三角形全等的判定SSS教学反思
B
A B C D E F
12．2三角形全等的判定SSS 导学案
主备： 审核人： 使用时间：
【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，会运用“SSS ”证明三角形全等了解三角形的稳定性．
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自己
教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．
【学习过程】
一、创设情境
全等三角形的有关知识
(1)．___________________________的两个图形称为全等图形．
(2)．________________________________________是全等三角形．
(3)．全等三角形的性质是：
___________________________________________________
(4)．如图已知：△ABC ≌△DEF ，请指出相等的边和相等的角。 答：AB= _________,BC=__________,AC=__________．
∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________．
二、自主探究
（一）自学课本35-37页完成下面问题。
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm ；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm 和5 cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .
3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 。
4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm 、5cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
（二）探究：
如图△ABC 。在画一个△A ′B ′C ′,使A ′B ′=AB ，B ′C ′=BC ，C ′A ′=CA.把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？
A B C D E F 归纳总结：
综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________. 如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:
如右图所示，完成下面的推理： 在△ABC 与△A ’B ’C ’中，
）（已知）（已知）?????===''____
____(''C A AC B A AB ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’(SSS )．
新知应用：
1.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF 在ΔABC 和ΔDEF 中 AB=________ （________________）
__________=DF （_______________）
BC=__________
∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）
2.如图，已知AB=CD ，BC=DA ；
①图中的△ABC 与△CDA
是否全等？并说明理由。 ②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ
三、巩固新知:
1、如图，AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。
２、如下图，△ABC 是一个刚架，AB=AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。 求证：△
ABD ≌ △ ACD
A B C D E F D C B A B A C
D A
四、巩固拓展
1.已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
2．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。
3.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. 求证：∠A=∠D
4、如图，在四边形ABCD 中
AB=CD ，AD=BC ，求证:∠A= ∠C
5.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
五、知识点归纳
三角形全等判定：
D C
B A F E D
C B A B C
D A
六、当堂检测
下列说法中，错误的有（ ）个
1、周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB 和△DOC 中
?????==（已知）（已知）＝（已知）CO BO DO AO ∴ △AOB ≌△DOC （SSS ）
1. 已知：如图，AB=CD ，AD=CB ，求证：△ABC ≌△CDA.
2. 已知：如图，AB=DC ，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC ；（2）12∠=∠.
【学习反思】
本节课我得收获：____________________________________________________________。 还要解决的问题：____________________________________________________________。 A B C D
三角形全等的判定（SSS）教学反思
全等三角形的“边边边”判定（SSS）本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记“边边边”定理的内容; 能运用“边边边”定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。
学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，书写格式不规范。今后要多加练习。
《全等三角形的判定》教学反思
《全等三角形的判定》教学反思 教材中将这块知识分为4个课时，每个课时解决一个判定，依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合，使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后，教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定，然后刷题，按照这样的模式上4节课，不说学生，教师自己都会觉得枯燥无聊，并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合，在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中，就有过想将这节课上成整合课的想法，但一直没有实施。 问题1如何判断两个三角形是否全等? 生1能够完全重合的两个三角形 生2形状相同、大小相等的两个三角形 生3形状相同、面积相等的两个三角形 这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等，完全重合是从几何直观上，而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发，实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上，例如互不相交的两条直线为平行线，故势必要从量上去判断。 追问两个三角形满足怎样的条件算形状相同，大小相等? 预设三个角对应相等，三条边对应相等。 但学生却认为大小相等为面积相等，故会认为两个三角形要底相等，高相等。这样的生成，一时间超出了笔者的预设。事后想想，可以引导大小相等除了指面积相等外，也指周长相等。故也可以使得三条边长分别相等，但这也有问题，三条边相等是三个条件，而底相等，高相等才两个条件，看似更优。故这里的问题设计有问题。 可以改为两个完全重合的三角形，这两个图形反映在数量关系上是什么意思? 从而使问题更加明确，若学生还是答偏了，可以追问，那边与角呢? 问题2通过6个条件我们能判断两个三角形全等，那大家对这样的判定有什么想法吗? 生太麻烦了 师那我们能否在此基础上进行优化? 生可以，仅需要三个条件就行了 师哦!你是怎么一下子就知道3个条件就行了?
新人教版第12章全等三角形导学案汇总
12.1全等三角形 学习目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点 全等三角形的性质． 学习难点 找全等三角形的对应边、对应角． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程： 一．获取概念： 阅读教材P31页内容，完成下列问题： （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______ 叫做全等三角形。 （2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于” （4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点; 点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边： 对应角： 。 C 1 1A B A 1 二 观察与思考： 1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。 三、自学检测 1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?则这两个三角形中相等的
全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思 龙泉一中：张珂 全等三角形这节课上完之后，我感觉成功之处在于： 1.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法。 2.在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念新人教版八年级数学上册《全等三角形》教学反思新人教版八年级数学上册《全等三角形》教学反思。 3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。 4.建立了民主、平等、和谐的师生关系新人教版八年级数学上册《全等三角形》教学反思文章新人教版八年级数学上册《全等三角形》教学反思出自 5.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。本节课，若按老的教学路子，应先告诉学生什么叫做全等，然后让学生把全等的特征和性质背下来，最后应用全等的性质去解决实际问题，这样就完成了教学任务。而新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等
地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上，我处理的比较好新人教版八年级数学上册《全等三角形》教学反思教学反思。 本节课不足之处： 1.在介绍对应顶点、对应线段、对应角时花费时间较多。 2.应该多举生活中的全等实例。 通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
1全等三角形判定一(SSS,SAS)(基础)知识讲解
全等三角形判定一（SSS ，SAS ）（基础） 【要点梳理】 要点一、全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS ”）. 要点诠释：如图，如果''A B ＝AB ，''A C ＝AC ，''B C ＝BC ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点二、全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）. 要点诠释：如图，如果AB ＝ ''A B ，∠A ＝∠'A ，AC ＝ ''A C ，则△ABC ≌△'''A B C . 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC 与△ABD 中，AB ＝AB ，AC ＝AD ，∠B ＝∠B ，但△ABC 与△ABD 不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 【典型例题】 类型一、全等三角形的判定1——“边边边” 1、已知：如图，△RPQ 中，RP ＝RQ ，M 为PQ 的中点． 求证：RM 平分∠PRQ ．
【思路点拨】由中点的定义得PM ＝QM ，RM 为公共边，则可由SSS 定理证明全等. 【答案与解析】 证明：∵M 为PQ 的中点（已知）， ∴PM ＝QM 在△RPM 和△RQM 中， ()(),, RP RQ PM QM RM RM ?=?=??=? 已知公共边 ∴△RPM ≌△RQM （SSS ）． ∴ ∠PRM ＝∠QRM （全等三角形对应角相等）． 即RM 平分∠PRQ. 【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到，如：公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的性质和判定. 类型二、全等三角形的判定2——“边角边” 2、（2016?泉州）如图，△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E 在AB 上．求证：△CDA ≌△CEB ． 【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD ，BC=AC ，再利用全等三角形的判定证明即可． 【答案与解析】 证明：∵△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， ∴CE=CD ，BC=AC ， ∴∠ACB ﹣∠ACE=∠DCE ﹣∠ACE ， ∴∠ECB=∠DCA ， 在△CDA 与△CEB 中 ， ∴△CDA ≌△CEB ．
八年级数学上册全等三角形教学反思
作品编号：578912354698310.2567 学校：禳灾禳灾市玄冥镇表幸小学* 教师：葛蝇给* 班级：七宿玖班* 《全等三角形》教学反思 一、教学细节方面 1、在字体大小上，以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小，学生看起来肯定是比较吃力；这样不利于学生对知识的阅读与理解。 2、在概念关键字上，比如能够重合的两个图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相等；上课的时候学生是直接给出，没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调，在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”，并追问：“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么？”提高学生对知识的理解深化。 二、课后反思 1、在上全等三角形这节课中，全等指的是两个图形之间的关系，直接给出两个图形，这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊，而逐步呈现，这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。 2、拿出两个全等三角形纸片，当这两个全等三角形独立的时候，让学生找它们对应顶点、对应边、对应角；如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化：这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，让学生感受，进行分析；在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。 3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分，练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来，给学生呈现内在的美与气质，更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来，；这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。就能有效地提高教学的效率。
全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思 杨文国 全等三角形这节课上完之后，我感觉成功之处在于： 1.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法。 2.在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。 3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。 4.建立了民主、平等、和谐的师生关系。 5.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。本节课，若按老的教学路子，应先告诉学生什么叫做全等，然后让学生把全等的特征和性质背下来，最后应用全等的性质去解决实际问题，这样就完成了教学任务。而新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上，我处理的比较好。 6.运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段，为辅助我上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件。 本节课不足之处： 1.在介绍对应顶点、对应线段、对应角时花费时间较多。 2.应该多举生活中的全等实例。 通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。 3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
全等三角形的判定证明题sss、sas
全等三角形的判定训练题(SSS 、SAS) 判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AC=A 'C ' （已知） BC=B 'C ' （已知） AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C ' （SSS ） 1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。 2、△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∠B 与∠C 有什么关系？请证明。 3、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。 A C
4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？ 5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC 6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C
. 7、如图，△ABC 中，AD=AE ， BE=CD ，AB=AC ，说明△ABD ≌△ACE 判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AB=A 'B ' （已知） ∠B=∠B ' （已知） BC=B 'C ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C ' （SSS ） 8、如图，已知AC ，BD 相交于O ，AO=DO ，BO=CO ，证明：∠A=∠D 9．如图，AE 是，BAC 的平分线 AB=AC.证明 △ABD ≌△ACD C D E 1 2
10、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD. 11、如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC 12、如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DC 13、如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。 D A B Q C P E A D A D B E C
最新全等三角形的判定(SSS)练习题
精品文档 全等三角形的判定（SSS ）练习题 1．如图，ABE ?≌DCF ?， 点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ，若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ． 2．如图，ABC ?≌AED ?，若=∠?=∠?=∠?=∠B A C C E A B B 则,45,30,40 ， =∠D ，=∠DAC ． 3．已知ABC ?≌DEF ?，若ABC ?的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，EF= ． 4．如图，若AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，则A B E ? ACD ?，所以 =∠A E B ，=∠BAE ，=∠BAD ． 5．如图，ABC ?≌ADC ?，点B 与点D 是对应点，?=∠26BAC ，且?=∠20B ，1=?ABC S ，求ACD D CAD ∠∠∠,,的度数及ACD ?的面积． 6．如图，ABC ?≌DEF ?，cm CE cm BC A 5,9,50==?=∠，求DEF ∠的度数及CF 的长． 7．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠ B 第1题图 D 第2题图 第4题图
精品文档 8．如图，在,90?=∠?C ABC 中D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BE=BC ，DE=DC ，求证：（1）AB DE ⊥；（2）BD 平分ABC ∠ 9．如图，已知AB=EF ，BC=DE ，AD=CF ，求证：①ABC ?≌FED ?；②AB//EF 10．如图，已知AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAE BAD ∠=∠ D F E
全等三角形各种判定
全等三角形各种判定-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
F E D C B A １．三角形全等的判定一（SSS ） 1．如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ．△ABC 与△ADC 全等吗为什 么 ２．如图，C 是AB 的中点，AD ＝CE ，CD ＝BE ． 求证△ACD ≌△CBE ． ３．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ， AC =DF ， BE =CF ． 求证∠A =∠D ． ４．已知，如图，AB=AD ，DC=CB ．求证：∠B=∠D 。 ５．如图, AD ＝BC, AB ＝DC, DE ＝BF. 求证：BE ＝DF. C A A C E A D C B
２．三角形全等的判定二（SAS） 1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB． 2．如图，△ABC≌△A B C '''，AD，A D''分别是△ABC，△A B C '''的对应边上的中线，AD与A D''有什么关系证明你的结论． 3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论． 4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA． 5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB． 6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE． A C D B A E B C F D A B C D A
H F E D C B A 7．已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC ∥DF ． 8．已知:如图,AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ． 9．如图, 在△ABC 中, 分别延长中线BE 、CD 至F 、H, 使EF ＝BE, DH ＝CD, 连结AF 、AH ． 求证：(1) AF ＝AH ； (2)点A 、F 、H 三点在同一直线上； (3)HF ∥BC. 10．如图, 在△ABC 中, AC ⊥BC, AC ＝BC, 直线EF 交AC 于F, 交AB 于E, 交BC 的延长线于D, 连结AD 、BF, CF ＝CD. 求证：BF ＝AD, BF ⊥AD. 11．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证） A B E F
数学人教版八年级上册§12.1全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思 全等三角形这节课上完之后，我感觉成功之处在于： 1.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法。 2.在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。 3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。 4.建立了民主、平等、和谐的师生关系。 5.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新的课程标准要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上，我处理的比较好。 6.运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段，为辅助我上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件。 7.通过学生观察全等三角形的对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。 本节课不足之处： 1.在介绍对应顶点、对应线段、对应角时花费时间较多。 2.应该多举生活中的全等实例。 通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。 3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
三角形全等的判定(SSS)
12.2.1三角形全等的判定（SSS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），?及利用全等三角形进行证明． 教学目标 1．知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 重、难点与关键 1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法． 2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法． 3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形． 教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． (1) (2) 教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 教学过程 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去
【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等． 信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示） 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取B′C′=BC； 2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′； 3．连接线段A′B′、A′C′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验． 二、范例点击，应用所学 【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书） 【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否
全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思 桂平市石龙民族中学吴炯 全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。因此，在教学过程中，我有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。并且从央馆资源库，下载了许多有关素材，制作成课件，利用多媒体课件辅助教学，以激发学生课堂的学习兴趣和提高学生的课堂注意力。准备就绪，我和学生们在本学期的公开课中登台亮相。一节课下来感触良多，现在作如下反思： 一、课件辅助，突出重点。 首先，我利用多媒体课件展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，我随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过课件演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
此外，多媒体应用上，解决了以前在用重合的方法来证明两个三角形全等的时候，只是静态地呈现书本上的例题，虽然当时也用纸板进行折叠，但是现在这节课，我通过用FLASH动画，动态的呈现两个三角形重合，这种直观、形象地演示，学生们很快就弄明白了重合的方法。 二、巧妙运用，突破难点 全等三角形这一章的说理对学生的要求较高，尤其是学生根据图形和间接条件挖掘三角形全等的条件有一些困难，而且不知道究竟选用什么方法进行说理。有一道几何题图形比较复杂，在教学的过程中，我利用课件把不同的线段用不同的颜色来标注，而相等的线段用相同的颜色来标注。比如：AB线段用蓝色，BC线段用红色，而和AB线段相等的CD线段用同样的蓝色，和BC相等的线段AD用同样的红色。在分析的过程中，引导学生根据颜色来找相等的线段。在这过程中，我发现学生逐渐跟上我的思路，而且也可以根据我的提示来寻找下一组相等的线段。此外对于识图有困难的学生还可以引导学生将图形进行分离。 这两个方法有助于学生理解SAS，ASA定理中夹边和夹角的概念。对提高学生学习几何的兴趣有一定的帮助。 这节课，让我深刻体会到了利用远教资源辅助于课堂教学具有许多优越性，它以直观、立体、生动、形象的特点进一步激发了学生的兴趣，提高了学生的积极性。在今后的教学中，我要加强运用远教资源来教学，不断提高课堂教学质量。
《全等三角形的判定(SSS)》教案
《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时 一、内容和内容解析 1．内容 判定两个三角形全等的条件（SSS）． 2．内容解析 本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理． 边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等． （2）会运用边边边条件证明两个三角全等． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明． 达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等． 三、重点、难点 教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等． 教学难点：探究三角形全等的条件． 四、教学过程设计 （一）知识回顾，提出问题 已知△ABC≌△A′B′ C′,找出其中相等的边与角：
思考：满足这六个条件可以保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答. 问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？ 师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 一条边分别相等时： 一个角分别相等时： 问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 两条边分别相等时： 45° B C A A ’ B ’ C ’ 45° A B C 4cm A B C C ′ B ′A ′ A ’ C ’ B ’ 4cm 5cm A ’ 9cm 5cm A
全等三角形的判定SSS
全等三角形的判定SSS（基础巩固）知识点总结： 1、三边分别的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定。这也是三角形具有稳定性的原因。 2、书写格式： 在△ABC与△DEF中， { AB=DE BC=EF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 基础训练： 1、如图:已知OA=OB， 数。 2、如图：已知AC=EF，BC=ED，AD＝BF，求证： △ABC≌△DEF 3、如图：AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D 4、如图：OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C 5、如图：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD，AM ＝CN，BM＝DN，求证：AM∥CN 6、如图：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：∠1=∠2 7、如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中 线，∠B=720，求∠DAC的长度数。 8、如图：点B、C、E在同一条直线上，AB=EF，BC=CF， AC＝CE，求证：AC⊥BE 等号同侧的条件必须是同一个 三角形的元素！！！！！
能力提升： 1、如图：E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，求证： ∠1=∠3 2、如图：已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，求证： △BOF≌△DOE 3、如图：AC与BD相交于点O，AD=CB，E、F是BD上 两点，且AE=CF，DE=BF，求证：AE∥CF 4、如图：AC=BD，AD=BC，AD与BC相交于点O，且CO=OD， 过O点作△ABC的中线，交AB于点E，求证：DE⊥AB 5、如图：已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证： ∠3=∠1+∠2 6、如图：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，E是AC上 一点，且AE=AD，若∠EDC=180，求∠BAD的度数。
三角形全等一课教学反思
三角形全等一课教学反思根据学生的认知能力本节课的教学过程设计：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念，其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念，并且通过让学生找出生活种的全等图形让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么
是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。 通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，对这些学生还要多作指导。 这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式，思维过程，通过互动体验认识数学和数学思想,培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验，思想与方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
初一数学《三角形全等的判定》教学反思
本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。 反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。 2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。 3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们
都不约而同地得出了三角形全等的判定方法。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方： （1）、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。 （2）、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说你们比较下三角形的形状和大小，应换为自发地比较更好。 （3）、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。
12全等三角形判定一(SSS,SAS)(提高)知识讲解
全等三角形判定一（SSS ，SAS ）（提高） 【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，和判定方法2——“边角边”； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】 要点一、全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS ”）. 要点诠释：如图，如果''A B ＝AB ，''A C ＝AC ，''B C ＝BC ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点二、全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）. 要点诠释：如图，如果AB ＝ ''A B ，∠A ＝∠'A ，AC ＝ ''A C ，则△ABC ≌△'''A B C . 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC 与△ABD 中，AB ＝AB ，AC ＝AD ，∠B ＝∠B ，但△ABC 与△ABD 不完全重合， 故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 【典型例题】 类型一、全等三角形的判定1——“边边边” 1、如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD ＝CE ，求证：∠BAD ＝∠CAE.
【答案与解析】 证明：在△ABD 和△ACE 中， AB AC AD AE BD CE =??=??=? ∴△ABD ≌△ACE （SSS ） ∴∠BAD ＝∠CAE （全等三角形对应角相等）. 【总结升华】把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综 合应用全等三角形的判定和性质. 要证∠BAD ＝∠CAE ，先找出这两个角所在的三角形分别是 △BDA 和△CAE ，然后证这两个三角形全等. 举一反三： 【变式】已知：如图，AD ＝BC ，AC ＝BD.试证明：∠CAD ＝∠ DBC. 【答案】 证明：连接DC ， 在△ACD 与△BDC 中 ()AD BC AC BD CD DC ?=?=??=? 公共边 ∴△ACD≌△BDC（SSS ） ∴∠CAD ＝∠DBC （全等三角形对应角相等） 类型二、全等三角形的判定2——“边角边” 2、（2016?济宁二模）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF=CE,AC=DF,且AC ∥DF,求证：△ABC ≌△DEF ．
全等三角形的判定教学反思[1]
《全等三角形的判定ASA、AAS》的课例反思 店垭中心学校李祖莲 本节课探索三角形全等的判定方法二，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。 反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义、性质、判定一，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生带着悬念学得轻松有趣。 2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言，加分激励。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。 3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作两个三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法二。 但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方： 1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我来探讨。 2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。 3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。 4、时间应用不合理，前紧后松，导致学习任务未能完成，拓展提升题没做，学生的能力未能得到提高。
三角形全等的判定教学反思
?三角形全等的判定?——边角边教学反思 本节课从整体上看，比较成功的完成了当堂的教学目标。通过课前热身回顾上节课所学的内容质疑导入，集中学生的注意力，激发学生的探究问题的欲望，引导学生通过问题一的引导“画一画、比一比、想一想”自己动手画出满足条件的三角形，认真观察，并作比较交流，从而发现自己所画出的三角形与其他同学画的三角形是全等的，运用所掌握命题的知识将所获取的定理转化为几何语言，具体的让学生明确了本定理的实际运用。通过学生之间的质疑对抗，发现此定理中角必为夹角，从而得出三角形全等的判定方法——边角边。进而引导学生通过运用展示的环节深刻理解“边角边”这一判定定理。在运用展示中，注意对学生进行说理的训练，让学生逐步熟悉和掌握由已知结论推出新结论的方法，进一步掌握规范的书写格式，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决。然而在组织学生探究“边边角”时，没有明确要求学生要用圆规和直尺来画，部分学生只能画出其中的一种，少数同学没能画出正确的图形，本节课的难点没有得到较好的突破。如果仅考虑一种情况，画出来的三角形都全等，那么依此下结论就会产生错误。而用圆规来确定第三个顶点时，很容易就让学生发现有两种不同的情况，从而就可以判定满足“边边角”的两个三角形不一定全等。所以在此花的时间较多，导致后面课堂练习的时间较少。 总之：从我个人感觉来说，我觉得我比较成功的有以下几点： （1）目标明确，重点突出；
（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性； （3）习题由浅入深，设计合理； （4）关注每一位学生，知识落实好； （5）教师引导，学生讲解，学生间、师生间讨论质疑对抗的场景层出不穷，体现了新课程的理念。 从学生角度来说： （1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力； （2）在课堂上能合作交流，不只学习了知识，情感也得到了释放和发展； （3）运用展示，当堂检测中发现学生对三角形全等的判定（SAS）掌握的好。
全等三角形证明sss,sas
全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ???? ?? ????→???? ??? ?? ?? ??? 对应角相等 性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （二）灵活运用定理 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) 判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B ' ' 中 AC=A 'C ' （已知） BC=B 'C ' （已知） AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B ' ' （SSS ） 1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。 2、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。