计数问题
小学奥数计数问题练习与答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数计数问题练习与答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：整体法经典练习题】经典例题展⽰1：有⼀类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字⽐左右两个数字⼤，⼗位数字也⽐左右两个数字⼤；另有⼀类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字⽐左右两个数字⼩，⼗位数字也⽐左右两个数字⼩。
请问符合要求的数M和W，哪⼀类的个数多？多多少？ 经典例题展⽰2：游乐园的门票1元1张，每⼈限购1张。
现在有10个⼩朋友排队购票，其中5个⼩朋友只有1元的钞票，另外5个⼩朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。
问有多少种排队⽅法,使售票员总能找得开零钱?【第⼆篇：递推⽅法的概述及解题技巧】在不少计数问题中，要很快求出结果是⽐较困难的，有时可先从简单情况⼊⼿，然后从某⼀种特殊情况逐渐推出与以后⽐较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的⽅法叫递推⽅法。
线段AB上共有10个点（包括两个端点），那么这条线段上⼀共有多少条不同的线段？ 分析与解答：从简单情况研究起： AB上共有2个点，有线段：1条 AB上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条） AB上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条） AB上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条） …… AB上共有10个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＝45（条） ⼀般地，AB上共有n个点，有线段： 1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝n×（n－1）÷2 即：线段数＝点数×（点数－1）÷2【第三篇：计数习题标数法和加法原理的综合应⽤】★★★★）有20个相同的棋⼦，⼀个⼈分若⼲次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋⼦数不是3或4的倍数，有（）种不同的⽅法取完这堆棋⼦. 【分析】把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成⼀串，⽤标号法把所有的⽅法数写出来： 考点说明：本题主要考察学⽣对于归纳递推思想的理解，具体来说就是列表标数法的使⽤，难度⼀般，只要发现了题⽬中的限制条件，写出符合条件的剩余棋⼦数，然后进⾏递推就可以了。
计数问题作业参考答案
第三讲计数问题作业参考答案1、如图：,,,,,,,AOB AOD COD BOC ABC BCD CDA DAB，共8个.2、如图：1个1个1个1个3个3个3个6个6个10个共有35个长方形.3、如图：按所含区域个数分类计数：1个区域：6个；2个区域：6个；3个区域：7个；4个区域：3个；5个区域：4个；7个区域：2个；10个区域：1个.共29个.4、由8=1+1+6=1+2+5=1+3+4=2+2+4=2+3+3，则再考虑分配糖的顺序：3种+6种+6种+3种+3种=21种.13426853713467268五三二675、“找规律计数” 上1级台阶：1种； 上2级台阶：2种；上3级台阶：1+1+1，1+2，2+1，3，共4种； 上4级台阶：上1级台阶后直接上4级：1种； 上2级台阶后直接上4级：2种；上3级台阶后直接上4级：4种；共1+2+4=7种； 同理，上5级台阶有2+4+7=13种； 上6级台阶有4+7+13=24种； 上7级台阶有7+13+24=44种.6、如图：“标数法”7、（1）无重复数字的四位数abcd 有： 5543300⨯⨯⨯=（个）. （2）无重复数字且是奇数的四位数abcd 有：443296⨯⨯⨯=（个）. （3）无重复数字且是5的倍数的三位数abc ： 若个位选“0”有：5420⨯=（个）；若个位选“5”有：4416⨯=（个），共20+16=36（个）. 8、“间接法”所有三位数共900个，三个数字都不相同的有9×9×8=648个，三个数字都相同的有9个，故恰有两个数字相同的三位数有900-648-9=243个.9、文、体活动都参加的学生人数为：（120+80）+（120+80）-260=140（人）； 文、体活动都参加的女生人数为：140-75=65（人）；只参加体育活动而没有参加文艺活动的女生人数为：80-65=15（人）. 10、如图：“从里往外标数字”[2012÷2]=1006，[2012÷3]=670，[2012÷5]=402，[2012÷6]=335，[2012÷10]=201，[2012÷15]=134，[2012÷30]=67， 则亮着的灯有2012-（537+268+134+67）=1006盏.。
小学生数学计数问题练习题
小学生数学计数问题练习题### 小学生数学计数问题练习题#### 一、基础计数题1. 数一数：小明有5个苹果，他给了小红2个，请问小明还剩下几个苹果？2. 加法练习：小华有3个篮球，小刚有4个篮球，他们一共有多少个篮球？3. 减法练习：班级里有24名学生，今天有3名学生请假，请问班级里还有多少名学生？4. 乘法练习：如果每个篮子里有4个鸡蛋，那么5个篮子里一共有多少个鸡蛋？5. 除法练习：班级里有48个学生，如果每4个学生一组，可以分成多少组？#### 二、进阶计数题1. 组合计数：小丽有3件上衣和2条裤子，她可以有多少种不同的搭配方式？2. 时间计算：如果现在是下午3点，再过2小时30分钟是几点？3. 货币换算：1美元等于7元人民币，那么10美元等于多少元人民币？4. 分数计算：如果一个蛋糕被分成了8份，小明吃了3份，他吃了蛋糕的几分之几？5. 比例问题：如果2个苹果的重量是1千克，那么4个苹果的重量是多少？#### 三、应用题1. 购物问题：小强买了3支铅笔，每支铅笔1元，他一共花了多少钱？2. 年龄问题：小华今年10岁，他哥哥比他大5岁，哥哥今年多少岁？3. 速度与时间：如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，那么它2小时内可以行驶多远？4. 面积计算：一个长方形的长是10米，宽是5米，它的面积是多少平方米？5. 容积问题：一个水桶可以装20升水，如果每升水重1千克，那么这个水桶可以装多少千克的水？#### 四、逻辑推理题1. 数字序列：观察下列数字序列：2, 4, 6, 8, ...，下一个数字是什么？2. 图形规律：如果一个正方形的边长增加2厘米，它的面积会增加多少？3. 数列推理：给定数列：3, 6, 9, 12, ...，这个数列的下一个数是多少？4. 图形组合：用4个相同的小正方形可以拼成几种不同的大正方形？5. 时间推理：如果现在是上午9点，那么36小时后是几点？#### 五、综合练习题1. 购物计算：小芳买了5个笔记本，每个笔记本3元，又买了2个橡皮，每个橡皮1元，她一共花了多少钱？2. 图形变换：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果将长增加到10厘米，面积增加了多少？3. 速度与距离：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，它1小时内可以行驶多远？4. 分数与小数：如果一个蛋糕被分成了10份，小明吃了其中的2份，他吃了蛋糕的百分之几？5. 货币换算与计算：1欧元等于8元人民币，小强有5欧元，他可以换多少元人民币？如果他用这些钱买了4个玩具，每个玩具2元，他还剩多少钱？通过这些练习题，小学生可以锻炼自己的数学计算能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力。
三年级数学计数应用题
三年级数学计数应用题在三年级的数学课程中，计数应用题是培养学生逻辑思维和数学计算能力的重要部分。
以下是一些适合三年级学生的数学计数应用题，旨在帮助他们巩固计数技巧，并解决实际问题。
1. 水果店的苹果小明的水果店有三箱苹果，每箱里有20个苹果。
如果小明卖出了两箱苹果，请问他还剩下多少个苹果？2. 班级的图书三年级一班有40名学生，每个学生借了2本书。
如果学校图书馆又给班级增加了10本书，现在班级里总共有多少本书？3. 动物园的动物动物园里有5只大象，每只大象有4条腿。
如果动物园又增加了3只长颈鹿，每只长颈鹿也有4条腿，现在动物园里总共有多少条腿？4. 班级的文具三年级二班有25名学生，每个学生有3支铅笔和2块橡皮。
如果老师又给每个学生发了1支铅笔，现在班级里总共有多少支铅笔？5. 运动会的奖牌学校运动会上，三年级共有5个项目，每个项目有3名获奖者。
如果每个获奖者都能得到1枚奖牌，那么总共需要准备多少枚奖牌？6. 植树节的树木植树节那天，三年级的学生们计划种植树木。
如果每个学生种2棵树，而班级里有30名学生，那么他们一共能种植多少棵树？7. 学校食堂的餐盘学校食堂每天为三年级的100名学生提供午餐。
如果每个学生需要2个餐盘，那么食堂每天需要准备多少个餐盘？8. 数学竞赛的分数在一次数学竞赛中，每个参赛者需要回答10个问题，每答对一个问题得10分。
如果小明答对了其中的7个问题，他总共能得到多少分？9. 班级的座位三年级三班的教室有6排座位，每排有8个座位。
如果今天有2个座位被占用了，那么还剩下多少个空座位？10. 文具店的铅笔文具店有4盒铅笔，每盒有12支。
如果每支铅笔卖1元，那么4盒铅笔一共能卖多少钱？11. 图书馆的借书图书馆规定，每个学生一次可以借5本书，借期为2周。
如果三年级有50名学生，那么图书馆一次需要准备多少本书供学生借阅？12. 学校的校车学校有3辆校车，每辆校车可以坐40名学生。
如果今天有120名学生需要乘坐校车，那么需要多少辆校车才能满足需求？13. 班级的绘画比赛班级举行了一次绘画比赛，每个学生提交了2幅作品。
一年级数学计数器练习题
一年级数学计数器练习题1. 题目：计数练习小明有一盒糖果，他想数数里面有多少颗糖果。
请你帮助小明完成下面的练习题。
a) 小明数了5颗糖果，还剩下几颗？b) 小明数了8颗糖果，还剩下几颗？c) 小明数了12颗糖果，还剩下几颗？d) 小明数了15颗糖果，还剩下几颗？2. 题目：水果盘中的水果数量小红家有一个水果盘，里面放了一些水果。
请你帮助小红回答下面的问题。
a) 水果盘中有2颗苹果和3颗橙子，一共有多少颗水果？b) 水果盘中有4颗苹果和6颗橙子，一共有多少颗水果？c) 水果盘中有5颗苹果和7颗橙子，一共有多少颗水果？d) 水果盘中有8颗苹果和9颗橙子，一共有多少颗水果？3. 题目：购物清单小华妈妈要去超市购物，她列了一份购物清单。
请你帮助小华回答下面的问题。
a) 购物清单上一共列了5个商品，小华可以数一下吗？b) 购物清单上一共列了7个商品，小华可以数一下吗？c) 购物清单上一共列了10个商品，小华可以数一下吗？d) 购物清单上一共列了12个商品，小华可以数一下吗？4. 题目：蓝色和红色小球请你帮助小明完成下面的练习题。
a) 小明有3个蓝色小球和4个红色小球，他一共有几个小球？b) 小明有5个蓝色小球和2个红色小球，他一共有几个小球？c) 小明有6个蓝色小球和6个红色小球，他一共有几个小球？d) 小明有8个蓝色小球和3个红色小球，他一共有几个小球？5. 题目：图书馆的书籍数量图书馆里有一些书籍，帮助小华回答以下问题。
a) 图书馆共有4本故事书和3本科普书，一共有多少本书？b) 图书馆共有8本故事书和4本科普书，一共有多少本书？c) 图书馆共有6本故事书和7本科普书，一共有多少本书？d) 图书馆共有10本故事书和5本科普书，一共有多少本书？这些题目旨在帮助一年级的孩子练习计数。
通过解决这些问题，他们可以巩固他们对计数的理解，并提高他们的计数能力。
这些问题可以在课堂上进行练习，也可以作为家庭作业。
老师和家长们可以根据孩子的掌握情况，适当难易程度地提供更多的类似练习题，帮助他们更好地掌握数学计数的基础知识。
奥数计数问题归类
奥数计数问题归类
奥数常常涉及到计数问题，计数问题可以分为以下几类：
1. 排列问题：指从一组不同的元素中取出若干个元素进行排列，求不同排列的个数。
排列问题又分为有重复元素的排列和无重复元素的排列。
2. 组合问题：指从一组不同的元素中取出若干个元素进行组合，求不同组合的个数。
组合问题又分为有重复元素的组合和无重复元素的组合。
3. 重叠问题：指在一定限制条件下，求满足条件的方案数。
如八皇后问题、骑士巡逻问题等。
4. 可重复的问题：指元素可以重复使用的问题，如放球问题、放扑克牌问题等。
5. 线性问题：指在一个线性结构中进行计数，如在三角形、正方形、长方形等中进行计数。
以上是奥数常见的计数问题归类，掌握这些问题的解法可以很好地解决奥数中的计数问题。
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计数问题
例题2：
2个小朋友同时吃2个面包需 要6分钟。现在有4个小朋友， 按同样的速度，同时吃4个同 样的面包，需要几分钟？
解析：
2个小朋友同时吃2个面包需要6分 钟，一个小朋友吃1个面包需要6分 钟，4个小朋友同时吃，时间是不 变的，所以还是6分钟。
例题5：
王老师有12元钱，正好买一支钢 笔和2个笔记本，如果只买一支钢 笔，还剩6元钱，你知道一个笔记 本多少钱？
解析：
12-6=6（元） 2个笔记本6元，1个笔记本3元。
练习：
妈妈有15元钱，正好买一个面包 和3袋牛奶，如果只买一个面包， 还剩6元钱，你知道一袋牛奶多少 钱？
练习：
2只兔子2天喝2杯水，6只兔子 6天喝多少杯水？
2只兔子一天喝一杯水，6只兔子， 一天喝3杯水，6只兔子6天喝 3+3+3+3+3+3=18（杯） 喝18杯水
例题4：
小东花19元买了个玩具，又以20 元的价格卖出去，他觉得不划算， 又花21元买回来，22元卖出去， 他这两次一共赚了多少钱
解析：
练习
5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟， 现在有3个小朋友，按同样的速度同 时吃3个同样的苹果，需要几分钟？
3个小朋友同时吃，时间是 不变的，所以还是5分钟。
例题3：
3只兔子3天喝3杯水，6 只兔子6天喝多少杯水？
解析：
3只兔子一天喝一杯水，6只兔子， 一天喝2杯水，6只兔子6天喝 2+2+2+2+2+2=12（杯） 喝12杯水
小学一年级数学题
小学一年级数学题
1、计数问题
小明手里有3个桃子，小红给了他2个苹果，那么小明手里一共有几个水果？
答：小明手里一共有5个水果。
解析：小明本来有3个桃子，小红给了他2个苹果，所以一共有5个水果。
2、简单加法
小芳手里有4个橙子，小明给了她3个香蕉，那么小芳一共有几个水果？
答：小芳一共有7个水果。
解析：小芳本来有4个橙子，小明给了她3个香蕉，所以一共有7个水果。
3、简单减法
小明手里有5个苹果，他吃了2个，还剩下几个苹果？
答：小明还剩下3个苹果。
解析：小明本来有5个苹果，吃了2个，所以还剩下3个苹果。
4、简单乘法
小红有3个篮球，每个篮球上面有5个四角星图案，那么这些篮球一共有几个四角星图案？
答：这些篮球一共有15个四角星图案。
解析：小红有3个篮球，每个篮球上面有5个四角星图案，所以一共有15个四角星图案。
5、简单除法
小华有9个小糖果，她要分给3个小朋友，每个小朋友可以得到几个糖果？
答：每个小朋友可以得到3个糖果。
解析：小华有9个小糖果，要分给3个小朋友，所以每个小朋友可以得到3个糖果。
总结：
小学一年级的数学题主要包括计数问题、简单加法、简单减法、简单乘法和简单除法。
通过这些题目，可以培养学生对数字的理解能力和计算能力。
通过解析题目，学生可以得到正确的答案，并加深对数学的认识。
以上是一些小学一年级的数学题的例子，希望对学生们的学习有所帮助。
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计数问题（一）
1.张华、李明等七个同学照相，分别求出下列条件下有多少种站法？
（1）七个人排成一排；
（2）七个人排成一排，张华必须站在中间；
（3）七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间；
（4）七个人排成一排，张华、李明必须站在两边；
（5）七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上；
（6）七个人排成两排，前排三人，后排四人；
2.学校乒乓球队有5名男生、3名女生，现在要选3人参加区里的比赛，
（1）共有多少种不同的选法？
（2）3人中没有女生，有多少种不同的选法？
（3）3人中恰有一名女生，有多少种不同的选法？
（4）A、B两名女生必须入选，有多少种不同的选法？
（5）A、B两名女生不能同时入选，有多少种不同的选法？
（6）至少1名女生入选，有多少种不同的选法？
3.（1）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个不同的三位数？（数字允许重复）
（2）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（3）用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的七位数？
（4）从1、2、3、4、5、6、7中选出三个不同数字，有多少种不同的选法？
4.（1）用1、2、3、4、5、6可以组成多少个六位数？
（2）用1、1、2、3、4、5可以组成多少个六位数？
（3）用1、1、2、2、3、4可以组成多少个六位数？
（4）用1、1、2、2、3、3可以组成多少个六位数？
（5）用1、1、1、2、3、4可以组成多少个六位数？
（6）用1、1、1、2、2、3可以组成多少个六位数？
（7）用1、1、1、1、2、3可以组成多少个六位数？
（8）用1、1、1、1、2、2可以组成多少个六位数？
（9）用1、1、1、2、2、2可以组成多少个六位数？
5.（1）将五枚相同的棋子，放入5×5的方格内。
使每行每列均有一枚棋子，有多少种不同情况？（每
个方格内最多放一枚棋子）
（2）将五枚不同的棋子，放入5×5的方格内。
使每行每列均有一枚棋子，有多少种不同情况？（每个方格内最多放一枚棋子）
（3）将A、B两个字母，填入4×4的方格内，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）
（4）将A、B两个字母，填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）
（5）将两个A填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）
（6）将两个A和两个B填入4×4的方格内，使每行每列最多有一个字母，有多少种不同情况？（每个方格内最多填一个字母）
6.小明从1、2、3、4中选出两个数字组成两位数，小刚从6、7、8、9中选出两个数字组成两位数，
若用小明组成的两位数做分子，小刚组成的两位数做分母，那么所得到的分数（不进行约分）共有多少种不同情况？
7.圆周上有7个点，以这些点为顶点连三角形，一共能画出多少个不同的三角形？以这些点为顶点连
四边形，一共能画出多少个不同的四边形？
8.有6个足球队进行单循环比赛，一共要赛多少场？
9.从1至9这9个数字中选出3个数字，使得它们的和为偶数，有多少种不同情况？
10.从1～7七个数字中，选出4个不同的数字，组成大于2000且小于7000的四位数，共有多少种不同
情况？
11.（1）右图是某地的街道示意图，从A点到B点的最短路线共有多少种不同的走法？
（2）右图中有多少个长方形（包括正方形）？
12.用皮筋在3×3的钉板上套出三角形，共有多少种不同情况？
13.（1）将7名同学分成两组，共有多少种不同分法？
（2）将6名同学分成两组，共有多少种不同分法？
14.个位数字大于百位数字的且各位数字均不相同的四位数有多少个？
1.电视台在两节目之间连续插播7条广告。
（1）如果要求广告A在广告B的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？
（2）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？
（3）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，广告D在广告E的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？
2.有以下3组数（1、2）（3、4、5）（6、7、8、9），每次任选其中一组划去该组中最大的一个数。
若
将9个数全部划去，共有多少种不同次序？
3.电视台在两节目之间连续插播7条广告，其中有两条为公益广告。
（1）要求两条公益广告相邻；有多少种不同的播放顺序？
（2）要求两条公益广告不相邻；有多少种不同的播放顺序？
（3）要求a、b、c三条广告两两不相邻；有多少种不同的播放顺序？
4.有一种六位数各位数字之和为51，这样的六位数一共有多少个？
5.马路一侧有15盏路灯，现要关闭其中6盏，要求不能关掉首、尾两盏灯，并且所有关掉的路灯不能
相邻，共有多少种不同关灯结果？
6.甲连续射击8次，命中4次，其中恰有3次连续命中，有多少种不同的情况？
7.甲、乙两队各出5名队员，按事先排好的顺序出场参加羽毛球擂台赛。
双方先由1号队员比赛，负
者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛……直至有一方队员被全部淘汰为止。
各个队员的胜负次序的排列形成了一种比赛过程，所有可能的比赛过程有多少种？
8.在一次民主选举中，甲、乙两人参加竞选，甲得7张选票，乙得5张选票。
在对这12张选票逐一唱
票的过程中，乙的得票数始终没能领先的点票记录共有多少种可能？
1.（1）有10个相同的白球排成一排，将2个相同的黑球分别插入两个白球之间（2个黑球不相邻），
有多少种不同情况？
（2）10个相同的白球和2个相同的黑球排成一排，有多少种不同情况？
2.（1）10个相同的球放入3个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，共有多少种不同放法？
（2）10个相同的球放入3个不同的盒子里，允许有空盒，共有多少种不同放法？
（3）10块一样的巧克力，每次至少吃一块，恰好5次吃完，共有多少种不同的情况？
（4）有10块一样的巧克力，每次至少吃一块，共有多少种不同的情况？
（5）将15写成四个非零自然数之和，共有多少种不同情况？（加数的顺序不同视为不同情况）（6）有足够多的大小相同的红、黄、白三种颜色的球，从中取出8个，问共有多少种不同的情况？
3.（1）5个不同的球放入3个不同的盒子里，共有多少种不同情况？
（2）3个不同的球放入5个不同的盒子里，共有多少种不同情况？
（3）5个相同的球放入3个相同的盒子里，共有多少种不同情况？
（4）5个相同的球放入3个不同的盒子里，共有多少种不同情况？
4.甲、乙二人进行乒乓球单打比赛，采用五局三胜制，甲最终获胜。
对每局的胜负进行统计，得到一
个统计结果，可能得到的统计结果共有多少种不同情况？
5.8人进行乒乓球单打淘汰赛，第一轮分为4组，每组2人进行对阵得到一个对阵表，则第一轮的对
阵表可能有多少种不同情况？
6.用0、1、2、3这四个数字组成没有重复数字的四位数，要求1不在百位，2不在十位，3不在个位，
共可组成多少个不同的四位数？
7.用1、2、3、4这四个数字组成五位数（可以不全用），若要求所组成的五位数的个位与万位都是1，
且相邻的两个数字互不相同，共有多少个不同的五位数？
8.①500至999的所有自然数中，各位数字和能被5整除的共有多少个？
②不含数字3且能被3整除的五位数共有多少个？
③从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数（至少选一个，不能不选），使它们的和为4的倍数，一共有几
种方法？
④从1—100中选出奇数个数，共有多少种不同的选法？
9.从1至9这九个数字中选出六个，组成两个没有重复数字的三位数，使两个三位数之和为999。
满
足条件的两个三位数共有多少组？
10.右图是5×6正方形网格，恰好包含一个黑点的长方形（含正方形）共有多少个？
11.从1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是3的倍数。
共有多少种不同的取法？
12.七个身高不同的孩子排成一队照相，为了使照相的效果好看，他们排队要满足如下条件：（1）最高
的孩子不排在边上；（2）最高孩子的左边的孩子从左到右身高越来越高；（3）最高孩子的右边的孩
子从左到右身高越来越矮．那么满足条件的排队方法一共有多少种？
13.有4个红球、3个黄球、2个蓝球，将这九个球分两次取完，则共有多少种不同的取法？
14.求满足下列两个条件的所有八位数个数：
（1）每个数位的数字为1～9（数字可以重复）；
（2）任意连续三个数位组成的三位数能被3整除。
15.1到2009这2009个自然数中含有数字的1的数有多少个？
形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种
走法）．那么从A点走到B点共有多少种不同的走法？
17.从1—20中取出6个不同的数，使其中至少有2个相邻，共有多少种取法？
18.设一个凸10边形的任意三条对角线都不交于一点，那么它的对角线在它内部有多少个交点？。