新课标高考理科数学数列试题汇总
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新课标高考理科数学数列试题汇总
[07]4.已知{}n a 是等差数列,1010a =,其前10项和1070S =,则其公差d =( )
A .23-
B .13-
C .13
D .23
[07]7.已知0x >,0y >,x a b y ,,,成等差数列,x c d y ,,,成等比数列,则2
()a b cd +的最小值是( ) A .0 B .1 C .2 D .4
[08] 4、设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则42
S a =( ) A. 2 B. 4 C. 152 D. 172
[08]17、已知数列{}n a 是一个等差数列,且21a =,55a =-。
(1)求{}n a 的通项n a ;(2)求{}n a 前n 项和n S 的最大值。
[09] (7)等比数列{}n a 的前n 项和为n s ,且41a ,22a ,3a 成等差数列。若1a =1,则4s =( )
(A )7 (B )8 (3)15 (4)16
[09](16)等差数列{n a }前n 项和为n S 。已知1m a -+1m a +-2
m a =0,21m S -=38,则m=_______
[10] (17)设数列{}n a 满足12a =,21132n n n a a -+-=
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式:
(Ⅱ)令n n b na =,求数列{}n b 的前n 项和n S .
[11] (17)等比数列{}n a 的各项均为正数,且2
12326231,9.a a a a a +== (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和.
[12] (5)已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( )
(A )7 (B )5 (C )-5 (D )-7
[12](16)数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-,则的前60项和为 (13Ⅰ) 7、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m = ( )
A 、3
B 、4错误!未找到引用源。
C 、5
D 、6
(13Ⅰ) 12、设△A n B n C n 的三边长分别为a n ,b n ,c n ,△A n B n C n 的面积为S n ,n =1,2,3,…
若b 1>c 1,b 1+c 1=2a 1,a n +1=a n ,b n +1=c n +a n 2,c n +1=b n +a n 2
,则( ) A 、{S n }为递减数列 B 、{S n }为递增数列错误!未找到引用源。
C 、{S 2n -1}为递增数列,{S 2n }为递减数列
D 、{S 2n -1}为递减数列,{S 2n }为递增数列
(13Ⅰ) 14、若数列{a n }的前n 项和为S n =23a n +错误!未找到引用源。,则数列{a n }的通项
公式是a n =______.
(13Ⅱ) (3)等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 3 = a 2 +10a 1 ,a 5 = 9,则a 1=( )
(A )13 (B )13- (C )19 (D )19
- (13Ⅱ)(16)等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 10=0,S 15 =25,则n S n 的最小值为________. (14Ⅰ) 17.已知数列{n a }的前n 项和为n S ,1a =1,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数.
(Ⅰ)证明:2n n a a λ+-=;
(Ⅱ)是否存在λ,使得{n a }为等差数列?并说明理由.
(14Ⅱ)17.已知数列{}n a 满足1a =1,131n n a a +=+.
(Ⅰ)证明{}12n a +是等比数列,并求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)证明:1231112n a a a ++<…+.
(15 Ⅰ)(17)n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a >0,2243n n n a a S +=+.错误!未找到引用源。
(Ⅰ)求{n a }的通项公式;
(Ⅱ)设错误!未找到引用源。1
1n n n b a a +=
,求数列错误!未找到引用源。}的前n 项和.
(15 Ⅱ) (4)等比数列}{n a 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=
(A )21 (B )42 (C )63 (D )84 (15 Ⅱ)(16)设n S 是数列}{n a }的前n 项和,且11-=a ,11++⋅=n n n S S a ,则=n S _________.
(16 Ⅰ)(3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a
(A )100(B )99(C )98(D )97
(15)设等比数列满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2…a n 的最大值为 。
(16 Ⅱ) 17.(本题满分12分)
n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且7=1
28.n a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,.
(I )求111101b b b ,,;
(II )求数列{}n b 的前1 000项和.