2020-2021学年山东省烟台市芝罘区八年级(上)期中化学试卷(五四学制)(Word+答案)
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期中化学试卷（五四学制）一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）下列科技成果不属干化学成就的是（）A．科学家发现“宇宙微波背景辐射的的黑体形式”，获得诺贝尔奖B．科学家用单个分子制成“纳米车”，它能在人工操纵下运输药物分子C．科学家发现“真核转录的分子基础”，获得诺贝尔奖D．我国纳润公司用高分子材料生产的“隐形手套”，可保护人手不被浓硫酸腐蚀2．（2分）“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”，央视的《中国诗词大会》带动全民分享诗词之美，感受诗词之趣，下列诗词中只涉及物理变化的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生﹣﹣赋得古原草送别B．北国风光，千里冰封，万里雪飘﹣﹣沁园春•雪C．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏﹣﹣元日D．爝火燃回春浩浩，洪炉照破夜沉沉﹣﹣咏煤炭3．（2分）2020年，“中国水周”活动的主题为“坚持节水优先，建设幸福河湖”。
下列图标是我国“国家节水标志”的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图所示实验操作符合规范要求的是（）A．熄灭酒精灯B．闻气味C．加入块状固体D．加热液体5．（2分）下列对分子的认识不正确的是（）A．分子自身有能量B．分子都是由原子构成的C．布朗运动是水分子真实存在的有力佐证D．气态水分子间没有相互作用6．（2分）用分子、原子的观点解释下列现象，其中不合理的是（）A．水变成冰﹣﹣水分子停止了运动B．水烧开后把壶盖顶开﹣﹣分子体积变大C．1滴水中大约有1.67×1021个水分子﹣﹣分子很小D．氧气能助燃，二氧化碳能灭火﹣﹣不同分子性质不同7．（2分）下列有关混合物的说法正确的是（）A．混合物由两种或两种以上的物质组成B．混合物中各成分不能发生化学反应C．混合物中各成分与原来相比性质发生了改变D．冰水混合物属于混合物三、理解与应用（共36分）8．（7分）观察图片，回答下列相关问题：（1）人类认识到世界万物都是由极其微小的粒子构成的。
“通过移走硅原子构成的文字”说明是真实存在的。
（2）水是由构成的，而水分子是由和按一定的角度构成的。
水的化学符号是。
（3）化学就是在、的水平上研究物质及其变化规律的一门基础自然科学。
9．（6分）2020年，新型冠状病每引起的疫情席卷全球，给人类的生命安全带来了巨大威胁。
过氧乙酸【CH3COOOH】是一种绿色高效的消毒剂，常用于校园环境消毒。
过氧乙酸，无色液体，有强烈刺激性气味，具有腐蚀性（尤其是对金属），可燃性，遇热、遇碱易分解。
（1）认识过氧乙酸：它的物理性质有、（答两点）。
（2）制备过氧乙酸：反应Ⅰ：一氧化碳和甲醇在一定条件下反应生成乙酸反应Ⅱ：乙酸和过氧化氢在定条件下反应生成过氧乙酸和水写出反应Ⅱ的文字表达式，上述两个反应中属于化合反应的是反应（填反应序号）。
（3）面对疫情，我们既要注意消毒，还要注意卫生，佩戴口罩，口罩的作用相当于化学操作中的。
（4）下列关于过氧乙酸使用的说法错误的是。
A.应低温、避开火源贮存B.环境消毒，浓度越大越好C.谨防溅到眼睛和皮肤上D.最好不要用金属容器盛放10．（13分）有科学家认为“氢能将成为未来主要的能源”，以下为两条获得氢能的途径。
途径一：利用大阳能实施光电转换，电解水途径二：通直流电电解水（1）氢气作为新能源，其主要优点为（填序号）。
A.制取成本低B.燃烧产物无污染C.制备原料为水，来源广D.贮存方便，安全（2）途径一“光电转换”过程中，光能转化为能，可较好解决传统制氢过程中效率低、等问题。
（3）途径二中反应过程的微观示意图如图1所示。
①请将图C中方框内微粒补充完整。
②该反应过程中不发生变化的微粒是（填化学符号）。
③对比水蒸发，水蒸发的过程中，水分子本身体积（填“变大”或“变小”或“不变”），水分子（填“获得”或“失去”）能量，运动速率（填“加快”或“减慢”或“不变”）。
（4）实验室电解水可制氢气。
通电一段时间后，如图2所示。
电极X为电源的极。
管a与管b中产生气体的体积比为，请你写出检验管b中气体的实验步骤、现象和结论。
该反应的文字表达式是。
11．（10分）水是生命之源，也是人类最宝贵的资源。
习总书记在党的十八大报告中曾指出：“绿水青山就是金山银山”。
请回答：（1）下列水的净化方法中净化程度最高的是（填字母序号）。
A.静置沉淀B.吸附沉淀C.蒸馏D.过滤（2）保护水资源极其重要。
请你写出一条防治水污染的措施；节约用水也是保护水资源的一种方法。
请你写出在农业上节约用水的一种方法。
（3）小明同学从水库中取出浑浊水样进行实验。
①将水样静置，进行过滤操作，其操作规范的是（填字母序号）。
a.用玻璃棒引流b.滤纸边缘高出漏斗c.漏斗末端颈尖未紧靠烧杯内壁d.将滤纸湿润，使其紧贴漏斗内壁e.用玻璃棒在漏斗中轻轻搅动以加快过滤速度②在处理后的水样中加入一定量肥皂水，振荡，观察到泡沫较少，浮渣较多，说明该水样属于（填“硬水”或“软水”）。
③生活中常用的方法降低水的硬度，并起到消毒杀菌的作用。
（4）直饮水机的水处理过程如图所示。
①可直接饮用水属于（填“混合物”或“纯净物”）。
②炭罐的作用是（选项字母，下同），紫外灯管照射的作用是。
a.过滤b.脱色除味c.消毒杀菌四、实验与探究（共34分）12．（12分）结合如图1所示仪器，回答有关问题。
（1）写出仪器名称：②；④；⑧；⑨。
（2）上述仪器中属于计量类的仪器是（填仪器序号，下同），其主要作用是。
属于固定和支持的仪器是。
（3）向试管中滴加少量液体，用图中仪器（填仪器序号）。
（4）在过滤黄泥水时，除用到⑤⑦⑧，还需要用到图中的两种玻璃仪器分别是（填仪器序号）。
（5）点燃镁条，需要上述仪器有（填仪器序号），该反应的文字表达式是。
（6）将带火星的木条伸入集气瓶中发现木条复燃，如图2，证明瓶内的气体是（填化学符号）。
13．（8分）兴趣小组的同学围绕分子的运动进行了三组实验探究，部分实验装置图如图所示。
【查阅资料】浓氨水易挥发，具有碱性，碱性溶液能使无色酚酞试液变红。
（1）【实验】向一只50mL的量筒中注入大半量筒的水，再向其中加入一大块冰糖，冰糖下沉，立刻读出数值为V，过一会儿，你会观察到的现象是，该实验现象说明分子具有的性质有、。
（2）【实验二】向等体积的冷水和热水中分别加入等质量的品红，如图所示，品红在热水中扩散速度快，从微观角度解释，其原因是。
（3）【实验三】①实验Ⅰ：在盛有少量蒸馏水的小烧杯中滴入2滴～3滴酚酞试液，再向其中滴加浓氨水。
可观察到的现象是。
②实验Ⅱ（如图中甲所示）：烧杯B中的现象是，产生这一现象的原因是。
③为使实验结论准确可靠，该兴趣小组设计了实验Ⅲ（如图中乙所示）作为对比实验，你认为有无必要？说明理由。
14．（5分）实验室开放日小明和同学们一起来到实验室，对“影响食盐溶解速率的因素”开展了如下探究活动：【提出问题】影响食盐溶解速率的因素有哪些？【猜想与假设】猜想一：溶解速率可能与食盐的颗粒大小有关猜想二：溶解的速率可能与水的温度有关【设计并进行实验】实验一：请根据实验步骤和现象填写下表中的实验结论。
实验步骤实验现象实验结论用两个烧杯各取20mL的水，一个烧杯中加入3g大食盐颗粒，一个烧杯中加入3g小食盐颗粒，分别用玻璃棒进行同等程度的搅拌，记录完全溶解时，需要的时间大颗粒完全溶解45秒，小颗粒完全溶解28秒实验二：请你根据实验结论完成下表。
实验步骤实验现象实验结论水的温度越高，溶解速率越快【实验反思】小明结合上述两组实验，提出了影响溶解速率的另外一个因素是。
15．（9分）化学小组受英国科学家法拉第《蜡烛的化学史》的启发，对蜡烛的燃烧过程进行了一次探究。
（1）实验一：用小刀切一小块蜡烛放入水中，蜡烛浮于水面，说明石蜡（蜡烛的主要成分）具有的物理性质有 、 。
（2）实验二：同学们仿照法拉第的实验，做了一个有趣的“母子火焰”实验，如图1所示，据此实验，下列有关分析中正确的是 （填字母序号）。
A.子火焰中被燃烧的物质是液态石蜡B.这一现象说明蜡烛中主要物质的熔点较低C.要使该实验成功，导管不宜过长D.导管的一端要插入母火焰的中心部位是因为该处蜡烛的蒸气未燃烧（3）实验三：探究蜡烛燃烧的产物。
【查阅资料】硫酸铜是一种白色粉末，具有吸水性，吸水后变为蓝色。
【进行实验】如图表所示实验结论 实验现象 实验步骤硫酸铜粉末变蓝色，石灰水变浑浊。
蜡烛燃烧的产物中有①补全上表中的实验结论。
②实验三中，硫酸铜粉末的作用是 。
该实验与如图2所示的实验对比，其优点是 。
（4）【结论与反思】①化学反应中常伴有发光、发热的现象，比如蜡烛的燃烧。
小明同学认为有发光、放热现象的变化不一定是化学变化，请举一例说明 。
②化学变化的过程中同时也发生着物理变化，请你以上述蜡烛燃烧的现象举例说明 。
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期中化学试卷（五四学制）试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意）1．解：A、科学家发现“宇宙微波背景辐射的的黑体形式”，故选项正确．B、科学家用单个分子制成“纳米车”，属于研究物质的微观构成，故选项错误．C、科学家发现“真核转录的分子基础”，属于化学研究的范畴．D、我国纳润公司用高分子材料生产的“隐形手套”、制取新物质，故选项错误．故选：A。
2．解：A、野火烧不尽，燃烧属于化学变化；B、北国风光，万里雪飘，属于物理变化；C、爆竹声中一岁除，爆竹爆炸生成有害气体和烟尘；故选项错误；D、爝火燃回春浩浩，燃烧属于化学变化；故选：B。
3．解：A、图中所示标志是节水标志。
B、图中所示标志是禁止烟火标志。
C、图中所示标志是塑料制品回收标志。
D、图中所示标志是禁止放易燃物标志。
故选：A。
4．解：A、使用酒精灯时要注意“两查、一不可”，不能用嘴吹灭酒精灯，图中所示操作错误。
B、闻气体的气味时，使极少量的气体飘进鼻子中，图中所示操作正确．C、向试管中装块状固体药品时，用镊子把块状固体放在试管口，图中所示操作错误。
D、给试管中的液体加热时，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，图中所示操作错误。
故选：B。
5．解：A、分子自身有能量；B、分子都是由原子构成的；C、布朗运动是水分子真实存在的证实；D、分子之间都有相互作用。
故选：D。
6．解：A、水变为冰，分子在永不停息的运动。
B、水烧开后把壶盖顶开，水分子间的间隔变大。
C、1滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子很小。
D、氧气能助燃，是因为分子构成不同，故选项解释正确。
故选：AB。
7．解：A、混合物由两种或两种以上的物质组成正确；B、混合物中各成分不能发生化学反应正确；故选项正确；C、混合物中各成分与原来相比性质发生了改变错误；故选项错误；D、冰水混合物中只有水分子，属于混合物错误；故选：AB。
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年(五四学制)九年级下学期期中化学试题(含答案)
初四化学阶段检测练习题可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 Mg ：24 C1：35.5 Fe ：56 Cu ：64 Zn ：65一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意）1．中华传统文化典籍中包含很多化学知识．下列解释错误的是（）A ．《汉书·食货志》“用粗二斛，曲一斛，得成酒六斛六斗”——粗米得到酒发生了缓慢氧化B ．《天工开物》“凡石灰，经火焚炼为用”——煅烧石灰石可生成熟石灰C ．《梦溪笔谈》“熬胆矾铁釜，久之易化为铜”——铁的金属活动性强于铜D ．《周易》“泽中有火，上火下泽”——池中有机物发酵产生可燃性气体2．劳动教育是中小学生的必修课程．下列劳动方法或解释不合理的是（ ）选项劳动内容劳动方法化学知识解释A 给庄稼施氮肥和钾肥加硝酸铵和氯化钾能提供氯、钾营养元素B 做饭在燃气灶上用铁锅炒菜利用铁的导热性C 清洗餐具加洗涤剂洗涤剂具有乳化作用D消除水壶水垢加炉具清洁剂（主要成分）炉具清洁剂可与水垢反应A ．AB ．BC ．CD．D3．正确的化学实验操作是实验成功和人身安全的重要保证．下列实验操作错误的是（）A ．测B ．给液体加热C ．检查装置的气密性D ．稀释浓硫酸4．激烈的足球比赛中常会出现运动员受伤的情况，医生常用氯乙烷（）药水喷洒伤口治疗．下列关于氯乙烷的说法不正确的是（ ）A ．氯乙烷是一种有机物B ．氯乙烷是由碳、氢、氯原子构成的C ．氯乙烷由三种元素组成D ．氯乙烷中碳、氢、氯元素的原子个数比为2：5：15．碘元素是人体合成甲状腺激素的必要成分．碘元素在元素周期表中的部分信息及碘原子、氯原子的原子结构示意图如图所示．下列说法不正确的是（）NaOH pH 32CH CH ClA ．碘的相对原子质量为126.9B ．碘原子在化学反应中易得电子，位于第三周期C ．碘元素和氯元素化学性质相似D ．碘元素和氯元素的本质区别是原子的质子数不同6．下列关于分子、原子、离子的认识不正确的是（ ）A ．在化学变化中，分子可以被创造也可以被消灭B ．原子得失电子变成离子后，质量几乎不变，化学性质差别很大C ．同种原子通过不同方式结合成的分子化学性质不同D ．同种分子排列方式不同则化学性质不同7．下列对宏观事实的微观解释不正确的是（）A ．熟石灰能够改良酸性土壤——氢离子与氢氧根离子结合生成水分子B ．品红在热水中比在冷水中扩散得快——温度越高，分子运动越快C ．氢氧化钠溶液和氢氧化钙溶液都能与氯化镁溶液反应——氢氧化钠和氢氧化钙中都合有氢氧根离子D ．二氧化碳通入紫色石蕊试液中溶液变红——二氧化碳分子使紫色石蕊变红8．消防用自动感温喷淋头结构如下图所示．当喷淋头附近温度升高到喷淋头的设定值时，丙三醇发生物理变化，将热敏玻璃球胀破，喷淋头自动喷水灭火．下列说法不正确的是（）A ．玻璃属于无机非金属材料玻璃球B ．玻璃球胀破的原因是丙三醇分子间的间隔变大C ．喷水灭火的原理是水降低了可燃物的着火点D ．日常生活中应避免热源靠近自动感温喷淋头9．下列设计的实验方案能达到实验目的的是（）A ．探究不同催化剂对分解速率的影响B ．探究同种物质在不同溶剂中的溶解性C ．探究合金及其成分金属的熔点高低D ．探究燃烧的条件与氧气的浓度有关10．建立模型是学习化学的重要方法．如图是某反应的微观示意图，下列说法正确的是（）A ．甲物质中氮元素的化合价为+3 B．该反应前后分子数目不发生改变22H OC ．该反应前后涉及的氧化物有2种D ．参加反应的甲、乙的质量比等于生成的丙、丁的质量比二、选择题（本题包括5个小题．每小题2分，共10分．每小题有一个或两个选项符合题意．若有两个答案，漏选1个扣1分，错选则不得分）11．除去下列物质中的少量杂质，所用试剂和主要操作方法都正确的是（ ）选项物质杂质除杂试剂和主要操作方法A 氧化钙碳酸钙加入足量的水，过滤B 氯化钙溶液稀盐酸加入过量的碳酸钙，过滤C 氯化镁溶液稀硫酸加入适量的氢氧化钠溶液，过滤D氯化钠氯化钾加入足量的水溶解，过滤A ．AB ．BC ．CD ．D12．某化工废水中含有，这三种盐的溶解度曲线如图所示．下列有关说法正确的是（）A ．与相比，更适合通过饱和溶液降温结晶得到B ．时，的饱和溶液，溶质的质量分数为80%C ．时，和的饱和溶液，所含的溶质相等D．时，三种物质的饱和溶液升温到60℃，所得溶液的质量分数13．推理是学习化学常用的思维方法．下列有关说法正确的是（ ）A ．金属阳离子带正电荷，则带正电荷的微观粒子都是金属阳离子B ．中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应C ．碱溶液能使酚酞溶液变红，则能使酚酞溶液变红的溶液都是碱溶液D ．元素的种类由质子数决定，则质子数相同的原子一定属于同种元素14．向一定质量的和的混合溶液中加入Zn 粉ag ，充分反应后过滤，得到一定温度下的滤液（不饱和）和滤渣，分别向滤液和滤渣中加入适量稀盐酸，均无明显现象．下列有关说法中，正确的是（ ）A ．滤液的颜色为浅绿色B ．滤液中的溶质只有243NaCl Na SO NaNO 、、N aC l 3NaNO 1a ℃3NaNO 2a ℃N aC l 24Na SO 1a ℃324NaNO NaCl Na SO >>3AgNO ()32Fe NO ()32Zn NOC．滤渣质量一定大于ag D．滤渣中一定有单质Ag和单质Fe15．下列图像能正确反应其对应变化关系的是（）A．向饱和的氢氧化钙溶液中加入少量的氧化钙B．向等质量的镁粉和铁粉中分别逐滴加入等浓度的稀硫酸至过量C．向硫酸和硫酸铜的混合溶液中滴加过量氢氧化钡溶液D．加热一定量氯酸钾和二氧化锰的混合物三、理解与应用（共35分）16．（6分）烧烤，满满人间烟火气．节假日，小东同学去郊外野营烧烤．（1）若被蚊虫叮咬（蚊虫能分泌出蚁酸），可选用下列________（填序号）物质涂抹以减轻痒痛．A．肥皂水．B．食醋C．食盐水D．纯碱水（2）加热煮沸郊外的山泉水既可以降低水的硬度，又起到了________的作用．（3）机制木炭制成中空结构更有利于烧烤，其原理是________________．（4）美味的烧烤也会含有一些有害物质，因此，我们在日常生活中要关注饮食健康．下列做法合理的是________（填序号）．A．为延长海鲜的保质期，可使用甲醛溶液浸泡B．食用碘盐可以预防骨质疏松C．蛋白质是人体必需的营养素，吃的越多越好D．合理使用食品添加剂提升食品品质（5）用木炭燃烧进行烤肉．木炭燃烧过程中能量的转化形式为________，请你从微观上描述该反应的微观过程________________．17．（10分）如图为我国古代“布灰种盐”生产海盐的部分场景，其过程为“烧草为灰，布在滩场，然后以海水渍之，俟晒结浮白，扫而复淋”．（1）“晒结浮白”是指海水浸渍的草灰经日晒后出现白色海盐颗粒的过程，化学上称之为________________．（2）经过多次“扫而复淋”，提高卤水浓度获得“上等卤水”，用于煎炼海盐．①从燃料利用角度分析，用获得的“上等卤水”而不直接用海不动的水煎炼海盐的原因是________________．②盐卤中主要盐类物质及其含量如图甲，利用盐卤生产金属镁的流程如图乙．流程图中操作A 需要的玻璃仪器有________________﹔若生产过程中镁元素没有损失，且其他盐类中的镁元素质量可忽略不计，则100克盐卤可制备金属镁的质量为________________．③工业上从海水中获取氯化镁时，经历了氯化镁→氢氧化镁→氯化镁过程，此过程富集镁元素的同时也达到了_________的目的，写出生成氢氧化镁的化学方程式__________________．（3）1861年，“索尔维制碱法”问世．该方法是在用氯化钠溶液先后吸收两种工业废气时意外发现的，反应后生成碳酸氢钠和氯化铵，再加热碳酸氢钠即可制得纯碱．氯化钠溶液先后吸收的两种气体为____________（填化学式）．由碳酸氢钠得到纯碱的反应化学方程式是________________________．18．（10分）人类社会发展离不开能源．绿色环保的新能源成为未来能源发展的方向．（1）氢能源公交车使用的氢能源在环保上的优点是____________．（2）现有工业制氢方式中，甲烷二氧化碳重整制氢是一种重要工艺．在加热条件下，甲烷和二氧化碳发生化学反应，生成一氧化碳和氢气，请写出该反应的化学方程式____________．（3）安全贮氢也是氢能源开发的一个关键问题．目前，车用储氢罐常用环氧树脂基碳纤维复合材料作外壳，用高密度聚乙烯【】、聚对苯二甲酸丁二醇酯【】等材料作内衬．①聚乙烯属于____________材料．②在聚对苯二甲酸丁二醇酯中质量分数最大的元素为____________（填元素名称）．（4）2023年杭州亚运会在杭州举办，其火炬燃料创新使用甲醇．甲醇（）是全球公认的理想新型能源，其在空气中完全燃烧的化学方程式是____________．（5）以下是将二氧化碳在一定条件下转化成的工艺流程图．查阅资料：甲醇常温下是一种无色液体，易溶于水，熔点，沸点64.7℃．()24n C H ()12124n C H O 4CH O 3CH OH 97.8-℃①在铁和水蒸气发生反应中， ____________发生还原反应．②合成的化学方程式：．该反应使用过量的原因是____________．③请你设计分离出的一种方案____________．19．（9分）我国第一艘电磁弹射型航母“福建”舰已成功开展系泊试验．回答下列问题：（1）纯铜可制作航母电缆，铜铝镍合金可制作飞机轴承，说明铜铝镍合金比纯铜的硬度__________________．（2）为防止患坏血病，远洋训练官兵在饮食中需要补充_________（填一种营养物质）；自热食品为远洋官兵提供了生活便利，某自热食品中的自热粉含有生石灰、碳酸钠、铝粉等，使用时只需加水即可自加热，放出热量的化合反应的化学方程式为__________________．相同质量的生石灰和自热粉分别加入等质量的水时，温度随时间的变化曲线如图所示，请据图分析自热粉加热的优点_________（写一条即可）．（3）航母的建造耗费了大量的金属，四氧化三铁常用于金属的焊接．以下是制取四氧化三铁的过程．①低碳铁皮在空气中跟_______________等物质作用会生锈．②A 的化学式是_______________．③氢氧化氧铁（FeOOH ）中铁元素的化合价是_________．可表示为，当A 溶液①和A 溶液②的质量之比为_______________时，铁元素全部转化到中．四、实验与探究（共29分）2CO 3CH OH 2232CO 3H CH OH H O ++催化剂2H 3CH OH 34Fe O 23FeO Fe O ⋅34Fe O20．（7分）掌握实验室制取气体的一般思路和方法是化学学习的必备能力．根据下图装置回答问题．【查阅资料】常温常压下，氨气是一种无色、有刺激性气味的气体，密度比空气小，极易溶于水，水溶液显碱性．下列两种反应原理均可用于实验室制备氨气．方法一：浓氨水和生石灰固体混合：方法二：氯化铵固体和氢氧化钙粉末混合加热：．（1）写出仪器a 的名称：_______________．（2）若选用A 装置制备氨气，应选择的反应原理是方法___________（填“一”或“二”）．收集氨气应选用的装置是_____________（选填装置字母序号）．检验氨气已收集满的方法是_______________（写出操作、现象和结论）．（3）实验室欲用溶液制备氧气，根据图示回答下列问题：若用溶质质量分数为30%的溶液和制备氧气，反应速率太快．为获得平稳的气流，下列发生装置（如图1）最合适的是___________（填标号）；发生反应的化学方程式为_______________．21．（6分）小红利用数字化技术对“空气中氧气体积分数的测定”进行了再探究（如图1），得到的数据曲线如图2所示．【查阅资料】红磷燃烧生成五氧化二磷，五氧化二磷有毒，易溶于水．()3232NH H O CaONH Ca OH ⋅+↑+()423222NH CH Ca OH CaCl 2NH 2H O ∆++↑+22H O 22H O 2MnO（1）图2压强曲线中，BC段气压变化的原因是_______________．X曲线表示的是_______________．（填“温度”或”氧气浓度”）．15mL250mL（2）实验前集气瓶中的水为，若集气瓶的容积为（燃烧匙所占体积忽略不计），实验结束后理论上集气瓶中水的体积约为___________mL．（3）若第二次进行实验时，图1中装置漏气，则第二次测得的C点数值比图2中第一次测得的C点数值___________（填“大”或“小”）．（4）集气瓶中装水的作用是_______________．（5）化学兴趣小组想探究用不同物质在空气中燃烧测定氧气含量方法的优劣．他们用足量的蜡烛、红磷和白磷分别在相同体积与状态的空气中燃烧，用氧气探测器测定密闭容器中剩余氧气与时间的关系如下图．下列说法正确的是_________．（填字母）A．测定空气中氧气含量效果最好的是蜡烛，因为它反应速率快B．该实验证明氧气的浓度较低时，红磷与白磷还能与之发生反应C．三个实验中均为氧气过量D．若用这三种物质做实验，测得空气中氧气含量偏高22．（8分）同学们在整理实验室时发现失去标签的两瓶无色溶液，已知一瓶是稀盐酸或稀硫酸，另一瓶是氢氧化钠溶液或氢氧化钙溶液．为了探究溶液的成分，同学们进行了如下探究活动．请你和同学们一起完成探究活动（分别取少量的两种溶液于1、2号试管中）药品：酚酞试液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液、锌粒、硫酸铜溶液、氯化钡溶液探究一：鉴别试管中的溶液是酸溶液还是碱溶液【设计实验】（1）探究一：为鉴别哪一瓶是酸溶液，哪一瓶是碱溶液，选择了如下试剂分别于1、2号试管中的溶液反应，其中不能达到实验目的的是______（填字母序号）．A．酚酞试液B．氯化钠溶液C．碳酸钠溶液D．锌粒探究二：探究两瓶溶液的溶质成分【提出问题】两瓶无色溶液的溶质成分各是什么?【设计实验】小明为鉴别两瓶溶液的溶质成分，分别向1、2号试管中加入的试剂及实验现象如下表所示：实验序号实验一实验二实验三实验四所加试剂硫酸铜溶液碳酸钠溶液锌粒氯化钡溶液1号试管无明显现象产生气泡产生气泡产生白色沉淀现象2号试管产生蓝色沉淀无明显现象无明显现象产生白色沉淀【获得结论】（2）1号试管中的溶质是___________（填写化学式）；以上四个实验中，只根据其中一个实验的现象即可证明2号试管中原溶液为氢氧化钠溶液的是_______________（填实验序号）．【讨论质疑】（3）小强对实验四2号试管中产生白色沉淀现象提出质疑，大家一致认为2号试管中的原溶液已变质．探究三：探究氢氧化钠溶液变质后溶质的成分【提出问题】氢氧化钠溶液变质后溶质的成分是什么?【猜想假设】猜想一： 猜想二：_______________．【设计实验】（4）请利用给出的药品，完善下面的表格．实验方案及操作步骤实验现象实验结论步骤一：取瓶中变质后的氢氧化钠溶液少量于试管中，加入足量__________充分反应，过滤．产生白色沉淀步骤二：取步骤一中的滤液少量于试管中，向其中滴加_______________．__________猜想二成立【反思评价】步骤一中加入的试剂要足量的原因是_______________．23．（8分）兴趣小组的同学利用下列装置检验某气体a 的成分，a 中含水蒸气、氯化氢、甲烷、氢气中的一种或几种（夹持仪器未画出，假设每步反应均完全）．已知：Ⅰ．无水硫酸铜粉末遇水由白色变蓝色．Ⅱ．① ②（1）检验a 中是否含水蒸气的装置是_____________（填字母序号）．（2）用装置B 检验a 中是否含氯化氢，X 试剂可选_______________（填数字序号）．①酚酞溶液②溶液③石蕊溶液④溶液（3）装置C 中的试剂是_______________．（4）实验步骤：①实验前，先向装置内通入氮气一会儿，然后通入气体a，再点燃酒精灯，这样做的目的是防止_______________．②实验完毕后，再次通入氮气一会儿，这样做的目的是_______________．③称量装置E 、F 在反应前后的质量．（5）若反应后装置E 、F 分别增重，则a 中一定含有____________；装置D 中的现象是23Na CO 22H CuOCu H O ∆++422CH 4CuO4Cu CO 2H O∆+++NaOH 3AgNO 40g 44g ．、．____________．（6）装置G 的作用是_______________．五、计算与分析（共6分）24．（6分）兴趣小组的同学对热水壶底部产生的水垢进行了如下探究，已知水垢的主要成分是碳酸钙和氢氧化镁，同学们为测定水垢中碳酸钙的含量，向盛有不同质量水垢粉末的烧杯中均加入等浓度的稀盐酸，充分反应后测得的实验数据如下：实验组数第一组第二组第三组第四组水垢的质量/g10203040烧杯中剩余物质总质量/g206.48212.96221.2X（1）第一组实验中所得二氧化碳的质量为______________g ．（2）X 的数值为______________．（3）水垢中的质量分数是多少（要求写出计算过程）?200g 3CaCO初四化学阶段检测练习题参考答案及评分标准一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意）12345678910BDBBBDDCCC二、选择题（本题包括5个小题．每小题2分，共10分．每小题有一个或两个选项符合题意．若有两个答案，漏选1个扣1分，错选则不得分）1112131415BADDACAB三、理解与应用（共35分）方程式一个2分，无其他标注，没空1分．16．（6分）AD 杀菌消毒 增大木炭与氧气的接触面积，促进燃烧 D 化学能转化为光能和热能 在点燃的条件下，氧分子被破坏，碳原子和氧原子重新组合成二氧化碳分子17．（10分）蒸发结晶 生产等量的海盐，后者消耗燃料更多 烧杯、漏斗、玻璃棒提纯18．（10分）燃烧产物是水，无污染 有机高分子或有机合成材料 碳元素水蒸气 使二氧化碳完全反应 蒸馏，将混合物加热到64.7℃19．（9分）大 维生素C自热粉能够持续放热+3 2：1四、实验与探究（共29分）20．（7分）分液漏斗 二 D 将湿润红色石蕊试纸放在集气瓶口，试纸变蓝色，说明满了B21．（6分）红磷燃烧放热，温度升高，气体膨胀，气压增大 温度 62 小 吸收五氧化二磷，防止污染 B 22．（8分）B 实验二 氯化钡溶液 酚酞溶液 溶液变红（或硫酸铜溶液 蓝色沉淀） 完全除去碳酸钠4.8g ()()2222MgCl Ca OH Mg OH CaCl ∆+↓+32NH CO 、323222NaHCO Na CO CO H O∆+↑+422CH CO 2CO 2H ∆++42222CH O 3O 2CO 4H O ++点燃()22CaO H OCa OH +22O H O 、4FeSO 22222MnO 2H O 2H O O +↑24H SO 23NaOH Na CO 、23．（8分）A ③④浓硫酸爆炸将反应后的二氧化碳和水蒸气全部排出，被装置E、F吸收甲烷和氢气物质由黑色变成红色防止空气中的二氧化碳进入F装置，以免影响检测结果五、分析与计算（共6分）3.52g24．（6分）（1分）231.2（1分）80%（4分）。
2020-2021学年山东省烟台市高二(上)期中化学试卷(Word+答案)
2020-2021学年山东省烟台市高二（上）期中化学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．化学与生产、生活密切相关。
下列说法错误的是（）A．除去水垢中的CaSO4常用试剂有纯碱和盐酸B．食品中添加防腐剂，其使用目的与反应速率有关C．一次性锌锰碱性干电池能实现化学能与电能相互转化D．铵态氮肥不宜与草木灰混合使用的原因与盐类的水解有关2．用惰性电极分别电解下列溶液一段时间后，向剩余溶液中加入适量水能使溶液恢复到电解前浓度的是（）A．AgNO3溶液B．NaCl溶液C．CuCl2溶液D．NaHSO4溶液3．下列有关化学反应与能量的说法错误的是（）A．催化剂可以改变化学反应历程却无法改变反应的焓变B．在恒压条件下，化学反应的内能变化一定等于该反应的焓变C．化学反应过程中伴随有能量变化，并以热能、电能或光能等形式表现出来D．现正探索的新能源有太阳能、氢能、风能、地热能、海洋能和生物质能等4．氮化硅陶瓷能代替金属制造发动机的耐热部件。
工业上用化学气相沉积法制备氮化硅，其反应如下：3SiCl4（g）+2N2（g）+6H2（g）⇌Si3N4（s）+12HCl（g）△H＜0。
若在恒温恒压容器中反应，下列选项表明反应一定达化学平衡状态的是（）A．容器的压强保持不变B．v正（H2）＝2v逆（HCl）C．混合气体的平均摩尔质量保持不变D．容器内的气体c（SiCl4）：c（H2）：c（HCl）＝1：2：45．下列关于金属腐蚀和保护的说法正确的是（）A．两图中钢闸门均为电子输入的一端B．两图所示钢闸门上均主要发生了反应：2H++2e﹣═H2↑C．图1是外加电流阴极保护法，图2是牺牲阳极保护法D．金属的腐蚀会造成严重的经济损失，所以金属腐蚀对人类只有危害没有益处6．反应N2（g）+O2（g）═2NO（g）的能量变化如图所示。
已知：断开1mol N2（g）中化学键需吸收946kJ能量，断开1mol O2（g）中化学键需吸收498kJ能量。
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年(五四学制)九年级下学期期中语文试题(含答案)
初四语文阶段检测练习题一、积累与运用（32分）1．诗文默写（10分）（1）____________，人不寐，将军白发征夫泪。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（2）双兔傍地走，____________？（《术兰诗》）（3）____________？烟波江上使人愁。
（崔颢《黄鹤楼》）（4）旧时茅店社林边，____________。
（辛弃疾《西江月·夜行黄沙道中》）（5）____________ ，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。
（孟子《得道多助，失道寡助》）（6）____________ ，杂然而前陈者，太守宴也。
（欧阳修《醉翁亭记》）（7）君子修行，道阻且长。
无论处于怎样的成长环境，我们都不放弃追求洁身自好的高尚情操，正如周敦颐在《爱莲说》中所说“ ____________，____________”。
（8）辛弃疾的《过零丁洋》中，用对偶和比喻形象地展现风雨飘摇的政治形势，说明国家局势和个人命运都已经难以挽回的句子是：“____________，____________。
”2．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（2分）A.新雪初霁的黑龙江牡丹江镜泊湖风景区，绵延数里的冰挂披洒着阳光，与碧空云絮交相辉映，玉树琼枝，神采奕奕。
B.为了堵住汩汩往外喷涌的缺口，消防员前仆后继，终于形成一道人墙，封住了洪水，保障了人民群众的生命和财产安全。
C.春风轻拂，带来了远处玉龙雪山的清新气息，斑驳的光影在古老的纳西族建筑间跳跃，就在这古城的午后，两位多年未见的老同学，在丽江熙熙攘攘的街道上萍水相逢。
D.为了保护传承好文化遗产，陕西省西咸新区抓取文物特征并结合背后的故事，为文物设计卡通形象，拱手跽坐女俑、西汉鎏金铜马等文物的数字形象让人眼花缭乱。
3．下列句子没有语病的一项是（）（3分）A.为了存储食物，我们既然已经拥有了多种多样的科技化方式，那么腌腊、风干、糟醉和烟熏等古老的方法，在保存之余，也曾意外地让我们获得了与鲜食截然不同、有时甚至更加醇厚鲜美的味道。
精品解析：山东省烟台市芝罘区(五四学制)2023-2024学年八年级上学期期中历史试题(解析版)
初三历史阶段检测练习题一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 有学者认为，这一古代文明“源远流长，成就卓著，但对后世的思维方式影响不大……因为生活在沙漠边缘的……人只热衷于创造各种死亡仪式。
”该文明是指（）A. 古埃及文明B. 古巴比伦文明C. 古希腊文明D. 古印度文明【答案】A【解析】【详解】据材料“源远流长，成就卓著，但对后世的思维方式影响不大……因为生活在沙漠边缘的……人只热衷于创造各种死亡仪式。
”并结合所学可知，古代埃及人对神的虔诚信仰，使其很早就形成了一个根深蒂固的“来世观念”，他们甚至认为“人生只不过是一个短暂的居留，而死后才是永久的享受，金字塔是古埃及奴隶制国王的陵寝，A项正确；古巴比伦文明的《汉谟拉比法典》是世界上第一部完整的成文法典，与材料“……人只热衷于创造各种死亡仪式”不符，排除B项；古希腊文明与材料“因为生活在沙漠边缘的”不符，排除C项；古印度文明与材料“源远流长，成就卓著，但对后世的思维方式影响不大”不符，排除D 项。
故选A项。
2. 《汉谟拉比法典》规定：拐带奴隶、帮助奴隶逃跑或窝藏奴隶者，都要被处以死刑。
拥有公民权的自由民的地位要高于无公民权的自由民。
据此可知，它（）A. 维护奴隶主利益B. 主张君权神授C. 提倡自由与平等D. 是欧洲民法的基础【答案】A【解析】【详解】根据“奴隶打自由民的嘴巴或不承认自己的主人，要被处以割耳之刑”可知，材料直接反映了古巴比伦《汉谟拉比法典》维护奴隶主的利益，公元前18世纪，古巴比伦国王汉谟拉比统一了两河流域，建立起中央集权的奴隶制国家。
为了维护奴隶主的利益，汉谟拉比制定了一部法典，史称《汉谟拉比法典》，它是迄今已知世界上第一部较为完整的成文法典，A项正确；材料未体现君权神授，排除B项；奴隶社会存在阶级压迫，并未提倡自由与平等，排除C项；《罗马民法大全》是欧洲民法的基础，排除D 项。
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）1.4的平方根是()A. 2B. −2C. ±2D. √22.下列说法不正确的是()A. 长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数B. 圆的周长公式C=2πr中，π和r都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数D. 等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数3.在△ABC中，若∠A−∠B=∠C，则此三角形是()A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定4.下列计算正确的是()3=2 D. √36=6A. (√3)2=9B. √25=±5C. √−85.如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用(40,120°)表示，目标D用(50,210°)表示，则(30,240°)表示的目标是()A. 目标AB. 目标BC. 目标FD. 目标E6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A. BC=DC，∠A=∠DB. BC=EC，AC=DCC. ∠B=∠E，∠BCE=∠ACDD. BC=EC，∠B=∠E7.已知点A(m,2)与点B(4,n)关于x轴对称，则m，n的值分别是()A. 4，−2B. 0，4C. 4，2D. 4，08.已知一次函数y=kx−1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°，②∠ADE=∠CDE，③DE=BE，④AD=AB+CD，四个结论中成立的是()A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③10.如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为()A. 4B. 6C. 4√3D. 811.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为(杯壁厚度不计)()A. 12cmB. 17cmC. 20cmD. 25cm12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(ℎ)的函数关系．根据图象得出的下列结论：①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80−30x；③l2的函数表达式为y=20x；④8小时后两人相遇，其中正确的个数是()5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.当a=______ 时，函数y=(a−1)x|a|是关于x的正比例函数．14.若点A(a,b−2)在第二象限，则点B(−a,b+1)在第______ 象限．15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为______．16.已知关于x的一次函数y=2x+n的图象如图，则关于x的一次方程2x+n=0的解是______．17.如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，则∠E的度数是______．18.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应−3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为______．19.选做题：如图，在锐角△ABC中，AB=2，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______ ．x+b交x轴于点A，交y轴于点B，OA=2，点C是x轴上一点，且△ABC是直角三20.如图，直线y=12角形，满足这样条件的点C的坐标是______．3−(√6)2；21.(1)计算：√(−5)2+√−27(2)若(x−1)2−81=0，求x的值．22.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(−4,5)，(−1,3)．(1)请在网格平面内画出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)分别写出点A′、B′、C′的坐标．23.如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA=CD，求物品中转站与车站之间的距离．24.在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．25.直线AB：y=−x−b分别与x，y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．(1)求点B的坐标；(2)求直线BC的解析式；(3)求△ABC的面积．26.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(ℎ)之间的关系如图所示，已知y乙=−8x+24，请根据所提供的信息解答下列问题：(1)乙蜡烛燃烧前的高度是多少？从点燃到燃尽所用的时间是多少？(2)求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1cm？27.如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°．(1)连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE=CD，BE⊥CD；(2)连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN=EN．答案和解析1.【答案】C【解析】解：4的平方根是±2．故选：C．根据平方根的定义，求数4的平方根即可．本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】B【解析】解：A、长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数是正确的，不符合题意；B、圆的周长公式C=2πr中，π是常量，r都是自变量，原来的说法不正确，符合题意；C、高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数是正确的，不符合题意；D、等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数是正确的，不符合题意．故选：B．A、根据长方形的面积公式结合函数的定义即可求解；B、根据函数的定义即可求解；C、根据路程÷时间=速度，结合函数的定义即可求解；D、根据等腰三角形的性质和函数的定义即可求解．本题考查了函数的概念，等腰三角形的性质，三角形三边关系，是综合题型，熟记性质和定理是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵∠A−∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故选：B．根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，代入得出2∠A=180°，求出即可．本题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠A的度数，注意：三角形的内角和等于180°．4.【答案】D【解析】解：A、(√3)2=3，故此选项错误；B、√25=5，故此选项错误；3=−2，故此选项错误；C、√−8D、√36=6，正确．故选：D．分别利用立方根以及算术平方根的定义分别化简求出答案．此题主要考查了算术平方根的性质以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵目标C用(40,120°)表示，目标D用(50,210°)表示，∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，∴表示为(30,240°)的目标是：E．故选：D．根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数×10，第二个数表示度数写出即可．本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A.AB=DE，BC=DC，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选项符合题意；B.AC=DC，AB=DE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；C.∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，∵∠B=∠E，AB=DE，∴△ABC≌△DEC(AAS)，故本选项不符合题意；D.AB=DE，∠B=∠E，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；故选：A．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：ASA，SAS，AAS，SSS，两直角三角形全等，还有HL．7.【答案】A【解析】解：∵点A(m,2)与点B(4,n)关于x轴对称，∴m=4，n=−2，∴m，n的值分别是：4，−2．故选：A．直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx−1且y随x的增大而增大，∴k>0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选：C．根据“一次函数y=kx−1且y随x的增大而增大”得到k>0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限．本题考查了一次函数图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k<0；函数值y随x的增大而增大⇔k>0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b>0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b<0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形全等的判定与性质．过E作EF⊥AD于F，易证得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，∠BEC=90°，即可判断出正确的结论．也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=12【解答】解：过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴EF=EB，在Rt△AEF和Rt△AEB中，,∵{AE=AEEF=EB∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC=EF=BE，所以③错误；在Rt△EFD与Rt△ECD中，,∵{EF=ECDE=DE∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正确；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；∴∠AED=∠AEF+∠FED=1∠BEC=90°，所以①正确．2故选A．10.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，∴∠AMN=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC，∴∠ACB=2∠B，NM=NC，∴∠B=30°，∵AN=1，∴MN=2，∴AC=AN+NC=3，∴BC=6，故选：B．根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据含30°角的直角三角形的性质可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．本题考查含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．11.【答案】B【解析】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，则AF+BF为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离，即A′B的长度，∵A′B =√A′D 2+BD 2=√(302)2+(11−5+2)2=√152+82=17(cm)， ∴蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为17cm ，故选：B ．将杯子侧面展开，建立A 关于EF 的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B 的长度即为所求．本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：甲骑车速度为80−501=30km/小时，乙的速度为603=20km/小时，故①正确， 设l 1的表达式为y =kx +b ，把(0,80)，(1,50)代入得到：{b =80k +b =50， 解得{k =−30b =80， ∴直线l 1的解析式为y =−30x +80，故②正确，设直线l 2的解析式为y =k′x ，把(3,60)代入得到k′=20，∴直线l 2的解析式为y =20x ，故③正确，由{y =−30x +80y =20x，解得x =85， ∴85小时后两人相遇，故④正确，故选D ．根据速度=路程时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】−1【解析】解：∵y =(a −1)x |a|是关于x 的正比例函数，∴|a|=1且a −1≠0，解得：a =−1，当a =−1时，函数y =(a −1)x |a|是关于x 的正比例函数．故答案为：−1．利用正比例函数的定义得出a即可．此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】一【解析】解：∵点A(a,b−2)在第二象限，∴a<0，b−2>0，∴b>2，∴−a>0，b+1>3，∴点B(−a,b+1)在第一象限．故答案为：一．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式求出a、b的取值范围，然后求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．15.【答案】11【解析】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴△ACE的周长=EA+EC+AC=EB+EC+AC=BC+AC=11，故答案为：11．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16.【答案】x=−1【解析】解：∵一次函数y=2x+n的图象与y轴的交点是(0,2)，∴2=n，∴一次函数y=2x+n的解析式是y=2x+2，当y=0时，得2x+2=0，解得x=−1，∴方程2x+n=0的解为x=−1，故答案为：x=−1．先求得一次函数解析式，令y=0，求出关于x的方程即为关于x的一次方程2x+n=0的解．本题考查的是一次函数与一元一次方程，掌握一次函数与一元一次方程的关系是解答此题的关键．17.【答案】36°【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，AB=AD，∵∠BAD=40°，(180°−∠BAD)=70°，∴∠B=∠ADB=12∴∠ADE=∠B=70°，∵∠BAE=114°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=114°−40°=74°，∴∠E=180°−∠ADE−∠DAE=180°−70°−74°=36°，故答案为：36°．(180°−∠BAD)=70°，求出根据全等三角形的性质得出∠B=∠ADE，AB=AD，求出∠B=∠ADB=12∠DAE，再求出答案即可．本题考查了全等三角形的性质定理和三角形内角和定理，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．18.【答案】√7【解析】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC=√BC2−OB2=√42−32=√7，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=√7，∴点M对应的数为√7．故答案为√7．先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=√7，然后利用画法可得到OM= OC=√7，于是可确定点M对应的数．本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.也考查了等腰三角形的性质．19.【答案】√3【解析】解：如图，作点B关于AD的对称点B′，由垂线段最短，过点B′作B′N⊥AB于N交AD于M，B′N最短，由轴对称性质，BM=B′M，∴BM+MN=B′M+MN=B′N，由轴对称的性质，AD垂直平分BB′，∴AB=AB′，∵∠BAC=60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AB=2，=√3，∴B′N=2×√32即BM+MN的最小值是√3．故答案为：√3．作点B关于AD的对称点B′，过点B′作B′N⊥AB于N交AD于M，根据轴对称确定最短路线问题，B′N的长度即为BM+MN的最小值，根据∠BAC=60°判断出△ABB′是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．本题考查了轴对称确定最短路线问题，等边三角形的判定与性质，确定出点M、N的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．,0)20.【答案】(0,0)或(12【解析】解：∵OA=2，点A在x轴的负半轴上，∴点A(−2,0)，x+b过点A，∵直线y=12∴0=1×(−2)+b，2解得b=1，∴点B的坐标为(0,1)，当AC⊥BC时，此时点C与点O重合，故点C的坐标为(0,0)，当AB⊥BC时，设点C的坐标为(c,0)，∵点A(−2,0)，点B(0,1)，点C(3,0)，∴AB2=(−2)2+12=5，BC2=12+c2=1+c2，AC2=(c+2)2，∴5+1+c2=(c+2)2，，解得c=12,0)，∴点C的坐标为(12,0)，由上可得，点C的坐标为(0,0)或(12,0)．故答案为：(0,0)或(12根据题意，可以画出相应的图象，然后根据一次函数的性质，可以求得点A和点B的坐标，再根据分类讨论的方法，可以求得点C的坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)原式=5−3−6=−4；(2)∵(x−1)2−81=0，∴x−1=±9，解得：x=10或x=−8．【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别计算得出答案；(2)直接利用平方根的定义得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：(1)、(2)如图所示；(3)由图可知，A′(4,5)、B′(2,1)、C′(1,3)．【解析】(1)根据题意画出坐标系即可；(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A′B′C′即可；(3)根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标即可．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：∵AB⊥l于B，AB=3千米，AD=5千米．∴BD=√AD2−AB2=√52−32=4(千米)．设CD=x千米，则CB=(4−x)千米，x2=(4−x)2+32，x2=16+x2−8x+32，解得：x=3.125．答：物品中转站与车站之间的距离为3.125千米．【解析】根据题意利用勾股定理易得BD长，再表示出线段CD，CB的长，根据直角三角形BCD的各边利用勾股定理即可求得商店与车站之间的距离．此题主要考查了勾股定理的应用，解决本题的难点是构造已知长度的线段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．24.【答案】(1)证明：在△ABE和△DCE中，{∠A=∠D ∠AEB=∠DEC AB=DC ，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴AE=DE，BE=CE，∴AC=DB，在△ABC和△DCB中，{AB=DC ∠A=∠D AC=DB ，∴△ABC≌△DCB(SAS)；(2)解：∵△ABC≌△DCB ，∴∠ACB =∠DBC ，∵∠AEB =∠ECB +∠EBC =50°，∴∠EBC =25°．【解析】(1)先证明△ABE≌△DCE ，得出AE =DE ，BE =CE ，证出AC =DB ，再由SAS 即可得出结论；(2)只要证明∠ACB =∠DBC ，由∠AEB =∠ECB +∠EBC =50°，即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)把A(6,0)代入y =−x −b 得−6−b =0，解得b =−6，∴直线AB 的解析式为y =−x +6，∵当x =0时，y =−x +6=6，∴B 点坐标为(0,6)；(2)∵OB =6，OB ：OC =3：1，∴OC =2，∴C 点坐标为(−2,0)，设直线BC 的解析式为y =mx +n ，把B(0,6)和C(−2,0)分别代入得{n =6−2m +n =0， 解得{m =3n =6， ∴直线BC 的解析式为y =3x +6；(3)△ABC 的面积=12×(6+2)×6=24．【解析】(1)先把A 点坐标代入y =−x −b 可计算出b =−6，得到直线AB 的解析式为y =−x +6，然后计算自变量为0时的函数值即可得到B 点坐标；(2)由B 点坐标得到OB =6，加上OB ：OC =3：1，则OC =2，所以C 点坐标为(−2,0)，然后利用待定系数法求直线BC 的解析式；(3)根据三角形面积公式计算△ABC 的面积．本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同．26.【答案】解：(1)由y 乙=−8x +24，可知乙蜡烛燃烧前的高度是24cm ，当y 乙=0时，−8x +24=0，解答x =3，即从点燃到燃尽所用的时间是3h ；(2)设y 甲=k 1x +b 1(k 1≠0)，则{2k 1+b 1=0b 1=32， 解得{k 1=−16b 1=32， ∴y 甲=−16x +32；(3)当−16x +32−(−8x +24)=1时，解得x =78；当−8x +24−(−16x +32)=1时，解得x =98；−8x +24=1，解得x =238． 综上所述，当燃烧78ℎ或98ℎ或238ℎ时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1厘米．【解析】(1)根据y 乙=−8x +24，可知乙蜡烛燃烧前的高度是24cm ，令y 乙=0即可求出从点燃到燃尽所用的时间；(2)运用待定系数法求解即可；(3)再由解析式建立方程，求出其解就可以得出高度相差1厘米时的时间．本题考查了一次函数的应用及根据图象信息解答数学问题的能力，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时根据函数的图象求出函数的解析式是关键．27.【答案】证明(1)如图①，∵∠BAD =∠CAE =90°，∴∠BAE =∠DAC ，在△ADC 和△ABE 中，{AD =AB ∠DAC =BAE AC =AE，∴△ADC≌△ABE(SAS)，∴BE =CD ，∠ABE =∠ADC ，∵∠ABE+∠DBE+∠ADB=90°，∴∠ADC+∠DBE+∠ADB=90°，∴∠DFB=90°，∴BE⊥CD；(2)如图②，过点D作DG⊥MN于G，过点E作EH⊥MN，交MN的延长线于H，∴∠DGA=∠H=∠DAB=∠EAC=90°，∴∠DAG+∠ADG=90°，∠DAG+∠BAM=90°，∴∠ADG=∠BAM，在△ADG和△BAM中，{∠DGA=∠BMA=90°∠ADG=∠BAMAD=AB，∴△ADG≌△BAM(AAS)，∴DG=AM，同理可证△AEH≌△CAM，∴AM=HE，∴DG=HE，在△DGN和△EHN中，{∠DNG=∠ENH ∠DGN=∠HDG=HE，∴△DGN≌△EHN(AAS)，∴DN=NE．【解析】(1)由“SAS”可证△ADC≌△ABE，由全等三角形的性质可得结论；(2)过点D作DG⊥MN于G，过点E作EH⊥MN，交MN的延长线于H，由“AAS”可证△ADG≌△BAM，△AEH≌△CAM，可得DG=AM=HE，再由“AAS”可证△DGN≌△EHN，可得DN=EN．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
2020-2021学年山东省烟台市经开区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2020-2021学年山东省烟台市经开区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12个小题，每小题3分，满分36分）.1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞13．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．3B．C．2D．65．下列计算中，正确的是（）A．＝2B．﹣＝C．＝x+y D．6．如果x：y＝2：3，则下列各式不一定成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（）A．2023B．2021C．2020D．20198．在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则的值为（）A．B．C．D．9．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A．2.5B．3C．4D．510．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×3011．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（）A．1B．2C．3D．412．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（）A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）13．若在实数范围有意义，则x的取值范围．14．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，a的取值范围是．15．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝．16．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，正方形的边长为1，则阴影部分的面积为．17．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为6和3，那么大正方形的面积是．18．正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为．三、解答题（本题共7个题，满分66分）19．计算：（+1）2﹣+（﹣2）220．（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0；（2）（x﹣1）（x+2）＝70．21．已知关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+1＝0．（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．22．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，AD⊥BC于D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA向终点A运动速度为5cm/s，一个点到达终点时另一个点也随之停止．设它们运动的时间为x （s），请求出x为何值时，△EFC和△ACD相似．23．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，求AE的长．24．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？25．【问题呈现】如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为．【类比探究】如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为．【拓展延伸】如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过程．参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．解：A．是三次根式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．是最简二次根式，故本选项符合题意；D．的被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＜0，解得m＞1．故选：D．3．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1解：设方程的另一个根为x1，根据题意得：x1+3＝2，解得：x1＝﹣1．故选：D．4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．3B．C．2D．6解：A．与不是同类二次根式，此选项不符合题意；B．，与不是同类二次根式，此选项不符合题意；C．，与是同类二次根式，此选项符合题意；D．，与不是同类二次根式，此选项不符合题意；故选：C．5．下列计算中，正确的是（）A．＝2B．﹣＝C．＝x+y D．解：A.＝，故此选项不合题意；B.﹣＝3﹣2＝，故此选项符合题意；C.无法化简，故此选项不合题意；D.＝﹣2，故此选项不合题意；故选：B．6．如果x：y＝2：3，则下列各式不一定成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝解：A．设x＝2k，y＝3k，则＝＝，故本选项成立，不合题意；B．设x＝2k，y＝3k，则＝＝，故本选项成立，不合题意；C．设x＝2k，y＝3k，则＝＝，故本选项成立，不合题意；D．设x＝2k，y＝3k，则＝≠，故本选项不成立，符合题意；故选：D．7．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（）A．2023B．2021C．2020D．2019解：a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，∴b＝3﹣b2，a+b＝﹣1，ab＝﹣3，∴a2﹣b+2019＝a2﹣3+b2+2019＝（a+b）2﹣2ab+2016＝1+6+2016＝2023；故选：A．8．在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则的值为（）A．B．C．D．解：∵DE∥AC，EF∥AB，BD＝2AD，∴，故选：A．9．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A．2.5B．3C．4D．5解：∵四边形ABCD为菱形，∴CD＝BC＝＝5，且O为BD的中点，∵E为CD的中点，∴OE为△BCD的中位线，∴OE＝CB＝2.5，故选：A．10．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故选：D．11．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（）A．1B．2C．3D．4解：∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得，AE＝3，故选：C．12．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（）A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，AE＝EC，∵F是DE的中点，∴EF＝DE＝BC，∴，∴，∴．故选B．或：过D作DG平行于AC交BF于G，∵△DGF≌△EHF，∴DG＝HE．而D为AB中点，∴DG＝AH．于是HE：AH＝1：2．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）13．若在实数范围有意义，则x的取值范围x≥0且x≠4．解：由题意可知：，∴x≥0且x≠4，故答案为：x≥0且x≠414．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，a的取值范围是a＜2且a≠1．解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＞0且a﹣1≠0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0且a﹣1≠0，解得a＜2且a≠1，∴a的取值范围是a＜2且a≠1．15．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝3．解：如图，延长BC、AD相交于点F，∵CE⊥BC，∴∠BCE＝∠FCE＝90°，∵∠BEC＝∠DEC，CE＝CE，∴△EBC≌△EFC（ASA），∴BC＝CF，∵AB∥DC，∴AD＝DF，∴DC＝．故答案为：3．16．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，正方形的边长为1，则阴影部分的面积为．解：如下图所示，连接图中的点，∠H＝∠A＝90°，∵HN∥AD，∴∠HNM＝∠AFE，∴△HMN∽△AEF，∴＝＝，不妨设AF＝3x，AE＝2x，则GF＝AG﹣AF＝2﹣3x，∵AE∥NG，∴△AEF∽△GNF，∴＝，即＝2﹣3x，解得x＝，∴AF＝，AE＝，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣S△AEF＝1﹣××＝．故答案为：．17．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为6和3，那么大正方形的面积是．解：∵正方形Ⅰ的面积为6，∴正方形Ⅰ的边长为，∵正方形Ⅱ的面积为3，∴正方形Ⅱ的边长为，∴大正方形的边长为+，∴大正方形的面积为（）2＝9+6，故答案为：9+6．18．正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为32．解：连接DE，∵S△CDE＝S四边形ECFG，S△CDE＝S正方形ABCD，∴矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等，∵正方形ABCD的边长为4，∴S正方形ABCD＝4×4＝16，∴矩形ECFG的面积是定值16，∴矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为32，故答案为32．三、解答题（本题共7个题，满分66分）19．计算：（+1）2﹣+（﹣2）2解：原式＝2+2+1﹣2+4＝7．20．（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0；（2）（x﹣1）（x+2）＝70．解：（1）（x﹣1）[（x﹣1）+2x]＝0，（x﹣1）（3x﹣1）＝0，x﹣1＝0或3x﹣1＝0，所以x1＝1，x2＝；（2）x2+x﹣2＝70，x2+x﹣72＝0，（x+9）（x﹣8）＝0，x+9＝0或x﹣8＝0，所以x1＝﹣9，x2＝8．21．已知关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+1＝0．（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．解：（1）由题意可知：△＝（m+3）2﹣4（m+1）＝m2+2m+5＝m2+2m+1+4＝（m+1）2+4，∵（m+1）2≥0，∴Δ＞0，∴不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）当x＝4代入x2﹣（m+3）x+m+1＝0，∴m＝，∴原方程化为：3x2﹣14x+8＝0，x＝4或x＝∴该三角形的周长为4+4+＝22．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，AD⊥BC于D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA向终点A运动速度为5cm/s，一个点到达终点时另一个点也随之停止．设它们运动的时间为x （s），请求出x为何值时，△EFC和△ACD相似．解：（1）如图1中，点F在AC上，点E在BD上时，①当时，△CFE∽△CDA，∴，∴t＝，②当时，即，∴t＝2，当点F在AB上，点E在CD上时，不存在△EFC和△ACD相似，综上所述，t＝s或2s时，△EFC和△ACD相似．23．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，求AE的长．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE＝OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AEO（AAS），∴AO＝CO，∵AC＝＝4，∴AO＝AC＝2，∵∠CAB＝∠CAB，∠AOE＝∠B＝90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE＝5．24．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？解：设每件商品售价应定为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣30）元，每月的销售量为600﹣10（x﹣40）＝（1000﹣10x）件，依题意得：（x﹣30）（1000﹣10x）＝10000，整理得：x2﹣130x+4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80．当x＝50时，1000﹣10x＝1000﹣10×50＝500；当x＝80时，1000﹣10x＝1000﹣10×80＝200．答：当每件商品售价定为50元时，这时电商每月能售出商品500件；当每件商品售价定为80元时，这时电商每月能售出商品200件．25．【问题呈现】如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为BE＝DG．【类比探究】如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为BE＝DG，BE⊥DG．【拓展延伸】如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过程．解：【问题呈现】∵四边形ABCD，四边形AEFG都是菱形，∴AB＝AD，AE＝AG，∵∠BAD＝∠EAG，∴∠BAE＝∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG，故答案为：BE＝DG；【类比探究】BE＝DG，BE⊥DG，∵正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，∴AG＝AE，AD＝AB，∠EAG＝∠BAD＝90°，∴∠GAD＝∠EAB，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，又∵∠BMA＝∠DME，∴∠BAM＝∠DNM＝90°，∴BE⊥DG，故答案为：BE＝DG，BE⊥DG；【拓展延伸】∵AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，∴，∴∵四边形ABCD和AEFG是矩形，∴∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAD+∠DAE＝∠ACD+∠DAE．即∠BAE＝∠DAG．∴△BAE∽△DAG，∴，∠ABE＝∠ADG，设AD与BE交于点P，BE与DG交于点O，∵∠DPE＝∠APB，∠ABE+∠APB＝90°，∴∠ADG+∠DPE＝90°．∴∠DOB＝90°．∴BE⊥DG，综上，，BE⊥DG，。
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区九年级(上)期中物理试卷(五四学制)(Word+答案)
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区九年级（上）期中物理试卷（五四学制）一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的.每小题2分，共30分）
1．（2分）如图所示，把一根中间戳有小孔的轻质饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动，用餐巾纸摩擦吸管使其带电。
用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近吸管的一端，两者相互吸引。
则（）
A．吸管带正电
B．吸管与玻璃棒带同种电荷
C．餐巾纸与吸管摩擦时，吸管得到电子
D．餐巾纸与吸管摩擦时，吸管上的部分正电荷转移到餐巾纸上
2．（2分）下列物品中，通常情况下属于导体的是（）
A．玻璃杯B．铅笔芯C．陶瓷碗D．食盐晶体
3．（2分）在汽车转向灯电路中，要求左转弯时只能左转向灯亮，右转弯时只能右转向灯亮，不能出现在操作转向开关时左、右转向灯同时亮的情况。
下列设计中最合理的是（）
A．B．
C．D．
4．（2分）下列电路中，已知电源电压相等，且R1＞R2，则电路中电流表的示数最大的是（）
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山东省烟台市芝罘区2017-2018学年八年级上(五四学制)联考期中英语试题(Word无答案).
初三英语阶段检测练习题第I卷（80分）一、听力部分（25分）（注意：听力I只读一遍，II、III、IV读两遍）I.听录音，选择正确的选项1.A. B. C.I.听录音，选择正确的答语。
6.A.Sure.I'd like to. B.I' m busy now. C.That' s all right.7.A I' m helping mom with some housework.B.I had a fight with my best friend.at should I do?C.I' 11have a birthday party this Saturday.8.A I went to a movie with my parents.B.I was watching a soccer game on TV.C.I' a going to visit my uncle.9.A I think they are right.It ' s danger our for a teenager to go out at night.B.It' s unfair for you.You can do over thing if you want.c.You should n' t spend all evening on TV.It ' s am as of tine.10.A.I have two after-school classes in the after noon.B.What were you doing yesterday afternoon,Cindy?C.I played soccer with my friends the whol1e afternoonIII.听对话;选择正确的答案。
11.A.Cook the breakfast. B Take out the rubbish C.Clean 'the living room.12.A The boy should keep studying hardB.The boy should relax himself.C.The boy should spend more time playing sports.13.A Reading newspapers. B.Doing dishes. C." Listening to music.14.A.To finish his homework.B.To clean up the kitchen.C.To take out of the rubbish.15.A Listening to English every morningB.Reading English every morning.C.Going to the tutor' s ever evening.V.听短文,选择正确的答案。
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版
2020-2021学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．3．有三条线段3cm，6cm，xcm，能使这三条线段围成一个三角形的x的值是（）A．2B．3C．6D．94．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（）A．4B．5C．6D．75．将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（）A．3B．C．2D．67．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．4cm B．5cm C．cm D．cm8．如图，为了测量池塘东西两边A、B之间的宽度，小明同学先从A点向南走到点O处，再继续向南走相同的距离到达点C，然后从点C开始向西走到与O、B两点共线的点D 处，测量C、D间的距离就是A，B间的距离．这里判断△OCD≌△OAB的直接依据是（）A．SSS B．SAS C．SAS D．ASA9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°10．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB 离岸边点C处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米．A．2B．2.5C．2.25D．311．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝22°，则∠BDC＝（）A．52°B．55°C．56°D．60°12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD ⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空（每题3分，共24分）13．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．14．在△ABC中，若∠A﹣∠C＝∠B，则这个三角形最大内角的度数是．15．已知△ABC与△DEF是一组全等三角形，它们的部分内角度数和边长如图，那么∠D 的度数是．16．若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是．17．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm．18．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE ⊥AB于点E，如果△DEB的周长为6cm，则AB的长度是．19．如图所示，△ABC∽△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，∠DEF的度数是．20．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图，则最短路程为．三、解答题（共7道题，满分60分）21．（6分）尺规作图：已知线段a和∠α．作一个△ABC，使AB＝a，AC＝2a，∠BAC＝∠α．要求：不写作法，保留作图痕迹．22．（8分）如图，△ABC中，AC＝BC，点D，E在AB上，且AD＝BE，判断△CDE的形状并说明理由．23．（8分）如图，△ABC中，AC＝15，AB＝25，CD⊥AB于点D，CD＝12．（1）求线段AD的长度；（2）判断△ABC的形状并说明理由．24．（8分）如图所示，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上的三角形），以DE为一边作出格点三角形△DEF，且分别满足下列条件：（1）在图1中作出的△DEF与△ABC成轴对称；（2）在图2中作出的△DEF与△ABC全等，但不成轴对称．25．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作出∠BAC的角平分线，交BC于点D；（保留作图痕迹，不需写作法）（2）若∠ABC＝30°，BC＝9cm，求AD的长度．26．（10分）如图，小明家在一条东西走向的公路MN北侧200米的点A处，小红家位于小明家北500米（AC＝500米）、东1200米（BC＝1200米）的点B处．（1）求小明家离小红家的距离AB；（2）现要在公路MN上的点P处建一个快递驿站，使P A+PB最小，请确定点P的位置，并求P A+PB的最小值．27．（12分）如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE、BD交于点O，连接OC．（1）求证：AE＝BD；（2）求∠AOD的度数；（3）判断OA，OC，OD之间的数量关系，并证明你的结论．2020-2021学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用全等图形的概念可得答案．【解答】解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；故选：D．3．有三条线段3cm，6cm，xcm，能使这三条线段围成一个三角形的x的值是（）A．2B．3C．6D．9【分析】利用三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，然后可得答案．【解答】解：由三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，即：3＜x＜9，故选：C．4．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据全等三角形的性质可得AB＝ED，再根据等式的性质可得EB＝AD，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝ED，∴AB﹣AE＝DE﹣AE，∴EB＝AD，∵AB＝7，AE＝2，∴EB＝5，∴AD＝5．故选：B．5．将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定【分析】根据勾股定理得出a2+b2＝c2，推出4a2+4b2＝4c2，得出（2a）2+（2b）2＝（2c）2，根据勾股定理的逆定理得出即可．【解答】解：∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c，则a2+b2＝c2，如图，∴4a2+4b2＝4c2，即（2a）2+（2b）2＝（2c）2，∴将直角三角形的三条边长同时扩大2倍，得到的三角形还是直角三角形，故选：C．6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（）A．3B．C．2D．6【分析】根据角平分线的性质即可求得．【解答】解：∵∠B＝90°，∴DB⊥AB，又∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，∴DE＝BD＝3，故选：A．7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．4cm B．5cm C．cm D．cm【分析】由勾股定理求出AB，由折叠的性质得出∠DEB＝90°，AE＝BE＝AB＝5，在Rt△BDE中，由三角函数即可求出DE的长．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，tan B＝＝＝，由折叠的性质得：∠DEB＝90°，AE＝BE＝AB＝5，∴tan B＝＝，∴DE＝BE＝×5＝（cm）．故选：C．8．如图，为了测量池塘东西两边A、B之间的宽度，小明同学先从A点向南走到点O处，再继续向南走相同的距离到达点C，然后从点C开始向西走到与O、B两点共线的点D 处，测量C、D间的距离就是A，B间的距离．这里判断△OCD≌△OAB的直接依据是（）A．SSS B．SAS C．SAS D．ASA【分析】由题意知AO＝CO，根据∠BAO＝∠DCO＝90°和∠AOB＝∠COD即可证明△OCD≌△OAB．【解答】解：在△OCD与△OAB中，，∴△OCD≌△OAB（ASA），故选：D．9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°【分析】根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【解答】解：连接BC．∵∠BDC＝130°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣130°＝50°，∵∠BGC＝100°，∴∠GBC+∠GCB＝180°﹣100°＝80°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD＝∠ABD+∠ACD＝30°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠A＝180°﹣110°＝70°．故选：B．10．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB 离岸边点C处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米．A．2B．2.5C．2.25D．3【分析】设BD的长度为xm，则AB＝BC＝（x+0.5）m，根据勾股定理构建方程即可解决问题；【解答】解：设BD的长度为xm，则AB＝BC＝（x+0.5）m，在Rt△CDB中，1.52+x2＝（x+0.5）2，解得x＝2．故选：A．11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝22°，则∠BDC＝（）A．52°B．55°C．56°D．60°【分析】连接CH，根据线段垂直平分线的性质得到AH＝BH，推出∠ACB＝90°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接CH，由题意得，直线MN是线段AB的垂直平分线，∴AH＝BH，∵CH＝AH，∴CH＝AB，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝22°，∴∠ACH＝∠A＝22°，∴∠BCH＝∠B＝68°，∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠BCD＝（180°﹣68°）＝56°，故选：C．12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD ⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△BDF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正确．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（ASA），∴DE＝DF，CE＝BF，故①正确；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正确．故选：A．二、填空（每题3分，共24分）13．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3条．【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念作答．【解答】解：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线．故它的对称轴共有3条．故填3．14．在△ABC中，若∠A﹣∠C＝∠B，则这个三角形最大内角的度数是90°．【分析】根据三角形的内角和是180度即可求解．【解答】解：∵∠A﹣∠C＝∠B，∴∠A＝∠C+∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，即这个三角形最大内角的度数是90°，故答案为：90°．15．已知△ABC与△DEF是一组全等三角形，它们的部分内角度数和边长如图，那么∠D 的度数是72°．【分析】依据BC＝EF＝10，即可得到∠A与∠D是对应角，进而得出结论．【解答】解：∵△ABC与△DEF是一组全等三角形，且BC＝EF＝10，∴∠A与∠D是对应角，∵∠A＝72°，∴∠D＝72°，故答案为：72°．16．若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是11cm或13cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当三边是3，3，5时，能构成三角形，则周长是11；当三边是3，5，5时，能构成三角形，则周长是13．所以等腰三角形的周长为11cm或13cm．故填11cm或13cm．17．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为20cm．【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC ＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB 即可，利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．故答案是：20．18．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE ⊥AB于点E，如果△DEB的周长为6cm，则AB的长度是6cm．【分析】先根据角平分线的性质得到DC＝DE，再利用等量代换得到BE+BC＝6，接着证明Rt△ADC≌Rt△ADE得到AC＝AE，则AE＝BC，从而得到AB＝6cm．【解答】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE，∵△DEB的周长为6cm，∴BE+BD+DE＝6，即BE+BD+CD＝6，∴BE+BC＝6，在Rt△ADC和Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∵AC＝BC，∴AE＝BC，∴BE+AE＝6，即AB＝6（cm）．故答案为6cm．19．如图所示，△ABC∽△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，∠DEF的度数是35°．【分析】由△ACB的内角和定理求得∠CAB＝25°；然后由相似三角形的对应角相等得到∠EAD＝∠CAB＝25°．则结合已知条件易求∠EAB的度数；最后利用△AEB的内角和是180度和图形来求∠DEF的度数．【解答】解：∵∠ACB＝105°，∠B＝50°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣105°＝25°．又∵△ABC∽△ADE，∴∠EAD＝∠CAB＝25°．又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝25°+10°+25°＝60°，∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝105°﹣70°＝35°．故答案为：35°．20．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图，则最短路程为10cm．【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．【解答】解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB．则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC＝4×1.5＝6，∠C＝90°，BC＝8，由勾股定理得：AB＝10，故答案为：10cm．三、解答题（共7道题，满分60分）21．（6分）尺规作图：已知线段a和∠α．作一个△ABC，使AB＝a，AC＝2a，∠BAC＝∠α．要求：不写作法，保留作图痕迹．【分析】先作∠MAN＝∠α，然后在AM上截取AC＝2a，再AN上截取AB＝a，从而得到△ABC．【解答】解：如图，△ABC为所作．22．（8分）如图，△ABC中，AC＝BC，点D，E在AB上，且AD＝BE，判断△CDE的形状并说明理由．【分析】由等腰三角形的性质得出∠A＝∠B，证明△ACD≌△BCE（SAS），得出CD＝CE，则可得出结论．【解答】解：△CDE为等腰三角形．理由：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴CD＝CE，∴△CDE为等腰三角形．23．（8分）如图，△ABC中，AC＝15，AB＝25，CD⊥AB于点D，CD＝12．（1）求线段AD的长度；（2）判断△ABC的形状并说明理由．【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）根据勾股定理的逆定理即可求解．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AC＝15，CD＝12，∴AD2＝AC2﹣CD2＝152﹣122＝81，∵AD＞0，∴AD＝9；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB＝25，AD＝9，∴BD＝AB﹣AD＝25﹣9＝16，在Rt△CDB中，∵∠BDC＝90°，∴BC2＝CD2+BD2＝122+162＝400，∵BC＞0，∴BC＝20，∵AC2+BC2＝152+202＝252＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC为直角三角形．24．（8分）如图所示，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上的三角形），以DE为一边作出格点三角形△DEF，且分别满足下列条件：（1）在图1中作出的△DEF与△ABC成轴对称；（2）在图2中作出的△DEF与△ABC全等，但不成轴对称．【分析】利用网格图结合轴对称变换的性质和全等三角形的定义进行画图即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：．25．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作出∠BAC的角平分线，交BC于点D；（保留作图痕迹，不需写作法）（2）若∠ABC＝30°，BC＝9cm，求AD的长度．【分析】（1）依据角平分线的尺规作图方法，即可得到∠BAC的角平分线AD；（2）依据角平分线的定义，即可得到∠CAD的度数，进而得出AD＝BD，再根据BC的长，即可得到AD的长．【解答】解：（1）如图，AD即为所求；（2）∵∠ABC＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣30°﹣90°＝60°，又∵AD平分∠BAC，∴，∵∠C＝90°，∠CAD＝30°，∴，∵∠B＝∠BAD＝30°，∴AD＝BD，∵BC＝9cm，∴BC＝BD+CD＝AD+AD＝AD＝9cm，∴AD＝9×＝6（cm）．26．（10分）如图，小明家在一条东西走向的公路MN北侧200米的点A处，小红家位于小明家北500米（AC＝500米）、东1200米（BC＝1200米）的点B处．（1）求小明家离小红家的距离AB；（2）现要在公路MN上的点P处建一个快递驿站，使P A+PB最小，请确定点P的位置，并求P A+PB的最小值．【分析】（1）如图，连接AB，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图，作点A关于直线MN的对称点A'，连接A'B交MN于点P．驿站到小明家和到小红家距离和的最小值即为A'B，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图，连接AB，由题意知AC＝500，BC＝1200，∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2＝5002+12002＝1690000…………，∵AB＞0∴AB＝1300米；（2）如图，作点A关于直线MN的对称点A'，连接A'B交MN于点P．驿站到小明家和到小红家距离和的最小值即为A'B，由题意知AD＝200米，A'C⊥MN，∴A'C＝AC+AD+A'D＝500+200+200＝900米，在RtΔA'BC中，∵∠ACB＝90°，∴A'B2＝A'C2+BC2＝9002+12002＝2250000，∵A'B＞0，∴A'B＝1500米，即从驿站到小明家和到小红家距离和的最小值为1500米．27．（12分）如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE、BD交于点O，连接OC．（1）求证：AE＝BD；（2）求∠AOD的度数；（3）判断OA，OC，OD之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AC＝CD，CE＝CB，∠ACD＝∠ECB＝60°，进而得到∠ACE＝∠DCB，证明△ACE≌△DCB，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠EAC＝∠BDC，根据三角形内角和定理计算，得到答案；（3）在线段AO上截取OM＝OD，连接DM，证明△ADM≌△CDO，根据全等三角形的性质证明结论．【解答】（1）证明：∵△ACD和△BCE都是等边三角形，∴AC＝CD，CE＝CB，∠ACD＝∠ECB＝60°，∴∠ACD+∠DCE＝∠ECB+∠DCE，即∠ACE＝∠DCB，在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD；（2）解：记AO与CD的交点为点F，∵△ACE≌△DCB，∴∠EAC＝∠BDC，∵∠EAC+∠AFC+∠DCA＝∠BDC+∠DFO+∠AOD＝180°，∠AFC＝∠DFO，∴∠AOD＝∠DCA＝60°；（3）OA＝OC+OD，理由如下：在线段AO上截取OM＝OD，连接DM，∵OM＝OD，∠AOD＝60°，∴△DOM为等边三角形，∴DM＝DO，∠MDO＝60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠ADC＝60°，AD＝DC，∴∠ADM+∠MDC＝∠MDC+∠CDO＝60°，∴∠ADM＝∠CDO，在△ADM和△CDO中，，∴△ADM≌△CDO（SAS），∴AM＝OC，∵OA＝AM+MO，∴OA＝OC+OD．。
2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版
2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一.选择题（共12小题）1．下列变形，是因式分解的是（）A．x2+3x﹣16＝（x﹣2）（x+5）﹣6B．x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1D．2．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．3．如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（）A．3B．±3C．6D．±64．若分式的值为0，则x的值为（）A．4B．﹣4C．±3D．35．将多项式9xy2﹣4x因式分解，结果正确的是（）A．xy（9y﹣4）B．x（9y2﹣4）C．x（3y﹣2）2D．x（3y+2）（3y﹣2）6．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣4x2+4xy﹣y2B．x2﹣2x+1C．x2﹣2x﹣1D．7．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如果x＞y＞0，那么的值是（）A．零B．正数C．负数D．整数9．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变10．将分式方程1﹣＝去分母后得（）A．x2+x﹣5＝x2+2x B．x2+x﹣5＝x+2C．1﹣5＝x+2D．x﹣5＝x+211．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 312．4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b二．填空题（共8小题）13．一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为．14．因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝．15．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝．16．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝．17．若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．18．关于x的分式方程+2＝的解为正实数，则k的取值范围是．19．一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙独做需天完成．20．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2＝，S3＝，S4＝，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝．三．解答题（共6小题）21．计算：（1）因式分解：4a（b+c）2﹣4a2（b+c）+a3；（2）解分式方程：．22．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小长方形的周长是20m且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米？23．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．24．先化简，（﹣x+1）÷，再选一个你喜欢的数代入求值．25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．26．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1．下列变形，是因式分解的是（）A．x2+3x﹣16＝（x﹣2）（x+5）﹣6B．x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1D．【分析】因式分解就是把整式化成整式相乘的形式，根据定义即可作出判断．【解答】解：A、结果不是整式相乘的形式，故选项错误；B、正确；C、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；D、结果不是整式相乘的形式，故选项错误．故选：B．2．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A．＝＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝＝，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；故选：D．3．如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（）A．3B．±3C．6D．±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵a2+mab+9b2是一个完全平方式，∴m＝±6，故选：D．4．若分式的值为0，则x的值为（）A．4B．﹣4C．±3D．3【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：，解得：x＝3．故选：D．5．将多项式9xy2﹣4x因式分解，结果正确的是（）A．xy（9y﹣4）B．x（9y2﹣4）C．x（3y﹣2）2D．x（3y+2）（3y﹣2）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：9xy2﹣4x＝x（3y+2）（3y﹣2）．故选：D．6．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣4x2+4xy﹣y2B．x2﹣2x+1C．x2﹣2x﹣1D．【分析】根据完全平方公式，以及提公因式法，分解每个选项即可判断．【解答】解：A、﹣4x2+4xy﹣y2＝﹣（4x2﹣4xy+y2）＝﹣（2x﹣y）2，故选项错误；B、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故选项错误；C、不能分解，故选项正确；D、x2﹣x+＝（4x2﹣36x+9）＝（2x﹣3）2，故选项错误．故选：C．7．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】分式，讨论就可以了．即m+1是2的约数则可．【解答】解：∵＝1+，若原分式的值为整数，那么m+1＝﹣2，﹣1，1或2．由m+1＝﹣2得m＝﹣3；由m+1＝﹣1得m＝﹣2；由m+1＝1得m＝0；由m+1＝2得m＝1．∴m＝﹣3，﹣2，0，1．故选C．8．如果x＞y＞0，那么的值是（）A．零B．正数C．负数D．整数【分析】将原式通分化简再根据已知条件进行分析判断．【解答】解：原式＝＝，∵x＞y＞0，∴原式不是0，也不是负数，不一定是整数，一定是正数．故选：B．9．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．10．将分式方程1﹣＝去分母后得（）A．x2+x﹣5＝x2+2x B．x2+x﹣5＝x+2C．1﹣5＝x+2D．x﹣5＝x+2【分析】方程两边乘以最简公分母后，去括号即可得到结果．【解答】解：去分母得：x（x+1）﹣5＝x（x+2），去括号得：x2+x﹣5＝x2+2x．故选：A．11．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）＝36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]＝4；故选：B．12．4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b【分析】先用a、b的代数式分别表示S1＝a2+2b2，S2＝2ab﹣b2，再根据S1＝2S2，得a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，所以a＝2b．【解答】解：S1＝b（a+b）×2++（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝2S2，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．故选：D．二．填空题（共8小题）13．一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为3或5．【分析】先把4个数据按顺序排列，然后根据x即为众数也为中位数，求出x的值．【解答】解：其余4个数据按顺序排列为：2，3，5，6，∵x是中位数，也是众数，∴x＝3或x＝5．故答案为：3或5．14．因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝（x﹣2）（x﹣1）．【分析】利用提取公因式法因式分解即可．【解答】解：原式＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣1）．故答案为：（x﹣2）（x﹣1）．15．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝﹣1．【分析】由于a+b＝1，将a2﹣b2+2b﹣2变形为含有a+b的形式，整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b﹣2＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2＝a﹣b+2b﹣2＝a+b﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．16．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝1．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，得6x2+mx﹣1＝（3x﹣1）（2x+1）．解得m＝1，故答案为：1．17．若关于x的分式方程+1有增根，则m＝3．【分析】先把分式方程去分母转化为整式方程，然后由分式方程有增根求出x的值，代入到转化以后的整式方程中计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：3x＝m+3+（x﹣2），整理得：2x＝m+1，∵关于x的分式方程有增根，即x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入到2x＝m+1中得：2×2＝m+1，解得：m＝3；故答案为：3．18．关于x的分式方程+2＝的解为正实数，则k的取值范围是k＞﹣2且k≠2．【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：方程+2＝两边同乘（x﹣2），得1+2（x﹣2）＝k﹣1，解得，x＝，∵≠2，∴k≠2，由题意得，＞0，解得，k＞﹣2，∴k的取值范围是k＞﹣2且k≠2．故答案为：k＞﹣2且k≠2．19．一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙独做需天完成．【分析】先设乙独做需x天，再根据题目中的等量关系列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设乙乙独做需x天，根据题意得：b（+）＝1，解得：x＝．故乙独做需天完成．故答案为：．20．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2＝，S3＝，S4＝，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝a+1．【分析】根据题意可得S2＝＝﹣，S3＝＝，S4＝＝a+1，…，可以发现数据的变化规律，从而可以求得S2020的值．【解答】解：∵S1＝a+1（a不取0和﹣1），∴S2＝＝﹣，S3＝＝，S4＝＝a+1，…，∴3个一循环，∵2020÷3＝673…1，∴S2020＝a+1．故答案为：a+1．三．解答题（共6小题）21．计算：（1）因式分解：4a（b+c）2﹣4a2（b+c）+a3；（2）解分式方程：．【分析】（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解因式进而得出答案．（2）两边应同时乘以最简公分母（x﹣1），可得2（x﹣2）+x﹣1＝﹣2，解出即可．【解答】解：（1）原式＝a[4（b+c）2﹣4a（b+c）+a2]＝a[2（b+c）﹣a]2＝a（2b+2c﹣a）2．（2）两边同时乘以最简公分母（x﹣1），可得2（x﹣2）+x﹣1＝﹣2，解得x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1＝0，所以x＝2是原方程的增根，原方程无解．22．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（2m+n）（m+2n）；（2）若每块小长方形的周长是20m且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米？【分析】（1）根据两种方法计算纸板面积即可；（2）由m2﹣n2＝40，得（m+n）（m﹣n）＝40，所以m+n＝20÷2＝10，由m﹣n＝4，解得m＝7，n＝3，因此2m+n＝17，m+2n＝13，求出纸板的面积（2m+n）（m+2n）＝17×13＝221（平方厘米）．【解答】解：（1）由图形可知，2m2+5mn+2n2＝（2m+n）（m+2n），故答案为（2m+n）（m+2n）；（2）∵m2﹣n2＝40，∴（m+n）（m﹣n）＝40，∵m+n＝20÷2＝10，∴m﹣n＝4，解得m＝7，n＝3，∴2m+n＝17，m+2n＝13，∴纸板的面积（2m+n）（m+2n）＝17×13＝221（平方厘米）．答：纸板的面积为221平方厘米．23．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a2+3a﹣2＝0，可以求得所求式子的值．【解答】解：（﹣）÷＝[]＝（）＝＝＝，∵a2+3a﹣2＝0，∴a2+3a＝2，∴原式＝＝1．24．先化简，（﹣x+1）÷，再选一个你喜欢的数代入求值．【分析】根据分式的混合运算法则化简即可，取值时使得分式有意义．【解答】解：原式＝＝•＝，当x＝0时，原式＝1．25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为173（结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 2.9倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；（2）结合以上所求结果计算即可得出答案；（3）由图a知第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案．【解答】解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为≈173（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的≈2.9（倍），故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，∴s12＞s22＞s32．26．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？【分析】（1）设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据“药店三月份共销售A，B 两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3”列方程组解答即可；（2）根据题意即可得出W关于m的函数关系式；根据题意列不等式得出m的取值范围，再结合根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据题意得：，解得，经检验，x＝4000，y＝5000是原方程组的解，∴每只A型口罩的销售利润为：（元），每只B型口罩的销售利润为：0.5×1.2＝0.6（元）．答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元．（2）根据题意得，W＝0.5m+0.6（10000﹣m）＝﹣0.1m+6000，10000﹣m≤1.5m，解得m≥4000，∵﹣0.1＜0，∴W随m的增大而减小，∵m为正整数，∴当m＝4000时，W取最大值，则﹣0.1×4000+6000＝5600，即药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元．。