山东省德州市武城二中2014届高三下学期三轮复习模拟测试(数学理)

山东省德州市武城二中2014届高三下学期三轮复习模拟测试

（数学理）

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{11}

A x x =-<<，

2{log 0}

B x x =≤，则A B =

A.

{}|1x x -<<1 B.{}|01x x << C.

{}|1x x -<≤1 D.{}|1x x -∞<≤

2.已知三条直线,,a b c 和平面β，则下列推论中正确的是

A.若ββ//,,//a b b a 则?

B.若//a β，//b β，则//a b 或a 与b 相交

C.若b a c b c a //,,则⊥⊥

D.若,//,,a b a b ββ

? 共面，则//a b

3.ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且

sin sin sin sin a A c C C b B +=．

则B ∠ A.6π B.4π C.3π D.34π

4.如果执行右侧的程序框图，那么输出的S 的值为 A.1740 B.1800 C.1860 D.1984

5.a 是函数12

()2log x f x x

=-的零点，若

00x a <<，则0()f x 的值满足

A.

0()0f x =

B.

0()0f x >

C.0()0f x <

D.0()f x 的值正负不定

6.如图，设D 是图中边长为2的正方形区域，E 是函数3

y x =的图象与x 轴及1x =±围成的阴影区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为

A.116

B.18

C.1

4 D.1

2

7.若不等式2

230x x a -+-<成立的一个充分条件是40<

则实数a 的取值范围应为 A.11a ≥

B.11a >

C.9a >

D.9a ≥

8.已知变量x y ，满足约束条件2203x y x y y +≥??

-≤??≤≤?，，，若目标函数，z y ax =+仅在点(5,3)处取

得最小值, 则实数a 的取值范围为

A.(,1)-∞-

B.(0,)+∞

C.3

(,)

7+∞ D. (1,)+∞

9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A.192π

B.π319

C.173π

D.13

3π

10.已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24x

y

+取最小值时，过P 点(,)x y 引圆C ：

2215

()()1

24x y -++=的切线，则此切线长等于

A.1

D.2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.

11.复平面内有,,A B C 三点，点A 对应的复数为2i +，向量BA 对应的复数为23i +，向量

BC 对应的复数为3i -，则点C 对应的复数 .

12.设常数R ∈a ，若5

2a x x ??

+ ?

??的二项展开式中4x 项的系数为20，则___a = .

13.抛物线C 的顶点在坐标原点，对称轴为

y 轴，若过点(0,1)M 任作一直线交抛物线C

于