系统机械能守恒 2202121v M kl = ② 2分22)(2121v '+=nm M kx③ 2分由①、②、③、解出0)/(l nm M M x +=2分(2) 时间间隔( t n +1-t n )应等于第n 滴油滴入容器后振动系统周期T n 的一半．k nm M T t t t n n n n /)(211+==-=∆+π 3分4．解：由旋转矢量图和 |v A | = |v B | 可知 T /2 = 4秒， ∴ T = 8 s ， ν = (1/8) s -1， ω = 2πν = (π /4) s -1 3分 (1) 以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方．t = 0时， 5-=x cm φcos A =t = 2 s时， 5=x cm φφωsin )2cos(A A -=+= 由上二式解得 tg φ = 1因为在A 点质点的速度大于零，所以φ = -3π/4或5π/4（如图） 2分 25c o s/==φx A cm 1分∴ 振动方程 )434c o s (10252π-π⨯=-t x (SI) 1分 (2)速率 )434s i n (41025d d 2π-π⨯π-==-t t x v (SI) 2分 当t = 0 时，质点在A 点221093.3)43sin(10425d d --⨯=π-⨯π-==tx v m/s 1分5*．解：令θ 为杆和竖直线之间的夹角．运动方程为：θθθθc o s s i n s i n 21/d d 222kL MgL t J --= 3分θ 很小时，sin θ ≈θ ，cos θ ≈1所以：0/d d )21(222=++tJ kL MgL θθ 2分上式中231ML J =是杆绕其一端的转动惯量，所以0/d d 31)21(22=++tML Lk Mg θθ可知杆作角谐振动，并得到 )2/()2(3ML kL Mg +=ω2分)2(322/2kL Mg ML T +π=π=ω 1分振动(二)一、选择题ADDBB二、填空题 1．T /8，3T /8 2．222/2T mA π3．动能曲线见图 势能曲线见图 机械能曲线见图4．0.02 5．0三、计算题1.解：设小球的质量为m ，则弹簧的劲度系数 0/l mg k =．选平衡位置为原点，向下为正方向．小球在x 处时，根据牛顿第二定律得T220d /d )(t x m x l k mg =+- 将 0/l mg k = 代入整理后得0//d d 022=+l gx t x∴ 此振动为简谐振动，其角频率为． 3分 π===1.958.28/0l g ω 2分设振动表达式为 )c o s (φω+=t A x由题意： t = 0时，x 0 = A=2102-⨯m ，v 0 = 0，解得 φ = 0 1分∴ )1.9c o s (1022t x π⨯=- 2分2．解一：(1) 取平衡位置为原点，向下为x 正方向．设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为∆l ，则有l k mg ∆=, 加拉力F 后弹簧又伸长x 0，则0)(0=+-+∆x l k mg F解得F = kx 02分 由题意，t = 0时v0 = 0；x = x 0 则 02020)/(x x A =+=ωv 2分又由题给物体振动周期4832=T s, 可得角频率 Tπ=2ω, 2ωm k =∴ 444.0)/4(22=π==A T m kA F N 1分 (2) 平衡位置以下1 cm 处： )()/2(2222x A T -π=v 2分 221007.121-⨯==vm E K J 2分2222)/4(2121x T m kxE p π=== 4.44³10-4J 1分解二：(1) 从静止释放，显然拉长量等于振幅A （5 cm ），kA F = 2分2224νωπ==m m k ，ν = 1.5 Hz 2分 ∴ F = 0.444 N 1分(2) 总能量 221011.12121-⨯===FA kAE J 2分当x = 1 cm 时，x = A /5，E p 占总能量的1/25，E K 占24/25． 2分∴ 21007.1)25/24(-⨯==E E K J ， 41044.425/-⨯==E E p J 1分3．解：(1) 选地心为x 坐标原点，向上为x 轴正方向．质量为m 的物体在地球内部距地心为x 处受到的地心引力为232/)3/4(/x m x G x G M m F ρπ-=-=3/4x Gm ρπ-= 3分由牛顿第二定律得 xm x Gm =π-3/4ρ， 03/4=π+x G xρ 1分 令 3/420ρωG π=， 则 020=+x x ω． 显然物体作简谐振动． 2分(2) 2/10)/3(4/32/2ρρωG G T π=ππ=π=已知 G = 6.67³10-11 N ²m 2²kg -2，ρ = 5.5³103 kg/m 3代入上式 T = 5.07³103 s 2分 物体从地面落到地心的时间 t = T /4 = 1.27³103 s 2分4．解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 t A x π=4c o s (SI)t A xπ4c o s π162-= (SI) 1分 (1) 对物体有 x m N mg =- ① 1分 t A mg xm mg N ππ+=-=4cos 162 (SI) ②物对板的压力为 t A mg N F ππ--=-=4cos 162 (SI)t ππ--=4c o s 28.16.192 ③ 2分 (2) 物体脱离平板时必须N = 0，由②式得 1分 04c o s 162=ππ+t A mg (SI) Aq t 2164cos π-=π 1分若能脱离必须 14cos ≤πt (SI) 即221021.6)16/(-⨯=π≥g A m 2分5．解：依合振动的振幅及初相公式可得 φ∆++=c o s 2212221A A A A A 22210)4143cos(65265-⨯π-π⨯⨯⨯++=m21081.7-⨯= m 2分)4/c o s (6)4/3c o s (5)4/s i n (6)4/3s i n (5a r c t g π+ππ+π=φ = 84.8°=1.48 rad 2分则所求的合成振动方程为 )48.110cos(1081.72+⨯=-t x (SI) 1分波动（一）一、选择题CBDCD 二、填空题1．φλ+π-/2Lλk L ± ( k = 1，2，3，…) λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…)2．1cos x y A t u ωϕ⎡+⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3. ]4/)/(cos[11π+-=u L t A y ω；uL L )(21+ω4. ]2)2(2cos[π-+-π=ux t uA y λ]2)2(2c o s [π+-π=t uA y P λ5．0.2cos m 22p y t ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭三、计算题1. 解：反射波在x 点引起的振动相位为 π+π--+π-=+21)55(4x t t φωπ-π+π+=10214x t 3分反射波表达式为)10214cos(01.0π-π+π+=x t y (SI) 2分或 )214c o s (01.0π+π+=x t y (SI)2．解： λxu t A y -π=2c o s = -0.01 m 1分1.0,2d d ===t x ty v 0)2s i n (2=-ππ-=λλxut uA 2分22d d ty a =)2c o s ()2(2λλxut uA -ππ-= = 6.17³103m/s 22分3．解：用旋转矢量解此题，如图可得A为代表P 点振动的旋转矢量. 210)cos sin 3(21-⨯-=t t y P ωω210)]cos()21cos(3(21-⨯π++π-=t t ωω)3/4c o s (1012π+⨯=-t ω (SI)． 3分波的表达式为：]2/234c o s [1012λλω-π-π+⨯=-x t y )312c o s (1012π+π-⨯=-λωxt (SI) 2分4．解：从y －x 波形图中可知 40m,A λ==由振幅矢量图可知 ,2P Q πϕϕπ=-=)由20m/s u =可得 2s,rad/s T uλωπ==∴=0.2cos()m20.2cos()mP Q y t y t ππππ∴=-=+5．解：(1) 由y －x 曲线可知160m λ=。
2012四川大学大学物理期末考题理工类
2012四川大学大学物理期末考题理工类2012大学物理II-1 期末考试题A一、单项选择题（每题3分，共27分） 1、（3分）在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A) ω≤(B) ω≤(C) ω≤(D) ω≤ ［ C ］2. （3分）如图所示，一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ．［ E ］3、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A) 小于． (B) 大于，小于．(C) 大于． (D) 等于．［ C ］4、．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，外球面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：(A) 2014r Q επ． (B) 20214r Q Q επ+．(C)2024r Q επ． (D) 20124r Q Q επ-．［ A ］5、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示．则(A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零。
(B) 通过S 面的电场强度通量为q /ε0，S 面上场强的大小为20π4rq E ε=． (C) 通过S 面的电场强度通量为(- q )/ε0，S 面上场强的大小为20π4rq E ε=．(D) 通过S 面的电场强度通量为q /ε0，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出．[ D ] 6、一带电大导体平板二个表面的电荷面密度的代数和为σ，置于电场强度为0E的均匀外电场中，且使板面垂直于0E的方向．设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：(A) 002εσ-E ，002εσ+E ．(B) 002εσ+E ，002εσ+E ．(C) 002εσ+E ，002εσ-E ．(D)02εσ-E ，002εσ-E ．［ A ］7、一导体球外充满相对介电常数为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为（A ）ε0E ．（B ）ε0εr E ．（C ）εr E ．（D ）(ε0εr - ε0)E ．［ B ］8、一个通有电流的导体，厚度为，横截面积为，放置在磁感强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为，则此导体的霍尔系数等于(A) ．(B) ．(C) ．(D)．(E)．［ E ］9、用细导线均匀密绕成长为、半径为(、总匝数为的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质．若线圈中载有恒定电流，则螺线管中任意一点的(A)磁感应强度大小为． (B)磁感应强度大小为． (C) 磁场强度大小为． (D)磁场强度大小为．［ D ］二、填空题（共30分）1、（4分）两个固连的质量分别为m 1和m 2的同轴铁环，半径分别为a 1和a 2，如图所示，轴过圆心并垂直于环面．则系统对该轴的转动惯量为。
(完整版)大学物理--波动光学题库及其答案.doc
一、选择题：（每题3 分）1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B，若A、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为(A) 1.5 ．(B) 1.5 n．(C) 1.5 n ．(D) 3 ．［］2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等．(B)传播的路程相等，走过的光程不相等．(C)传播的路程不相等，走过的光程相等．(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、如图， S1、S2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 r 1 2 1 1 1 和 r ．路径 S P 垂直穿过一块厚度为t ，折射率为 n的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r2 n2t 2 ) (r1 n1t1 ) S1S2［］t1 r1t2Pn1 r2n2(B) [ r2 ( n2 1)t2 ] [ r1 (n1 1)t2 ](C) (r2 n2t 2 ) (r1 n1 t1 )(D) n2 t2 n1t1 ［］4、真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B 点，路径的长度为l． A、 B 两点光振动相位差记为，则(A) l ＝ 3 / 2，＝3．(B) l＝ 3 / (2n)，＝3n．(C) l ＝ 3 / (2 n)，＝3．(D) l＝ 3n / 2，＝3n．5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为 e，而且 n1＞ n2＞ n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4 n e / ．(B) 2 n e / ．2 2(C) (4 n2 e / ．(D) (2 n2 e / ．［］6、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜2的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1＜n2＜ n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2 n2 e．(B) 2 n2 e－/ 2 .(C) 2 n2 e－．(D) 2 n2 e－/ (2n2)．7、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜的2上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1< n2>n ．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜3上、下两表面反射的光束(用①与②示意 )的光程差是(A) 2 n e．(B) 2 n e－ / 2.2 2 ［］n1n2 e n3① ②n1n2 en3［］① ②n1n2 e［］8 在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为 D (D>>d ) ，单色光波长为，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) D/d ．(B)d/D ．(C) D/(2 d)．(D) d/(2D )．［］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．［］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm ( 1 nm＝ 10－9 m) ，双缝间距为 2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ．(B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm(D) 3.1 mm ．［］11、在双缝干涉实验中， 1 2 距离相等，若单色光源 S 到两缝 S 、S则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源 S 向下移动到示意S1图中的S 位置，则S O(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．S S2(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A)向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变．(D)向上平移，且间距改变．［］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为 D (D >> d)．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2 D / d．(B) d / D．(C) dD /．(D) D /d．［］14 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >> d) ，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) D / (nd)(B) n D /d．(C) d / (nD )．(D) D / (2 nd)．［］15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)．(B)/ (4 n)．(C)．(D) / (2n) ．［］大学物理波动光学们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =k R ．(B) r k =k R / n ．(C) r k =kn R ．(D) r k =k / nR ．［］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n- 1 ) d．(B) 2 nd．(C) 2 ( n- 1 ) d+ / 2 ．(D) nd．(E) ( n- 1 ) d．［］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) / 2．(B)/ (2 n)．(C) / n．(D)．［］2 n 119、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝ 4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2个．(B) 4个．(C) 6 个．(D) 8个．20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图．在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则［］L DAPBC 的长度为(A)．(B)．(C) 3 / 2 ．(D) 2．［］BCf屏21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则 S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A)振动振幅之和．(B)光强之和．(C) 振动振幅之和的平方．(D)振动的相干叠加．［］22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 =± / 6，则缝宽的大小为(A) ．(B) ．(C) 2 ．(D) 3 ．［］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5 × 10 -m．(B) 1.0 × 10 m．25、一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上， 在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜． 已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm ，则入射光波长约 为 (1nm=10 - 9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小． (B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小； (B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角 为 30°的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度 a 等于(A) ．(B) 1.5 ．(C) 2 ．(D) 3 ．［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设 LC中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的 3，同时使入射的单色光的波长变为原来的 3 /a24，则屏幕 C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 x 将变为原来的f(A) 3 / 4 倍．(B) 2 / 3 倍． y(C) 9 / 8 倍． (D) 1 / 2 倍．Ox(E) 2 倍．［］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉．(B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．［］ 31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度 )， k=3、 6、 9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋ b=2 a ．(C) a ＋ b=4 a ．(B) a ＋b=3 a ．(A) a ＋ b=6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远 的是(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．［］使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0 × 10 - 1 mm．(B) 1.0 × 10 - 1 mm．(C) 1.0 × 10 - 2 mm．(D) 1.0 × 10 -3 mm ．［］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为1(B) a=b ．(A) a= b．2(C) a= 2b．(D) a= 3 b．［］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I 0 / 4 ．［］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) I0/ 4 2 ．(B) I0 / 4．(C) I 0 / 2．(D) 2 I0/ 2．［］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8．(D) 3 I 0 / 4．［］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A)在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［］二、填空题：（每题 4 分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝_____________________________ ．42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为 e，两束反射光的光程差＝n1 = 1.00__________________________ ．n2 = 1.30 en3 = 1.5043、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差＝ ________________________ ．44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为 e，折射率为 n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中， n1＜ n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝ __________________ ．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1和 r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为________________ ．n1ne n1S1r1pdr 2S246、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 1 2 的透明nn 和 n薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差＝ _______________________ ．47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到S1距离为 d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央 O 处( S1O S2 O )，两束相干光的相位差为 dO ________________ ．S248、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49 、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________ mm． ( 设水的折射率为4/3 )屏的距离 D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为 x ＝ 1.5 mm ，则双缝的间距 d ＝ __________________________ ．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________ ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________ ．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为 D ，两缝之间的距离为 d (d<<D )，入射光在真空中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是 _______________________ ．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为 d ，双缝到屏的距离为 D (D >>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x ，则入射光的波长为 _________________ ． 54 、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为 D ，则屏上相邻明纹的间距为 _______________ ．55、用 ＝ 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个 (不计中央暗斑 )暗环对应的空气膜厚度为_______________________ m ． (1 nm=10 - 9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 ＝ 1.0×10 -4nm 的单色 rad ，在波长 ＝ 700 光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距 l ＝ 0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n＝ ______________________ ． (1 nm=10 - 9 m)57、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 2 的劈形膜 (如图 )图中各部分折射率的关系是n 1＜ n 2＜ n 3 ．观察反射光的干涉条纹， n 1n 2 从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对n 3应的厚度 e ＝ ____________________ ．58、用波长为 的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n的n 12劈形膜 (n 1 ＞ n 2 ， n 3＞ n 2 )，观察反射光干涉．从劈形膜顶n 2n 3开始，第 2 条明条纹对应的膜厚度e ＝ ___________________ ．59、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为 l ，则劈尖角 ＝ _______________ ．60、用波长为 的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n ＞ n ＞ n )，观n 1123察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第 2 条明条纹中心所对应的膜n 2 厚度 e ＝ ___________________________ ．n 361 、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为 的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离 d 的过程中，干涉条纹将移动 ________________ 条．62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为 d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________ ．63 、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离 d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了 N 条，则所用光波的波长=______________ ．64、波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a= 0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为 __________ ，两个第三级暗纹之间的距离为____________ ． (1 nm= 10﹣9 m)65、 He －Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10 -9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝 3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是 10 cm，则单缝的宽度 a=________ ．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________ 纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半， P 点处将是 ______________ 级 __________________ 纹．68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30 °，单缝处的波面可划分为 ______________ 个半波带．69、惠更斯引入__________________ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 _________________ ，决定了 P 点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长500 nm (1 nm = 10 9 m)，则单缝宽度为 _____________________m ．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角=______________________ ．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2 的单缝上，对应于衍射角为 30 方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________ 个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波1.5长为 的单色光垂直入射在单缝上．若对应于 A会聚在 P 点的衍射光线在缝宽 a 处的波阵面恰1C 好分成 3 个半波带，图中 AC CD DB ，a2D 则光线 1 和 2 在 P 点的B3 4P相位差为 ______________ ．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中， 波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5 的单缝上．对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 =______________________________ ．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图LC中，用波长为 的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则 A由单缝边缘的 A 、 B 两点分别到Pa达 P 点的衍射光线光程差是__________ ．Bf77、测量未知单缝宽度 a 的一种方法是：用已知波长 的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为 l ( 实验上应保证 D ≈ 103a ，或 D 为几米 )，则由单缝衍射的原理可标出 a 与 ，D ，l 的关系为a =______________________ ．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30°，则入射光的波长应为 _________________ ．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________ 相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为 ______________ 晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________ 波．三、计算题： （每题 10 分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为 1.2 mm 双缝与屏相距 500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 D ＝ 1.2 m ，双缝间距 d ＝ 0.45 mm ，若测 得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长 ．83、用波长为 500 nm (1 nm=10 - 9 m) 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气 劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝ 400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm ．A(1) 求入射光的波长．O(2) 设图中 OA＝ 1.00 cm ，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 m 的玻璃片．玻璃片的折射率为 1.50．在可见光范围内 (400 nm ~ 760 nm) 哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10 -9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10 -9 m)87、一平面衍射光栅宽 2 cm，共有8000 条缝，用钠黄光可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=10 -9m)88、如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为 I 0的平行自然光垂直入射在P1上．(1) 求通过 P 后的光强 I ．2 (589.3 nm) 垂直入射，试求出II0P 1P3P 2(2) 如果在 P1、P2之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I＝ I 0 / 32 ，求： P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角)．89、三个偏振片P 、 P 、 P 顺序叠在一起，P 、 P3 的偏振化方向保持相互垂直，P11 2 3 1与 P2的偏振化方向的夹角为，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线．90、两个偏振片P1、 P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过 P1、 P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时， P1 、P2的偏振化方向夹角是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 o，一束光强为 I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角．(1)求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45 和 90 角．(1)强度为 I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝ 1.00) ，Ⅱ为玻璃 (n2＝ 1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉi角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，Ⅰ(1) 入射角 i 是多大？r(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？Ⅱ(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振I光？94、在水 (折射率 n1＝ 1.33) 和一种玻璃 ( 折射率 n2＝ 1.56 的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角 i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i0．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水 (折射率为 1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角 i0＝ 48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为 1.56 ，求：(1)该液体的折射率．(2)折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为 1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1)此入射光的入射角为多大？(2)折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为 1.33) 中入射到玻璃表面上(如图 ). 水当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．玻璃99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为 1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33 ，求布儒斯特角．大学物理 ------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA06-10 ABABB11-15 BBDAB16-20 BADBB21-25 DCBCC26-30 ABD DD31-35 BDBDB36-40 BABAC二、填空题41. ( n 1 n 2 )e or (n 2 n 1 )e ； 42. 2.60e ； 43. 3.0e+λ/2 or 3.0e-λ/2；44. (4ne1) or(4ne 1) ； 45. n( r 2r 1 ) ； 46. 2 (n 2n 1 ) e；47. 2 d sin / ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大；49. 0.75 ； 50. 0.45mm ； 51. 变小， 变小； 52.D ； 53.dx； 54. D ；dn 5D N55. 1.2 m ； 56. 1.40 ； 57.9； 58. 3； 59.rad ； 60. ；4n 24n 22nl2n 261. 2d / ； 62. 2(n 1)d ； 63. 2d / N ； 64. 1.2mm ， 3.6mm ；65. 7.60 10 2 mm ；66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4 ；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. 10 6 m ； 72.30 0 ； 73.2 ； 74.；75. 300 ； 76. 2 ； 77. 2D / l ； 78. 625nm ；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
大学物理习题及解答(振动与波、波动光学)
1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m 的物体时，伸长量为9.8 ⨯10－2 m 。
假如使物体上下振动，且规定向下为正方向。
〔1〕t =0时，物体在平衡位置上方8.0 ⨯10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。
〔2〕t = 0时，物体在平衡位置并以0.60m/s 的速度向上运动，求运动方程。
题1分析：求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A 、ω，和ϕ。
其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质〔振子质量m 与弹簧劲度系数k 〕决定的，即m k /=ω，k 可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A 和初相ϕ需要根据初始条件确定。
解：物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大小相等，即F = mg 。
而此时弹簧的伸长量m l 2108.9-⨯=∆。
如此弹簧的劲度系数l mg l F k ∆=∆=//。
系统作简谐运动的角频率为1s 10//-=∆==l g m k ω〔1〕设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x 轴正向。
由初始条件t = 0时，m x 210100.8-⨯=，010=v 可得振幅m 100.8)/(2210102-⨯=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相πϕ=1。
如此运动方程为])s 10cos[()m 100.8(121π+⨯=--t x〔2〕t = 0时，020=x ，120s m 6.0-⋅=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-⨯=+=ωv x A ，2/2πϕ=；如此运动方程为]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+⨯=--t x2．某振动质点的x －t 曲线如下列图，试求：〔1〕运动方程；〔2〕点P 对应的相位；〔3〕到达点P 相应位置所需要的时间。
题2分析：由运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题。
此题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量量A 、ω，和0ϕ，从而写出运动方程。
曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比拟方便。
四川大学2021年《大学物理》期末考试试题
一、选择题：(共30分)1．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则( )(A)温度和压强都提高为原来的2倍．(B)温度为原来的2倍，压强为原来的4倍．(C)温度为原来的4倍，压强为原来的2倍．(D)温度和压强都为原来的4倍．2．如题5.1.1图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程( )(A)是平衡过程，它能用p——V图上的一条曲线表示．(B)不是平衡过程，但它能用p——V图上的一条曲线表示．(C)不是平衡过程，它不能用p——V图上的一条曲线表示．(D)是平衡过程，但它不能用p——V图上的一条曲线表示．题5.1.1图3．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)，它们的压强和温度都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：( )题5.1.2图(A)6 J． (B)5 J.(C)3 J. (D)2 J.4．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从题5.1.2图中的abcda增大为ab′c′da，那么循环abcda与ab′c′da所做的净功和热机效率变化情况是：( )(A)净功增大，效率提高．(B)净功增大，效率降低．(C)净功和效率都不变．(D)净功增大，效率不变．5．在温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为( )(A)25%. (B)50%. (C)75%. (D)91.74%.6．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V0，T0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中( )(A)对外做的净功为正值. (B)对外做的净功为负值．(C)内能增加了. (D)从外界净吸的热量为正值．7．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的( )(A)内能不变，熵增加. (B)内能不变，熵减少．(C)内能不变，熵不变. (D)内能增加，熵增加．8．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？( )(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律．(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律．(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．二、填空题：(共30分)题5.2.1图1．氢分子的质量为 3.3×10－24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105cm/s的速率撞击在 2.0 cm2面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为________．2．质量一定的某种理想气体，(1)对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而________，并在题 5.2.1图上绘出曲线．(2)对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而________，并在题 5.2.1图绘出曲线．)气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高 1 K，其内3．一定量氢(H2)气的质量为________．(普适气体常量R＝8.31 能增加41.6 J，则该氢(H2J·mol－1·K－1)题5.2.2图4．如题5.2.2图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化ΔE，请在以下空格内填上>0或<0或＝0：Q________，ΔE________.5．已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外做功为________，气体吸收热量为________．6．3 mol的理想气体开始时处在压强p1＝6 atm、温度T1＝500 K的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p2＝3 atm.该气体在此等温过程中吸收的热量为Q＝________J.三、计算题：(共30分)1．容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1025个氧气分子和N2＝4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105 Pa，求：(1)分子的平均平动动能；(2)混合气体的温度．2．汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27 ℃，体积为20 L，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．(1)在pV图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所做的总功是多少？3．一定量的氦气(理想气体)，原来的压强为p1＝1 atm，温度为T1＝300 K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p2＝ 32 atm.求：(1)末态时气体的温度T2.(2)末态时气体分子数密度n.四、证明题：(共10分)试证明理想气体卡诺循环的效率为η＝1－T2，其中T1与T2分别为高温热源T1与低温热源的热力学温度．。
大学物理A1期末考试题及答案
大学物理A1期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：D2. 根据牛顿第二定律，作用力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
下列说法正确的是：A. 力是改变物体速度的原因B. 力是维持物体运动的原因C. 力是产生加速度的原因D. 力是产生速度的原因答案：C3. 电磁波的传播不需要介质，下列说法正确的是：A. 电磁波只能在真空中传播B. 电磁波只能在介质中传播C. 电磁波可以在真空和介质中传播D. 电磁波不能在真空中传播答案：C4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以被转移答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是：\[ R =\frac{V}{I} \]。
2. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为：\[ n_1\sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是两种介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。
3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。
4. 热力学第二定律指出，不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。
三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，受到重力加速度g=9.8m/s²的作用，忽略空气阻力，求物体下落10秒后的速度。
答案：物体下落10秒后的速度为\[ v = g \times t = 9.8\text{m/s}^2 \times 10 \text{s} = 98 \text{m/s} \]。