热力学与统计物理-第一章-热力学与统计物理

• 将热量从冷物体传到热物体：---制冷机 • 逆卡诺循环的工作系数： ' Q2 Q2 T2
W Q1 Q2 T1 T2
• 热现象的逆过程结论完全不同，是否有方向性？
能把热力学的基本规律归结于一个 基本的统计原理；可以解释涨落现 象；可以求得物质的具体特性。
统计物理学所得到的理论结论往往 只是近似的结果。
第一章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本 热力学函数。
热平衡定律和温度
一. 热平衡定律 温度
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于 热平衡。而且它们具有共同的宏观性质——相同的温度。
热力学与统计物理
—— 关于热现象的理论
热·统
热力学
研究的对象 与任务相同
统计物理
热现象的宏观理论。
基础是热力学三个定律。
结论具有高度的可靠性和普 遍性。 不能导出具体物质的具体特 性；也不能解释物质宏观性 质的涨落现象等。
热现象的微观理论。
认为宏观系统由大量的微观粒子所 组成，宏观物理量就是相应微观量 的统计平均值。
dW Yidyi
i
yi 是外参量，Yi 相应的广义力。
三. 广延量与强度量
广延量（Extensive Quantity） 与系统的大小（空间的范围或自由度的数目）成正比的热
力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U, 等等。
强度量（Intensive Quantity） 不随系统大小改变的热力学量。例如：系统的压强p，温
热力学系统（简称为系统） ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。
平衡状态及状态参量 平衡状态： 孤立系统经过足够长的时间，将会自动趋于一个各 种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平 衡状态，简称为平衡态。 状态参量：几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。
焦耳定律：在理想气体的自由扩散过程中，内能与体积无关，
U(T，V) = U(T)。
U V T 1 V T T U U V
焦耳系数： T 0 导致 U 0
V U
V T
理想气体的三大定律
• 1. 玻意耳定律(1662年)： 等温条件下，PV为常数，PV=nRT。
二. 温标
三种常用的温标
经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。
水的冰点 沸点
摄氏温标（1742年，瑞典）
0 C 100格100 C
华氏温标（1714年，德国） 32 F 180格 212 F
F 9 C 32 5
C 5 F 32
9
以上两种测温物质都是水银。
理想气体温标：用理想气体作测温物质所确定的温标。
等温和绝热过程的做功与吸热
•
等温的做功与吸热：
WT
V2 PdV V1
V2 V1
RT V
dV
RT ln V2 V1
QT
含义：吸收的热量转变为功
• 绝热的做功与吸热： QS 0
WS
P1V1
1 V2
V V1
dV RT1 [1 ( V1 ) 1 ]
1
V2
含义：将内能转变为功
a cycle consisting of 两个等温与两个绝热
热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。可由卡 诺定理导出。 热力学第零定律：即热平衡定律，证明了处于平衡态下系统态函数— —温度的存在。
热力学第一定律
一. 热力学第一定律 （能量守恒定律）
系统内能的变化等于外界对系统所做的功和系统从外界 所吸收的热量。—— 第一类永动机是不可能造成的。
A状态 → B 状态， 系统内能的变化为：
度T，密度ρ，磁化强度m，摩尔体积v，等等。
理想气体的内能
• 焦耳的实验： • 1845年焦耳做了自由膨胀的实验：
两个容器均浸没在水中。实验的目的是要检测气体自由膨胀导致的 水温变化。其结论是：水 温始终保持不变。
分析：打开活门，气体扩散。在扩散过程中，不受任何阻力，即不 与外界做功W = 0。温度没有变化，说明不存在热交换Q = 0。由热力 学第一定律得到内能U = 0。
• 2. 阿伏加德罗定律(1811年)： 相同的T、P条件下，相等体积所含的摩尔数相
同。
• 3. 焦耳定律(1852年)： 内能仅仅是温度的函数。
理想气体的卡诺循环
The Carnot’s Cycle • 循环过程
沿路径 abc, 气体膨胀, 负功. 沿路径 cda,气体被压缩,正功 沿路径 abcda, 做的功是循环的面积. 结论：abcda这样一个循环，外界对系统做了负功。
• T1：吸热转变为功 • S2：内能转变为功 • T2：功转变为放热 • S1：功转变为内能
Carnot’s Cycle
卡诺循环的效率
• 卡诺循环的效率为对外做功与吸热之比：
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
• 计算等温条件下吸热与放热可以得到：
1 Q2 1 T2
Q1
T1
Discussion:
UB UA W Q dU dW dQ
过程量与态函数
过程量： 与系统变化过程有关的物理量。例如：系统对外界所 做的功、系统传给外界的热量
态函数： 与系统所经历的过程无关，仅由系统的平衡态状态参 量单值地确定的物理量。例如：系统的内能、熵等。
二. 功的计算 （弛豫时间和准静态过程）
1. 简单系统
W VB p dV VA
2. 液体表面
dW f dx 2 ldx dA
3. 电介质
dWVBiblioteka d0 22
V
dP
0 —真空介电常数
P —电极化强度
—电场强度
激发电 场的功
使电介质 极化的功
4. 磁介质
dW
V
d
0H 2
2
0V
H dm
0 — 真空磁导率
m — 磁化强度
H — 磁场强度
激发磁 场的功
使磁介质 磁化的功
外界在准静态过程中对系统所做的功一般表示为：
• 1. 效率与工作介质无关。 • 2 .效率与冷热物体的温度比有关，
T2/T1越小，卡诺循环的效率越高。 • 3 .效率总是小于1，当冷物体的温度趋近于0时，
效率趋近于1。 • 4 .卡诺循环是热机可能的工作循环，它将一个恒
温吸热和一个恒温制冷结合，中间过程为绝热。
逆卡诺循环，制冷机
• (逆时针方向)，热和功的符号相反。 • 什么过程？ • 外界做功使热量能够从低温到高温